考慮樁-巖界面膠結(jié)軟化特性嵌巖樁沉降計(jì)算

劉艷敏 ，周傳波，周家全，呂國(guó)鵬

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢，430074；2.武漢市勘察設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢，430022)

荷載傳遞法作為一種計(jì)算樁基礎(chǔ)受力特性及樁頂沉降的理論方法，以其計(jì)算簡(jiǎn)單、并考慮了土的成層性和樁-土(巖)界面非線性特征等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用。在樁的受力分析計(jì)算中，可分別采用解析法或位移協(xié)調(diào)法求解荷載傳遞基本微分方程，從而獲得豎向荷載作用下樁身受力性狀及樁頂沉降量。利用荷載傳遞法求解的關(guān)鍵在于建立較為合理的樁側(cè)阻力與樁-土(巖)界面相對(duì)位移之間的函數(shù)關(guān)系，即τs-ss曲線關(guān)系。VIJAYVERGIYA 等[1]提出的拋物線型模型和KRAFT 等[2]提出的雙曲線型模型為較早的樁側(cè)荷載傳遞模型，隨著對(duì)樁側(cè)阻力的深入研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是拋物線模型或雙曲線型模型，都存在較大的局限性?，F(xiàn)場(chǎng)試樁試驗(yàn)和室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果顯示[3-4]，樁側(cè)阻力達(dá)到極限側(cè)阻力值后會(huì)隨界面相對(duì)位移的增大發(fā)生軟化，最終趨于殘余值?？紤]樁側(cè)阻力的軟化效應(yīng)，ZHANG 等[5-8]提出了考慮側(cè)阻軟化的多種非線性軟化模型。

然而，上述模型的建立均以樁-土界面剪切特性為基礎(chǔ)，隨著嵌巖樁的廣泛應(yīng)用，樁身嵌入各類微風(fēng)化或中風(fēng)化巖層深度逐漸加深，樁-巖界面?zhèn)茸枇φ紭渡砜倐?cè)阻力比例逐漸加大，大部分樁頂荷載由嵌巖段樁側(cè)阻力承擔(dān)。邢皓楓等[9-11]發(fā)現(xiàn)，豎向荷載作用下樁-巖界面膠結(jié)力承擔(dān)了部分樁頂荷載，樁-巖界面與混凝土-巖石界面剪切作用機(jī)理更接近。若采用傳統(tǒng)基于樁-土界面剪切特性的荷載傳遞模型計(jì)算樁身受力性狀，則該方法的合理性有待進(jìn)一步研究。邢皓楓等[9]考慮了界面的膠結(jié)效應(yīng)，利用混凝土-巖石界面剪切荷載傳遞模型定義嵌巖樁樁側(cè)荷載傳遞模型，對(duì)比結(jié)果顯示該方法具有一定的可行性。但該模型假設(shè)樁-巖界面達(dá)到極限側(cè)阻力時(shí)，隨著剪切位移繼續(xù)增大而迅速出現(xiàn)軟化，忽略了軟化速率的影響。ZHAO等[12]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，樁側(cè)阻力達(dá)到峰值后逐漸減小，軟化速率與樁側(cè)粗糙度、法向應(yīng)力等因素有關(guān)。

本文作者基于樁-巖膠結(jié)界面剪切特性，考慮嵌巖段樁側(cè)阻力峰后軟化特性，建立嵌巖樁嵌巖段樁-巖界面膠結(jié)軟化模型，并將該模型與已有的雙曲線模型和非線性軟化模型進(jìn)行對(duì)比，對(duì)各模型在不同地質(zhì)條件下的適用性進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步研究主要參數(shù)對(duì)樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算的影響規(guī)律。

1 樁側(cè)荷載傳遞模型

1.1 雙曲線模型(HP模型)

雙曲線模型最早由KRAFT 等[2]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試樁試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出，樁的單位樁側(cè)阻力τs與樁-土界面相對(duì)位移ss之間的關(guān)系可滿足：

式中：a1和a2均為參數(shù)，

D為樁徑；Ms為初始剛度系數(shù)，其受到樁側(cè)土體力學(xué)性質(zhì)、成樁方式等多種因素的影響，一般可采用經(jīng)驗(yàn)取值或通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行反分析得到。FLEMING 等[13]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Ms的取值范圍為0.000 5～0.004 0，樁側(cè)土體越松軟(如軟土或松砂)，Ms取值越大。τsu為樁-土界面極限側(cè)阻力，可表示為[1]

式中：K1為水平土壓力系數(shù)；為某一深度z處樁側(cè)豎向有效應(yīng)力；δ為樁-土(巖)界面摩擦角。對(duì)于非擠土樁，水平土壓力系數(shù)可取靜止土壓力系數(shù)K，K=1-sinφ′。對(duì)擠土樁，K1/K=1～2，具體取值根據(jù)樁型和場(chǎng)地地質(zhì)條件共同決定。

1.2 廣義非線性軟化模型(GNS模型)

ZHANG 等[5-7]基于側(cè)阻力軟化特性建立了一種廣義非線性軟化模型(GNS模型)，與雙曲線模型(HP 模型)相比，該模型可根據(jù)不同工程地質(zhì)條件對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行取值，靈活界定樁側(cè)阻力軟化特征，使用范圍更加廣泛。τs-ss曲線關(guān)系為

式中：c1，c2和c3均為參數(shù)，

βs為殘余側(cè)阻比，即樁側(cè)殘余側(cè)阻力與極限側(cè)阻力的比值，表征側(cè)阻軟化水平；Mu為極限剪切位移的量綱一的參數(shù)，定義為極限剪切位移比，Mu=su/D；su為樁側(cè)阻力達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的剪切位移。

1.3 膠結(jié)軟化模型(MPB模型)

前述2 種模型均以樁-土界面荷載傳遞特性為基礎(chǔ)提出，針對(duì)樁-巖界面剪切特性，謝和平等[14]進(jìn)行了常法向應(yīng)力條件下一體兩介質(zhì)相互作用剪切試驗(yàn)研究，如圖1所示為一體兩介質(zhì)在不同法向應(yīng)力下剪切試驗(yàn)結(jié)果，由圖1可看出：隨界面相對(duì)位移不斷增大，界面剪應(yīng)力達(dá)到峰值后出現(xiàn)衰減，法向應(yīng)力不同，衰減速率不同。

圖1 一體兩介質(zhì)試樣不同法向應(yīng)力條件下剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.1 Curves of shear stress and shear displacement of bi-material specimens with different normal stresses

根據(jù)厚壁圓筒彈性理論解，在豎向荷載作用下，嵌巖樁樁-巖界面滿足常法向剛度條件[9-10]，這與謝和平等[14]的試驗(yàn)研究存在一定差異。SHRIVASTAVA等[15-16]研究了常法向剛度條件與常法向應(yīng)力條件下巖石節(jié)理面剪應(yīng)力與剪切位移之間的關(guān)系，他們發(fā)現(xiàn)常法向應(yīng)力條件下界面峰值剪應(yīng)力普遍比常法向剛度條件下界面的峰值剪應(yīng)力大，兩者均出現(xiàn)了峰后剪應(yīng)力衰減現(xiàn)象，峰后剪應(yīng)力與剪切位移曲線近似滿足線性衰減規(guī)律，但衰減速率由殘余剪應(yīng)力、殘余剪切位移等多方面因素決定。美國(guó)石油協(xié)會(huì)(API)[17]界定樁側(cè)阻力與界面相對(duì)位移可滿足三段式線性關(guān)系，這也表明界面峰后側(cè)阻力與剪切位移可近似滿足線性衰減規(guī)律。

現(xiàn)行樁基設(shè)計(jì)規(guī)范和API[17]中關(guān)于樁-巖界面極限側(cè)阻力的計(jì)算均采用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法，并未考慮樁-巖界面膠結(jié)強(qiáng)度的影響，這與樁側(cè)實(shí)際受力狀態(tài)存在較大差異。根據(jù)SEL?UK等[18]提出的樁-巖界面膠結(jié)作用影響下的界面剪切特性，樁-巖界面剪切運(yùn)動(dòng)初期，剪應(yīng)力主要由界面膠結(jié)強(qiáng)度提供，此時(shí)界面的變形為彈性變形；隨剪切位移不斷增大，樁-巖界面粗糙體發(fā)生滑動(dòng)剪脹，根據(jù)厚壁圓筒彈性理論解[9-10]，剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系可近似采用線性函數(shù)表達(dá)，樁側(cè)極限側(cè)阻力τsu可通過(guò)下式計(jì)算：

式中：σn0為樁側(cè)初始法向應(yīng)力；K0為樁側(cè)法向剛度系數(shù)；θ為粗糙體起伏角；Cr和?r分別為界面粗糙度引起的殘余膠結(jié)力和殘余摩擦角。對(duì)于樁-土界面，界面的膠結(jié)效應(yīng)幾乎為零，此時(shí)可忽略界面膠結(jié)強(qiáng)度。

周家全等[10]根據(jù)嵌巖樁樁-巖界面相互作用微觀力學(xué)特征，提出了考慮樁-巖界面膠結(jié)效應(yīng)的樁側(cè)荷載傳遞模型，但該模型忽略了峰后界面剪應(yīng)力隨剪切位移不斷增大而逐漸減小的變化規(guī)律。基于以上研究結(jié)果，考慮樁-巖界面膠結(jié)效應(yīng)的影響，計(jì)入剪應(yīng)力峰后軟化因素，提出樁-巖界面樁側(cè)阻力膠結(jié)軟化荷載傳遞模型(MPB)。τs-ss曲線關(guān)系如下：

式中：C為界面極限膠結(jié)強(qiáng)度；M0和Mr分別為界面極限膠結(jié)位移比和殘余剪切位移比，M0=s0/D，Mr=sr/D；s0和sr分別為最大膠結(jié)強(qiáng)度和殘余側(cè)阻力所需的樁-巖界面相對(duì)位移。

圖2 所示為3 種模型τs-ss曲線。由圖2 可知：對(duì)于膠結(jié)軟化模型(MPB)中涉及的殘余剪切位移比Mr，本研究中采用API[17]推薦取值，Mr=2Mu，MPB 模型參數(shù)可簡(jiǎn)化為界面極限膠結(jié)強(qiáng)度C、極限樁側(cè)阻力τsu、極限膠結(jié)位移比M0、極限剪切位移比Mr及殘余側(cè)阻力比βs，各模型參數(shù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

圖2 3種模型τs-ss曲線Fig.2 Curves of τs-sswith three models

表1 3種模型參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Parameters statistic of three models

針對(duì)表1 中各參數(shù)取值，SEOL 等[19-20]根據(jù)混凝土-巖石界面剪切試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為界面極限剪切位移取值范圍為0.5～2.0 mm，界面最大膠結(jié)強(qiáng)度則與巖石單軸抗壓強(qiáng)度、界面粗糙程度有關(guān)。樁-巖界面極限膠結(jié)強(qiáng)度C與膠結(jié)位移比M0均可通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲得。ZHANG 等[7,21]根據(jù)多項(xiàng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)極限剪切位移比Mu及殘余側(cè)阻力比βs取值進(jìn)行了歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)Mu與βs與樁-土(巖)界面粗糙度、樁側(cè)巖土體力學(xué)性質(zhì)、成樁工藝等多種因素有關(guān)，Mu與βs的取值范圍分別為0.005～0.030和0.83～0.97。

2 樁端荷載傳遞模型

對(duì)于樁端未發(fā)生刺入破壞的樁基礎(chǔ)[6]，在樁頂豎向荷載作用下，樁端巖土體先發(fā)生彈性壓縮變形，當(dāng)樁端巖土體壓縮到一定程度后，巖土體壓縮模量相應(yīng)增大，端阻力與樁端位移線性關(guān)系也相應(yīng)發(fā)生變化。將樁端視作未發(fā)生刺入破壞，樁端荷載傳遞模型可用雙折線型表示[21]：

式中：τb為樁端阻力；wb為樁端位移；kb1和kb2分別為樁端巖土體的初始?jí)嚎s模量與硬化后的壓縮模量；wbu為第一階段的極限位移，與樁的種類、樁端巖土體力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。各參數(shù)均可通過(guò)試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)反分析獲得，張乾青等[6]通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，wbu取值范圍為1.2～8.3 mm。針對(duì)不同工程地質(zhì)條件，可參考樁端巖土體力學(xué)性質(zhì)對(duì)wbu進(jìn)行取值。初始?jí)嚎s模量kb1可采用下式進(jìn)行計(jì)算[6]；

式中：Gb和υb分別為樁端巖土體的剪切模量和泊松比。

3 單樁樁頂沉降計(jì)算

基于上述提出的各樁側(cè)荷載傳遞模型和樁端荷載傳遞模型，利用二分法基本原理，編寫樁頂沉降迭代計(jì)算程序。通過(guò)對(duì)比基于各模型計(jì)算出的樁頂荷載-沉降曲線，對(duì)各樁側(cè)荷載傳遞模型的適用性做進(jìn)一步探討。計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 計(jì)算流程圖Fig.3 Flow chart of the calculation

1) 將單樁均分為m節(jié)段，如圖4所示。樁長(zhǎng)為L(zhǎng)，每節(jié)段樁長(zhǎng)為L(zhǎng)1。

圖4 單樁受力計(jì)算示意圖Fig.4 Calculation model of a single pile subjected to axial load

2) 假定樁頂荷載Pt1作用下，樁頂位移為wt1。

3) 對(duì)于節(jié)段1，其自身壓縮量sc1可近似采用下式計(jì)算：

式中：Ep和Ap分別為樁身彈性模量和樁的截面面積。

4) 假定節(jié)段1中點(diǎn)位移為s1，可采用下式進(jìn)行計(jì)算：

5) 將s1分別代入式(1)，(5)和(9)，求出節(jié)段1的單位側(cè)阻力τs1。

6) 節(jié)段1的總側(cè)阻力為

式中：U為樁身截面周長(zhǎng)。

7) 節(jié)段1端阻力可表示為

8) 假定節(jié)段1的軸力呈線性分布，則節(jié)段1的修正壓縮量可表示為

4 模型的對(duì)比與驗(yàn)證分析

選擇以下2個(gè)算例對(duì)比分析不同地質(zhì)條件下各樁側(cè)荷載傳遞模型的適用性，并驗(yàn)證沉降計(jì)算迭代程序的合理性。

4.1 算例1

該算例來(lái)自文獻(xiàn)[22]中的試樁試驗(yàn)。該試驗(yàn)樁長(zhǎng)度為47.7 m，直徑為1.1 m，樁身彈性模量為30 GPa，嵌入碎石層約3.2 m，樁側(cè)各土層厚度及力學(xué)參數(shù)如表2所示。根據(jù)場(chǎng)地土層力學(xué)性質(zhì)，樁側(cè)土體主要為黏性土，假設(shè)初始剛度系數(shù)Ms為0.002[23]，各土層樁側(cè)殘余側(cè)阻比恒定βs取0.85，殘余剪切位移比Mu為0.02[14]，樁端巖土體壓縮模量kb1與kb2取采用朱金穎等[22]通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)反算得出的值，kb1=1.50 GN/m，kb2=0.26 GN/m。由于此次試驗(yàn)樁位于淤泥軟土中，在基于MPB 模型的計(jì)算中，忽略界面膠結(jié)力。

表2 算例1各土層參數(shù)表Table 2 Soil layers parameters for case 1

圖5所示為不同荷載水平下基于各樁側(cè)荷載傳遞模型的荷載-沉降曲線與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比。

圖5 算例1樁頂荷載-沉降曲線Fig.5 Load-settlement curves for case 1

由圖5可看出：基于3種樁側(cè)荷載傳遞模型計(jì)算出的荷載-沉降曲線總體趨勢(shì)大致相同。理論計(jì)算的荷載-沉降曲線與實(shí)測(cè)值均可分為緩慢增長(zhǎng)與快速增長(zhǎng)2 個(gè)階段，當(dāng)樁頂荷載小于8 MN 時(shí)，理論值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)基本一致，沉降值差異較小，且同一樁頂荷載水平下，各模型計(jì)算結(jié)果差異較?。划?dāng)樁頂荷載超過(guò)8 MN時(shí)，基于GNS模型和MPB 模型的沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更接近，GNS模型結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果平均相對(duì)誤差約為9.6%，MPB 模型結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果平均相對(duì)誤差約為10.8%，均比HP 模型結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的22.3%平均相對(duì)誤差沉降小，這也驗(yàn)證了高荷載水平作用下樁側(cè)阻力軟化特性。

若采用文獻(xiàn)[22]中推薦的樁端極限位移，計(jì)算出的荷載-沉降曲線在高荷載水平下與實(shí)測(cè)結(jié)果差異較大，本文采用了修正后的樁端極限位移，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果差異較小，這也驗(yàn)證了迭代計(jì)算程序的可行性。算例1所選用的樁基礎(chǔ)為無(wú)嵌巖深度單樁，樁周巖土體主要為淤泥質(zhì)軟土，由此表明，當(dāng)選擇合適的參數(shù)計(jì)算嵌巖比例較小或無(wú)嵌巖深度的樁基礎(chǔ)受力情況時(shí)，考慮樁側(cè)阻力峰后軟化特性的GNS 模型與MPB 模型比HP 模型的適用性更強(qiáng)。

4.2 算例2

該算例為NAM[24]在中風(fēng)化至微風(fēng)化灰?guī)r中進(jìn)行的鉆孔灌注樁試驗(yàn)。該試驗(yàn)樁采用O-Cell 荷載箱加載模式，荷載箱位于距離樁端1.9 m處，樁徑為0.76 m，樁身彈性模量EP為43.49 GPa，樁側(cè)上部為中風(fēng)化灰?guī)r，厚度為1.3 m，下部為微風(fēng)化灰?guī)r。本算例中，由于樁側(cè)巖石為中風(fēng)化至微風(fēng)化灰?guī)r，初始剛度系數(shù)Ms可取0.000 5[23]。根據(jù)NAM[24]進(jìn)行的室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)及試樁試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出樁側(cè)最大膠結(jié)強(qiáng)度、極限側(cè)阻力及殘余側(cè)阻力所需的樁-巖界面相對(duì)位移值s1，su和sr。樁端巖土體壓縮模量kb1=2.33 GN/m，kb2=0.73 GN/m，wbu=1.4 mm，各參數(shù)如表3所示。

表3 算例2各土層參數(shù)表Table 3 Soil layers parameters for case 2

將基于3 種模型的樁頂荷載-沉降曲線理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析，結(jié)果如圖6 所示，由圖6可知：荷載-沉降曲線變化趨勢(shì)與圖5 所示的變化趨勢(shì)類似，分為緩慢增長(zhǎng)與快速增長(zhǎng)2個(gè)階段。當(dāng)樁頂荷載小于8 MN 時(shí)，基于MPB 模型的沉降值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差約為9.4%，比HP 模型和GNS模型的計(jì)算相對(duì)誤差小，與實(shí)測(cè)變化值更吻合；隨樁頂荷載的繼續(xù)增大，各理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值均出現(xiàn)加速增長(zhǎng)，與HP模型和GNS模型相比，基于MPB 模型計(jì)算的沉降值增長(zhǎng)速率先較小，隨后超過(guò)前2 種模型的增長(zhǎng)速率，逐漸趨于實(shí)測(cè)結(jié)果。這是由于當(dāng)樁-巖界面相對(duì)位移超過(guò)sr時(shí)，樁側(cè)阻力退化至殘余階段，此時(shí)，隨樁頂荷載不斷增加，沉降速率也相應(yīng)增大，但MPB 模型提出的軟化速率較大，故樁側(cè)較早進(jìn)入軟化殘余階段，樁頂沉降速率也相應(yīng)增大。這也進(jìn)一步說(shuō)明，針對(duì)嵌巖樁樁側(cè)阻力發(fā)揮特性，MPB 模型適用性更強(qiáng)。針對(duì)嵌巖比例較大或完全嵌巖樁基礎(chǔ)，基于MPB 模型計(jì)算樁的受力性狀與實(shí)際受力狀態(tài)更接近。

圖6 算例2樁頂荷載-沉降曲線Fig.6 Load-settlement curves for case 2

5 參數(shù)分析

通過(guò)算例驗(yàn)證、對(duì)比發(fā)現(xiàn)，針對(duì)樁-巖界面，由于其剪切作用機(jī)理不同，各參數(shù)對(duì)于樁身荷載傳遞的影響規(guī)律也不同。極限剪切位移比Mu與殘余側(cè)阻比βs均為界面剪切運(yùn)動(dòng)時(shí)的重要參數(shù)，且均為GHS 模型和MPB 模型的計(jì)算參數(shù)?；? 種樁側(cè)荷載傳遞模型，分別利用算例1和算例2進(jìn)一步研究極限剪切位移比Mu、殘余側(cè)阻力比βs對(duì)樁頂沉降的影響。

5.1 Mu對(duì)荷載-沉降的影響

算例1 和算例2 中土(巖)層Mu分別取0.005，0.010 和0.030 進(jìn)行計(jì)算?；谒憷? 和算例2 的不同Mu取值條件下樁頂荷載-沉降曲線分別見圖7和圖8。

由式(3)可知，HP 模型中并未考慮Mu的影響(如圖7 和圖8 所示)，基于HP 模型的荷載-沉降曲線隨Mu的變化保持不變。算例1 對(duì)應(yīng)嵌巖深度較淺或非嵌巖樁基礎(chǔ)(如圖7 所示)，在同一荷載水平下，隨Mu取值增大，基于GNS 模型與MPB 模型的樁頂沉降計(jì)算值也均增大，但Mu對(duì)MPB模型的影響更明顯。當(dāng)樁頂荷載小于8 MN，Mu取值分別為0.005，0.100和0.300時(shí)，樁頂平均沉降速率分別約為0.941，0.957和0.991 mm/MN，基于GNS模型的沉降隨Mu變化的差異較小。當(dāng)樁頂荷載超過(guò)8 MN 時(shí)，平均沉降速率逐漸分別變?yōu)?.65，3.62和3.59 mm/MN，Mu的影響造成的差異逐漸增大；但基于MPB 模型的沉降量則隨Mu增大明顯增大，當(dāng)樁頂荷載超過(guò)8 MN 并持續(xù)增大，Mu取值由0.005 增大至0.300 時(shí)，樁頂平均沉降速率由3.44 mm/MN 增大至3.78 mm/MN，沉降速率明顯提高。由此表明，基于MPB 模型的計(jì)算結(jié)果受樁側(cè)極限位移的影響較大。

圖7 基于算例1的Mu對(duì)荷載-沉降曲線的影響Fig.7 Influence of Mu on load-settlement curves of case 1

算例2 對(duì)應(yīng)嵌巖比例較大或完全嵌巖樁，圖8所示為基于算例2 的各模型荷載-沉降曲線圖。由圖8 可知：基于HP 模型的荷載-沉降曲線隨Mu的變化保持不變，與GNS 模型計(jì)算量差異較小，且基于GNS 模型的沉降計(jì)算值隨Mu變化差異較小，該規(guī)律與算例1 的類似；而基于MPB 模型的樁的承載特性變化則隨Mu的變化出現(xiàn)較大波動(dòng)，MPB模型計(jì)算值明顯比HP 模型計(jì)算值的大。針對(duì)樁-巖界面，圖8(b)中荷載-沉降曲線根據(jù)Mu的取值分成3 個(gè)階段：1) 當(dāng)Mu較小時(shí)，曲線呈先緩慢增長(zhǎng)后加速增長(zhǎng)趨勢(shì)，隨Mu增大，荷載-沉降曲線緩增區(qū)范圍擴(kuò)大。2) 當(dāng)Mu持續(xù)增大時(shí)，在圖示樁頂荷載范圍內(nèi)，沉降增長(zhǎng)速率保持不變，這主要是由于當(dāng)Mu增大時(shí)，達(dá)到極限樁側(cè)阻力所需的相對(duì)位移較大，樁側(cè)阻力進(jìn)入軟化殘余階段所需的荷載水平也不斷增大。3) 當(dāng)界面相對(duì)位移比極限剪切位移小時(shí)，樁側(cè)阻力并未發(fā)生衰減軟化，沉降速率受影響較小。對(duì)比圖7(b)和圖8(b)發(fā)現(xiàn)：樁-巖界面與樁-土界面相比，基于MPB模型的極限剪切位移比Mu對(duì)樁的承載特性的影響更明顯。

圖8 基于算例2的Mu對(duì)荷載-沉降曲線影響Fig.8 Influence of Mu on load-settlement curves of case 2

5.2 βs對(duì)荷載-沉降的影響

文獻(xiàn)[17]推薦的βs取值范圍為0.7～0.9，該推薦范圍是基于試驗(yàn)中測(cè)得的樁-土界面殘余側(cè)阻力而得，針對(duì)樁-巖界面殘余側(cè)阻比，NAM[24]的試驗(yàn)結(jié)果顯示，βs可低至0.6，故在本次分析中，樁側(cè)殘余側(cè)阻比βs分別取0.6，0.8和0.9進(jìn)行計(jì)算。

圖9 和圖10 所示分別為基于算例1、算例2 且在不同βs條件下樁的荷載-沉降曲線圖。由圖9 和圖10可知：算例1和算例2中殘余側(cè)阻比βs對(duì)樁的承載性能的影響規(guī)律相同；在低荷載水平作用下，樁側(cè)殘余側(cè)阻比βs對(duì)荷載-沉降曲線影響較?。辉谒憷? 中，當(dāng)樁頂荷載Pt小于8 MN 時(shí)，βs由0.6增大至0.9，基于GNS 模型的平均沉降速率由0.166 mm/MN變化為0.162 mm/MN，基于MPB模型的沉降速率由0.473 mm/MN變化為0.475 mm/MN，各個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果受βs的影響均較??；隨著樁頂荷載水平的不斷增大，當(dāng)Pt大于8 MN時(shí)，增長(zhǎng)速率逐漸增大，基于GNS 模型的平均沉降速率從1.44 mm/MN 變 化 為1.41 mm/MN，基 于MPB 模型的沉降增長(zhǎng)速率從1.16 mm/MN 變化為1.05 mm/MN，βs對(duì)樁的受力性狀的影響也逐漸增大。這主要是由于當(dāng)樁頂沉降持續(xù)增大，樁身較大程度地進(jìn)入殘余側(cè)阻力階段，此時(shí)βs越小，意味著樁身抵抗沉降變形的能力逐漸降低，樁頂沉降速率增大。

圖9 基于算例1的βs對(duì)荷載-沉降曲線的影響Fig.9 Influence of βs on load-settlement curves of case 1

圖10 基于算例2的βs對(duì)荷載-沉降曲線的影響Fig.10 Influence of βs on load-settlement curves of case 2

6 結(jié)論

1) 對(duì)嵌巖比例較小或無(wú)嵌巖深度的樁基礎(chǔ)而言，與HP 模型相比，GNS 模型與MPB 模型考慮了樁側(cè)荷載軟化特性，可更好地反映樁基礎(chǔ)的受力性狀及荷載傳遞規(guī)律；針對(duì)嵌巖比例較大或完全嵌巖樁，基于樁-巖界面膠結(jié)軟化模型(MPB 模型)計(jì)算得到的嵌巖樁荷載-沉降曲線與實(shí)測(cè)曲線擬合更好。在實(shí)際工程中，可根據(jù)樁周巖土體力學(xué)性質(zhì)靈活選用合理的樁側(cè)荷載傳遞模型以分析樁基礎(chǔ)受力特性。

2) 基于MPB 模型的樁頂沉降計(jì)算值受極限剪切位移比值Mu的影響較大，對(duì)無(wú)嵌巖深度樁基礎(chǔ)而言，在同一樁頂荷載下，Mu越大，樁頂沉降越大，隨樁頂荷載增大，影響越明顯；對(duì)嵌巖比例較大或完全嵌巖樁而言，極限剪切位移比Mu越大，荷載-沉降曲線緩增區(qū)增大，沉降增長(zhǎng)速率也相應(yīng)提高。

3) 當(dāng)樁頂荷載水平較低時(shí)，樁側(cè)殘余側(cè)阻比βs對(duì)樁頂沉降曲線影響很小，可忽略不計(jì)；隨著樁頂荷載不斷增大，βs對(duì)樁的受力性狀的影響也逐漸增大，βs越小，沉降速率逐漸變大。