楊向斌(江蘇省南通市通州灣三余初級(jí)中學(xué) 226331)
創(chuàng)造教育是陶行知先生教育思想的重要內(nèi)容,他認(rèn)為要推行創(chuàng)造教育就需要將手與腦、知與行統(tǒng)一起來,培養(yǎng)學(xué)生別出心裁的思維。對(duì)于教師來說,要踐行陶行知的創(chuàng)造思想,就需要挖掘?qū)W生的潛力,讓他們多主動(dòng)地思考,進(jìn)而使他們迸發(fā)創(chuàng)新思維的火花。一題多想在本質(zhì)上就是一題多創(chuàng)造,創(chuàng)造出個(gè)性化的思考,創(chuàng)造出學(xué)生思維的新高度。
要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,最重要的就是要引導(dǎo)學(xué)生積極思考。因此,在教學(xué)中教師要盡可能地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的空間,以讓他們的思維得以發(fā)散。學(xué)生在做題時(shí)可以先思考這道題涉及的基礎(chǔ)知識(shí)有哪些,接著再思考能運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)解決哪些問題??梢钥闯鰜?,學(xué)生在解題之前的“想一想”,其實(shí)就代表創(chuàng)新思維的開啟。
以人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《相似三角形應(yīng)用舉例》的教學(xué)為例。教師可以設(shè)置這樣的題目:二班學(xué)生進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng),他們想測(cè)量一座水塔的高度。在陽光下,A同學(xué)走進(jìn)水塔的影子里,他使自己的影子剛好被水塔的影子遮住。測(cè)得他的身高為1.6m,他的影子的長AC=1m,他距水塔的底部的距離為11.5m,根據(jù)以上數(shù)據(jù),你能不能幫他算出水塔的高度。學(xué)生首先想到的就是將原題的物象抽象成數(shù)學(xué)里的直線或者線段。他們認(rèn)為太陽在遙遠(yuǎn)的太空,同時(shí)太陽的體積又是地球的很多倍,因此可以把太陽光線近似看成數(shù)學(xué)中的平行線。有這樣的思考之后,學(xué)生認(rèn)為就可以借助太陽光下的影子測(cè)量水塔的高度。接著,學(xué)生可將基本的思路寫出來,即利用太陽光是平行光線以及人、水塔與地面垂直構(gòu)造相似三角形,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出關(guān)系式就能求解。換言之,學(xué)生利用相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比獲得最終的答案。傳統(tǒng)教學(xué)中教師會(huì)直接告訴學(xué)生這一題目可以運(yùn)用什么樣的知識(shí)解答,因此學(xué)生就直接將相關(guān)的公式寫下來,再將原題中的條件往公式上靠攏。這樣的方式有利于學(xué)生精準(zhǔn)地解題,但是卻容易讓他們形成思維的惰性。但當(dāng)學(xué)生自己進(jìn)行思考時(shí),他們會(huì)多方面分析,找尋有用的信息,進(jìn)而獲得有效解決方法。
在思考題目涉及的概念與原理過程中,學(xué)生將題目的內(nèi)容與自己的認(rèn)知、生活的體驗(yàn)結(jié)合起來,并給出自己的解題路徑。在這個(gè)過程中,學(xué)生不依靠教師,完全自主分析題目,找尋題目中的數(shù)學(xué)因子,進(jìn)而再明晰解題思路。顯然地,學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)隨著學(xué)生對(duì)問題的理解度而增強(qiáng)。
要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,教師就需要不斷開闊學(xué)生的眼界。就解題而言,教師就需要引導(dǎo)學(xué)生跳出原先的題目,思考更多相關(guān)的問題。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言,創(chuàng)新能力更多地體現(xiàn)在學(xué)生獨(dú)一無二的觀點(diǎn)、別具一格的解題方式、富有個(gè)性的表達(dá)上。只有跳出固有的框架,創(chuàng)新的源泉才汩汩而來。
同樣以《相似三角形應(yīng)用舉例》教學(xué)為例。教師給學(xué)生設(shè)置利用太陽光測(cè)量水塔高度的問題,學(xué)生可以思考由這樣的題目還能想到哪些類似的題目。顯然地,創(chuàng)新思維在這里更具體地表現(xiàn)為按照要求創(chuàng)造新的題目。比如,學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境:測(cè)量校園附近一棵很高的樹。他們將原題的高塔換成了高樹,但接下來的操作卻是不一樣的。學(xué)生根據(jù)蘇科版初中物理八年級(jí)上冊(cè)《光的反射》中的光的反射定律進(jìn)行步驟操作,他們拿來一面鏡子和一根皮尺,將一面平常用的小鏡子放在離樹底不很遠(yuǎn)的地方,接著沿著這條線往后退了一段距離,這時(shí)候他們恰好在鏡子里看到樹梢的頂點(diǎn)。再接著,他們記錄鏡子與觀察點(diǎn)的距離,也記錄觀察者的目高。他們想:入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等;人和樹均垂直于地面;學(xué)生可以借助相似三角形的性質(zhì),利用相似比求出樹的高度。在這個(gè)過程中教師所出的題目具有鮮明的導(dǎo)向性。如果教師的原題是以實(shí)踐為主的綜合性題目,學(xué)生在聯(lián)想時(shí)往往也會(huì)朝著這個(gè)方向努力。在實(shí)踐性的題目中,學(xué)生能手、腦、眼睛、耳朵等感官并用,進(jìn)而更有利于學(xué)生迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花。
可以看出來,在想一想有沒有與原題相似的題目中,學(xué)生創(chuàng)造性地將數(shù)學(xué)與物理知識(shí)相聯(lián)系,即借助入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等這一原理,再運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)促進(jìn)了問題的解決。因此,在教學(xué)中教師要多引導(dǎo)學(xué)生多想一想,使學(xué)生的創(chuàng)新能力在想一想中得到充分的發(fā)展。
在平常的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中,學(xué)生在做完一道題目之后,接下來他們需要做的事不是接著做下面的一道題,而是對(duì)剛做完的題目進(jìn)行反思與總結(jié),以進(jìn)一步提升自身創(chuàng)新能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,知識(shí)總結(jié)基本是由教師完成的。教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程梳理,然后督促他們更好地發(fā)展。其實(shí),教師可先讓學(xué)生自己說出存在的問題以及所取得的成績(jī)。通過這樣的方式,教師就能更清楚地看出學(xué)生在創(chuàng)新思維中需要拓展的空間以更有效地引導(dǎo)他們。
還以一開始設(shè)計(jì)的測(cè)量水塔的問題為例。教師先是讓學(xué)生在紙上寫上這道題的解題心得,不管會(huì)不會(huì)做,不管做得如何,都可以寫上自己的感想。有學(xué)生這樣說:“對(duì)于這類的題目,我們首先要確定運(yùn)用什么樣的數(shù)學(xué)認(rèn)知,接著畫出數(shù)學(xué)示意圖以逐步明晰問題中的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,進(jìn)而形成正確的解題思路。”在學(xué)生表達(dá)之后,教師進(jìn)一步引導(dǎo)他們形成建模意識(shí),提升他們把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。對(duì)于不會(huì)做這道題目的學(xué)生,他們的表達(dá)也很重要,教師可以幫助他們尋找在哪個(gè)環(huán)節(jié)存在問題,進(jìn)而再細(xì)致輔導(dǎo)。有學(xué)生一看到這類題就不想去做,覺得做不成。鑒于此,教師要鼓勵(lì)他們,可給他們講述墨子的小孔成像的故事與人們利用太陽的影子測(cè)量金字塔高度的故事,通過故事激勵(lì)他們?nèi)?chuàng)新,使其遨游在數(shù)學(xué)的海洋里。
讓學(xué)生想一想自己做題的體驗(yàn)其實(shí)就是讓他們對(duì)所做的題目進(jìn)行一次反思。學(xué)生要想提升自己的創(chuàng)新能力,反思是非常必要的。只有在反思中,學(xué)生才能更好地認(rèn)識(shí)自己,從而發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì),克服存在的不足。
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不能僅僅滿足于某一題目的解答。學(xué)生要能從具體的題目出發(fā),啟動(dòng)發(fā)散性思維,建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,進(jìn)而生成學(xué)科素養(yǎng)。對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言,要將教學(xué)的重點(diǎn)放在啟發(fā)學(xué)生的思維上,培養(yǎng)學(xué)生思考的能力與習(xí)慣。只有學(xué)生將思考與行動(dòng)結(jié)合起來,他們才能真正理解數(shù)學(xué)知識(shí),有效地將其運(yùn)用到具體的實(shí)踐中,進(jìn)而獲得創(chuàng)新能力的發(fā)展。