嵌入式感應加熱電源測控系統(tǒng)研究

吳夢香，蘇淑靖，郭楊盛，梁東飛，梁文科

（中北大學省部共建動態(tài)測試技術國家重點實驗室，山西太原 030051）

電磁感應加熱相較于傳統(tǒng)的電阻絲和石英加熱而言，加熱更加迅速，加熱效率更高，節(jié)能環(huán)保效果更好[1-3]，在機械制造、冶金、食品加工和家電等領域廣為應用[4-7]。感應加熱電源基于法拉第電磁感應現(xiàn)象，利用電能通過感應線圈產(chǎn)生按一定頻率交變的電磁場，在受熱工件表面產(chǎn)生渦流損耗從而加熱工件[8]。

隨著感應加熱技術的發(fā)展，對控制精度與數(shù)字化程度的要求也在不斷提高[9]，目前通常采用控制電源功率的方法來控制加熱溫度[10-11]，但受溫度影響，諧振頻率會產(chǎn)生漂移。為了使感應加熱電源處于諧振狀態(tài)，必須對頻率進行實時跟蹤[12]。傳統(tǒng)的頻率跟蹤方法主要為匹配電感調(diào)節(jié)、傅里葉算法測頻、鎖相環(huán)頻率跟蹤等[13-15]。鎖相環(huán)工作帶寬較窄，傅里葉算法計算量大，匹配電感調(diào)節(jié)控制精度低，可靠性不高[16]。因此，文中對嵌入式感應加熱電源測控系統(tǒng)進行研究，提出了一種基于卡爾曼濾波的過零檢測算法與模糊自適應PID 相結(jié)合的頻率跟蹤控制算法，對電源諧振頻率進行檢查和跟蹤，并通過上位機進行實時監(jiān)控，顯示電源的工作狀態(tài)。相比于傳統(tǒng)的頻率跟蹤算法，該算法實時性高、運算量小、響應速度快。

1 總體結(jié)構設計

感應加熱電源主要由主電路模塊和控制軟件模塊組成，其總體結(jié)構如圖1 所示。用戶根據(jù)所需加熱溫度在上位機軟件界面設定電源應輸出的功率，上位機將該功率下發(fā)給單片機，單片機輸出對應PWM 信號來調(diào)節(jié)Buck 斬波電路輸出電壓。220 V市電經(jīng)主電路模塊進行AC/DC、DC/AC 轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生功率、頻率可調(diào)的交流電對負載進行加熱。逆變電路處于諧振狀態(tài)時，為純電阻電路，此時只需調(diào)節(jié)Buck 電路輸出電壓的大小就能控制電源輸出功率。但由于溫度影響，電感值發(fā)生非線性變化，電路為非純電阻電路，諧振頻率產(chǎn)生漂移，輸出功率也因此改變。為了使輸出功率保持恒定，逆變電路需要處于諧振狀態(tài)。單片機通過電壓、電流互感器對施加在負載上的電壓、電流進行采樣，采樣序列由基于卡爾曼濾波的過零檢測算法運算得到逆變電路的輸出電壓、電流的頻率以及其相位關系，將電壓電流相位關系作為模糊PID 控制器的輸入來控制逆變電路，達到諧振頻率的自動跟蹤調(diào)節(jié)。

圖1 感應加熱電源總體結(jié)構

2 主電路結(jié)構及工作原理

感應加熱電源的主電路結(jié)構主要包括整流濾波電路、Buck 斬波電路與逆變電路，如圖2 所示。在工作過程中，感應加熱電源將220 V 交流電整流后輸出脈動直流電，再經(jīng)大電容濾波得到較穩(wěn)定直流電，Buck 斬波電路將濾波輸出的直流電進行變換，輸出電壓大小可調(diào)節(jié)的直流電，進而調(diào)節(jié)電源的輸出功率。由于傳統(tǒng)的Buck電路采用的二極管正向壓降較大，為了提高變換器效率，利用場效應管復制基本二極管的特性，使電路功耗更低，同時使輸出電壓更為穩(wěn)定；逆變電路將Buck斬波電路輸出的直流電逆變成頻率可調(diào)的交流電，從而對諧振頻率進行檢測和跟蹤。

圖2 感應加熱電源主電路

3 控制軟件設計

3.1 控制軟件總體設計

感應加熱電源控制軟件由上位機與單片機組成，上位機負責下發(fā)指令與監(jiān)控電源狀態(tài)，單片機負責調(diào)節(jié)功率、采集電壓、電流與跟蹤頻率，整體運行流程如圖3 所示。

圖3 軟件運行流程

單片機系統(tǒng)初始化后首先通過ADC 對負載兩端電壓、電流進行數(shù)據(jù)采集和處理，檢測當前電源電壓狀態(tài)以及電流狀態(tài)，實時反饋其狀態(tài)給上位機。當所有狀態(tài)顯示正常時，用戶根據(jù)所需溫度，在上位機軟件界面設定對應輸出功率，并下發(fā)給單片機，單片機獲取參數(shù)后，將其轉(zhuǎn)換為對應的PWM波形輸出。上位機每間隔300 ms 通過串口向單片機發(fā)出問詢請求，以獲得電源實時功率、頻率，單片機通過采樣并計算，賦予其固定的幀格式，向上位機發(fā)送。上位機接收后反饋顯示至上位機軟件界面，其中所給定的功率、電源實時功率、頻率都存儲在數(shù)據(jù)庫中，用戶可以通過歷史數(shù)據(jù)查看或清除。若電源工作時產(chǎn)生異常情況(過壓、過流)，則通過上位機報警顯示，單片機停止輸出PWM 信號并檢查故障。

3.2 頻率跟蹤控制算法設計

電磁感應加熱電源在工作時，感應線圈的電感值會受外界環(huán)境的影響而發(fā)生改變，使逆變電路的諧振頻率產(chǎn)生漂移。為了保持逆變器工作在諧振頻率恒定狀態(tài)，利用卡爾曼濾波過零檢測算法獲得電壓與電流的相位差信號，經(jīng)過模糊自適應PID 控制器輸出與相位差相應頻率的PWM 波，對逆變器進行控制，使其維持在諧振狀態(tài)，諧振頻率為：

由式（1）可知，當逆變電路頻率與電路中電感電容值滿足一定關系時，電路處于諧振狀態(tài)。由于電源工作時電容不變，因此當電源輸出電壓超前電流時，回路的負載特性呈現(xiàn)感性，此時需減小電壓頻率；當電源輸出電壓滯后電流時，回路的負載特性呈現(xiàn)容性，此時需增大電壓頻率，單片機通過生成不同頻率的PWM 波形改變輸出電壓的頻率，從而跟蹤逆變電路的諧振頻率。

3.2.1 基于過零檢測算法的相位差計算

過零檢測的關鍵是找到兩次過零點的間隔時間，逆變電路的電壓為矩形波，電流為正弦波，矩形波可以看成特殊的正弦波。若采樣時某兩個相鄰采樣點中存在過零點，因為采樣周期與過零點采樣值為已知量，且過零點附近正弦波導數(shù)變化很小，因此可以采用線性插值法求得過零點與相鄰采樣點之間的時間間隔T1與T3，如圖4 所示。

圖4 過零檢測原理圖

設u(N)為第N點采樣值，u(t)為過零點采樣值，τ為采樣周期，M為兩個相鄰過零點間的采樣個數(shù)，過零點a與后一個采樣點之間的時間間隔T1的表達式為：

過零點b與前一個采樣點之間的時間間隔T3的表達式為：

T2的表達式為：

由T1、T2與T3相加可求得正半周期，從而得到電壓電流的頻率。由過零點a后一個采樣點的時間減去T1得到過零點a對應的時間，從而得到電壓電流的時間差，由該時間差與頻率就可以得到對應的相位差。

3.2.2 基于卡爾曼濾波算法的誤差校正

由過零檢測算法計算得到的相位差會在真實值附近上下波動，為了進一步減小誤差，采用卡爾曼濾波對所得到的結(jié)果進行預測估計，以減小波動?；谙辔徊钸@一個單狀態(tài)，對卡爾曼濾波基本公式進行化簡，得到如下公式。

①先驗估計公式如下：

②先驗估計協(xié)方差公式如下：

③卡爾曼增益公式如下：

其中，Kk為卡爾曼增益，R為噪聲平均值。

④最優(yōu)估計公式如下：

其中，zk為過零檢測得到的相位差。

⑤最優(yōu)估計協(xié)方差公式如下：

其中，Pk|k為最優(yōu)估計得到的協(xié)方差。

卡爾曼濾波主要分為兩個步驟：第一步預測目前狀態(tài)的估計值及其協(xié)方差；第二步基于預測值更新參數(shù)，之后根據(jù)觀測值來修正，用修正后的狀態(tài)值去估計下一次數(shù)據(jù)。

3.2.3 基于模糊PID算法的頻率控制

由于感應加熱電感受外界環(huán)境的影響使諧振頻率偏移量產(chǎn)生非線性變化，因此采用模糊自適應PID 控制算法對感應加熱電源進行頻率控制，控制原理結(jié)構圖如圖5 所示，其中e為單片機獲得的逆變電路電壓電流相位差。

圖5 模糊PID控制原理結(jié)構圖

離散PID 控制表達式如下：

其中，uk為離散PID 控制輸出，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)，ek為當前時刻偏移量，ek-1為前一時刻偏移量，由離散PID 控制表達式得到模糊自適應PID控制輸出偏移量表達式為：

對于采集的e和ec，可以推出其各自所占的隸屬度，之后利用重心法解模糊，如下式：

式中，K為精確量，zi為隸屬度，μc(zi)為相應的隸屬值。分別對Kp、Ki和Kd進行求解，再結(jié)合式（11）得到PID 控制器的輸出諧振頻率偏移量，經(jīng)處理后得到相應的PWM 控制信號，從而對諧振頻率進行自動跟蹤。

4 仿真結(jié)果與分析

通過Simulink 對3 kW/30 kHz 的感應加熱測控系統(tǒng)進行仿真，驗證該測控系統(tǒng)的可行性。為了測試基于卡爾曼濾波的過零檢測算法的精度，設置電壓電流相位差為30°，采樣率為2 MSPS，Q=0.5，R=3。運算過零檢測算法后得到的相位差為（30±0.001 5）°，如圖6 所示，因此不影響該測控系統(tǒng)精度。

圖6 過零檢測仿真圖

系統(tǒng)在無擾動狀態(tài)下工作時，采集逆變電路的輸出電壓電流相位差波形，如圖7 所示，電壓、電流趨于同頻同相，電路處于諧振狀態(tài)。

圖7 電感值不變時的電壓電流相位差波形

在逆變電路工作1 ms 時施加一個6 μH 的額外電感，輸出電壓電流相位差波形如圖8 所示。在1 ms后一段時間，電壓電流相位差較大，但隨著頻率的自動跟蹤，在250 μs 后電壓、電流趨于同頻同相，電路處于諧振狀態(tài)。

圖8 電感值改變時的電壓電流相位差波形

5 結(jié)論

文中研究的嵌入式感應加熱電源測控系統(tǒng)，采用基于卡爾曼濾波的過零檢測算法與模糊自適應PID 控制算法相結(jié)合的方法實現(xiàn)對電源諧振頻率檢查和跟蹤，通過對采集到的信號進行處理并打包，利用串口通信上傳至上位機軟件，實現(xiàn)該電源的監(jiān)控功能。通過仿真結(jié)果可知，該測控系統(tǒng)能夠快速地使電路工作在諧振狀態(tài)，響應速度快，使得功率控制不受環(huán)境溫度的影響，提高了加熱效率。