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    基于模糊認知圖的軸承故障診斷方法研究

    2022-12-29 02:02:36韓光信甘群豐于天暝陸洋胡云峰
    機床與液壓 2022年23期
    關鍵詞:軸承精度概念

    韓光信,甘群豐,于天暝,陸洋,胡云峰

    (1.吉林化工學院信息與控制工程學院,吉林吉林 132000;2.東北電力大學自動化工程學院,吉林吉林 132000;3.吉林大學通信工程學院,吉林長春 130000)

    0 前言

    滾動軸承被廣泛應用于現(xiàn)代工業(yè),是旋轉機械的關鍵部件之一。滾動軸承故障診斷不僅可以保證機械設備的平穩(wěn)性和有效性,而且有利于及時發(fā)現(xiàn)和排除意外故障。滾動軸承故障診斷在一定程度上能防止重大事故的發(fā)生,具有重要意義。通常,由于軸承工作環(huán)境的限制,無法直接進行診斷。傳感器可用于收集能夠反映軸承狀態(tài)的數(shù)字信號,如光譜信號、聲音信號和振動信號。頻譜信號和聲音信號可用于無損探傷,具有特征頻率明顯、故障早期預測性好的優(yōu)點。然而,這些方法對設備和操作員的專業(yè)素質要求很高。軸承的振動信號包含豐富的故障能量信息,軸承振動信號的采集不需要復雜的設備和專業(yè)人員。然而,傳感器采集的數(shù)據(jù)規(guī)模巨大,如何快速、有效地識別故障成為了一個難題。因此,提出將軸承故障數(shù)據(jù)按照既定的標準進行等量分割,利用專家經(jīng)驗對片段進行識別與標注,并創(chuàng)新性地把軸承故障診斷問題建模為時間序列分類(Time-Series Classification,TSC)問題。通過提取異常數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)的特征,達到識別異常數(shù)據(jù)的目的。

    時間序列分類的研究已經(jīng)發(fā)展了20多年,許多算法得到了發(fā)展和廣泛應用。TSC方法大致分為4大類:基于距離的、基于特征的、基于集成的和基于深度學習的模型[1]。在基于距離的時間序列分類方法中,將最近鄰分類器與距離函數(shù)相結合是一種最常見的組合方式。當與最近鄰分類器一起使用時,動態(tài)時間扭曲(Dynamic Time Warping,DTW)距離被證明具有非常強的基線[2]。LINES和BAGNALL[3]比較幾種距離度量方法,結果表明沒有一種距離度量方法明顯優(yōu)于DTW?;谔卣鞯姆椒?,通過提取原始時間序列中的有效特征進行分類,例如SFA符號包(BOSS)[4]、時間序列林(TSF)[5]。但是,這些方法存在一定的局限性,不能很好地利用提取的有效特征。近年來,一些研究者開始關注集成方法,它優(yōu)于傳統(tǒng)方法。BAYDOGAN等[6]提出了一個基于特征包表示的時間序列分類框架,通過概率估計將位置信息集成到一個緊湊的碼本中,該方法具有較好的分類效果。BAGNALL等[7]提出將多維度的數(shù)據(jù)空間轉換成一維數(shù)據(jù),通過簡單的集成方案來提高精度。雖然這些方法已經(jīng)達到了較高的精度,但由于計算復雜度較高,無法應用于大型數(shù)據(jù)集。目前,深度學習也被廣泛應用于TSC。KOH等[8]提出了一種改進網(wǎng)絡的匹配學習算法,它在反向傳播路徑中使用了梯度路由。YU等[9]提出了各種形式的RNN自動編碼器,作為時間序列的特征提取器。上述這些方法取得了良好的效果,但也面臨著高維、復雜動力學的問題。目前,一種基于模糊認知圖的時間序列的分類方法被提出,該方法表現(xiàn)出了更好的分類性能[10]。

    這種方法的主要思想是將時間序列轉換成FCMs的權重矩陣進行表征。FCMs的特征提取方式與以往一些經(jīng)典特征提取方式(經(jīng)驗模態(tài)分解、小波變換等)有所不同,以往的方式在獲取軸承信號特征分量后,需要進一步提取,以去除不相關和冗余的特征,而FCMs所學習的權重矩陣是專有的,無需進一步處理。FCMs具有簡單直觀的知識表示方式、非線性特性、可解釋性、模糊性等優(yōu)點,可以利用因果關系提高分類效果。然而,文獻[10]中所提出的方法存在局限性,在面對包含噪聲的數(shù)據(jù)集時,模糊C-mean聚類算法與梯度下降算法相結合的方式不能有效地提取數(shù)據(jù)特征。因此,提出利用奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)將原始時間序列擴展到高維空間,并實現(xiàn)降噪處理;利用凸優(yōu)化算法(Convex Optimization,CVX)快速訓練FCMs模型;利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(Neural Networks,NN)進行分類,并將該方法稱為SSA-FCMs-NN。

    1 背景知識

    模糊認知圖是神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊邏輯兩者結合的產(chǎn)物,模糊認知圖有和神經(jīng)網(wǎng)絡相似的拓撲結構,是一種帶反饋環(huán)的權重有向圖,它利用概念節(jié)點和權重邊描述物理系統(tǒng)的特性。如圖1所示,一個典型的FCMs由概念節(jié)點和節(jié)點之間的有向邊的權重組成,概念節(jié)點可以表示系統(tǒng)中的行為、實體、原因等,有向邊權重代表節(jié)點之間的關聯(lián)程度。

    圖1 一個典型的FCMs

    標準FCMs所蘊含的語義可以由一個4元組U=(C,W,A,f)表示[11],其中:C=[C1,C2,…,Cm]為m個概念節(jié)點的集合;m為概念節(jié)點的個數(shù);W為m×m維的權重矩陣:

    其中:Wij為概念節(jié)點Ci和Cj之間的因果關系的權值,Wij∈[-1,1],其值的正負號與大小分別反映概念節(jié)點間因果關系的影響方向和程度,Wij>0表示概念節(jié)點Ci增加時Cj也跟著增加,Wij<0表示概念節(jié)點Ci增加時Cj反而減小,Wij=0表示概念節(jié)點Ci和Cj之間沒有因果聯(lián)系;Ai(t)為節(jié)點Ci在t時刻的狀態(tài)值,該值是變動的;f為閾值函數(shù),它是一個非線性單調遞增的函數(shù),將與目標節(jié)點有關聯(lián)的所有節(jié)點的輸入狀態(tài)值整合到激活函數(shù)的定義域內。Cj在t+1時刻的狀態(tài)值可通過以下公式計算:

    (1)

    常用的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù):

    (2)

    雙曲正切函數(shù):

    (3)

    其中:Sigmoid函數(shù)將節(jié)點的狀態(tài)值限定在區(qū)間[0,1]; 雙曲正切函數(shù)將節(jié)點的狀態(tài)值限定在區(qū)間[-1,1];ξ>0決定了閾值函數(shù)的陡峭程度。

    2 SSA-FCMs-NN算法

    將軸承故障時間序列按照預定規(guī)則進行等量分割,產(chǎn)生樣本集,如下所示:

    (4)

    (5)

    f-1[Ai(t+1)]=A(t)Wi

    (6)

    Yi=ZWi

    (7)

    FCMs的學習問題最終可以轉化為約束最小二乘法問題[12]。為求解權重Wi,目標函數(shù)可表示為

    (8)

    圖2 SSA-FCMs-NN算法流程

    3 實驗結果分析

    使用分類準確率和科恩的卡帕系數(shù)評估SSA-FCMs-NN算法的性能。分類準確率公式如下所示:

    (9)

    其中:UT為測試樣本的總數(shù);Nerror為分類錯誤樣本的數(shù)量。

    評估給定分類器的性能并不是一件簡單的任務。如果一個或多個類別預測失敗,總體的分類并不能有效地評價模型的性能。另一個常用于多分類器基準測試的方法是科恩的卡帕系數(shù)。Kappa是分類變量之間一致性的指標,一般認為它比簡單的百分比一致性計算更可靠,其公式如下:

    (10)

    其中:p0為評估者之間相對觀察到的一致性;pe為偶然條件下的一致性。

    在文中,應用K-fold cross-validation提高模型的擬合能力,其中K=3。分類準確率和Kappa的值取的是3次測量值的平均值。由于概念節(jié)點數(shù)、SSA嵌入維數(shù)L的不同和β的值都會影響最后的輸出結果,默認選取最好的一組結果。

    3.1 實驗數(shù)據(jù)與參數(shù)設置

    為驗證所提出的SSA-FCMs-NN算法在軸承故障診斷中的有效性,利用廣泛使用的軸承故障數(shù)據(jù)集進行對比實驗,利用不同尺寸和功率產(chǎn)生4組實驗數(shù)據(jù)。

    數(shù)據(jù)集A、B分別來自0、735 W工作負荷,采樣頻率為12 kHz驅動端的振動信號,包含3種損壞尺寸(0.177 8、0.355 6 、0.533 4 mm)的內圈、外圈、滾動體的9類故障,以及1個正?;鶞剩还?0類。

    數(shù)據(jù)集C:將損壞大小固定為0.355 6 mm,并選擇3種故障類型。每種故障類型有3個電機負載。然后,得到9類方位斷層。一共得到9類采樣頻率為48 kHz驅動端的振動信號。

    數(shù)據(jù)集D:將故障類型固定為滾動體故障,并調整損壞大小和電機負載。3種載荷(0、735、1 470 W)和3種損壞尺寸(0.177 8、0.355 6 、 0.533 4 mm)組合了9類軸承故障,采樣頻率為48 kHz,采集驅動端的振動信號。

    上述的數(shù)據(jù)集A、B有10種方位狀態(tài),數(shù)據(jù)集C、D有9種方位狀態(tài),將數(shù)據(jù)集A、B、C、D等距離切割,其中數(shù)據(jù)集A、B一個樣本中包含4 060個時間節(jié)點;C、D一個樣本中包含8 125個時間節(jié)點;數(shù)據(jù)集A、B周期為406 r/s,數(shù)據(jù)集C、D周期為1 625 r/s,采用重采樣的方式生成樣本。數(shù)據(jù)集A、B中均包含2 800個樣本和10個類別,每個類別有280個樣本數(shù);數(shù)據(jù)集C包含2 025個樣本和9個類別,每個類別有225個樣本;數(shù)據(jù)集D包含1 215個樣本和9個類別,每個類別包含135個樣本。

    3.2 結果分析

    3.2.1 SSA分解與時間成本分析

    SSA可以分離時間序列中的復雜噪聲,屬于信號加噪聲模型。圖3所示為通過SSA對軸承故障數(shù)據(jù)進行特征提取的結果,可知時間序列的周期、振蕩、趨勢以及噪聲等特征。

    圖3 原始波形與重構序列

    粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是依賴隨機搜索的算法,每個粒子都會在多維搜索空間不斷通過跟蹤兩個“極值”來更新自己,以尋找到最優(yōu)值,但是它具有一定的盲目性,且效率低。為驗證CVX算法的時間成本,對比PSO和CVX算法的時間成本,結果如表1所示??芍号cPSO相比,在同一個處理階段,CVX算法時間成本僅為PSO的1/6。

    表1 PSO與CVX訓練時間成本

    3.2.2 概念選擇與對比實驗

    為評估所提出的SSA-FCMs-NN算法的性能,分析SSA-FCMs-NN的幾個參數(shù)對實驗結果的影響。

    如圖4所示,在不同的數(shù)據(jù)集下,正則化參數(shù)所取得的值也不盡相同,正則化參數(shù)的選取是經(jīng)過大量實驗所得出的。在β=0.5和β=0.8取值下,能夠獲得一個較好的分類精度。還能夠觀察到概念節(jié)點的大小,也會直接影響結果。由圖4(b)可知:當C=4時,精度最低,認為丟棄了的分量包含有效的特征;C=8時,精度最高,隨后開始下降。由圖4(d)可知:隨著概念節(jié)點的增加,精度也隨之增加,在C=6時,達到了最高值,之后精度在一定范圍內振蕩,可以認為SSA將原始時間序列分解為10個分量,提取前6個分量,實現(xiàn)了最大特征的提取和噪聲的濾波。由圖4(c)可知:C=8和C=9時,精度幾乎相同,在考慮計算成本的情況下選擇較小的概念節(jié)點。圖5所示為Kappa值,它的變化基本與精度的變化趨勢一致。

    圖4 SSA-FCMs-NN的精度與概念數(shù)C的關系

    圖5 SSA-FCMs-NN的Kappa值與概念數(shù)C的關系

    選擇近年相關文獻[14-15],與所提算法得出的實驗結果進行比較,結果如圖6和表2所示。由圖6可以看出:文獻中所提方法的故障分類準確都達到了98%以上,與SSA-FCMs-NN算法得出的實驗結果所差較小 。由表2可知:淺層模型(OKL、SVM、SBELM、RF)的精度比深度模型(TSTFT-CNN、MC-CNN)低很多,這意味著深度學習技術對于多種故障類型的診斷具有更好的性能,深度模型可以提取一些潛在的特征;在4個淺層模型中,OKL比其他3個模型(SVM、SBELM和RF)具有更好的精度;在數(shù)據(jù)集C中,所提出的SSA-FCMs-NN算法比SDIAE方法分類準確率高2.51%,在數(shù)據(jù)集D中,精度相差不大。

    圖6 SSA-FCMs-NN與其他先進算法的比較

    表2 SSA-FCMs-NN與其他先進算法的比較 單位:%

    4 結束語

    針對傳統(tǒng)方法無法有效、快速地處理含噪聲數(shù)據(jù),提出了SSA-FCMs-NN算法。對比了PSO與CVX算法的訓練成本,并分析了SSA的重構數(shù)據(jù)以及概念點的選擇;通過對比近年相關的文獻說明所提算法的優(yōu)越性。

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