如何構(gòu)建“以學(xué)生能力發(fā)展為本位”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂
——“平均數(shù)”的教學(xué)實(shí)踐與思考

◎夏映芬

(廣東省蕉嶺縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，廣東 梅州 514100)

課堂是教學(xué)改革的主陣地，更是人才培養(yǎng)的主渠道.新時(shí)代的課堂教學(xué)變革明確提出必須重塑師生角色，重設(shè)教學(xué)依據(jù)，重組課堂結(jié)構(gòu)，重建課堂文化，重造課堂價(jià)值，真正實(shí)現(xiàn)由“教師傳授知識(shí)為本位”向“以學(xué)生能力發(fā)展為本位”的理念轉(zhuǎn)變.聚焦課堂教學(xué)變革，構(gòu)建科學(xué)評(píng)價(jià)體系，《梅州市課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指南》涵蓋如下三個(gè)方面的評(píng)價(jià)體系(如圖1)，引領(lǐng)教師不斷深化課堂教學(xué)變革：

圖1

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)該如何體現(xiàn)“以學(xué)生能力發(fā)展為本位”這一理念，凸顯發(fā)展性指標(biāo)中的“學(xué)生認(rèn)知發(fā)展成為教學(xué)基本依據(jù)、學(xué)生潛能釋放成為課堂主要特色、學(xué)生內(nèi)化過程成為教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)、學(xué)生有效合作成為課堂主流文化、學(xué)生質(zhì)疑生成成為課堂核心價(jià)值”五大要素，打造高效的生本數(shù)學(xué)課堂呢？下面基于北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊“平均數(shù)”的教學(xué)實(shí)踐與思考，談?wù)勅绾芜\(yùn)用前置性探究學(xué)習(xí)策略，更好地在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中詮釋“學(xué)生能力發(fā)展”五大指標(biāo)要素.

一、以學(xué)情分析為認(rèn)知起點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)知發(fā)展成為教學(xué)基本依據(jù)

“平均數(shù)”是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要概念，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量，在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用廣泛.求平均數(shù)的方法和理解平均數(shù)的意義是本節(jié)課的重難點(diǎn)，筆者依據(jù)學(xué)生已有的“平均分”(即同樣多)認(rèn)知基礎(chǔ)，抓住這一知識(shí)的生長點(diǎn)引領(lǐng)新知的學(xué)習(xí)探究，運(yùn)用學(xué)法遷移設(shè)計(jì)如下“情境+問題串”的前置學(xué)習(xí)導(dǎo)航，組織學(xué)生開展前置探究學(xué)習(xí).

例1觀察圖2，想一想，有什么方法能使每一列的珠子同樣多？

圖2

例2試一試， 請選擇你喜歡的方法擺一擺、畫一畫、算一算，把它表示出來.

教師在深入分析學(xué)情、準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)航問題，架起新舊知識(shí)的“橋梁”，有效引領(lǐng)學(xué)生開展操作實(shí)踐，從而向?qū)W生滲透“移多補(bǔ)少”思想，使學(xué)生初步感知和體會(huì)求平均數(shù)的方法，感悟平均數(shù)的意義.這樣簡約、開放、滲透、有趣的前置探究學(xué)習(xí)導(dǎo)航設(shè)計(jì)，既使學(xué)生學(xué)有起點(diǎn)、探有路“循”，又使學(xué)生在學(xué)習(xí)探究中進(jìn)行新舊知識(shí)的比較，由此發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而提高自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí).這一過程凸顯了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

前置性探究學(xué)習(xí)為學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐與自主探究提供了足夠時(shí)間和空間保證，能讓學(xué)生在自主探究中生成豐富的教學(xué)資源，讓課堂的交流討論更為充分、有效.在前置性探究學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂上，教師不再是知識(shí)的傳授者，而是組織者、引導(dǎo)者、參與者.教師要認(rèn)真分析學(xué)情，充分利用和捕捉課前生成的資源組織教學(xué)活動(dòng)，在課堂教學(xué)中適時(shí)抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)開展交流討論、展示匯報(bào)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的思維碰撞中促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.

二、以興趣激發(fā)為催化劑，讓學(xué)生潛能釋放成為課堂主要特色

興趣是最好的老師.學(xué)生潛能的釋放就是激發(fā)學(xué)生的求知欲望、點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，就是在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上“鋪路搭橋”，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生主動(dòng)求知.在“平均數(shù)”的教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，教師以“記數(shù)游戲”引新，巧設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

片段一

師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？今天我們來玩記數(shù)游戲，測一測你的大腦有多強(qiáng).

教師出示游戲規(guī)則：(1)屏幕上呈現(xiàn)10個(gè)數(shù)字，數(shù)字消失后，把你記住的數(shù)字寫在學(xué)習(xí)單的表格中；(2)數(shù)字再出現(xiàn)時(shí)，核對你寫的數(shù)字，對的畫“√”，并統(tǒng)計(jì)寫對的數(shù)字；(3)連續(xù)4次，看看你每次能記住幾個(gè)數(shù)字.

每名學(xué)生都有爭強(qiáng)好勝之心，在這一情境中積極參與記數(shù)游戲.游戲玩完了，教師指名學(xué)生說說自己每次記住的數(shù)字(出示4次記住數(shù)字個(gè)數(shù)的情況統(tǒng)計(jì)表)，讓學(xué)生真實(shí)了解自己和同伴記數(shù)能力，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到數(shù)據(jù)來源的真實(shí)性，產(chǎn)生參與解決問題的欲望.

在引領(lǐng)學(xué)生共同參與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，教師創(chuàng)設(shè)“淘氣和我們班的A同學(xué)比，誰更厲害”這一問題情境.

片段二

師：每名同學(xué)4次記住數(shù)字的個(gè)數(shù)各不相同，淘氣也和大家一樣參加了記數(shù)游戲，請看淘氣5次記住數(shù)字個(gè)數(shù)的情況統(tǒng)計(jì)表，你從統(tǒng)計(jì)表中獲取什么數(shù)學(xué)信息？請問，淘氣和我們班的A同學(xué)比，誰的記憶力更強(qiáng)？怎樣進(jìn)行比較？

教師引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突——我們班的A同學(xué)4次記住數(shù)字個(gè)數(shù)與淘氣5次記住數(shù)字個(gè)數(shù)應(yīng)該怎樣比，從而激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，引出“平均數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而探究求平均數(shù)的方法.

片段三

師：平均數(shù)與平均分有關(guān)嗎？怎樣求淘氣5次記住數(shù)字個(gè)數(shù)的平均數(shù)？

教師引導(dǎo)學(xué)生拿出前置學(xué)習(xí)導(dǎo)航單，比較5列珠子的個(gè)數(shù)與淘氣5次記住的數(shù)字個(gè)數(shù)是否相同，同時(shí)在比較中思考：如果5列珠子的個(gè)數(shù)代表淘氣5次記住數(shù)字的個(gè)數(shù)，那么有什么方法使每列珠子的個(gè)數(shù)同樣多？

教師抓住這一新舊知識(shí)的連接點(diǎn)組織學(xué)生開展交流討論、展示匯報(bào)，實(shí)現(xiàn)前置學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)的無縫銜接，將自主探究與合作交流深度融合，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的共同體.教師通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的思維碰撞促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，讓學(xué)生在“移多補(bǔ)少”和“求和平分”的方法探究中感悟平均數(shù)是通過幾次“勻”出來的，讓抽象的平均數(shù)直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前.

片段四

師：你能運(yùn)用“移多補(bǔ)少”或“求和平分”的方法求出自己4次記住數(shù)字的平均個(gè)數(shù)嗎？試一試，并與淘氣比一比，誰更厲害？

在求出平均數(shù)的基礎(chǔ)上，教師融入數(shù)據(jù)分析，再一次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突：平均數(shù)“6”不是淘氣每一次記住的數(shù)字個(gè)數(shù)，為什么還要用這個(gè)數(shù)來表示？平均數(shù)“6”到底代表什么？教師進(jìn)一步激使學(xué)生的潛能釋放，探索平均數(shù)的意義所在，理解“平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平”這一難點(diǎn)，進(jìn)而應(yīng)用平均數(shù)的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題.學(xué)生的潛能在遷移運(yùn)用中得到釋放，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

實(shí)踐證明，在新舊知識(shí)的切入點(diǎn)設(shè)置最近發(fā)展區(qū)問題或在新知疑難處設(shè)置引起學(xué)生聯(lián)想、激發(fā)學(xué)生探究問題的欲望，都會(huì)有“一石激起千層浪”的效果，讓學(xué)生敲開思維之門，讓創(chuàng)造的靈感蕩起千層浪花，從而體驗(yàn)成功的喜悅，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，讓高漲的學(xué)習(xí)熱情貫穿課堂始終.

三、以教與學(xué)的有機(jī)融合，讓學(xué)生內(nèi)化過程成為教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)

精彩的課堂源自巧妙的設(shè)計(jì).“平均數(shù)”一課采用“前置學(xué)習(xí)、初步感知—?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境、引入新課—自主探究、互動(dòng)交流—鞏固新知、拓展延伸—課堂小結(jié)、升華新知”的“前置雙向互動(dòng)”五環(huán)節(jié)課堂教學(xué)模式，從課前教與學(xué)無形的互動(dòng)到課堂中教與學(xué)的有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)新知的內(nèi)化升華.

1.前置探究滲透思維方法.設(shè)計(jì)學(xué)生接受并喜歡的問題導(dǎo)航，有效引領(lǐng)前置探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生帶著“同樣多”的初步感知，懷著好奇之心走進(jìn)新課的學(xué)習(xí).

2.情境創(chuàng)設(shè)誘發(fā)思維動(dòng)機(jī).根據(jù)最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設(shè)記數(shù)游戲中的“誰更厲害”這一問題情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓“平均數(shù)”的認(rèn)知成為學(xué)生內(nèi)化的需求.

3.互動(dòng)交流引發(fā)思維碰撞.利用前置性探究學(xué)習(xí)生成的豐富資源，引發(fā)學(xué)生的討論與爭辯，激發(fā)學(xué)生深度思考.如上面片段二、三、四教學(xué)活動(dòng)正是自主探究與合作交流的有機(jī)融合，也是學(xué)生內(nèi)化理解的關(guān)鍵環(huán)節(jié).學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的思維碰撞中掌握求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的意義，真正內(nèi)化理解新知.

4.拓展延伸提升思維層次.設(shè)計(jì)有梯度的階梯練習(xí)，讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中升華對平均數(shù)的理解，體會(huì)平均數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用.

5.總結(jié)質(zhì)疑深化思維發(fā)展.在總結(jié)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，學(xué)生再一次體會(huì)平均數(shù)應(yīng)用的廣泛性，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，收獲成功的喜悅，進(jìn)一步升華新知.

數(shù)學(xué)是思維的體操，在“前置性雙向互動(dòng)”五個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生不斷走向深處，對新知平均數(shù)的理解不斷內(nèi)化、升華.

四、以深度交流的交互融合，讓學(xué)生有效合作成為課堂主流文化

合作是現(xiàn)代人必備的一種素質(zhì)，是人類生存和發(fā)展的動(dòng)力.一些教師的課堂熱鬧非凡，但自主探究如同蜻蜓點(diǎn)水，合作交流成了走過場，刻意追求形式的背后透露出浮夸，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣沒有得到良好的培養(yǎng)，學(xué)生的思維沒有深度，教學(xué)的重難點(diǎn)無法突破.教師要關(guān)注學(xué)生的有效合作，要提出明確的合作要求.有效合作是教師精心設(shè)計(jì)的問題引領(lǐng)下的探索與交流，是在問題引領(lǐng)下師生對教學(xué)重難點(diǎn)的討論與爭辯.同時(shí)，教師要在關(guān)鍵處、疑難處適時(shí)進(jìn)行追問，促進(jìn)學(xué)生積極思考，使問題的交流走向深入.

對于“平均數(shù)”課堂教學(xué)中的合作學(xué)習(xí)，一是有效開展小組合作深度交流，教師對前置探究學(xué)習(xí)問題巧搭“橋梁”——5列珠子的個(gè)數(shù)巧妙地變成代表淘氣5次記住的數(shù)字個(gè)數(shù)，使珠子成為研究平均數(shù)的教學(xué)資源，并引發(fā)學(xué)生之間的交流討論.圍繞“如何使每一列珠子同樣多”，教師組織學(xué)生開展有效的小組合作，讓學(xué)生交流討論、展示匯報(bào)，此時(shí)自主探究與合作交流融為學(xué)習(xí)的共同體，深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中真正發(fā)生.二是教師適時(shí)的質(zhì)疑與追問引發(fā)生生之間，師生之間的交互融合.教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)個(gè)疑趣交融的學(xué)習(xí)場景，讓課堂變得高效而靈動(dòng)，使合作成為課堂上的主流形式，實(shí)現(xiàn)前置學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)的無縫銜接.

五、以問題引領(lǐng)誘發(fā)生成，讓學(xué)生質(zhì)疑生成成為課堂核心價(jià)值

朱熹說：“讀書無疑者,須教有疑,有疑者卻要無疑,到這里方是長進(jìn).”數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)過程就是不斷提出問題、解決問題的過程，教師既要善于提出問題，又要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑.“平均數(shù)”一課讓生成成為課堂的亮點(diǎn)：一是以問題引領(lǐng)前置探究學(xué)習(xí)，生成豐富的教學(xué)資源是師生的有效交流與分享價(jià)值；二是課堂中動(dòng)態(tài)生成的一個(gè)個(gè)問題是課堂教學(xué)的核心價(jià)值問題，是突破重難點(diǎn)的關(guān)鍵，更是深化理解的核心.因此，教師要善于捕捉教學(xué)中生成的豐富資源，運(yùn)用教學(xué)機(jī)智巧導(dǎo)善引，引導(dǎo)質(zhì)疑生成，釋疑解難，成為引領(lǐng)學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)的又一生長點(diǎn).

只有聚焦課堂教學(xué)變革，以“發(fā)展性指標(biāo)”的五項(xiàng)核心指標(biāo)引領(lǐng)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，關(guān)注學(xué)生認(rèn)知發(fā)展、關(guān)注學(xué)生潛能釋放、關(guān)注學(xué)生內(nèi)化過程、關(guān)注學(xué)生有效合作、關(guān)注學(xué)生質(zhì)疑生成，才能真正構(gòu)建“以學(xué)生發(fā)展能力為本位”的生本課堂.與此同時(shí)，“基礎(chǔ)性指標(biāo)”和“反饋性指標(biāo)”在生本課堂中得到體現(xiàn)和落實(shí).

課程改革給我們帶來新的教學(xué)理念，給學(xué)生提供了更為廣闊的發(fā)展空間.葉瀾老師說過：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程.”讓我們在課改實(shí)踐中，體會(huì)創(chuàng)造帶來的欣喜與愉悅，感受樂教善教的快樂和幸福.路漫漫其修遠(yuǎn)兮，讓我們繼續(xù)探索教改之路，開墾數(shù)學(xué)課堂這片沃土.