流線型箱梁渦激共振響應模型尺寸效應

劉志文 ，林子楠 ，邵超逸 ，黎曉剛 ，周登燕 ，陳政清

（1.風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室（湖南大學），湖南 長沙 410082；2.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；3.廣州市高速公路有限公司，廣東 廣州 512090；4.中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京 100120）

隨著跨海灣、江河和山區(qū)峽谷橋梁的跨度進一步增加，大跨度橋梁風荷載及風致振動問題逐漸成為大跨度橋梁建設重點關注的因素之一.近年來，國內外部分橋梁在施工過程或運營階段出現了明顯的渦激共振現象，引起了國內外許多學者及社會各界的廣泛關注.如丹麥大帶東橋、日本東京灣跨海大橋、中國西堠門大橋、鸚鵡洲長江大橋及虎門大橋等.

目前，進行橋梁主梁渦激振動響應研究的主要方法有理論分析、現場實測、風洞試驗和數值模擬等.理論分析主要側重于主梁斷面渦激力模型建立，如Simiu 等［1］提出渦激振動的經驗模型，并將其由線性范疇引入到非線性范疇，該模型被廣泛應用于橋梁工程領域，但帶有一定的近似性.現場實測則依托實際橋梁工程，通過實測數據來研究橋梁渦激共振特性.Fujino等［2］針對東京灣跨海大橋開展了渦激共振響應實測分析，實測渦激共振響應與風洞試驗結果較為吻合.Li 等［3］對西堠門大橋的現場實測數據進行研究，結果表明渦激共振現象多發(fā)于低風速（6～10 m/s）且當風向垂直于主梁軸線時，紊流度的增大顯著影響了渦振振幅及鎖定區(qū)間.Xu 等［4］根據舟山跨海大橋的長期現場監(jiān)測數據對主梁渦激共振發(fā)生時橋位風場特性及振動響應參數進行了分析，建立了渦激振動預測模型.

主梁渦激振動風洞試驗作為最常用的研究手段，被廣泛應用于渦振特性的研究中［5-6］.但限于試驗條件，往往采用縮尺主梁節(jié)段模型進行研究.因此，縮尺模型能否準確反映實際主梁結構的抗風性能這一問題就顯得尤為關鍵.然而，不少學者對主梁節(jié)段模型尺寸效應開展研究后發(fā)現：不同幾何縮尺比下的風洞試驗結果存在差異.Matsuda 等［7］針對分離式雙箱梁開展了1/10、1/30、1/80 三類幾何縮尺比下的風洞試驗研究，結果顯示小比例（1/80）狀態(tài)下斷面氣動三分力系數結果偏于保守.Larose等［8］對主跨1 018 m 的香港昂船洲大橋主梁斷面進行了1/80和1/20 兩類幾何縮尺比試驗研究，結果表明主梁導流板抑振措施減小了1/20 主梁節(jié)段模型的渦振振幅，但卻增大了1/80 主梁節(jié)段模型的渦振振幅.Larose 等［9］對丹麥大帶東橋、日本Ikara 橋和IHI 橋主梁斷面開展不同幾何縮尺比下的風洞試驗研究，發(fā)現主梁斷面氣動外形的鈍體程度越高，其風洞試驗結果受尺寸效應的影響越顯著.盡管許多學者對模型尺寸效應這一問題開展了大量的分析工作，但并未形成統一結論.張偉等［10］對西堠門大橋主梁斷面進行了兩類縮尺比的模型風洞試驗研究，試驗結果表明小比例（1/40）節(jié)段模型渦振位移響應大于大比例（1/20）節(jié)段模型的渦振位移響應.崔欣等［11］對流線型箱梁斷面開展了兩類縮尺比的主梁節(jié)段模型試驗，結果顯示小比例（1/50）模型渦振響應大于大比例（1/25）模型.劉志文等［12］在江順大橋主梁測振試驗中發(fā)現兩類縮尺比下主梁節(jié)段模型豎向與扭轉渦激共振響應的鎖定區(qū)間及振幅均存在差異，總體表現為小比例（1/60）主梁節(jié)段模型渦振振幅大于大比例（1/25）節(jié)段模型.Hansen 等［13］通過1/10 和1/50的主梁節(jié)段模型分析了風洞試驗與實橋的渦激共振響應差異，結果表明小比例（1/50）縮尺模型渦振響應高于大比例（1/10）縮尺模型，且小比例縮尺模型與實橋渦激共振響應特性更為接近，該結果意味著大比例模型低估了實橋渦振響應幅值.胡傳新等［14］對流線型箱梁斷面開展了不同幾何縮尺比的節(jié)段模型試驗，結果卻顯示大比例（1/20）模型渦振響應高于小比例（1/70）模型.李加武等［15］對蘇通長江大橋成橋狀態(tài)主梁斷面進行兩類幾何縮尺比下的節(jié)段模型渦激共振試驗，結果也顯示大比例節(jié)段模型（1/13.5）渦振響應高于小比例節(jié)段模型（1/50），這一現象與文獻［14］一致，卻與文獻［10-13］相反.在上述風洞試驗研究中，尺寸效應現象的存在及其規(guī)律的差異體現出該問題的復雜性.模型縮尺比如何影響渦激共振響應特性，以及縮尺后的模型能否準確反映實際橋梁結構的渦振現象，這些問題仍然存疑.目前研究尚未對模型尺寸效應現象進行系統歸納與解釋，且機理分析相對較少，亟須開展更多實例分析與機理研究，以進一步明確尺寸效應對主梁渦激共振響應的影響.

計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）作為一種高效的分析手段，近年來被廣泛應用于橋梁主梁斷面氣動性能的研究中［16-18］.Kuroda［16］通過CFD 數值模擬方法對丹麥大帶東橋閉口流線型箱梁斷面的氣動三分力系數開展了驗證工作，結果表明在正攻角下，CFD 結果與風洞試驗結果吻合較好.Laima 等［17］借助CFD 數值模擬方法對分離式雙箱梁斷面開展了雷諾數效應的研究，結果表明分離式雙箱梁斷面的雷諾數敏感范圍較大，且在主梁斷面的不同區(qū)域（前緣、雙箱分割區(qū)、后緣）表現出了不同的雷諾數敏感性.

目前，借助CFD 數值模擬方法研究主梁模型尺寸效應現象的相關工作較少，并且在當前橋梁主梁渦激共振現象被廣泛關注的大背景下，進一步明確尺寸效應對渦激共振風洞試驗結果的影響也顯得尤為重要.因此，本文以南沙至中山高速公路洪奇門特大橋閉口流線型箱梁斷面為背景，研究主梁節(jié)段模型渦振響應尺寸效應，并對不同幾何縮尺比主梁斷面模型進行CFD 數值模擬，以進一步研究模型縮尺比對閉口流線型箱梁渦激共振響應的影響機理.

1 主梁節(jié)段模型風洞試驗

1.1 工程背景

南沙至中山高速公路洪奇門特大橋為雙塔五跨鋼箱梁斜拉橋，主橋結構跨徑布置為：（80.5+222.5+520+222.5+80.5）m=1 126 m.主梁采用閉口流線型箱梁斷面，梁寬B=43.2 m，中心線處梁高H=3.5 m，寬高比B/H=12.34.大橋立面布置圖如圖1 所示，成橋狀態(tài)主梁標準斷面如圖2所示.

圖1 洪奇門特大橋立面布置圖（單位：m）Fig.1 General arrangement of HQMB（unit：m）

圖2 洪奇門特大橋主梁標準斷面圖（單位：m）Fig.2 Standard section of the main deck of HQMB（unit：m）

1.2 試驗裝置與工況

主梁節(jié)段模型風洞試驗分別在湖南大學風工程實驗研究中心HD-2 風洞第一試驗段和第三試驗段中進行.在綜合調研閉口流線型箱梁渦激共振研究現狀的基礎上，確定洪奇門特大橋主梁常規(guī)比例、大比例節(jié)段模型的幾何縮尺比分別為λL=1/60和λL=1/30，主梁不同幾何縮尺比節(jié)段模型試驗參數匯總見表1，對應的主梁節(jié)段模型風洞試驗照片見圖3.

圖3 洪奇門特大橋主梁節(jié)段模型試驗照片Fig.3 Experimental photos of the main deck segmental model of HQMB

表1 不同幾何縮尺比主梁節(jié)段模型試驗參數匯總Tab.1 Summary of the parameters of the main deck segmental models with different scales

1.3 試驗結果

針對洪奇門特大橋閉口流線型鋼箱梁分別進行了不同幾何縮尺比下的渦激振動試驗研究.需要說明的是，在大比例（λL=1/30）主梁節(jié)段模型試驗中原設計方案下出現了明顯扭轉渦激共振現象，采用將梁底檢查車軌道內移1.2 m 的措施后（如圖2 所示），主梁扭轉渦振響應得到了有效抑制.圖4 為推薦方案下主梁大比例（λL=1/30）節(jié)段模型振動響應根方差隨折算風速變化曲線.由圖4 可知，主梁大比例節(jié)段模型在試驗攻角范圍內未觀測到明顯的渦激共振現象.

圖4 主梁振動響應根方差隨折算風速變化曲線（λL=1/30）Fig.4 RMS of vibration displacement of the main deck vs.reduced wind velocity（λL=1/30）

圖5 所示為推薦方案下該橋主梁常規(guī)比例節(jié)段模型（λL=1/60）振動響應根方差隨折算風速變化曲線.由圖5 可知，對于主梁常規(guī)比例節(jié)段模型，當風攻角為α=+5°時，在折算風速為Vred=1.51～2.26 時發(fā)生了明顯的豎向渦激共振現象，最大無量綱豎向振動響應根方差為σh/H=0.072；當折算風速為Vred=1.095～1.371時，主梁斷面發(fā)生了明顯的扭轉渦激共振現象，對應的最大扭轉振動響應根方差為σα=0.040°.綜合比較圖4、圖5 可知，洪奇門特大橋主梁斷面大比例（λL=1/30）節(jié)段模型試驗未觀測到明顯的渦激共振現象，而常規(guī)比例（λL=1/60）節(jié)段模型試驗中，在風攻角為α=+5°時卻觀測到了明顯的渦激共振現象.兩者表現出顯著差異，即尺寸效應現象.

圖5 主梁振動響應根方差隨折算風速變化曲線（λL=1/60）Fig.5 RMS of vibration displacement of the main deck vs.reduced wind velocity（λL=1/60）

為了分析閉口流線型箱梁不同幾何縮尺比渦激共振響應的特性，圖6給出了風攻角為α=+5°、折算風速為Vred=1.89（對應最大振幅）時，常規(guī)比例與大比例節(jié)段模型豎向振動無量綱位移時程幅值譜.由圖6 可知，主梁大比例節(jié)段模型對應的豎向振動無量綱位移響應頻率成分較多；而主梁常規(guī)比例節(jié)段模型對應的豎向振動無量綱位移響應頻率成分較單一.

圖6 不同幾何縮尺比主梁豎向位移時程頻譜（Vred=1.89）Fig.6 Amplitude spectra of non-dimensional vertical displacement of the main deck for different scale（Vred=1.89）

1.4 影響因素討論

洪奇門特大橋兩類幾何縮尺比下的主梁節(jié)段模型風洞試驗表現出了明顯的渦激共振尺寸效應現象，即相同無量綱風速區(qū)間內出現了不同的渦激共振響應.主梁節(jié)段模型風洞試驗中，主梁節(jié)段模型試驗系統模型阻尼比是影響渦激共振響應的關鍵參數.試驗中，模型阻尼比均采用自由振動法進行識別，圖7 所示為洪奇門特大橋大比例主梁節(jié)段模型（λL=1/30）、常規(guī)比例（λL=1/60）在靜止空氣中的阻尼比測試豎向自由振動衰減曲線，通過指數函數擬合自由振動衰減曲線，結果吻合較好，未有明顯的阻尼非線性效應.可以明確：洪奇門特大橋大比例節(jié)段模型（λL=1/30）和常規(guī)比例（λL=1/60）節(jié)段模型豎彎阻尼比分別為0.29%和0.34%，均控制在0.3%附近，且兩類幾何縮尺比模型試驗中所出現的豎向渦激共振響應均在自由振動測試位移范圍之內，表明模型阻尼比并非尺寸效應的主要成因.

圖7 主梁節(jié)段模型豎向自由振動位移時程曲線Fig.7 Time histories of the vertical free vibration displacements of the main deck section model

進一步比較兩類幾何縮尺比下的渦激共振風洞試驗結果可以發(fā)現，主梁常規(guī)比例（λL=1/60）節(jié)段模型與大比例（λL=1/30）節(jié)段模型長寬比分別為2.50 和2.08，兩者存在差異.模型長寬比的不同導致渦激力沿展向的分布不一致，從而影響渦激共振的響應情況.此外，洪奇門特大橋主梁常規(guī)比例（λL=1/60）節(jié)段模型、大比例（λL=1/30）節(jié)段模型試驗在風攻角α=+5°下的阻塞率也存在差異，分別為4.83%和12.1%.本文將在下節(jié)中借助數值模擬的方法對此開展進一步研究工作.

2 流固耦合數值模擬

針對洪奇門特大橋主梁斷面，采用計算流體動力學方法（CFD）進行不同縮尺比模型渦激共振響應二維數值模擬，對閉口流線型主梁斷面渦激共振響應尺寸效應機理進行研究.

2.1 控制方程

一般情況下，當風速小于0.3Ma時（Ma=V/c，其中c為聲速，c=340 m/s），可假定氣流為不可壓黏性流體，連續(xù)方程和動量方程（即N-S 方程）可分別表示為：

式中：t為時間；ρ為空氣密度（ρ=1.225 kg/m3）；ui、uj分別為速度分量；p為壓力；ν為運動黏性系數.

主梁結構兩自由度（2DOF）振動方程可表示為：

式中：Y為主梁結構位移矢量，Y={h(t)，α(t)}T，h(t)和α(t)分別為t時刻主梁結構豎向和扭轉位移；F為氣動力矢量，F={FL(t)，Mα(t)}T，FL(t)和Mα(t)分別為t時刻主梁結構單位長度升力和升力矩；M、C、K分別為主梁結構單位長度質量、阻尼和剛度矩陣，即

式中：m和Im分別為主梁結構單位長度質量和質量慣性矩；ωh和ωα分別為主梁結構豎向振動圓頻率和扭轉振動圓頻率；ξh和ξα分別為主梁結構豎向和扭轉阻尼比.

2.2 網格劃分及求解參數

為滿足計算精度及流場阻塞率的要求，確定主梁斷面計算域如圖8 所示，其中B為主梁斷面寬度，計算域左側、右側邊界分別距離主梁斷面中心10B和20B，計算域上、下側邊界距斷面中心均為5B.計算域邊界條件設置為：左側入口設置為速度入口邊界（Velocity-inlet），計算域右側設置為壓力出口邊界（Pressure-outlet），計算域上、下側均為對稱邊界（Symmetry），主梁斷面處設為無滑移壁面（Wall）.計算中通過旋轉主梁模型實現風攻角模擬.參考文獻［19］，采用分塊化思路建立模型網格，即將網格區(qū)域劃分為剛體運動網格區(qū)域、動網格區(qū)域以及靜止網格區(qū)域，具體布置如圖8 所示.剛性運動網格區(qū)域采用結構化四邊形網格和部分非結構化三角形網格，該區(qū)域與斷面共同運動；靜止網格區(qū)域采用結構化四邊形網格，該部分網格在計算過程中不隨斷面的運動而發(fā)生改變；在所有網格中僅動網格區(qū)域內非結構化三角形網格會每個時間步下隨著結構的運動對網格進行更新與重構.λL=1/30 模型網格數為473 229；λL=1/60 模型網格數為283 365.為保證主梁斷面邊界層網格厚度，幾何縮尺比為1/60 和1/30的主梁斷面模型邊界層近壁面網格厚度分別取為δ=0.000 1B和δ=0.000 05B，對應的模型邊界Y+值控制在5 以內，滿足SSTk-ω湍流模型對Y+值的要求［19］.主梁斷面附近網格如圖9所示.

圖8 計算域、邊界條件及網格劃分區(qū)域Fig.8 Computational domain，boundary conditions and mesh blocks

圖9 主梁斷面附近網格Fig.9 Mesh near the main deck

采用雷諾平均N-S 方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）中的SSTk-ω湍流模型進行流場模擬.采用SIMPLEC 算法分離求解法進行流場求解，空間離散采用二階迎風格式，時間離散采用二階隱式時間積分格式，收斂誤差設置為1 × 10-6.速度入口邊界湍流強度設置為0.5%，湍流黏性比設置為2.0.基于ANSYS Fluent 用戶自定義函數（User Defined Functions，UDFs）和動網格技術實現主梁流固耦合計算［20］.

針對風攻角α=+5°狀態(tài)下的主梁斷面渦激共振響應進行CFD 數值模擬.不同幾何縮尺比主梁斷面節(jié)段模型計算參數按相應單位長度主梁節(jié)段模型風洞試驗參數取值，計算采用的時間步長按各風速下所對應的無量綱時間步為Δt=0.01B/U.

2.3 CFD計算精度驗證

圖10 所示為α=+5°風攻角條件下，流固耦合計算得到的不同幾何縮尺比下主梁斷面豎向振動位移響應根方差隨折算風速變化曲線.圖11 所示為折算風速為Vred=1.89 時，常規(guī)比例主梁斷面豎向無量綱位移數值模擬與風洞試驗的時程曲線及功率譜.由圖10（a）可知，常規(guī)比例主梁流固耦合CFD計算結果表明，折算風速為Vred=0.59～0.93、Vred=1.69～2.11時，主梁發(fā)生了明顯的豎向渦激共振現象，對應的最大豎向無量綱位移根方差分別為σh/H=0.013 和σh/H=0.070.由圖10（b）可知，大比例主梁流固耦合CFD 計算結果表明，當折算風速為Vred=0.59～0.76時發(fā)生了小幅渦激共振現象，對應的最大無量綱豎向位移響應根方差為σh/H=0.013.綜合圖10 可知，對于折算風速為Vred=0.59～0.93（λL=1/60）和Vred=0.59～0.76（λL=1/30），不同幾何縮尺比主梁斷面CFD 計算結果均發(fā)生了小幅渦激共振現象，最大幅值比較接近，約為0.013；而兩類不同幾何縮尺比主梁節(jié)段模型風洞試驗結果未觀測到該渦激共振現象.由圖10、圖11可知，常規(guī)比例主梁節(jié)段模型第二鎖定區(qū)渦激共振響應風速鎖定區(qū)范圍、無量綱位移響應根方差以及最大振幅響應特性的CFD 計算結果均與風洞試驗結果吻合較好，驗證了主梁斷面渦激共振響應CFD數值模擬結果的準確性.

圖10 不同幾何縮尺比主梁振動無量綱位移根方差隨折算風速變化數值模擬結果與比對Fig.10 Numerical results and comparison of non-dimensional RMS of displacement of the main deck with different scales

圖11 常規(guī)比例主梁節(jié)段模型最大渦振振幅對應的數值模擬與風洞試驗位移時程與功率譜（折算風速Vred=1.89）Fig.11 Time history and power spectrum of the nondimensional displacement of main deck with concentional scale for the maximum VIV amplitude（Reduced wind velocity of Vred=1.89）

綜合圖10 可知，主梁節(jié)段模型渦激共振響應二維CFD 數值模擬結果表明，不同縮尺比主梁斷面渦激共振響應存在明顯的尺寸效應.由此可以進一步推斷，不同幾何縮尺比的主梁節(jié)段模型的長寬比對閉口流線型箱梁渦激共振響應的尺寸效應影響較小.同時，由于在風攻角范圍內，數值模擬主梁模型阻塞率為1.38%，小于主梁節(jié)段模型試驗阻塞率4.83%（常規(guī)比例主梁節(jié)段模型）和12.10%（大比例主梁節(jié)段模型），仍舊表現出了尺寸效應現象，表明阻塞率對閉口流線型箱梁渦激共振響應的尺寸效應同樣影響較小.

2.4 尺寸效應數值模擬

根據上述結果，在豎向渦振第二鎖定區(qū)間內流固耦合數值模擬結果與風洞試驗結果吻合較好，表明該方法能夠較為準確地捕捉洪奇門特大橋閉口流線型箱梁斷面在該區(qū)間內的豎向渦激共振響應.為了進一步探明模型的幾何縮尺比與其渦激共振響應間的關系，本文針對第一渦振鎖定區(qū)間（無量綱風速0.5～1.0）及第二渦振鎖定區(qū)間（無量綱風速1.4～2.3），借助流固耦合數值模擬方法開展了五類不同幾何縮尺比下模型（風攻角α=+5°）的渦振響應計算，每個計算工況均以Y+值小于5 為標準重新進行網格劃分，表2給出了計算工況的具體參數.圖12給出了5 類幾何縮尺比下的渦激共振數值模擬結果，可以發(fā)現在無量綱風速區(qū)間0.5～1.0 范圍內，各計算模型表現出了不同的豎向渦激共振位移響應特征.幾何縮尺比由λL=1/60 增大至λL=1/45 后豎向渦激共振現象消失，而后縮尺比增大至λL=1/30 時豎向渦激共振現象再次出現，λL=1/15 和λL=1/1 模型在該區(qū)間內均未出現豎向渦激共振現象.而在無量綱風速區(qū)間1.4～2.3 范圍內隨著主梁模型幾何縮尺比的增大，主梁斷面豎向渦激共振響應最大幅值呈現出了下降趨勢，同時其渦激共振鎖定區(qū)間逐漸收窄.λL=1/60 狀態(tài)下，無量綱渦振鎖定區(qū)間約為1.69～2.11，極值響應根方差為0.070 3 m；λL=1/45狀態(tài)下，無量綱渦振鎖定區(qū)間約為1.77～2.02，極值響應根方差為0.054 6 m；而λL=1/30、λL=1/15、λL=1/1狀態(tài)下，主梁模型并未出現顯著的豎向渦激共振現象.圖13給出了三類幾何縮尺比（1/60、1/45、1/30）條件下第二渦振鎖定區(qū)間內渦振響應極值點處的位移時程曲線.

圖12 五類幾何縮尺比下主梁斷面豎向振動響應隨風速變化數值模擬結果Fig.12 Numerical results of non-dimensional RMS of displacement of the main deck with five different scales

圖13 不同幾何縮尺比下主梁斷面豎向渦激共振位移響應時程曲線Fig.13 Time history of vertical VIV displacement of the main deck section with various scales

表2 不同幾何縮尺比主梁斷面流固耦合計算主要參數Tab.2 Main parameters of the main deck sections with different scales for fluid-structure interaction calculation

該閉口流線型箱梁斷面的渦振性能主要由振幅較大的第二渦振鎖定區(qū)間控制，計算結果表明隨著模型幾何縮尺比的改變，該斷面豎向渦激共振響應表現出顯著的差異，在第二渦振鎖定區(qū)間內隨著模型幾何縮尺比的下降，渦激共振響應減小.即意味著當模型幾何縮尺比較小時，將高估閉口流線型箱梁主梁斷面的渦激共振響應，偏于保守.相較之下，當模型幾何縮尺比高于1/30 時，計算得到的渦激共振響應更接近足尺狀態(tài).

2.5 機理探討

渦激共振本質上是流體流經斷面發(fā)生流動分離后產生的旋渦脫落頻率與結構固有振動頻率相近時發(fā)生的共振現象.考慮到上述主梁斷面流固耦合計算中流場受主梁運動影響，無法反映不同幾何縮尺比下流場的自身差異，因此，采用靜態(tài)繞流的計算方法，以λL=1/30 和λL=1/60 模型為對象，針對上述研究中出現渦激共振響應差異的第二渦振區(qū)間起振折算風速Vred=1.69開展計算.靜態(tài)繞流情況下主梁所受升力頻率即反映了斷面附近流場渦脫頻率，因此對主梁斷面氣動升力進行傅里葉變換，并進行無量綱化，表達為斯托羅哈數的形式（，其中fs為主梁斷面升力頻率）.圖14 所示為兩類幾何縮尺比模型在折算風速Vred=1.69 靜態(tài)繞流下的流場瞬態(tài)渦量分布和升力系數頻譜分布情況.可以發(fā)現，兩者的流場形態(tài)存在明顯差異，對于λL=1/60模型，流場存在多個渦脫頻率成分，其中St=0.052、St=0.084較為卓越；而對于λL=1/30模型流場渦脫頻率明顯集中，存在St=0.12的單一卓越頻率.由風洞試驗和數值模擬計算得到的第二渦激共振響應區(qū)間可知，對應起振折算風速Vred=1.69 的斯托羅哈數St=0.048（即該折算風速下模型豎向振動無量綱頻率為0.048），與λL=1/60 模型靜態(tài)繞流狀態(tài)下計算得到的St=0.052相近，而λL=1/30模型流體渦脫能量主要集中于St=0.12 附近，偏離該風速下模型的豎向振動無量綱頻率，在St=0.048 處能量較低，因而未能出現顯著的渦激共振現象.綜上可知，模型幾何尺度的變化導致在相同的折算風速條件下流場的渦脫頻率分布存在顯著差異，使得渦激共振響應表現出不同特征.

圖14 兩類幾何縮尺比模型靜態(tài)繞流下的流場瞬態(tài)渦量分布和升力系數頻譜分布情況（折算風速Vred=1.69）Fig.14 Vorticity cloud and spectra of lift coefficient of the main deck section with two different geometric scales（Vred=1.69）

3 結 論

本文針對主梁節(jié)段模型渦激共振風洞試驗中存在的模型尺寸效應問題，以閉口流線型箱梁為研究對象，結合風洞試驗與CFD 數值模擬方法開展了相關研究，得到以下主要結論：

1）不同幾何縮尺比模型渦激共振試驗結果表明，閉口流線型箱梁渦激共振響應存在明顯的模型尺寸效應現象，表現為常規(guī)比例主梁節(jié)段模型渦激共振最大振幅大于大比例主梁節(jié)段對應無量綱風速下的最大振幅.

2）主梁斷面流固耦合二維數值模擬結果表明，不同幾何縮尺比流線型箱梁渦激共振響應數值模擬結果與風洞試驗結果吻合較好，且存在模型縮尺效應.主梁節(jié)段模型長寬比及阻塞率對閉口流線型箱梁渦激共振響應的縮尺效應影響較小.

3）針對該閉口流線型箱梁斷面，隨著主梁節(jié)段模型幾何縮尺比的增大，主梁豎向渦激共振響應幅值總體呈現下降趨勢，且鎖定區(qū)間進一步縮小，建議采用幾何縮尺比為1∶30 的大比例節(jié)段模型進行閉口流線形箱梁渦激共振性能的檢驗.