• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    立足圖形變化 提升推理能力*

    2023-01-24 05:49:04蔣惠麗
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期
    關(guān)鍵詞:紙片命題解決問(wèn)題

    蔣惠麗

    (江蘇省蘇州學(xué)府中學(xué)校 215009)

    1 基本情況

    為配合疫情防控的要求,我校上半年經(jīng)歷了由線下教學(xué)轉(zhuǎn)為線上教學(xué).本節(jié)課是學(xué)生線上學(xué)完《全等三角形》,轉(zhuǎn)線下學(xué)習(xí)后的一節(jié)單元復(fù)習(xí)課.因環(huán)境的改變,不少學(xué)生還不能完全適應(yīng)線下課堂,因此,在結(jié)束了本章學(xué)習(xí)后,筆者開(kāi)設(shè)了一節(jié)借助全等三角形紙片的運(yùn)動(dòng)變化,鞏固基本知識(shí)、基本技能的單元復(fù)習(xí)課.

    (1)教材與學(xué)情分析

    本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是在完成《全等三角形》一章的學(xué)習(xí)后,為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,主要是從一些事實(shí)和命題出發(fā),依據(jù)規(guī)則推出其他結(jié)論的能力.利用全等三角形可以證明線段、角等基本幾何元素相等,所以本章的內(nèi)容也是后續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形、四邊形、圓等幾何圖形的基礎(chǔ),教材以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)為主線展開(kāi)“圖形與幾何”的學(xué)習(xí).

    線上教學(xué)中教師沒(méi)有辦法實(shí)時(shí)關(guān)注所有學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),且通常會(huì)存在網(wǎng)絡(luò)延時(shí)的問(wèn)題、偶爾會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)異常、家庭學(xué)習(xí)氛圍不濃、同伴互助缺失等因素,線上學(xué)習(xí)期間,學(xué)生的聽(tīng)課、作業(yè)等情況都與線下授課有差異,而由此積累下來(lái)的學(xué)習(xí)習(xí)慣也對(duì)后續(xù)的線下學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響.由于學(xué)習(xí)環(huán)境不同導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果存在一定的差異,學(xué)生推理能力的發(fā)展也存在著不同程度的差異.

    借助“靶向教學(xué)”進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué),能夠給班級(jí)和學(xué)生提供個(gè)性化、針對(duì)性的指導(dǎo),可以提升復(fù)習(xí)的效益.[1]基于此,筆者對(duì)前測(cè)調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行了靶向分析,發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在幾何解題書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性、條件與結(jié)論之間的邏輯性分析方面還存在一些問(wèn)題,亟需一節(jié)針對(duì)性較強(qiáng)的單元復(fù)習(xí)課以彌補(bǔ)不足,幫助學(xué)生解決難點(diǎn)、痛點(diǎn)問(wèn)題,及時(shí)清理幾何學(xué)習(xí)道路上的障礙.

    (2)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

    教學(xué)目標(biāo) 復(fù)習(xí)全等三角形的概念、性質(zhì)和判定;建構(gòu)全等三角形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),讓學(xué)生初步體會(huì)幾何學(xué)習(xí)的方法;通過(guò)自主設(shè)計(jì)、合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,初步形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣;培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考獲得證明的思路,注重遵循小步走、多層次的原則,由易到難、由淺入深地發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力.

    教學(xué)重點(diǎn) 掌握三角形全等的判定和性質(zhì),建構(gòu)全等三角形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

    教學(xué)難點(diǎn) 規(guī)范解題書(shū)寫(xiě),感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,初步形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣.

    2 教學(xué)過(guò)程

    教師展示三組三角形紙片(圖1),分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,疊合每組圖形后均重合,自然引出本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容,并幫助學(xué)生回憶全等三角形的定義.

    圖1

    2.1 問(wèn)題驅(qū)動(dòng),建構(gòu)知識(shí)體系

    問(wèn)題1如圖2,△ABC≌△DEF,你能得到哪些結(jié)論?

    圖2

    師:任取其中一組三角形(圖1(3)),如圖2放置,你能得到哪些結(jié)論?

    生1:AB=DE,CB=FE,AC=DF.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

    生2:∠A=∠D,∠C=∠DFE,∠ABC=∠E.(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

    師:很好!這些都是全等三角形的性質(zhì).除此以外,你們還能得到其他結(jié)論嗎?

    生3:AC∥DF,AB∥DE.

    師:依據(jù)是什么?

    生3:同位角相等,兩直線平行.

    師:完全正確!還能得到什么結(jié)論?

    生4:CF=BE.

    師:它們?yōu)槭裁聪嗟龋?/p>

    生4:因?yàn)镃B=FE,同時(shí)減去BF,剩下的部分仍然相等.

    師:依據(jù)是什么?

    生4:等式的性質(zhì).

    師:非常好!你不僅擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,還擁有一個(gè)積極思考的大腦.

    設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題1比較基礎(chǔ),意在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)——全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.除此以外,聯(lián)系之前學(xué)過(guò)的幾何知識(shí),還有些結(jié)論需要轉(zhuǎn)化才能得到,通過(guò)復(fù)習(xí)幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián).

    問(wèn)題2如圖2,在△ABC和△DEF中,要說(shuō)明△ABC≌△DEF,需要添加幾個(gè)條件?

    師:反過(guò)來(lái),如果要說(shuō)明△ABC≌△DEF,我們需要添加幾個(gè)條件?

    生:三個(gè).

    師:具體是哪三個(gè)條件呢?

    生5:AB=DE,∠A=∠D,AC=DF.

    師:判定的依據(jù)是什么?

    生5:SAS.

    師:表達(dá)得很正確.還有另外的判定方法嗎?

    生6:AB=DE,∠A=∠D,∠ABC=∠E.其實(shí)只要有兩組對(duì)應(yīng)的角相等,再加任意一組邊即可.

    師:判定的依據(jù)是什么?

    生6:ASA或者AAS.

    師:很好!描述清楚到位.

    生7:還可以添加AB=DE,CB=FE,AC=DF,依據(jù)是SSS.

    師:回答非常完整!同學(xué)們,如果我們當(dāng)初的選擇是一對(duì)直角三角形(圖1(2))呢?

    生7:只要加兩個(gè)條件了,因?yàn)樗詭б唤M直角.

    師:非常好!你來(lái)試試.

    生7:如果加兩條直角邊相等,那就是用SAS;如果加一組銳角相等,并且任意一組邊相等,那就是用AAS或者ASA;如果加一組直角邊相等,并且斜邊也相等,那就是用HL.

    師:總結(jié)得很好!對(duì)于直角三角形,一般三角形全等的判定仍然適用.當(dāng)然,因?yàn)橐阎唤M直角相等的緣故,SSS這一判定需要添加三個(gè)條件,顯得有些“浪費(fèi)資源”,是被舍棄的.同時(shí)也因?yàn)橹苯侨切蔚奶厥庑?,與一般三角形相比,它還擁有一個(gè)特殊的判定方法(HL).如果我們把這兩張鈍角三角形紙片放置到另一特殊的位置(圖3),此時(shí)需要添加幾個(gè)條件呢?

    圖3

    問(wèn)題3如圖3,在△ABC和△DEF中,要說(shuō)明△ABC≌△DEF,需要添加幾個(gè)條件?

    生8:兩個(gè).因?yàn)樗鼈冇幸唤M公共邊,所以只要加兩角、兩邊或者一角一邊即可.

    師:觀察得很仔細(xì),表達(dá)得也很清楚.我們把公共邊這樣的條件叫做隱含條件,善于挖掘隱含條件,會(huì)為我們解決問(wèn)題提供很大的幫助.

    設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題2和問(wèn)題3也屬于非常基礎(chǔ)的題目,目的是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的判定,強(qiáng)化判斷一組三角形全等需要三個(gè)條件,其中一組邊相等是必備條件.問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生善于挖掘題目中的隱含條件——公共邊、公共角、對(duì)頂角等,從而有助于問(wèn)題的順利解決.

    從大容量習(xí)題的學(xué)案走向簡(jiǎn)約呈現(xiàn)、內(nèi)涵豐富的問(wèn)題驅(qū)動(dòng),可有效促進(jìn)學(xué)生思維卷入高質(zhì)量問(wèn)題中,從而追求探索未知的有效教學(xué).[2]在問(wèn)題1~3的驅(qū)動(dòng)下,學(xué)生從定義、性質(zhì)、判定三個(gè)方面回憶了《全等三角形》這一章的知識(shí)點(diǎn),這也是繼續(xù)研究其他幾何圖形的策略.同時(shí),圖2和圖3還可以看成由△ABC平移、翻折而來(lái),讓學(xué)生感悟圖形的運(yùn)動(dòng)變化是研究幾何的重要手段之一.

    2.2 例題示范,規(guī)范解題格式

    例1如圖2,已知AC∥DF,AC=DF,CF=BE.求證:AB∥DE.

    例2如圖3,在△ABC和△DBC中,AC=DC,AB=DB,連結(jié)AD,試說(shuō)明CB與AD的位置關(guān)系.

    在原有圖2和圖3的基礎(chǔ)上進(jìn)行命題,通過(guò)學(xué)生板書(shū)、師生合作點(diǎn)評(píng),幫助學(xué)生梳理邏輯關(guān)系,明確幾何解題的規(guī)范,同時(shí)鞏固了位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系、間接條件和直接條件之間的相互轉(zhuǎn)化等知識(shí)點(diǎn).因使用原圖,學(xué)生接受情況良好,節(jié)省了重新審題的時(shí)間,可以把更多的精力轉(zhuǎn)移到規(guī)范書(shū)寫(xiě)上來(lái).

    例題過(guò)后設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)放的變式,如把鈍角三角形替換成銳角三角形或者直角三角形、把平移和翻折結(jié)合起來(lái)或者加上旋轉(zhuǎn)均可,這一選擇由學(xué)生自己來(lái)決定,師生合作完成.有了前期問(wèn)題的鋪墊,學(xué)生進(jìn)而會(huì)思考這兩張三角形紙片還可以如何放置,一般放置到某一特定位置,一定會(huì)生成一些新的特殊圖形,這是一個(gè)命題者極容易捕捉到的信息,根據(jù)這一信息,可以命制出一些新的題目來(lái).

    2.3 自主設(shè)計(jì),落實(shí)四基四能

    課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本,以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力,形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀[3].

    例題是教師命題學(xué)生做,最后教師把命題解題的自主權(quán)交給學(xué)生.學(xué)生利用手中的全等三角形,圍繞本節(jié)課的主題來(lái)設(shè)計(jì)圖形,繼而發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,并能夠分析和解決問(wèn)題.在此活動(dòng)過(guò)程中,學(xué)生拼搭出很多作品,并在此基礎(chǔ)上嘗試命題解題.

    學(xué)生部分作品如下:

    作品1 將兩個(gè)全等三角形如圖4放置,∠A=75°,∠DBC=40°,求∠DCB的度數(shù).

    作品2 如圖5,已知△ABC≌△CDA,求證:AB∥DC,AD∥BC.

    圖4 圖5

    作品3 在Rt△ABC和Rt△CDE中,∠B=∠D=90°,將兩個(gè)全等的直角三角形如圖6放置,B,C,D三點(diǎn)在同一條直線上,求證:∠ACE=90°.

    圖6 圖7

    作品4 將三個(gè)全等的三角形如圖7放置,若∠ABC=18°,∠ACB=29°,求∠DAE的度數(shù).

    不少學(xué)生經(jīng)歷了近30分鐘的學(xué)習(xí)后,有些疲憊和懈怠,通過(guò)這一活動(dòng)環(huán)節(jié),自主設(shè)計(jì)圖形、自主或者互相命題、獨(dú)立或者合作解決問(wèn)題,不僅能幫助學(xué)生鞏固本章知識(shí),還能拓寬學(xué)生思維,同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,增進(jìn)同伴互助,提高課堂實(shí)效.當(dāng)然,因?yàn)闂l件的限制,本節(jié)課生成出的作品大都是直接使用拼搭的圖形本身,已知三角形全等,求邊求角的問(wèn)題.課后教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用拼搭好的圖形,逐步添加線條,使得圖形更加豐富;也可以反過(guò)來(lái)通過(guò)添加合適的條件,轉(zhuǎn)而證明三角形全等.

    2.4 課堂小結(jié),布置作業(yè)(略)

    3 回顧與反思

    3.1 分析學(xué)情,定位精準(zhǔn)

    學(xué)生剛剛恢復(fù)線下學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)的狀態(tài)和以往相比還是略有不同,處于線上線下學(xué)習(xí)的過(guò)渡期.學(xué)生剛剛學(xué)完《全等三角形》這一章,許多知識(shí)點(diǎn)還有待進(jìn)一步鞏固提高,通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)幫助學(xué)生串聯(lián)全等的相關(guān)知識(shí),初步建構(gòu)全等三角形的知識(shí)體系,感悟幾何學(xué)習(xí)的方法.

    在選題設(shè)計(jì)方面充分考慮學(xué)情,選擇的圖形簡(jiǎn)潔清晰.課堂中出現(xiàn)的所有圖形都是由兩個(gè)全等的三角形構(gòu)成,學(xué)生比較容易厘清邊、角之間的數(shù)量關(guān)系,幫助學(xué)生建立解題自信;同時(shí)注重基本圖形的變化,讓學(xué)生感知復(fù)雜圖形可以由簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)變化獲得,逐步幫助學(xué)生完成從簡(jiǎn)單圖形到復(fù)雜圖形的過(guò)渡;在學(xué)生完全掌握了基本知識(shí),積累一定的解題基本經(jīng)驗(yàn)后,再逐步接觸比較復(fù)雜的圖形,從而減少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒.

    3.2 動(dòng)手設(shè)計(jì),自主命題

    通過(guò)學(xué)生訪談,了解到他們也不是故意不聽(tīng)課,有些時(shí)候聽(tīng)著聽(tīng)著就走神了,等到回過(guò)神來(lái)的時(shí)候已然聽(tīng)不懂了,長(zhǎng)此以往學(xué)生也就慢慢失去了數(shù)學(xué)課堂的參與能力.基于此,把課堂還給學(xué)生,把命題解題的自主權(quán)交給學(xué)生,讓他們利用兩張全等的三角形紙片進(jìn)行拼搭,設(shè)計(jì)圖形—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題,通過(guò)這個(gè)活動(dòng),讓學(xué)生過(guò)了一把當(dāng)老師的癮,學(xué)習(xí)勁頭就上來(lái)了.從簡(jiǎn)單的拼搭開(kāi)始,慢慢添加線條,圖形越來(lái)越復(fù)雜,學(xué)生能解決的問(wèn)題越來(lái)越多,自信和興趣便隨之增多.

    在“做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中,要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生是否能在教師的引導(dǎo)下,積極主動(dòng)進(jìn)行操作、探索、歸納;能否有條理地思考和表達(dá);能否有意識(shí)地反思探索的過(guò)程,獲得分析問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).此外,教師不僅要關(guān)注學(xué)生參與操作、探索、歸納活動(dòng)的程度,而且要關(guān)注

    學(xué)生能否通過(guò)獨(dú)立思考獲得證明的思路,能否運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述論證的過(guò)程.

    活動(dòng)的順利進(jìn)行基于小組合作,如果學(xué)生只會(huì)拼搭圖形,但解決問(wèn)題的能力偏弱些,組內(nèi)的成員們會(huì)幫助他一起解決,同時(shí)其本人也會(huì)更加專注別人解決問(wèn)題的方法,更有針對(duì)性地去關(guān)注自己當(dāng)時(shí)的難點(diǎn),為下一次自己能夠獨(dú)立解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ).

    3.3 適當(dāng)放手,留有余地

    學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,作為教師應(yīng)該把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生自己,而不是急于表達(dá)教師想表達(dá)的,應(yīng)當(dāng)多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程,給予更多學(xué)生表達(dá)自己的機(jī)會(huì).有了輕松民主的課堂氛圍,學(xué)生思維的火花就能精彩頻出.

    課后一位學(xué)生分享了他的思考.他認(rèn)為使用三角形紙片不妥,他拿出自己使用毛根(一種可彎曲定型的手工材料)制作的三角形,很認(rèn)真地說(shuō),這才是三角形,而且疊合時(shí)前面的三角形也擋不住后面的.確實(shí)如此,他的想法是正確的,筆者大力表?yè)P(yáng)了他勤于動(dòng)手、善于觀察、專于思考、敢于發(fā)問(wèn).然后解釋,用他的道具更好,只是不太常見(jiàn),同學(xué)們不容易找到,解題時(shí)不能及時(shí)應(yīng)急,紙片雖然不夠嚴(yán)謹(jǐn),但是能表達(dá)清楚題目意圖,關(guān)鍵是它隨時(shí)可取,在必要的時(shí)候能夠幫助我們解決問(wèn)題.不過(guò)紙片三角形也好,毛根三角形也罷,它們都只是協(xié)助我們思考的“腳手架”,當(dāng)我們能夠順利解決問(wèn)題時(shí),也可以無(wú)需通過(guò)道具就能解決問(wèn)題,但是毋庸置疑,這些道具在幫助我們?cè)O(shè)計(jì)圖形、分析問(wèn)題時(shí)發(fā)揮了極其重要的作用.

    猜你喜歡
    紙片命題解決問(wèn)題
    放紙片
    聯(lián)系實(shí)際 解決問(wèn)題
    助農(nóng)解決問(wèn)題增收致富
    在解決問(wèn)題中理解整式
    聽(tīng)話的紙片
    童話世界(2020年26期)2020-10-27 02:23:30
    化難為易 解決問(wèn)題
    下一站命題
    討厭體假日
    紙片里的“歡聲笑語(yǔ)”
    2012年“春季擂臺(tái)”命題
    免费看a级黄色片| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 精品国产乱码久久久久久小说| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲午夜理论影院| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 国产av一区二区精品久久| 香蕉丝袜av| 在线观看免费日韩欧美大片| 国产极品粉嫩免费观看在线| 视频区图区小说| 99久久精品国产亚洲精品| 一级毛片精品| 丰满饥渴人妻一区二区三| 国产高清激情床上av| 性色av乱码一区二区三区2| 日本一区二区免费在线视频| 久久99热这里只频精品6学生| 女同久久另类99精品国产91| 另类亚洲欧美激情| av超薄肉色丝袜交足视频| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲精品av麻豆狂野| 动漫黄色视频在线观看| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 免费看十八禁软件| 2018国产大陆天天弄谢| 日本av手机在线免费观看| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 日日爽夜夜爽网站| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 老熟女久久久| 大香蕉久久网| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 国产成人免费无遮挡视频| 国产一区二区三区视频了| 国产91精品成人一区二区三区 | 国产精品一区二区在线不卡| 一边摸一边做爽爽视频免费| av视频免费观看在线观看| 人成视频在线观看免费观看| 免费av中文字幕在线| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 精品国产乱子伦一区二区三区| 露出奶头的视频| 51午夜福利影视在线观看| 桃红色精品国产亚洲av| 一级片'在线观看视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 色综合婷婷激情| 久久精品国产综合久久久| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 精品少妇内射三级| 国产精品久久久久成人av| 国产精品1区2区在线观看. | 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 夫妻午夜视频| 国产成人av激情在线播放| 真人做人爱边吃奶动态| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 九色亚洲精品在线播放| 国产日韩欧美在线精品| 中亚洲国语对白在线视频| 久久久国产一区二区| 曰老女人黄片| 国产不卡av网站在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| tocl精华| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 欧美国产精品va在线观看不卡| 国产精品久久久av美女十八| 国产免费福利视频在线观看| 高清在线国产一区| 国产成人欧美| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 午夜老司机福利片| 亚洲av片天天在线观看| 激情视频va一区二区三区| 动漫黄色视频在线观看| 妹子高潮喷水视频| 好男人电影高清在线观看| 亚洲中文av在线| 国产成人av教育| 91精品国产国语对白视频| 欧美 日韩 精品 国产| 捣出白浆h1v1| 极品人妻少妇av视频| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 国产野战对白在线观看| 日韩人妻精品一区2区三区| 在线播放国产精品三级| 悠悠久久av| 国产在线免费精品| 99热网站在线观看| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 欧美黑人欧美精品刺激| aaaaa片日本免费| 国产在视频线精品| 国产精品久久久人人做人人爽| 丝袜人妻中文字幕| 精品国内亚洲2022精品成人 | 精品福利观看| a级片在线免费高清观看视频| 亚洲av国产av综合av卡| 亚洲成人手机| 国产又色又爽无遮挡免费看| 91国产中文字幕| 黄色怎么调成土黄色| 91字幕亚洲| 久久中文字幕人妻熟女| 在线播放国产精品三级| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 人成视频在线观看免费观看| av国产精品久久久久影院| 嫩草影视91久久| 香蕉丝袜av| 国产精品久久电影中文字幕 | 丝瓜视频免费看黄片| 精品久久久久久久毛片微露脸| 国产成人免费观看mmmm| 曰老女人黄片| 午夜福利,免费看| 国产熟女午夜一区二区三区| 精品高清国产在线一区| 精品人妻在线不人妻| 十八禁人妻一区二区| 亚洲精品国产区一区二| 高清视频免费观看一区二区| 两人在一起打扑克的视频| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 国产成人免费无遮挡视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 香蕉丝袜av| 国产精品久久电影中文字幕 | 中文字幕制服av| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 无限看片的www在线观看| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 老鸭窝网址在线观看| 久久久久久久久免费视频了| 免费黄频网站在线观看国产| 大香蕉久久成人网| 午夜福利视频精品| 搡老岳熟女国产| 色精品久久人妻99蜜桃| 窝窝影院91人妻| 国产亚洲精品第一综合不卡| 桃红色精品国产亚洲av| 日日夜夜操网爽| 久久久久久久大尺度免费视频| 成年人免费黄色播放视频| 午夜老司机福利片| av不卡在线播放| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| av有码第一页| 夜夜爽天天搞| 亚洲伊人久久精品综合| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 日韩免费高清中文字幕av| 自线自在国产av| 国产精品免费一区二区三区在线 | 另类亚洲欧美激情| 99国产精品一区二区蜜桃av | 精品久久蜜臀av无| 亚洲色图综合在线观看| 麻豆乱淫一区二区| 国产又色又爽无遮挡免费看| 免费观看人在逋| 日本vs欧美在线观看视频| 日本av手机在线免费观看| 亚洲三区欧美一区| 国产高清激情床上av| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 最黄视频免费看| 国产在线精品亚洲第一网站| 久久久久久免费高清国产稀缺| 久热这里只有精品99| a级毛片在线看网站| 欧美黄色淫秽网站| 国产成人免费无遮挡视频| 欧美精品亚洲一区二区| 日韩视频在线欧美| 性色av乱码一区二区三区2| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 亚洲免费av在线视频| 亚洲欧美一区二区三区久久| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 黄色视频不卡| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 欧美激情高清一区二区三区| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 男男h啪啪无遮挡| 精品国产亚洲在线| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产精品一区二区免费欧美| 午夜福利欧美成人| 亚洲天堂av无毛| 国产免费视频播放在线视频| 三上悠亚av全集在线观看| 另类亚洲欧美激情| 大香蕉久久网| 国产色视频综合| 波多野结衣一区麻豆| 国产亚洲欧美精品永久| av免费在线观看网站| 亚洲国产看品久久| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 一区二区三区精品91| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 成年版毛片免费区| 国产男女超爽视频在线观看| 在线播放国产精品三级| 极品少妇高潮喷水抽搐| 久久午夜亚洲精品久久| 少妇 在线观看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 高清在线国产一区| 天天影视国产精品| 中文字幕人妻熟女乱码| 曰老女人黄片| 免费观看人在逋| 91老司机精品| 欧美在线黄色| 日本一区二区免费在线视频| 国产亚洲一区二区精品| 人成视频在线观看免费观看| 国产成人免费无遮挡视频| h视频一区二区三区| 亚洲人成电影免费在线| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 国产亚洲精品久久久久5区| 精品国产乱子伦一区二区三区| 美女午夜性视频免费| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲三区欧美一区| 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产精品久久久久成人av| 老汉色av国产亚洲站长工具| 欧美精品av麻豆av| 国产精品久久久av美女十八| 中文字幕人妻熟女乱码| 又紧又爽又黄一区二区| 欧美在线一区亚洲| 在线观看免费高清a一片| 国产av一区二区精品久久| aaaaa片日本免费| 亚洲三区欧美一区| 亚洲国产欧美一区二区综合| 欧美精品啪啪一区二区三区| 丝袜美腿诱惑在线| 中文字幕高清在线视频| 免费在线观看完整版高清| 亚洲国产欧美在线一区| 国产男靠女视频免费网站| 日本av免费视频播放| 久久久久网色| 高清黄色对白视频在线免费看| 一级毛片精品| www.999成人在线观看| 国产精品久久电影中文字幕 | 国产成人系列免费观看| 99香蕉大伊视频| av免费在线观看网站| 极品教师在线免费播放| 午夜日韩欧美国产| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 男女高潮啪啪啪动态图| 欧美精品高潮呻吟av久久| 中文字幕人妻熟女乱码| 蜜桃国产av成人99| 91国产中文字幕| 亚洲色图av天堂| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 一级毛片电影观看| 午夜免费成人在线视频| 波多野结衣一区麻豆| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 99国产精品一区二区蜜桃av | 999久久久国产精品视频| 丝袜人妻中文字幕| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 在线观看人妻少妇| 夜夜爽天天搞| 最近最新中文字幕大全电影3 | 亚洲成人免费av在线播放| 中亚洲国语对白在线视频| 亚洲色图综合在线观看| 精品一品国产午夜福利视频| 成人黄色视频免费在线看| netflix在线观看网站| 精品一品国产午夜福利视频| 黄片大片在线免费观看| av国产精品久久久久影院| 成年动漫av网址| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 美女视频免费永久观看网站| 一夜夜www| 青青草视频在线视频观看| www.自偷自拍.com| 狠狠狠狠99中文字幕| 少妇的丰满在线观看| 麻豆成人av在线观看| av视频免费观看在线观看| 中文字幕人妻熟女乱码| 亚洲午夜理论影院| 国产日韩欧美在线精品| 大香蕉久久成人网| 精品高清国产在线一区| 男女午夜视频在线观看| 久久亚洲真实| 人人澡人人妻人| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 满18在线观看网站| av天堂久久9| 好男人电影高清在线观看| 国产福利在线免费观看视频| 91老司机精品| 丝瓜视频免费看黄片| 在线看a的网站| 欧美精品av麻豆av| 老熟妇仑乱视频hdxx| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 国产高清国产精品国产三级| 亚洲成人国产一区在线观看| 久久影院123| 午夜福利一区二区在线看| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲成人免费av在线播放| 精品久久久久久电影网| 99国产极品粉嫩在线观看| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 这个男人来自地球电影免费观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 女同久久另类99精品国产91| 这个男人来自地球电影免费观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 青草久久国产| 老司机靠b影院| 黄片大片在线免费观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 99riav亚洲国产免费| 午夜激情av网站| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲一区中文字幕在线| 国产精品 国内视频| 下体分泌物呈黄色| 中国美女看黄片| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 69av精品久久久久久 | 精品福利永久在线观看| av免费在线观看网站| 夜夜爽天天搞| 色婷婷久久久亚洲欧美| 大型av网站在线播放| 成人永久免费在线观看视频 | 亚洲一区中文字幕在线| 大型av网站在线播放| av电影中文网址| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 9热在线视频观看99| 免费观看av网站的网址| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 亚洲性夜色夜夜综合| 热re99久久国产66热| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 亚洲 欧美一区二区三区| 欧美日本中文国产一区发布| 一区二区三区国产精品乱码| 99国产综合亚洲精品| 咕卡用的链子| 午夜福利在线免费观看网站| 香蕉久久夜色| 男女之事视频高清在线观看| 手机成人av网站| 久久99一区二区三区| 99国产精品一区二区三区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 99国产精品一区二区蜜桃av | 两个人免费观看高清视频| 亚洲国产中文字幕在线视频| 亚洲精品一二三| 久久影院123| 亚洲男人天堂网一区| 最近最新中文字幕大全电影3 | 亚洲av电影在线进入| 午夜日韩欧美国产| 亚洲精品粉嫩美女一区| 国产男女内射视频| 99久久人妻综合| 最新的欧美精品一区二区| 丁香六月欧美| 日韩精品免费视频一区二区三区| bbb黄色大片| 超碰97精品在线观看| 黄色视频,在线免费观看| 国产在线精品亚洲第一网站| 久久狼人影院| 两人在一起打扑克的视频| 久久婷婷成人综合色麻豆| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 国产精品熟女久久久久浪| 国产亚洲欧美在线一区二区| 国产精品一区二区免费欧美| 一区二区日韩欧美中文字幕| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 中文字幕制服av| 国产成人影院久久av| 午夜91福利影院| 十八禁网站网址无遮挡| 青青草视频在线视频观看| 十八禁网站免费在线| 精品国内亚洲2022精品成人 | 纵有疾风起免费观看全集完整版| 国产亚洲av高清不卡| 成年人黄色毛片网站| 飞空精品影院首页| 亚洲国产av影院在线观看| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 欧美国产精品一级二级三级| 国产伦理片在线播放av一区| 国产精品电影一区二区三区 | 国产精品秋霞免费鲁丝片| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 大片电影免费在线观看免费| kizo精华| 一级毛片女人18水好多| 国产av精品麻豆| 国产老妇伦熟女老妇高清| 中国美女看黄片| 国产一区二区三区视频了| 一进一出抽搐动态| 国产在线观看jvid| 久久久久精品国产欧美久久久| 人妻 亚洲 视频| 欧美大码av| 成年人免费黄色播放视频| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| cao死你这个sao货| 亚洲熟女毛片儿| 美女主播在线视频| 极品少妇高潮喷水抽搐| www.精华液| 亚洲男人天堂网一区| 国产av国产精品国产| 久久国产精品大桥未久av| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 69av精品久久久久久 | av福利片在线| 精品人妻1区二区| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 国产日韩欧美在线精品| 最新美女视频免费是黄的| 亚洲精品粉嫩美女一区| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲五月色婷婷综合| 国产成人影院久久av| 亚洲国产成人一精品久久久| 少妇的丰满在线观看| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国精品久久久久久国模美| 久久中文字幕一级| 在线观看66精品国产| 久久久国产成人免费| 久久久久久久国产电影| 一本色道久久久久久精品综合| 午夜福利一区二区在线看| 亚洲精品久久午夜乱码| 91av网站免费观看| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 一进一出抽搐动态| 久久狼人影院| 亚洲精品久久午夜乱码| 中文字幕人妻丝袜制服| 久久国产精品影院| 亚洲人成电影免费在线| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 正在播放国产对白刺激| 久久精品人人爽人人爽视色| 色婷婷久久久亚洲欧美| 1024视频免费在线观看| 又紧又爽又黄一区二区| 18在线观看网站| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产免费福利视频在线观看| 一区二区三区国产精品乱码| 国产在线免费精品| 啦啦啦在线免费观看视频4| 天堂动漫精品| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 1024香蕉在线观看| 制服人妻中文乱码| 久久毛片免费看一区二区三区| √禁漫天堂资源中文www| 日韩精品免费视频一区二区三区| 亚洲国产欧美在线一区| 搡老岳熟女国产| 午夜激情久久久久久久| 亚洲国产看品久久| 欧美中文综合在线视频| av在线播放免费不卡| 老司机福利观看| 国产淫语在线视频| 欧美成人免费av一区二区三区 | 建设人人有责人人尽责人人享有的| 久久精品91无色码中文字幕| 国产精品98久久久久久宅男小说| 午夜福利在线观看吧| 一边摸一边做爽爽视频免费| 大香蕉久久成人网| 999精品在线视频| 午夜精品久久久久久毛片777| 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲五月婷婷丁香| 麻豆乱淫一区二区| 高清毛片免费观看视频网站 | 国产精品久久久久久人妻精品电影 | tube8黄色片| 夜夜夜夜夜久久久久| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 亚洲人成电影免费在线| 久久久久久久大尺度免费视频| 两性夫妻黄色片| 婷婷成人精品国产| 欧美乱妇无乱码| 成人特级黄色片久久久久久久 | 天堂8中文在线网| 1024香蕉在线观看| 制服人妻中文乱码| 国产在线免费精品| 9热在线视频观看99| 亚洲人成电影免费在线| 精品视频人人做人人爽| 国产av国产精品国产| 最近最新中文字幕大全免费视频| 美女视频免费永久观看网站| 婷婷丁香在线五月| 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 日本av免费视频播放| 欧美av亚洲av综合av国产av| 久久国产精品人妻蜜桃| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 亚洲欧美激情在线| 老司机午夜十八禁免费视频| 精品人妻在线不人妻| 成人精品一区二区免费| 久久精品91无色码中文字幕| 十八禁高潮呻吟视频| 色尼玛亚洲综合影院| 久久久国产精品麻豆| 一二三四在线观看免费中文在| 午夜老司机福利片| 久久久欧美国产精品| 亚洲欧美一区二区三区久久| 高清毛片免费观看视频网站 | 欧美人与性动交α欧美软件| 久久午夜亚洲精品久久| 搡老岳熟女国产| 亚洲精品久久午夜乱码| 亚洲七黄色美女视频| 欧美 日韩 精品 国产| 高清av免费在线| 亚洲中文av在线| 久热爱精品视频在线9| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 他把我摸到了高潮在线观看 | 亚洲av欧美aⅴ国产| 男人舔女人的私密视频| www.熟女人妻精品国产| 一个人免费在线观看的高清视频| 欧美成人午夜精品| 国产97色在线日韩免费| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产老妇伦熟女老妇高清| 欧美日韩福利视频一区二区| 精品国产一区二区三区四区第35| 91老司机精品| 国产福利在线免费观看视频| 亚洲全国av大片| 一级毛片电影观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 成年版毛片免费区| 中文欧美无线码| 成人国产一区最新在线观看| 丝袜人妻中文字幕| 怎么达到女性高潮| 男女床上黄色一级片免费看| 天堂8中文在线网| 欧美变态另类bdsm刘玥| 黑人欧美特级aaaaaa片| 亚洲第一av免费看| 色尼玛亚洲综合影院| 亚洲精品美女久久av网站| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 日韩欧美免费精品| 美女国产高潮福利片在线看| 天堂中文最新版在线下载| 一级a爱视频在线免费观看| 久久精品91无色码中文字幕| 久久久久久人人人人人| 一本色道久久久久久精品综合| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 精品国内亚洲2022精品成人 | 日本五十路高清| 国产精品免费大片| 国产欧美日韩一区二区三| 国产av国产精品国产| 久久99一区二区三区| 妹子高潮喷水视频| 操美女的视频在线观看| 日韩欧美一区视频在线观看|