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    滾動(dòng)軸承的退化狀態(tài)劃分與剩余壽命預(yù)測

    2022-12-30 04:24:08隋文濤金亞軍邱曉梅
    機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2022年12期
    關(guān)鍵詞:壽命軸承向量

    隋文濤,張 丹,金亞軍,邱曉梅

    (1.山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,山東 淄博 255000;2.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,山東 淄博 255000)

    1 引言

    滾動(dòng)軸承的剩余壽命預(yù)測[1]在設(shè)備管理與維修中起著重要作用,根據(jù)設(shè)備的退化狀態(tài)準(zhǔn)確地進(jìn)行剩余壽命預(yù)測是制定軸承故障維修決策的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[2]利用SVM識(shí)別離心泵滾動(dòng)軸承的故障,同時(shí)用遺傳算法對(duì)SVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,將從原始信號(hào)和邊際積分比例圖中提取的故障特征作為SVM 模型的輸入向量,選擇用訓(xùn)練完成的分類模型進(jìn)行故障的診斷。

    文獻(xiàn)[3]將SVM 與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)相結(jié)合,通過計(jì)算EMD分解出的模態(tài)分量的能量,在識(shí)別城軌列車滾動(dòng)軸承的故障類型上取得了準(zhǔn)確有效的效果。文獻(xiàn)[4]將SVM與小波包分析理論結(jié)合,提出一種以小波包分解[5]后子帶信號(hào)能量與所有信號(hào)總能量之比為特征向量,進(jìn)而對(duì)軸承故障進(jìn)行診斷。

    考慮到差分算法[6]易于使用、速度快、魯棒性等優(yōu)點(diǎn),利用這些優(yōu)點(diǎn)可以更加快速有效的對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行劃分,所以,提出了一種基于支持向量回歸[7]和差分進(jìn)化算法結(jié)合的方法來預(yù)測滾動(dòng)軸承的剩余壽命。

    2 支持向量機(jī)回歸原理

    SVM 是利用核函數(shù)把原始變量由低維空間映射到高維空間,從而使得線性不可分樣本轉(zhuǎn)化成線性可分樣本,在高維空間構(gòu)造線性函數(shù)實(shí)現(xiàn)線性回歸,得到原始空間中的非線性回歸估計(jì)[8]。支持向量回歸是支持向量機(jī)最普遍的應(yīng)用形式,回歸估計(jì)問題可以在形式上轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=(fx)的推斷問題。給定訓(xùn)練集,X={(xi,yi),i= 1,2,…,n} ,訓(xùn)練集中的xi∈Rn為輸入變量,yi∈Rn為預(yù)測值,n為樣本的個(gè)數(shù)。支持向量回歸函數(shù)被定義為:

    式中:wT?(xi)—向量點(diǎn)乘;b∈R—偏置門限,在式wT?(xi)中:

    3 回歸模型核函數(shù)與參數(shù)優(yōu)化選擇

    確定回歸模型的參數(shù)是回歸模型在滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測時(shí)首先要解決的問題,它也決定著預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確率。回歸模型的相關(guān)參數(shù)主要是懲罰因子C和高斯徑向基函數(shù)的寬度參數(shù)σ,懲罰因子C決定模型的復(fù)雜度,核函數(shù)寬度參數(shù)σ控制映射函數(shù)的徑向作用區(qū)域。因此在訓(xùn)練回歸模型之前,需要選擇合適的模型參數(shù),以找到最優(yōu)參數(shù)來進(jìn)行回歸預(yù)測算法。常用的交叉驗(yàn)證參數(shù)選擇法,能夠搜索全局最優(yōu)參數(shù),但搜索量大而且比較耗時(shí)。本文使用差分進(jìn)化算法來搜尋SVM回歸模型中兩個(gè)重要參數(shù)組合(C,σ)的最優(yōu)值。

    考慮到DE算法的全局尋優(yōu)能力,以均方誤差最小化為優(yōu)化準(zhǔn)則建立目標(biāo)函數(shù),MSE的計(jì)算公式為:

    式中:σ—SVM模型的第i個(gè)樣本預(yù)測輸出值;σ—第i個(gè)樣本真實(shí)輸出值。

    基于DE算法的SVM回歸模型參數(shù)尋優(yōu)具體步驟為:

    (1)初始化種群,設(shè)置當(dāng)前代數(shù)g=0,確定種群數(shù)量、最大循環(huán)迭代次數(shù)、變異算子、交叉算子以及SVM懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ上下限值,隨機(jī)產(chǎn)生參數(shù)組合(C,σ)。

    (2)將(1)中的(C,σ)作為SVM預(yù)測模型的參數(shù),進(jìn)行樣本訓(xùn)練和預(yù)測,得到預(yù)測結(jié)果。

    (3)計(jì)算預(yù)測值和實(shí)際值計(jì)算目標(biāo)函數(shù),判斷是否滿足結(jié)束條件或者已經(jīng)達(dá)到了最大進(jìn)化代數(shù):若滿足以上條件,則終止進(jìn)化,跳轉(zhuǎn)到步驟(6);否則,繼續(xù)進(jìn)行下一步操作。

    (4)g=g+1,進(jìn)入下一代進(jìn)化,進(jìn)行變異、交叉和選擇操作,生成新的實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

    (5)重新計(jì)算實(shí)驗(yàn)對(duì)象的目標(biāo)函數(shù)值,得到新的(C,σ),轉(zhuǎn)至步驟(2)。

    (6)輸出最優(yōu)參數(shù)組合(C,σ),最后進(jìn)行SVM模型的樣本訓(xùn)練和預(yù)測。

    4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

    在滾動(dòng)軸承整個(gè)壽命周期中,從它開始投入機(jī)械設(shè)備使用到發(fā)生故障直至完全失效,要經(jīng)歷性能逐漸衰退的退化演變階段。PRONOSTIA加速壽命試驗(yàn)平臺(tái)軸承1?1加速度在全壽命周期內(nèi)的波動(dòng)變化過程,如圖1所示。從圖中的劃分可以看出軸承退化過程主要包括三個(gè)狀態(tài):平穩(wěn)磨合狀態(tài)、衰退狀態(tài)、失效故障狀態(tài)。在狀態(tài)I中,加速度在?2g和2g之間上下波動(dòng)且趨于平穩(wěn),這段變化稱為平穩(wěn)磨合期;在狀態(tài)II中,幅值在區(qū)間?10g到10g逐漸變化,這時(shí)的加速度幅值變化逐漸增大,這段退化趨勢稱為衰退期;在狀態(tài)III中,加速度幅值在短時(shí)間內(nèi)迅速增大,直到達(dá)到加速度閾值后引起軸承失效,這段退化趨勢稱為失效故障期。

    圖1 軸承振動(dòng)信號(hào)波形圖Fig.1 Bearing Vibration Signal Waveform

    以上軸承三種狀態(tài)的劃分只是根據(jù)加速度信號(hào)的幅值變化特點(diǎn)進(jìn)行大致劃分,軸承狀態(tài)I、狀態(tài)II和狀態(tài)III的分界線十分模糊。在進(jìn)行軸承剩余壽命預(yù)測時(shí),沒有準(zhǔn)確的劃分退化狀態(tài)的特征及其閾值,同時(shí)單個(gè)特征指標(biāo)包含的狀態(tài)信息不夠全面。因此采用模糊綜合評(píng)價(jià)法解決軸承振動(dòng)信號(hào)的特征值難以準(zhǔn)確劃分軸承退化狀態(tài)的問題,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承在不同退化狀態(tài)下多個(gè)特征指標(biāo)的剩余壽命預(yù)測。

    模糊綜合評(píng)價(jià)法是更加科學(xué)有效的軸承退化狀態(tài)劃分方法,對(duì)軸承進(jìn)行退化狀態(tài)劃分時(shí),首先對(duì)軸承特征指標(biāo)值進(jìn)行求解,進(jìn)而構(gòu)建隸屬度函數(shù)[9]得到狀態(tài)參數(shù)的隸屬度,同時(shí)根據(jù)各特征指標(biāo)與剩余壽命的相關(guān)系數(shù)對(duì)特征指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán),確定各個(gè)特征指標(biāo)的權(quán)重,最后可根據(jù)軸承各狀態(tài)隸屬度最大原則,綜合確定軸承各個(gè)狀態(tài)的劃分。軸承狀態(tài)劃分流程,如圖2所示。

    圖2 軸承狀態(tài)劃分流程圖Fig.2 Flow Chart of Bearing State Division

    基于模糊評(píng)價(jià)法的軸承狀態(tài)劃分流程如下:構(gòu)建特征指標(biāo)體系。選用特征振動(dòng)信號(hào)的峭度、裕度指標(biāo)、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、頻率均方根,作為軸承退化狀態(tài)指標(biāo)[10],根據(jù)特征指標(biāo)評(píng)價(jià)體系建立因素集。

    構(gòu)建特征指標(biāo)權(quán)重集。指標(biāo)權(quán)重就是各特征指標(biāo)在特征指標(biāo)體系中的重要性。通過比較歸一化后相關(guān)系數(shù)值的大小來判斷各個(gè)狀態(tài)指標(biāo)的相對(duì)重要程度。

    建立模糊關(guān)系。模糊關(guān)系矩陣的建立是模糊綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵步驟,軸承特征指標(biāo)可以用隸屬度函數(shù)來描述它與退化狀態(tài)之間的關(guān)系。根據(jù)軸承退化的實(shí)際情況,采用鐘型隸屬度函數(shù)來建立模糊關(guān)系矩陣。軸承退化狀態(tài)有三種,因此所有可能的狀態(tài)結(jié)果構(gòu)成的評(píng)價(jià)集為V={ }V1,V2,V3={正常期,衰退期,快速失效期}。特征指標(biāo)因素集U和評(píng)價(jià)集V之間的模糊關(guān)系可表示為模糊關(guān)系矩陣R,即為:

    (1)其中,rij=μR(ui,vj),0≤rij≤1表示軸承在考慮特征指標(biāo)ui時(shí)做出評(píng)價(jià)結(jié)果vj的概率。式中:n—特征指標(biāo)體系中指標(biāo)個(gè)數(shù);m—軸承狀態(tài)劃分種類。

    (2)模糊關(guān)系矩陣與權(quán)重集合成。模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果B=[b1b2…bm],由最大隸屬度原則,可以認(rèn)為該軸承特征指標(biāo)處于評(píng)價(jià)結(jié)果中向量元素取值最大的狀態(tài)。

    根據(jù)以上采用模糊綜合評(píng)判方法來劃分軸承退化狀態(tài)的步驟,得到狀態(tài)劃分結(jié)果,如圖3所示。

    圖3 軸承退化狀態(tài)劃分Fig.3 Bearing Degradation State Division

    分析圖中各個(gè)數(shù)據(jù)樣本所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)類別,可以看出此圖基本與圖1振動(dòng)信號(hào)加速度變化所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)階段一致。軸承的生命周期所經(jīng)歷的三種狀態(tài):在平穩(wěn)磨合期,軸承的運(yùn)行相對(duì)穩(wěn)定,加速度幅值起伏變化較小,相對(duì)應(yīng)的特征信號(hào)的變化趨勢也不是很明顯,此時(shí)期內(nèi)軸承沒有出現(xiàn)性能退化跡象。衰退期和失效故障期軸承的數(shù)據(jù)數(shù)量差別非常大,快速失效期的樣本數(shù)據(jù)相對(duì)于衰退期的樣本數(shù)據(jù)極少,為了選擇出有代表性的軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測,選用處于軸承壽命周期衰退期的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測。

    5 基于狀態(tài)劃分的軸承剩余壽命預(yù)測

    PRONOSTIA 試驗(yàn)平臺(tái)所采集的軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)包括訓(xùn)練集和測試集。把DE優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置為種群數(shù)量N=50和最大進(jìn)化次數(shù)為100 次,變異算子F=0.5 和交叉概率CR=0.9。SVM回歸模型懲罰因子C和RBF核函數(shù)寬度參數(shù)σ取值上下界均設(shè)置為[2?15,215]。按照DE 算法優(yōu)化SVM 回歸模型參數(shù)的步驟,優(yōu)化結(jié)束后得出的目標(biāo)函數(shù)曲線,如圖4所示。在種群進(jìn)化到第26代時(shí),目標(biāo)函數(shù)值MSE最小值為0.0047,最優(yōu)懲罰因子C=32768,RBF核參數(shù)σ=0.1501。

    圖4 DE目標(biāo)函數(shù)曲線Fig.4 Curve of DE Objective Function

    優(yōu)化后的SVM回歸模型剩余壽命預(yù)測結(jié)果,如圖5所示。

    圖5 剩余壽命預(yù)測結(jié)果Fig.5 Residual Life Prediction Results

    從圖中可以看出預(yù)測值的總體變化趨勢和實(shí)際值基本一致。在軸承衰退剛開始一段時(shí)間內(nèi),預(yù)測值與實(shí)際值相差的范圍較大,在大約在第350個(gè)采集序列以后的中間部分的預(yù)測值很逼近真實(shí)值,在衰退后期預(yù)測值表現(xiàn)出較大程度地偏離真實(shí)值,此時(shí)模型的不穩(wěn)定性較大。

    預(yù)測結(jié)果顯示平方相關(guān)系數(shù)R為0.958,說明該模型對(duì)預(yù)測數(shù)據(jù)的擬合程度較高,預(yù)測模型的MSE為0.0047,MAE為0.0490,相比較于未進(jìn)行狀態(tài)劃分的預(yù)測結(jié)果誤差,該模型的預(yù)測準(zhǔn)確率較高,所以,該方法具有較高的可行性。

    6 結(jié)論

    在運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)軸承退化狀態(tài)進(jìn)行模糊劃分的基礎(chǔ)上,對(duì)分狀態(tài)的軸承剩余壽命進(jìn)行了預(yù)測,以此來提高壽命預(yù)測的精度。通過相關(guān)分析方法選擇特征集作為SVM回歸預(yù)測模型的輸入樣本,輸出樣本為剩余壽命百分比,利用DE算法優(yōu)化SVM回歸模型參數(shù),得到最佳的預(yù)測模型。通過分析預(yù)測結(jié)果可以看出,模糊綜合評(píng)判方法可以較好地劃分軸承退化狀態(tài),對(duì)預(yù)測軸承不同退化狀態(tài)下的剩余壽命有利。

    參看文獻(xiàn)

    [1]者娜,楊劍鋒,劉文彬,等.KPCA和改進(jìn)SVM在滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2019(11):1?4+8.(Zhe Na,Yang Jian?feng,Liu Wen?bin,et al.Application research of KPCA and improved SVM in the prediction of rolling bearing residual life[J].Machinery Design&Manufacture,2019(11):1?4+8.)

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