基于超聲能量擴(kuò)散的CFST 界面剝離損傷檢測(cè)方法與驗(yàn)證

李 寧，張海月，高樹靈，李忠獻(xiàn)

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300350；3. 中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300350)

近年來，由于鋼管混凝土(CFST)結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下延性好、剛度大、承載能力高等優(yōu)點(diǎn)得益于其施工過程快捷高效，正被廣泛應(yīng)用于各類型工程結(jié)構(gòu)部件中[1]。CFST 結(jié)構(gòu)在施工過程中，核心混凝土的澆筑方式、施工工藝及溫度變化導(dǎo)致的混凝土徐變收縮、CFST 構(gòu)件受壓初期產(chǎn)生的負(fù)圍壓等不利因素，都可能引起核心混凝土與鋼管界面的剝離損傷[2]。一方面，界面剝離損傷削弱了鋼管對(duì)核心混凝土的約束作用，導(dǎo)致CFST 極限承載能力、延性及剛度降低[3]，因此鋼管與核心混凝土間的粘結(jié)情況一直是一個(gè)備受關(guān)注的問題；另一方面，由于CFST 構(gòu)件界面剝離損傷的隱蔽性，傳統(tǒng)意義上的無損檢測(cè)手段無法直接檢測(cè)到，因而開展界面粘結(jié)狀態(tài)的檢測(cè)具有重要的工程應(yīng)用需求和實(shí)際意義[4]。

針對(duì)上述問題和需求，許多學(xué)者基于超聲檢測(cè)對(duì)CFST 剝離損傷檢測(cè)開展了試驗(yàn)及仿真研究。LIANG 等[5]基于超聲阻抗法研究了鋼板與混凝土間的粘結(jié)滑移情況，結(jié)合均方根差識(shí)別滑移發(fā)展過程。ZHANG 等[6]利用壓電智能骨料監(jiān)測(cè)低頻循環(huán)載荷作用下L 型CFST 柱內(nèi)部損傷狀況，采用小波包分析損傷指數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。許斌等[7]提出基于PZT 的CFST 柱主動(dòng)界面剝離損傷檢測(cè)方法，并采用小波包能量譜的均方根偏差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。欒樂樂等[8]建立CFST 界面剝離譜元法模型，探明了應(yīng)力波在其內(nèi)部的傳播機(jī)理。CHEN等[9]利用隨機(jī)聚合方法模擬核心混凝土，數(shù)值分析應(yīng)力波通過CFST 構(gòu)件不同剝離損傷及微觀骨料時(shí)的傳播過程。

以上研究表明，對(duì)CFST 界面剝離損傷定量識(shí)別迄今為止研究較少，且大部分注重定性地判別CFST 損傷程度，判別損傷范圍十分有限。為了更加全面提取信號(hào)損傷信息、定量的對(duì)CFST 剝離損傷程度進(jìn)行描述和檢測(cè)，一種對(duì)微小損傷敏感、識(shí)別準(zhǔn)確且能直接表征損傷的方法—超聲能量擴(kuò)散方法逐漸被廣泛應(yīng)用[10]。

已有學(xué)者基于超聲能量擴(kuò)散方法，對(duì)不同構(gòu)件中存在的損傷進(jìn)行定量識(shí)別。QUIVIGER 等[11]利用超聲能量擴(kuò)散有效識(shí)別了混凝土中的裂紋，并判別了裂紋數(shù)量及深度。IN 等[12]通過擴(kuò)散超聲波原位監(jiān)測(cè)開裂混凝土在模擬海洋環(huán)境下的自愈合過程，表明擴(kuò)散率可以有效預(yù)測(cè)自愈趨勢(shì)。FARID 等[13]基于超聲能能量擴(kuò)散法表征鋼筋混凝土板在彎曲試驗(yàn)中的機(jī)械損傷，結(jié)論表明該方法能夠區(qū)分混凝土構(gòu)件的損傷階段。AHN 等[14]利用能量擴(kuò)散系數(shù)D及耗散系數(shù)σ 表征混凝土試樣的微裂紋，并探討了波頻、壓電換能器的間距對(duì)超聲擴(kuò)散的影響。LU 等[15]研究了結(jié)構(gòu)載荷對(duì)超聲能量擴(kuò)散的影響，得出能量擴(kuò)散系數(shù)與拉伸力指數(shù)的關(guān)系曲線，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行螺栓松動(dòng)預(yù)測(cè)。WANG 等[16]提取超聲擴(kuò)散信號(hào)損傷信息來識(shí)別列車軌道的缺陷，并對(duì)鋼軌健康狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，證明該方法在實(shí)際鐵路應(yīng)用中的有效性。以上研究表明，超聲能量擴(kuò)散方法中提取的能量擴(kuò)散系數(shù)D及耗散系數(shù) σ 可直接表征損傷，根據(jù)兩參數(shù)數(shù)值可確定損傷尺寸，可提取應(yīng)力波損傷信息，對(duì)損傷分析更全面，因此本文利用超聲能量擴(kuò)散方法對(duì)CFST 剝離損傷進(jìn)行定量檢測(cè)。

本文研究表明，擴(kuò)散及耗散系數(shù)隨界面剝離損傷變化規(guī)律明顯，在此基礎(chǔ)上所提出的判定模型可對(duì)鋼管與核心混凝土間的界面剝離損傷進(jìn)行準(zhǔn)確、合理的定量評(píng)價(jià)，為工程實(shí)際中的超聲檢測(cè)應(yīng)用提供了重要的理論與方法支撐。

1 超聲能量擴(kuò)散分析理論

應(yīng)力波在CFST 中的傳播極其復(fù)雜，能量衰減主要包括2 方面：① 由于核心混凝土[17]的內(nèi)部組成物幾何尺寸的差異，從極微小的未水化水泥顆粒到5 mm～ 40 mm 的粗骨料，顆粒的固有頻率各異，當(dāng)某種頻率成分通過該介質(zhì)時(shí)，相應(yīng)自振頻率的顆粒便產(chǎn)生共振，形成新的球面波源使應(yīng)力波能量不斷減弱；② 鋼管與混凝土組合界面以及粗、細(xì)骨料的邊界的反射、折射，使應(yīng)力波發(fā)生不規(guī)則的散射、衰減和模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象[14]?？梢?，提取應(yīng)力波在界面剝離處傳播攜帶的損傷信息是分析剝離損傷的有效方法。

應(yīng)力波在CFST 試件(有剝離損傷)中的傳播過程如圖1 所示，PZT 驅(qū)動(dòng)器在輸入電壓信號(hào)的激勵(lì)下產(chǎn)生應(yīng)力波，主要由鋼管外壁處產(chǎn)生的Lamb 波[18]和在核心混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的體波組成，經(jīng)過帶有剝離損傷的鋼管混凝土后由試件另一側(cè)的壓電接收器接收，本文著重于對(duì)接收波進(jìn)行整體能量分析。Lamb 波主要在鋼管薄壁上傳播，體波在鋼管及混凝土中傳播，其中Lamb 波和體波皆存在剝離損傷反射波信息，但是由于Lamb 波為面波能量消散較快且只在鋼板中產(chǎn)生[18]，因此Lamb 中損傷成分較少，在混凝土中傳播的體波所攜帶的損傷信息更多。當(dāng)存在大面積剝離損傷時(shí)，應(yīng)力波在損傷邊界的反射、折射導(dǎo)致能量衰減及波形的變化，因此本文對(duì)接收應(yīng)力波整體分析其能量特征是識(shí)別損傷的有效途徑。WEAVER等[19]基于超聲能量擴(kuò)散理論，對(duì)應(yīng)力波在混凝土等復(fù)合材料中的能量衰減機(jī)制進(jìn)行了分析，結(jié)果表明應(yīng)力波在傳播介質(zhì)中的能量衰減主要包括2 個(gè)方面：① 在傳輸介質(zhì)中的細(xì)小顆粒處產(chǎn)生的能量擴(kuò)散，其能量損失主要與微顆粒的幾何參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)；② 由于介質(zhì)振動(dòng)而產(chǎn)生的能量耗散，主要與基體及介質(zhì)的材料屬性相關(guān)。隨后，WEAVER[21]分析了應(yīng)力波在泡沫鋁板中的擴(kuò)散形式，應(yīng)用能量擴(kuò)散及耗散系數(shù)進(jìn)行表征，表明上述參數(shù)有一定的研究意義。

圖1 超聲波在鋼管混凝土中的擴(kuò)散及傳播Fig. 1 Diffusion and propagation of ultrasonic wave in CFST

假設(shè)應(yīng)力波的擴(kuò)散與熱傳導(dǎo)過程存在相似的機(jī)理，有學(xué)者[19?22]利用修正的熱傳導(dǎo)控制方程來描述應(yīng)力波能量的變化規(guī)律，觀測(cè)點(diǎn)P 在t時(shí)刻的能量變化可用三維超聲能量擴(kuò)散方程表示：

式中：D和σ 分別代表超聲能量擴(kuò)散系數(shù)和耗散系數(shù)；P(x,y,z,t,f)代表超聲波激勵(lì)信號(hào)能量譜密度；E(x,y,z,t,f)代表超聲波能量譜密度函數(shù)；x,y,z是三維笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

式(1)中，D主要受介質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響較大，對(duì)內(nèi)部微粒及邊界反射較敏感，包括隨機(jī)分布的晶粒及介質(zhì)中產(chǎn)生的損傷，其值大小與最大能量密切相關(guān)。σ 主要與傳播介質(zhì)的粘彈特性及介質(zhì)本身的能量吸收相關(guān)。損傷的存在改變了應(yīng)力波的傳播路徑、波能及能量耗散速度，理論上，參數(shù)D和σ 皆可有效辨識(shí)CFST 剝離損傷尺寸。

式(1)是擴(kuò)散控制方程，本文對(duì)其簡(jiǎn)化考慮，三維結(jié)構(gòu)中的超聲能量譜密度可表示為[10]：

式中：E0為初始超聲能量密度；r為信號(hào)激勵(lì)源與接收器之間的距離。為了求解超聲能量擴(kuò)散擬合曲線，式(2)可用對(duì)數(shù)形式表示：

其中，C0代表與信號(hào)初始能量有關(guān)的常數(shù)。根據(jù)此方程，通過數(shù)值擬合的方法即可求解參數(shù)D和σ。

2 鋼管混凝土剝離缺陷檢測(cè)試驗(yàn)

基于《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50936?2014)[23]中對(duì)實(shí)心鋼管凝土柱的設(shè)計(jì)規(guī)定及試驗(yàn)設(shè)備的限制，本節(jié)選取試件尺寸長(zhǎng)×寬×高=100 mm×100 mm×300 mm，外鋼管采用Q235 鋼材，核心混凝土采用C30。共設(shè)計(jì)4 組CFST 試件，每組2 個(gè)，各試件4 面皆由不同的損傷工況組成，均布置無損傷面作對(duì)比。使用帶凹槽的亞克力板模擬剝離損傷，在澆筑混凝土之前貼于鋼管內(nèi)壁表面，用有機(jī)硅密封膠粘貼好亞克力板四周，防止水分進(jìn)入。剝離損傷厚度為4 mm。試件各面均貼有對(duì)稱的壓電傳感器用來發(fā)射與接收信號(hào)，具體剝離損傷布置見圖2，損傷工況見表1，剝離損傷尺寸面積占比為0%～28%，涵蓋了工程中出現(xiàn)剝離損傷尺寸面積的大多數(shù)情況。其中損傷面積占比Q=SD/STube(剝離損傷面積/相應(yīng)鋼管面面積)。

圖2 鋼管混凝土剝離損傷布置圖Fig. 2 Debonding defects layout in CFSTs

表1 剝離損傷工況尺寸表Table 1 Debonding defects condition size

圖3 為試驗(yàn)裝置示意圖。圖4 為試驗(yàn)試件及設(shè)備。函數(shù)發(fā)生器生成峰值為2V 的五峰波(不同頻率)超聲脈沖信號(hào)(發(fā)射頻率為50 kHz、100 kHz、150 kHz、200 kHz、250 kHz)；寬帶功率放大器將脈沖信號(hào)放大20 倍，由粘貼在鋼管外壁的壓電驅(qū)動(dòng)器傳至CFST 內(nèi)部，由貼在另一側(cè)的壓電接收器接收，以25 MHz/s 的采樣率進(jìn)行采集。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖 /mm Fig. 3 Test device schematic diagram

圖4 試驗(yàn)構(gòu)件及設(shè)備Fig. 4 Test specimens and equipment

3 數(shù)據(jù)處理

為了確定式(3)中C0、D和σ 的值，對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析。首先，將接收的應(yīng)力波時(shí)域信號(hào)(圖5)進(jìn)行矩形窗劃分，窗長(zhǎng)?t取0.14 ms，為了保持信號(hào)信息的完整性，窗重疊率取90%。其次，對(duì)分窗后的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換求其頻譜，計(jì)算各頻窗的總能量，該能量為其對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)的擴(kuò)散能量。最后，對(duì)計(jì)算得到的擴(kuò)散能量取對(duì)數(shù)，按照式(3)對(duì)D和σ 進(jìn)行擬合。

圖5 試件在150 K 激發(fā)頻率下的應(yīng)力波時(shí)域圖Fig. 5 Time domain diagram of stress wave of the specimen at 150 K excitation frequency

有學(xué)者[11]提出最大能量到達(dá)時(shí)間ATME對(duì)剝離損傷十分敏感，因此本文基于D、σ 及ATME三個(gè)參數(shù)對(duì)CFST 剝離損傷進(jìn)行研究。數(shù)據(jù)處理流程如圖6 所示。如圖7 所示，對(duì)照時(shí)域中的超聲波能量密度數(shù)據(jù)，以上D和σ 兩個(gè)參數(shù)可通過式(3)回歸分析來確定，其中的附加參數(shù)ATME可通過求解信號(hào)能量得到。擬合過程中使用了信賴域算法和加權(quán)平方和，最終得到的擴(kuò)散系數(shù)D與耗散系數(shù)σ 用于表征本研究中試樣的剝離損傷。

圖6 超聲能量擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)擬合流程圖Fig. 6 Flow chart of ultrasonic energy diffusion coefficient data fitting operation

圖7 不同激發(fā)頻率下的超聲能量密度曲線Fig. 7 Ultrasonic energy density curves at different excitation frequencies

4 結(jié)果與討論

本文選取能量擴(kuò)散系數(shù)D、耗散系數(shù)σ 及ATME定量研究上述參數(shù)與激發(fā)頻率及剝離損傷尺寸的關(guān)系。由于混凝土是非均質(zhì)多相凝聚體且彈性模量相對(duì)較小、信號(hào)能量衰減較快，因此對(duì)混凝土的超聲檢測(cè)常用頻率范圍一般在20 kHz ～100 kHz；而外部鋼管是高密度材料且信號(hào)能量衰減較小，檢測(cè)頻率一般較大。對(duì)于兩者組成的CFST 而言，由于CFST 中核心混凝土內(nèi)部較為復(fù)雜[8]，剝離損傷處于混凝土與鋼管兩者界面之間，使用的超聲波頻率較低[17]，本文初選頻率范圍50 kHz ～ 250 kHz。

4.1 超聲能量擴(kuò)散系數(shù)D、耗散系數(shù)σ 及ATME與波頻及剝離損傷尺寸的關(guān)系

超聲能量擴(kuò)散主要取決于材料特性以及測(cè)試配置(例如激發(fā)頻率、環(huán)境及溫度)，為了消除本研究可能存在環(huán)境條件的影響，整個(gè)試驗(yàn)在無噪聲，溫度、濕度恒定的環(huán)境中進(jìn)行。CFST 剝離損傷和激勵(lì)頻率對(duì)超聲擴(kuò)散形為的影響是研究重點(diǎn)。圖7 是無剝離損傷的CFST(Q= 0)在5 種不同激勵(lì)頻率下測(cè)量的超聲能量密度數(shù)據(jù)。通過回歸分析得到相應(yīng)頻率超聲密度數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線。由式(3)分析可知，測(cè)量數(shù)據(jù)達(dá)到峰值(圖8 中約為1 ms)的上升部分(即上升至峰值的時(shí)間及其幅度)由D決定。相比，圖8 中2.5 ms～8 ms 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的下降部分(即斜率)由σ 決定[22]。

圖8 擴(kuò)散方程參數(shù)擬合示意圖Fig. 8 Fitting plot of diffusion equation parameters

由圖9、圖10、圖11 可知，隨著波頻的增加，應(yīng)力波能量衰減加快，D減小，σ 增加，ATME減小。由此可知，激勵(lì)頻率對(duì)超聲擴(kuò)散影響顯著，因此，激勵(lì)頻率是D及σ 的重要影響要素。

圖9 不同激發(fā)頻率超聲能量擴(kuò)散系數(shù)Fig. 9 Ultrasonic energy diffusion coefficient at different excitation frequencies

圖10 不同激發(fā)頻率超聲能量耗散系數(shù)Fig. 10 Ultrasonic energy dissipation coefficient at different excitation frequencies

圖11 不同波頻下最大能量到達(dá)時(shí)間Fig. 11 Maximum energy arrival time at different wave frequencies

較小的擴(kuò)散系數(shù)意味著從激勵(lì)源到接收器的超聲波能量不斷衰減，因此，D值隨剝離損傷尺寸的增加而減小，如圖9 所示。界面剝離損傷的存在增加了應(yīng)力波的反射、折射及入射波束向周圍的散射，因此到達(dá)壓電接收器的應(yīng)力波能量不斷衰減?？梢奃值是一個(gè)衡量CFST 剝離損傷尺寸的有效參數(shù)。

超聲能量耗散系數(shù)σ 與傳播介質(zhì)的材料屬性相關(guān)，由圖10 可知，σ 隨著剝離損傷尺寸的增加而增加，整個(gè)選定的頻率范圍內(nèi)，健康工況的耗散值最低，由此可知，當(dāng)CFST 存在剝離損傷時(shí)，信號(hào)能量耗散遠(yuǎn)大于健康工況。原因是剝離損傷的存在，傳播介質(zhì)的內(nèi)部邊界增加，應(yīng)力波的散射增大，能量耗散增大，并且CFST 剝離損傷的傳播介質(zhì)主要為空氣，應(yīng)力波在氣體中傳播相比固體在固體中傳播衰減更快，隨著剝離損傷尺寸的增加，空氣占比更大，因此能量衰減加快，σ 增大。

如圖11 所示，一方面，在不同頻率下ATME呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，頻率越高，ATME越小，原因是頻率越高，應(yīng)力波能量衰減越快；另一方面，隨著損傷尺寸增大，ATME呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。原因是，剝離損傷阻礙了應(yīng)力波向其內(nèi)部的傳播，更多傳播至鋼管外壁，而波在鋼管的傳播速度遠(yuǎn)大于混凝土[3]，因此ATME隨著剝離損傷尺寸的增加而減小。由于ATME不呈現(xiàn)嚴(yán)格的遞減趨勢(shì)，有一定的數(shù)據(jù)波動(dòng)，因此對(duì)于CFST 而言，此參數(shù)無法充分表征剝離損傷尺寸，故在以下研究中舍棄ATME，研究重點(diǎn)為D及σ。

4.2 最佳激勵(lì)頻率的選擇

50 kHz～250 kHz 頻率中，得出適合本試驗(yàn)的最佳激勵(lì)頻率并在此基礎(chǔ)上提出損傷判定模型。將不同波頻及相應(yīng)的D及σ 進(jìn)行歸一化，如圖12、圖13 所示。首先歸一化擴(kuò)散及耗散系數(shù)曲線，求解擬合直線斜率，斜率越大，意味著D和σ 隨剝離損傷尺寸波動(dòng)越大，對(duì)損傷尺寸判別靈敏度較高，D和σ 線性擬合后的斜率值如表2 所示。

表2 歸一化D 和σ 線性擬合斜率絕對(duì)值Table 2 Unified absolute value of slope of normalized Dand σ with linear fitting

圖12 超聲能量擴(kuò)散系數(shù)歸一化D 值Fig. 12 Normalized Dvalue of ultrasonic energy diffusion coefficient

圖13 超聲能量耗散系數(shù)歸一化σ 值Fig. 13 Normalized σ value of ultrasonic energy dissipation coefficient

由表2 可知，在激勵(lì)頻率150 kHz 下，基于D值的斜率最大且線性擬合系數(shù)R2= 97%。對(duì)σ，150 kHz 和200 kHz 斜率皆較大，150 kHz 的線性擬合系數(shù)R2= 97.28%>95.84%(200 kHz)。因此，150 kHz 為最佳激勵(lì)頻率，即此頻率下D和σ 對(duì)損傷更為敏感。

5 基于超聲能量擴(kuò)散定量評(píng)估CFST剝離損傷尺寸

基于上述數(shù)據(jù)分析結(jié)論，ATME 對(duì)損傷靈敏度較低，其變化不呈現(xiàn)嚴(yán)格的遞減趨勢(shì)，D和σ 均隨剝離損傷尺寸增加，呈現(xiàn)線性變化的趨勢(shì)，因此基于D和σ 提出CFST 剝離損傷判定模型。通過線性擬合最佳激勵(lì)頻率150 kHz 下D和σ 與剝離損傷尺寸的判定曲線，提出剝離損傷判定模型。基于判定模型可根據(jù)歸一化D和σ 值計(jì)算出剝離損傷面積占比Q，判定損傷面積實(shí)現(xiàn)定量檢測(cè)。判定模型如表3 所示。

表3 D 及σ 剝離損傷判定模型Table 3 Debonding defects criteria of Dand σ

如圖14、圖15 為線性擬合150 kHz 波頻下D和σ 與剝離損傷尺寸的判定曲線，其線性擬合系數(shù)分別為97.40%、97.28%，對(duì)于在剝離損傷面積占比為0%～28%之間的D值，擬合判定模型與判定曲線最大差值為損傷面積占比6%對(duì)應(yīng)下的8.40%，最小差值為損傷面積占比18%對(duì)應(yīng)下的1.9%，整體平均誤差為3.60%。對(duì)于σ 值，除了無損傷工況及損傷面積占比28%工況下，其他工況下兩者值非常相近，在此期間最大差值為3.76%，最小差值為0.03%，整體平均誤差2.53%，均小于5%且線性擬合系數(shù)均大于97%，因此，該損傷判定模型是準(zhǔn)確的。

圖14 歸一化D 值線性擬合Fig. 14 Normalized Dvalue with linear fitting

圖15 歸一化σ 值線性擬合Fig. 15 Normalized σ value linear fitting

6 基于COMSOL 的CFST 剝離檢測(cè)模型與驗(yàn)證

本節(jié)研究是對(duì)上述損傷判定模型的仿真驗(yàn)證。考慮試驗(yàn)構(gòu)件大小、剝離尺寸條件，模擬了不同界面剝離損傷情況下CFST 構(gòu)件的應(yīng)力波傳播過程，基于仿真對(duì)試驗(yàn)提出的判定模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

6.1 基于時(shí)域信號(hào)的COMSOL 模型驗(yàn)證

超聲能量擴(kuò)散法主旨是分析時(shí)域信號(hào)信息，因此對(duì)比試驗(yàn)及仿真時(shí)域信號(hào)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。圖16 為試驗(yàn)及仿真時(shí)域信號(hào)對(duì)比。可見仿真信號(hào)幅值略大于試驗(yàn)信號(hào)，原因是試驗(yàn)過程中由于環(huán)境、溫度的影響，存在應(yīng)力波能量損耗，因此幅值略低。兩者幅值均有下降趨勢(shì)且波形相似，表明仿真信號(hào)較準(zhǔn)確。

圖16 試驗(yàn)及仿真信號(hào)對(duì)比Fig. 16 Comparison of experimental and simulated signals

6.2 基于波速的COMSOL 模型驗(yàn)證

根據(jù)同等條件下的首波波速大小進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。圖17 為試驗(yàn)條件下，首波到達(dá)的時(shí)間Δt1= 5×10?5s，以及兩傳感器之間的距離s=0.21 m，試驗(yàn)波速V1= 0.21/5 × 10?5= 4200 m/s。圖18 為仿真條件下，首波到達(dá)時(shí)間Δt2= 5.16 ×10?5s，兩傳感器之間的距離仍為s，模擬波速V2=0.21/5.16 × 10?5= 4069.77 m/s，兩者的誤差百分比為3.1% < 5%，因此基于波速分析的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)相比是準(zhǔn)確的。

圖17 試驗(yàn)條件下激勵(lì)與接收信號(hào)時(shí)間差Fig. 17 Time difference between excitation and reception signal during tests

圖18 仿真條件下激勵(lì)與接收信號(hào)時(shí)間差Fig. 18 Time difference between excitation and reception signal in simulation

6.3 基于應(yīng)力波傳播理論對(duì)COMSOL 模型準(zhǔn)確性的驗(yàn)證

本節(jié)模擬了CFST 存在界面剝離損傷時(shí)的應(yīng)力波的傳播過程，通過應(yīng)力波傳播理論對(duì)照仿真現(xiàn)象進(jìn)行模型驗(yàn)證。為了簡(jiǎn)易計(jì)算，核心混凝土視為均勻材料。應(yīng)力波穿過鋼管和核心混凝土之間的界面時(shí)，存在反射、衍射及散射現(xiàn)象，且應(yīng)力波形會(huì)發(fā)生改變。為了凸顯應(yīng)力波對(duì)界面剝離損傷的敏感性及傳播模式，應(yīng)用COMSOL 有限元軟件仿真驗(yàn)證，更直觀觀察應(yīng)力波傳播過程，以損傷工況為A12(剝離損傷尺寸為60 mm×140 mm×4 mm)的CFST 為例。由于探討界面剝離損傷對(duì)應(yīng)力波傳播過程的影響，因此以鋼管面為主方向觀察應(yīng)力波傳播過程。

如圖19 所示，首先壓電驅(qū)動(dòng)器激發(fā)應(yīng)力波，主要由Lamb 波和體波組成[18](圖19(a))。Lamb 波主要在鋼管薄壁上傳播；體波向內(nèi)部核心混凝土傳播，經(jīng)界面剝離損傷會(huì)在鋼管表面發(fā)生反射彈射。在3.80 × 10?5s 時(shí)刻，應(yīng)力波不斷發(fā)散，經(jīng)鋼管邊界發(fā)生反射并沿鋼管向前傳播(圖19(b)、圖19(c))，此時(shí)出現(xiàn)了清晰的波陣面，隨后邊界反射波逐漸耗散，應(yīng)力波繼續(xù)向前傳播，在剝離損傷中心處發(fā)生反射現(xiàn)象(圖19(d)、圖19(e))，最后在損傷區(qū)域不斷反射，攜帶損傷信息(圖19(f))。

圖19 應(yīng)力波在帶有剝離損傷的CFST 外壁表面?zhèn)鞑ミ^程Fig. 19 Propagation of stress waves on the surface of CFST with debonding defects

理論上，應(yīng)力波在傳播過程中不斷反射、折射，能量逐漸耗散且波能伴隨著衰減。界面剝離損傷的存在增加了鋼板邊界條件的復(fù)雜性，導(dǎo)致了波不同方向的散射使其波形發(fā)生變化。且界面剝離減弱了從鋼管到核心混凝土的傳播，導(dǎo)致應(yīng)力波在剝離區(qū)域反射增加，同樣增加應(yīng)力波的繞射，這也是存在剝離損傷時(shí)傳播時(shí)間對(duì)比于健康工況下更長(zhǎng)的原因。研究表明，在此模型中應(yīng)力波遇到剝離損傷的傳播過程與理論上保持一致，證明了仿真的準(zhǔn)確性。

6.4 基于模擬分析的剝離損傷判定模型驗(yàn)證

利用COMSOL 有限元軟件對(duì)CFST 3 種剝離損傷工況H、A5、A12(Q= 0%、14%和28%)進(jìn)行數(shù)值模擬，目的是得到有限元分析時(shí)域信號(hào)，求解歸一化D及σ 值對(duì)比于判定模型計(jì)算求解的歸一化D值與σ 值，驗(yàn)證判定模型的準(zhǔn)確性。

由圖20 可知，歸一化仿真與判定模型D值在不同剝離損傷面積占比時(shí)、表現(xiàn)出不一致的誤差，當(dāng)剝離損傷面積占比分別為0%、14%和28%時(shí)，兩者求解的D值誤差分別為3.03%、3.08%和9.33%。其中誤差最大時(shí)對(duì)應(yīng)的是剝離損傷占比28%時(shí)的工況，其歸一化模擬D值為25.44%，判定模型D值為16.11%，結(jié)果表明剝離損傷面積占比越大增加了應(yīng)力波傳播的不確定性因素，也使得模型仿真與試驗(yàn)效果差別越大。由于所有誤差項(xiàng)均小于10%，表明本文擬合的擴(kuò)散系數(shù)判定模型是準(zhǔn)確的。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)比了在不同損傷面積占比下的歸一化仿真σ 值與判定模型σ 值之間的誤差，如圖21 所示。隨剝離損傷面積占比的增加，歸一化仿真σ 值與判定模型求解的σ 值誤差表現(xiàn)出和D值類似的特征。當(dāng)不存在剝離損傷面積時(shí)誤差為9.06%，且隨損傷面積占比的增大誤差項(xiàng)增加，但是仿真及試驗(yàn)的σ 值呈現(xiàn)相似的變化趨勢(shì)，均線性增加，這表明σ 值判定模型同樣準(zhǔn)確，能合理地表征CFST 構(gòu)件剝離損傷的耗散特性。

圖20 歸一化仿真D 值與判定模型D 值對(duì)比Fig. 20 Comparison of normalized simulation Dvalues and the debonding criteria Dvalues

圖21 歸一化仿真σ 值與判定模型σ 值對(duì)比Fig. 21 Comparison of normalized simulation σ values and the debonding criteria σ values

7 結(jié)論

本文利用超聲能量擴(kuò)散法擬合超聲擴(kuò)散及耗散系數(shù)，定量表征CFST 剝離損傷特性，研究了在不同波頻下、不同剝離損傷尺寸(剝離面積占比0%～28%)對(duì)擴(kuò)散、耗散系數(shù)及ATME 的影響，并且基于歸一化D及σ 與損傷尺寸的關(guān)系曲線，提出CFST 剝離損傷判定模型，經(jīng)有限元仿真最后通過誤差分析驗(yàn)證了判定模型的準(zhǔn)確性。主要結(jié)論如下：

(1) 超聲波在CFST 中傳播的波頻選為50 kHz～250 kHz。隨著波頻的增加，擴(kuò)散系數(shù)線性減小，耗散系數(shù)線性增大，ATME呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。表明頻率是影響能量擴(kuò)散的一個(gè)重要參數(shù)，為其他結(jié)構(gòu)超聲檢測(cè)頻率選取提供參考。

(2) 對(duì)剝離損傷尺寸面積占比為0%～28%，涵蓋了工程中出現(xiàn)剝離損傷尺寸的大多數(shù)情況。在最佳激勵(lì)頻率150 kHz 下，基于歸一化D及σ 值分別提出剝離損傷判定模型，該模型可對(duì)應(yīng)D及σ 值求解得出CFST 剝離損傷面積占比，實(shí)現(xiàn)定量檢測(cè)。

(3) 為了驗(yàn)證判定模型準(zhǔn)確性，在試驗(yàn)相同條件下，利用有限元軟件COMSOL 仿真，對(duì)剝離損傷面積不同的模型進(jìn)行了有限元分析，從時(shí)域信號(hào)、波速及應(yīng)力波傳播理論3 方面驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，再通過歸一化仿真D及σ 值與通過判定模型求解得到的D及σ 值對(duì)比，驗(yàn)證了所提出損傷判定模型的準(zhǔn)確性。

本文初步采用超聲能量擴(kuò)散方法對(duì)CFST 界面剝離損傷定量檢測(cè)，根據(jù)擴(kuò)散及耗散系數(shù)提出的剝離損傷判定模型。隨著傳感器工藝、性能提升，后續(xù)在實(shí)際工程中的應(yīng)用尚待進(jìn)一步探索。