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    無(wú)絕緣移頻軌道電路在無(wú)砟軌道運(yùn)用中的復(fù)線(xiàn)互阻抗計(jì)算

    2023-01-18 05:37:46李智宇陽(yáng)晉鄒軍
    關(guān)鍵詞:復(fù)線(xiàn)互感床板

    李智宇,陽(yáng)晉,鄒軍

    (1.石家莊鐵道大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,河北 石家莊,050043;2.北京全路通信信號(hào)研究設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,北京,100073;3.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100084)

    無(wú)砟軌道由鋼軌、道床和鋼筋等構(gòu)成,具有穩(wěn)定性好、維修工作量少、使用壽命長(zhǎng)和綜合經(jīng)濟(jì)效益高等優(yōu)點(diǎn)[1-4],是我國(guó)高速鐵路建設(shè)中的發(fā)展方向[5-6]。當(dāng)客專(zhuān)區(qū)間存在四線(xiàn)并行線(xiàn)路時(shí),鄰線(xiàn)同頻信號(hào)會(huì)通過(guò)空間耦合等方式在本區(qū)段形成干擾電流,該干擾可能會(huì)導(dǎo)致機(jī)車(chē)信號(hào)的誤動(dòng)作[7-8]。無(wú)絕緣移頻軌道電路是高速鐵路控制系統(tǒng)的重要組成部分,通過(guò)電路中的傳輸信號(hào),用于自動(dòng)、連續(xù)檢測(cè)線(xiàn)路是否被機(jī)車(chē)占用,檢查鋼軌是否完整,保證行車(chē)的安全性[9]。鋼軌阻抗是軌道電路中重要的電磁耦合參數(shù)[10-11],尤其相鄰線(xiàn)路間的互阻抗直接影響上下行線(xiàn)路間軌道電路信號(hào)和機(jī)車(chē)信號(hào)的安全性。因此,對(duì)其進(jìn)行定量的計(jì)算分析,以正確設(shè)計(jì)軌道電路長(zhǎng)度和防護(hù)措施,有重要意義。

    對(duì)于軌道阻抗計(jì)算方法的研究,多數(shù)針對(duì)有砟軌道進(jìn)行展開(kāi)分析,主要包括有限元方法[12]以及通過(guò)推導(dǎo)得到的簡(jiǎn)化公式進(jìn)行求解[13]。相比于有砟軌道,無(wú)砟軌道阻抗計(jì)算方法的研究相對(duì)較少。張漢花等[14]采用阻抗分解法結(jié)合有限元仿真進(jìn)行了軌道電路的阻抗計(jì)算分析;張漢花等[15]結(jié)合有限元及電路方法,分析了頻率、土壤電導(dǎo)率等參數(shù)對(duì)軌道阻抗的影響。以上均針對(duì)的是單線(xiàn)軌道阻抗的研究計(jì)算。杜學(xué)龍等[16]根據(jù)Carson 地阻抗簡(jiǎn)化公式即Deri 地阻抗公式推導(dǎo)得到了軌道互阻抗計(jì)算的簡(jiǎn)化計(jì)算公式,但該公式僅適用于路基無(wú)鋼筋時(shí)復(fù)線(xiàn)軌道間的互阻抗計(jì)算,同時(shí)對(duì)軌道高度有一定的限制。

    針對(duì)無(wú)砟軌道,其軌道結(jié)構(gòu)復(fù)雜,同時(shí)軌道電路信號(hào)頻率為1.7~2.6 kHz,此時(shí),鋼軌及鋼筋內(nèi)電流趨膚深度為毫米級(jí)。如采用有限元仿真計(jì)算,為保證趨膚效應(yīng)計(jì)算結(jié)果的正確性,1個(gè)趨膚深度至少對(duì)應(yīng)2層網(wǎng)格剖分。對(duì)于大空間、小尺寸的電磁場(chǎng)求解計(jì)算,當(dāng)直接采用有限元仿真計(jì)算時(shí),存在剖分單元數(shù)量大、求解收斂困難等問(wèn)題。因此,為避免有限元建模計(jì)算的復(fù)雜性以及考慮鋼筋對(duì)軌道阻抗的影響,需要針對(duì)復(fù)線(xiàn)無(wú)砟軌道間互阻抗的計(jì)算方法及其阻抗特性展開(kāi)研究。

    本文首先分別詳細(xì)介紹用于求解復(fù)線(xiàn)無(wú)砟軌道互阻抗存在鋼筋時(shí)的數(shù)值計(jì)算方法,同時(shí)介紹阻抗求解公式中涉及的無(wú)窮積分項(xiàng)的推導(dǎo)求解過(guò)程。其次,通過(guò)與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證該數(shù)值計(jì)算方法的正確性。最后,以路基軌道為例,結(jié)合該數(shù)值計(jì)算方法,進(jìn)行頻率、土壤電導(dǎo)率、鋼筋以及高度對(duì)互感的影響規(guī)律,并分析其影響程度。

    1 計(jì)算方法簡(jiǎn)介

    1.1 存在鋼筋時(shí)的互阻抗計(jì)算

    復(fù)線(xiàn)并行運(yùn)行軌道模型橫截面示意圖如圖1所示,無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)主要包含鋼軌、道床板、鋼筋、混凝土底座。其中,道床板中埋有上、下2 層鋼筋。與鋼軌平行的鋼筋為縱向鋼筋,與鋼軌方向垂直的鋼筋為橫向鋼筋。單路鋼軌和道床中縱橫鋼筋形成的鋼筋網(wǎng)示意圖如圖2所示。

    圖1 復(fù)線(xiàn)并行軌道模型橫截面示意圖Fig.1 Cross section diagram of double track parallel track model

    圖2 單路無(wú)砟軌道鋼軌與鋼筋網(wǎng)簡(jiǎn)單示意圖Fig.2 Simple schematic diagram of rail and steel mesh of single ballastless track

    無(wú)砟軌道接地要求如下:

    1) 縱向:將每股道整體道床最上層的鋼筋中的3根縱向鋼筋作為接地鋼筋,即上層鋼筋網(wǎng)中心1 根鋼筋和最外側(cè)2 根鋼筋,鋼筋直徑為16 mm,縱向接地鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度不大于100 mm(一般不少于3根)。

    2) 橫向:為保證單點(diǎn)接地,每塊道床內(nèi)均設(shè)一處直徑為16 mm 的橫向接地鋼筋,橫向接地鋼筋與縱向接地鋼筋之間焊接。

    3) 絕緣:接地鋼筋與道床板內(nèi)的其他結(jié)構(gòu)鋼筋交叉時(shí)需絕緣,不得構(gòu)成接地閉合電氣回路,原則上應(yīng)對(duì)無(wú)砟軌道自軌底以下600 mm范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)鋼筋采取絕緣措施(絕緣套管和絕緣涂層等)。

    4) 接地單元:沿線(xiàn)路方向每100 m形成一個(gè)接地單元,一個(gè)接地單元內(nèi)的道床板間通過(guò)不銹鋼纜線(xiàn)連接,每一個(gè)接地單元與接觸網(wǎng)架空地線(xiàn)連接一次,同一接地單元內(nèi),應(yīng)設(shè)且僅設(shè)1根橫向鋼筋與3根縱向接地鋼筋焊接。存在道床橫向結(jié)構(gòu)縫時(shí),在結(jié)構(gòu)縫劃分的每個(gè)道床板內(nèi),應(yīng)設(shè)且僅設(shè)1根橫向鋼筋與3根縱向接地鋼筋焊接。

    根據(jù)以上接地要求可知:上層道床板中有接地的鋼筋,混凝土底座中鋼筋不接地且采用絕緣措施。

    經(jīng)分析,橫向鋼筋對(duì)互阻抗的影響可忽略,本文只考慮縱向鋼筋對(duì)互阻抗的影響,鋼筋不特殊介紹時(shí),即默認(rèn)為縱向鋼筋。

    假設(shè)圖1中鋼軌由左到右分別編號(hào)為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和Ⅳ號(hào)鋼軌,由Ⅰ號(hào)和Ⅱ號(hào)鋼軌構(gòu)成回路1,Ⅲ號(hào)和Ⅳ號(hào)鋼軌構(gòu)成回路2,軌道間的互阻抗即回路1 和回路2之間的互阻抗。在Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)鋼軌上分別通入電流Irail和-Irail,則有互阻抗Zm:

    式中:Em為回路1中通入電流后在回路2中建立的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由電磁感應(yīng)可知,當(dāng)鋼軌Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)中通入鋼軌信號(hào)電流時(shí),鋼筋中將產(chǎn)生感應(yīng)電流,若設(shè)鋼筋總根數(shù)為n,對(duì)應(yīng)的鋼筋電流為Ij(j=1,…,n)。對(duì)以大地和各鋼筋形成的回路列方程,有

    式中:Zjj(j=1,…,n)為鋼筋的自阻抗,包括內(nèi)自阻抗和外自阻抗2 部分;Zij(i,j=1,…,n)為鋼筋之間的互阻抗,Zij=Zji;ZjⅠ和ZjⅡ分別為各個(gè)鋼筋與Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)鋼軌之間的互阻抗。由該方程便可求解得到各個(gè)鋼筋中電流Ij。

    綜合以上可知,式(1)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em是鋼軌電流Irail和鋼筋電流Ij(j=1,…,n)共同作用的結(jié)果,即Em為

    式中:Em1為鋼軌電流±Irail在回路1 上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);Em2為各個(gè)鋼筋電流Ij在回路2上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。Em1和Em2分別為:

    式中:ZⅢ,Ⅰ,ZⅣ,Ⅱ,ZⅣ,Ⅰ和ZⅢ,Ⅱ?yàn)閷?duì)應(yīng)鋼軌與鋼軌之間的互阻抗;ZⅢj和ZⅣj(i,j=1,…,n)分別為j號(hào)鋼筋與Ⅲ號(hào)、Ⅳ號(hào)鋼軌之間的互阻抗。

    結(jié)合式(1)和式(3)~(5),可求得軌道間的互阻抗Zm。

    綜合以上各式可知,求得軌道間互阻抗的關(guān)鍵在于求解鋼軌和鋼筋任意2 個(gè)導(dǎo)體之間的互阻抗,該互阻抗為任意2個(gè)導(dǎo)體分別與大地形成的回路之間的互阻抗。其求解可采用考慮大地存在情況下的Carson 地阻抗計(jì)算公式[17]計(jì)算,模型參考圖如圖3所示,大地上方2個(gè)導(dǎo)體之間的互阻抗Z12計(jì)算公式為:

    圖3 大地上方兩導(dǎo)體系統(tǒng)Fig.3 Two conductor system above earth

    式中:j為虛數(shù)單位;ω為信號(hào)角頻率;μ0和σ分別為大地磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率;h1和h2分別為1號(hào)導(dǎo)體和2號(hào)導(dǎo)體距離大地的高度;d12為2個(gè)導(dǎo)體之間的水平距離;r12為1號(hào)導(dǎo)體和2號(hào)導(dǎo)體之間的距離;為1號(hào)導(dǎo)體和2號(hào)鏡像導(dǎo)體之間的距離;W為大地為有限電阻率時(shí)的修正項(xiàng);λ為積分變量。

    由式(9)可以看出,修正項(xiàng)W為無(wú)窮積分項(xiàng),存在求解困難的問(wèn)題。目前存在的求解方法是針對(duì)該項(xiàng)進(jìn)行假設(shè)條件下的公式簡(jiǎn)化,最經(jīng)典的為Deri地阻抗計(jì)算公式[18]。但結(jié)合式(9)和文獻(xiàn)[16]可知,基于Deri 地阻抗公式對(duì)計(jì)算軌道互阻抗時(shí),對(duì)于軌道高度具有一定的限制,不足以滿(mǎn)足軌道互阻抗計(jì)算的應(yīng)用場(chǎng)景。

    為此,本文基于Carson 地阻抗計(jì)算公式中的原始積分項(xiàng)W,提出采用AET (asymptotic extract technique)方法[18]進(jìn)行無(wú)窮積分項(xiàng)的求解。

    1.2 基于AET方法計(jì)算W

    令參數(shù)γ2=jωμ0σ,式(9)可轉(zhuǎn)化為

    令被積函數(shù)用F(λ)表示,即

    根據(jù)AET 方法,將以上無(wú)窮積分進(jìn)行截?cái)?,取截?cái)嘀礣=10|γ|,則式(10)轉(zhuǎn)換為

    由此可知,第一項(xiàng)W1可采用常規(guī)積分法進(jìn)行求解,第二項(xiàng)W2計(jì)算時(shí)需進(jìn)行特別處理。首先結(jié)合泰勒展開(kāi)和換元積分法對(duì)被積函數(shù)F(λ)進(jìn)行化簡(jiǎn),經(jīng)化簡(jiǎn)后W2轉(zhuǎn)化為

    式中:ξ為換元后的積分變量。

    經(jīng)化簡(jiǎn)后,第二項(xiàng)W2的計(jì)算則可根據(jù)指數(shù)積分公式直接調(diào)用進(jìn)行計(jì)算。在區(qū)間[0,T]中,由于T很小,計(jì)算時(shí)沒(méi)有振蕩現(xiàn)象,可根據(jù)cos(λd12)的零點(diǎn)分區(qū)間,每個(gè)區(qū)間采用自適應(yīng)高斯-勒讓德積分函數(shù)quadgk進(jìn)行數(shù)值積分計(jì)算即可。

    根據(jù)式(6)和式(15)計(jì)算得到兩導(dǎo)體之間的互阻抗后,結(jié)合式(1)和式(3)~(5),便可進(jìn)行有鋼筋時(shí)軌道間互阻抗Zm的求解計(jì)算。

    2 計(jì)算方法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

    多物理場(chǎng)耦合計(jì)算軟件Comsol 是一款基于有限元的仿真軟件,可進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)多種介質(zhì)情況下的電磁場(chǎng)仿真計(jì)算。為與仿真方法相區(qū)分,以下簡(jiǎn)稱(chēng)本文所提出的方法為數(shù)值計(jì)算方法。因此,為驗(yàn)證本數(shù)值計(jì)算方法結(jié)果準(zhǔn)確性,可基于該軟件進(jìn)行仿真計(jì)算,并進(jìn)行兩者計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析。

    由于橫向鋼筋基本不起作用,所以數(shù)值計(jì)算方法中未考慮橫向鋼筋的影響是合理的,這點(diǎn)可通過(guò)三維情況下仿真計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明。

    2.1 橫向鋼筋下的三維仿真計(jì)算

    為分析橫向鋼筋對(duì)阻抗的影響,現(xiàn)圍繞橫向鋼筋展開(kāi)計(jì)算分析。計(jì)算模型為:大地上方存有一通電鋼軌,道床板中包含4根縱向鋼筋,分別進(jìn)行無(wú)橫向鋼筋和布置2 根、4 根橫向鋼筋3 種不同情況下的電磁場(chǎng)計(jì)算,橫縱向鋼筋相互絕緣。道床板中包含4根縱向鋼筋和4根橫向鋼筋時(shí)的模型圖如圖4所示。鋼軌上施加電流信號(hào),與鋼軌同向的x方向?yàn)榭v向,與鋼軌方向垂直的y方向?yàn)闄M向。

    圖4 橫向鋼筋影響分析模型Fig.4 Analysis model of influence of transverse reinforcement

    取與鋼軌同平面的縱向直線(xiàn)為磁場(chǎng)參考觀察處,計(jì)算得到的磁密相對(duì)誤差如圖5所示。橫向鋼筋數(shù)分別為2根和4根時(shí)鋼筋電流密度分布圖如圖6所示。

    圖5 有無(wú)橫向鋼筋時(shí)磁通密度的相對(duì)誤差Fig.5 Relative error of magnetic flux density with and without transverse reinforcement

    由圖5 可以看出:當(dāng)橫向鋼筋分別為4 根和2根時(shí),兩者與分別沒(méi)有橫向鋼筋時(shí)計(jì)算得到的磁密相對(duì)誤差均在4%以?xún)?nèi),說(shuō)明有橫向鋼筋時(shí)和沒(méi)有橫向鋼筋時(shí)的磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果基本一致;同時(shí),由4根橫向鋼筋和2根橫向鋼筋之間的磁密相對(duì)誤差可以看出,除了位于x=0 中心處相對(duì)誤差約為3%以外,其他位置處的相對(duì)誤差基本在2%以?xún)?nèi),說(shuō)明橫向鋼筋數(shù)增加時(shí)基本不影響電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。再者,結(jié)合圖6可以看出,鋼筋上的感應(yīng)電流基本均分布在靠近鋼軌的中心2根縱向鋼筋上。

    圖6 橫向鋼筋電流密度分布Fig.6 Current density distributions of transverse reinforcement

    綜合以上說(shuō)明,橫向鋼筋影響不大,計(jì)算分析時(shí)可不考慮橫向鋼筋的影響。軌道阻抗計(jì)算時(shí)三維模型可簡(jiǎn)化為二維模型進(jìn)行計(jì)算分析。因此,結(jié)合以上分析,利用Comsol 建立路基二維模型,通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證本文所提出的互阻抗數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

    2.2 仿真計(jì)算和數(shù)值方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

    由文獻(xiàn)[16]可知,互阻抗中電阻比較小,所以計(jì)算分析時(shí)主要側(cè)重于互感的計(jì)算大小。已知單路兩鋼軌之間的距離為d=1.435 m,兩路軌間距D=5 m,鋼軌距離大地的高度h=0.5 m,頻率為1 700 Hz,道床板中分別布置上、下2 層鋼筋,每層鋼筋為10根。左側(cè)軌道中通入1 A電流,由此計(jì)算在相鄰軌道中產(chǎn)生的互感。為簡(jiǎn)化仿真計(jì)算,鋼軌采用圓導(dǎo)體代替,路基情況下復(fù)線(xiàn)軌道仿真模型如圖7所示。對(duì)于高架橋上復(fù)線(xiàn)軌道間互感的計(jì)算,需要將道床板和軌道距離地面高度增加高架橋面的高度。計(jì)算得到的有鋼筋時(shí)仿真結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖8所示。圖8中,Comsol軟件采用有限遠(yuǎn)方法,其需要截?cái)酂o(wú)限遠(yuǎn)邊界;而本文方法是考慮了無(wú)限遠(yuǎn)處的自然邊界條件的,因此,有限元方法計(jì)算結(jié)果會(huì)偏小,這是合理的。

    圖7 路基情況下復(fù)線(xiàn)軌道仿真模型Fig.7 Simulation model of double track at subgrade condition

    圖8 互感仿真結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison between simulation results and numerical results of mutual inductance

    由圖8可知:基于數(shù)值計(jì)算方法和有限元仿真計(jì)算分別得到的互感隨頻率的變化曲線(xiàn)相對(duì)誤差不大于2.6%,說(shuō)明數(shù)值計(jì)算方法是有效的,可用于后期頻率、土壤電導(dǎo)率等參數(shù)的影響分析,避免了仿真計(jì)算的復(fù)雜性以及網(wǎng)格剖分帶來(lái)的計(jì)算量大的問(wèn)題。

    3 不同參數(shù)對(duì)軌道電感影響

    以圖7所示的路基復(fù)線(xiàn)軌道模型為例,進(jìn)行頻率、土壤電導(dǎo)率、鋼筋和軌道高度對(duì)復(fù)線(xiàn)軌道間互感的影響規(guī)律及影響程度分析。為此,各部分的材料屬性初始設(shè)置如表1所示,結(jié)構(gòu)尺寸布置如表2所示。

    表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

    表2 結(jié)構(gòu)尺寸Table 2 Structural dimensions

    3.1 頻率和電導(dǎo)率對(duì)互感影響

    假設(shè)道床板中存在鋼筋,計(jì)算不同頻率下復(fù)線(xiàn)軌道間的互感。由于軌道電路中的信號(hào)頻率為1 700~2 600 Hz,因此,設(shè)置頻率分析范圍為1 500~3 000 Hz。計(jì)算得到的隨頻率變化的互感曲線(xiàn)如圖9所示。

    圖9 有無(wú)鋼筋時(shí)不同頻率下的互感Fig.9 Mutual inductance at different frequencies with and without reinforcement

    由圖9可以看出:當(dāng)?shù)来舶逯杏袖摻顣r(shí),互感隨頻率增大逐漸減小,此時(shí)互感最大變化率為31.81%。這是由于渦流效應(yīng)在鋼筋中產(chǎn)生了相反的感應(yīng)電流,起到了去磁作用。另外,頻率越大,去磁作用越強(qiáng),從而導(dǎo)致頻率越大,互感越小。當(dāng)?shù)来舶逯袥](méi)有鋼筋時(shí),互感最大變化率為0.05%,電感基本無(wú)變化。說(shuō)明當(dāng)存有鋼筋時(shí)頻率對(duì)互感的影響較大,無(wú)鋼筋時(shí)頻率對(duì)互感基本無(wú)影響。

    3.2 土壤電導(dǎo)率對(duì)互感影響

    土壤中的水分和鹽分會(huì)影響土壤電導(dǎo)率。當(dāng)土壤含水率為10%~30%時(shí),土壤的電導(dǎo)率變化范圍為0.01~0.16 S/m;對(duì)于含有鹽分的土壤,電導(dǎo)率變化較大。不同水分和鹽分時(shí)的電導(dǎo)率如表3所示。

    表3 土壤不同含水率和含鹽率時(shí)的電導(dǎo)率Table 3 Electrical conductivity of soil with different moisture and salinity S·m-1

    因此,為考慮土壤基本不導(dǎo)電的極限情況,土壤電導(dǎo)率分別取為0.000 1,0.001 0,0.010 0,0.100 0 和1.000 0 S/m。計(jì)算得到有鋼筋時(shí)不同電導(dǎo)率下互感隨頻率的變化曲線(xiàn)如圖10所示。

    圖10 有鋼筋時(shí)不同電導(dǎo)率下的互感Fig.10 Mutual inductance at different conductivities with reinforcement

    由圖10 可知:當(dāng)土壤電導(dǎo)率為0.000 1~0.100 0 S/m 時(shí),隨電導(dǎo)率逐漸增大,互感逐漸減小,這是由于電導(dǎo)率越大,大地渦流作用導(dǎo)致的大地的去磁作用越強(qiáng);當(dāng)電導(dǎo)率為1.000 0 S/m,同時(shí)頻率在較高范圍內(nèi)時(shí),此時(shí)的互感比電導(dǎo)率為0.010 0 S/m 下的互感大,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是電導(dǎo)率和頻率越大,大地中的感應(yīng)電流越大,且電流分布越集中在大地表面,距離鋼筋越近,兩者中感應(yīng)電流的相互作用可能導(dǎo)致去磁作用減弱。

    綜合不同土壤電導(dǎo)率時(shí)的互感大小發(fā)現(xiàn),當(dāng)電導(dǎo)率為0.000 1~1.000 0 S/m時(shí),互感的最大變化率為2.45%,這表明土壤電導(dǎo)率對(duì)復(fù)線(xiàn)軌道間互感基本無(wú)影響。

    3.3 鋼筋對(duì)互感的影響

    由3.1 節(jié)有鋼筋情況下的頻率分析結(jié)果可知,鋼筋具有去磁作用,因此詳細(xì)分析鋼筋對(duì)互感的影響程度。根據(jù)鋼筋的布置情況,分析鋼筋布置位置對(duì)互感的影響,進(jìn)行以下4 種情況下的互感計(jì)算:

    1) 道床板中上下2層均布有鋼筋,簡(jiǎn)稱(chēng)為有鋼筋的情況;

    2) 無(wú)鋼筋時(shí)的互感計(jì)算;

    3) 靠近激勵(lì)的左側(cè)道床板中存在鋼筋、右側(cè)無(wú)鋼筋;

    4) 道床板中僅布置上層鋼筋時(shí)的互感計(jì)算。計(jì)算結(jié)果分別如圖11 所示。由圖11 可以看出:當(dāng)無(wú)鋼筋時(shí),互感約為17.21 μH/km,有鋼筋時(shí)互感小于3 μH/km。由此可知,有無(wú)鋼筋對(duì)復(fù)線(xiàn)軌道間互感的影響較大。

    圖11 不同頻率下有無(wú)鋼筋時(shí)的互感Fig.11 Mutual inductance with and without reinforcement at different frequencies

    不同頻率下僅左側(cè)道床板中存在鋼筋時(shí)的互感均值約為7.71 μH/km;道床板中僅存在上層鋼筋時(shí)的互感均值約為8.42 μH/km;對(duì)比無(wú)鋼筋時(shí)的互感,一方面說(shuō)明道床板中上、下2層鋼筋對(duì)于互感具有基本相當(dāng)?shù)娜ゴ抛饔?;另一方面說(shuō)明左、右兩側(cè)的鋼筋對(duì)于互感也基本具有相同的影響程度,即使是在左側(cè)軌道中通入電流信號(hào),右側(cè)道床板中的鋼筋相比于左側(cè)鋼筋距離激勵(lì)源較遠(yuǎn),但是同樣起到了去磁作用,其影響不可忽略。

    3.4 軌道高度對(duì)互感的影響

    高速鐵路不僅有路基的情況,還存在高架橋上高鐵運(yùn)行的情況。因此,進(jìn)行軌道高度對(duì)復(fù)線(xiàn)軌道間互感的影響分析。設(shè)軌道高度(包括橋梁高度)H=0~50 m。其中,當(dāng)H=0 m時(shí),相當(dāng)于路基軌道高度的情況。同時(shí)考慮道床板中有無(wú)鋼筋的情況,計(jì)算得到的不同高度下有無(wú)鋼筋時(shí)互感及有鋼筋時(shí)的互感如圖12所示。

    圖12 不同高度時(shí)的互感Fig.12 Mutual inductance at different heights

    由圖12 可以看出:不論有、無(wú)鋼筋,互感基本不隨高度變化而變化,說(shuō)明高度對(duì)于復(fù)線(xiàn)軌道間的互感基本無(wú)影響。

    4 結(jié)論

    1) 當(dāng)?shù)来舶逯袩o(wú)鋼筋時(shí),頻率對(duì)互感幾乎無(wú)影響;有鋼筋時(shí)不同頻率下互感的最大變化率為31.81%,相比于無(wú)鋼筋的情況,有鋼筋時(shí)頻率對(duì)互感的影響較大。

    2) 當(dāng)?shù)来舶逯杏袖摻顣r(shí),土壤電導(dǎo)率為0.000 1~1.000 0 S/m 時(shí)互感的最大變化率為2.45%;當(dāng)軌道高度在0~50 m 時(shí),互感為2.73~2.74 μH/km,說(shuō)明在有鋼筋時(shí)土壤電導(dǎo)率和軌道高度對(duì)互感幾乎無(wú)影響。

    3) 在同頻率下無(wú)鋼筋時(shí),互感約為17.21 μH/km,有鋼筋時(shí)互感小于3 μH/km,明顯比無(wú)鋼筋時(shí)的互感小,說(shuō)明鋼筋的有、無(wú)對(duì)互感影響較大;與無(wú)鋼筋時(shí)的互感相比,當(dāng)?shù)来舶逯蟹謩e僅有上層鋼筋和左側(cè)鋼筋時(shí),互感最大變化率均超過(guò)50%,說(shuō)明道床板中的不同位置處的鋼筋均影響互感。

    4) 無(wú)砟軌道線(xiàn)路軌道電路互感參數(shù)測(cè)試時(shí),應(yīng)按照1 700,2 000,2 300和2 600 Hz這4種軌道電路工作頻率分別測(cè)試;無(wú)砟軌道線(xiàn)路軌道電路鄰線(xiàn)干擾耦合計(jì)算時(shí),無(wú)須考慮土壤電阻率影響,可極大簡(jiǎn)化計(jì)算模型和提升計(jì)算效率;軌道電路運(yùn)用于無(wú)砟軌道線(xiàn)路時(shí),因互感耦合系數(shù)較大,應(yīng)考慮適當(dāng)縮短上、下行軌道電路區(qū)段的并行長(zhǎng)度。

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