基于SLM的梯度多孔牙種植體力學(xué)特性

曾壽金，王靖，何偉輝，許明三，韋鐵平

基于SLM的梯度多孔牙種植體力學(xué)特性

曾壽金，王靖，何偉輝，許明三，韋鐵平

（福建工程學(xué)院 a.福建省智能加工技術(shù)及裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 b.機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福州 350118）

確定既滿足強(qiáng)度要求又能夠有良好長(zhǎng)期穩(wěn)定性的梯度多孔牙種植體最佳孔隙值。設(shè)計(jì)4組不同孔隙率（G30、G40、G50、G60）的梯度多孔結(jié)構(gòu)樣件及均質(zhì)多孔樣件S30，選區(qū)激光熔化（SLM）成型后通過準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行研究，測(cè)量出樣件的彈性模量和屈服強(qiáng)度。通過有限元分析評(píng)估不同孔隙率種植體及對(duì)應(yīng)下頜骨組織的應(yīng)力分布。相較于實(shí)體鈦合金結(jié)構(gòu)（110 GPa），多孔結(jié)構(gòu)的彈性模量（13.47～15.88 GPa）已完全符合人體自然骨組織（2～20 GPa）范圍，多孔結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度（484.81～834.47 MPa）遠(yuǎn)高于皮質(zhì)骨（180.5～211.7 MPa）；梯度多孔結(jié)構(gòu)樣件彈性模量相較于均質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)略有提升，屈服強(qiáng)度（834.47 MPa）比均質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)樣件（730.56 MPa）提高了約14%。梯度多孔種植體周圍皮質(zhì)骨最大等效應(yīng)力值分布在43.362 9～45.015 4 MPa之間，松質(zhì)骨最大等效應(yīng)力值分布在4.756 58～ 5.055 6 MPa之間，完全滿足2～60 MPa范圍內(nèi)的最大應(yīng)力，適合骨組織生長(zhǎng)。種植體與下頜骨之間的應(yīng)力差值隨著孔隙率的增大而逐漸變大，孔隙率為30%的TPMS–G型梯度多孔牙種植體與下頜骨應(yīng)力差值最小，生物力學(xué)特性最佳，有利于形成穩(wěn)定的骨整合。通過試驗(yàn)及仿真模擬，確定了適用于種植體的最佳梯度多孔結(jié)構(gòu)，既滿足強(qiáng)度要求，又具有良好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

選區(qū)激光熔化；牙種植體；多孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；力學(xué)性能；有限元分析

當(dāng)今社會(huì)人口老齡化現(xiàn)象逐漸明顯，人民生活水平也逐漸提升，使得人們對(duì)于牙齒缺損導(dǎo)致的修復(fù)需求變得越來越高。對(duì)于患者而言，牙齒缺失不僅會(huì)對(duì)日常進(jìn)食產(chǎn)生一定的影響，同時(shí)也會(huì)使言語交流產(chǎn)生障礙，甚至?xí)鹈娌靠谇粎^(qū)域形貌的改變，長(zhǎng)此以往，會(huì)影響患者的心理健康[1]。種植牙技術(shù)的出現(xiàn)與發(fā)展不僅解決了使用活動(dòng)假牙產(chǎn)生的不便，也從一定程度上改善了頜面的美觀。由于牙種植體普遍為金屬制件，市場(chǎng)上普通鈦合金鑄造件的彈性模量達(dá)到了110 GPa，而人類的皮質(zhì)骨彈性模量為3～30 GPa，松質(zhì)骨彈性模量為1～3 GPa，若種植體使用鈦合金鑄件，因其彈性模量遠(yuǎn)高于人體骨組織，長(zhǎng)期使用會(huì)產(chǎn)生明顯的“應(yīng)力屏蔽”現(xiàn)象[2]，導(dǎo)致應(yīng)力無法傳遞到周圍的骨組織，從而使得種植體最終產(chǎn)生松動(dòng)甚至脫落現(xiàn)象，縮短種植體的使用壽命[3]。如何降低牙種植體的彈性模量以減輕應(yīng)力遮擋效應(yīng)，從而提高種植牙的使用壽命是目前需要解決的主要問題。

選區(qū)激光熔化（Selective Laser Melting，SLM）是激光增材制造技術(shù)的一種，其原理是利用高能激光束將金屬粉末逐層熔化，層層累積，最終成型的三維模型件不僅有著復(fù)雜的幾何特征，同時(shí)還具有優(yōu)異的力學(xué)性能，因此，該技術(shù)大量應(yīng)用于醫(yī)學(xué)和航空航天領(lǐng)域[4]。隨著SLM技術(shù)的高速發(fā)展，多孔材料逐漸受到眾多學(xué)者的重視。而在牙科領(lǐng)域中，將牙種植體制備成多孔結(jié)構(gòu)來降低彈性模量是較為可行的一種降低應(yīng)力屏蔽的方法[5]。多孔牙種植體不僅可以有效地減輕應(yīng)力遮擋效應(yīng)，而且能增強(qiáng)種植體與骨組織的結(jié)合，從根本上提高牙種植體的穩(wěn)定性。

近年來，眾多學(xué)者在多孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上皆取得了一定的成就，其設(shè)計(jì)方法主要包括通過基本單元和三周期極小曲面（TPMS）為主設(shè)計(jì)規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)，以及通過數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)[6]。其中，三周期極小曲面（TPMS）是具有復(fù)雜的3D拓?fù)淇臻g結(jié)構(gòu)的極小值表面，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)互聯(lián)互通，表面光滑，并具有高比表面積和高孔隙率等特點(diǎn)，是用于骨科植入體設(shè)計(jì)中較為理想的多孔結(jié)構(gòu)，早在2006年，Rajagopalan等[7]就證明了TPMS結(jié)構(gòu)在生物學(xué)上具有天然親和力，為其用作可行的骨組織類似物提供了充分的證據(jù)。

雖然當(dāng)下三周期極小曲面結(jié)構(gòu)的研究已取得階段性的進(jìn)展，但在牙種植體的研究中引入TPMS進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并探究其性能仍舊不多見。文中以三周期極小曲面建模法進(jìn)行牙種植體多孔部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，選用TPMS結(jié)構(gòu)中的G型曲面為孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型的設(shè)計(jì)，G型曲面單元具有螺旋二十四面體結(jié)構(gòu)，因其具有較高的比表面積，類似于松質(zhì)骨的孔隙結(jié)構(gòu)，故十分適合骨細(xì)胞的黏附、增殖與分化。TPMS不同曲面結(jié)構(gòu)皆有其獨(dú)特的隱函數(shù)表達(dá)式，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通過改變隱函數(shù)的不同參數(shù)即可調(diào)控相應(yīng)多孔單元的孔隙率大小及單元尺寸，從而實(shí)現(xiàn)5組不同孔隙率（G30、G40、G50、G60、S30）的多孔結(jié)構(gòu)建模。SLM成型后，通過壓縮試驗(yàn)分析樣件的力學(xué)性能，研究孔隙率變化對(duì)多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響并記錄其材料屬性，為后續(xù)仿真處理提供理論數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)出一段式種植體與簡(jiǎn)化的下頜骨三維模型，進(jìn)行三維有限元模擬，探究種植體在植入口腔完成骨愈合后的性能特點(diǎn)，即多孔牙種植體的生物力學(xué)特性，以確定適合制備多孔牙種植體的孔隙參數(shù)。

1 材料與方法

1.1 TPMS多孔結(jié)構(gòu)的建模方法

三周期極小曲面（Triply Periodic Minimal Surfaces，TPMS）在空間3個(gè)獨(dú)立的方向上是周期性的，曲面上每個(gè)點(diǎn)的平均曲率均為0。因此，其具有幾何形狀多樣的優(yōu)點(diǎn)，可以構(gòu)建參數(shù)化數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行描述。通過修改TPMS隱函數(shù)表達(dá)式的參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)孔徑和形狀的精確控制[8-9]，文中選擇的G型曲面結(jié)構(gòu)表達(dá)式見式（1）。

圖1 單元偏置量C與孔隙率P的關(guān)系

當(dāng)向種植體添加徑向梯度孔隙率時(shí)，會(huì)產(chǎn)生在中心區(qū)域具有高孔隙率而在邊緣區(qū)域具有較低孔隙率的多孔種植體[10]。偏置量控制著孔隙率的變化，為了產(chǎn)生孔隙率的連續(xù)梯度分布，故而偏置量被構(gòu)建為自變量的函數(shù)，在不同的坐標(biāo)點(diǎn)具有不同的偏移[11]。徑向梯度多孔結(jié)構(gòu)偏置量設(shè)計(jì)方法的工作原理見式（3）—（4）。

式中：、代表空間結(jié)構(gòu)里的兩個(gè)方向；3個(gè)參數(shù)、、可以實(shí)現(xiàn)對(duì)梯度分布的調(diào)控。從函數(shù)不難看出，曲面在不同的處具有完全不同的偏置，表明在構(gòu)建多孔支架時(shí)孔隙率是持續(xù)過渡的。若徑向梯度多孔種植體的半徑為，高度為，則內(nèi)部（=0處）的孔隙率即可定義為in，外部（=處）孔隙率定義為out。in、out對(duì)應(yīng)的偏置量分別為in、out。在給定的前提下，將in、out分別代入式（5）—（6），可以求得、。

將式（2）、式（5）和式（6）代入式（3）可得式（7）。

將式（7）代入式（2），即可得出徑向梯度多孔種植體的孔隙率分布函數(shù)，見式（8）。

根據(jù)已知的徑向梯度多孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概念，平均孔隙率可按式（9）計(jì)算。

計(jì)算出不同結(jié)構(gòu)的偏置函數(shù)后，即可利用Mathematica軟件內(nèi)置的RegionPlot3D函數(shù)和Export函數(shù)對(duì)其進(jìn)行可視化處理，并根據(jù)輸出參數(shù)將曲面封閉，從而可將由數(shù)學(xué)方程式表示的曲面形成可供3D打印的三維模型STL文件[12]。

1.2 TPMS多孔結(jié)構(gòu)樣件設(shè)計(jì)及SLM成型

為使種植體在植入頜骨后細(xì)胞能快速遷移生長(zhǎng)，且使種植體在較短時(shí)間內(nèi)就能具有良好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，在設(shè)計(jì)TPMS結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)首先確保TPMS結(jié)構(gòu)的孔徑在適合頜骨細(xì)胞生長(zhǎng)的孔徑范圍內(nèi)。另外，多孔結(jié)構(gòu)還應(yīng)具有足夠的力學(xué)性能，保證其在正常咬合下能保持良好的強(qiáng)度要求，就屈服強(qiáng)度而言，多孔結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度需要大于頜骨皮質(zhì)骨的屈服強(qiáng)度，這樣才能保證種植體在植入后，其中的多孔結(jié)構(gòu)在牙齒正常咬合載荷下不發(fā)生變形，避免種植體失效。因此，TPMS結(jié)構(gòu)的孔隙率不宜過高，過高的孔隙率會(huì)大大降低TPMS結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[13]。在國內(nèi)外對(duì)多孔骨植入體孔徑的研究中，學(xué)者們普遍認(rèn)為，有利于骨組織長(zhǎng)入和血管形成的孔徑范圍為300～600mm[14]，在基于適宜的孔隙要求與孔徑需求上，通過工業(yè)CT掃描進(jìn)行孔徑統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，孔隙率為30%～60%為對(duì)應(yīng)的適宜孔隙范圍[15]。

在適宜的孔隙范圍基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步探究孔隙率變化對(duì)多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，設(shè)計(jì)4組平均孔隙率分別為30%、40%、50%、60%的徑向梯度多孔結(jié)構(gòu)樣件，并設(shè)置孔隙率為30%的單一均質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)S30為對(duì)照組，如表1所示，其孔隙率梯度分別為10%～55%（G30）、20%～65%（G40）、30%～75%（G50）、40%～85%（G60）。根據(jù)《金屬機(jī)械試驗(yàn)延性測(cè)試多孔和多孔金屬的壓縮試驗(yàn)》（ISO 13314—2011）中圓柱壓縮件規(guī)范，樣件的直徑大于等于10倍孔徑，樣件高度為直徑的1～2倍，樣件的整體大小只要大于4′4′4個(gè)單元即可。單元設(shè)置：=3 mm，圓柱半徑=7.5 mm，高度=18 mm，5種多孔樣件模型如圖2所示。

表1 TPMS?G模型結(jié)構(gòu)樣件設(shè)計(jì)參數(shù)

Tab.1 Design parameters of TPMS-G model structure sample

圖2 TPMS多孔結(jié)構(gòu)樣件模型

SLM樣件成型試驗(yàn)使用的金屬粉末為Ti6Al4V合金粉，圖3為其掃描電子顯微鏡的形貌圖，可以看出，粉末形狀接近于球形，粒徑范圍在20～53mm區(qū)間內(nèi)，其具體化學(xué)成分如表2所示，由于粉末周邊僅存在較少的衛(wèi)星粉，故在打印過程中鋪粉器的鋪粉流暢度會(huì)大大提升。

成型設(shè)備采用德國SLM公司生產(chǎn)的SLM–125HL打印機(jī)，其使用IPG光纖激光的激光器，功率為400 W，可成型多種金屬粉末材料（不銹鋼304、316粉末、鈦合金、鎳合金、鋁合金等）。成型的工藝參數(shù)如下：激光功率275 W，掃描間距0.12 mm，掃描速度1 100 mm/s、鋪層粉厚30 um，制造完成后，使用電火花線切割機(jī)切下基板上成型的多孔樣件[16]。為了減少殘余粉末對(duì)其機(jī)械性能的影響，后續(xù)使用超聲波清洗機(jī)對(duì)樣件進(jìn)行清洗，使用DZF–6021真空干燥機(jī)進(jìn)行烘干。

圖3 Ti6Al4V粉末形貌

表2 Ti6Al4V粉末化學(xué)成分

Tab.2 Chemical composition of Ti6Al4V powder

1.3 測(cè)試方法

1.3.1 孔隙率測(cè)量

成型的多孔結(jié)構(gòu)樣件孔隙率（即平均孔隙率）采用稱重法進(jìn)行測(cè)量[17]，見式（10）。

1.3.2 力學(xué)性能測(cè)試

通過準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能試驗(yàn)測(cè)試多孔樣件的強(qiáng)度，試驗(yàn)設(shè)備為DNS300電子萬能試驗(yàn)機(jī)，在樣件縱向上施加載荷，試驗(yàn)機(jī)壓頭進(jìn)給速度為3 mm/min，采樣頻率為20 Hz。壓縮停止后，計(jì)算機(jī)生成位移–載荷數(shù)據(jù)文件，數(shù)據(jù)采樣結(jié)束?？紤]到SLM成型過程對(duì)最終成型質(zhì)量有影響，每個(gè)樣件重復(fù)壓縮測(cè)試3次。數(shù)據(jù)采集完成后，分析3組設(shè)計(jì)樣件應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，最終得出平均彈性模量及平均屈服強(qiáng)度，并選取其中一組的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力?應(yīng)變曲線的繪制。

1.4 生物力學(xué)仿真

利用SolidWorks軟件構(gòu)建一段式牙種植體三維模型與簡(jiǎn)單的下頜骨模型，牙種植體主要由上部基臺(tái)與下部種植體兩部分組成，整體結(jié)構(gòu)參考國內(nèi)ZDI骨組織水平種植體系統(tǒng)手冊(cè)（浙江廣慈儀器有限公司），選用4 mm×10 mm的圓柱體，基臺(tái)頸部的開口部分參照德國BEGO種植體的形貌；下頜骨模型采用長(zhǎng)方體進(jìn)行簡(jiǎn)化，主要由皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨兩部分組成，骨塊內(nèi)部區(qū)域?yàn)樗少|(zhì)骨，周圍為一圈1 mm厚的皮質(zhì)骨，在頰、舌、上、下4個(gè)不同方向同時(shí)包圍松質(zhì)骨[18-19]。

將構(gòu)建的模型導(dǎo)入ANSA軟件，模型網(wǎng)格劃分時(shí)使用更為細(xì)化的四面體單元類型，設(shè)定其網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，種植體裝配模型如圖4所示。

圖4 種植體及裝配模型

將所有的實(shí)心體定義為線性、均質(zhì)、連續(xù)的彈性材料，各種材料的彈性模量和泊松比見表3。研究多孔種植體在植入后是否具有良好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，與周圍骨組織之間是否可以傳遞適當(dāng)?shù)膽?yīng)力，從而避免“應(yīng)力屏蔽”現(xiàn)象的產(chǎn)生。與其它學(xué)者的設(shè)置方法一樣[20]，為了降低有限元的計(jì)算復(fù)雜性，種植體網(wǎng)格模型是使用實(shí)心結(jié)構(gòu)而非孔隙結(jié)構(gòu)來構(gòu)造的。在這種情況下，為了確保有限元模擬的有效性，根據(jù)先前的壓縮測(cè)試，將多孔結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能（彈性模量和屈服強(qiáng)度）賦予有限元中種植牙的植入部分，以模擬多孔結(jié)構(gòu)，這樣不僅提高了效率，而且確保了結(jié)果的有效性。在種植體基臺(tái)上方施加大小為118.2 N的集中力以模擬極限咬合力，其方向與種植體長(zhǎng)軸呈15°，該力由軸向114.6 N、頰舌向17.1 N和近遠(yuǎn)向23.4 N共3個(gè)力合成[21]，同時(shí)將邊界條件中頜骨下表面及遠(yuǎn)近中側(cè)的單元格設(shè)定為固定不動(dòng)。接觸設(shè)置如下：由于研究長(zhǎng)期穩(wěn)定性，考慮已完成了骨結(jié)合，故種植體部分與下頜骨模型之間的接觸界面設(shè)置為綁定接觸（Bonded always）。

表3 材料的彈性模量和泊松比

Tab.3 Elastic modulus and Poisson's ratio of materials

使用ANSYS軟件（Swanson公司，美國）進(jìn)行三維模型的應(yīng)力分析。計(jì)算得到種植體與頜骨組織所受的最大等效應(yīng)力值及種植體與頜骨之間的最大應(yīng)力差值。

2 結(jié)果與分析

2.1 樣件成型效果

圖5a、b分別為選區(qū)激光熔化成型的多孔結(jié)構(gòu)樣件圖及表面特征圖，成型的多孔結(jié)構(gòu)樣件表面無明顯缺陷，所有樣件都是完整且連續(xù)的，輪廓規(guī)則、清晰，其孔隙特征與設(shè)計(jì)一致；觀察表面形貌發(fā)現(xiàn)，樣件表面有少量的粉末黏附，多孔結(jié)構(gòu)支桿上有輕微的金屬粉末燒結(jié)殘?jiān)?。綜上可知，TPMS–G型結(jié)構(gòu)的樣件與設(shè)計(jì)模型相差不大，整體成型效果較好。

圖5 SLM成型的多孔樣件

2.2 樣件力學(xué)性能分析

試驗(yàn)得到的多孔樣件平均孔隙率和標(biāo)準(zhǔn)差，以及平均彈性模量和平均屈服強(qiáng)度如表4所示，統(tǒng)一取3組數(shù)據(jù)中的第1組進(jìn)行TPMS多孔結(jié)構(gòu)樣件的壓縮應(yīng)力–應(yīng)變曲線圖繪制，如圖6所示，以0.2%塑性應(yīng)變下的應(yīng)力作為屈服準(zhǔn)則，得到多孔結(jié)構(gòu)的彈性模量和屈服強(qiáng)度，并取相同3組樣件數(shù)據(jù)的均值，最終得出不同孔隙率TPMS–G結(jié)構(gòu)的平均彈性模量及其平均屈服強(qiáng)度。從表4中可以看出，與設(shè)計(jì)值相比，所有多孔樣件的實(shí)際孔隙率值均偏小。其原因是SLM打印多孔樣件時(shí)，會(huì)有大量的鉆粉留存在樣件表面，從而導(dǎo)致測(cè)得的實(shí)際多孔樣件質(zhì)量偏大，影響實(shí)際樣件孔隙率的計(jì)算[22-23]。通過表4中屈服強(qiáng)度與彈性模量的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，多孔結(jié)構(gòu)可以明顯降低彈性模量，相較于實(shí)體鈦合金結(jié)構(gòu)（110 GPa），多孔結(jié)構(gòu)的彈性模量（13.47～15.88 GPa）已完全符合人體自然骨組織（2～ 20 GPa）范圍，同時(shí)，多孔結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度（484.81～ 834.47 MPa）也遠(yuǎn)高于皮質(zhì)骨（180.5～211.7 MPa）[24]，說明多孔結(jié)構(gòu)滿足種植體的設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求。觀察發(fā)現(xiàn)，梯度多孔結(jié)構(gòu)樣件不僅彈性模量相較于均質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)略有提升，其屈服強(qiáng)度（834.47 MPa）相比均質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)樣件（730.56 MPa）也提高了約14%。與其他學(xué)者研究結(jié)果的規(guī)律[25]相似，相對(duì)于同質(zhì)量的均質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)，梯度多孔結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)異的力學(xué)性能。而對(duì)于不同平均孔隙率的梯度多孔樣件，其彈性模量與屈服強(qiáng)度隨著孔隙率的增大而逐漸降低，多孔結(jié)構(gòu)的孔隙率越大，其力學(xué)性能也越差。文獻(xiàn)[12]中研究的梯度多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能隨著孔隙率的增大也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

表4 TPMS?G多孔結(jié)構(gòu)孔隙率及力學(xué)性能

圖6 TPMS多孔結(jié)構(gòu)壓縮應(yīng)力–應(yīng)變曲線

2.3 TPMS多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能與孔隙率關(guān)系分析

Gibson?Ashby模型反映了多孔結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能（即彈性模量、強(qiáng)度）與其孔隙率之間符合冪函數(shù)關(guān)系這一特征，為本研究設(shè)計(jì)的TPMS多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的評(píng)估提供了理論支撐，見式（11）—（12）。

式中：s為Ti6Al4V多孔結(jié)構(gòu)的彈性模量；0為其固體的彈性模量，其值為110 GPa；s為Ti6Al4V多孔結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度；0為其固體的屈服強(qiáng)度，大小為869 MPa；s為Ti6Al4V多孔結(jié)構(gòu)的密度；0為其固體的密度，其值為4.43 g/cm3；和為幾何比例常數(shù)。

TPMS多孔結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度與力學(xué)性能關(guān)系如圖7所示。由圖7可知，多孔結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度與相對(duì)彈性模量和相對(duì)屈服強(qiáng)度之間皆符合指數(shù)關(guān)系，且2分別達(dá)到了0.998、0.971，擬合程度較好，Ma等[26]對(duì)TPMS均質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了擬合，其擬合程度也較好，故該擬合結(jié)果可以為多孔牙種植體結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提供參考價(jià)值。

圖7 相對(duì)密度與力學(xué)性能關(guān)系

2.4 有限元結(jié)果分析

圖8 不同孔隙率梯度多孔及均質(zhì)多孔種植體皮質(zhì)骨等效應(yīng)力云圖

圖9 不同孔隙率梯度多孔及均質(zhì)多孔種植體松質(zhì)骨等效應(yīng)力云圖

分析有限元結(jié)果可知，種植體周圍骨組織的應(yīng)力分布主要為頸部皮質(zhì)骨應(yīng)力值最大，頸部松質(zhì)骨次之，根尖松質(zhì)骨應(yīng)力值最小。此外，頸部皮質(zhì)骨的峰值應(yīng)力隨著TPMS結(jié)構(gòu)孔隙率的增大而增大，這項(xiàng)研究結(jié)果與Yazicioglu等[27]、Anssari Moin等[28]和宋凱樂[29]的研究結(jié)果一致。

根據(jù)Konovalenko等[30]的研究可知，隨著孔隙中填料比例的增大，多孔結(jié)構(gòu)樣件的彈性模量和強(qiáng)度也隨之增大。故隨著多孔種植體的孔隙中長(zhǎng)入越來越多的骨組織，種植體的彈性模量和強(qiáng)度也會(huì)有所提高，根據(jù)先前的仿真分析得到的規(guī)律，種植體彈性模量和強(qiáng)度提升后，周圍骨組織應(yīng)力刺激減小，更不易造成周圍骨組織破壞。

與文獻(xiàn)[15]中學(xué)者研究標(biāo)準(zhǔn)一樣，對(duì)于口腔醫(yī)學(xué)植入件，其最大等效應(yīng)力應(yīng)低于結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度的50%，這樣才能保證植入件在植入后不發(fā)生斷裂。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，多孔結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度在484.81～ 834.47 MPa之間，而種植體的最大等效應(yīng)力為19.693～20.711 2 MPa，遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度的50%，表明其具有較好的力學(xué)性能。

根據(jù)骨力學(xué)學(xué)說[31]，當(dāng)骨組織承受的應(yīng)力值低于2 MPa時(shí)，骨組織會(huì)產(chǎn)生廢用性骨吸收；當(dāng)應(yīng)力值介于2～60 MPa之間時(shí)，骨組織保持正常骨質(zhì)狀態(tài)，并處于骨塑建活躍狀態(tài)，可以促進(jìn)骨組織生長(zhǎng)；可當(dāng)應(yīng)力值超過60 MPa時(shí)，骨組織即會(huì)處于病理性過度載荷狀態(tài)，在長(zhǎng)期作用下會(huì)導(dǎo)致病理性骨折和非創(chuàng)傷性骨折；人們普遍認(rèn)為，極限骨骼承載能力為120 MPa，又稱之為骨組織的斷裂強(qiáng)度。根據(jù)仿真分析結(jié)果圖可知，不同孔隙率的多孔種植體周圍皮質(zhì)骨的最大等效應(yīng)力值分布在43.362 9～45.015 4 MPa之間，而松質(zhì)骨的最大等效應(yīng)力值分布在4.756 58～5.055 6 MPa之間，是完全滿足2～60 MPa范圍內(nèi)最大應(yīng)力的，表明其應(yīng)力適合，可以促使骨組織生長(zhǎng)。

圖10 不同孔隙率梯度多孔及均質(zhì)多孔種植體等效應(yīng)力分布

牙種植體與下頜骨之間的應(yīng)力差值越小，說明下頜骨和牙種植體之間受力越均勻，有利于刺激骨組織生長(zhǎng)，提高骨結(jié)合率，反之，兩者差值越大，則會(huì)使下頜骨長(zhǎng)期屬于不受力或受到較微弱力的狀態(tài)，極易產(chǎn)生骨吸收，最終導(dǎo)致種植失效[32]?？梢钥闯觯噍^于均質(zhì)多孔種植體，梯度多孔種植體最大等效應(yīng)力值更大，與其配合的頜骨最大等效應(yīng)力值更小，故梯度多孔種植體與下頜骨之間的應(yīng)力差值更??；且隨著孔隙率的增大，多孔種植體與下頜骨之間的應(yīng)力差值逐漸變大。綜上所述，孔隙率為30%的TPMS–G型梯度多孔牙種植體與下頜骨應(yīng)力差值最小，有利于形成穩(wěn)定的骨整合。

3 結(jié)論

為緩解植入傳統(tǒng)金屬牙種植體后引起的應(yīng)力遮擋并促進(jìn)長(zhǎng)期穩(wěn)定的骨結(jié)合，選取了TPMS?G型多孔結(jié)構(gòu)來進(jìn)行牙種植體多孔部分的設(shè)計(jì)，探究孔隙率變化帶來的影響，通過力學(xué)性能測(cè)試試驗(yàn)和有限元仿真得出了以下主要結(jié)論。

1）制備出的TPMS–G型多孔結(jié)構(gòu)樣件成型效果良好。通過壓縮試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在滿足頜骨細(xì)胞黏附、增殖與分化的孔徑孔隙率需求范圍內(nèi)，5組不同孔隙率的TPMS?G型多孔結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能均能夠滿足種植體的使用要求。相較于實(shí)體結(jié)構(gòu)，多孔結(jié)構(gòu)可以降低種植體彈性模量，且梯度多孔結(jié)構(gòu)的彈性模量與屈服強(qiáng)度均強(qiáng)于均質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)，隨著梯度多孔結(jié)構(gòu)孔隙率的增大，其力學(xué)性能逐漸降低。

2）不同孔隙率的TPMS?G型結(jié)構(gòu)彈性模量和屈服強(qiáng)度被賦予有限元分析模擬的材料配置參數(shù)。仿真分析結(jié)果表明，在極限咬合載荷下，多孔結(jié)構(gòu)牙種植體周圍頜骨組織的最大等效應(yīng)力值滿足骨應(yīng)力學(xué)說，處于骨組織生長(zhǎng)的適宜范圍，能有效緩解應(yīng)力遮擋效應(yīng)。并且相較于均質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)，梯度多孔結(jié)構(gòu)由于其力學(xué)性能更優(yōu)，與相應(yīng)下頜骨配合狀態(tài)也明顯更好。平均孔隙率為30%的梯度多孔種植體，其周圍骨組織最大應(yīng)力完全滿足骨組織正常生長(zhǎng)范圍，同時(shí)與頜骨之間的應(yīng)力差值也最低，更有利于植入并促進(jìn)長(zhǎng)期穩(wěn)定的骨結(jié)合，提高種植牙植入后的長(zhǎng)期穩(wěn)定性和使用壽命。

然而，有限元分析結(jié)果有很大的局限性，無法完全模擬出最實(shí)際的日?？谇痪捉狼闆r，因此需要廣泛的臨床應(yīng)用試驗(yàn)。本研究只單獨(dú)考慮到模擬分析下頜骨的情況，對(duì)于另外的多種骨結(jié)構(gòu)，具有梯度多孔結(jié)構(gòu)的種植體是否有利于創(chuàng)建良好的骨整合狀態(tài)從而到達(dá)長(zhǎng)期穩(wěn)定的種植仍需要大量的綜合模擬分析。

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Mechanical Properties of Gradient Porous Dental Implants Based on SLM

ZENG Shou-jin, WANG Jing, HE Wei-hui, XU Ming-san, WEI Tie-ping

(a. Fujian Key Laboratory of Intelligent Machining Technology and Equipment, b. School of Mechanical & Automotive Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

The work aims to determine the optimal porosity of gradient porous dental implants that meet the strength requirements and have good long-term stability. Four groups of gradient porous structure samples with different porosity (G30, G40, G50, G60) and homogeneous porous sample S30 were designed. After selective laser melting (SLM) molding, their mechanical properties were studied through quasi-static compression experiments, and the elastic modulus and yield strength of the samples were measured. The stress distribution of different porosity implants and corresponding mandibular tissues was evaluated by finite element analysis. Compared with the solid titanium alloy structure (110 GPa), the elastic modulus of porous structure (13.47-15.88 GPa) fully met the range of human natural bone tissue (2-20 GPa), and the yield strength of porous structure (484.81-834.47 MPa) was much higher than that of cortical bone (180.5-211.7 MPa); the elastic modulus of the gradient porous structure sample was slightly higher than that of the homogeneous porous structure, and the yield strength (834.47 MPa) was about 14% higher than that of the homogeneous porous structure sample (730.56 MPa). The maximum equivalent stress of cortical bone around gradient porous implant was 43.362 9-45.015 4 MPa, and the maximum equivalent stress of cancellous bone was 4.756 58-5.055 6 MPa, which fully met the maximum stress in the range of 2-60 MPa and was suitable for bone tissue growth. The stress difference between the implant and the mandible gradually increased with the increase of porosity. The TPMS-G gradient porous dental implant with 30% porosity had the smallest stress difference with the mandible, and had the best biomechanical properties, which was conducive to the formation of stable bone integration. Through experiments and simulation, the optimal gradient porous structure suitable for the implant is determined, which not only meets the strength requirements but also has good long-term stability.

laser selective melting; dental implants; porous structure design; mechanical properties; finite element analysis

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.1.008

TN 249；TB31

A

1674-6457(2023)1-0061-10

2022–08–14

2022-08-14

國家自然科學(xué)基金（51575110）；福建省自然科學(xué)基金（2021J011053）；福建省區(qū)域發(fā)展項(xiàng)目（2020H4003）；福建省科技型中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新資金項(xiàng)目（2022C0027）

National Natural Science Foundation of China (51575110); Fujian Natural Science Foundation (2021J011053); Regional Development Project of Fujian Province (2020H4003); Technological Innovation Fund Project of Fujian Province (2022C0027)

曾壽金（1978—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)榧す庠霾闹圃旒夹g(shù)。

ZENG Shou-jin (1978-), Male, Doctor, Professor, Research focus: laser additive manufacturing technology.

曾壽金, 王靖, 何偉輝, 等. 基于SLM的梯度多孔牙種植體力學(xué)特性[J]. 精密成形工程, 2023, 15(1): 61-70.

ZENG Shou-jin, WANG Jing, HE Wei-hui, et al. Mechanical Properties of Gradient Porous Dental Implants Based on SLM[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(1): 61-70.