基于電磁計(jì)算的非平整表層回波抑制方法

黃雅文， 何志華， 劉 濤， 陳 誠(chéng)， 余安喜， 黃春琳

(1. 中國(guó)人民解放軍96717部隊(duì)， 浙江金華 321000； 2. 國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院， 湖南長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

全息穿透成像雷達(dá)(Holographic Subsurface Imaging Radar，HSIR)利用電磁波的穿透特性和微波全息成像工作原理，通過二維合成孔徑掃描獲取回波數(shù)據(jù)，利用相位信息進(jìn)行相干成像，以二維圖像呈現(xiàn)介質(zhì)內(nèi)埋藏目標(biāo)或者材料缺陷的投影圖像，具有高空間分辨率、高穿透能力、快速、無損等優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于無損檢測(cè)、建筑、反恐、安檢等領(lǐng)域[1-3]。

全息穿透成像雷達(dá)向介質(zhì)發(fā)射電磁波時(shí)，除目標(biāo)外，不同來源的反射波也被接收，如天線間的直接耦合波、空氣-介質(zhì)交界面的表層回波、介質(zhì)內(nèi)腔隙顆粒等雜散物體造成的散射波[4]等。對(duì)于非平整表面介質(zhì)，尤其對(duì)于高程差可與發(fā)射波長(zhǎng)相比擬的介質(zhì)而言，表層回波隨介質(zhì)表面高程變化而變化，沒有一致的規(guī)律，難以校準(zhǔn)和去除，且介質(zhì)表面相較于介質(zhì)內(nèi)埋藏目標(biāo)距離天線更近，電磁波傳輸過程中損耗更小，因此一般來說非平整表層回波遠(yuǎn)大于埋藏目標(biāo)回波，這使得目標(biāo)回波淹沒于表層回波等雜波之中[5-6]。

為抑制非平整表面效應(yīng)對(duì)穿透雷達(dá)成像產(chǎn)生的影響，現(xiàn)有研究采取了多種物理方式。典型的有在估算介質(zhì)介電常數(shù)的基礎(chǔ)上，獲得與此介電常數(shù)相似的柔性填充物，以填平非平整面[7-8]，然而此種方法難以獲取合適的填充物；另一種方法是設(shè)計(jì)共形天線陣列或天線的掃描面與介質(zhì)面共形，這對(duì)于形狀規(guī)則的介質(zhì)可以做到，比如圓柱、球形等，這方面的應(yīng)用可以追溯到對(duì)乳腺癌的檢測(cè)—半球形天線陣列對(duì)乳房探測(cè)成像[9]，以及圓柱掃描系統(tǒng)安檢設(shè)備對(duì)人體衣物下隱藏武器的探測(cè)等[10-12]，這類方法只能應(yīng)用于特定場(chǎng)景。基于介質(zhì)的表層高程及其屬性以估計(jì)表層回波并加以消除是一類更通用的方法：文獻(xiàn)[13]提出對(duì)于特定形狀的介質(zhì)，利用其形成的回波特征來識(shí)別并消除表層回波，實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法對(duì)特定介質(zhì)有效；文獻(xiàn)[14]提出在獲得非平整表面高程數(shù)據(jù)后，基于幾何光學(xué)法對(duì)表層回波擬合，通過背景對(duì)消抑制實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的表層回波。文獻(xiàn)[14]的方法能夠抑制表層回波，然而因其擬合精度不高的問題，雜波抑制過后，仍有過量雜波影響成像質(zhì)量。

本文提出了一種基于電磁計(jì)算的非平整表層回波抑制方法，該方法依據(jù)雷達(dá)散射特性加性模型，在已知非平整表面高程信息條件下，利用電磁計(jì)算工具擬合表層回波，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相減消除表層回波，得到近似目標(biāo)回波，從而達(dá)到抑制表層回波的目的。

1 非平整表層回波抑制方法原理

全息穿透成像雷達(dá)掃描示意圖如圖1所示，對(duì)該掃描空間建立三維直角坐標(biāo)系，其中雷達(dá)掃描面平行于XY平面，收發(fā)天線以固定掃描間隔依次沿X向Y向二維掃描，掃描面與介質(zhì)之間為空氣層。電磁波離開發(fā)射天線后，在介質(zhì)表面處發(fā)生后向散射與折射。假設(shè)介質(zhì)的介電參數(shù)處處均勻，則電磁波在介質(zhì)內(nèi)傳輸時(shí)，除遇目標(biāo)外，不發(fā)生反射。此外，由于收發(fā)天線無法完全隔離，部分電磁波經(jīng)空間直達(dá)接收天線，形成直接耦合波。因此，雷達(dá)在掃描位置(x,y)處接收到的回波能量分別是收發(fā)天線之間的直接耦合波So(x,y)、介質(zhì)表面反射回波Ss(x,y)以及目標(biāo)回波St(x,y)三者的矢量疊加[4]：

S(x,y)=Ss(x,y)+St(x,y)+So(x,y)

(1)

對(duì)于直耦波，因收發(fā)天線相對(duì)空間位置保持固定，其值不隨掃描位置變化，可作為直流分量去除，不影響對(duì)目標(biāo)的成像。此時(shí)回波可簡(jiǎn)化為

S′(x,y)=Ss(x,y)+St(x,y)

(2)

式中，介質(zhì)表面反射波是關(guān)于空間掃描位置的變量，當(dāng)介質(zhì)表層不平整時(shí)，表層回波隨掃描位置變化，使得表層回波與目標(biāo)回波疊加后，難以直接分離?？紤]到介質(zhì)表層靠近天線，表層回波幅度往往強(qiáng)于目標(biāo)回波，使得目標(biāo)回波雜糅于雜波之中，甚至淹沒于雜波之中，因此必須將表層回波抑制才能有效成像。

圖1 全息穿透成像雷達(dá)掃描示意圖

(3)

再對(duì)S′t(x,y)進(jìn)行成像處理，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)表層不平整介質(zhì)內(nèi)隱藏目標(biāo)的成像。

在擬合回波Cs(x,y)時(shí)，還需附加幅度和相位校準(zhǔn)因子，以補(bǔ)償計(jì)算模型與實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)的誤差。總結(jié)而言，可得算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

2 表層雜波電磁計(jì)算方法

用電磁數(shù)值計(jì)算方法對(duì)表層回波進(jìn)行擬合時(shí)，應(yīng)根據(jù)發(fā)射頻率、天線特性、介質(zhì)大小等選擇不同數(shù)值計(jì)算方法，例如時(shí)域法、頻域法以及高頻法。同時(shí)，電磁計(jì)算工具可對(duì)天線精確建模，相比于幾何光學(xué)法[14]提高了仿真精度。不僅如此，可對(duì)回波的最低接收能量進(jìn)行設(shè)置，從而提高擬合精度。

利用電磁計(jì)算工具擬合雷達(dá)回波的基本步驟為：

1) 結(jié)構(gòu)建模，主要包括：

① 對(duì)已知高程數(shù)據(jù)的非平整表面介質(zhì)三維建模，如圖3(a)所示；

② 量測(cè)實(shí)際天線尺寸，對(duì)收發(fā)天線三維建模并設(shè)置端口，如圖3(b)所示。

2) 設(shè)置激勵(lì)信號(hào)模擬雷達(dá)發(fā)射信號(hào)。

3) 計(jì)算并獲取回波數(shù)據(jù)。

(a) 非平整表面介質(zhì)

(b) 收發(fā)天線圖3 電磁建模示例

獲取回波數(shù)據(jù)前，雷達(dá)系統(tǒng)的參數(shù)：天線類型、天線三維數(shù)據(jù)、激勵(lì)源、天線距介質(zhì)表面的高度、掃描點(diǎn)的位置等需針對(duì)具體的雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置。同時(shí)，介質(zhì)的表面高程及介電屬性也需與實(shí)際盡可能一致。

3 表層回波自適應(yīng)對(duì)消處理

電磁數(shù)值計(jì)算與實(shí)際探測(cè)場(chǎng)景設(shè)置不可避免地存在一定誤差，如介質(zhì)介電參數(shù)、介質(zhì)表面高程、背景電磁環(huán)境，以及雷達(dá)系統(tǒng)的建模誤差。因此，擬合回波與實(shí)測(cè)回波在幅度與相位上存在差異。造成差異的原因包括但不限于以上因素難以精確補(bǔ)償，但對(duì)于給定的探測(cè)場(chǎng)景，表現(xiàn)為固定差異的部分，可通過相位與幅度校準(zhǔn)去除。

3.1 幅度校準(zhǔn)

理想條件下，擬合回波與實(shí)測(cè)無目標(biāo)背景回波對(duì)應(yīng)掃描點(diǎn)的幅度之比應(yīng)相同。為應(yīng)對(duì)上述因素造成的干擾，且為了避免隨機(jī)干擾帶來的誤差，對(duì)實(shí)測(cè)回波處理，將疑似目標(biāo)區(qū)域去除得到背景回波，對(duì)其幅度累加求得與擬合回波相差倍數(shù)，用該倍數(shù)對(duì)擬合回波校準(zhǔn)，可用以下公式表達(dá)：

(4)

(5)

式中S′p(x,y)為實(shí)測(cè)回波中除去疑似目標(biāo)區(qū)域的部分，相應(yīng)的Cs(x,y)中該部分區(qū)域也應(yīng)去除得到Csp(x,y)。當(dāng)目標(biāo)回波完全淹沒于雜波中時(shí)，可認(rèn)為S′(x,y)≈S′p(x,y)，Csp(x,y)≈Cs(x,y)。

3.2 相位校準(zhǔn)

幅度校準(zhǔn)后，采用以下準(zhǔn)則估計(jì)相位誤差，計(jì)算準(zhǔn)則[14]為

0≤t≤1

(6)

式中C′sp(x,y)為C′s(x,y)中去除疑似目標(biāo)區(qū)域的背景回波，F(xiàn)為代價(jià)函數(shù)。當(dāng)代價(jià)函數(shù)F在0≤t≤1范圍內(nèi)值最小時(shí)，此時(shí)的t=t0值即為所求，即對(duì)擬合回波的相位偏移2πt0值，得到C″s(x,y)=C′s(x,y)ej2πt，可對(duì)擬合回波實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 場(chǎng)景設(shè)置

(a) 方塊尖頂介質(zhì)

(b) 雙余弦介質(zhì)

(c) 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀

(d) 天線及XY掃描平臺(tái)

(e) 方塊尖頂介質(zhì)計(jì)算模型

(f) 雙余弦介質(zhì)計(jì)算模型圖4 介質(zhì)及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

實(shí)驗(yàn)的介質(zhì)材料為圖4(a)、(b)所示的兩塊非平整表面介質(zhì)，其中方塊尖頂介質(zhì)為40 cm×40 cm×3.5 cm ABS(Acrylonitrile Butadiene Styrene)塑料(3.5 cm為最大厚度)，最大高程差1.5 cm，雙余弦介質(zhì)為40 cm×40 cm×3.3 cm ABS塑料(3.3 cm為最大厚度)，最大高程差1.3 cm，分別模擬非平滑突變曲面和平滑漸變曲面。如圖4(d)所示實(shí)測(cè)場(chǎng)景，介質(zhì)在XY掃描平臺(tái)控制下沿固定距離移動(dòng)，收發(fā)天線連接矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(圖4(c))并固定在介質(zhì)上方，發(fā)射波為7 GHz正弦連續(xù)波，掃描方式為停-走-停，掃描范圍18 cm×18 cm，掃描間隔6 mm。采用有限積分法(Finite Integration Technique，簡(jiǎn)稱FIT)數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算擬合回波，該方法將待求空間網(wǎng)格化，每個(gè)網(wǎng)格具有不同的電磁屬性，將麥克斯韋積分方程離散化，可采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解。利用電磁計(jì)算工具擬合回波的計(jì)算模型如圖4(e)、(f)所示。

實(shí)驗(yàn)中以垂直交叉布置的銅條為目標(biāo)，如圖5所示，銅條緊貼于介質(zhì)下表面，長(zhǎng)10 cm，寬1 cm。為檢查天線極化對(duì)成像的影響，以及非平整表面對(duì)目標(biāo)回波傳播路徑影響下的算法性能，圖5(a)所示銅條與水平方向成45°角，圖5(b)所示銅條置于水平方向。實(shí)驗(yàn)中，方塊尖頂介質(zhì)與雙余弦介質(zhì)均使用這兩組目標(biāo)。

(a) 45°角

(b) 正十圖5 目標(biāo)及其與掃描視場(chǎng)相對(duì)位置

4.2 幅相校準(zhǔn)及數(shù)據(jù)處理結(jié)果

圖6(a)、(b)為兩介質(zhì)電磁數(shù)值計(jì)算的擬合回波，圖6(c)、(d)為無目標(biāo)的實(shí)測(cè)背景回波。對(duì)比可知，兩者所反映的介質(zhì)表層對(duì)電磁波的散射趨勢(shì)相似。

結(jié)合公式(4)、(5)、(6)，幅相校準(zhǔn)步驟表示如下：

1) 對(duì)實(shí)測(cè)回波成像，以確定疑似目標(biāo)區(qū)域，若無法確定，即目標(biāo)回波淹沒于雜波中時(shí)，跳至步驟3)；

(a) 方塊尖頂介質(zhì)擬合回波

(b) 雙余弦介質(zhì)擬合回波

(c) 方塊尖頂介質(zhì)實(shí)測(cè)背景回波

(d) 雙余弦介質(zhì)實(shí)測(cè)背景回波圖6 擬合回波與實(shí)測(cè)背景回波

2) 去除實(shí)測(cè)回波和擬合回波中疑似目標(biāo)區(qū)域；

3) 求得實(shí)測(cè)回波、擬合回波各點(diǎn)的幅度并累加求和；

4) 求得擬合回波、實(shí)測(cè)回波幅度累加和之比k；

5) 原始擬合回波各點(diǎn)數(shù)據(jù)除以k，得到C′s(x,y)。

幅度校準(zhǔn)后，進(jìn)行相位校準(zhǔn)：

1) 去除實(shí)測(cè)回波、擬合回波C′s(x,y)中疑似目標(biāo)區(qū)域；

2) 對(duì)擬合回波各點(diǎn)數(shù)據(jù)附加一固定相位，該相位在[0,2π]范圍內(nèi)等間隔獲取，即二維數(shù)據(jù)增加了一維Z向，得到一三維擬合回波；

3) 實(shí)測(cè)回波與每一附加固定相位的擬合回波相減，得到一新的三維數(shù)據(jù)；

4) 遍歷該三維數(shù)據(jù)中的Z向，對(duì)每一Z向二維數(shù)據(jù)幅度累加求和，得到一維向量F；

5) 求向量F中的最小值；

6) 當(dāng)F取最小時(shí)，獲取此時(shí)擬合回波附加的相位φ；

7) 對(duì)擬合回波C′s(x,y)附加相位φ。

圖7所示為方塊尖頂介質(zhì)與45°角銅箔的處理結(jié)果。其中，圖7(a)為原始回波，圖7(b)為原始回波成像，圖7(c)為原始回波經(jīng)所提算法抑制雜波的成像，圖7(d)為原始回波減背景回波的成像，其中背景回波為實(shí)驗(yàn)室條件下得到的數(shù)據(jù)，在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中該值無法獲得，然而此時(shí)雜波抑制最為徹底，成像效果最好，本文用做圖7(c)成像的對(duì)照組。

由圖7可知，原始回波成像(圖7(b))的表層回波相較于圖7(c)、(d)較為嚴(yán)重，雜波形成偽像，且目標(biāo)像不完整，無法辨別目標(biāo)的形狀大小。抑制雜波后的成像(圖7(c))，雜波被有效抑制，其強(qiáng)度遠(yuǎn)小于目標(biāo)回波，且目標(biāo)像得以完整呈現(xiàn)。圖7(c)與圖7(d)對(duì)照，圖7(c)的雜波稍強(qiáng)于圖7(d)。對(duì)圖7(c)目標(biāo)長(zhǎng)度測(cè)算為100 mm(見圖中白色矩形框)，與目標(biāo)實(shí)物的大小、形狀一致。

(a) 原始回波 (b) 原始回波成像 (c) 抑制雜波后成像 (d) 減背景回波成像圖7 方塊尖頂介質(zhì)—45°角銅箔實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及處理

圖8除具有圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)論外，可以看到目標(biāo)像水平方向與垂直方向銅箔的長(zhǎng)度不一致，這與實(shí)物不同，分析知與天線的極化方式有關(guān)，本實(shí)驗(yàn)使用角錐喇叭天線，為線極化，會(huì)致使某一掃描方向的接收回波相對(duì)弱小，使得目標(biāo)像形狀與實(shí)際形狀存在差異。

采用雙余弦介質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖9、圖10所示。由圖9可知，原始回波成像圖中， 目標(biāo)本身回波較強(qiáng)，因而可直接成像，但受介質(zhì)表層雜波的影響，直接成像結(jié)果中目標(biāo)嚴(yán)重失真。抑制雜波后(圖9(c))，目標(biāo)像的形狀大小均得以呈現(xiàn)。圖10結(jié)果與圖9結(jié)果相似，不再贅述。

(a) 原始回波 (b) 原始回波成像 (c) 抑制雜波后成像 (d) 減背景回波成像圖8 方塊尖頂介質(zhì)—正十銅箔實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及處理

(a) 原始回波 (b) 原始回波成像 (c) 抑制雜波后成像 (d) 減背景回波成像圖9 雙余弦介質(zhì)—45°角銅箔實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及處理

若無幅相校準(zhǔn)，實(shí)測(cè)回波與擬合回波直接對(duì)消，四組實(shí)驗(yàn)的成像如圖11所示。分別與圖7～10(c)幅相校準(zhǔn)后成像圖對(duì)照，可見圖11中雜波較強(qiáng)，目標(biāo)像被掩埋。證明了幅相校準(zhǔn)有效地抑制了擬合回波與實(shí)測(cè)回波幅相的差異性。

圖11 四組實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)回波與擬合回波直接對(duì)消成像

4.3 處理結(jié)果評(píng)估

為了評(píng)估圖7～10中各成像圖(原始回波成像，抑制雜波后成像，減背景回波成像)的成像質(zhì)量，采用信雜比評(píng)估成像質(zhì)量提高的程度。為提高數(shù)據(jù)間比較的有效性，計(jì)算信雜比時(shí)，同一原始回波的三幅成像圖中，選擇同一區(qū)域作為目標(biāo)區(qū)。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 成像信雜比對(duì)照表 dB

觀察表1中數(shù)據(jù)可知，信雜比反映的圖像質(zhì)量改善情況與視覺觀察一致。應(yīng)用算法抑制雜波后的成像相較直接成像的信雜比提高明顯，尤其方塊尖頂介質(zhì)表層回波較強(qiáng)的情況，所提算法也能很好將其抑制。兩介質(zhì)抑制雜波后的成像圖與減背景回波成像圖的信雜比相比仍有一定差距，但抑制雜波后的成像已能夠?qū)δ繕?biāo)檢測(cè)、判別，對(duì)此類存在弱雜波的成像，可通過非線性增益控制算法[15]抑制，以獲得高質(zhì)量成像。

5 結(jié)束語

非平整表面介質(zhì)產(chǎn)生的表層回波是制約全息穿透成像雷達(dá)發(fā)展的重要因素。本文為抑制介質(zhì)表面高程差可與波長(zhǎng)相比擬的表層回波，提出了一種基于電磁計(jì)算的表層回波擬合方法，該方法利用電磁計(jì)算工具對(duì)已知介質(zhì)表面高程的表層回波進(jìn)行擬合，并對(duì)擬合數(shù)據(jù)的幅度、相位自適應(yīng)校準(zhǔn)，之后與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)消，從而抑制其影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，擬合的表層回波與實(shí)測(cè)中的表層回波匹配良好，實(shí)現(xiàn)了對(duì)表層回波的有效擬合，進(jìn)而抑制了表層回波對(duì)成像的影響，改善了成像質(zhì)量。