基于M?K理論的NbTiAl合金高溫成形極限曲線預(yù)測

孟憲國，閆靜鍇，雒亞濤，周兵營，崔學(xué)習(xí)，吳向東

輕合金成形

基于M?K理論的NbTiAl合金高溫成形極限曲線預(yù)測

孟憲國1，閆靜鍇2，雒亞濤1，周兵營2，崔學(xué)習(xí)2，吳向東2

（1.西安航天發(fā)動機有限公司，西安 710100；2.北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院，北京 100191）

NbTiAl合金在常溫下的塑性較差，針對300 ℃時NbTiAl合金的成形性能進行研究，探究其在高溫環(huán)境下的力學(xué)性能和成形極限，分析理論預(yù)測成形極限的可行性，為進一步研究鈮合金性能和擴展其工程應(yīng)用提供理論參考。采用高溫單拉和高溫成形極限試驗，獲得了NbTiAl板材在300 ℃的應(yīng)力應(yīng)變曲線及成形極限曲線，使用Swift硬化模型針對塑性變形段進行擬合，并采用M?K失穩(wěn)理論，結(jié)合相應(yīng)的材料本構(gòu)模型，對NbTiAl合金在高溫環(huán)境下的成形極限進行了理論預(yù)測，并與實驗數(shù)據(jù)進行了對比。NbTiAl合金在300 ℃時的塑性應(yīng)變階段仍然具有加工硬化效應(yīng)，在初始厚度不均度0為0.998時，得到的理論曲線與試驗點在左側(cè)拉?壓區(qū)符合得較好，但對右側(cè)拉?拉區(qū)的理論預(yù)測與試驗結(jié)果相差較大。NbTiAl合金在300 ℃時具有較好的成形性，采用合適的不均勻度系數(shù)，利用M?K理論可以較好地預(yù)測NbTiAl合金高溫成形極限曲線左側(cè)拉?壓區(qū)的極限應(yīng)變，但對右側(cè)拉?拉區(qū)域極限應(yīng)變的預(yù)測結(jié)果誤差較大。

NbTiAl鈮合金；M?K模型；高溫成形極限；塑性失穩(wěn)；理論預(yù)測；本構(gòu)方程

隨著航空航天技術(shù)的迅速發(fā)展，各國將研究的焦點匯聚在新型高溫材料上，傳統(tǒng)的鎳基高溫合金由于其使用溫度極限不超過1 200 ℃，因而無法滿足下一代高性能發(fā)動機的要求，近30 a各國深入研究了鋁系金屬間化合物，但其最高使用溫度同樣低于1 200 ℃。硅基高溫陶瓷材料的使用溫度雖然可以滿足要求（可以達到1 600 ℃），但其使用時的可靠性較差，依然不能作為航空結(jié)構(gòu)材料的備選。由此，各國將目光轉(zhuǎn)移到了價格較為昂貴但非常有發(fā)展前景的鈮合金上[1]。

作為未來發(fā)動機零件的候選材料之一，NbTiAl合金具有低密度、高溫比強度高、高塑性、高韌性、優(yōu)秀的抗腐蝕性能與冷熱成形性能等優(yōu)點[2]，通過加工成形狀復(fù)雜的零件，可以應(yīng)用于火箭發(fā)動機、衛(wèi)星姿控發(fā)動機和超髙音速飛機等領(lǐng)域[3]，是非常具有發(fā)展?jié)摿Φ某邷亟Y(jié)構(gòu)材料。在發(fā)動機上，鈮合金零部件主要采用板材毛坯通過旋壓工藝進行成形，在成形過程中不可避免會出現(xiàn)破裂和回彈等缺陷。板材的成形極限能夠反映出在成形過程中板材發(fā)生塑性失穩(wěn)前能夠達到的最大變形程度[4]，是評價板材成形性能的綜合指標(biāo)。成形極限圖（Forming Limit Diagrams，F(xiàn)LD）是眾多評價板材成形性能方法中最有效、最直觀、最廣泛的方法，是評估板材成形性和解決板材沖壓問題非常有效的工具[5]。Park[6]比較了常規(guī)成形和增量成形中板料的成形極限曲線，發(fā)現(xiàn)成形極限曲線無法描述增量成形應(yīng)用中的失效，即應(yīng)變超過常規(guī)成形極限曲線而沒有發(fā)生失效。Jain等[7]通過試驗確定AA6111?T4板材在頸縮和斷裂處的成形極限曲線。Arrieux[8]根據(jù)試驗中板料失穩(wěn)時的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變路徑無關(guān)的現(xiàn)象，首次提出了成形極限應(yīng)力圖（forming limit stress diagram，F(xiàn)LSD）的概念，并基于Nakazima試驗和Mises屈服準則對成形極限應(yīng)力圖進行測定。獲得成形極限曲線（Forming Limit Curves，F(xiàn)LC）的方法主要是實驗與理論模型預(yù)測，試驗獲得FLC的成本很高。目前，有關(guān)NbTiAl合金成形極限的試驗研究還未見報道，針對NbTiAl合金的成形極限開展試驗和理論研究具有非常重要的實際工程應(yīng)用價值和理論意義[9]。

1 NbTiAl合金板材高溫成形性能試驗

1.1 高溫單向拉伸試驗

材料為輕質(zhì)鈮鈦鋁合金板材（牌號為NbTiAl），其化學(xué)成分見表1，厚度為1 mm。試驗采用配備高溫環(huán)境箱的Zwick Z010材料試驗機，應(yīng)變采用視頻引伸計測量，試樣尺寸（mm）和試驗環(huán)境見圖1。

研究目的是初步分析鈮合金的高溫準靜態(tài)變形行為，暫不考慮應(yīng)變速率影響，故選擇變形條件為溫度300 ℃、應(yīng)變速率0.001/s，最終獲得材料的真實應(yīng)力?真實應(yīng)變曲線見圖2。

表1 NbTiAl合金板材化學(xué)成分

Tab.1 Chemical composition of NbTiAl sheet wt.%

圖1 單拉試樣尺寸及試驗設(shè)備

圖2 NbTiAl合金材料真實應(yīng)力?真實應(yīng)變曲線

1.2 高溫成形極限試驗

高溫成形極限試驗是采用剛性凸模對試樣進行脹形的方法。根據(jù)試驗裝置特點和實驗原理，為了防止窄條矩形試樣在拉深筋處開裂，將試樣確定為中部較窄并向兩端圓弧過渡的尺寸形狀，試樣為厚度規(guī)格1.0 mm的鈮合金鋼板，測試溫度為300 ℃，其尺寸見圖3（單位mm）。試樣用激光切割加工并對邊緣進行打磨。

圖3 FLD試驗試件及幾何尺寸

試驗在中科院沈陽金屬所進行，設(shè)備為北京航空航天大學(xué)研制的熱環(huán)境通用板材成形試驗機（圖4），采用真空爐電阻加熱方式，模具和試樣隨爐加熱，試驗結(jié)束后采用風(fēng)冷進行冷卻。

成形極限試驗原理見圖5a，在試樣表面印制網(wǎng)格，將高溫潤滑劑涂抹在試樣和凸模接觸部位，放置好模具和試樣后開始抽真空加熱，加熱到300 ℃并保溫0.5 h，以保證板材溫度均勻。試驗過程采用載荷控制，當(dāng)試樣發(fā)生破裂導(dǎo)致凸模載荷下降時試驗終止。獲得的材料FLC曲線見圖5b。

圖5 300 ℃的NbTiAl板材成形極限試驗

2 M?K理論模型

圖6 M?K理論模型原理

如圖6所示，假設(shè)在均勻的A區(qū)內(nèi)存在一個凹槽B區(qū)，凹槽B區(qū)的存在使得板料有一個初始厚度不均度0，計算見式（1）。

式中：A0與B0分別為板材在模型中的均勻區(qū)A區(qū)與凹槽區(qū)B區(qū)的初始厚度。

在初始狀態(tài)時，需要根據(jù)本構(gòu)方程決定A區(qū)和B區(qū)的應(yīng)變，一般存在均為0或者均有一個相同的預(yù)應(yīng)變等2種情況。

考慮到板材的各向異性，采用的是Hill￠48屈服準則，見式（2）。

由Levy?Mesis增量理論可得式（6）。

再根據(jù)力平衡條件與式（4）可得式（10）。

將式（11）代入式（10）可得式（12）。

3 成形極限預(yù)測與試驗結(jié)果對比分析

圖7 在300 ℃時NbTiAl成形極限理論預(yù)測與試驗結(jié)果對比

4 結(jié)論

1）采用高溫單向拉伸試驗獲得了NbTiAl合金在300 ℃的應(yīng)力應(yīng)變曲線。NbTiAl合金在300 ℃的塑性應(yīng)變階段仍然具有加工硬化效應(yīng)，其硬化模型可以采用冪函數(shù)形式來表示。

2）采用M?K理論對NbTiAl合金高溫成形極限曲線進行了預(yù)測，并與試驗結(jié)果進行了對比分析。采用合適的不均勻度系數(shù)，M?K理論可以較好地預(yù)測NbTiAl合金高溫成形極限曲線左側(cè)拉?壓區(qū)的極限應(yīng)變，但是對右側(cè)拉?拉區(qū)極限應(yīng)變的預(yù)測結(jié)果誤差較大。

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Prediction of High Temperature forming limit curve of NbTiAl alloy based on M-K theory

MENG Xian-guo1, YAN Jing-kai2, LUO Ya-tao1, ZHOU Bing-ying2, CUI Xue-xi2, WU Xiang-dong2

(1. Xi'an Space Engine Factory, Xi'an 710100, China;2. School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China)

The work aims to study the formability of NbTiA alloy at 300 ℃ aiming at the poor plasticity of NbTiAl alloy at room temperature, so as to explore its mechanical properties and forming limit at high temperature, analyze the feasibility of theoretical prediction of forming limit, and provide theoretical reference for further research on the properties of niobium alloy and expansion of its engineering application. The stress-strain curve and forming limit curve of NbTiAl sheet at 300 ℃ were obtained by high temperature single tension test and high temperature forming limit test. The plastic deformation section was fitted by Swift hardening model. The forming limit of NbTiAl alloy at high temperature was theoretically predicted by M-K instability theory and corresponding material constitutive model, and was compared with the test data. NbTiAl alloy still had work hardening effect in the plastic strain stage at 300 ℃. The theoretical curve obtained at the initial thickness non-uniformity0=0.998 was in good agreement with the test point in the left tension-compression zone, but the theoretical prediction results of the tension-tension zone were quite different from the test results. The NbTiAl alloy has good formability at 300 ℃, and the appropriate non-uniformity coefficient combined with M-K theory can predict the limit strain of NbTiAl alloy in the left tension-compression zone of the high temperature forming limit curve, but the prediction error of the limit strain in the right tension-tension zone is large.

NbTiAl alloy; M-K model; high temperature forming limit; plastic instability; theoretical prediction; constitutive equations

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.01.001

V261.3+3；TG386.3+2

A

1674-6457(2023)01-0001-07

2022?05?31

2022-05-31

國家自然科學(xué)基金面上項目（51875027）

National Natural Science Found Face Items (51875027)

孟憲國（1973—），男，高級工程師，主要研究方向為鈑金沖壓工藝技術(shù)。

MENG Xian-guo (1973-), Male, Senior engineer, Research focus: sheet metal stamping technology.

吳向東（1970—），男，博士，副教授，主要研究方向為先進塑性成形理論與技術(shù)。

WU Xiang-dong (1970-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: advanced plastic forming theory and technology.

孟憲國, 閆靜鍇, 雒亞濤, 等. 基于M?K理論的NbTiAl合金高溫成形極限曲線預(yù)測[J]. 精密成形工程, 2023, 15(1): 1-7.

MENG Xian-guo, YAN Jing-kai, LUO Ya-tao, et al. Prediction of High Temperature forming limit curve of NbTiAl alloy based on M-K theory[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(1): 1-7.