直流電應(yīng)力下線形微粒飛螢運(yùn)動物理機(jī)制與臨界起始判據(jù)

常亞楠 耿秋鈺 胡智瑩 李慶民

直流電應(yīng)力下線形微粒飛螢運(yùn)動物理機(jī)制與臨界起始判據(jù)

常亞楠1耿秋鈺2胡智瑩2李慶民1

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2. 北京市高電壓與電磁兼容重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206）

直流氣體絕緣開關(guān)與輸電管道（GIS/GIL）中線形微粒存在特殊的飛螢運(yùn)動行為，即未碰撞地電極而反向運(yùn)動或在高壓電極表面懸浮運(yùn)動，是影響直流GIS/GIL絕緣性能的關(guān)鍵因素之一。為厘清微粒飛螢運(yùn)動物理機(jī)制，搭建了微粒飛螢運(yùn)動觀測與荷電量測試平臺，獲得了不同電壓下線形微粒的運(yùn)動與荷電特性。研究表明，線形微粒附近空間電荷導(dǎo)致微粒荷電量的極性變化，是產(chǎn)生飛螢運(yùn)動的關(guān)鍵誘因，電極表面線形微粒的電暈起始電壓是導(dǎo)致微粒荷電量極性改變的臨界電壓。進(jìn)一步，基于直流棒板間隙的光電離模型計(jì)算了電極表面線形微粒的起暈電壓，由測量結(jié)果擬合得到納入起暈電壓影響的微粒荷電量表達(dá)式，并結(jié)合電荷端部集中特性建立了線形微粒的荷電運(yùn)動模型，由此提出飛螢運(yùn)動的臨界起始判據(jù)，實(shí)現(xiàn)了線形微粒飛螢運(yùn)動的動態(tài)模擬。計(jì)算獲得100kV直流GIL樣機(jī)中不同尺寸微粒的飛螢起始電場強(qiáng)度，對于0.5MPa的SF6氣體環(huán)境，直徑0.2mm、長度5mm線形微粒的負(fù)極性飛螢起始電場強(qiáng)度為2.78MV/m，正極性飛螢起始電場強(qiáng)度為4.93MV/m。該研究在抑制微粒飛螢運(yùn)動方面為直流GIL的主絕緣設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

直流氣體絕緣輸電管道（GIL） 線形微粒 飛螢機(jī)制 臨界起始電場強(qiáng)度

0 引言

在氣體絕緣設(shè)備的生產(chǎn)、運(yùn)輸、組裝、運(yùn)行等階段的機(jī)械碰撞、設(shè)備振動以及熱伸縮摩擦，會不可避免地產(chǎn)生金屬微粒，這些金屬微粒在電場力的作用下，克服重力進(jìn)行運(yùn)動，并在氣體絕緣設(shè)備中產(chǎn)生局部不均勻電場，從而危害氣體絕緣設(shè)備的絕緣性能[1-3]。

長期以來，國內(nèi)外學(xué)者定量研究了交直流電壓下規(guī)則形狀微粒，特別是球形微粒的帶電機(jī)理、受力類型以及運(yùn)動特性[4-8]。相較于交流電壓下微粒集中于地電極附近的運(yùn)動，直流電場中微粒表現(xiàn)為電極間往復(fù)運(yùn)動形式，特別是線形、片狀等微粒存在特殊運(yùn)動——“飛螢現(xiàn)象”，即微粒未碰撞地電極而反向或在高壓電極表面懸浮運(yùn)動，如圖1所示[9-10]。飛螢微粒長時間運(yùn)動于高壓電極表面等高場強(qiáng)區(qū)域，甚至沿高壓電極運(yùn)動并吸附在絕緣子表面，顯著降低氣固組合絕緣耐電強(qiáng)度，而陷阱、覆膜等微粒抑制措施往往設(shè)置或涂覆于地電極表面，難以實(shí)現(xiàn)對飛螢微粒的有效抑制[11-12]。因此，厘清氣體絕緣設(shè)備中金屬微粒飛螢運(yùn)動機(jī)制，提出飛螢運(yùn)動起始判據(jù)，對提升氣體絕緣設(shè)備絕緣性能具有重要的實(shí)際意義與工程價值。

圖1 金屬微粒飛螢現(xiàn)象

國內(nèi)外研究人員通過將金屬微粒假設(shè)為一個點(diǎn)電荷來計(jì)算其所受電場力，實(shí)現(xiàn)了球形微粒運(yùn)動軌跡的模擬[13-14]。而線形、片狀及不規(guī)則形狀微粒的電荷集中于微粒端部，在非均勻電場中的電場梯度力已不能忽略，不能將其簡化為點(diǎn)電荷來分析，M. Wohlmuth認(rèn)為長度10mm的顆粒，其電場梯度力是庫侖力的10%[15]。西安交通大學(xué)張喬根教授團(tuán)隊(duì)的研究認(rèn)為，飛螢現(xiàn)象與SF6氣體中空間電荷的分布密切相關(guān)，微粒在空間發(fā)生局部放電，產(chǎn)生大量空間電荷嚴(yán)重影響微粒在空間的飛行行為[16]。P. Wenger等進(jìn)一步分析了微粒飛螢運(yùn)動與局部放電特高頻信號間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)高壓電極表面懸浮運(yùn)動飛螢微粒的典型特高頻脈沖包絡(luò)線呈V形[17]。

綜上所述，現(xiàn)有的微粒運(yùn)動分析模型，將微粒模擬為點(diǎn)電荷，難以分析電荷集中于端部的飛螢運(yùn)動微粒。此外，國內(nèi)外學(xué)者定性分析了直流電壓下微粒的飛螢運(yùn)動行為，認(rèn)為飛螢運(yùn)動與微粒局部放電產(chǎn)生的空間電荷密切相關(guān)。但微粒飛螢運(yùn)動過程的受力特性尚不明晰，其物理機(jī)制及定量判據(jù)仍有待進(jìn)一步研究，這也是本文研究工作的主要目的。

鑒于上述問題，本文搭建了SF6中金屬微粒飛螢運(yùn)動觀測與荷電量測試平臺，探究了微粒飛螢的運(yùn)動與荷電特征，考慮微粒荷電特征與空間電荷分布，揭示了微粒飛螢運(yùn)動的物理機(jī)制，建立了考慮電暈放電與端部電荷集中特性的微粒荷電運(yùn)動模型，提出了飛螢運(yùn)動的臨界起始判據(jù)，獲得了直流氣體絕緣輸電管道（Gas Insulated Transmission Line, GIL）中不同尺寸微粒的飛螢起始場強(qiáng)。

1 金屬微粒飛螢運(yùn)動特性與物理機(jī)制

1.1 微粒飛螢運(yùn)動觀測平臺與實(shí)驗(yàn)方法

為便于觀測金屬微粒飛螢運(yùn)動規(guī)律與特性，本文搭建了如圖2所示的平板電極實(shí)驗(yàn)平臺，將電極使用塑料螺栓固定于有機(jī)玻璃間，并置于開設(shè)觀察窗的方形密閉腔體中，直流電壓通過套管接入，平板電極極間距20mm，可通過塑料螺栓進(jìn)行調(diào)節(jié)，電極直徑為200mm。為說明平板電極電場強(qiáng)度的大小，與導(dǎo)體半徑45mm、外殼內(nèi)徑120mm的100kV直流GIL電場強(qiáng)度做對比。同軸圓柱電極的外殼內(nèi)表面電場強(qiáng)度與導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度可分別由式（1）和式（2）計(jì)算，平板電極極間電場強(qiáng)度由式（3）計(jì)算。平板電極外施電壓17kV時，與GIL外殼內(nèi)表面電場強(qiáng)度一致；外施電壓45kV時與導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度一致。

式中，1、2為同軸圓柱電極表面電場強(qiáng)度；為外施電壓；1、2分別為導(dǎo)體半徑與外殼內(nèi)徑；3為平板電極表面電場強(qiáng)度；為平板電極極間距。

圖2 金屬微粒飛螢運(yùn)動實(shí)驗(yàn)平臺

實(shí)驗(yàn)平臺同時具有微粒荷電量測試功能。平板電極懸空置于有機(jī)玻璃漏斗型腔體中，漏斗底部布置有帶法拉第杯的庫侖計(jì)，腔體側(cè)壁與平板電極平行處安裝風(fēng)扇。風(fēng)扇可將平板電極中運(yùn)動的微粒吹入漏斗形腔體中，微粒沿漏斗落入法拉第杯，通過庫侖計(jì)可測得金屬微粒的荷電量。同時采用高速相機(jī)觀測金屬微粒的運(yùn)動，并使用強(qiáng)光LED對高速相機(jī)進(jìn)行補(bǔ)光，獲得微粒落入法拉第杯前的運(yùn)動狀態(tài)與位置。微粒吹落過程中微粒與玻璃接觸會損失部分電荷，為糾正測量誤差，對未啟舉的電荷量測量值與理論值進(jìn)行比對，獲得了荷電測量修正系數(shù)，系數(shù)值為1.13，庫侖計(jì)測量值乘以修正系數(shù)即為微粒實(shí)際荷電量。

金屬微粒采用不同尺寸的鋁絲，實(shí)驗(yàn)前將金屬微粒、電極板用乙醇浸潤的絲綢擦拭，待乙醇揮發(fā)后將微粒置于下極板中央，對金屬密閉腔體抽真空后充入純SF6氣體?？焖偕龎褐林付妷汉螅ㄟ^高速相機(jī)記錄微粒運(yùn)動特征。

1.2 微粒荷電與飛螢運(yùn)動特性

以直徑=0.3mm、長度=4mm的線形微粒為例，對其施加一系列電壓，獲得了不同電壓下線形微粒的運(yùn)動特性。

不同負(fù)極性直流電壓下微粒運(yùn)動狀態(tài)如圖3所示。當(dāng)外施電壓為-15kV時，微粒啟舉并加速向高壓電極運(yùn)動，與高壓電極碰撞后，加速向地電極運(yùn)動，并在電極間往復(fù)反彈，如圖3a所示；外施電壓提升至-25kV時，微粒仍在電極間往復(fù)反彈，但微粒與高壓電極碰撞后向地電極運(yùn)動時呈現(xiàn)減速運(yùn)動特征，如圖3b所示；而提升電壓至-35kV時，微粒未碰撞地電極而反向運(yùn)動，并在高壓電極表面懸浮運(yùn)動，即飛螢現(xiàn)象，如圖3c所示。根據(jù)運(yùn)動行為的差異，飛螢微粒呈現(xiàn)兩種不同的運(yùn)動形態(tài)，分別為懸浮飛螢與跳躍飛螢。懸浮飛螢指微粒兩端圍繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，形成具有旋轉(zhuǎn)軸的雙錐體，同時在電極表面以低于1mm的幅值跳動，是飛螢運(yùn)動的穩(wěn)定狀態(tài)，微粒在該狀態(tài)保持?jǐn)?shù)秒至數(shù)分鐘。跳躍飛螢指微粒在電極表面以大于1mm的幅值進(jìn)行跳動，但未碰撞地電極，是飛螢運(yùn)動的過渡狀態(tài)。微粒在跳躍數(shù)次后轉(zhuǎn)為懸浮飛螢或在電極間往復(fù)運(yùn)動。

圖3 不同負(fù)極性直流電壓下微粒運(yùn)動狀態(tài)

不同正極性直流電壓下微粒運(yùn)動狀態(tài)如圖4所示。與負(fù)極性電壓相似，外施電壓為+15kV時，微粒啟舉并在電極間往復(fù)反彈。相較于負(fù)極性電壓，外施電壓提升至+35kV后，微粒并未在高壓電極表面進(jìn)行懸浮運(yùn)動，而在地電極表面呈雙錐體運(yùn)動，并以微小幅值跳動，即豎立現(xiàn)象，如圖4b所示。電壓提升至+45kV時，微粒首先表現(xiàn)為豎立運(yùn)動模式，在某一時刻打破穩(wěn)定的豎立運(yùn)動行為，呈現(xiàn)如圖4c的飛螢運(yùn)動。

圖4 不同正極性直流電壓下微粒運(yùn)動狀態(tài)

為獲得飛螢微粒的荷電特性，對不同尺寸微粒碰撞高壓極板后的荷電量進(jìn)行測試，隨電壓變化的微粒荷電量如圖5所示。負(fù)極性電壓下，微粒碰撞高壓極板后初始荷電量為負(fù)極性，微粒荷電量隨電壓升高而增加，在電壓達(dá)到臨界值后，微粒荷電狀態(tài)極性改變，攜帶正極性電荷，而荷電量極性改變的微粒均呈現(xiàn)了飛螢運(yùn)動狀態(tài)，如圖5a所示。正極性電壓下也出現(xiàn)了微粒荷電極性改變的現(xiàn)象，如圖5b所示，在電壓達(dá)到臨界值，碰撞高壓極板后微粒的荷電從正極性變?yōu)樨?fù)極性，且微粒呈現(xiàn)飛螢運(yùn)動狀態(tài)。相較于負(fù)極性電壓，正極性下微粒荷電極性變化的電壓臨界值更高。

圖5 高壓極板表面碰撞反彈微粒荷電量

1.3 微粒飛螢運(yùn)動物理機(jī)制

線形微粒在直流電壓下的飛螢現(xiàn)象源于微粒荷電量極性變化。飛螢運(yùn)動機(jī)理如圖6所示。當(dāng)微粒運(yùn)動至負(fù)極板時，微粒通過傳導(dǎo)帶電獲得負(fù)極性電荷，在庫侖力q與重力的共同作用下與負(fù)極板分離，如圖6右部所示。線形微粒端部會形成極不均勻電場，場強(qiáng)較大時會產(chǎn)生大量的帶電粒子，其中正離子向負(fù)極板運(yùn)動，電子被SF6分子俘獲形成負(fù)離子并向正極板運(yùn)動，形成如圖6右部所示的空間電荷分布。微粒離開負(fù)極板后處于正離子積聚區(qū)域，微粒吸附這些游離的正離子，導(dǎo)致微粒的荷電量甚至荷電極性改變。

如圖6左部，微粒荷電極性改變后，庫侖力q方向?qū)⒅赶蚋邏弘姌O，若此時庫侖力足以克服重力與氣體阻力v，微粒將獲得向高壓電極的運(yùn)動加速度；同時，微粒在運(yùn)動至地電極前，豎直方向合力的做功大于微粒碰撞反彈后的動能，微粒將向負(fù)極板運(yùn)動。即滿足式（4）時，微粒呈現(xiàn)飛螢運(yùn)動現(xiàn)象。

式中，為電極間距離；為微粒質(zhì)量；0為微粒碰撞負(fù)極板后的反彈速度。

外施電壓為正極性時，負(fù)極板位于下方，微粒在庫侖力與重力的共同作用下啟舉運(yùn)動。外施電壓達(dá)到臨界值后，負(fù)極板表面微粒端部形成正離子積聚區(qū)域，微粒離開負(fù)極板時吸附游離的正離子，導(dǎo)致微粒荷電量甚至極性發(fā)生改變。微粒荷電極性改變后，庫侖力與重力方向均指向負(fù)極板，此時微粒表現(xiàn)為豎立現(xiàn)象。正極性電壓下，這種平衡狀態(tài)被打破時，微粒將重新啟舉并在極板間往復(fù)運(yùn)動。微粒運(yùn)動至正極板時，若達(dá)到正極性下微粒荷電極性改變的臨界電壓，并滿足式（4），微粒表現(xiàn)為正極性下的飛螢運(yùn)動。

對于微粒荷電量極性改變的臨界電壓，在微粒起始電暈前，微粒附近會產(chǎn)生正負(fù)離子對，但由于不能形成自持放電，正負(fù)離子對數(shù)量級較低，不足以對微粒荷電量產(chǎn)生顯著影響；而起始電暈后，微粒附近將持續(xù)產(chǎn)生大量的帶電粒子，微粒離開負(fù)極板后，足以改變微粒的荷電極性。因此認(rèn)為電暈起始電壓即微粒荷電極性改變的臨界電壓。

正極性電壓下微粒同樣會呈現(xiàn)飛螢運(yùn)動行為，直流下的飛螢運(yùn)動具有極性效應(yīng)，即正極性飛螢電壓高于負(fù)極性飛螢電壓。從起始電暈的角度分析，微粒在高壓電極表面時，微粒端部形成極不均勻電場，正極性起暈電壓高于負(fù)極性起暈電壓，因此正極性下飛螢臨界起始電壓相較于負(fù)極性更高，微粒飛螢現(xiàn)象更容易發(fā)生在負(fù)極性電壓下。

從起始電暈的角度進(jìn)一步分析，微粒的曲率半徑越小時，端部電場強(qiáng)度不均勻程度越大，外施電壓較低時即可達(dá)到起暈電壓，飛螢起始電壓也隨之變化，在微粒曲率半徑較小或電場強(qiáng)度較大時，更容易出現(xiàn)飛螢現(xiàn)象。除微粒尺寸外，氣體環(huán)境也決定了飛螢的起始條件，相較于空氣，SF6環(huán)境中放電難以發(fā)展，且氣壓越大起暈電壓越高，微粒的飛螢臨界起始電壓就越高。

綜上所述，線形微粒電暈放電產(chǎn)生的空間電荷導(dǎo)致微粒荷電量變化甚至改變荷電極性，是產(chǎn)生飛螢運(yùn)動的關(guān)鍵誘因。根據(jù)這一特征，不僅是線形微粒，片狀、螺旋狀等具有低曲率半徑尖端的微粒，也會在尖端產(chǎn)生類似的空間電荷并改變微粒荷電極性，而文獻(xiàn)[10, 17]通過實(shí)驗(yàn)觀測到了片狀微粒和螺旋微粒的飛螢運(yùn)動。

2 金屬微粒飛螢運(yùn)動模擬與臨界起始判據(jù)

根據(jù)第1節(jié)分析，線形微粒放電導(dǎo)致微粒荷電量的變化是微粒飛螢的主要原因，為模擬線形微粒飛螢運(yùn)動獲得飛螢臨界起始判據(jù)，本節(jié)首先基于棒板間隙直流起暈電壓的光電離模型計(jì)算了電極表面線形微粒的起暈電壓，進(jìn)而結(jié)合測量結(jié)果擬合了考慮起暈電壓的線形微粒荷電量的表達(dá)式，最后考慮線形微粒荷電的端部集中特性，建立了線形微粒荷電運(yùn)動模型。通過該模型，實(shí)現(xiàn)了線形微粒飛螢運(yùn)動的動態(tài)模擬，并獲得了直流GIL中不同尺寸微粒的飛螢起始電場強(qiáng)度。

2.1 SF6中線形微粒起暈電壓

線形微粒飛螢或站立于電極表面時，微粒端部形成極不均勻電場，因而可采用棒板間隙起暈電壓光電離模型來分析電極表面微粒的電暈起始電壓。

外施直流電壓時，微粒端部附近電場強(qiáng)度超過臨界值時，自由電子與氣體分子發(fā)生碰撞引起初始電子崩，電子崩發(fā)展過程中產(chǎn)生的光子引發(fā)光電離產(chǎn)生光電子，進(jìn)一步形成二次電子崩。根據(jù)Nasser判據(jù)，二次電子崩崩頭電子數(shù)不小于初始電子崩崩頭電子數(shù)時，電暈起始。

對于正極性電暈，初始電子崩由電場強(qiáng)度臨界區(qū)向微粒端部發(fā)展，到達(dá)臨界區(qū)的光電離產(chǎn)生至少一個光電子，正電暈得以自持，如式（5）所示；對于負(fù)極性電暈，初始電子崩從微粒端部向電場強(qiáng)度臨界區(qū)發(fā)展，到達(dá)微粒端部的光電離產(chǎn)生至少一個光電子時，負(fù)電暈得以自持，如式（6）所示[18]。

根據(jù)上述光電離模型，計(jì)算了第1節(jié)中平板電極下不同微粒的電暈起始電壓，如圖7所示。直徑0.2mm、長度5mm微粒的負(fù)極性電暈起始電壓為22kV，結(jié)合圖5的荷電量測試結(jié)果，達(dá)到電極表面微粒的電暈起始電壓后，碰撞反彈離開電極的微粒荷電極性發(fā)生變化，微粒呈現(xiàn)飛螢運(yùn)動。一定程度上證明了電暈起始電壓為線形微粒荷電量極性改變的臨界電壓。

圖7 平板電極下不同微粒的電暈起始電壓

2.2 線形微粒荷電運(yùn)動模型

如圖5所示，達(dá)到電極表面線形微粒的電暈起始電壓后，微?？偤呻娏颗c起暈電壓相關(guān)。為此，本節(jié)提出了考慮起暈電壓的線形微粒荷電量計(jì)算方法。

未達(dá)到微粒起暈電壓時，與不考慮電暈放電的微粒荷電量相同，站立于電極表面的線形微粒所帶電荷可表示為[19]

式中，0為真空介電常數(shù)；r為氣體介質(zhì)相對介電常數(shù)；為微粒長度；為電極表面電場強(qiáng)度；為微粒半徑。

達(dá)到起暈電壓后，根據(jù)微粒電荷測量結(jié)果與起暈電壓計(jì)算值，微粒荷電量可擬合為

線形微粒的運(yùn)動行為相較于球形微粒更加復(fù)雜，為實(shí)現(xiàn)飛螢運(yùn)動的動態(tài)模擬，本節(jié)引入荷電量集中系數(shù)表示微粒兩端荷電量的不均勻程度，并考慮線形微粒運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)特性，建立了線形微粒的動力學(xué)模型。

線形微粒受力模型如圖8所示?？紤]微粒荷電的端部集中特性后，庫侖力qh和ql分別作用于微粒的兩端，包含了線形微粒在不均勻場中的電場梯度力。庫侖力可以分解為沿半徑方向和長度方向的作用力，沿半徑方向的作用力與微粒長度一半的乘積作為轉(zhuǎn)矩，改變微粒的旋轉(zhuǎn)角度；沿長度方向的作用力與重力、氣體阻力共同改變微粒的位置。微粒具體受力表達(dá)式如下。

圖8 線形微粒受力模型

微粒荷電總量為，電荷量較大一端的荷電量為，另一側(cè)荷電量則為(1-)，荷電量集中系數(shù)取值見附錄。微粒所受庫侖力為

式中，1和2分別為微粒兩端的電場強(qiáng)度。

微粒所受重力為

式中，為金屬微粒密度；為重力加速度。

微粒轉(zhuǎn)動慣量為

所受氣體阻力為

式中，gas為氣體密度；D為阻力系數(shù)；v、v分別為微粒橫向和縱向運(yùn)動速度；S、S分別為微粒在縱向和橫向平面上的投影面積。

微粒在直角坐標(biāo)系下非碰撞時刻運(yùn)動方程為

微粒與電極碰撞時，考慮碰撞能量損耗系數(shù)，取為微粒碰撞電極前的速度，微粒與電極碰撞后的速度為

根據(jù)式（15）～式（17），微粒除平動外，還圍繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動。隨外施電壓增大，微粒兩端所受庫侖力增加，軸向和縱向運(yùn)動加速度隨之增大，微粒平動更加劇烈；同時，微粒的轉(zhuǎn)動角速度增大，微粒的轉(zhuǎn)動也更加劇烈，飛螢微粒的擺動幅度更大。除外施電壓，微粒運(yùn)動特性也與自身尺寸相關(guān)，在微粒傾角與外施電壓一定時，隨著微粒半徑減小或長度增加，微粒平動加速度增大；而轉(zhuǎn)動角加速度受微粒長度影響較小，隨微粒半徑減小而增大。

2.3 飛螢運(yùn)動模擬與臨界起始判據(jù)

根據(jù)1.3節(jié)分析，外施電壓大于微粒起暈電壓后，微粒碰撞高壓電極后會攜帶與高壓導(dǎo)體極性相反的電荷。若庫侖力足以克服重力與氣體阻力，且微粒在運(yùn)動至地電極前，豎直方向合力的做功大于微粒碰撞反彈后的動能，微粒將向負(fù)極板運(yùn)動，即呈現(xiàn)飛螢現(xiàn)象。因此，根據(jù)SF6中線形微粒起暈電壓計(jì)算方法與線形微粒的動力學(xué)模型，微粒飛螢臨界起始判據(jù)可表示為

式中，為氣體壓強(qiáng)；F為微粒從高壓電極向地電極運(yùn)動時所受豎直方向合力；0為微粒碰撞離開高壓電極的速度。

根據(jù)上述線形微粒荷電動力學(xué)模型，采取COMSOL與Matlab聯(lián)用方法，對直流氣體絕緣設(shè)備中線形微粒運(yùn)動軌跡進(jìn)行仿真計(jì)算。參考實(shí)際交流設(shè)備尺寸建立GIL模型，導(dǎo)體半徑45mm，外殼內(nèi)徑120mm。GIL右端設(shè)置絕緣子，微粒放置于外殼底部距離絕緣子50cm處。實(shí)際氣體絕緣設(shè)備中，僅有少數(shù)微粒能飛螢運(yùn)動，這些微粒雖數(shù)量少，但尺寸較大，沿高壓電極運(yùn)動至絕緣子后，對氣體絕緣設(shè)備的絕緣危害更大。因此本文在仿真計(jì)算中僅假設(shè)存在一個微粒，對飛螢運(yùn)動進(jìn)行分析。

外施電壓150kV時，直徑=0.2mm、長度=5mm微粒的運(yùn)動行為模擬如圖9a所示，圖9a中虛線為微粒軌跡，實(shí)線表示微粒位置與旋轉(zhuǎn)角度，從圖中可以看出微粒在啟舉后呈現(xiàn)飛螢現(xiàn)象，微粒沿高壓電極向絕緣子運(yùn)動。在相同電壓下，直徑=0.2mm、長度=3mm微粒的運(yùn)動軌跡如圖9b所示，此時微粒在極間往復(fù)運(yùn)動，未出現(xiàn)飛螢現(xiàn)象。

圖9 線形微粒運(yùn)動模擬

對于不同電壓等級或尺寸的氣體絕緣設(shè)備，飛螢起始電場強(qiáng)度更具有參考性，因此本文基于對100kV GIL樣機(jī)中微粒運(yùn)動計(jì)算，探討直流GIL中的飛螢臨界起始電場強(qiáng)度。

負(fù)極性電壓下，0.5MPa的SF6氣體環(huán)境中不同尺寸微粒的飛螢起始電場強(qiáng)度如圖10所示，可以看出，隨著微粒長度增加或半徑減小，飛螢起始電場強(qiáng)度呈減小趨勢。根據(jù)圖4a微粒荷電測試結(jié)果，隨著電壓升高，微粒荷電極性改變，而荷電極性改變的微粒均呈現(xiàn)了飛螢運(yùn)動狀態(tài)。隨著微粒長度增加或半徑減小，荷電極性發(fā)生改變的臨界電壓，即飛螢現(xiàn)象的臨界電壓呈減小趨勢。因此，負(fù)極性下飛螢起始電場強(qiáng)度隨微粒尺寸的變化規(guī)律仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果一致。

圖10 負(fù)極性下不同尺寸與氣壓下微粒飛螢起始電場強(qiáng)度

長度5mm線形微粒的負(fù)極性飛螢起始電場強(qiáng)度隨氣壓變化規(guī)律如圖10所示，隨著氣壓升高，微粒飛螢起始場強(qiáng)增大。其原因在于，隨著氣壓升高，SF6有效碰撞電離系數(shù)減小，微粒電暈起始電壓增大，更難以產(chǎn)生足以改變微粒荷電極性的空間電荷。以直徑0.2mm、長度5mm線形微粒為參考，為避免負(fù)直流電壓下的飛螢現(xiàn)象，0.5MPa SF6氣體環(huán)境的GIL高壓導(dǎo)體表面場強(qiáng)應(yīng)低于2.78kV/mm。

為驗(yàn)證仿真計(jì)算的有效性，在導(dǎo)體半徑45mm，外殼內(nèi)徑120mm的真型GIL樣機(jī)中布置直徑0.2mm、長度5mm的線形微粒，觀測并記錄不同氣壓下線形微粒是否出現(xiàn)飛螢現(xiàn)象。飛螢起始電場強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證如圖11所示。圖11中，導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度為2.6kV/mm（120kV）時，0.3MPa和0.4MPa、SF6氣壓下微粒出現(xiàn)飛螢現(xiàn)象；而導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度為時2.2kV/mm（100kV），僅0.3MPa、SF6氣壓下微粒出現(xiàn)飛螢現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合微粒飛螢起始場強(qiáng)的預(yù)測。

圖11 飛螢起始電場強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

正極性電壓下微粒飛螢起始場強(qiáng)如圖12所示。與負(fù)極性飛螢相似，隨著微粒長度增加、半徑減小或氣壓降低，正極性飛螢起始電場強(qiáng)度呈減小趨勢。以直徑0.2mm、長度5mm線形微粒為參考，為避免正直流電壓下的飛螢現(xiàn)象，0.5MPa SF6氣體環(huán)境的GIL高壓導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度應(yīng)低于4.93kV/mm。

圖12 正極性電壓下微粒飛螢起始電場強(qiáng)度

正極性電壓下，線形微粒在直流GIL同軸圓柱電極中的運(yùn)動行為與平板電極中有所不同，達(dá)到飛螢起始電壓時，微粒啟舉后直接向高壓電極運(yùn)動而未出現(xiàn)豎立現(xiàn)象，在運(yùn)動至高壓電極后呈現(xiàn)飛螢運(yùn)動。正極性電壓下的豎立現(xiàn)象與負(fù)極性電壓下的飛螢現(xiàn)象本質(zhì)上是相同的，均源于負(fù)極板附近電暈放電導(dǎo)致的微粒荷電極性變化。在GIL設(shè)計(jì)中，為達(dá)到絕緣設(shè)計(jì)要求，高壓導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度一般為外殼表面電場強(qiáng)度的2.1～3.9倍，本文模型中該比例為2.7。以長度5mm線形微粒為例，外施電壓300kV時，地電極表面電場強(qiáng)度為2.54kV/mm，未達(dá)到豎立現(xiàn)象所需電場強(qiáng)度，而高壓電極表面電場強(qiáng)度為6.79kV/mm，大于正極性飛螢起始電場強(qiáng)度。正極性GIL電極表面電場強(qiáng)度與飛螢起始電場強(qiáng)度對比如圖13所示。因此，在正極性GIL中，微粒呈現(xiàn)飛螢運(yùn)動行為而非豎立行為。

為驗(yàn)證正極性GIL中微粒飛螢運(yùn)動行為，搭建了同軸圓柱電極縮比模型，導(dǎo)體半徑20mm、外殼內(nèi)徑60mm，導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度為外殼表面電場強(qiáng)度的3倍。將縮比模型置于方形密閉腔體后，在縮比模型中放置了直徑0.2mm，長度4mm的線形微粒，充入SF6氣體，觀測了正極性電壓下線形微粒的運(yùn)動行為。正極性GIL中飛螢運(yùn)動如圖14所示。圖14中可以看到，隨外施電壓增加，微粒均未出現(xiàn)豎立行為，當(dāng)電壓升高至92kV時，微粒出現(xiàn)正極性飛螢運(yùn)動。

圖13 正極性GIL電極表面電場強(qiáng)度與飛螢起始電場強(qiáng)度對比

圖14 正極性GIL中飛螢運(yùn)動

3 結(jié)論

1）通過實(shí)驗(yàn)測試和物理建模，揭示了直流電壓下線形微粒的飛螢運(yùn)動機(jī)制。利用搭建的微粒飛螢運(yùn)動觀測與荷電量測試平臺，探究了不同電壓下線形微粒的運(yùn)動與荷電特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，線形微粒放電產(chǎn)生的空間電荷導(dǎo)致微粒荷電極性變化，是微粒飛螢運(yùn)動的關(guān)鍵誘因；電暈起始電壓為微粒荷電量極性改變的臨界電壓；該機(jī)制也適用于片狀、螺旋狀等具有低曲率半徑尖端的微粒。

2）建立了GIL中線形微粒荷電運(yùn)動模型，實(shí)現(xiàn)了飛螢運(yùn)動的動態(tài)模擬?；谥绷靼舭彘g隙光電離模型計(jì)算了電極表面線形微粒的起暈電壓，結(jié)合測試結(jié)果擬合了納入起暈電壓的線形微粒荷電量表達(dá)式，并考慮線形微粒電荷的端部集中特性，建立了線形微粒荷電運(yùn)動模型，實(shí)現(xiàn)了線形微粒旋轉(zhuǎn)過程與飛螢運(yùn)動的模擬。

3）獲得了正、負(fù)極性直流GIL中不同線形微粒的飛螢臨界起始電場強(qiáng)度。通過線形微粒荷電運(yùn)動模型，計(jì)算了直流GIL中不同尺寸微粒的飛螢起始電場強(qiáng)度，并在真型GIL中驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的有效性。結(jié)果表明，隨著微粒長度增加、半徑減小或氣壓降低，正負(fù)極性飛螢起始電場強(qiáng)度均呈減小趨勢。其中，0.5MPa、SF6的100kVGIL內(nèi)，直徑0.2mm、長度5mm線形微粒，負(fù)極性飛螢起始電場強(qiáng)度為2.78kV/mm，正極性飛螢起始電場強(qiáng)度為4.93 kV/mm。

4）提出的飛螢運(yùn)動臨界起始電場強(qiáng)度計(jì)算方法適用于不同電壓等級的直流GIL，為直流GIL的主絕緣設(shè)計(jì)以及飛螢抑制技術(shù)提供了有效依據(jù)。此外，模型中尚未考慮電暈放電離子風(fēng)對微粒運(yùn)動的影響，以及多微粒情況下的飛螢運(yùn)動特性，未來將開展進(jìn)一步研究以提升模型計(jì)算精度與工程應(yīng)用價值。

附 錄

其中

1=-0.212 90′10-252=0.132 19′10-213=-0.361 57′10-18，

4=0.572 76′10-155=-0.132 19′10-126=0.393 08′10-9

7=-0.179 50′10-68=0.545 25′10-49=-0.105 42′10-1

10=0.117 61′10111=-0.566 92′102

式中，和的單位均為cm-1，的單位為kV/cm，的單位為MPa。

荷電量集中系數(shù)取值為[22]

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Physical Mechanism and Critical Starting Criterion of Wire Particle Firefly Movement under DC Electric Stress

Chang Yanan1Geng Qiuyu2Hu Zhiying2Li Qingmin1

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. Beijing Key Lab of HV and EMC North China Electric Power University Beijing 102206 China）

In the DC gas-insulated switchgear and transmission lines (GIS/GIL), wire particles may exhibit a special firefly motion, namely, reverse motion without colliding with the ground electrode or suspended motion on the surface of the high-voltage electrode, which case is one of the principal factors affecting the insulation performance of the DC GIS/GIL.

To clarify the physical mechanism of the firefly motion, a test platform was established to observe the firefly movement and measure the particle charge amount. The motion and charge characteristics of the wire particles at different voltage levels showed that, the polarity change of the particle charge due to the space charge near the wire particles was the key influential factor of the firefly movement, while the corona onset voltage of the wire particles on the electrode surface tended to be the critical voltage for the polarity change of the particle charge, as shown in Fig.1. The mechanism is applicable to the flake or spiral particles with low curvature radius, which generate similar space charge at the tip and change the charged polarity, leading to the firefly.

Further, based on the photoionization model of the DC rod-plate gap corona, the corona onset voltage of the wire particles on the electrode surface was calculated, and the mathematical expression of the wire particle charge considering the corona voltage was fitted together with the measurement results. The charged wire particle motion model was thereby established considering the end concentration characteristics of the charge. Based on the proposed critical starting criterion of firefly, dynamic simulation of the linear particle flying motion was implemented as to obtain the onset electric field strength of firefly particles of different sizes in DC GIL.

Then, the onset electric field strength of firefly particles with different sizes in DC GIL was calculated based on the charged wire particle motion model, as shown in Fig.2, and the validity of the calculation results is verified in real GIL. The obtained results indicated that, with the particle length increase, the particle radius decrease or the pressure decrease, the onset electric field strength of firefly particles decreased under positive and negative DC voltage. The onset field strength of a wire particle with 0.2mm diameter and 5 mm length in a 100kV GIL under 0.5MPa SF6environment was 2.78MV/m for negative DC voltage and 4.93 MV/m for positive DC voltage.

This study was based on the experiment in 110kV GIS, even though the particle motion characteristics at different voltage are numerically different from those at 110kV, the calculation method of particle motion characteristics are the same for different voltages. Therefore, the proposed research is suitable for DC GIL with different voltage levels, presents useful reference for DC GIL insulation design from the firefly particle suppression point of view.

DC gas insulated transmission line(GIL), wire particle, firefly mechanism, onset electric field strength

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220432

TM851

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51737005，51929701，52127812）。

2022-03-26

2022-04-26

常亞楠 男，1994年生，博士研究生，研究方向?yàn)镚IL金屬微粒運(yùn)動與抑制。E-mail：changyanan9662@163.com

李慶民 男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù)、放電物理。E-mail：lqmeee@ncepu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）