深入分析系統(tǒng)誤差 提升學(xué)生實驗設(shè)計能力
——以“探究加速度與質(zhì)量、外力的關(guān)系”實驗為例

孫春成

江蘇省江陰市教師發(fā)展中心，江蘇 江陰 214401

實驗設(shè)計能力的考查在高考中占據(jù)重要地位。首先，高考實驗題越來越側(cè)重對學(xué)生實驗原理、實驗設(shè)計過程的考查，要求學(xué)生能夠透徹理解實驗原理和實驗方法，融會貫通地設(shè)計實驗，創(chuàng)造性地解決問題；其次，高考實驗題越來越多地以創(chuàng)新實驗考查學(xué)生的科學(xué)探究能力，只有學(xué)生具備設(shè)計實驗的能力才能融會貫通地應(yīng)對實驗題，應(yīng)對各種創(chuàng)新實驗的考查，換而言之創(chuàng)新實驗題的考查其本質(zhì)是考查實驗設(shè)計能力。

實驗設(shè)計在育人方面有重要作用。首先，實驗設(shè)計能力是充分智育的綜合體現(xiàn)，具備較強實驗設(shè)計能力的學(xué)生往往物理知識扎實、實驗原理和方法通透、思維水平較高。其次，通過實驗設(shè)計的訓(xùn)練能夠較好地促進學(xué)生思維品質(zhì)的提升，實驗設(shè)計需要學(xué)生綜合多個知識點，考慮多個細節(jié)，對多個可能的方案進行甄別、優(yōu)選，這一過程比較“燒腦”，也更“育腦”。再次，設(shè)計實驗方案時，需要學(xué)生統(tǒng)籌兼顧，這一過程可以拓展學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的格局，優(yōu)化解決問題的思路。

“實驗教學(xué)是中學(xué)物理重要的教學(xué)內(nèi)容，而實驗誤差分析是實驗教學(xué)中不可或缺的一個組成部分。運用實驗誤差分析，對合理配置實驗器材、確定實驗誤差范圍、判斷實驗成敗、改進實驗方案有積極意義和重要作用?！盵1]在實驗過程中，深入全面地分析系統(tǒng)誤差，可以幫助學(xué)生吃透實驗原理與方法，也能幫助學(xué)生提升思維水平，構(gòu)建思維型實驗課堂?！啊季S型’課堂的核心是‘思維活動’，教學(xué)中通過認知沖突、自主構(gòu)建、思維監(jiān)控、應(yīng)用遷移引發(fā)學(xué)生積極思考、主動探究來加速認知過程?！盵2]提升思維品質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生實驗設(shè)計能力的重要抓手。分析系統(tǒng)誤差可以從實驗條件、實驗操作、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗習(xí)題變式等視角入手。以“探究加速度與質(zhì)量、外力的關(guān)系”實驗中采用長木板、木塊及小車、打點計時器為主要器材完成實驗（以下簡稱長木板方案）為例，從以上四個視角對系統(tǒng)誤差進行全面深入的分析，以期提高學(xué)生的實驗設(shè)計能力。

1 從實驗條件入手分析系統(tǒng)誤差

準(zhǔn)確把握實驗條件是順利完成實驗的重要保障之一。一些綜合性較強的實驗，實驗條件較多，且部分實驗條件相互交織、理解難度比較大。在設(shè)計實驗時，為了較為便捷地完成實驗，做了一些近似處理或忽略了一些非關(guān)鍵因素的影響，這就會導(dǎo)致系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生。分析這類系統(tǒng)誤差，有利于學(xué)生深刻理解實驗條件以及近似處理時的物理方法，促進知識、方法的融會貫通和思維水平的提升。

以本實驗的長木板方案為例，要求懸掛的沙及小桶（以下簡稱懸掛物）的質(zhì)量m遠遠小于研究對象木塊（含木塊上的砝碼，下同）的質(zhì)量M。實驗中懸掛物通過細線跨過滑輪拉著紙帶勻加速運動，只有當(dāng)m較小時，加速度a才不會太大。此時以懸掛物為研究對象，受到重力mg和細線的拉力T，加速度a越小，T越接近mg，才能用mg近似替代拉力T，解決不容易測量拉力的難題。但是，mg大于T，近似替代后，拉力被“放大”（測量值大于真實值），從而引入了誤差。

2 從實驗操作入手分析系統(tǒng)誤差

從實驗操作分析誤差，讓“學(xué)生在交流、思維碰撞中提高實驗操作和理性表達的能力，在實驗教學(xué)中親歷科學(xué)探究過程，掌握實驗探究的學(xué)科范式和方法”[3]。實驗操作是實驗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)、核心環(huán)節(jié)，只有學(xué)生順利、精準(zhǔn)地進行實驗操作，才能獲得準(zhǔn)確的實驗現(xiàn)象或?qū)嶒灁?shù)據(jù)。實驗操作不僅與實驗者的操作技能有密切關(guān)聯(lián)，也是學(xué)生思維能力的體現(xiàn)，學(xué)生清楚實驗操作背后的邏輯關(guān)系，才能徹底理清實驗原理。實驗操作比較復(fù)雜、關(guān)聯(lián)知識點較多，這類實驗操作關(guān)系到實驗的成敗，也影響學(xué)生在新實驗中能否遷移知識與方法解決問題。這些復(fù)雜實驗操作不僅會因為受限于實驗者操作技能而產(chǎn)生誤差，也會因為操作背后的原理而引入誤差，例如做了某種近似處理或忽略一些非主要因素的影響。本實驗中存在系統(tǒng)誤差的操作主要有平衡摩擦力和細線平行于長木板這兩個關(guān)鍵步驟。

2.1 平衡摩擦力

平衡摩擦力其本質(zhì)是找到一個力來與摩擦力抵消，其理論基礎(chǔ)有：第一，將研究對象木塊所受摩擦力看成是滑動摩擦力，且只有滑動摩擦力；第二，將長木板遠離滑輪的一端適當(dāng)墊高，當(dāng)傾角θ合適時，重力的分力等于滑動摩擦力，即有mgsinθ=μmgcosθ。 基于此，經(jīng)常說研究對象質(zhì)量M改變后無需重新平衡摩擦力。平衡摩擦力是否科學(xué)還存在一些爭議，首先摩擦力未必是滑動摩擦力，有些實驗中采用的是小車，摩擦力為車輪與木板間的滾動摩擦、輪軸與小車之間的摩擦，平衡摩擦力的理論基礎(chǔ)不存在。其次，摩擦力除了滑動摩擦力還有紙帶與打點計時器之間的阻力，即 mgsinθ=μmgcosθ+f，研究對象質(zhì)量 M 改變后，mgsinθ和 μmgcosθ會變化，但是 f不變。M 改變后本質(zhì)上需要再平衡摩擦力，只是本實驗整體誤差較大，且摩擦力改變造成的誤差尚在可以忽略的范圍之內(nèi)，故為了簡化實驗操作、降低實驗操作難度、提高學(xué)生實驗成功率，不再重新平衡摩擦力。

另外，平衡摩擦力時，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是讓物塊在不掛細線和重物的情況下做勻速直線運動。為了更準(zhǔn)確、更容易判斷物塊是否做勻速運動，借助物塊拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打下一系列點，如果點跡均勻則做勻速運動，平衡摩擦力的操作達到要求。

2.2 細線拉力平行于長木板

本實驗在滿足m<

3 從實驗數(shù)據(jù)處理入手分析系統(tǒng)誤差

數(shù)據(jù)處理可以說是順利完成實驗、得出結(jié)論的“最后一公里”，也是實驗中比較“燒腦”的環(huán)節(jié)，是學(xué)生分析、綜合能力提高的最佳載體，是發(fā)展學(xué)生思維邏輯性、縝密性、深刻性等品質(zhì)的契機。數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)的系統(tǒng)誤差可能源于處理數(shù)據(jù)的原理，也可能源于實驗者的特質(zhì)、喜好，也可能源于數(shù)據(jù)處理時的工具，例如需要作圖處理實驗數(shù)據(jù)時實驗者所選筆的粗細等。

4 從實驗題變式入手分析系統(tǒng)誤差

變式訓(xùn)練是促進學(xué)生深刻理解物理知識、提升學(xué)生思維品質(zhì)、夯實學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)根基的重要途徑。在實驗教學(xué)中變式不僅在進行實驗方案設(shè)計時可以進行層層遞進式的設(shè)問變式，以期學(xué)生更透徹地理解實驗原理、掌握實驗方法，在實驗習(xí)題教學(xué)中也應(yīng)該進行變式訓(xùn)練，對實驗情境進行深度、廣度兩個維度的拓展，實現(xiàn)促進學(xué)生融會貫通掌握知識的目的。實驗習(xí)題變式可以達到消化原理、提升思維兩個重要目的。原理是設(shè)計實驗的根，思維是設(shè)計創(chuàng)新實驗的前提，只有深刻理解原理，具備高品質(zhì)的思維才能靈活運用知識與方法設(shè)計實驗、創(chuàng)造性解決實驗。實現(xiàn)與系統(tǒng)誤差有關(guān)的實驗習(xí)題變式可以從實驗條件、實驗操作、數(shù)據(jù)處理等角度入手。

4.1 實驗條件視角變式分析系統(tǒng)誤差

本實驗最重要的條件就是滿足m<

（1）如果在懸掛物上固定用拉力傳感器，細線跨過滑輪連接懸掛物和小車，是否還需要滿足條件m<

（2）如果將研究對象看成小車（含車上物體）和懸掛物，研究對象質(zhì)量由M變?yōu)閙+M，是否還需要滿足條件m<

4.2 實驗操作視角變式分析系統(tǒng)誤差

實驗操作不規(guī)范會引入系統(tǒng)誤差，故而可以從實驗關(guān)鍵操作的視角入手，對實驗習(xí)題進行變式拓展分析可能引起系統(tǒng)誤差的情況。本實驗中平衡摩擦力是關(guān)鍵操作步驟，對實驗者的實驗技能要求較高，也是導(dǎo)致實驗系統(tǒng)誤差的重要因素。具體可以給出圖1，讓學(xué)生分析圖線1、2、3所滿足的實驗條件（是否滿足m<

圖1 a-F圖

4.3 數(shù)據(jù)處理視角變式分析系統(tǒng)誤差

數(shù)據(jù)處理是實驗中思維難度較大，也是得出正確實驗結(jié)論的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，得出結(jié)論時往往需要做一些近似“技術(shù)處理”從而導(dǎo)致誤差。例如，作圖時描點、擬合直線環(huán)節(jié)都會存在偏差。本實驗中需要學(xué)生依據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出a-F圖和圖，依據(jù)圖像得出實驗結(jié)論。關(guān)于本實驗的習(xí)題，除了上述圖1所示通過圖線1、2、3分析斜率、與坐標(biāo)交點的意義、圖線不過原點的原因等，還可以按照圖2、圖3進行變式教學(xué)。

圖2 圖

圖3 a-F圖

圖4 圖

5 結(jié)語

提升學(xué)生實驗設(shè)計能力，學(xué)生才能變通實驗條件，對實驗物品進行“一物多用”“多物一用”，應(yīng)對各種靈活多變的實驗情境，解決各種實驗難題。實驗設(shè)計能力最關(guān)鍵的三個基石是實驗原理、物理方法、思維品質(zhì)。以分析系統(tǒng)誤差為切入點，對學(xué)生的實驗學(xué)習(xí)可以起到如下作用：

第一，促進知識的理解升華，吃透實驗原理，為學(xué)生靈活運用知識夯實基礎(chǔ)；第二，可以讓學(xué)生更深刻地領(lǐng)悟物理方法，掌握方法是培養(yǎng)遷移能力的前提；第三，分析系統(tǒng)誤差對學(xué)生思維品質(zhì)要求較高，能夠促進學(xué)生思維發(fā)展。這三個目標(biāo)的達成對提升學(xué)生實驗設(shè)計能力，幫助學(xué)生解決創(chuàng)新實驗問題至關(guān)重要。此外，以分析系統(tǒng)誤差為切入點構(gòu)建思維型實驗課堂，將發(fā)展學(xué)生思維作為教學(xué)重要目標(biāo)，有利于充分發(fā)展智育，而充分智育可以較好地促進其余“四育”的發(fā)展，實現(xiàn)五育互育[4]，促進學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展。