混合式直流故障限流器改進(jìn)拓?fù)浼捌鋮?shù)設(shè)計(jì)方法

李 斌，賈涵茹，何佳偉，李清泉，李 曄，呂慧婕

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

基于電壓源換流器的柔性直流電網(wǎng)具有輸電損耗小、輸送距離遠(yuǎn)、功率靈活可控、無換相失敗等突出技術(shù)優(yōu)勢(shì)［1-2］，可以為電網(wǎng)提供更高的供電可靠性、設(shè)備冗余性及適應(yīng)性更強(qiáng)的供電模式和靈活安全的潮流控制［3］，并使得新能源大規(guī)模集中接入、孤島供電、區(qū)域電網(wǎng)異步互聯(lián)成為可能［4］。然而柔性直流電網(wǎng)中發(fā)生短路故障后，儲(chǔ)存在換流站子模塊電容中的電能迅速釋放，故障發(fā)展迅速［5］。為確保柔性直流電網(wǎng)發(fā)生故障后換流站、非故障線路等構(gòu)成的健全網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)安全可靠的故障穿越，通常要求保護(hù)與直流斷路器（DC circuit breaker，DCCB）能夠在換流站閉鎖前快速有選擇性地切除故障線路［6］。否則，換流站就會(huì)由于絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）自保護(hù)動(dòng)作而迅速閉鎖并退出運(yùn)行。然而，現(xiàn)有直流保護(hù)與DCCB 的故障清除時(shí)間均在幾毫秒級(jí)別［7］，無法匹配直流故障發(fā)展速度。因此，為降低直流故障的發(fā)展速度和危害程度，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)安全可靠的故障穿越，有必要在直流電網(wǎng)中采取有效的故障限流措施［8］。

對(duì)于柔性直流電網(wǎng)而言，直流故障限流器的設(shè)計(jì)必須滿足以下要求：①故障后可靠限流；②DCCB動(dòng)作后不影響故障清除速度；③斷流后可靠恢復(fù)；④不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。針對(duì)上述需求，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量直流故障限流器方面的理論研究。其中，直接在線路兩端串聯(lián)限流電感是最為常見的直流故障限流方法［9］。文獻(xiàn)［10］針對(duì)張北直流電網(wǎng)探討了限流電感及橋臂電感的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在保障電流抑制效果的基礎(chǔ)上降低限流成本。但如文獻(xiàn)［11-12］所述，在柔性直流電網(wǎng)中直接安裝限流電感將延長(zhǎng)DCCB 的故障電流清除時(shí)間，降低換流站控制響應(yīng)速度，甚至引起系統(tǒng)振蕩。除直接在系統(tǒng)中串聯(lián)電感限流，電力電子型故障限流器易于工程實(shí)現(xiàn)，在柔性直流電網(wǎng)中具有極為突出的技術(shù)前景。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障后，通過控制電力電子開關(guān)的通斷實(shí)現(xiàn)限流元件的投入與退出，以滿足柔性直流電網(wǎng)對(duì)故障限流的技術(shù)要求。如文獻(xiàn)［13］提出一種互感型直流故障限流器，該直流故障限流器由限流支路（一對(duì)耦合電感與一組二極管）、吸能支路（避雷器）與一組可關(guān)斷晶閘管構(gòu)成，可在故障后利用耦合電感的互感增強(qiáng)限流效果，并在DCCB 動(dòng)作后通過導(dǎo)通晶閘管減小直流故障限流器對(duì)外等效電感，縮短故障清除時(shí)間。文獻(xiàn)［12］提出一種橋式直流故障限流器，由二極管組構(gòu)建的H橋電路、限流電感與直流偏置電源構(gòu)成。該直流故障限流器僅在故障后自動(dòng)投入限流電感進(jìn)行限流，在系統(tǒng)正常運(yùn)行與DCCB跳閘后限流電感均被偏置電源旁路，以滿足故障限流需求。文獻(xiàn)［14-15］提出電容換流式直流故障限流器，利用通流支路降低通態(tài)損耗，通過故障后直流故障限流器支路中電容的充放電實(shí)現(xiàn)限流電感的投入與旁路。上述方法能夠?qū)崿F(xiàn)限流電感的主動(dòng)投退，發(fā)揮故障限流作用，并消除對(duì)系統(tǒng)的不利影響，但是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，成本較高。

文獻(xiàn)［16］提出一種由限流電感與能量耗散電路并聯(lián)構(gòu)成的限流電路。其中，能量耗散電路由一個(gè)吸能電阻與一組反并聯(lián)的晶閘管構(gòu)成。能量耗散電路中的晶閘管組在DCCB 跳閘以后迅速導(dǎo)通，此時(shí)限流電感中存儲(chǔ)的故障能量被吸能電阻吸收，與故障線路的故障儲(chǔ)能有效分離，從而大幅降低DCCB中避雷器的耗能需求，縮短故障清除時(shí)間。該類型直流故障限流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略簡(jiǎn)單，造價(jià)成本小、制造難度低，具有極大的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。但該直流故障限流器僅實(shí)現(xiàn)前文中提及的故障限流需求①—③，并未考慮限流電感對(duì)柔性直流電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性的不利影響。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種改進(jìn)型混合式直流故障限流器。該直流故障限流器在故障發(fā)生后以電阻與電感并聯(lián)的形式有效限制故障電流，并與DCCB 相配合加快斷流速度；在系統(tǒng)正常運(yùn)行過程中，該直流故障限流器利用并聯(lián)電阻消除限流電感對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響，提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度。此外，與文獻(xiàn)［16］中的方法相比，本文所提拓?fù)淠軌蛴行p少晶閘管的使用數(shù)量，從而降低造價(jià)成本。

1 混合式直流故障限流器拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>

本文所提出的改進(jìn)型混合式直流故障限流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1（a）所示?；旌鲜街绷鞴收舷蘖髌饔上蘖麟姼蠰、能量耗散電路以及并聯(lián)電阻R2構(gòu)成。其中，能量耗散電路由吸能電阻R1和電力電子器件串聯(lián)組成。在文獻(xiàn)［16］的基礎(chǔ)上，改進(jìn)拓?fù)洳捎靡唤M二極管（D）替代其中的一組晶閘管（T）（導(dǎo)通方向?yàn)榫€路指向換流站），以降低直流故障限流器建設(shè)成本。同時(shí)，在限流電感兩端并聯(lián)一個(gè)電阻R2，以消除限流電感對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響。

以基于模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）的四端中壓環(huán)形直流配電網(wǎng)為例，本文將所提直流故障限流器（FCL1—FCL4）裝設(shè)于換流站（S1—S4）出口，具體配置方案如圖1（b）所示。根據(jù)不同的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，直流故障限流器通過晶閘管的導(dǎo)通控制實(shí)現(xiàn)其運(yùn)行狀態(tài)的快速切換。對(duì)于直流故障限流器而言，其直流側(cè)發(fā)生故障（故障點(diǎn)為f1）和換流站側(cè)發(fā)生故障（故障點(diǎn)為f2）時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)會(huì)有所不同。

圖1 改進(jìn)型混合式直流故障限流器拓?fù)浼霸谥绷麟娋W(wǎng)中的配置方案Fig.1 Topology of improved hybrid DC fault current limiter and its configuration in DC grid

當(dāng)直流系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，所提混合式直流故障限流器中的晶閘管T 處于關(guān)斷狀態(tài)，由于線路中流過的恒定直流電流（Iline1—Iline4），R2被L旁路，直流電流只流經(jīng)L。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中發(fā)生功率波動(dòng)的情況下，R2能夠提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度及運(yùn)行穩(wěn)定性，具體理論分析將在3.2節(jié)中詳細(xì)說明。

1.1 直流側(cè)故障

1）故障限流階段。

當(dāng)直流故障限流器直流側(cè)發(fā)生短路故障時(shí)，直流線路中的故障電流快速上升，限流拓?fù)渲械南蘖麟姼蠰立即發(fā)揮限流作用。此時(shí)，L上的壓降在R2中產(chǎn)生導(dǎo)通電流。需要注意的是，為避免過度削弱直流故障限流器的限流效果，R2的阻值應(yīng)足夠大，以減小經(jīng)R2支路饋入故障點(diǎn)的故障電流，從而確保L充分發(fā)揮限流效果。

2）故障電流清除階段。

當(dāng)DCCB 接收到保護(hù)信號(hào)并跳閘以后，DCCB 中的避雷器投入故障回路中，故障電流快速下降。此時(shí)，在限流電感感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)作用下，二極管D 被導(dǎo)通，電感中續(xù)電流經(jīng)R1與R2并聯(lián)的電阻支路形成環(huán)流，且由于R1?R2，續(xù)電流主要流經(jīng)R1。該方式實(shí)現(xiàn)了故障斷流期間限流電感故障儲(chǔ)能與線路故障儲(chǔ)能的有效解耦，大幅減小了DCCB 避雷器需要耗散的故障能量，從而提高了故障電流清除速度。

3）直流故障限流器恢復(fù)階段。

在DCCB 避雷器的作用下，直流線路中的故障電流被迅速清除，隨后DCCB 中的殘余電流開關(guān)跳開，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障點(diǎn)的物理隔離。與此同時(shí)，限流電感在故障限流過程中儲(chǔ)存的能量會(huì)被R1與R2吸收，使限流電感中的續(xù)電流逐漸衰減至0。至此，直流故障限流器恢復(fù)到初始狀態(tài)。

1.2 換流站側(cè)故障

1）故障限流階段。

當(dāng)直流故障限流器的換流站側(cè)發(fā)生短路故障后，直流故障限流器背側(cè)換流站迅速向故障點(diǎn)饋流，為保護(hù)換流站橋臂中的電力電子器件，換流站迅速閉鎖。此時(shí)直流電網(wǎng)中未閉鎖換流站將繼續(xù)通過直流線路向故障點(diǎn)饋入故障電流，因此直流線路中電流會(huì)迅速上升。對(duì)于背側(cè)發(fā)生故障的直流故障限流器，故障電流會(huì)經(jīng)過其拓?fù)渲械腞1、R2與L支路流向故障點(diǎn)。由于R1阻值較小，大量故障電流經(jīng)R1支路流向故障點(diǎn)，致使背側(cè)發(fā)生故障的直流故障限流器無法可靠限流。但對(duì)于裝設(shè)在其余換流站出口的直流故障限流器而言，故障點(diǎn)均位于直流故障限流器的直流側(cè)。因此根據(jù)1.1節(jié)所述，直流線路中的故障電流能夠被可靠限制，以避免線路中短路電流過大造成直流電網(wǎng)中所有換流站全部閉鎖，進(jìn)而導(dǎo)致全系統(tǒng)功率傳輸?shù)闹袛?。此時(shí)系統(tǒng)中背側(cè)無故障的直流故障限流器工作原理與直流場(chǎng)側(cè)故障情況相同，此處不再贅述。

2）故障電流清除階段。

DCCB 跳閘后，直流線路中的故障電流在DCCB中避雷器作用下迅速下降。此時(shí)晶閘管T 被施以觸發(fā)信號(hào)，使得其在限流電感的反電動(dòng)勢(shì)作用下導(dǎo)通?？紤]到此階段限流電感L會(huì)在DCCB 避雷器的作用下感應(yīng)出與晶閘管導(dǎo)通方向相同的電動(dòng)勢(shì)，故拓?fù)渲械木чl管控制單元可采用電壓取能方式［17］。限流電感L在限流階段儲(chǔ)存的能量會(huì)以續(xù)電流的形式在直流故障限流器內(nèi)部形成環(huán)流。此時(shí)線路中的限流電感被旁路，以實(shí)現(xiàn)故障電流的快速清除。

3）直流故障限流器恢復(fù)階段。

直流線路中故障電流在DCCB 中避雷器的作用下下降至0，剩余電流開關(guān)跳開。此時(shí)，限流電感中的續(xù)電流被R1與R2吸收，晶閘管T可靠關(guān)斷，直流故障限流器完成恢復(fù)過程。

由上述工作原理可知，在直流側(cè)發(fā)生故障以后，所提直流故障限流器能夠立即以電阻與電感并聯(lián)的形式發(fā)揮故障限流作用。而在直流故障限流器背側(cè)發(fā)生故障情況下，裝設(shè)于其余換流站出口的直流故障限流器能夠限制對(duì)應(yīng)換流站供給的故障電流，因此從系統(tǒng)層面出發(fā)故障電流仍然能夠得到有效抑制，實(shí)現(xiàn)健全網(wǎng)絡(luò)的故障穿越。同時(shí)，所提直流故障限流器通過在限流電感兩端并聯(lián)大電阻的形式，有效消除了其對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度和運(yùn)行穩(wěn)定性的不利影響。需要指出的是，本文所提直流故障限流器配置方案無需在直流電網(wǎng)的每條線路兩端配置直流故障限流器，只需在換流站出口安裝直流故障限流器，大幅減少了系統(tǒng)所需的直流故障限流器數(shù)量。同時(shí)，本文所提直流故障限流器拓?fù)洳捎枚O管替代部分晶閘管，由于二極管為不控器件，無需驅(qū)動(dòng)電路，且成本較低，故大幅降低了直流故障限流器的造價(jià)成本及控制復(fù)雜度。

根據(jù)上述分析，本文所提出的混合式直流故障限流器的各階段工作原理見附錄A 圖A1，控制策略見附錄A圖A2。

2 參數(shù)設(shè)計(jì)

基于上述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，本節(jié)將重點(diǎn)討論所提直流故障限流器中核心元件（R1、R2及L）的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。

2.1 R2參數(shù)設(shè)計(jì)

L和R2決定了直流故障限流器整體的限流效果，可通過限流階段暫態(tài)響應(yīng)的分析以及過流上限要求確定L和R2的大小。在故障限流階段，換流站與直流故障限流器的等效電路如圖2 所示。圖中：uFCL為直流故障限流器兩端電壓；Udc為換流站出口直流電壓；Rs、Ls、Cs分別為換流站在放電階段的等效電阻、電感與電容；uSM為換流站等效電容兩端電壓；idc為故障線路中的電流；i2為流經(jīng)R2支路的電流；iL為流經(jīng)L支路的電流。

圖2 限流階段等效電路Fig.2 Equivalent circuit of current limiting state

Rs、Ls、Cs與換流站參數(shù)間的關(guān)系可分別表示為：

式中：CSM為子模塊電容；Larm、Rarm分別為橋臂電感、電阻；N為橋臂子模塊總數(shù)。根據(jù)圖2所示限流階段的等效電路圖可以得到如下關(guān)系：

由圖2 可知，直流故障限流器在限流過程中，其兩端電壓uFCL與換流站直流出口直流電壓Udc相等。當(dāng)DCCB動(dòng)作時(shí)，電感支路電流iL_trip可表示為：

式中：iL(0)為故障發(fā)生前限流電感中的電流；ttrip為DCCB 動(dòng)作時(shí)刻。根據(jù)式（3），換流站出口處故障電流峰值idc_p可表示為：

式中：Udc/R2表示經(jīng)R2支路饋入故障點(diǎn)的故障電流；Udcttrip/L表示經(jīng)L支路饋入故障點(diǎn)的故障電流。

通常DCCB 在故障后約5 ms 即可動(dòng)作，因此在限流過程中為便于分析，可以假設(shè)換流站直流側(cè)電壓維持在直流側(cè)額定電壓值UdcN不變。由式（4）可知，其等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)會(huì)對(duì)故障電流峰值的大小產(chǎn)生影響，且可認(rèn)為其為1 個(gè)常數(shù)值，等號(hào)右側(cè)第二項(xiàng)對(duì)故障電流的上升速率起決定性作用。因此為減小R2對(duì)故障電流峰值的影響，保障直流故障限流器可靠限流，令：

式中：kp為比例系數(shù)，且kp＜1，表示經(jīng)R2支路流通的故障電流與系統(tǒng)允許最大故障電流的比值；Idc_max為保障換流站不閉鎖允許流經(jīng)換流站出口的最大電流值，可根據(jù)式（6）求得［14］。

式中：M為調(diào)制比；cosφ為功率因數(shù)；IdcN為額定直流電流值；k1為換流站橋臂電流的過載系數(shù)，且k1＞1；k2為換流站橋臂中所選IGBT 的額定電流與換流站橋臂額定電流的比值，且k2＞1。

根據(jù)式（5）及式（6）即可得R2需滿足的條件為：

2.2 L參數(shù)設(shè)計(jì)

為避免故障后換流站閉鎖，應(yīng)將換流站出口故障電流峰值限制在系統(tǒng)允許最大電流值以下，即：

結(jié)合式（4）及式（6）整理可得，限流電感L需滿足：

從故障限流的角度考慮，R2與L的取值應(yīng)盡量大，但若R2與L的取值過大，則會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成不利影響，本文第3 節(jié)中將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)分析，并給出取值具體確定方法。

本文采用±35 kV 柔性直流電網(wǎng)（參數(shù)見附錄A表A1），將系統(tǒng)參數(shù)及DCCB 跳閘的時(shí)刻t=ttrip（本文中ttrip=5 ms）代入式（2）中的微分方程組求解，即可得到換流站出口故障電流峰值idc_p與R2及L取值之間的關(guān)系，見附錄A 圖A3。由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可得，R2與L應(yīng)滿足：

2.3 R1參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)直流故障限流器的工作原理，在線路中DCCB 動(dòng)作同時(shí)，晶閘管T 被導(dǎo)通，直流故障限流器進(jìn)入故障清除階段。此時(shí)L在限流過程中儲(chǔ)存的能量將以環(huán)流的形式被R1與R2吸收。在理想狀態(tài)下，忽略晶閘管的導(dǎo)通壓降，此階段的等效電路如圖3所示。圖中：icir為限流電感在直流故障限流器內(nèi)部的環(huán)流；UA為避雷器殘壓；Req為R1與R2并聯(lián)的等效電阻，Req=R1R2/(R1+R2)。

圖3 故障清除階段等效電路Fig.3 Equivalent circuit of fault clearing state

在故障清除階段，假設(shè)斷流過程中電流下降速率不變，則避雷器投入后，線路中的電流idc可以表示為：

由式（11）可得線路中電流由idc_p下降至0 所需的時(shí)間T為：

則避雷器投入后從換流站饋出的能量E1可表示為：

從DCCB 動(dòng)作至直流故障限流器完成恢復(fù)的過程中，直流故障限流器電阻吸收的能量EReq可表示為：

故障清除階段避雷器吸收的能量EM為［18］：

由式（14）、（15）可知，Req越小，電阻支路吸收的能量越多。而在R2取值確定的情況下，R1取值越小，Req越小。因此從故障電流清除的角度考慮，應(yīng)盡可能減小R1，從而進(jìn)一步減少避雷器所需吸收的能量，加快故障電流清除。

在直流故障限流器恢復(fù)階段，限流電感中的續(xù)電流在電感與電阻構(gòu)成的一階RL回路中漸漸衰減，其衰減時(shí)間常數(shù)τ為L(zhǎng)/Req。若電阻取值過小，則將延長(zhǎng)直流故障限流器的恢復(fù)時(shí)間。若直流故障限流器無法在DCCB重合前恢復(fù)至初始狀態(tài)，則將導(dǎo)致線路再次故障后直流故障限流器無法正常投入工作。在工程實(shí)際中，經(jīng)過5 個(gè)衰減時(shí)間常數(shù)后即可認(rèn)為RL 回路中的電流衰減至0。因此，為確保直流故障限流器在DCCB 重合前完成恢復(fù)，應(yīng)當(dāng)使限流電感中的續(xù)電流在DCCB重合前被電阻吸收至0，即：

式中：kt為可靠系數(shù)，且kt＜1。

根據(jù)式（16）可計(jì)算得到R1的取值需滿足的條件為：

3 經(jīng)濟(jì)性及系統(tǒng)穩(wěn)定性影響對(duì)比分析

在上述參數(shù)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，本節(jié)將從直流故障限流器的經(jīng)濟(jì)性和對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響2 個(gè)層面，對(duì)本文所提直流故障限流器與傳統(tǒng)直流故障限流器（文獻(xiàn)［16］）進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析。

3.1 經(jīng)濟(jì)性對(duì)比分析

由于直流故障限流器拓?fù)渲须娏﹄娮娱_關(guān)器件的成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他元件，直流故障限流器的建設(shè)成本主要取決于拓?fù)渲械碾娏﹄娮娱_關(guān)器件的成本。因此可通過分析計(jì)算2 種直流故障限流器拓?fù)渲兴璧碾娏﹄娮娱_關(guān)器件數(shù)量和成本判斷直流故障限流器成本的高低。

3.1.1 直流故障限流器背側(cè)故障短路電流計(jì)算

文獻(xiàn)［16］針對(duì)在直流側(cè)發(fā)生故障的情況下分析計(jì)算了其直流故障限流器拓?fù)渲兴璧木чl管數(shù)量，但未考慮直流故障限流器換流站側(cè)故障情況下晶閘管可能流過的最大電流。假設(shè)圖1 所示的四端環(huán)形柔性直流電網(wǎng)中換流站S4出口處發(fā)生短路故障，故障后電流將通過背側(cè)故障的直流故障限流器中二極管支路直接流向故障點(diǎn)。而對(duì)于裝設(shè)在其他端口的直流故障限流器，故障電流經(jīng)R2與L支路流通，使得線路中的故障電流能夠被有效限制。根據(jù)文獻(xiàn)［19］及本文直流故障限流器的配置方案，可得出其等效RLC 電路的計(jì)算模型，并列寫基爾霍夫電壓、電流矩陣方程組，求解得到換流站出口故障情況下注入故障點(diǎn)的故障電流值。受篇幅限制，具體計(jì)算方法見附錄B。

3.1.2 電力電子器件的成本對(duì)比分析

根據(jù)文獻(xiàn)［16］所提出的直流故障限流器在限流過程中的工作原理，在限流過程中，晶閘管組兩端承受的電壓UT滿足：

在直流故障限流器直流側(cè)發(fā)生短路故障的情況下，DCCB動(dòng)作后流過晶閘管組的電流IT滿足：

式中：If1—If4分別為接入直流故障限流器后換流站S1—S4直流出口發(fā)生短路故障情況下的故障電流峰值。

根據(jù)式（18）與式（19），可求得文獻(xiàn)［16］所提出的直流故障限流器中需串聯(lián)的晶閘管數(shù)量ks及所需并聯(lián)的晶閘管數(shù)量kp應(yīng)分別滿足：

式中：VTN為所選晶閘管的額定電壓；ITN為所選晶閘管的額定電流。

根據(jù)改進(jìn)混合式直流故障限流器的工作原理，在故障限流階段電力電子開關(guān)兩端承受的電壓UPN需滿足：

則拓?fù)渲兴璐?lián)的晶閘管數(shù)量nsT與二極管的數(shù)量nsD需分別滿足：

式中：VDN為所選二極管的額定電壓。

在直流故障限流器直流側(cè)發(fā)生短路故障情況下，拓?fù)渲械木чl管在被觸發(fā)后始終承受反壓，因此流過晶閘管的電流為0；拓?fù)渲卸O管可能流過的最大電流為直流線路故障電流峰值idc_p。當(dāng)直流故障限流器背側(cè)發(fā)生故障時(shí)，直流故障限流器背側(cè)換流站立即閉鎖，故障電流經(jīng)直流故障限流器中的3條支路共同饋入故障點(diǎn)，因此二極管中流通的最大電流IDmax滿足：

式中：I′f1—I′f4分別為接入本文提出的改進(jìn)混合式直流故障限流器后換流站S1—S4直流出口處發(fā)生短路故障情況下的故障電流峰值。

因此改進(jìn)混合式直流故障限流器中需并聯(lián)的二極管數(shù)量npD需滿足：

式中：IDN為所選二極管的額定電流。

當(dāng)DCCB 動(dòng)作后，晶閘管中流過電流的最大值ITmax滿足：

式中：iL1—iL4分別為接入改進(jìn)型混合式直流故障限流器后換流站S1—S4直流出口故障時(shí)直流故障限流器中限流電感中流過的故障電流峰值，可在換流站出口短路故障電流計(jì)算過程中求得。

因此改進(jìn)型混合式直流故障限流器中需并聯(lián)的晶閘管數(shù)量npT需滿足：

針對(duì)本文中圖1 所示的四端環(huán)形柔性直流電網(wǎng)，在2 種直流故障限流器中選用T1081N65TOH 型號(hào)的晶閘管與D4600U45X172 型號(hào)的二極管。所選用晶閘管的額定電壓為6.5 kV，額定電流為2.9 kA；所選用二極管的額定電壓為4.5 kV，額定電流為4.78 kA。經(jīng)計(jì)算，為滿足直流故障限流器中晶閘管的耐流及耐壓需求，直流故障限流器中每組晶閘管并聯(lián)數(shù)量為4，串聯(lián)數(shù)量為11；而在本文提出的改進(jìn)混合式直流故障限流器中，減少了一組晶閘管，增加了一組二極管。經(jīng)分析計(jì)算，為滿足耐流及耐壓需求，本文所提直流故障限流器中每組二極管并聯(lián)數(shù)量為1，串聯(lián)數(shù)量為16。經(jīng)調(diào)研，對(duì)于本文中所選型號(hào)，單只二極管成本較晶閘管下降約27.7%。則最終計(jì)算可知，與文獻(xiàn)［16］中限流器相比，本文所提直流故障限流器中電力電子器件總成本下降了36.8%，極大地降低了直流故障限流器的建設(shè)成本。

3.2 對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響對(duì)比分析

為了研究直流故障限流器的接入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，本文對(duì)含直流故障限流器的MMC 電氣及控制系統(tǒng)建立小信號(hào)模型。不同于等效于直流電抗的各類直流故障限流器，改進(jìn)混合式直流故障限流器在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)以1 個(gè)電阻與電感并聯(lián)的形式接入系統(tǒng)。為分析其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，需根據(jù)其等效電路模型建立相應(yīng)的小信號(hào)模型并入系統(tǒng)中。

3.2.1 含改進(jìn)型混合式直流故障限流器的MMC 系統(tǒng)小信號(hào)模型的建立

圖4為接入改進(jìn)混合式直流故障限流器的MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。根據(jù)圖4 可以建立含改進(jìn)型混合式直流故障限流器的MMC直流側(cè)的動(dòng)態(tài)模型為：

圖4 接入改進(jìn)混合式直流故障限流器的MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Topology of MMC with improved hybrid DC fault current limiter

根據(jù)式（28）可得含改進(jìn)混合式直流故障限流器的MMC系統(tǒng)直流側(cè)的動(dòng)態(tài)模型為：

結(jié)合文獻(xiàn)［20］中建立的MMC 動(dòng)態(tài)模型及式（29），建立含改進(jìn)混合式直流故障限流器的MMC 小信號(hào)模型為：

3.2.2 直流故障限流器接入對(duì)MMC 系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)空間矩陣中特征根的實(shí)部全部處于負(fù)半軸時(shí)，MMC 系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。可以通過求解MMC 系統(tǒng)狀態(tài)空間方程矩陣的特征根來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。

在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，文獻(xiàn)［16］中的直流故障限流器可等效為直接接入系統(tǒng)的直流電抗器，而本文所提出的直流故障限流器則以電阻與電感并聯(lián)的形式接入系統(tǒng)。本文分別討論了線路中接入2 種直流故障限流器情況下MMC 系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及改進(jìn)型混合式直流故障限流器中R2值變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

以±35 kV的MMC系統(tǒng)為例，在不同情況下空間狀態(tài)矩陣中的特征根軌跡變化如圖5所示。

圖5 不同參數(shù)變化時(shí)的MMC小信號(hào)模型狀態(tài)矩陣根軌跡Fig.5 Root loci of MMC small-signal model state matrix with different parameters

圖5（a）為MMC 直流側(cè)分別接入等效于常規(guī)直流電抗的各類直流故障限流器與本文所提直流故障限流器2 種情況下不穩(wěn)定模態(tài)的根軌跡。其中，直流故障限流器中電感值由0.01 H 變化至0.1 H，步長(zhǎng)為0.002 H。由計(jì)算結(jié)果可看出，當(dāng)電感值較小時(shí)，接入2 種直流故障限流器情況下，狀態(tài)矩陣中不穩(wěn)定模態(tài)的特征根實(shí)部均為負(fù)值，即MMC 系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定。然而，隨著電感值的增加，2 種情況下特征根的實(shí)部均逐漸向正半軸移動(dòng)。接入等效于常規(guī)直流電抗的各類直流故障限流器的情況下特征根實(shí)部將逐漸進(jìn)入正半軸，而接入改進(jìn)型混合式直流故障限流器的情況下特征根實(shí)部始終位于負(fù)半軸，說明隨著L值的不斷增大，接入等效于常規(guī)直流電抗的各類直流故障限流器的MMC 系統(tǒng)將漸漸失穩(wěn)，而接入改進(jìn)型混合式直流故障限流器的MMC 系統(tǒng)能夠始終保持穩(wěn)定。

圖5（b）展示了直流側(cè)串聯(lián)改進(jìn)型混合式直流故障限流器的情況下，L取0.075 H 時(shí)，R2由50 Ω 變化至500 Ω（步長(zhǎng)為1 Ω）時(shí)不穩(wěn)定模態(tài)的根軌跡。由計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著R2的增大，不穩(wěn)定模態(tài)特征根的實(shí)部逐漸向正半軸移動(dòng)，當(dāng)R2逐漸增加至大于300 Ω 時(shí)，不穩(wěn)定模態(tài)的根軌跡進(jìn)入正半軸，說明混合式直流故障限流器改進(jìn)拓?fù)渲蠷2取值不宜過大，否則特征根實(shí)部將逐漸由負(fù)變正，造成系統(tǒng)失穩(wěn)。但是，需要指出的是，在本文分析的案例場(chǎng)景中，為確保故障限流作用，R2只需大于40 Ω。由小信號(hào)分析可知，在該情況下R2能夠有效保障系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而且，為了盡可能提升限流作用，R2可以在一定程度上大于下限值（本文分析算例中為40 Ω）。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提改進(jìn)混合式直流故障限流器的限流效果及參數(shù)設(shè)計(jì)合理性，在PSCAD／EMTDC中搭建如圖1 所示的四端中壓直流環(huán)網(wǎng)，仿真參數(shù)見附錄A表A1。

4.1 限流效果的仿真驗(yàn)證

在仿真算例中考慮一定的裕度，改進(jìn)混合式直流故障限流器的參數(shù)取為L(zhǎng)=0.075 H，R2=100 Ω，R1=10 Ω。假設(shè)故障發(fā)生在t=2 s，DCCB 在故障后5 ms動(dòng)作切除故障。

4.1.1 直流故障限流器直流側(cè)故障

假設(shè)圖1所示的四端MMC直流系統(tǒng)中f1處發(fā)生雙極短路故障，圖6 中展示了系統(tǒng)無任何限流措施、裝設(shè)改進(jìn)混合式直流故障限流器以及直接在線路中串聯(lián)限流電感3 種場(chǎng)景下故障線路電流Iline1、換流站S2出口電壓Udc2與換流站S2有功功率P2的仿真結(jié)果。

圖6 含改進(jìn)混合式直流故障限流器與無限流情況下直流側(cè)故障仿真結(jié)果Fig.6 Simulative results after DC-side fault with improved hybrid DC fault current limiter and without limit situation

如圖6 中無限流情況波形所示，當(dāng)柔性直流電網(wǎng)中沒有限流措施時(shí)，直流線路故障電流在發(fā)生故障以后快速上升，在DCCB 跳閘以前，線路1 中直流電流過流峰值達(dá)到42.7 kA，換流站出口電壓迅速下降至0，可能會(huì)造成整個(gè)系統(tǒng)的崩潰。需要指出的是，本算例中為了完整展示過流程度，并未設(shè)置MMC 的閉鎖環(huán)節(jié)。在工程實(shí)際中，當(dāng)線路中的過流超過換流站可承受最大電流值后，換流站將快速閉鎖，導(dǎo)致?lián)Q流站退出運(yùn)行。

不同的是，裝設(shè)改進(jìn)混合式直流故障限流器以后，直流側(cè)發(fā)生短路故障后，在DCCB 動(dòng)作跳閘時(shí)的直流線路中的最大故障電流峰值可被限制至6.3 kA，且換流站出口電壓在故障后最低下降至57.5 kV，可有效避免換流站的閉鎖及整個(gè)系統(tǒng)電壓的崩潰。

在故障清除階段直接在線路中串聯(lián)限流電感的情況下，線路中的故障電流在DCCB 動(dòng)作后約4.5 ms下降至0，而在線路中接入改進(jìn)型混合式直流故障限流器的情況下，線路中的故障電流在DCCB動(dòng)作后約13 ms 下降至0。與直接在線路中串聯(lián)限流電感的傳統(tǒng)方法相比，改進(jìn)型混合式直流故障限流器能夠在DCCB 跳閘的同時(shí)導(dǎo)通晶閘管，將限流電阻旁路，使故障清除時(shí)間減少約65%，有效提高了故障清除速度。

4.1.2 直流故障限流器背側(cè)故障

假設(shè)圖1 所示四端MMC 柔性直流電網(wǎng)中的f2處發(fā)生雙極短路故障，觀測(cè)各換流站出口電流及DCCB 中消耗能量，如圖7所示。根據(jù)改進(jìn)型混合式直流故障限流器的工作原理，當(dāng)FCL4背側(cè)發(fā)生故障以后，換流站S4閉鎖，直流線路中的故障電流由裝設(shè)在未閉鎖換流站出口的直流故障限流器FCL1—FCL3進(jìn)行限制。

圖7 改進(jìn)混合式直流故障限流器背側(cè)故障仿真結(jié)果Fig.7 Simulative results after back-side fault of improved hybrid DC fault current limiter

由圖7（a）所示仿真結(jié)果可見，故障后改進(jìn)型混合式直流故障限流器能夠?qū)Q流站S1—S3出口的故障電流峰值限制在系統(tǒng)允許的最大電流值Idc_max以下，以保障系統(tǒng)中換流站S1—S3不發(fā)生閉鎖。由此說明，裝設(shè)在無出口短路故障換流站端口的直流故障限流器能夠保障其背側(cè)換流站的可靠故障穿越，避免功率傳輸?shù)闹袛?。圖7（b）、（c）分別展示了直流故障限流器在換流站側(cè)故障后投入晶閘管T 與不投入晶閘管T 這2 種情況下?lián)Q流站S4出口電流IS4波形以及DCCB 在斷流過程中避雷器吸收的能量。需要指出的是，圖7（b）中，在不投入晶閘管的情況下，二極管中電流于2.0068 s下降至0，此時(shí)電感中剩余能量無法繼續(xù)被電阻R1吸收。2 組仿真對(duì)比數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 晶閘管T對(duì)故障清除階段的影響Table 1 Influence of Thyristor T on fault clearing stage

由表1中的仿真結(jié)果可知，與不投入晶閘管T相比，投入晶閘管T 后故障清除時(shí)間縮短了43%。這是由于在不投入晶閘管T 的情況下，二極管中的電流在DCCB 中避雷器殘壓的作用下迅速下降至0。當(dāng)二極管中電流下降至0 后，若不觸發(fā)導(dǎo)通晶閘管T，則R1支路不再對(duì)L起到旁路作用，導(dǎo)致電流下降速率變緩，從而延長(zhǎng)故障清除時(shí)間。根據(jù)表中2 種情況下DCCB 吸收能量的對(duì)比可知，投入晶閘管T后，DCCB 在斷流過程中避雷器所需吸收能量與不投入晶閘管T 的情況相比減少了57%。顯然，直流故障限流器在投入晶閘管T后能夠利用R1吸收電感中儲(chǔ)存的故障能量，進(jìn)而降低DCCB 中避雷器的耗能需求。

4.2 穩(wěn)定性影響對(duì)比仿真驗(yàn)證

設(shè)換流站S2的有功功率為70 MW，假定在t=3 s的時(shí)刻換流站S2的有功功率值階躍變化為35 MW，即發(fā)生50%的階躍變化。圖8為換流站S2發(fā)生功率波動(dòng)后系統(tǒng)中分別接入常規(guī)直流故障限流器（限流電抗或文獻(xiàn)［16］等直流故障限流器）與本文所提出的改進(jìn)型混合式直流故障限流器2 種情況下?lián)Q流站S2的直流電壓Udc2、直流電流idc2及接入常規(guī)直流故障限流器的橋臂電流Iarm1與接入改進(jìn)混合式直流故障限流器的橋臂電流Iarm2的仿真結(jié)果。根據(jù)圖8 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生功率波動(dòng)后，常規(guī)直流故障限流器的換流站出口電壓、母線電流及換流站橋臂電流會(huì)發(fā)生振蕩，這是由于在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，直流故障限流器中的限流電感始終接入線路中，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性被破壞。

圖8 含常規(guī)直流故障限流器與改進(jìn)混合式直流故障限流器的系統(tǒng)功率波動(dòng)仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results after power flow change with conventional DC fault current limiter and improved hybrid DC fault current limiter

本文所提出的改進(jìn)型混合式直流故障限流器在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，以限流電感與電阻并聯(lián)的形式接入系統(tǒng)。在系統(tǒng)發(fā)生功率波動(dòng)時(shí)，換流站出口電壓、電流以及換流站中的橋臂電流能夠迅速恢復(fù)穩(wěn)定。圖8 中的仿真結(jié)果充分證明，本文所提出的改進(jìn)型混合式直流故障限流器能夠有效避免限流電感的直接接入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的不良影響，在系統(tǒng)發(fā)生功率突變以后提高暫態(tài)響應(yīng)速度，防止系統(tǒng)發(fā)生振蕩。

5 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)型混合式直流故障限流器，并討論了該直流故障限流器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。在直流故障限流器直流側(cè)發(fā)生故障后，所提直流故障限流器中的限流電感與電阻共同投入，實(shí)現(xiàn)無延時(shí)限流；在直流故障限流器背側(cè)發(fā)生故障以后，故障電流由對(duì)端換流站出口的直流故障限流器進(jìn)行抑制，同樣能保證系統(tǒng)的故障穿越。與典型直流故障限流器相比，本文所提方法以二極管替換部分晶閘管，在系統(tǒng)層面保證故障限流作用的前提下，有效降低了直流故障限流器配置數(shù)量以及直流故障限流器自身所需的晶閘管數(shù)量，從而降低了造價(jià)成本和控制復(fù)雜度。此外，小信號(hào)分析與仿真均表明，本文所提直流故障限流器在限流電感兩端并聯(lián)大電阻以后，能夠有效消除限流電感對(duì)柔性直流電網(wǎng)暫態(tài)響應(yīng)速度和運(yùn)行穩(wěn)定性的不利影響。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。