梳擺式荔枝采收模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)

李 燦，黃卓朗，林嘉銓，李 君,2

（1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣東 廣州 510642；2.南方農(nóng)業(yè)機(jī)械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510642）

0 引言

目前，我國荔枝采收主要以傳統(tǒng)的人工采摘為主，其作業(yè)勞動(dòng)強(qiáng)度大、采收效率低、人工費(fèi)用持續(xù)攀升，嚴(yán)重?cái)D壓了果農(nóng)獲利空間[1-2]。雖然機(jī)械化采收技術(shù)易導(dǎo)致果實(shí)受到機(jī)械損傷，進(jìn)而影響到鮮食水果的商品化和銷售價(jià)格，但對于用于后處理加工的水果副產(chǎn)品，其收獲具有廣泛的應(yīng)用前景，對于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)的節(jié)本增效有重要意義。

國內(nèi)外在水果采收機(jī)械的整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能參數(shù)優(yōu)化上開展了大量的研究[3-6]。陳啟優(yōu)等[7]設(shè)計(jì)了一種芒果采收車，對緩沖及分揀裝置進(jìn)行了仿真分析，結(jié)構(gòu)可靠且不傷果；根據(jù)核桃、杏果及棗類果實(shí)密集生長特點(diǎn)，湯智輝等[8]設(shè)計(jì)制造了夾持式振動(dòng)采收機(jī)械，通過高頻率低幅度振動(dòng)特性高效采收，同時(shí)減輕對果樹損傷；王長勤等[9]對核桃樹進(jìn)行采收試驗(yàn)，通過動(dòng)力學(xué)建模確定了最佳頻率和振幅組合，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)頻率在19～20 Hz 范圍內(nèi)，采凈率最高可達(dá)到92.6%，同時(shí)在夾持和振動(dòng)過程中對樹體無破壞性損傷。在收獲機(jī)理研究的基礎(chǔ)上，BAUGHER等[10]研制自走式蘋果收獲平臺(tái)，可在平臺(tái)上完成摘果作業(yè)，果實(shí)通過傳送通道被運(yùn)到主傳送裝置上，從而完成自動(dòng)裝箱；鮑玉東等[11]建立了藍(lán)莓果實(shí)和果樹虛擬模型，對藍(lán)莓采收過程進(jìn)行了基于離散元法（EDEM）的數(shù)值模擬，對機(jī)械采收果實(shí)的質(zhì)量進(jìn)行了評價(jià)。目前，林果采收技術(shù)研究多集中在堅(jiān)果和單果采摘，有關(guān)簇狀特征分布的荔枝果實(shí)的采收機(jī)械設(shè)計(jì)和減損收獲機(jī)理研究較少。

本文基于振動(dòng)果實(shí)分離采收的原理，設(shè)計(jì)了一種輕型梳擺式荔枝采收機(jī)，模擬荔枝梳刷采收作業(yè)過程，通過理論分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，設(shè)計(jì)了一種柔性可展式收集裝置，以期為荔枝的機(jī)械化采收技術(shù)提供一定的參考依據(jù)。

1 荔枝采收機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 荔枝采收機(jī)結(jié)構(gòu)

梳擺式荔枝采收機(jī)由華南農(nóng)業(yè)大學(xué)國家荔枝龍眼產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系團(tuán)隊(duì)研制，包括梳擺式采摘裝置、冠層仿形調(diào)節(jié)裝置、升降驅(qū)動(dòng)裝置、柔性可展式收集裝置、控制系統(tǒng)、動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和機(jī)架等部分，如圖1 所示。可展式收集裝置主要由定位支撐單元、銷軸、可展單元、外齒輪固定支座、縱向移動(dòng)板、微型馬達(dá)、外齒輪、中心輪固定支座組成。展開時(shí)，如圖2（a）所示，動(dòng)力源輸出扭矩，行星齒輪及外連桿繞中心齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)定位支撐單元和可展單元實(shí)現(xiàn)展開動(dòng)作；轉(zhuǎn)動(dòng)角度為360°時(shí)，收集裝置完全展開；收攏時(shí)，如圖2（b）所示，電機(jī)輸出反向動(dòng)力使行星齒輪構(gòu)件反向轉(zhuǎn)動(dòng)復(fù)位，同時(shí)帶動(dòng)可展單元收攏。收集裝置每個(gè)可展單元的2根桿件呈一定角度布置，桿件材料采用鋁合金，截面形狀為矩形。

圖1 梳擺式荔枝采收機(jī)

圖2 收集裝置

1.2 工作原理

采收荔枝前，根據(jù)柔性梳桿組的作業(yè)幅寬（左右軸中心距和軸長形成的矩形區(qū)域）將果樹合理劃分為多個(gè)采摘區(qū)域。調(diào)整采收機(jī)與果樹冠層之間的距離，控制齒輪鏈條升降裝置帶動(dòng)梳擺式采摘機(jī)構(gòu)上下移動(dòng)至目標(biāo)區(qū)域，通過電動(dòng)推桿調(diào)節(jié)柔性梳桿組與樹冠輪廓近似平行，控制電機(jī)正轉(zhuǎn)帶動(dòng)Z 形曲柄使與之配合的行星齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)可展單元隨行星輪連接桿展開，形成倒傘狀承接面。Z 形曲柄通過連桿驅(qū)動(dòng)搖桿往復(fù)式正弦擺動(dòng)，進(jìn)而使柔性梳桿往復(fù)交錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。掛果枝條在高頻激振作用下，果實(shí)分離后經(jīng)傘狀承接面通過軟管落入集果箱。待目標(biāo)區(qū)域內(nèi)果實(shí)全部采摘完畢，進(jìn)入下一區(qū)域的采收作業(yè)。

2 仿真模型的建立

荔枝果實(shí)生物學(xué)形態(tài)結(jié)構(gòu)有關(guān)研究表明，荔枝果為多重結(jié)構(gòu)組成的大柔性球形果。根據(jù)陳燕等[12-13]對荔枝的硬度測試結(jié)果,荔枝鮮果的平均球度為0.97，將果實(shí)近似等效為球體。在本研究中,荔枝品種為懷枝,測量其果實(shí)直徑為39 mm，將果實(shí)模型定義為球體,本次仿真設(shè)置的荔枝果實(shí)硬度為1.63×106Pa，果實(shí)彈性模量設(shè)置為3.0×105Pa，果實(shí)直徑設(shè)置為39 mm，在EDEM 軟件中創(chuàng)建荔枝果實(shí)球體顆粒模型，如圖3 所示，具體參數(shù)如表1 所示。

表1 各材料物理參數(shù)設(shè)置

圖3 荔枝模型

荔枝采收機(jī)簡圖如圖1 所示，具體整體尺寸如下：長1 300 mm、寬800 mm、高3 200 mm。升降裝置置于采摘機(jī)中央，采摘裝置側(cè)向布置且可沿兩滑軌上下自由移動(dòng)。采摘裝置離底盤高800 mm，收集裝置位于采摘裝置正下方且兩者升降同步進(jìn)行，其離底盤高度設(shè)置為600 mm。荔枝果實(shí)下落過程的運(yùn)動(dòng)軌跡為平拋運(yùn)動(dòng)，以坐果區(qū)域果實(shí)4 m高為例，果實(shí)水平運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)距離約為490 mm，即荔枝果實(shí)在采摘機(jī)構(gòu)正下方490 mm半徑內(nèi)隨機(jī)分布，水平桿件長度l1為300 mm，豎直平面內(nèi)桿件長度l2為200 mm，水平桿件和豎直方向的桿件質(zhì)量分別為m10.621 9 kg，m20.498 5 kg，初始寬度W為30 mm，初始厚度T為30 mm。

在SolidWorks 中建立模型后保存為IGS 格式，通過EDEM2018 中的Geometry 選項(xiàng)卡直接導(dǎo)入IGS格式的幾何模型，對現(xiàn)有采收機(jī)進(jìn)行簡化處理，省略非采收關(guān)鍵部件后的采收機(jī)模型如圖4 所示。

圖4 荔枝采收機(jī)簡圖

3 可展收集單元碰撞響應(yīng)及優(yōu)化分析

3.1 碰撞力分析

依據(jù)彈性力學(xué)理論可知，通過在多個(gè)碰撞力作用下，可得到可展單元的位移變形和動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。平均碰撞力計(jì)算式[14]為

式中：

P——平均碰撞力，N；

M——兩物體的折合質(zhì)量，kg；

K——碰撞恢復(fù)系數(shù)，取0.4；

Vr0——碰撞前瞬時(shí)速度，m/s；

n——接觸壓力系數(shù)，取8.01×104。

最大碰撞力計(jì)算式為

式中：

Pmax——最大碰撞力，N。

根據(jù)荔枝果樹的生長狀況和荔枝果實(shí)的分布特測得荔枝果實(shí)與收集裝置碰撞前的最大高度h為2.5 m，因此荔枝果實(shí)發(fā)生碰撞前的瞬時(shí)速度為由公式（1）和（2）可得，實(shí)際采收中荔枝果實(shí)與收集裝置碰撞產(chǎn)生的平均碰撞力為40.77 N，最大碰撞力為Pmax=117.82 N。

3.2 碰撞對可展單元的影響

分析可展單元在碰撞力作用下的響應(yīng)特性，考察桿件的變形位移和等效應(yīng)力是否在允許范圍內(nèi)，確保收集裝置能最大程度滿足實(shí)際作業(yè)需要?？紤]到碰撞位置及單位時(shí)間內(nèi)荔枝果實(shí)掉落個(gè)數(shù)的隨機(jī)性，現(xiàn)以一個(gè)采摘區(qū)域中荔枝數(shù)量為研究對象，假設(shè)40 個(gè)果實(shí)平均分布在可展單元上，因此單個(gè)可展單元分布有5 個(gè)作用位置。通過分析多個(gè)碰撞力同時(shí)作用下可展單元的整體位移變形，判斷桿件尺寸是否滿足實(shí)際作業(yè)需要。考慮到連接點(diǎn)處的變形情況對收集裝置最終是否產(chǎn)生變形失效的影響最為關(guān)鍵，因此受力點(diǎn)選擇的主要原則是：重點(diǎn)選擇連接點(diǎn)位置同時(shí)兼顧均勻分布，具體受力分布設(shè)置如圖5所示。可展單元應(yīng)力分布、應(yīng)變分布和位移變形仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖5 可展單元受力分布情況

圖6 可展單元靜力學(xué)分析結(jié)果

碰撞力作用下，可展機(jī)構(gòu)所受最大應(yīng)力為9.45e+07 Pa，最大應(yīng)變量為1.34e-06 m，最大變形位移為4.13e-07 m。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊可知，工業(yè)鋁材強(qiáng)度為2.0e+08 Pa。試驗(yàn)分析表明，沖擊載荷作用下，可展單元最大應(yīng)力為9.447e+07 Pa，小于2.0e+08 Pa，同時(shí)應(yīng)變量和變形位移均在彈性變化范圍內(nèi)。

試驗(yàn)表明，沖擊作用下，倒傘狀可展收集裝置未出現(xiàn)變形失效現(xiàn)象,可展收集機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)大量果實(shí)的同時(shí)采收。

3.3 可展單元尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.3.1 共振失效的影響因素

采收作業(yè)時(shí)，沖擊載荷與下落高度、果實(shí)數(shù)量及碰撞位置有關(guān)。若受力點(diǎn)處產(chǎn)生的共振頻率數(shù)值為裝置固有頻率時(shí)，收集裝置出現(xiàn)共振現(xiàn)象，進(jìn)一步導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形失效[15-16]?？烧箚卧馁|(zhì)量和剛度是結(jié)構(gòu)固有頻率的主要影響因素，而桿件的質(zhì)量分布和剛度特性取決于其寬度、厚度的具體數(shù)值。

采用ANSYS Workbench 軟件進(jìn)行模態(tài)分析，對水平桿件矩形末端添加固定約束，水平桿件繞X、Y、Z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度施加固定約束，沿X、Y 軸移動(dòng)自由度施加固定約束，釋放沿Z 軸的移動(dòng)自由度；2 個(gè)桿件連接處只釋放沿Z 軸移動(dòng)和繞Z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度；豎直方向桿件自由度約束情況和水平桿件的設(shè)置相同。對結(jié)構(gòu)前四階模態(tài)進(jìn)行分析，通過分別改變桿件的寬度和厚度，整理對比頻率變化情況。其結(jié)果如表2 和表3 所示。

表2 寬度與固有頻率關(guān)系

表3 厚度與固有頻率關(guān)系

分析表明，桿件寬度和厚度對結(jié)構(gòu)固有頻率和剛度影響顯著，是收集裝置發(fā)生共振失效的主要影響因素。同時(shí)寬度和厚度直接影響可展單元的強(qiáng)度，因此，在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的情況下，確定可展單元尺寸的最優(yōu)組合以提高裝置靈活性。

3.3.2 參數(shù)優(yōu)化模型建立

以可展單元質(zhì)量M 為待優(yōu)化對象，結(jié)合設(shè)計(jì)變量寬度W 和厚度T，建立目標(biāo)函數(shù)式

式中：

M——平均碰撞力，N；

W——桿件寬度，mm；

T——桿件厚度，mm；

l1——水平面桿長，mm，數(shù)值取300；

l2——豎直面桿長，mm，數(shù)值取200；

p——應(yīng)力值，Pa。

優(yōu)化約束條件：尺寸約束20 mm ≤W≤29 mm，20 mm≤D≤29 mm；變形位移約束-20 mm≤s≤20 mm；應(yīng)力范圍0＜p≤2e+08 Pa；

在參數(shù)優(yōu)化（DOE）界面[17-18]中設(shè)置輸入?yún)?shù)為寬度W、厚度T，輸出參數(shù)為最大等效應(yīng)力、最大等效應(yīng)變、最大位移變形、桿件質(zhì)量。輸入變量變化類別設(shè)置為離散，設(shè)置{20，21，22，23，24，25}共5 個(gè)水平。

3.3.3 優(yōu)化參數(shù)組合結(jié)果分析

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，建立響應(yīng)曲面優(yōu)化條件，去除無效組合點(diǎn)后求解。當(dāng)組合點(diǎn)為（20，20）時(shí)，最大等效應(yīng)力p=2.06e+08 Pa＞2.0e+08 Pa，表明該點(diǎn)為可展單元發(fā)生變形失效的臨界點(diǎn)。試驗(yàn)表明，當(dāng)寬度W為21 mm、厚度T為21 mm 時(shí)，可展單元最大應(yīng)力在應(yīng)力范圍內(nèi)，變形位移較小且質(zhì)量大幅減輕。對比結(jié)構(gòu)固有頻率和工作頻率如表4 所示。優(yōu)化值與設(shè)計(jì)初始值對比結(jié)果如表5 所示。

表4 結(jié)構(gòu)固有頻率與工作頻率對比

表5 優(yōu)化值與設(shè)計(jì)初始值對比

對比分析表明，優(yōu)化后的可展單元在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的情況下，整體質(zhì)量減輕0.43 kg，收集裝置總體減輕2.56 kg。

4 采收過程模擬分析

4.1 仿真分析

根據(jù)不同高度將果樹劃分為5 個(gè)平面，將不同的掛果分布區(qū)域用平行于地面的若干個(gè)長方形來表示，建立果樹等效模型。柔性梳棒組設(shè)置為水平正弦擺動(dòng)，擺幅為0.78 rad，在geometries 選項(xiàng)卡下分別給左右軸添加運(yùn)動(dòng)方式，在Add Kinematic 中選擇正弦曲線轉(zhuǎn)動(dòng)（Sinusoidal Rotation）；左右軸中提前角（offset）均設(shè)為45 deg，表示兩軸左右兩側(cè)擺動(dòng)的幅度均為45°。為達(dá)到柔性梳桿交錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的最優(yōu)采摘效果，左軸Displacement Magnitude 設(shè)置為45 deg，右軸則為-45 deg[19]。

在Simulator 求解器中設(shè)置時(shí)間步長、仿真時(shí)間和網(wǎng)格尺寸[20]。Rayleigh 時(shí)間步長是根據(jù)顆粒半徑、密度等物理參數(shù)自動(dòng)計(jì)算，只需指定固定時(shí)間步長，一般為Rayleigh 時(shí)間步長的20%～40%。為保證仿真的連續(xù)性，這里設(shè)置為20%?？偟姆抡鏁r(shí)間設(shè)置為10 s，數(shù)據(jù)寫出間隔設(shè)置為0.01 s。顆粒半徑大小影響網(wǎng)格單元尺寸，較合適的網(wǎng)格邊長為最小粒子半徑的2 倍，同時(shí)需確保網(wǎng)格的數(shù)量不少于1×105，這里網(wǎng)格尺寸設(shè)置為荔枝果實(shí)半徑的2 倍。

在仿真動(dòng)畫中截取了采摘工作開始時(shí)t=1 s 時(shí)到采摘結(jié)束t=9 s 的全過程畫面,如圖7 所示。當(dāng)采收機(jī)完成采收工作后,與果樹分離后的大部分果實(shí)掉落在收果箱內(nèi)。采收在1 s 時(shí)，如圖7（a）所示，此時(shí)顆粒工廠中等效的矩形平面開始生成顆粒；在2 s 時(shí)，如圖7（b）所示，此時(shí)柔性梳棒組同時(shí)向內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)采摘果實(shí)；在3～8 s 時(shí)，如圖7（c）～7（h）所示，此時(shí)觀察到荔枝果實(shí)落入收果箱時(shí)同時(shí)也發(fā)生反彈運(yùn)動(dòng)；在9 s 時(shí)，如圖7（i）所示，此時(shí)梳擺裝置復(fù)位至合適位置，完成采收，記錄果實(shí)動(dòng)能隨時(shí)間變化趨勢、果實(shí)自身能量數(shù)量分布關(guān)系。

圖7 模擬采收過程

4.2 果實(shí)損傷評價(jià)

對不同高度范圍共5 個(gè)區(qū)域果實(shí)的動(dòng)能變化進(jìn)行追蹤，采收過程中果實(shí)動(dòng)能隨時(shí)間變化趨勢如圖8所示。試驗(yàn)表明，梳擺式采收過程中果實(shí)能量變化趨勢與果實(shí)空間分布位置、果實(shí)運(yùn)動(dòng)方式無關(guān)，大量果實(shí)能量變化趨勢具有一致性。根據(jù)荔枝果實(shí)動(dòng)能變化趨勢可知，荔枝單果二次碰撞后動(dòng)能趨于穩(wěn)定，其動(dòng)能損失完全轉(zhuǎn)化為果實(shí)變形能。因此，基于果實(shí)自身能量數(shù)值對果實(shí)損傷程度進(jìn)行評價(jià)。

圖8 荔枝果實(shí)動(dòng)能—時(shí)間曲線

仿真中設(shè)置顆粒總數(shù)為780 顆，承接果實(shí)個(gè)數(shù)為734 顆，計(jì)算可得仿真中采收機(jī)的承接率為94.10%。有效果實(shí)及其能量分布情況如圖9 所示。因?yàn)閱喂冃文?果實(shí)總變形能/果實(shí)數(shù)量，將圖中離散的果實(shí)數(shù)量按能量劃分為11 個(gè)小組，表示為Ai，i=1，2…11。參照損傷評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將計(jì)算出的單果能量進(jìn)行分類，求出的不同損傷程度中數(shù)量占比如表6 所示。

圖9 荔枝果實(shí)總能量—數(shù)量分布

表6 果實(shí)能量分布及損傷評價(jià)

續(xù)表

試驗(yàn)表明，無損傷果實(shí)所占比例最大為A4+A5+A6=85.15%，其次為輕度損傷果實(shí)，占比為A1+A7=12.13%。在優(yōu)選工作參數(shù)組合(梳擺頻率為19 Hz，梳棒間距為100 mm，梳棒重合度為60%)下，機(jī)械采收荔枝果實(shí)的損傷率為14.85%。

5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證EDEM 仿真模型的準(zhǔn)確性和虛擬仿真的合理性,以及評價(jià)梳擺式荔枝采收機(jī)工作參數(shù)組合優(yōu)化的合理性，2021 年6 月30 日，在廣東省從化區(qū)鳳二村荔枝園進(jìn)行梳擺式荔枝采收試驗(yàn)，試驗(yàn)選用品種為矮化的“懷枝”，荔枝樹行距3 m,株行距4 m,平均樹高3.2 m,冠幅3 m,試驗(yàn)的對象為荔枝樹外圍生長的荔枝果實(shí)，田間試驗(yàn)及工作效果如圖10 所示。田間試驗(yàn)表明，在梳擺頻率為19 Hz，梳棒間距為100 mm，梳棒重合度為60%的優(yōu)選工作參數(shù)組合下，荔枝采收機(jī)收集裝置的荔枝承接率為92.86%，損傷率為8.31%,與仿真模擬基本相符，說明建立的EDEM 的模型在一定程度上是具有準(zhǔn)確性和有效性。

圖10 荔枝采收田間試驗(yàn)

6 結(jié)論

針對我國荔枝種植區(qū)域地勢多變、果樹行間距小的問題，設(shè)計(jì)了梳擺式荔枝采收機(jī)。結(jié)合梳擺式區(qū)域作業(yè)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種倒傘狀可展收集裝置，以期實(shí)現(xiàn)高效連續(xù)采收作業(yè)。通過模擬采收過程，評價(jià)倒傘收集機(jī)構(gòu)的收集效果。為驗(yàn)證大量果實(shí)收集過程中該機(jī)構(gòu)的合理性，進(jìn)行了強(qiáng)度和共振失效分析，得出以下結(jié)論。

1）基于離散單元法理論，通過EDEM 軟件對梳擺式荔枝采收機(jī)的采收過程進(jìn)行數(shù)值模擬。試驗(yàn)結(jié)果表明：梳擺頻率為19 Hz 時(shí)，收集機(jī)構(gòu)承接率為94.10%，果實(shí)損傷率為14.85%。

2）在果實(shí)沖擊作用下，收集機(jī)構(gòu)未出現(xiàn)明顯變形和共振失效現(xiàn)象，所設(shè)計(jì)的柔性可展式收集機(jī)構(gòu)能滿足大量果實(shí)的同時(shí)采收作業(yè)。

3）對比優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)固有頻率與工作頻率、優(yōu)化尺寸與初始尺寸可知，當(dāng)寬度W為21 mm，厚度T為21 mm 時(shí)，收集機(jī)構(gòu)在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的情況下，整體質(zhì)量減輕2.56 kg。

4）田間試驗(yàn)表明，在梳擺頻率為19 Hz，梳棒間距為100 mm，梳棒重合度為60%的優(yōu)選工作參數(shù)組合下，荔枝采收機(jī)收集裝置的荔枝承接率為92.86%，損傷率為8.31%，與仿真基本相符。