立足單元視角　優(yōu)化作業(yè)設計

潘霞

基于單元整體視角進行作業(yè)設計是優(yōu)化作業(yè)質量的有效途徑。從單元視角出發(fā)，教師更能理清教材脈絡、把握知識結構，使作業(yè)設計更精準、作業(yè)效用更突出。本文以北師大版數(shù)學四年級上冊第三單元《乘法》為例，談談單元作業(yè)的設計策略。

一、作業(yè)目標的整體定位

教師設計作業(yè)目標時，要基于課程標準要求，統(tǒng)整教材單元教學目標和真實學情，兼顧知識、技能、能力、情感等多維度目標的達成，注重體現(xiàn)“教—學—評”一致，以更好實現(xiàn)作業(yè)的育人功能。

設計《乘法》單元作業(yè)目標時，筆者先明確課程標準要求制定的教學目標：①掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，理解算理，并能正確計算；②結合具體情境，估計三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的范圍，體會乘法的現(xiàn)實意義；③運用乘法知識和估算策略解決一些實際問題；④結合計算器探索有趣的乘法，在觀察、分析與比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接著，筆者通過調研得出學生的現(xiàn)有水平：大部分學生能正確、熟練地計算乘法，但對算理的理解不透徹，解決問題的靈活性不足。為滿足不同學生的學習需求，讓學生“會算”“明理”“會用”“活用”，筆者制定了如下單元作業(yè)目標：①在三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算中建立豎式計算與口算的聯(lián)系，深化對乘法算理的理解；②結合具體情境估計較大的數(shù)量，體會乘法的現(xiàn)實意義和應用價值；③靈活解決乘法問題，創(chuàng)編問題并提出解決方案，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識。

二、作業(yè)內容的系統(tǒng)呈現(xiàn)

設計單元作業(yè)時，教師要確保作業(yè)內容與作業(yè)目標契合，力求呈現(xiàn)“凸顯本質、追求變式、強化應用”的系統(tǒng)化作業(yè)內容，幫助學生實現(xiàn)數(shù)學理解，發(fā)展高階思維，提升數(shù)學素養(yǎng)。

1.凸顯本質，實現(xiàn)數(shù)學理解

筆者緊扣乘法本質，設計了融合計算方法鞏固與問題解決的作業(yè)，引導學生借助情境理解乘法運算的意義。如筆者借助作業(yè)問題情境“李阿姨買了16套服裝，每套125元”，引導學生在下圖中算一算、填一填、想一想。

該作業(yè)一方面利用情理和數(shù)理的融合，讓學生明白從個位算起就是先算“6套服裝的價錢”，即求6個125是多少，再算十位就是算“10套服裝的價錢”，即求10個125是多少；另一方面利用直觀演示和抽象推理的融合，引導學生用“分塊求積”思想推理運算過程，即把16個125拆分為10個125與6個125兩部分，分別求積后再相加。這樣的作業(yè)凸顯了從鞏固技能向體悟算理轉變的作業(yè)目標，幫助學生理解了乘法意義，為學生學習乘法分配律打下基礎。

2.追求變式，發(fā)展高階思維

數(shù)學教學強調促進學生思維的發(fā)展。這種理念不僅要在課堂中落實，更要在作業(yè)設計中凸顯。教師要通過作業(yè)設計培養(yǎng)學生思維的有序性、靈活性和創(chuàng)造性，促進學生高階思維和理性精神的發(fā)展。

教學中，筆者注重單元作業(yè)內容的層次性，強調通過題目的變式，引導學生從一道題展開思考，并在后續(xù)層層遞進的問題思辨中提升思維能力。如《乘法》單元作業(yè)中，筆者用“1～5”的數(shù)字設計作業(yè)：①從“1～5”中選數(shù)字組成三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，再計算；②使所選數(shù)字組成的三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的末尾為0（只寫出算式，不計算）；③探究三位數(shù)乘兩位數(shù)所形成的最大乘積；④任意選5個數(shù)字，設計類似的作業(yè)。這4個問題層層遞進：問題①鞏固學生的運算能力，完成計算教學的基本要求；問題②引發(fā)學生深入思考，由技能掌握走向數(shù)學推理；問題③引導學生由嘗試計算到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，促進學生發(fā)現(xiàn)“當把大數(shù)字盡可能放在高位且兩個數(shù)相差最小時，這兩個數(shù)的乘積最大”的數(shù)學規(guī)律，發(fā)展學生的思維能力；問題④引導學生在類比遷移中提升舉一反三的能力。一系列變式問題有效促進了學生高階思維的發(fā)展。

3.強化應用，提升數(shù)學素養(yǎng)

單元作業(yè)設計中，教師要以解決綜合性問題為主，幫助學生搭建數(shù)學與生活的橋梁，引領學生用數(shù)學的思維解決實際問題。如在《乘法》單元作業(yè)中，筆者以“一個工程隊要運送11噸黃沙，大車載重3噸，每輛車運費200元；小車載重2噸，每輛車運費140元”為情境，設計了三個作業(yè)問題。①全部用大車運，運費是多少元？全部用小車運呢？學生通過計算，順利地解決了實際問題，感受到計算的價值。②怎樣安排車輛，運費最少？學生對比問題①中的兩個答案，發(fā)現(xiàn)使用大車更便宜，便找到了解題方向——盡量多用大車。同時，學生還發(fā)現(xiàn)全部用大車運輸時會有空余，為了使運費最少，便調整車輛——將其中1輛大車換成1輛小車，即安排3輛大車和1輛小車，這時剛好可以裝滿，是最省運費的。③自己設計一個類似的實際問題，并制訂解題方案。一名學生這樣設計：“大貨車運一趟要用25分鐘，小貨車運一趟要用30分鐘。將這堆黃沙全部運完要多長時間？”他的解答過程如下：因大小貨車同時運貨，只需要計算大貨車的運送時間就可以了，也就是全部運完需要“25×3=75”分鐘。同時，有學生補充：如果租3輛大車和1輛小車同時運輸，那么只需要30分鐘就可以全部運完。

該作業(yè)不但以層層遞進的問題引發(fā)學生思考，幫助學生解決問題，而且鼓勵學生創(chuàng)編類似問題并解決問題，很好地強化了數(shù)學應用，促進了學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

三、作業(yè)結果的全面反饋

作業(yè)既是檢測教學目標達成情況的載體，又是改進教師的教和學生的學的依據(jù)。教師要從反饋性分析和主體性反思兩個方面評析和運用作業(yè)結果。

1.作業(yè)結果的反饋性分析

筆者通過可視化數(shù)據(jù)，對學生作業(yè)結果的正確率、主要錯誤表現(xiàn)、錯誤原因進行分析，從而把握學情，改進課堂教學和作業(yè)設計。以“李阿姨帶5000元去商場購物，買了12雙運動鞋，每雙288元。她還想買一件1398元的外套，她帶的錢還夠買這件外套嗎？寫出估算的過程”作業(yè)為例。筆者對照作業(yè)目標，分析學生是否達到了靈活解決問題的水平。從作業(yè)反饋看，95％的學生運用估算法解決問題，他們能結合現(xiàn)實背景，合理選擇估算單位和方法，具有一定的估算意識和能力；5％的學生通過先精算、再比較的方法解決問題，缺少估算的意識和經驗。這樣的結果將用于教師進一步改進教學，以及對學生進行個性化輔導。

2.作業(yè)結果的主體性反思

教師應注重引導學生對作業(yè)進行反思，鼓勵學生通過做作業(yè)查找認知誤區(qū)，檢驗思維過程，總結學習策略。實踐中，筆者從兩個方面引導學生反思。一是構建隱形的反思體系。如學生完成“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元作業(yè)后，筆者啟發(fā)學生對照作業(yè)目標反思如下問題：①是否掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法并能正確計算（指向知識與技能的獲得）；②是否理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理（指向數(shù)學的意義理解）；③能否結合具體情境提出數(shù)學問題，靈活解決問題或設計問題（指向素養(yǎng)和能力的發(fā)展）。學生依托作業(yè)目標，在自我追問中提升了反思能力。二是呈現(xiàn)有形的反思載體。為了使學生的思維可視化，筆者引導學生依托錯題本、思維導圖、數(shù)學日記或數(shù)學小論文等，梳理、訂正作業(yè)中的問題，培養(yǎng)了學生及時反思的習慣。

（作者單位：宜昌市西陵區(qū)外國語小學）