柔性基礎(chǔ)下等芯型水泥土復(fù)合樁荷載傳遞特性分析

陳昌富 ，陳蘇淑 ，朱世民 ，蔡煥

（1.建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（湖南大學(xué)），湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

勁芯水泥土復(fù)合樁是在尚未凝結(jié)的水泥土樁內(nèi)插入高強(qiáng)度預(yù)制混凝土芯樁（大多數(shù)為等截面芯樁）而形成的復(fù)合樁.它充分發(fā)揮了芯樁強(qiáng)度高和水泥土樁表面積大的優(yōu)點(diǎn)［1-4］，具有較高的承載力和良好的經(jīng)濟(jì)效益，被廣泛用于地基加固和基礎(chǔ)工程中.

對(duì)于剛性基礎(chǔ)下等截面勁芯水泥土復(fù)合樁的荷載傳遞特性，已有學(xué)者展開了研究.俞建霖等［5］假定芯樁-水泥土界面和水泥土-土體界面符合理想彈塑性荷載傳遞模型，分析得到了剛性基礎(chǔ)下等芯型水泥土復(fù)合樁砼芯、水泥土樁和樁周土三者相應(yīng)的應(yīng)力位移表達(dá)式.劉漢龍等［6］基于大尺寸模型試驗(yàn)，對(duì)帶承臺(tái)的高噴插芯組合單樁的荷載傳遞規(guī)律進(jìn)行了研究分析.

對(duì)于柔性基礎(chǔ)下等截面勁芯水泥土復(fù)合樁的承載特性研究，張振等［7-8］基于室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果分析了短芯型水泥土復(fù)合樁承載路堤失穩(wěn)破壞模式；Voottipruex等［9］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)變形監(jiān)測(cè)與靜載荷試驗(yàn)，證實(shí)了路堤荷載下勁芯水泥土復(fù)合樁相比水泥土攪拌樁在沉降與變形控制上具有優(yōu)越性；葉觀寶等［10］假定界面剪應(yīng)力與深度或相對(duì)位移呈線性關(guān)系，導(dǎo)出了樁頂設(shè)置墊層的勁芯水泥土復(fù)合地基芯樁、水泥土樁、樁周土三者之間應(yīng)力比的計(jì)算公式.但目前鮮有考慮界面剪應(yīng)力非線性特性的柔性基礎(chǔ)下勁芯水泥土復(fù)合樁荷載傳遞規(guī)律的研究成果.

當(dāng)勁芯水泥土復(fù)合樁位于剛性基礎(chǔ)下，其中芯樁、水泥土樁、土體在樁頂處是處于位移協(xié)調(diào)的變形模式.但是，在柔性基礎(chǔ)下，芯樁、水泥土樁、土體在樁頂處就會(huì)產(chǎn)生差異沉降，并引起各界面間的相對(duì)位移，從而使樁的荷載傳遞規(guī)律、摩阻力分布、沉降特性呈現(xiàn)截然不同的狀態(tài).因此，有必要對(duì)柔性基礎(chǔ)下勁芯水泥土復(fù)合樁的荷載傳遞特性進(jìn)行研究，以便深入系統(tǒng)地了解柔性基礎(chǔ)下勁芯水泥土復(fù)合樁的工作性狀，為工程實(shí)踐提供設(shè)計(jì)依據(jù).

相較于單一材料樁，勁芯水泥土復(fù)合樁的內(nèi)外芯結(jié)構(gòu)使得荷載傳遞機(jī)理更為復(fù)雜，內(nèi)外芯在荷載作用下勢(shì)必產(chǎn)生相對(duì)位移與剪切，芯樁-水泥土樁-樁周土之間的相互作用是研究勁芯水泥土復(fù)合樁荷載傳遞規(guī)律的重要研究對(duì)象.分析勁芯水泥土復(fù)合樁的荷載傳遞特性，常采用荷載傳遞法［11-12］.荷載傳遞法的關(guān)鍵是選取能夠較真實(shí)地表征樁-土界面特性的荷載傳遞模型.為簡(jiǎn)化計(jì)算，任連偉等［13］、徐禮閣等［14］與蔣德松等［15］采用理想彈塑性模型來(lái)表征芯樁-水泥土樁界面的荷載傳遞特性，Zhou 等［16］則采用兩折線模型表征芯樁-水泥土樁界面的荷載傳遞特性.但是，這些荷載傳遞模型由于形式過(guò)于簡(jiǎn)單，難以較貼切地表征芯樁-水泥土界面的剪切軟化過(guò)程［17-18］.

鑒于此，本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，首先對(duì)柔性基礎(chǔ)下等芯型水泥土復(fù)合樁的受力與變形模式進(jìn)行分析；然后，引入雙指數(shù)函數(shù)型荷載傳遞模型表征芯樁-水泥土界面的剪切軟化特性，采用理想彈塑性模型刻畫水泥土-土體界面的荷載傳遞特性，基于荷載傳遞法建立芯樁、水泥土樁、土體三者之間的遞推關(guān)系式，并結(jié)合迭代計(jì)算方法，提出一種柔性基礎(chǔ)下等芯型水泥土復(fù)合樁荷載傳遞規(guī)律分析計(jì)算方法；最后，采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果和工程案例來(lái)驗(yàn)證本文提出方法的可靠性.

1 等芯型水泥土復(fù)合樁荷載傳遞分析方法

1.1 受力變形模式分析

對(duì)于工程中常見的等芯型水泥土復(fù)合樁，它在柔性基礎(chǔ)下的受力變形模式如圖1所示.

圖1 等芯型水泥土復(fù)合樁受力變形示意圖Fig.1 Schematic for the stress and deformation mode of equal-core stiffened deep mixed pile

等芯型水泥土復(fù)合樁在柔性和剛性基礎(chǔ)下的變形模式存在顯著差異.柔性基礎(chǔ)下等芯型水泥土復(fù)合樁的樁頂處不再符合樁土等應(yīng)變假設(shè)，即芯樁、水泥土樁和樁間土的位移不協(xié)調(diào).現(xiàn)以樁頂中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸，取正方向向下.將上部基礎(chǔ)對(duì)芯樁、水泥土和樁間土的作用視為不同剛度的彈簧體系，在上部荷載p0作用下，假設(shè)樁頂處芯樁、水泥土樁和樁周土所受壓力為Pp、Pc、Ps，則相應(yīng)的應(yīng)力分別為σp、σc和σs，并令

式中：npc、ncs分別為芯樁與水泥土樁、水泥土樁與土在土樁頂處的應(yīng)力比.npc和ncs可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合確定，也可通過(guò)計(jì)算得到，即：將上部基礎(chǔ)當(dāng)成彈性地基板（梁），芯樁、水泥土和樁間土當(dāng)成不同剛度的彈簧的模型，將基礎(chǔ)分段后，建立撓度的差分方程組，再將地基沉降與基礎(chǔ)撓度耦合并迭代計(jì)算，進(jìn)而獲得npc、ncs的值.

樁頂處，芯樁、水泥土樁與樁周土在σp、σc和σs作用下產(chǎn)生的沉降分別表示為spt、sct、sst.樁體在樁頂處的位移模式與應(yīng)力比npc、ncs有關(guān).若應(yīng)力比較大，芯樁相對(duì)于水泥土樁、水泥土樁相對(duì)于土產(chǎn)生向下的位移.反之，則會(huì)產(chǎn)生向上的相對(duì)位移，樁體刺入墊層.圖1所示為樁體刺入墊層時(shí)的情況.

根據(jù)變形關(guān)系，等芯型水泥土復(fù)合樁芯樁樁頂?shù)某两祍pt可表示為：

水泥土樁樁頂?shù)某两祍ct可表示為：

式中：sp（0）為樁頂處（z=0）芯樁與水泥土樁的界面相對(duì)位移；sc（0）為樁頂處（z=0）水泥土樁與土體界面相對(duì)位移；ss（0）為樁頂處土體的壓縮量.

在樁底處，芯樁與水泥土樁、水泥土樁與樁周土體界面會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，且由于芯樁、水泥土樁和樁周土體的剛度不同，其樁底產(chǎn)生的壓縮量不同.根據(jù)樁底處的變形關(guān)系（見圖1），芯樁樁底產(chǎn)生的壓縮量spb表示為：

水泥土樁樁底壓縮量為scb：

式中：sp（L）為樁底處（z=L）芯樁與水泥土樁的界面相對(duì)位移；sc（L）為樁底處（z=L）水泥土樁與土體界面相對(duì)位移.

1.2 基本假定

1）假設(shè)等芯型水泥土復(fù)合樁芯樁與水泥土樁及樁周土均為線彈性體；

2）芯樁-水泥土界面具有剪切軟化特性［17］，假定水泥土-混凝土界面的荷載傳遞模型為雙指數(shù)函數(shù)型荷載傳遞模型［19］（見圖2（a）），即有：

圖2 荷載傳遞模型示意圖Fig.2 Schematic for the load transfer models

式中：τp為芯樁-水泥土界面的側(cè)摩阻力；sp為芯樁-水泥土界面的相對(duì)位移；a、b、c為模型參數(shù)，可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果反演或室內(nèi)界面試驗(yàn)確定.

3）試驗(yàn)結(jié)果［20］與理論研究［13-15］表明，理想彈塑性模型（見圖2（b））能夠較好地反映水泥土-土界面的荷載傳遞關(guān)系.因此，假定水泥土-土界面的荷載傳遞模型為理想彈塑性模型，即有：

式中：τc為水泥土-土界面的側(cè)摩阻力；sc為水泥土-土界面的相對(duì)位移；su為界面極限彈性位移，與土的性質(zhì)有關(guān)，可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合確定；τu為界面極限側(cè)摩阻力；k為水泥土-土之間的側(cè)摩阻力發(fā)揮剛度系數(shù)，可根據(jù)水泥土-土的直剪試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行反算獲得，也可根據(jù)均質(zhì)地基中各向同性的彈性抗剪切剛度系數(shù)解答進(jìn)行求解［5］：

式中：Gs為樁周土的剪切模量；rc為樁身半徑；rm為影響半徑.

4）在樁端處，樁底土體在荷載作用下將發(fā)生壓縮變形而產(chǎn)生地基抗力，根據(jù)其非線性特征，本文假定樁底土抗力模型為雙曲線形式，即為：

式中：f為樁底抗力；sb為樁底處相對(duì)于土體的壓縮量；α、β為與樁底土層性質(zhì)有關(guān)的模型參數(shù)，可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)或地區(qū)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合確定.

1.3 荷載傳遞分析

1.3.1 計(jì)算單元分析

取深度為z處芯樁、水泥土樁的一個(gè)單元體（非樁底單元體）進(jìn)行受力分析（忽略水泥土樁單元體頂面和底面的剪應(yīng)力的影響），如圖3所示.

圖3 芯樁和水泥土樁單元體力示意圖Fig.3 Stress diagram of the element of core pile and cemented soil

忽略樁體自重，根據(jù)單元體靜力平衡關(guān)系，有：

式中：Ap、Ac、As分別為芯樁、水泥土樁和有效處理范圍內(nèi)樁周土的橫截面積；up、uc、us分別為芯樁、水泥土樁和樁周土的周長(zhǎng)；τp（z）為芯樁-水泥土樁界面在z處的摩阻力；τc（z）為水泥土樁-樁周土界面在z處的摩阻力.

根據(jù)圖4 所示，芯樁-水泥土界面的相對(duì)位移增量dsp為芯樁單元體壓縮量與水泥土樁單元體壓縮量之差，水泥土-樁周土界面的相對(duì)位移增量dsc為水泥土樁單元體壓縮量與樁周土單元體壓縮量之差，即：

圖4 芯樁與水泥土樁界面變形示意圖Fig.4 Schematic for the interface deformation mode between core pile and cemented soil

式中：Δp、Δc、Δs分別為芯樁、水泥土樁與樁周土單元體的變形量.

1.3.2 荷載傳遞關(guān)系的建立

將樁長(zhǎng)為L(zhǎng)的等芯型水泥土樁自下而上分成m個(gè)單元體，每個(gè)單元體的長(zhǎng)度ΔL=L/m，共m+1 個(gè)節(jié)點(diǎn).此時(shí)樁底（z=L）對(duì)應(yīng)第1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，樁頂（z=0）對(duì)應(yīng)第m+1個(gè)節(jié)點(diǎn).

1）當(dāng)1＜i≤m+1時(shí)，芯樁與水泥土樁第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第i+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的軸向應(yīng)力增量dσp（z）、dσc（z）、dσs（z）分別為：

式中：σp（i）、σc（i）、σs（i）為芯樁、水泥土樁、樁周土在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)處的軸向應(yīng)力.

將式（11）～（13）代入式（16）～（18），整理得：

式中：τp（i）、τc（i）分別為芯樁、水泥土樁在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)處的側(cè)摩阻力.

在上部荷載作用下，芯樁-水泥土界面與水泥土-土界面之間的相對(duì)位移關(guān)系如圖4 所示，由式（14）和式（15）可以得到：

式中：sp（i）、sc（i）分別為芯樁-水泥土樁界面、水泥土-土界面在第i個(gè)節(jié)點(diǎn)處的相對(duì)位移；Δp（i）、Δc（i）、Δs（i）分別為第i個(gè)芯樁單元體、水泥土樁單元體、樁周土單元體的變形量.

根據(jù)胡克定律，式（22）（23）整理得：

將界面相對(duì)位移sp（i+1）、sc（i+1）代入式（7）與式（8），即可得到第i+1 節(jié)點(diǎn)處芯樁-水泥土界面與水泥土-土界面的樁側(cè)摩阻力τp（i+1）、τc（i+1）.

2）當(dāng)i=1 時(shí)（樁底單元），若已知樁底的位移邊界條件，便可根據(jù)式（10）得到樁底處的受力，根據(jù)荷載傳遞函數(shù)式（7）和式（8），得到樁底處側(cè)摩阻力值，進(jìn)而往上逐個(gè)遞推求出m+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力、側(cè)摩阻力與相對(duì)位移.

以上建立了勁芯水泥土復(fù)合樁的荷載傳遞關(guān)系，由于問(wèn)題的復(fù)雜性，難以用解析的方法進(jìn)行求解.因此，下面將采用迭代計(jì)算方法確定勁芯和水泥土樁的軸力、側(cè)摩阻力以及界面相對(duì)位移沿樁體分布，進(jìn)一步獲得荷載-沉降曲線，由此確定勁芯水泥土復(fù)合樁的承載力.

1.4 迭代求解

本文通過(guò)迭代求解的計(jì)算方法對(duì)勁芯水泥土復(fù)合樁軸力、側(cè)摩阻力、界面相對(duì)位移沿樁長(zhǎng)的分布規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.由于樁體的極限承載力未知，若按荷載進(jìn)行加載可能超出其承載力范圍，故本文采用按位移控制的方式進(jìn)行加載.求解的總體思路為，首先給定一個(gè)等芯型水泥土樁的樁底總位移sb〔sb=sp（L）+sc（L）+ss（L）〕，并任意選取各相對(duì)位移的值〔ss（L）、sc（L）〕，然后由樁的荷載傳遞關(guān)系遞推計(jì)算出該位移邊界條件下軸向應(yīng)力、側(cè)摩阻力、相對(duì)位移沿樁身的分布，再以樁頂?shù)膽?yīng)力比為條件判定相對(duì)位移取值的合理性，并通過(guò)迭代循環(huán)確定合理取值，最后得到該總位移對(duì)應(yīng)的荷載傳遞特性計(jì)算結(jié)果.

具體求解步驟和計(jì)算流程如下：

1）將芯樁、水泥土樁、樁周土離散為m個(gè)等長(zhǎng)的單元體（共m+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)），單元體長(zhǎng)度為ΔL=L/m，由樁底第1個(gè)節(jié)點(diǎn)開始對(duì)每個(gè)單元體進(jìn)行遞推分析.

2）采用按位移控制的方法進(jìn)行加載，給定一個(gè)芯樁底絕對(duì)位移sb.

5）由式（10）計(jì)算芯樁、水泥土樁、樁周土在第1個(gè)節(jié)點(diǎn)的軸向應(yīng)力.

6）由式（7）與式（8）計(jì)算芯樁、水泥土樁第1 個(gè)節(jié)點(diǎn)（即樁底處）的側(cè)摩阻力.

7）由式（19）～（21）、式（24）～（26）、式（7）（8）逐個(gè)節(jié)點(diǎn)向上迭代計(jì)算，對(duì)整根樁m+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)的軸向應(yīng)力、側(cè)摩阻力、相對(duì)位移進(jìn)行求解.

10）給定不同的樁底沉降sb，重復(fù)步驟2）～9），計(jì)算出不同上部荷載作用下，芯樁以及水泥土樁的軸向應(yīng)力、側(cè)摩阻力、界面相對(duì)位移沿樁長(zhǎng)的分布.

11）根據(jù)Pp（z）=Apσp（z）、Pc（z）=Acσc（z），計(jì)算出相應(yīng)的軸力沿樁身的分布，并得到樁的荷載-位移曲線（P-s曲線）.

基于MATLAB 對(duì)上述柔性基礎(chǔ)下等芯型水泥土復(fù)合樁計(jì)算方法編制了相應(yīng)的計(jì)算程序.在實(shí)際工程設(shè)計(jì)計(jì)算中，先通過(guò)試驗(yàn)或相關(guān)資料獲得勁芯水泥土復(fù)合樁的幾何參數(shù)、樁與土的彈性模量、內(nèi)外界面的荷載傳遞模型參數(shù)、樁底抗力模型參數(shù)和樁頂應(yīng)力比，再利用本文編制的計(jì)算程序可很便捷地求解出芯樁和水泥土樁的軸力、側(cè)摩阻力分布，進(jìn)而可計(jì)算得到勁芯水泥土復(fù)合樁的荷載P-沉降s曲線.

2 現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證本文方法的可靠性，采用李進(jìn)軍［21］通過(guò)足尺攪拌樁現(xiàn)場(chǎng)靜載荷試驗(yàn)得到的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證分析.該等芯型水泥土復(fù)合樁樁徑D=600 mm，樁長(zhǎng)L=14 m，芯樁為鋼筋混凝土等截面方樁，截面尺寸為270 mm×270 mm，芯樁樁體的彈性模量Ep=4.2×104MPa，水泥土彈性模量Ec=150 MPa.加載時(shí)荷載作用在芯樁頂部.對(duì)于水泥土-混凝土界面的荷載傳遞函數(shù)模型的參數(shù)取值，根據(jù)文獻(xiàn)［22-23］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)反算可以得到a的取值范圍為110～700 kPa，b的取值范圍為0.08～0.23 mm-1，c的取值范圍為40～110 kPa.以此作為參考范圍，取a=200 kPa，b=0.15 mm-1，c=110 kPa.水泥土-土界面荷載傳遞的參數(shù)取值，以王忍［20］的水泥土樁-土摩擦特性的多組試驗(yàn)研究結(jié)果作為參考范圍，取k=20 kPa/mm，τu=65 kPa；樁底地基抗力模型參數(shù)取值為，α=9×10-3mm/kPa，β=3.5×10-3kPa-1.根據(jù)上述參數(shù)，用本文提出的方法對(duì)勁芯水泥土復(fù)合樁的荷載傳遞規(guī)律進(jìn)行了分析，以芯樁樁頂沉降為總沉降，將試驗(yàn)結(jié)果與本文方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，繪于圖5.

圖5 表明，本文方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均具有較高的吻合度.兩種方法所得的極限承載力均為1 840 kN.樁頂沉降量的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的平均絕對(duì)誤差為0.384 mm，平均相對(duì)誤差為11.7%，由此證明本文提出的計(jì)算方法是合理可靠的.

圖5 復(fù)合樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)P-s曲線的實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值對(duì)比（案例1）Fig.5 Comparison between measwrements and the theoretical calculations of the P-s curve in field test for composite pile（Case 1）

3 工程案例對(duì)比驗(yàn)證及荷載傳遞規(guī)律分析

3.1 案例驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的可靠性，以山東某工程勁芯水泥土樁［24］復(fù)合地基靜載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.該等芯型水泥土樁直徑D=800 mm，芯樁直徑d=400 mm，樁長(zhǎng)L=12 m，芯樁樁體的彈性模量Ep=3.8×104MPa，水泥土彈性模量Ec=400 MPa，樁周土為粉土與粉質(zhì)黏土，計(jì)算中簡(jiǎn)化為均質(zhì)土，取彈性模量Es=25 MPa.根據(jù)文獻(xiàn)［22-23］與課題組開展的水泥土-筋體界面剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)［25］，取a=600 kPa，b=0.15 mm-1，c=120 kPa；k=40 kPa/mm，τu=80 kPa.樁底土為粉砂，取α=0.1×10-3mm/kPa，β=0.3×10-3kPa-1.根據(jù)文獻(xiàn)［24］的試驗(yàn)結(jié)果，取npc=21∶1，ncs=3.45∶1.將本文方法分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖6.可以看出，本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度較高，進(jìn)一步證明了本文的計(jì)算方法可靠.

圖6 復(fù)合樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)P-s曲線的實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值對(duì)比（案例2）Fig.6 Comparison between measwrements and the theoretical calculations of the P-s curve in field test for composite pile（Case 2）

3.2 荷載傳遞規(guī)律分析

下面以3.1節(jié)工程案例為例，采用本文方法對(duì)該等芯型水泥土復(fù)合樁芯樁與水泥土樁的軸力、側(cè)摩阻力進(jìn)行求解，對(duì)其軸力、側(cè)摩阻力分布規(guī)律進(jìn)行分析.

3.2.1 樁側(cè)摩阻力分布規(guī)律分析

不同于剛性基礎(chǔ)下等芯型水泥土復(fù)合樁的側(cè)摩阻力分布［6］，柔性基礎(chǔ)下的等芯型水泥土復(fù)合樁的芯樁-水泥土界面與水泥土-樁周土界面的側(cè)摩阻力均存在負(fù)值，這是柔性基礎(chǔ)下樁頂處芯樁、水泥土樁和土體的差異沉降引起的.對(duì)于樁頂處芯樁-水泥土樁界面，因芯樁的剛度較大，水泥土樁相對(duì)于芯樁產(chǎn)生向下的相對(duì)位移從而產(chǎn)生負(fù)側(cè)摩阻力.同理，對(duì)于樁頂處水泥土樁-樁周土界面，水泥土樁的剛度大于土體，水泥土樁則會(huì)刺入墊層，從而產(chǎn)生負(fù)側(cè)摩阻力.而在樁底處，因芯樁和水泥土樁受到土體抗力作用，芯樁-水泥土界面和水泥土-樁周土界面將產(chǎn)生正向的相對(duì)位移與側(cè)摩阻力.于是，在樁身某深度處將出現(xiàn)界面相對(duì)位移等于0 的現(xiàn)象，該位置即等沉面.由圖7、圖8可知，芯樁與水泥土樁的等沉面位于樁身上半段，即0～6 m的范圍，此外，等沉面的位置隨上部荷載增加而上移.

圖7 芯樁側(cè)摩阻力分布圖Fig.7 Distribution of side friction resistance of core pile

對(duì)于本文案例，由圖7 可知，荷載P≤1 000 kN時(shí)，芯樁側(cè)摩阻力的代數(shù)值沿深度遞增，此時(shí)芯樁-水泥土樁界面尚未進(jìn)入塑性階段；當(dāng)P≥1 500 kN 時(shí)，芯樁-水泥土樁界面自樁底開始部分范圍進(jìn)入塑性階段，側(cè)摩阻力分布出現(xiàn)峰值，軟化段范圍隨上部荷載的增加而擴(kuò)大.而對(duì)于水泥土樁，由圖8 可知，樁頂會(huì)首先進(jìn)入塑性階段，隨著荷載的增加，塑性區(qū)范圍不斷擴(kuò)大，最終，樁底也會(huì)進(jìn)入塑性階段.整體而言，芯樁-水泥土樁界面的塑性區(qū)范圍大于水泥土樁-樁周土界面.

圖8 水泥土樁側(cè)摩阻力分布圖Fig.8 Distribution of side friction resistance of cemented soil

3.2.2 樁身軸力分布規(guī)律分析

圖9、圖10 所示分別為勁芯水泥土復(fù)合樁芯樁與水泥土樁的軸力沿樁身的分布.

圖9 芯樁軸力分布Fig.9 Axial force distribution of core pile

圖10 水泥土樁軸力分布Fig.10 Axial force distribution of cemented soil

由圖9 可知，芯樁的軸力沿深度先遞增后遞減.不同荷載下芯樁樁底的軸力值相近，這是由于樁底處芯樁刺入土體較多，已達(dá)到樁底抗力極限值.結(jié)合圖7，在等沉面以上，由于受到負(fù)的側(cè)摩阻力作用，芯樁軸力沿深度增加；而在等沉面以下，芯樁承擔(dān)的荷載逐漸通過(guò)側(cè)摩阻力傳遞給水泥土樁，軸力沿深度遞減.

由圖10 可知，當(dāng)荷載P≤1 500 kN 時(shí)，水泥土樁軸力沿深度先遞減后遞增；當(dāng)荷載P≥2 000 kN 時(shí)，水泥土樁軸力沿深度先遞減后遞增再遞減，其分布大致呈“S”形.此外，水泥土樁在樁底處的軸力約為樁頂處軸力的2.2～2.5 倍.水泥土樁外側(cè)在等沉面以上受土體向下的側(cè)摩阻力，內(nèi)側(cè)受到芯樁向上的側(cè)摩阻力；等沉面以下部分，側(cè)摩阻力的方向恰好相反.因此，水泥土樁軸力分布受內(nèi)外界面?zhèn)饶ψ枇C合的影響.

4 結(jié) 論

1）勁芯水泥土復(fù)合樁在柔性和剛性基礎(chǔ)下的受力變形模式截然不同.柔性基礎(chǔ)下勁芯水泥土復(fù)合樁在樁頂處將不同程度地刺入墊層，它不再滿足等應(yīng)變假設(shè)，不能簡(jiǎn)單地套用剛性基礎(chǔ)下勁芯水泥土復(fù)合樁計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算分析.

2）本文通過(guò)分析柔性基礎(chǔ)下等芯型水泥土復(fù)合樁的變形與受力模式，基于荷載傳遞法，結(jié)合迭代計(jì)算，提出了一種柔性基礎(chǔ)作用下等芯型水泥土復(fù)合樁的荷載傳遞規(guī)律的分析計(jì)算方法，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，可高效、便捷地用于實(shí)際工程，計(jì)算出芯樁、水泥土樁的側(cè)摩阻力、軸力分布，并繪制出勁芯水泥土復(fù)合樁樁頂?shù)暮奢d-沉降曲線.

3）采用本文方法對(duì)等芯型水泥土復(fù)合樁工程案例進(jìn)行分析計(jì)算，得到了P-s曲線與極限承載力.計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線吻合良好，證明了本文方法的可靠性.

4）柔性基礎(chǔ)下的等芯型水泥土復(fù)合樁的荷載傳遞特性與剛性基礎(chǔ)下的荷載傳遞特性存在較大的區(qū)別：樁頂產(chǎn)生差異沉降，芯樁與水泥土樁在樁頂處有負(fù)摩阻力段；樁身存在一個(gè)等沉面，等沉面位于樁身的上半段，等沉面隨上部荷載增加而上移；芯樁樁身軸力沿深度先遞減后遞增；水泥土樁軸力總體表現(xiàn)為沿深度先遞減后遞增.