基于“課程思政”理念微積分課堂的范式重構(gòu)

□張培培

根據(jù)教育部印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》可知，當(dāng)前高校的首要任務(wù)就是大力開展課程思政建設(shè)工作，將專業(yè)課程與思政理念進行有效整合，發(fā)揮協(xié)同效應(yīng)，提高專業(yè)課程教學(xué)效率，改善大學(xué)生的思政素養(yǎng)[1]。作為高校一項基礎(chǔ)通識課，微積分呈現(xiàn)出影響深遠、課時多和覆蓋面廣等特征，蘊含著豐富的思政元素。在“大思政”格局下，在微積分課堂教學(xué)中整合課程思政理念已經(jīng)成為必然的發(fā)展趨勢，通過對微積分課程思政育人要素進行深入挖掘，能夠扎實推進微積分課程思政教育改革工作，發(fā)揮微積分課程傳授知識、能力培養(yǎng)、價值引領(lǐng)的多重功能，大大提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

一、實現(xiàn)微積分課程思政的必要性

作為公共基礎(chǔ)課，微積分涉及多個專業(yè)，有大量的任課教師，需要進行連貫性的學(xué)習(xí)，所以在課程思政教學(xué)方面擁有明顯的優(yōu)勢。依托微積分課程所蘊含的科學(xué)精神，將其同課程思政下的人文精神進行整合，可以更加有效地落實思政教育，對提高微積分課堂教學(xué)效率也有很大的幫助。

(一)有助于落實立德樹人的根本任務(wù)。作為高校思政教育的隱性課程，微積分課程不僅要向大學(xué)生傳授相關(guān)的理論知識、技能，還要提升大學(xué)生的綜合素養(yǎng)，幫助大學(xué)生樹立正確的價值觀和崇高的理想信念，促進大學(xué)生的成長成才。將思政理念滲透到微積分課堂教學(xué)中，推動顯性思政教育和隱性思政教育的同行，可以使知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造融為一體，實現(xiàn)教書育人的有機整合，實現(xiàn)全程化和全方位育人，有助于打造出文化育人的微積分課程思政體系[2]。將微積分課堂與思政理念進行融合，對微積分知識中的思想政治育人要素進行深挖，能夠大大提升“三全育人”的實效性。

(二)有助于增強大學(xué)生的文化自信。高校所開展的微積分課程教學(xué)在教授大學(xué)生自然科學(xué)知識的同時，還涉及數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美學(xué)以及數(shù)學(xué)史等方面的文化內(nèi)容。這些豐富的數(shù)學(xué)文化教學(xué)內(nèi)容中就蘊含著辯證法的哲學(xué)思想，將此作為切入點開展思政教育，將思政教育與微積分文化教學(xué)進行整合，能夠幫助大學(xué)生更好地了解我國數(shù)學(xué)文化，加深大學(xué)生對微積分知識的理解和掌握，培育大學(xué)生的愛國情懷。在微積分課程思政建設(shè)過程中，大學(xué)生一方面可以提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；另一方面還能夠增強中華文化自信心、民族自豪感，認(rèn)識到自身承擔(dān)的職責(zé)，努力學(xué)習(xí)和鉆研，努力成為合格的社會主義接班人。

(三)有助于提高人才培養(yǎng)工作質(zhì)量。實現(xiàn)微積分課程思政可以豐富、充實微積分課堂教學(xué)內(nèi)容，有效地引導(dǎo)和教育大學(xué)生，彌補傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式的弊端，能夠借助數(shù)學(xué)文化之美、數(shù)學(xué)家故事等熏陶和感染大學(xué)生，調(diào)動大學(xué)生的主觀能動性，主動參與到微積分課堂教學(xué)中，提高大學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。在微積分課堂中挖掘、利用思政元素，有效開展微積分課堂教學(xué)工作，能夠培養(yǎng)和訓(xùn)練大學(xué)生的邏輯能力、數(shù)學(xué)思維，增強大學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力、邏輯思維能力，讓大學(xué)生運用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)工具對實際生活中的問題進行解決，并提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及探索精神，提高人才培養(yǎng)工作質(zhì)量[3]。

二、“課程思政”理念走進微積分課堂的實踐研究

(一)依托微積分課堂教學(xué)內(nèi)容，促進知識傳授到價值引領(lǐng)的轉(zhuǎn)變。在推動“課程思政”理念走進微積分課堂的過程中，應(yīng)結(jié)合微積分課程性質(zhì)、特點以及教學(xué)目標(biāo)等，將思政教育滲透、融入課堂教學(xué)內(nèi)容，大力挖掘和利用思想政治元素，實現(xiàn)微積分課程教學(xué)和思政教學(xué)的協(xié)同發(fā)展。在這個過程中，應(yīng)對微積分課堂中“無窮級數(shù)”“間斷點”以及“定積分”等數(shù)學(xué)概念中所蘊含的辯證哲學(xué)知識進行深挖，并拉近同大學(xué)生實際學(xué)習(xí)和生活間的聯(lián)系，在課堂中傳授教材知識的同時，對正向能量、愛國情懷和社會主義核心價值觀進行弘揚。由此可以有效彌補傳統(tǒng)微積分課堂教學(xué)模式的弊端，將抽象化、難理解的知識更加形象和生動地傳授給大學(xué)生，促使大學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程，在潛移默化中樹立起科學(xué)的三觀和理想信念。

(二)發(fā)揮數(shù)學(xué)歷史文化優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性和愛國情懷。中國古數(shù)學(xué)作為我國一項珍貴的文明，不同歷史時期所形成的《周骸算經(jīng)》《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》以及《綴術(shù)》等數(shù)學(xué)著作，匯聚和凝練了前輩的智慧，為古代科學(xué)的發(fā)展做出了極大的貢獻，對世人產(chǎn)生了深遠的影響[5]。所以，在實現(xiàn)微積分課堂同思政教育相融合的過程中，可以將課堂教學(xué)知識同古代數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來，向大學(xué)生講解數(shù)學(xué)的悠久發(fā)展歷史以及取得的成就，幫助大學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識發(fā)展脈絡(luò)，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)歷史文化，形成良好的數(shù)學(xué)思維。對于極限這一數(shù)學(xué)概念，在課堂教學(xué)過程中應(yīng)融入第二次數(shù)學(xué)危機的相關(guān)知識，使大學(xué)生了解微積分經(jīng)過不斷發(fā)展完善才形成了極限概念，意識到數(shù)學(xué)發(fā)展不僅存在機會，同時也需要面臨一些危機，引導(dǎo)大學(xué)生堅定自身的理想信念，做到與時俱進、追求真理，不斷堅持奮斗。

根據(jù)微積分課堂教學(xué)知識點，合理地引入數(shù)學(xué)古籍、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化等素材，講述同知識內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生掌握我國數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷程，在重溫數(shù)學(xué)文化和古代數(shù)學(xué)著作的同時，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、文化底蘊，讓大學(xué)生樹立起較強的文化自信心和民族自豪感，提高大學(xué)生的愛國主義情懷，明確認(rèn)知數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和未來發(fā)展之路，自主成為中華數(shù)學(xué)文化的傳承者和弘揚者。例如：可以引導(dǎo)大學(xué)生對《九章算術(shù)》《幾何原本》這兩大東西方數(shù)學(xué)著作進行對比分析，感受中國古代數(shù)學(xué)的深厚歷史內(nèi)涵，了解其在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中占據(jù)的重要地位。在這個過程中，大學(xué)生能夠清晰認(rèn)知自身所承擔(dān)的責(zé)任，自主努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能，樹立堅定的理想信念，為民族發(fā)展貢獻青春力量。

(三)彰顯微積分的人文情懷，樹立精神榜樣。在微積分課堂中融入思政教育時，可以選取文人情懷這一切入點，將課堂教學(xué)知識同數(shù)學(xué)發(fā)展史中的數(shù)學(xué)家結(jié)合起來，幫助大學(xué)生了解更多有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、杰出貢獻，提高大學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，營造出良好的微積分課堂教學(xué)氛圍，改善教學(xué)效率。微積分中很多定理都是結(jié)合數(shù)學(xué)家來命名的，所以可以結(jié)合教材知識點對數(shù)學(xué)家的故事進行講述，引導(dǎo)大學(xué)生對數(shù)學(xué)家的寶貴思想精神進行挖掘，有效落實思想政治教育工作。無論是劉徽、賈憲、李冶、朱世杰、祖沖之以及阮元等中國古代數(shù)學(xué)家，還是笛卡爾、牛頓、萊布尼茨、費馬、伯努利等西方著名數(shù)學(xué)家，都是鮮活的思政教育資源，通過將這些數(shù)學(xué)家及其精神融入到微積分課堂中，幫助大學(xué)生了解微積分課程是經(jīng)過不斷發(fā)展和完善的成果，建立在多位數(shù)學(xué)家的艱辛努力之上，促使大學(xué)生形成樂觀向上的精神，即使面對困難也能勇敢面對，在數(shù)學(xué)家的精神引領(lǐng)下，經(jīng)過挫折和磨難獲得進一步的成長和進步。例如：在課堂中對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用知識進行講解時，就可以引入近代數(shù)學(xué)先驅(qū)—萊昂哈德·歐拉的故事，向大學(xué)生講述歐拉即使在失明后依然深深熱愛數(shù)學(xué)，投身并沉迷在數(shù)學(xué)研究中，進而引導(dǎo)大學(xué)生學(xué)習(xí)歐拉數(shù)學(xué)家追求真理、堅持不懈、持之以恒和勤奮努力的精神，以其為榜樣不斷激勵大學(xué)生的發(fā)展。在數(shù)學(xué)家精神榜樣的影響下，大學(xué)生能夠積極參與到微積分課堂教學(xué)中，更好地傳承數(shù)學(xué)家開拓創(chuàng)新和求真務(wù)實的科學(xué)家精神。

(四)選取應(yīng)用教學(xué)案例，使大學(xué)生樹立正確學(xué)習(xí)觀。高校所開展的微積分課程教學(xué)除了要讓大學(xué)生擁有扎實的數(shù)學(xué)理論知識外，還要強化對大學(xué)生實踐知識運用能力的訓(xùn)練，提高大學(xué)生的知識應(yīng)用能力。對此，在加快微積分課程思政改革的過程中，在課堂中可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入典型案例，引導(dǎo)大學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維來發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來認(rèn)知世界，全面增強大學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在理論學(xué)習(xí)結(jié)合知識應(yīng)用的教學(xué)模式下，促使大學(xué)生形成科學(xué)的學(xué)習(xí)觀。

基于此，高校應(yīng)圍繞立德樹人這一根本目標(biāo)，在課堂教學(xué)中結(jié)合易拉罐優(yōu)化設(shè)計、砂輪打磨、雷暴區(qū)飛機的飛行、面積測量儀等應(yīng)用案例，分別對最值、曲率、方向?qū)?shù)和梯度、格林公式等知識點進行教授，使微積分同大學(xué)生實際生活密切銜接起來，提高大學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[6]。此外，也可以在微積分課堂中，將我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就同應(yīng)用案例融合起來，實現(xiàn)了微積分課程與思政課程的并行，打造出良好的協(xié)同效應(yīng)，取得了良好的教學(xué)成果，并有效推動了學(xué)生的全面發(fā)展。例如：可以結(jié)合新型冠狀病毒的疫情預(yù)測，引導(dǎo)大學(xué)生對所應(yīng)用的傳感病的數(shù)學(xué)模型案例進行分析，幫助大學(xué)生學(xué)習(xí)微分方程知識，鼓勵大學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活問題的解決中，提高大學(xué)生的實踐應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力，同時讓大學(xué)生了解我國在疫情防控方面的成功之處，堅定大學(xué)生跟從黨中央領(lǐng)導(dǎo)的思想，形成強烈的民族自豪感，發(fā)揮微積分的知識能力培育、素質(zhì)提升以及價值引導(dǎo)的功能。

三、將課程思政理念融入微積分課堂的有效策略

(一)增強微積分教師的課程思政意識。作為組織和落實微積分課堂教學(xué)的主體，教師在推進課程思政理念融入微積分課堂時，必要增強課程思政意識，了解課程育人的重要性，在實際教學(xué)過程中實現(xiàn)大學(xué)生知識能力、價值觀教育一體化。教師在微積分課堂教學(xué)開展的過程中，應(yīng)充分把握大學(xué)生的發(fā)展需求和成長規(guī)律，秉承“以學(xué)生為本”的思想，強化同輔導(dǎo)員、思政教師間的溝通和交流，有效把握和利用德育資源，樹立起良好的協(xié)同育人意識，有條不紊地落實課程思政改革工作，加速育人目標(biāo)的實現(xiàn)。

(二)靈活運用多樣化的課堂教學(xué)方式。實際開展微積分課堂教學(xué)工作時，教師要充分發(fā)揮先進網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢，利用信息化手段深挖微積分課程中的思政資源，對思政教育資源進行整合和篩選，使教學(xué)內(nèi)容更加充實，構(gòu)建出全新的教學(xué)模式。在這個過程中，教師要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，靈活運用不同的教學(xué)方式，依托數(shù)學(xué)軟件或多媒體平臺，通過圖片、文字或視頻的方式向大學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，調(diào)動大學(xué)生的多個感官，提高大學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培育大學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維[7]。教師要實現(xiàn)知識學(xué)習(xí)與實踐活動的相互結(jié)合，可以通過體驗式教學(xué)、情景式教學(xué)，鼓勵大學(xué)生在知識學(xué)習(xí)和項目任務(wù)驅(qū)動中，實現(xiàn)“知行合一”，建立學(xué)生的專業(yè)自信和職業(yè)素養(yǎng)。

(三)構(gòu)建側(cè)重過程性考核的評價體系。為了更好地實現(xiàn)微積分課堂與課程思政理念的融合，在教學(xué)改革過程中，還需要注重對微積分教學(xué)評價體系的完善。對此，高校需要針對傳統(tǒng)教學(xué)評價體系進行創(chuàng)新，強化過程性評價所占的比重，發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，對大學(xué)生的課前、課中以及課后的學(xué)習(xí)動態(tài)信息進行實時性的搜集，動態(tài)化地評價微積分教學(xué)活動，使微積分教學(xué)效果評價更加科學(xué)、全面。同時，高校還需要提高對大學(xué)生思想狀況和學(xué)習(xí)態(tài)度的關(guān)注度，圍繞交際能力、協(xié)作能力、創(chuàng)新能力以及意識形態(tài)辨別能力等內(nèi)容，對大學(xué)生開展素質(zhì)考核工作，以此來強化微積分教學(xué)評價的目標(biāo)導(dǎo)向功能，突出課程思政的中心思想，依靠完善的考核評價體系來改善育人成效。

四、結(jié)語

加快推動“課程思政”理念走進微積分課堂，不僅能夠有效拓展程思政育人渠道，使微積分課程思政教學(xué)資源更加豐富，還能夠全面提高微積分課程思政教學(xué)的實效性，增強大學(xué)生的思政意識、民族自信心、社會責(zé)任感，完善大學(xué)生的人格和品質(zhì)。高校在落實微積分課程思政教學(xué)工作的過程中，應(yīng)采用增強微積分教師的課程思政意識、靈活運用多樣化的課堂教學(xué)方式、構(gòu)建側(cè)重過程性考核的評價體系的策略，依托微積分課堂教學(xué)內(nèi)容、促進知識傳授到價值引領(lǐng)的轉(zhuǎn)變，發(fā)揮數(shù)學(xué)歷史文化優(yōu)勢、激發(fā)學(xué)習(xí)積極性和愛國情懷，彰顯微積分的人文情懷、樹立精神榜樣，選取典型教學(xué)案例、使大學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀，創(chuàng)新微積分課程與思政課程的融合教學(xué)模式，促進微積分課堂知識與思政元素的完美整合，使微積分課堂教學(xué)與思想政治教育形成協(xié)同效應(yīng)，實現(xiàn)微積分課堂從知識傳授到能力培養(yǎng)，再到價值引領(lǐng)的相互映射和有機統(tǒng)一，進而達到培育應(yīng)用型創(chuàng)新人才的目的。