機(jī)載柱形共形陣低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法

李 海, 畢金枝, 孟凡旺, 鄭 蕾

(1. 中國民航大學(xué)天津市智能信號與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300300； 2. 中國航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引 言

機(jī)載氣象雷達(dá)作為飛機(jī)實(shí)時感知航路氣象的重要設(shè)備，可以幫助飛機(jī)即時探測雷雨、風(fēng)切變、湍流等危險天氣現(xiàn)象，機(jī)載氣象雷達(dá)探測技術(shù)是大氣科學(xué)研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用領(lǐng)域必不可少的技術(shù)基礎(chǔ)[1]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，航空安全對雷達(dá)目標(biāo)探測性能提出了越來越高的要求，但由于雷達(dá)天線安裝于天線罩內(nèi)，其天線孔徑受雷達(dá)罩約束，導(dǎo)致雷達(dá)空間分辨率難以提高。采用共形相控陣天線可以通過增大天線孔徑提高方位向分辨率[2]，因此采用柱形共形陣天線有助于提高雷達(dá)的氣象目標(biāo)探測性能。除此之外，隨著民航發(fā)展，航空電子設(shè)備逐漸增加，采用柱形共形陣可為機(jī)內(nèi)其他設(shè)備提供更大空間，提高空間資源利用率。同時，“翼身融合”技術(shù)作為下一代民航飛機(jī)的主要設(shè)計(jì)理念[3]，具有流線感的外形設(shè)計(jì)，為柱形共形陣布陣創(chuàng)造了有利條件。因此，機(jī)載柱形共形陣氣象雷達(dá)對于氣象目標(biāo)檢測具有重要意義。

低空風(fēng)切變是航空氣象領(lǐng)域一種極具危險的氣象目標(biāo)，是指在高度600 m以下，風(fēng)速和風(fēng)向都發(fā)生急劇變化的一種天氣現(xiàn)象[4]，具有變化時間短、強(qiáng)度大、不易檢測等特點(diǎn)[5]。在飛機(jī)處于起飛或者降落階段時，飛機(jī)飛行高度較低，氣象條件較為復(fù)雜，若突然遭遇低空風(fēng)切變，飛行員將無法及時調(diào)整，極易造成嚴(yán)重的飛行事故。由此可見，對低空風(fēng)切變的檢測和預(yù)警的研究具有較大現(xiàn)實(shí)意義，而低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)是整個檢測流程的基礎(chǔ)。

當(dāng)機(jī)載氣象雷達(dá)探測低空風(fēng)切變時，地雜波分布范圍廣、強(qiáng)度大的特點(diǎn)掩蓋了風(fēng)場信號回波，因此雜波抑制是風(fēng)切變檢測的基礎(chǔ)，其抑制效果嚴(yán)重影響著風(fēng)速估計(jì)結(jié)果。機(jī)載共形陣陣列結(jié)構(gòu)較為特殊，其雜波特性更為復(fù)雜，雜波抑制更加困難。目前針對共形陣雜波抑制技術(shù)解決方法有：降維空時自適應(yīng)方法[6]、稀疏迭代自適應(yīng)方法[7]、參數(shù)化方法[8]等，其都未利用共形陣特殊陣列流型進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)償估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣。對于低空風(fēng)切變檢測技術(shù)雖然也有相關(guān)文獻(xiàn)[9-11]報道，但其方法均是針對面陣體制提出的，針對機(jī)載共形陣體制下低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)還未有相關(guān)文獻(xiàn)研究分析。

基于此，本文提出了一種機(jī)載柱形共形陣低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法。由于共形陣的陣列流型多種多樣，本文主要分析柱形共形陣這種典型陣列。本文方法首先分析柱形共形陣列與線性陣列相比雜波抑制困難的本質(zhì)原因，求得柱形共形陣列的雜波補(bǔ)償因子，對風(fēng)場的回波信號進(jìn)行補(bǔ)償，然后將補(bǔ)償后的信號利用空時最優(yōu)處理器進(jìn)行雜波抑制，提取每個距離單元的最大多普勒值并估計(jì)出風(fēng)場速度。

1 信號模型

首先對柱形共形陣列進(jìn)行分析，由于機(jī)載柱形共形陣氣象雷達(dá)設(shè)備種類多、信號處理較為復(fù)雜，通常將N個陣元在微波段按列進(jìn)行合成，等效為一個二維弧陣，然后再進(jìn)行分析與處理。而在進(jìn)行回波模型仿真時，柱形共形陣與線性陣列在空間角頻率與天線方向圖方面有較大區(qū)別。

1.1 地雜波

如圖1所示為機(jī)載前視陣?yán)走_(dá)模型，地面散射單元水平方位角與俯仰角為θ和φ，波束空間錐角為ψ。

圖1 機(jī)載柱形共形陣前視陣示意圖

由此可以求得柱形共形陣雜波的空間角頻率ωsc、時間角頻率ωtc:

sin-1(sinθcosφl))

(1)

(2)

式中：V為載機(jī)平臺速度；ξ為柱形共形陣元對應(yīng)圓弧角；ρ為柱形共形陣元圓弧對應(yīng)的圓弧半徑；n=1,2,…,N，N為合成后的陣元數(shù)；l=1,2,…,L,L為回波距離單元數(shù)；k=1,2,…,K，K為相干處理脈沖數(shù)；fr為雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率；λ為波長；φl為第l距離單元的俯仰角。并求得柱形共形陣的天線方向圖[12]：

(3)

式中：ωek,ωak為列子陣、行子陣的陣元加權(quán);ψ0,φ0分別為主波束的空間錐角和俯仰角;m=1,2,…,M，M為柱形共形陣陣元行數(shù)；βak為合成行子陣波束的相位修正因子，即

(4)

假設(shè)cl(n,k)為第n個陣元(列子陣合成后的等效陣元)的第k個脈沖對第l個距離環(huán)的接收數(shù)據(jù)，則有

(5)

式中，Rl為第l個距離單元相對應(yīng)的雷達(dá)斜距。

1.2 低空風(fēng)切變信號

利用流體力學(xué)的三維風(fēng)場模型[13]得到風(fēng)場速度信息和相關(guān)場密度信息，利用撒點(diǎn)法將波束范圍內(nèi)每個散射點(diǎn)的回波疊加[14]。對于風(fēng)場中第q個散射點(diǎn)，由雷達(dá)方程[15]可推導(dǎo)其回波信號幅度為

(6)

式中,Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率，G為柱形共形陣天線增益，Rq為第q個散射點(diǎn)與載機(jī)平臺的徑向距離，Z為風(fēng)場反射率因子。

假設(shè)sl(n,k)表示柱形共形陣第n個陣元的第k個脈沖對第l個距離單元內(nèi)風(fēng)場的接收數(shù)據(jù)，則有

(7)

式中，Q為散射點(diǎn)數(shù)，ωss(θq,φq)為柱形共形陣的空間角頻率，ωts(θq,φq)為柱形共形陣的時間角頻率，vq為徑向速度，ψq為第q個散射點(diǎn)與載機(jī)平臺的空間錐角，并且

(8)

1.3 回波信號

雷達(dá)回波信號由低空風(fēng)切變信號、地雜波信號和高斯白噪聲信號組成，即x=s+c+n，柱形共形陣進(jìn)行列合成以后，柱形共形陣列等效接收陣元數(shù)為N，假設(shè)雷達(dá)一個相干處理時間內(nèi)發(fā)射脈沖數(shù)為K，則每個距離單元的接收矩陣為

(9)

假設(shè)共有L個距離單元，所有距離單元回波數(shù)據(jù)可表示為X=[X1X2…XL]T。

2 基于空域角頻率補(bǔ)償+STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法

由于柱形共形陣列合成后陣元變化是在空間上是二維的，因此常規(guī)的多普勒頻率補(bǔ)償法將不再適用。與面陣相比，柱形共形陣的雜波非均勻性更強(qiáng)，雜波抑制更為困難，若直接估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣會導(dǎo)致STAP雜波抑制性能嚴(yán)重下降。針對柱形共形陣列，本文先采取空域角頻率補(bǔ)償法對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，使得估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣所需的樣本滿足獨(dú)立同分布的條件，然后利用最優(yōu)STAP抑制地雜波，提取各個距離單元內(nèi)風(fēng)切變信號的最大多普勒頻率，完成風(fēng)速估計(jì)。下面對空域角頻率補(bǔ)償法、基于STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)進(jìn)行詳細(xì)描述。

2.1 空域角頻率補(bǔ)償法

針對柱形共形陣引起雜波非均勻現(xiàn)象的本質(zhì)原因，以機(jī)載線性陣列體制下一種非正側(cè)面多普勒補(bǔ)償方法為參考[16]，分析柱形共形陣特殊陣列流型導(dǎo)致雜波非均勻的根本，提出了一種機(jī)載柱形共形陣體制下空域角頻率補(bǔ)償法，算法流程圖如圖2所示。多普勒頻移補(bǔ)償?shù)确椒▋H從多普勒頻率的角度進(jìn)行回波補(bǔ)償，并未考慮共形陣由于特殊陣列結(jié)構(gòu)引起的雜波非平穩(wěn)性，而空域角頻率補(bǔ)償法從共形陣陣列流型出發(fā)解決共形陣雜波抑制困難的問題。

圖2 空域角頻率補(bǔ)償法流程圖

(10)

式中Si=Sti?Ssi，?表示Kronecker積，

Sti= [1,ejwti,…,ej(k-1)wti]T

(11)

(12)

Ssi= [ejwsi1C,ejwsi2C,…,ejwsiNC]T

(13)

(14)

其中xn，yn為柱形共形陣元按列合成后的陣元位置坐標(biāo)。

針對此本質(zhì)原因，以柱形共形陣對應(yīng)線性陣列波束指向處的空域角頻率值為基準(zhǔn)，求得柱形共形陣空域角頻率的補(bǔ)償量并推導(dǎo)補(bǔ)償因子，然后對柱形共形陣各個距離單元的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，對消掉由于柱形共形陣特殊陣列配置造成的空域角頻率不同部分，進(jìn)而精確估計(jì)待檢測距離單元的雜波協(xié)方差矩陣，為后續(xù)空時自適應(yīng)做預(yù)處理。具體如下：

首先，以柱形共形陣列的主波束方向角θ0為基準(zhǔn)，求得柱形共形陣?yán)走_(dá)回波某距離單元的補(bǔ)償量[17]:

ws0n=ws0nC-ws0np

(15)

(16)

(17)

式中，ws0nC表示柱形共形陣列的空域角頻率，ws0np表示對應(yīng)線陣的空域角頻率，求得當(dāng)前距離單元的補(bǔ)償因子為

T=diag(Sr)?IN

(18)

其中，Sr= [ejws01,ejws02，…,ejws0N]T,IN為N×N維的單位矩陣。當(dāng)前距離單元補(bǔ)償回波信號經(jīng)補(bǔ)償后為

(19)

此時，經(jīng)過預(yù)處理以后的回波數(shù)據(jù)得到一定的改善，由于柱形共形陣陣列流型導(dǎo)致的雜波嚴(yán)重非均勻性得到一定程度的抑制，各個距離單元的回波數(shù)據(jù)基本滿足獨(dú)立同分布條件。

然后，選取第l個距離單元為待檢測距離單元，根據(jù)先驗(yàn)信息補(bǔ)償載機(jī)運(yùn)動對回波的相位影響并估計(jì)待檢測距離單元的雜波協(xié)方差矩陣為

(20)

2.2 基于STAP的風(fēng)速估計(jì)方法

空時自適應(yīng)處理器技術(shù)依據(jù)回波空時耦合性進(jìn)行雜波抑制與信號匹配[18]，最優(yōu)處理器可以描述為如下的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題：

(21)

S=SS?St

(22)

其中,

SS= [ejws1,ejws2,…,ejwsN]T

(23)

St= [1,ejwt,…,ej(K-1)wt]T

(24)

其中，wsn為歸一化空間角頻率，wt為歸一化時間角頻率。此時可以求出柱形共形陣空時自適應(yīng)濾波器的最優(yōu)權(quán)矢量：

(25)

(26)

(27)

最后，對柱形共形陣各個距離單元的回波數(shù)據(jù)都進(jìn)行最優(yōu)空時自適應(yīng)處理并估計(jì)風(fēng)場速度，便可以得出不同距離單元低空風(fēng)切變風(fēng)速的變化情況。

2.3 算法流程

圖3 機(jī)載柱形共形陣體制下低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法的基本流程

圖3為機(jī)載柱形共形陣體制下低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法的基本流程圖。針對柱形共形陣氣象雷達(dá)體制，該方法采用空域角頻率補(bǔ)償法解決由于共形陣特殊陣列流型引起的雜波嚴(yán)重非均勻性，獲得獨(dú)立同分布樣本后構(gòu)造柱形共形陣最優(yōu)空時處理器進(jìn)行雜波抑制，提取各個距離單元的最大多普勒頻率并估計(jì)低空風(fēng)切變風(fēng)速。

在高雜噪比下，本文方法也能夠精確估計(jì)風(fēng)場速度，對回波數(shù)據(jù)處理步驟如下：

步驟1： 利用空域角頻率補(bǔ)償法對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償柱形共形陣體制下地雜波嚴(yán)重非均勻性，使得各個距離單元的回波數(shù)據(jù)滿足獨(dú)立同分布的條件;

步驟2： 對接收回波數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補(bǔ)償，消除由于載機(jī)平臺運(yùn)動帶來的雷達(dá)回波信號多普勒偏移;

步驟3： 通過參考距離單元的回波數(shù)據(jù)估計(jì)待檢測距離單元的雜波協(xié)方差矩陣;

步驟4： 構(gòu)造柱形共形陣空時自適應(yīng)處理器，求得柱形共形陣處理器的最優(yōu)權(quán)矢量，實(shí)現(xiàn)柱形共形陣地雜波抑制并進(jìn)行信號匹配，估計(jì)當(dāng)前距離單元內(nèi)低空風(fēng)切變信號的中心頻率，得到低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)結(jié)果;

步驟5： 更新待檢測距離單元，處理雷達(dá)工作范圍內(nèi)的各個距離單元的回波數(shù)據(jù)，得到風(fēng)速估計(jì)曲線。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真條件設(shè)置

表1所示為仿真時系統(tǒng)的主要參數(shù)值。

表1 載機(jī)及雷達(dá)仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

圖4為柱形共形陣回波信號的距離-多普勒，由圖中可知，地雜波信號主要集中在零頻上，強(qiáng)雜波信號的中心頻率在零多普勒頻率附近，且其信號幅度明顯高于風(fēng)切變信號的幅度。由圖還可知，波束照射到地面雜波散射單元，其產(chǎn)生的強(qiáng)雜波幅度明顯高于風(fēng)切變信號回波，甚至將有用的風(fēng)切變信號淹沒。并且不同距離單元的回波幅度不同，隨探測距離的增加，對于同時包括風(fēng)切變信號、地雜波信號和噪聲的距離單元，其回波幅度分布整體呈下降趨勢。

圖4 機(jī)載柱形共形陣回波信號距離-多普勒

對天線陣列回波的雜波協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，可以得到雜波特征值的分布情況。圖5是面陣與柱形共形陣雜波特征值分布情況。柱形共形陣雜波協(xié)方差矩陣與面陣相比，柱形共形陣雜波大的特征值個數(shù)明顯多于面陣雜波大的特征值，因此柱形共形陣的雜波抑制需要更多的系統(tǒng)自由度。

圖5 雜波特征值分布情況

圖6以第74～78號距離單元為例的柱形共形陣空時自適應(yīng)處理器的頻響特性，可以看出最優(yōu)處理器在信號方向有最強(qiáng)的輸出，處理器在強(qiáng)雜波信號零多普勒頻率處形成凹口以濾除雜波，達(dá)到良好的濾波效果，以便后續(xù)實(shí)現(xiàn)低空風(fēng)切變的檢測。

圖6 第74～78距離單元濾波器頻響

在同等雜噪比與信噪比條件下，本文方法處理效果明顯優(yōu)于多普勒頻率補(bǔ)償空時自適應(yīng)法與多普勒補(bǔ)償(DW)法、協(xié)方差矩陣加權(quán)法(SMI-CMT)法等傳統(tǒng)方法。結(jié)果證明，本文提出的基于空域角頻率補(bǔ)償空時自適應(yīng)的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法可以在強(qiáng)雜波條件下有效地抑制地雜波，并精確估計(jì)風(fēng)場速度。風(fēng)場速度估計(jì)結(jié)果如圖7所示。

圖7 風(fēng)場速度估計(jì)結(jié)果

4 結(jié)束語

針對柱形共形陣體制下對低空風(fēng)切變探測目標(biāo)信號會嚴(yán)重受到地雜波的影響，導(dǎo)致低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)的問題，提出一種基于空域角頻率補(bǔ)償法的自適應(yīng)低空風(fēng)切變檢測方法。該方法是將柱形共形陣列引入到機(jī)載氣象雷達(dá)中，分析柱形共形陣其特殊陣列流型引起雜波抑制困難的本質(zhì)原因，針對共形陣的特殊陣列流型并對比均勻線陣，采用空域角頻率補(bǔ)償法對柱形共形陣的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用處理后的數(shù)據(jù)估計(jì)柱形共形陣體制下的雜波協(xié)方差矩陣，代入求解最優(yōu)處理器權(quán)矢量，自適應(yīng)濾波后估計(jì)風(fēng)切變信號的多普勒中心頻率，從而實(shí)現(xiàn)精確的風(fēng)速估計(jì)。仿真結(jié)果表明，在機(jī)載柱形共形陣體制下，本方法可以自適應(yīng)地抑制地雜波并精確估計(jì)風(fēng)場速度。