融合多類型深度遷移學習的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定自適應評估

李寶琴，吳俊勇，張若愚，強子玥，覃柳蕓，王春明，董向明

（1. 北京交通大學電氣工程學院，北京 100044；2. 中國長江三峽集團有限公司科學技術研究院，北京 100038；3. 國家電網公司華中分部，湖北武漢 430077）

0 引言

研究表明，大停電事故的開端往往伴隨著暫態(tài)穩(wěn)定的破壞。現代電網規(guī)模的不斷擴大、新能源接入比例的不斷提高，都對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行提出了新的挑戰(zhàn)［1-2］。

現有的暫態(tài)穩(wěn)定評估（transient stability assessment，TSA）方法主要有時域仿真法［3］、直接法［4］和機器學習法［5-11］。時域仿真法是最成熟的TSA方法，其計算精度高，但其求解速度慢。直接法計算速度快，但面對復雜電網時不易確定能量函數。與傳統(tǒng)的TSA 方法相比，機器學習法從模式識別的角度出發(fā)，無需構造復雜的數學解析模型，通過離線學習建立系統(tǒng)特征量與暫穩(wěn)態(tài)預測輸出結果間的隱式映射關系，在實際在線應用時，利用學習到的映射關系可快速得出穩(wěn)定評估結果。常用的淺層學習方法主要有支持向量機（support vector machine，SVM）［5］、決策樹（decision tree，DT）［6］、隨機森林（random forest，RF）［7］等。由于淺層學習方法對數據挖掘分析的能力有限，在線應用時其泛化能力受到限制。

近年來，隨著深度學習方法的快速發(fā)展以及由于深度學習方法在特征提取方面的優(yōu)越性能，其在人臉識別、自然語言處理等領域廣泛應用。在電力系統(tǒng)TSA領域：文獻［8］提出一種基于深度置信網絡（deep belief network，DBN）的TSA 方法，利用深層架構對系統(tǒng)特征與穩(wěn)定結果之間的映射關系進行訓練；文獻［9］提出一種基于一維卷積神經網絡（convolutional neural network，CNN）的TSA 方法，該方法直接面向底層測量數據，實現了端到端的“時序特征提取+暫態(tài)穩(wěn)定分類”；文獻［10］為利用電力系統(tǒng)的時序特征數據，基于長短期記憶網絡（long short-term memory，LSTM）算法提出一種基于滑動時間窗口的暫態(tài)穩(wěn)定防抖動模型；文獻［11］為降低主動學習過程中選擇樣本的冗余度，提出一種聚類自適應主動學習選擇策略，加快了學習進程。雖然上述深度學習方法在電力系統(tǒng)TSA方面取得了一定的成果，但其忽略了模型的自適應更新能力。數據驅動的TSA 過程是動態(tài)變化的，預訓練模型需要不斷適應電力系統(tǒng)的運行方式或拓撲結構的變化，如負荷水平的大幅波動、發(fā)電機或線路的投退等。

遷移學習和深度學習的結合，可有效提升深度學習模型的泛化能力和自適應能力，目前遷移學習在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定領域的應用尚處于探索階段。文獻［12］提出一種基于改進深度卷積生成對抗網絡的暫態(tài)穩(wěn)定增強型自適應評估方法；文獻［13］通過迭代最小化訓練數據與未知數據之間邊緣分布和條件分布的差異，將預訓練模型遷移到未知的不同但相關的故障；文獻［14］將基于增量學習的深度繼承和基于遷移學習的廣度繼承應用于暫態(tài)穩(wěn)定預測問題；文獻［15］基于CNN，利用新生成的最小平衡樣本集訓練分類層參數，從而快速得到適用于新場景的預測模型。

綜上，為了提高模型的自適應性以及充分發(fā)揮不同類型深度學習模型的優(yōu)勢，避免由于單一模型的劣化而導致整個評估系統(tǒng)性能下降，本文將深度學習、遷移學習和故障后的暫態(tài)功角穩(wěn)定評估相結合，提出一種適用于電力系統(tǒng)TSA 的融合多類型深度遷移學習的自適應評估方法，該方法不僅可以自適應地跟蹤系統(tǒng)拓撲結構和運行方式的變化，還可以在結構和規(guī)模不同的系統(tǒng)之間進行遷移，輸出多樣性的評估結果，大幅縮短了模型的更新訓練時間，實現了電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的自適應評估。

1 融合多類型深度學習的TSA模型

1.1 多類型深度學習模型與TSA

暫態(tài)穩(wěn)定預測的本質是求解系統(tǒng)穩(wěn)定邊界［16］，基于機器學習的暫態(tài)穩(wěn)定預測是建立輸入特征X和輸出Y間的映射關系。原始訓練數據集Dpre為：

式中：xi∈X∈Rd，yi∈{C1，C2，…，Cm}（i=1，2，…，N），d為輸入特征的維度，N為樣本總數，Ci(i=1，2，…，m)為暫態(tài)穩(wěn)定預測的第i個類別，m為暫態(tài)穩(wěn)定預測的標簽類別數，現有研究大多將暫態(tài)穩(wěn)定看作二分類問題，即m=2，本文將樣本分為不穩(wěn)定樣本、較不穩(wěn)定樣本、臨界不穩(wěn)定樣本、臨界穩(wěn)定樣本、較穩(wěn)定樣本、很穩(wěn)定樣本六大類，因此m=6。本文在判穩(wěn)的同時進行穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級的評估，有效縮短模型的離線訓練和在線評估時間。

基于文獻［15-17］的研究成果，本文引入軌跡簇的概念，將故障切除后的發(fā)電機功角看作一個整體，研究整體的變化規(guī)律。軌跡簇特征的定義及計算方法如附錄A所示，軌跡簇特征包含基本特征、變化率及曲率、加速度三大類共27 個特征，這些特征將作為各類深度學習模型的輸入。軌跡簇特征是發(fā)電機功角的統(tǒng)計特征，不會隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大而增加，因此各類深度學習模型的輸入節(jié)點數始終為27，不受系統(tǒng)網絡結構參數的影響。

目前應用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預測的常用深度學習模型［9-12］為DBN、CNN 和LSTM。DBN 是一種單層之間不連接、層與層之間全連接的基于能量的模型，由于在訓練的過程中涉及無監(jiān)督學習，因此其對標注樣本的數量要求較低，可以降低數據標注的成本，但是其難以有效利用不同時間斷面之間的時序聯(lián)系；CNN 通過一系列特征矩陣和卷積核進行卷積計算，最終得到高層特征用于分類，其在學習的過程中共享卷積核，計算量相對較小，但是池化層會丟失部分有價值的信息；LSTM 擅于處理時間序列的數據，深度挖掘不同數據之間的時序特性，但是隨著時間跨度增加，計算量也會增大。

針對TSA 問題：CNN 在訓練過程中忽略局部和整體間的關聯(lián)性，其評估結果偏風險；LSTM 充分挖掘時序特性，其評估結果偏保守；DBN具有強大的特征提取和數據挖掘能力，其評估性能適中。由此可見，各類深度學習模型各有優(yōu)劣，很難有一種模型在所有工況下都始終表現良好。上述3 種深度學習模型的原理及訓練算法均已相當成熟，此處不再贅述。

值得說明的是，電力系統(tǒng)在絕大多數情況下都處于穩(wěn)定運行的狀態(tài)，因此用于模型訓練的穩(wěn)定樣本數遠多于失穩(wěn)樣本數，此外，失穩(wěn)樣本漏判和穩(wěn)定樣本誤判的代價往往不同。為了解決各類樣本數不均衡的問題，本文對各類深度學習模型的損失函數進行改進，采用加權的交叉熵損失函數，加權過程為：

1.2 融合模型的建立

根據暫態(tài)穩(wěn)定分析的特性，輸入數據是由相量測量單元（phase measurement unit，PMU）采集的不同時刻的各類電氣數據，該數據為流式數據，因此需要有效挖掘不同數據之間的時序特性和聯(lián)系。若故障切除后系統(tǒng)失穩(wěn)，則必須快速給出評估結果，從而給緊急控制留出充足的時間，這就要求TSA 模型必須同時滿足高精度、高可靠性和快速性的要求，而單一模型往往無法同時滿足這些要求。

鑒于目前對模型的選擇并沒有固定的標準，不同模型在處理同一問題時各有優(yōu)劣，因此為了解決不同類型人工智能網絡對不同電力系統(tǒng)的適應性不同和評估性能不穩(wěn)定的問題，本文采用融合多類型深度學習模型（multi-type of deep learning model，mDLM）的集成式概率型評估方法，避免因單一類型評估器性能劣化而導致整個評估系統(tǒng)性能下降。離線建模的流程見附錄B圖B1，具體步驟如下。

1）樣本集的生成。通過時域仿真法生成包含各種運行工況、用于模型訓練和測試的大樣本數據集，計算穩(wěn)定裕度／失穩(wěn)程度指標，并貼上對應的標簽。

2）軌跡簇特征的提取及數據預處理。針對故障切除后的發(fā)電機功角，按照前文所述方法提取不同時間斷面下的軌跡簇特征，并將特征值進行最大最小值歸一化處理，縮小不同特征之間的數值差異。

3）多類型網絡評估系統(tǒng)。采用逐層尋優(yōu)的實驗方法確定各類模型的最佳結構，逐層選擇合適的節(jié)點數，直到模型的性能趨于穩(wěn)定或達到預設值。通過實驗發(fā)現，各類人工智能網絡的最佳結構和最優(yōu)參數并不唯一，在實際應用中可以在各類模型中均挑選n′個性能良好的結構進行集成，模型總數為n。

4）概率輸出集成機制。本文各類深度學習模型的輸出層均為softmax 層，將樣本x預測為各類別的概率分別設為P(C1|x)、P(C2|x)、…、P(C6|x)。各類別的概率滿足式（3）。

2 遷移學習

2.1 遷移學習與模型遷移方案

遷移學習是一種舉一反三的能力，使機器在處理新領域（目標域）的問題時能夠根據已有領域（源域）訓練好的模型和部分數據快速訓練出適合新場景的模型。在基于深度學習的TSA 中，離線訓練往往是針對特定的運行工況，當電力系統(tǒng)的運行方式或拓撲結構發(fā)生較大變化時，測試數據集和訓練數據集的分布差異較大，預訓練模型性能驟降甚至失效，無法進行在線應用，此時，可利用遷移學習對預訓練模型進行更新。

本文對遷移學習的研究主要是討論基于模型的遷移方法，根據各類深度學習模型的結構和特點，本文采用如下3種方案。

方案1：重新訓練。保持原來各類深度學習模型結構不變，利用目標域的新訓練集重新訓練模型。

方案2：微調分類層。將預訓練模型中除分類層以外的結構和參數全部遷移至新模型并凍結，利用目標域下的少量樣本微調分類層的權重和偏置。

方案3：微調整個網絡。將預訓練模型的所有結構和參數全部遷移至新模型，將其作為目標域模型的初始值，在此基礎上利用目標域下的少量樣本微調整個網絡的權重和偏置。

2.2 融合遷移學習的多類型深度學習模型的構建

為了避免單一機器學習方法無法有效地表達電力系統(tǒng)故障發(fā)展的時間順序以及難以構建復雜的函數模擬系統(tǒng)運行特征與穩(wěn)定狀態(tài)輸出結果之間的映射關系，同時針對電力系統(tǒng)的運行方式或拓撲結構發(fā)生較大變化時模型評估性能下降的問題，本文在1.2 節(jié)融合mDLM 方法的基礎上，引入遷移學習，提出一種融合多類型深度遷移學習模型（transfer multi-type of deep learning model，tmDLM）的方法，具體的過程如下。

式中：Transfer(·)表示遷移更新過程。

文獻［15］針對暫態(tài)穩(wěn)定二分類預測問題，利用新生成的最小平衡樣本集進行遷移。但是對于多分類評估問題而言，變步長加二分法的最小平衡樣本集的概念將不再適用，因此，本文的遷移過程是一個不斷迭代的過程，采用蒙特卡羅法針對目標域的運行方式或拓撲結構生成少量的樣本，設初始遷移樣本庫Dm為空集，目標域遷移的具體步驟如下。

（1）首先從目標域樣本集中隨機篩選Nm個樣本放入Dm中，并從訓練集中將這些樣本刪除。

（2）利用Dm對原模型M0進行遷移學習，得到新模型M1。

（3）重復以上步驟，每次迭代篩選出Nm個樣本，對上一次的模型進行更新微調，直到模型對新場景下的測試集預測準確率達到預設值或迭代過程中模型性能不再提升，此時得到更新后的模型Mnew。在遷移更新的過程中，一般在3～5 次迭代后模型性能可得到有效恢復，大幅減少了目標域所需的樣本數量。

3）模型融合。通過1.2 節(jié)的基于概率輸出的集成機制將遷移后的多類型深度學習模型融合為一個適用于系統(tǒng)當前運行工況和拓撲結構的TSA 模型。值得說明的是，本文所提融合多類型深度遷移學習方法是一種基于模型的遷移，模型遷移的過程中只需保證源域和目標域的輸入、輸出維度一致即可。針對TSA 問題，本文分類模型的輸入為發(fā)電機的功角軌跡簇特征，其不會隨著系統(tǒng)規(guī)模和發(fā)電機臺數的增加而增加，是統(tǒng)計特征，輸入節(jié)點數始終是27，為不同系統(tǒng)間基于模型的遷移奠定了基礎。此外，本文所構建評估模型的輸出節(jié)點數為6，在判穩(wěn)的同時進行穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級的評估。因此，源域和目標域系統(tǒng)的輸入、輸出維度完全一致，可以在結構和規(guī)模不同的系統(tǒng)間進行遷移。

2.3 自適應評估流程

完善的基于數據驅動和深度學習模型的TSA包含離線訓練、在線評估和周期更新3 個階段［18］。離線訓練好的模型在投入在線評估后需根據系統(tǒng)下一時刻的運行方式或拓撲結構進行周期性的更新。一般情況下，電力系統(tǒng)調度人員會根據負荷預測的結果，通過優(yōu)化潮流計算安排下一時刻的開停機計劃，系統(tǒng)的拓撲結構變化可提前知道，有一定的時間裕度可提前離線生成新場景下的訓練樣本，并對模型進行遷移更新。3 個階段的時間聯(lián)系如附錄B 圖B2所示。特別地，當系統(tǒng)發(fā)生調度人員無法預知的變化時，新樣本數可能不足，可以結合樣本遷移和樣本增強技術［12］，在較短的時間內生成用于模型遷移更新的新樣本，從而保證融合模型的持續(xù)高精度預測。

融合遷移學習的暫態(tài)穩(wěn)定自適應評估流程見圖1，圖中Aeval為評估準確率，Acc為判穩(wěn)準確率。當檢測到系統(tǒng)的運行方式或拓撲結構發(fā)生變化時，原模型M0的性能下降，立即啟動更新過程，使用部分目標域樣本集更新M0，得到新模型Mnew用于在線評估。

圖1 融合遷移學習的暫態(tài)穩(wěn)定自適應評估流程Fig.1 Flowchart of adaptive assessment of transient stability based on transfer learning

2.4 暫態(tài)穩(wěn)定程度評估

2.4.1 穩(wěn)定程度指標的建立

為了使模型的輸出結果更加多樣化，本文根據穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度將輸出結果劃分為6 類，在判穩(wěn)的同時進行穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級的評估，有效縮短模型的離線訓練和在線評估的時間，同時減少計算機的存儲空間。當系統(tǒng)規(guī)模增加時，用于模型訓練的樣本數大幅增加，此時六分類模型離線訓練時間和存儲空間的優(yōu)勢將更加凸顯。

由于極限切除時間（critical clearing time，CCT）需要通過時域仿真法反復試探得到，因此本文根據文獻［19］構造基于轉子角軌跡包絡線積分的受擾程度S，即發(fā)電機轉子角軌跡簇所占的面積，將其歸一化后得到Bs來評估樣本的穩(wěn)定程度，如式（7）、（8）所示。對于失穩(wěn)的樣本，如果故障切除后經過較長的時間系統(tǒng)才失穩(wěn)，則預示著有更多的時間來采取進一步的校正控制使系統(tǒng)恢復穩(wěn)定。因此，本文采用從故障切除到系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)所經歷的時間Bus來評估樣本的失穩(wěn)程度，計算方法如式（9）所示。Bs∈[0，1]，Bus∈[0，5]s，Bs越小，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越小，Bus也越小，系統(tǒng)的失穩(wěn)程度越嚴重。

式中：δh為第h臺發(fā)電機的轉子角；ts為仿真時間；Smax、Smin分別為受擾程度S的最大值和最小值；tus為系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)（即任意2 臺發(fā)電機的轉子角超過360°）的時刻；tcl為故障切除的時刻。

2.4.2 模型性能評價

根據式（7）—（9），按取值范圍將樣本集進一步劃分為6 類，并貼上相應的標簽，如表1 所示。表中Bus與Bs的閾值可根據實際電網的運行工況進行調整。離線貼標簽時，穩(wěn)定樣本和失穩(wěn)樣本的標簽進行分類處理；在線應用時，根據系統(tǒng)的實時響應信息，可以在判穩(wěn)的同時得到系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級，因此不涉及穩(wěn)定和失穩(wěn)的先驗判別。對于不穩(wěn)定樣本、較不穩(wěn)定樣本和臨界不穩(wěn)定樣本，后續(xù)采取控制措施的緊急程度不同，具體控制措施以及控制量也不盡相同，對調度人員具有一定的參考意義。

表1 暫態(tài)穩(wěn)定多級指標劃分Table 1 Multilevel index division of transient stability

用六分類的數據集來構造多類型的深度學習評估模型，評估結果可以表示為評估結果矩陣R=(rij)6×6，如式（10）所示。其中rij表示實際為第i類而預測為第j類的樣本數。定義：Ts、Tus分別表示穩(wěn)定樣本和失穩(wěn)樣本正確識別的數目，分別對應式（10）后3 行的右半部分、前3 行的左半部分；Fus表示將穩(wěn)定樣本誤判為失穩(wěn)樣本的樣本數，對應式（10）后3行的左半部分；Fs表示將失穩(wěn)樣本漏判為穩(wěn)定樣本的樣本數，對應式（10）前3 行的右半部分。由于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定是一個典型的非平衡分類問題，因此構建5 個評價指標來評估模型性能，如式（11）—（15）所示。

1）評估準確率Aeval，即正確評估穩(wěn)定程度等級的樣本占所有樣本的比例，如式（11）所示。

2）判穩(wěn)準確率Acc，即正確預測穩(wěn)定／失穩(wěn)的樣本占所有樣本的比例，如式（12）所示。

3）安全性Se，即正確預測穩(wěn)定的樣本占所有穩(wěn)定樣本的比例，如式（13）所示。

4）可靠性Re，即正確預測失穩(wěn)的樣本占所有失穩(wěn)樣本的比例，如式（14）所示。

5）可靠性和安全性的幾何平均數Gmean，如式（15）所示。與Acc相比，Gmean值能夠客觀反映模型對失穩(wěn)樣本的預測性能。

3 算例分析

為了驗證本文所提融合tmDLM 方法的可行性及有效性，在Tensorflow 環(huán)境下搭建和改進DBN、CNN、LSTM 模型，采用Python 編程語言，PC 配置為：Intel（R）Core（TM）i7-8565U CPU／8 GB RAM。

3.1 新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)樣本集的生成

新英格蘭10 機39 節(jié)點系統(tǒng)中包含10 臺發(fā)電機、39條母線、12臺變壓器和34條交流線路，額定頻率為60 Hz。采用電力系統(tǒng)仿真軟件（power system toolbox，PST）3.0 生成暫態(tài)穩(wěn)定樣本集。為了構造較為完備的樣本空間，考慮系統(tǒng)的常規(guī)變化，設置負荷水平為基準負荷的75%～120%，以5%為步長，相應地調整發(fā)電機出力以保證潮流收斂。在34 條輸電線路上設置最為嚴重的三相短路故障，故障位置設置在每條輸電線路全長的0～90%處，以10%為步長。故障切除時間設置為故障后的1～11 個周期，以1 個周期（即0.016 7 s）為步長。仿真時間為5 s，共生成37400個樣本，按4∶1的比例將樣本隨機劃分為訓練集和測試集，各類樣本的組成見附錄B表B1。

3.2 融合多類型模型的性能分析

為了驗證本文所提融合mDLM 的性能優(yōu)勢以及融合的必要性，將mDLM 與基分類器DBN、LSTM、CNN 以及淺層學習中的SVM、DT、K 近鄰（K nearest neighbor，KNN）進行對比分析。針對以上各分類器，分別選擇最優(yōu)參數［20］。本文各類深度學習模型數n′=1，采用逐層尋優(yōu)的方式確定性能良好的結構。DBN 的結構為81-200-100-50-30-6，受限玻爾茲曼機（restricted Boltzmann machine，RBM）重構的學習率為0.8；CNN 由輸入層、2 對卷積層和池化層、全連接層及分類層組成，其中卷積層的大小為3×3，池化層的大小為2×2，全連接層的節(jié)點數為1000，本文直接將暫態(tài)穩(wěn)定樣本集分為6 類，因此分類層的節(jié)點數為6；LSTM 的結構設置和DBN 的相同，mDLM 的各基分類器均采用Adam 優(yōu)化算法，初始學習率為0.001，訓練樣本數為187；SVM 的核函數為徑向基函數，采用網格法和五折交叉驗證對參數進行尋優(yōu)；DT采用C5.0算法；KNN經尋優(yōu)后的最近鄰數k=18。

以故障切除后第1 個周期至第3 個周期的數據集為例進行實驗分析，mDLM 與各基分類器以及淺層學習方法的測試結果如表2 所示。為了避免評估結果的偶然性和隨機性，各項指標均為10 次抽樣的平均值。

表2 不同模型的測試結果Table 2 Test results of different models

由表2 可知：相較于SVM、DT、KNN，mDLM 的評估準確率Aeval分別高11.72%、11.99%、15.10%，判穩(wěn)準確率Acc分別高3.90%、4.03%、4.32%，這說明mDLM 憑借各類深度學習模型強大的特征提取和數據挖掘能力，能夠有效地擬合電力系統(tǒng)輸入特征和暫態(tài)穩(wěn)定輸出結果之間的非線性映射關系，從而獲得比淺層學習更加優(yōu)越的評估性能；相較于基分類器DBN、LSTM、CNN，mDLM 的評估準確率Aeval分別高0.62%、1.99%、0.99%，判穩(wěn)準確率Acc分別高0.19%、1.49%、0.15%，這說明mDLM 能夠取長補短，其評估性能要優(yōu)于任意一個基分類器。

為進一步說明融合模型的有效性，從測試集中隨機選取2 個故障場景，利用mDLM 和各基分類器預測故障場景屬于不同類別的概率，見附錄B 表B2和表B3?？梢园l(fā)現，即使個別樣本被子分類器錯分，通過模型融合也可使結果得以校正，從而在較短的響應時間內獲得相對穩(wěn)定的評估結果，這說明了對TSA問題進行多類型深度學習模型融合的必要性。

3.3 最佳遷移方案的選擇

為了選擇一種合適有效的遷移方案，以應對預訓練集以外系統(tǒng)運行方式或拓撲結構的變化，以基分類器DBN 為例，將在基準負荷下訓練的模型作為源域模型，并將其遷移至基準負荷的120%下。將目標域樣本集按1∶3 的比例劃分為訓練集和測試集，將訓練集作為連接源域和目標域的橋梁，用于遷移學習的訓練和微調。遷移前以及采用3 種方案后模型的性能如圖2所示。

圖2 不同遷移方案性能對比Fig.2 Performance comparison among different transfer schemes

由圖2 可知：采用方案1 重新訓練后，除了安全性指標Se優(yōu)于遷移前外，其余各項指標均比遷移前的要低，這說明當目標域的訓練樣本數較少時，模型不能充分進行深層次的學習和訓練，難以達到理想的效果；采用方案2 微調分類層的參數后，由于不能給目標域樣本留出充足的學習空間，因此綜合指標和遷移前的相當；采用方案3 微調整個網絡后的效果最好，目標域網絡有充足的學習空間，有利于適應目標域樣本的特征表示，此外，共享原模型的結構和參數也為目標域提供了良好的學習起點。因此，在下文的分析中，遷移方案均選擇方案3。值得說明的是，針對不同的遷移問題，最佳遷移方案往往不同，實際中應該根據具體的應用場景和分類任務選擇合適的遷移方案。

3.4 超負荷水平下的遷移效果驗證

3.4.1 遷移效果分析

為生成與初始訓練集分布差異較大且不在模型泛化能力范圍內的新樣本，以驗證遷移學習的有效性，將系統(tǒng)負荷水平分別調整至基準負荷的135%、140%、145%、150%，并相應調節(jié)發(fā)電機的出力，使得潮流計算收斂。故障設置與3.1節(jié)相同，仿真共生成14 960 個樣本，包括3 183 個穩(wěn)定樣本和11 777 個失穩(wěn)樣本。將超負荷樣本集按1∶1 的比例劃分為訓練集和測試集。3.2 節(jié)訓練好的源域mDLM 在超負荷水平樣本集上的測試結果如表3所示。

表3 超負荷水平的測試結果Table 3 Test results of overload level

由表3 可知，原mDLM 在超負荷水平下的評估性能下降較多，尤其是評估準確率Aeval和對失穩(wěn)樣本的識別率Re分別低于65%和90%，評估性能大幅下降，模型無法進行在線應用，因此需在該超負荷場景下對模型進行遷移更新。采用方案3，每次篩選的樣本數Nm=187，分別從訓練樣本集中選擇187、374、561、…、7 480 個樣本對原模型進行遷移。遷移更新后的mDLM 以tmDLM 表示，遷移后的各基分類器分別表示為tDBN、tCNN、tLSTM，更新后的評估準確率Aeval和判穩(wěn)準確率Acc分別如圖3（a）、（b）所示。

圖3 超負荷水平下的遷移效果Fig.3 Transfer effect at overload level

由圖3 可知，所選擇的遷移樣本數越多，遷移效果越好，模型在遷移初期性能恢復越快。本文所提融合tmDLM 方法的遷移效果優(yōu)于任意一個基分類器。當用于遷移的樣本數Dm=935 時，評估準確率Aeval從初始的62.67%恢復至80.66%，判穩(wěn)準確率Acc從初始的90.07%恢復至94.48%，這說明融合tmDLM 方法僅利用較少的目標域樣本集對源域模型進行遷移更新，即可快速得到適用于系統(tǒng)當前運行工況的模型，從而驗證了該方法的有效性。

為分析所提方法在遷移更新過程中所需樣本數的優(yōu)勢，將其和基分類器tDBN、tCNN、tLSTM 進行對比。當評估準確率Aeval恢復到85%時，tmDLM 和各基分類器的判穩(wěn)準確率Acc均恢復到95%以上，此時融合模型所需的樣本數為1 870，而基分類器tDBN、tCNN、tLSTM 在達到相同精度時所需的樣本數分別為2 244、2 992、4 114，因此本文所提方法相比單一的深度遷移學習算法，在訓練到相同精度時所需的樣本數更少，縮短了樣本生成和遷移更新的時間，有利于進行在線連續(xù)的暫態(tài)穩(wěn)定自適應評估。

3.4.2 快速性分析

由于暫態(tài)穩(wěn)定預測對快速性要求較高，為了分析融合tmDLM 方法的時效性，將tmDLM 與采用目標域樣本集重新訓練的效果進行對比。遷移與重新訓練的效果對比如附錄B 圖B3 所示。由圖B3（a）可知，當用于遷移的樣本數相同時，tmDLM 的性能均優(yōu)于重新訓練，進一步說明了共享原模型的參數為新模型提供了較好的初值，使新模型具有良好的學習起點，而對參數微調能夠使模型跟蹤系統(tǒng)當前的運行方式。當評估準確率Aeval恢復到85%以上時，判穩(wěn)準確率Acc達到95%，tmDLM 所需的樣本數為1 870，微調時間為17.64 s，而重新訓練所需的樣本數為2 992，訓練時間為127.92 s，模型自適應更新的效率提高了7.25 倍。由此可見，采用遷移的方式可以大幅提升模型更新訓練的效率。經統(tǒng)計，在所有的測試樣本集中，失穩(wěn)樣本的平均失穩(wěn)時間為1.275 s，而所提方法評估一個樣本的穩(wěn)定／失穩(wěn)程度等級僅需0.015 ms，本文樣本集的響應時間為第1個周期至第3 個周期（共0.05 s），因此在樣本發(fā)生失穩(wěn)之前平均可以給調度人員留出1.225 s 的時間來采取緊急控制。此外，本文所提方法中各基分類器是并行訓練的，不會增加時間復雜度。由此可見，本文所提方法可以滿足在線TSA的快速性要求。

3.5 網架拓撲結構變化時的遷移效果分析

為了進一步驗證本文所提融合tmDLM 方法的有效性，根據文獻［15］新增如下4 種運行場景，用于模擬實際電力系統(tǒng)中發(fā)生大的連鎖故障時，因多臺發(fā)電機組和多條線路投退而引起的系統(tǒng)網架拓撲結構大的變化，并測試遷移更新后模型的評估性能。

場景A：負荷水平為基準負荷的50%，退出1 臺發(fā)電機和4 條線路，共生成6 900 個樣本，隨機劃分3 900個樣本構成訓練集，剩余樣本構成測試集D1。

場景B：負荷水平為基準負荷的50%，退出5 臺發(fā)電機和8 條線路，共生成6 900 個樣本，隨機劃分3 900個樣本構成訓練集，剩余樣本構成測試集D2。

場景C：負荷水平為基準負荷的150%，增加2臺發(fā)電機和4 條線路，共生成3 960 個樣本，隨機劃分2 960個樣本構成訓練集，剩余樣本構成測試集D3。

場景D：負荷水平為基準負荷的150%，增加5臺發(fā)電機和10 條線路，共生成8 580 個樣本，隨機劃分4580個樣本構成訓練集，剩余樣本構成測試集D4。

附錄B 表B4 展示了新的運行場景下原融合模型的測試結果和遷移更新后的效果，各場景中遷移樣本數Dm=561，學習率為0.001。由表可知，當系統(tǒng)運行方式或拓撲結構發(fā)生較大變化時，原來預訓練好的模型性能驟降，尤其是在場景C 和場景D 下模型性能下降較多，而通過融合多類型的深度遷移學習在僅采用561 個目標域樣本時，就可使模型快速恢復到原來的評估水平。

為了突出tmDLM 的效果，將其和文獻［15］的CNN 進行對比。在場景C 和場景D 下，利用tmDLM得到的判穩(wěn)準確率Acc均優(yōu)于采用同樣遷移方案下的CNN，CNN 采用的是故障切除后第1 個周期至第15 個周期的數據，可見，tmDLM 在分類難度大、響應時間短的情況下仍有較高的判穩(wěn)準確率。

在場景D 下，通過融合遷移后，評估準確率Aeval比原模型提升了34.1%，判穩(wěn)準確率Acc比原模型提升了8.6%且比CNN 遷移后的高3.3%，Gmean值比原模型提升了9.85%。因此tmDLM 能夠有效地提高預測精度和更新效率，并且能夠自適應地追蹤系統(tǒng)的運行方式或拓撲結構的變化，從而實現離線訓練和在線評估的精準匹配。

3.6 華中電網測試結果

為了進一步說明融合的必要性以及驗證本文方法在更大規(guī)模系統(tǒng)中的適用性，采用華中電網的數據進行測試。華中電網全網共有690 臺發(fā)電機、8492 條母線、4 474 條交流線路、13 條直流線路以及6 022 臺變壓器。暫態(tài)穩(wěn)定計算程序選擇中國電力科學研究院開發(fā)的電力系統(tǒng)分析綜合程序（power system analysis software package，PSASP）。以5%為步長，設置基準負荷的75%～120%范圍內的10種負荷水平，發(fā)電機出力隨負荷變化而相應調整。隨機選取4條線路，以10%為步長，設置輸電線路全長的10%～90%范圍內的9種故障位置，故障類型包括單相短路故障、兩相短路故障以及三相短路故障，仿真時間為5 s。共生成14 040 個樣本，包括10 446 個穩(wěn)定樣本和3594個失穩(wěn)樣本，按式（7）—（9）計算相應的穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度指標，劃分穩(wěn)定裕度和失穩(wěn)程度等級并貼上對應的標簽。將樣本按照2∶1的比例隨機劃分為訓練集和測試集，響應時間仍為故障后的第1個周期至第3個周期。

將3.2節(jié)訓練的新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)作為源域模型，將其預訓練好的各基分類器結構和參數作為華中電網評估模型的初始值。在此基礎上采用方案3，每次篩選目標域的樣本數Nm=374，迭代5次后模型性能基本恢復到原來的評估水平。由于目標域華中電網穩(wěn)定樣本數較多，樣本不均衡更為明顯，遷移過程中設置損失函數的權重值Ws=1、Wus=3。遷移前、重新訓練、各基分類器遷移后的結果以及本文所提方法的測試結果如附錄B表B5所示。

由表B5知：由于目標域華中電網與源域新英格蘭10 機39 節(jié)點系統(tǒng)差異較大，將源域訓練模型直接應用于目標域時性能表現較差；原始模型在華中電網的評估準確率僅為60.04%，判穩(wěn)準確率僅為84.87%，而采用本文所提方法在源域預訓練模型的基礎上進行微調，僅需13.28 s 就可將評估準確率恢復到96.89%，將判穩(wěn)準確率恢復到98.99%。將本文所提方法與重新訓練的結果進行對比可知，本文所提方法的各項評估指標均優(yōu)于重新訓練，重新訓練的樣本數為9 360，訓練時間為421.08 s，本文所提方法的模型訓練更新效率比重新訓練提高了31.7倍，這說明本文所提方法不僅可自適應跟蹤系統(tǒng)運行方式或拓撲結構的變化，而且在結構和規(guī)模完全不同的系統(tǒng)之間進行遷移也是有效的。將tDBN、tCNN、tLSTM 以及本文所提方法的結果進行對比可知，本文所提方法的評估準確率、判穩(wěn)準確率、Gmean比基分類器中表現最好的分別高0.44%，0.51%、0.23%，由于各基分類器是同時并行訓練的，不會花費額外的時間，而融合機制的時間花費為ms 級，因此本文通過模型融合可在相同的時間內獲得更好的評估性能。

4 結論

針對單一模型泛化能力不足以及電力系統(tǒng)運行工況發(fā)生較大變化時TSA 模型性能下降的問題，為了提高深度學習模型評估性能的穩(wěn)定性和自適應能力，本文提出一種融合tmDLM 的評估方法，在新英格蘭10 機39 節(jié)點系統(tǒng)以及華中電網上進行仿真驗證，得到如下結論。

1）融合不同類型深度學習模型可以充分發(fā)揮各類模型的優(yōu)勢，從而提高TSA 輸出結果的穩(wěn)定性。所提融合模型在判穩(wěn)的同時進行穩(wěn)定裕度／失穩(wěn)程度等級的評估，輸出信息多樣化，有效縮短了模型的預測和評估時間。

2）融合tmDLM 可以有效跟蹤系統(tǒng)的運行方式或拓撲結構的變化，且可以在結構和規(guī)模完全不同的系統(tǒng)之間進行遷移。通過模型的遷移和有限的微調，模型在目標域的評估精度和更新速度都得到大幅提高，實現了電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的自適應評估。

對調度人員無法預知的緊急變化情況，針對新的拓撲結構快速生成最少量且最富有信息的樣本并對模型進行在線遷移更新，以及進一步考慮增加融合的學習方法對整體評估效果的影響，將是下一步研究工作的重點。

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