水旱耕作機(jī)變速器齒輪折斷分析及優(yōu)化

游 穎，姜天翔，王 欣，郭 琪

（湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068）

1 引言

水旱耕作機(jī)是一種適用于深腳水田耕作的農(nóng)用裝備。水旱耕作機(jī)的變速器是整個(gè)車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，它的可靠性決定整個(gè)車輛的功能能否實(shí)現(xiàn)[1]。其中手動(dòng)變速器具有成本低、可靠性高和可操控性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于卡車和農(nóng)用裝備等車輛。然而，手動(dòng)變速器在農(nóng)用裝備領(lǐng)域的技術(shù)和應(yīng)用相對(duì)較少。因此，開發(fā)一款適用于農(nóng)用機(jī)械車輛的手動(dòng)變速器十分必要[2]。在開發(fā)設(shè)計(jì)過程中，除了需要實(shí)現(xiàn)基本的功能外，還需要反復(fù)的試驗(yàn)來驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的可靠性，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的問題和缺陷。在研究變速器齒輪折斷問題中，應(yīng)用Romax軟件對(duì)變速器結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

2 水旱耕作機(jī)變速器結(jié)構(gòu)及問題

2.1 水旱耕作機(jī)變速器結(jié)構(gòu)

根據(jù)車輛的車速和工作要求，變速器的設(shè)計(jì)主要包括一個(gè)主變速器和兩個(gè)輪邊減速器。其中主變速器要實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳遞和分配的功能，主變速器和輪邊減速器通過聯(lián)軸器連接，將動(dòng)力傳遞到車輪。主變速器設(shè)計(jì)為五軸四檔（三進(jìn)一退）的結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，如圖1所示。

圖1 變速箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic Diagram of Gearbox Structure

Ⅰ軸通過離合器皮帶輪與發(fā)動(dòng)機(jī)皮帶盤連接，動(dòng)力輸出2是經(jīng)過Ⅳ軸傳遞到輪邊減速器，再將動(dòng)力傳遞到車輛的左右車輪。變速器是通過改變Ⅰ軸上兩個(gè)齒輪的位置來實(shí)現(xiàn)四個(gè)檔位轉(zhuǎn)換的功能，同時(shí)撥動(dòng)Ⅲ軸上左右兩側(cè)的小齒輪與中間大齒輪牙嵌結(jié)構(gòu)的分離與結(jié)合，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力分離和結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向和停止的功能。Ⅳ軸由相同且同軸的兩根半軸構(gòu)成，軸承裝配在齒輪同一側(cè)。

2.2 水旱耕作機(jī)變速器齒輪存在的問題

在主變速器中，Ⅲ軸上小齒輪采用牙嵌結(jié)構(gòu)與同軸上的大齒輪同步運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的結(jié)合與分離。Ⅲ軸小齒輪和Ⅳ軸大齒輪嚙合，齒輪副減速比較大，同時(shí)Ⅳ軸屬于懸臂梁結(jié)構(gòu)，因此容易造成齒輪失效。Ⅲ軸牙嵌結(jié)構(gòu)的小齒輪，如圖2（a）所示。Ⅳ軸大齒輪折斷的斷面圖，如圖2（b）所示。

如圖2所示，該齒輪副所有齒都有不同程度的受損，齒輪主要失效形式是輪齒折斷。齒輪的折斷斷面呈放射狀的區(qū)域[3]，Ⅳ軸齒輪和軸的布置方式是懸臂梁結(jié)構(gòu)，易產(chǎn)生較大的變形，結(jié)合變速箱實(shí)際工況[4?5]，初步分析齒輪折斷的主要原因如下：

圖2 齒輪折斷面視圖Fig.2 Fracture View of Gear

（1）齒輪彎曲強(qiáng)度不夠，導(dǎo)致齒輪折斷；

（2）齒輪加工精度不夠，造成齒根處應(yīng)力集中；

（3）軸和軸承等形變，造成齒面局部應(yīng)力過大。

在優(yōu)化齒輪結(jié)構(gòu)前，結(jié)合具體工況分析齒輪折斷的主要原因，明確齒輪優(yōu)化的方向，再具體優(yōu)化齒輪對(duì)應(yīng)參數(shù)，從而提高變速器的可靠性。因此，可對(duì)變速器中的齒輪采用仿真的方法，進(jìn)一步分析齒輪折斷的主要原因。

3 水旱耕作機(jī)變速器傳動(dòng)系統(tǒng)Romax建模及仿真

Roamx 軟件常用于變速器建模仿真分析，能快速模擬變速器實(shí)際工況，進(jìn)而分析變速器各部分結(jié)構(gòu)的受力和變形等問題。本文通過分析變速器中折斷的齒輪副受力和變形情況，找出齒輪折斷的主要原因，為優(yōu)化齒輪參數(shù)提供數(shù)據(jù)支持[6]。

3.1 變速器傳動(dòng)系統(tǒng)Romax建模

采用Romax軟件對(duì)變速器進(jìn)行結(jié)構(gòu)仿真分析，依據(jù)變速器實(shí)際的工作狀況來設(shè)置模型的工況。該變速器Romax建模包括變速器裝配件和軸裝配件的建模，軸裝配件又包含齒輪裝配定位和軸承裝配定位，齒輪裝配件包括參數(shù)確定的嚙合齒輪副中的一個(gè)齒輪及其與所在軸的位置關(guān)系和裝配關(guān)系[7]。根據(jù)原變速器傳動(dòng)系統(tǒng)中軸的位置關(guān)系、裝配關(guān)系和齒輪參數(shù)、嚙合關(guān)系等，建立如圖3所示變速器傳動(dòng)系統(tǒng)模型。

圖3 變速器模型圖Fig.3 Transmission Model Diagram

變速器模型圖為簡(jiǎn)化建模，牙嵌結(jié)構(gòu)省略，該嚙合齒輪副呈左右對(duì)稱布置，Ⅲ軸小齒輪是16齒小齒輪，Ⅳ軸大齒輪是46齒大齒輪，兩齒輪為嚙合齒輪副，有效齒寬為28mm，變?yōu)橄禂?shù)均為0，其主要參數(shù)，如表1 所示。

表1 齒輪主要參數(shù)表Tab.1 Main Parameters Table of Gears

為展示四個(gè)檔位齒輪的嚙合關(guān)系，將輸入軸上的兩個(gè)滑動(dòng)齒輪分別放置在R檔（倒擋）、1檔、2檔和3檔的四個(gè)位置上進(jìn)行建模。發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為2200r∕min，輸出功率為20kW。變速器工況，如表2所示。依據(jù)表2所示，對(duì)模型添加工況，設(shè)置四個(gè)檔位的嚙合齒輪副和動(dòng)力傳遞路徑。

表2 變速器工況Tab.2 Conditions of Transmission

3.2 水旱耕作機(jī)變速器齒輪仿真

該變速器齒輪選擇的材料為滲碳鋼20CrMnTi，熱處理工藝是齒輪齒面和花鍵孔滲碳HRC56?62，精度等級(jí)為8級(jí)。

采用Romax軟件建模，對(duì)斷齒問題進(jìn)行分析。運(yùn)行不同檔位的載荷傳遞路徑，得出R檔為最差工況，各軸和齒輪的受力均達(dá)到最大值。此時(shí)，小齒輪和大齒輪的最大接觸應(yīng)力為1338MPa和1295MPa，最大彎曲應(yīng)力為446MPa和519MPa，齒輪的最大接觸應(yīng)力和最大彎曲應(yīng)力均超過許用極限應(yīng)力。

經(jīng)仿真計(jì)算得出，小齒輪的接觸和彎曲安全系數(shù)分別只有0.8161和0.7660，均小于1.0，齒輪失效。Ⅳ軸裝配件的布置呈懸臂梁結(jié)構(gòu)，齒輪偏載嚴(yán)重。因此，解決齒輪折斷問題，需要降低齒輪齒面接觸應(yīng)力，改善齒面局部接觸受載不均勻問題。

4 水旱耕作機(jī)變速器齒輪優(yōu)化及仿真

4.1 齒輪參數(shù)的優(yōu)化

折斷齒輪的主要優(yōu)化目標(biāo)是提高齒輪的承載能力，改善齒面載荷不均勻問題。影響齒輪承載能力的主要因素是齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度[8]。研究以提高齒輪副的接觸安全系數(shù)和彎曲安全系數(shù)最大為目標(biāo)函數(shù)，針對(duì)初步分析的影響因素，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改寫，以簡(jiǎn)化計(jì)算和分析。

目標(biāo)函數(shù)可寫為：

齒面接觸強(qiáng)度安全系數(shù)：

式中：SH—齒面接觸安全系數(shù)；SF—齒根彎曲強(qiáng)度系數(shù)，F(xiàn)t—端面內(nèi)分度圓上的切向力；b—齒寬；mn—齒輪模數(shù)；z1—小齒輪齒數(shù)；K—?jiǎng)虞d系數(shù)；Z—齒面接觸安全系數(shù)的計(jì)算系數(shù)，與齒輪的材料、結(jié)構(gòu)、加工和使用情況有關(guān)；Y—齒根彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)的計(jì)算系數(shù)，與齒輪的材料、結(jié)構(gòu)、加工和使用情況有關(guān)。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，可以確定設(shè)計(jì)變量為：

優(yōu)化的齒輪需要滿足原變速器傳動(dòng)需求和空間位置條件，因此保持變速器的齒數(shù)模數(shù)和中心距不變，齒輪的寬度可以在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，齒輪的變位系數(shù)可提高齒輪的彎曲強(qiáng)度，需要作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行考慮。

變速器的設(shè)計(jì)功率、設(shè)計(jì)工作時(shí)間和設(shè)計(jì)使用條件，依據(jù)國標(biāo)指導(dǎo)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)取值。另外，對(duì)齒輪的加工制造進(jìn)行合理的控制，提高齒輪強(qiáng)度。因此，在優(yōu)化過程中，變速器可選擇的約束條件則為齒輪寬度、齒輪的變位系數(shù)、端面內(nèi)分度圓上的切向力、齒輪熱處理工藝等。

4.1.1 齒寬約束

齒輪寬度受到Ⅲ軸上中間齒輪齒寬、壓縮彈簧長度和Ⅳ軸上端蓋深入長度和Ⅳ軸端蓋深入長度等結(jié)構(gòu)的約束，即

式中：b0—Ⅲ軸中間齒輪齒寬；b1—Ⅲ軸彈簧工作長度；b2—Ⅲ軸剎車結(jié)構(gòu)的軸向長度；b3—Ⅳ軸端蓋深入長度；b4—Ⅳ軸兩根半軸上大齒輪的軸向間距；L—Ⅲ軸左右兩側(cè)端蓋安裝間距；B—箱體內(nèi)壁間距。

經(jīng)過計(jì)算可以得出相應(yīng)的約束條件為：b≤30mm。

4.1.2 齒輪變位系數(shù)的約束

式中：x—齒輪變?yōu)橄禂?shù)；z—齒輪齒數(shù)。

4.1.3 約束齒頂圓齒厚

式中：s、r和α—分度圓上的齒厚、半徑和壓力角；sa、ra和αa—齒頂

圓上的齒厚、半徑和壓力角。

4.1.4 端面內(nèi)分度圓上的切向力約束

式中：T—扭矩；d—分度圓直徑。

齒輪傳遞的最大扭矩和功率，與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率和載荷有關(guān)。變速器參數(shù)的優(yōu)化過程，如圖4所示。在上述約束條件下選取齒寬和變位系數(shù)，得出齒輪接觸強(qiáng)度安全系數(shù)和彎曲安全系數(shù)的變化圖，如圖5、圖6所示。

圖4 優(yōu)化流程圖Fig.4 Optimization Flow Chart

圖5 齒輪接觸強(qiáng)度安全系數(shù)變化圖Fig.5 Change Diagram of Gear Contact Strength Safety Factor

圖6 齒輪彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)變化圖Fig.6 Change Diagram of Gear Bending Strength Safety Factor

可知：在約束條件范圍內(nèi)，齒寬、變位系數(shù)與齒輪接觸強(qiáng)度安全系數(shù)和彎曲安全系數(shù)成正相關(guān)。同時(shí)增加嚙合齒輪副的齒寬和小齒輪正變位系數(shù)，可以有效提高齒輪接觸強(qiáng)度安全系數(shù)和彎曲安全系數(shù)，進(jìn)而提高齒輪承載能力。

考慮小齒輪齒頂變尖和大齒輪的負(fù)變位對(duì)其承載能力的影響，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)際情況，齒輪變位系數(shù)取x=0.3。因此，齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，如表3所示。在齒輪加工過程中，將齒輪精度等級(jí)由原來的8級(jí)精度提升為7級(jí)精度，同時(shí)在熱處理工藝中，適當(dāng)提高齒面硬度，進(jìn)而提升齒輪的承載能力[9]。

表3 齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化表Tab.3 Optimization Table of Gear Structure Parameters

設(shè)定相同的工況載荷，保證優(yōu)化的模型在原來的工作條件下進(jìn)行仿真。最差工況時(shí)，小齒輪和大齒輪在優(yōu)化前后最大接觸應(yīng)力和最大彎曲應(yīng)力安全系數(shù)對(duì)比，如表4所示。

表4 齒輪安全系數(shù)對(duì)比表Tab.4 Comparison Table of Gear Safety Factor

仿真結(jié)果顯示，折斷齒輪經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，最大接觸應(yīng)力的安全系數(shù)提升到了1.154和1.530，最大彎曲應(yīng)力的安全系數(shù)提升到了1.374和1.182，在各工況下的工作可靠性也得到提高，滿足了實(shí)際工作的需求。

4.2 齒輪節(jié)點(diǎn)處徑向位移優(yōu)化

在齒輪安裝中，Ⅳ軸裝配件為懸臂梁結(jié)構(gòu)，考慮到軸變形對(duì)齒輪承載能力和使用壽命的影響，將原來的深溝球軸承改為圓柱滾子軸承，以削弱軸和軸承變形的影響[10]。

Ⅳ軸分為左右兩個(gè)相同的半軸，選擇右側(cè)半軸進(jìn)行說明。以Ⅳ軸右半軸左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為正方向，選取三個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的偏置距（相對(duì)原點(diǎn)的坐標(biāo)）決定大齒輪在軸上的位置，這三個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏置距分別為5.7mm，19.7mm 和33.7mm，并且保持大齒輪的位置不變。Ⅳ軸改用圓柱滾子軸承后，在最差工況時(shí)，優(yōu)化后Ⅳ軸的三個(gè)節(jié)點(diǎn)處徑向位移與優(yōu)化前的對(duì)比，如表5所示。

表5 節(jié)點(diǎn)位移對(duì)比表Tab.5 Comparison Table of Node Displacements

由表4可以看出，更換圓柱滾子軸承后，在R檔最差工況下，大齒輪所在的Ⅳ軸三個(gè)節(jié)點(diǎn)位移均減小，固定在Ⅳ軸上的大齒輪偏移也減小，齒輪副的嚙合錯(cuò)位量減小。由Romax軟件分析計(jì)算后得出，小齒輪和大齒輪的嚙合錯(cuò)位量由177μm降低到119μm，減少了Ⅳ軸變形帶來的齒輪偏移量，削弱了齒輪的偏載，提高了齒輪的承載能力和使用壽命。

5 試驗(yàn)與分析

經(jīng)過仿真優(yōu)化后，改進(jìn)變速器小齒輪和大齒輪的參數(shù)，按照改進(jìn)的模型和原理圖，設(shè)計(jì)加工變速箱零部件，選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)件，再進(jìn)行變速器裝配試驗(yàn)。依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)QC∕568.1—2011《汽車機(jī)械式變速箱總成臺(tái)架試驗(yàn)方法》，分別進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：

5.1 變速器動(dòng)態(tài)密封試驗(yàn)

對(duì)裝配完成的變速器進(jìn)行動(dòng)態(tài)密封試驗(yàn)，變速箱及其油封周圍未發(fā)現(xiàn)漏油現(xiàn)。

5.2 變速器溫升試驗(yàn)

對(duì)變速器進(jìn)行溫升試驗(yàn)，環(huán)境溫度為12℃，無負(fù)載試驗(yàn)6h，變速器無明顯發(fā)熱，經(jīng)測(cè)量的變速器油溫為42℃，低于設(shè)計(jì)的最高許用油溫，滿足設(shè)計(jì)要求。

5.3 變速器靜扭強(qiáng)度試驗(yàn)和變速器疲勞試驗(yàn)

由于變速器只有三個(gè)前進(jìn)擋，因此每個(gè)檔位下，輸入軸循環(huán)次數(shù)均大于107，試驗(yàn)期間無任何故障，對(duì)試驗(yàn)后的變速器拆卸觀察，未發(fā)現(xiàn)損壞的齒面。進(jìn)行靜扭強(qiáng)度試驗(yàn)，計(jì)算靜扭強(qiáng)度后備系數(shù)為：K1=3.136＞2.5，符合設(shè)計(jì)要求。

最后將優(yōu)化后的變速器裝配在車輛上進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)。試車結(jié)果顯示，變速器在正常工作3h左右，變速器外殼無明顯發(fā)熱情況；在持續(xù)工作6h左右，變速器外殼有正常的輕微發(fā)熱。在實(shí)際試車過程中，未發(fā)現(xiàn)異常狀況，該優(yōu)化設(shè)計(jì)基本符合實(shí)際工作要求。

6 總結(jié)

針對(duì)變速器在實(shí)際工作中遇到的齒輪折斷問題，通過Ro?max軟件對(duì)手動(dòng)變速器進(jìn)行仿真，再對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化并仿真，最后試驗(yàn)和試車，完成變速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。得出主要結(jié)論如下：

（1）結(jié)合齒輪折斷的斷面和實(shí)際工況，初步分析齒輪折斷的原因，采用Romax建模仿真的方法，根據(jù)實(shí)際工況，編輯載荷和工況類型，進(jìn)行仿真，并明確齒輪折斷的原因，齒輪齒面和齒根應(yīng)力過大導(dǎo)致了齒輪折斷。

（2）為提高齒輪的承載能力，改變齒輪的變位系數(shù)和嚙合齒輪的寬度，提高了折斷齒輪副的最大接觸應(yīng)力和最大彎曲應(yīng)力安全系數(shù)，進(jìn)而提高了變速器傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性。

（3）通過對(duì)Ⅳ軸結(jié)構(gòu)分析，將原來的深溝球軸承換為圓柱滾子軸承，再通過Romax軟件再次對(duì)優(yōu)化的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，減小了Ⅳ軸大齒輪的偏移，齒輪副嚙合錯(cuò)位量由177μm降低到119μm，降低了齒輪齒面局部應(yīng)力過大的問題，提高了齒輪的承載能力和變速器的結(jié)構(gòu)可靠性。通過實(shí)際試驗(yàn)和試車，驗(yàn)證了變速器的可靠性和工作的穩(wěn)定性。