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    基于殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡機床傳動軸剛度預測研究

    2022-12-29 02:02:08林皓純陳秀梅史鳳梁王鵬家
    機床與液壓 2022年23期
    關鍵詞:刀頭傳動系統(tǒng)殘差

    林皓純, 陳秀梅, 史鳳梁, 王鵬家

    (北京信息科技大學機電工程學院,北京 100192)

    0 前言

    當今工業(yè)正在進入高精度加工的時代,對于被加工零件的精度要求越來越高。其中主軸發(fā)熱、裝卡時的誤差、機床剛度等因素都會對零件的精度有影響。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):剛度對精度的影響格外明顯[1]。了解所使用加工機床設備剛度的大小對于企業(yè)有效管理、合理利用設備具有重要的現(xiàn)實意義。馬榮梅[2]建立了一個非接觸剛度測量系統(tǒng),并通過試驗表明:該系統(tǒng)可以通過電磁參數(shù)測得機床剛度。 LASPAS等[3]提出了一種利用準靜態(tài)圓軌跡測量和識別五軸加工中心全平移剛度矩陣的方法,通過試驗驗證了它用于五軸機床剛度測量的可行性[3]。PAWEKO等[4]提出了一種新型的剛度工作空間系統(tǒng)。成都飛機工業(yè)公司立足于航空件的結(jié)構而提出的S試件對機床各項性能的反應出色。王耀輝[5]提出利用S試件曲率與機床剛度的關系得到機床的剛度性能的優(yōu)劣。對于零件的加工誤差和機床剛度之間關系的研究尚未見到,為了更好地研究機床剛度,本文作者利用一種殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡,尋求S試件加工誤差與機床傳動系統(tǒng)剛度的關系,建立了BC雙轉(zhuǎn)臺機床傳動系統(tǒng)剛度模型,并利用S試件輪廓誤差對機床x、y、z軸的剛度性能進行預測。

    1 建立機床傳動軸誤差模型

    利用BC雙轉(zhuǎn)臺五軸機床加工得到的S試件如圖1所示。

    對圖1所示的S試件進行分析,將S試件的加工誤差映射到機床的x、y、z軸上,得到各軸的位置誤差、直線誤差、角度誤差、垂直度誤差如表1所示。

    根據(jù)BC雙轉(zhuǎn)臺五軸機床的結(jié)構建立各部分的拓撲模型。將機床x、y、z軸的誤差綜合到刀頭上,建立機床的低序體陣列和運動特征矩陣[6]。根據(jù)機床結(jié)構對各零件編序,其中刀頭部件編號為6,被加工工件編號為9,利用多體動力學,得到刀頭部件的理想空間位置點:

    P6=(Ptx,Pty,Ptz,1)

    (1)

    刀頭在工件坐標系內(nèi)的理想成形函數(shù)為

    (2)

    刀頭在實際工件坐標系內(nèi)的位置可以表示為

    P6r=(pwx,pwy,pwz,1)T

    (3)

    刀頭在工件坐標系中的實際成形函數(shù)為

    (4)

    聯(lián)立式(1)—式(4),可得BC雙轉(zhuǎn)臺五軸機床空間誤差模型,如式(5)所示:

    (5)

    2 基于殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡的剛度模型

    在面對數(shù)據(jù)量較大的樣本時,深層的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡相比于其他網(wǎng)絡,具有很強的推理能力和自學能力,尤其全連接神經(jīng)網(wǎng)絡在處理復雜的非線性關系時,具有強大的擬合能力,該網(wǎng)絡可以充分擬合任何復雜的非線性關系[7]。相比其他神經(jīng)網(wǎng)絡,全連接網(wǎng)絡中不存在專家賦權值的情況,神經(jīng)元的權值是通過多次訓練學習得到的,訓練過程中,專家經(jīng)驗可以運用到樣本的標記中,進而融入網(wǎng)絡的計算中[8]。為了驗證殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡對于提升預測準確率的有效性,分別建立了全連接神經(jīng)網(wǎng)絡和殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡進行比對。

    2.1 殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡

    神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練過程中是通過多層非線性疊加得到的函數(shù),且因為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)多,故大量的層數(shù)會導致梯度消失和梯度爆炸的問題,這些都會導致網(wǎng)絡退化[9]。為了應對這種退化,可在全連接神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上利用殘差網(wǎng)絡對全連接神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化。將每一次殘差連接前后進行對比,將相對概率較大的數(shù)據(jù)變?yōu)樽罱K的分類結(jié)果,即可很好地避免梯度消失和梯度爆炸的情況[10]。文中使用的殘差結(jié)構如圖2所示。

    圖2 殘差連接

    將表1中測得的機床各軸數(shù)據(jù)進行處理得到對應的誤差數(shù)據(jù),并將誤差數(shù)據(jù)作為優(yōu)化后全連接神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,通過優(yōu)化后全連接神經(jīng)網(wǎng)絡進行運算,并多次迭代訓練,得到機床各傳動系統(tǒng)的剛度數(shù)據(jù)作為輸出。優(yōu)化后的殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡如圖3所示。

    圖3 優(yōu)化后的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡

    在圖3所示的殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡中,第一層所用的殘差連接的公式為

    (6)

    其中其余層所用的殘差連接的公式為

    (7)

    選擇Sigmod函數(shù)作為激活函數(shù),它具有以下優(yōu)點:Sigmod函數(shù)連續(xù)可導;數(shù)據(jù)可壓縮,且幅度不變;前向傳輸方便;它易導致梯度消失的缺點可由殘差結(jié)構來補足。

    網(wǎng)絡模型層數(shù)越多,其精確越高,但是訓練次數(shù)增加,計算量增大,為了使模型盡可能精確,并且節(jié)約計算資源和內(nèi)存使用,通過多次迭代訓練,-取殘差全連接層網(wǎng)絡深度層數(shù)為18層。

    將表1測得的x、y、z軸所有數(shù)據(jù)分別處理得到12組誤差數(shù)據(jù)為輸入向量,將其作為第一個殘差全連接模塊的輸入I={x1,x2,x3,x4,y1,…,z4},進行多次殘差運算。根據(jù)殘差全連接層的輸出結(jié)果,通過式(8)計算輸出的數(shù)據(jù),得到最終輸出的機床各傳動系統(tǒng)的剛度:

    P=w[out]α[h]+b[out]

    (8)

    式中:α[h]為第h個殘差全連接層的輸出向量;w[out]為輸出層的權重矩陣;b[out]為輸出層的偏置向量;P為神經(jīng)網(wǎng)絡輸出值,輸出為Px、Py、Pz,分別為機床x、y、z方向傳動系統(tǒng)的剛度。

    2.2 全連接神經(jīng)網(wǎng)絡

    為了進行比較,文中建立了全連接神經(jīng)網(wǎng)絡。將表格1中數(shù)據(jù)進行處理作為輸入代入全連接神經(jīng)網(wǎng)絡,通過多次迭代訓練得到機床各傳動系統(tǒng)的剛度作為輸出,全連接神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構如圖4所示。

    圖4 全連接神經(jīng)網(wǎng)絡

    (9)

    3 試驗驗證

    為了驗證殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡模型,搭建機床傳動系統(tǒng)剛度測試試驗臺,通過儀器直接測量其直線剛度,試驗臺如圖5所示。

    圖5 進給系統(tǒng)剛度測量試驗平臺

    激勵系統(tǒng)選擇力錘[型號MSC-3(ICP/LEMO)],其最高激勵的頻率達到3 000 Hz,如圖6所示;采集系統(tǒng)選擇東方所INV3018C智能信號采集處理分析儀。選擇東方智測(北京)科技有限公司的ICP三軸加速度傳感器INV9832-50采集激勵信號,它可以采集測量點x、y、z方向三通道的信號。

    圖6 MSC-3(ICP/LEMO)型號力錘

    實際測得機床傳動系統(tǒng)的x軸方向剛度為1 137.5 N/mm,與殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡訓練得到的機床傳動系統(tǒng)的x軸方向剛度1 128.36 N/mm進行對比,驗證了所搭建網(wǎng)絡模型的有效性。將殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡模型與全連接神經(jīng)網(wǎng)絡模型分別與實際測得機床傳動系統(tǒng)的剛度進行對比,繪制曲線如圖7所示。

    圖7 2種神經(jīng)網(wǎng)絡預測的剛度準確率

    從圖中可以看出:優(yōu)化后的殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡精度比全連接神經(jīng)網(wǎng)絡精度高約10%;同時,在迭代次數(shù)達到70次后,2條精度曲線均接近平穩(wěn)。結(jié)果表明優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡容易訓練,其收斂速度更快,在迭代次數(shù)達到70次后,殘差全連接模型精度達到80%左右。

    4 結(jié)論

    文中提出一種利用殘差全連接神經(jīng)網(wǎng)絡對機床傳動系統(tǒng)剛度進行預測的方法,該方法在全連接神經(jīng)網(wǎng)絡得出非線性關系的同時,避免了層數(shù)很多的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡在進行特征學習時所出現(xiàn)的梯度爆炸、梯度丟失等問題。試驗證明:這種新的預測方法能很好地對機床傳動系統(tǒng)剛度進行預測,基于殘差連接的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡可以通過對于S試件誤差預測數(shù)控機床各傳動軸的剛度,為之后機床的剛度評價及優(yōu)化提供基礎。

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