新工科背景下地方高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)策略

◇武漢輕工大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院 王 松

為了響應(yīng)國家新工科專業(yè)建設(shè)的號召，為國家培養(yǎng)合格的各類型專業(yè)人才，新工科背景下公共數(shù)學(xué)課教學(xué)策略研究是目前眾多高校需要研究的問題。本文針對當(dāng)前公共數(shù)學(xué)課教學(xué)中存在的一些問題，在教材內(nèi)容調(diào)整、教師團隊建設(shè)，教學(xué)方法和考核方式方面提出了一些建議和措施。

1 引言

在滿足產(chǎn)業(yè)需求和面向未來發(fā)展，迎接新經(jīng)濟挑戰(zhàn)的大背景下、為了響應(yīng)“中國制造2025”發(fā)展戰(zhàn)略，新工科建設(shè)應(yīng)運而生?！皬?fù)旦共識”、“天大行動”和“北京指南”標(biāo)志著新工科建設(shè)的開始。新工科建設(shè)是為了我國相關(guān)部門結(jié)構(gòu)調(diào)整和產(chǎn)業(yè)升級而在教育領(lǐng)域進行的相應(yīng)調(diào)整[1]。新工科專業(yè)需要解決復(fù)雜工程問題、經(jīng)濟社會問題和未來發(fā)展問題，因此它需要跨越當(dāng)前工科門類之間的“隔閡”，需要不同專業(yè)學(xué)科進行融合滲透才能發(fā)揮實際效用。相較于傳統(tǒng)工科人才培養(yǎng)方法，新工科建設(shè)的人才培養(yǎng)模式需要不斷改進，教育教學(xué)方法需要不斷改革創(chuàng)新。

公共數(shù)學(xué)課程包括線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門課程，三門課程是工科專業(yè)學(xué)生學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)和前提，在新工科專業(yè)建設(shè)背景下其重要性尤為突出。當(dāng)前眾多學(xué)者圍繞公共數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式等方面的研究取得了一系列教學(xué)研究成果：例如在教學(xué)過程中增加數(shù)學(xué)實驗課，開展實驗教學(xué)[2]；分析梳理新舊知識點之間的聯(lián)系，在學(xué)生心中形成知識網(wǎng)絡(luò)[3]；教材及教輔既能組織教學(xué)內(nèi)容，又能反應(yīng)理論聯(lián)系實際的相關(guān)實踐內(nèi)容[4]；推進微課、慕課、學(xué)習(xí)通等線上課堂的教學(xué)應(yīng)用，將傳統(tǒng)教學(xué)方法與數(shù)字化教學(xué)手段結(jié)合起來[5-6]，充分利用二者的優(yōu)勢；建立大學(xué)公共數(shù)學(xué)相關(guān)課程的試卷庫，逐步實行教考分離[7]。

地方高校數(shù)目相對眾多，學(xué)生人數(shù)也相對眾多，地方高校人才的培養(yǎng)對國家的建設(shè)和發(fā)展比較重要。地方工科院?；径济嫦蚬た茖I(yè)學(xué)生開設(shè)公共數(shù)學(xué)課程。當(dāng)前公共數(shù)學(xué)課教學(xué)研究主要集中于線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計單門課程中數(shù)學(xué)知識點的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式等方面，孤立的看待數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課知識割裂，不利于學(xué)生靈活學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識，不利于工科專業(yè)學(xué)生后續(xù)專業(yè)課知識的學(xué)習(xí)。國家的新工科專業(yè)建設(shè)要求工科院校培養(yǎng)的畢業(yè)生不僅掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，還需要精通專業(yè)知識，才能促進我國工業(yè)技術(shù)的進步與發(fā)展。

2 應(yīng)對策略

2.1 調(diào)整教材內(nèi)容

針對現(xiàn)有教材三門公共數(shù)學(xué)課教材之間某些數(shù)學(xué)知識相互關(guān)聯(lián)，相互引用，需要合理安排教材布局，打破三門課程之間的壁壘與界限，將聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)知識安排在同一章節(jié)或者接近章節(jié)。例如：線性代數(shù)中三階行列式計算和高等數(shù)學(xué)（下冊）中兩向量的向量積；線性代數(shù)中克拉默法則和高等數(shù)學(xué)（下冊）中隱函數(shù)求導(dǎo)公式；線性代數(shù)中向量的內(nèi)積和高等數(shù)學(xué)（下冊）中數(shù)量積。依據(jù)不同專業(yè)學(xué)生對公共數(shù)學(xué)知識點不同的需求，加強相關(guān)被需要的數(shù)學(xué)知識點的介紹，弱化不被需要的數(shù)學(xué)知識點的介紹，合理取舍，詳略得當(dāng)。對于十分重要的數(shù)學(xué)知識點要加強講解和練習(xí)，對于重要程度一般的數(shù)學(xué)知識點可以簡單介紹，一帶而過，對于與本專業(yè)聯(lián)系不密切的數(shù)學(xué)知識點可以讓學(xué)生自學(xué)。教材內(nèi)容撰寫要與不同專業(yè)、行業(yè)應(yīng)用問題相聯(lián)系，不能過于抽象化、理論化，要“接地氣”，讓學(xué)生們感受得到數(shù)學(xué)“有用”，數(shù)學(xué)知識無處不在，而后利用相關(guān)數(shù)學(xué)定理，公式可以解決專業(yè)問題，從而“震撼”學(xué)生，讓學(xué)生們映像深刻。

2.2 加強跨學(xué)科、跨專業(yè)的教師團隊建設(shè)

一方面，三門公共數(shù)學(xué)課教師之間要加強交流，分析三門公共數(shù)學(xué)課之間的聯(lián)系，共同努力，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)和布局，重新將三門公共數(shù)學(xué)課知識點排序成一個整體。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)一門課程時不只對知識點有一個熟悉了解的過程，對授課教師的講解方法和授課模式也有一個適應(yīng)和習(xí)慣的過程，這個過程一般需要1～2個月左右。然而線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計一般授課安排一個學(xué)期，高等數(shù)學(xué)由于知識點較多，授課安排兩個學(xué)期（以本校為例）。學(xué)生熟悉授課教師的講解方法和授課模式需要的時間占整個課程的時間比重較大，對學(xué)生知識點的掌握影響較大。一旦學(xué)生熟悉了某位教師授課的模式和方法，對本門課程的學(xué)習(xí)將會得心應(yīng)手。因此，授課時面對同一個班級可以一名老師按照編寫好的課程知識點順序進行到底，或者三位老師共同講授這三門公共數(shù)學(xué)課的知識點，但是需要統(tǒng)一授課模式和步驟，需要哪位老師，哪位老師就來按照統(tǒng)一的授課模式講授相關(guān)章節(jié)，既可以優(yōu)化三門課程知識點之間的布局，也可以加強學(xué)生與教師之間的熟悉程度和感情聯(lián)系，防止以往三門數(shù)學(xué)課走馬燈似的不停更換數(shù)學(xué)教師，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)三門公共數(shù)學(xué)課需要不斷的調(diào)整自己以適應(yīng)教師。學(xué)生和授課教師之間的相互了解和信任可以促進教學(xué)工作的順利開展。另一方面，三門公共數(shù)學(xué)課教師需要與授課班級所在專業(yè)老師之間加強交流，分析三門公共數(shù)學(xué)課與授課班級專業(yè)之間聯(lián)系，合理取舍數(shù)學(xué)知識點，并結(jié)合專業(yè)背景、行業(yè)需求等將數(shù)學(xué)知識和專業(yè)知識結(jié)合在一起；講授時，公共數(shù)學(xué)課教師要和專業(yè)課教師共上一門課，除了講授數(shù)學(xué)知識點，還要讓專業(yè)課教師“現(xiàn)身說法”，講解數(shù)學(xué)知識在本專業(yè)學(xué)習(xí)中的相關(guān)應(yīng)用和影響作用，使得學(xué)生在熱愛所學(xué)專業(yè)知識的同時在思想上重視公共數(shù)學(xué)課，促進數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)掌握。

2.3 改進教學(xué)方法

當(dāng)前計算機技術(shù)發(fā)展迅速，計算機在各行各業(yè)應(yīng)用都十分廣泛。數(shù)學(xué)與計算機聯(lián)系密切，現(xiàn)實問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)問題經(jīng)過分析建模，可以使用計算機語言編程而得到高效解決。因此要求學(xué)生自學(xué)一門計算機語言顯得十分必要，最好是自己專業(yè)常用的計算機語言。掌握一門計算機語言既是信息時代的要求，也可以讓學(xué)生們體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和樂趣。教師在講解數(shù)學(xué)知識的過程中，平時有很多數(shù)學(xué)公式可以通過計算機繪圖直觀的展示給大家，有些還可以做成三維旋轉(zhuǎn)圖像展示，讓教材上的平面圖片三維化，讓同學(xué)們從不同角度觀察圖像，可以使得數(shù)學(xué)公式不再那么單調(diào)，同時幫助同學(xué)們加深對數(shù)學(xué)知識的理解。很多計算題目可以先讓同學(xué)們自己按照數(shù)學(xué)方法，在草稿紙上動手計算，然后再讓同學(xué)們通過計算機語言編程計算得到答案，再和自己手動計算的答案進行比較。這樣既可以加深同學(xué)們對數(shù)學(xué)理論的理解，熟練數(shù)學(xué)計算方法，也可以培養(yǎng)鍛煉同學(xué)們的計算機編程能力。并且在思想上可以讓同學(xué)們認識到數(shù)學(xué)的偉大之處和計算機的神奇之處，從而提升同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

2.4 更新考核方式

在課程考核分數(shù)計算方面，除了常規(guī)的平時考勤得分和平時作業(yè)得分等記錄，平時成績考核和期末考試形式需要做出更新調(diào)整。傳統(tǒng)的平時成績考核方法激勵作用不夠強，有些同學(xué)覺得只要平時聽課都來了，平時作業(yè)都交了就夠了，至于有沒有學(xué)會知識教師平時無從得知，因此需要對平時成績考核方式通過增加競賽的方法進行補充。在自己學(xué)院內(nèi)部組織數(shù)學(xué)競賽，一個月組織一次，一學(xué)期組織四次左右，競賽題目與本學(xué)院學(xué)生專業(yè)問題結(jié)合起來，通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決，通過宣傳號召學(xué)生參加。根據(jù)參賽學(xué)生的表現(xiàn)給予打分，并且加入平時成績得分，不參賽的學(xué)生平時成績不給予加分。通過這種方式鼓勵大家努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，積極思考本專業(yè)問題的解決辦法。

傳統(tǒng)的期末考試一般都是數(shù)學(xué)教師依據(jù)教學(xué)大綱和知識點，擬定一張試卷，閉卷考查學(xué)生。這種方式割裂了公共數(shù)學(xué)課知識和專業(yè)課知識之間的聯(lián)系，容易出現(xiàn)學(xué)生平時不努力，考試前突擊復(fù)習(xí)，考完之后容易忘記所學(xué)知識，是一種應(yīng)試教育考核方式，因此本文建議期末考試使用論文或者研究報告的形式考核學(xué)生。經(jīng)過與專業(yè)課教師討論和商討，數(shù)學(xué)教師提供若干題目讓學(xué)生自己選擇，也可以學(xué)生自己擬定與自己專業(yè)相關(guān)的題目，將班級學(xué)生3～5人分成一個小組，給予他們1～2周的時間，要求小組成員利用公共數(shù)學(xué)知識點分析問題，解決問題，記錄分析問題和解決問題的經(jīng)過和步驟，利用計算機語言編程和計算，以圖片或者數(shù)據(jù)表格的形式展示求解結(jié)果，最終按照論文或者研究報告的格式形成書面文字提交給任課教師，所有小組成員必須全程參與所有過程。任課教師對學(xué)生提供的論文或者研究報告進行打分，打分的依據(jù)是建立的數(shù)學(xué)模型是否正確，相關(guān)數(shù)學(xué)知識點應(yīng)用是否正確，計算結(jié)果的精確程度，文字表達是否準確明了和小組成員之間互評打分的均值，這幾部分分值所占比例為3:3:1:1:2。通過小組成員之間互評打分可以監(jiān)督和激勵小組各成員在解決問題的過程中不得懈怠，要全力以赴。通過這種期末考試方式加強學(xué)生分析問題、解決問題、論文寫作和團隊協(xié)作的能力，增強學(xué)生的參與感。

3 結(jié)語

公共數(shù)學(xué)課知識是學(xué)習(xí)工科專業(yè)知識的得力工具。在新工科專業(yè)建設(shè)時代背景下，公共數(shù)學(xué)課教學(xué)工作應(yīng)該圍繞工科專業(yè)知識的掌握和應(yīng)用展開，為工科專業(yè)知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊、打好基礎(chǔ)。本文針對地方工科院校當(dāng)前公共數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中存在的一些問題，在教材內(nèi)容調(diào)整、教師團隊建設(shè)、教學(xué)方法和考核方式方面提出了一些教學(xué)改革措施和建議。為了滿足新工科建設(shè)的需要，這些建議以工科專業(yè)知識的掌握和工科人才的培養(yǎng)為中心，摒棄了傳統(tǒng)的單純以傳授數(shù)學(xué)理論知識為中心。希望通過這些建議，能夠促進公共數(shù)學(xué)課教學(xué)，同時能夠幫助工科專業(yè)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)專業(yè)課知識，掌握專業(yè)技能，為國家制造業(yè)的發(fā)展培養(yǎng)大量合格的工科人才。