細(xì)溝向淺溝發(fā)育過程中溝道幾何形態(tài)特征變化規(guī)律研究

金鑫，劉浩楠，宋穎，翟婷，趙振鑫，施文飛

（1.桂林理工大學(xué)廣西環(huán)境污染控制理論與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林 541004；2.桂林理工大學(xué)巖溶地區(qū)水污染控制與用水安全保障協(xié)同創(chuàng)新中心，廣西桂林 541004）

0 引言

根據(jù)坡面侵蝕形態(tài)的不同，人們將坡面侵蝕過程分為細(xì)溝間侵蝕、細(xì)溝侵蝕、淺溝侵蝕和切溝侵蝕［1］。細(xì)溝是指坡面上的小侵蝕溝，一般寬深都為2～20 cm，主要發(fā)生在耕地或松散堆積面上，最深不超過犁底層，可通過常規(guī)耕作消除［2］。淺溝是指坡面上能被普通耕作工具橫跨但不能被其完全消除的侵蝕溝，一般深入犁底層20 cm。耕作過后，淺溝地勢(shì)看似與周圍齊平，但下一次侵蝕事件中，淺溝還會(huì)在原地再次發(fā)育［3］。細(xì)溝侵蝕過程包括土壤顆粒的分離、夾帶和運(yùn)輸［4］。在黃土坡面，細(xì)溝侵蝕導(dǎo)致的土壤流失可占坡面侵蝕的70%以上［5］。細(xì)溝的發(fā)展過程可以概括為五個(gè)階段：裂點(diǎn)、切頭延伸、間歇性細(xì)溝、連續(xù)細(xì)溝和細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)［6］。坡面細(xì)溝一旦產(chǎn)生，土壤侵蝕加劇，坡面上細(xì)溝的分叉、合并、連接能夠促進(jìn)細(xì)溝侵蝕發(fā)育，塑造復(fù)雜的細(xì)溝形態(tài)［7］，而細(xì)溝形態(tài)對(duì)細(xì)溝發(fā)育又有一定的影響，反過來作用于細(xì)溝侵蝕過程［8］。眾多學(xué)者對(duì)細(xì)溝侵蝕進(jìn)行了多方面的研究，在細(xì)溝侵蝕過程［9］、細(xì)溝形態(tài)［10］、細(xì)溝侵蝕的影響因素［5］和細(xì)溝內(nèi)徑流的水動(dòng)力特征［11］等方面取得了許多重要成果。

不同尺度侵蝕溝的發(fā)育過程是一個(gè)統(tǒng)一體，不同尺度侵蝕溝發(fā)育的基本原理是一致的［12］。坡面細(xì)溝形成后，徑流相對(duì)集中于細(xì)溝溝槽，徑流的沖刷使得細(xì)溝逐漸加寬、加深，并與上下不同部位的細(xì)溝合并，形成更大的細(xì)溝，即主細(xì)溝。隨著坡面侵蝕的發(fā)展，主細(xì)溝可匯集更多的徑流，使之與其他細(xì)溝的差異增大，繼而產(chǎn)生淺溝，發(fā)生淺溝侵蝕［13］。淺溝侵蝕的發(fā)生不僅吞蝕耕地，影響耕地質(zhì)量，也是徑流泥沙與污染物運(yùn)移的重要通道［14］。淺溝內(nèi)徑流率、總徑流量與坡度成正比，淺溝侵蝕的產(chǎn)沙率、含沙量、總產(chǎn)沙量隨著坡度的增大先增大后減小［15］，含沙水流匯入淺溝會(huì)使淺溝的侵蝕量顯著增加［16］。淺溝侵蝕的平均產(chǎn)沙率也會(huì)隨放水流量的增加呈指數(shù)函數(shù)形式增大［17］。而淺溝徑流流速會(huì)隨坡長(zhǎng)增加略有減小，隨徑流流量增大而增大［18］。李宏偉［19］通過改變放水沖刷的流態(tài)得出恒定流放水沖刷試驗(yàn)的流速、雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)、剪切力、水流功率和徑流含沙量小于非恒定流。

溝道侵蝕過程中溝道長(zhǎng)度，深度和寬度是反映溝道形態(tài)的3 個(gè)基本指標(biāo)。溝道的長(zhǎng)度，深度和寬度增加的原因分別是溯源侵蝕、徑流下切和邊壁坍塌［6］。溯源速度、溝壁的坍塌展寬及細(xì)溝的橫向合并是導(dǎo)致坡面侵蝕量出現(xiàn)波動(dòng)及侵蝕量峰值大小和出現(xiàn)時(shí)間不同的根本原因［20］。溝道深度的增加主要源于溝底下切侵蝕，下切侵蝕的研究多集中在下切侵蝕的侵蝕量［21］、下切侵蝕過程的發(fā)生條件［22］、下切侵蝕的影響因素［23］和下切侵蝕過程的數(shù)值模擬［24］等方面。足夠的徑流量和集中水流流速是溝底下切侵蝕發(fā)生的前提條件，當(dāng)溝道徑流的剝蝕能力大于溝底土壤顆粒間的臨界剪切力時(shí)，溝底下切侵蝕才會(huì)發(fā)生［25］。溝道寬度的增加主要源于溝壁擴(kuò)張侵蝕，溝壁擴(kuò)張侵蝕過程受流量、坡度、土壤性質(zhì)等多種條件影響［26］。Chaplot［27］認(rèn)為溝壁擴(kuò)張侵蝕過程主要有徑流的沖刷、雨滴擊濺導(dǎo)致的土壤顆粒移動(dòng)、懸空土塊的整體塌陷3個(gè)子過程。Wells［28］指出溝道寬度及溝壁擴(kuò)張侵蝕速度隨坡度和上方匯流量的增加而增加，溝寬隨降雨歷時(shí)的增加呈穩(wěn)定-增長(zhǎng)-穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。由于溝壁擴(kuò)張侵蝕過程受多種因素影響且過程具有隨機(jī)性和復(fù)雜性，溝壁擴(kuò)張侵蝕量還較難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)［29］。

目前對(duì)細(xì)溝侵蝕的研究大多集中于細(xì)溝的產(chǎn)生和細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，對(duì)淺溝的研究則主要集中于淺溝產(chǎn)生后的坡面和侵蝕量變化，對(duì)坡面侵蝕溝由細(xì)溝向淺溝發(fā)展過程的研究較少。本文通過對(duì)細(xì)溝向淺溝發(fā)展的變化過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，對(duì)坡面侵蝕溝發(fā)育過程中形態(tài)變化和對(duì)坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙的影響進(jìn)行研究，進(jìn)一步探索溝道演變的規(guī)律和機(jī)理。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 供試土壤

試驗(yàn)用土為陜西榆林岔巴溝地表0～70 cm 土壤，成土母質(zhì)是黃土，主要顆粒組成為粉粒，透水能力較差，土體垂直節(jié)理發(fā)育。土壤顆粒機(jī)械組成為小于2 μm 部分占比2.8%；2～50 μm部分占比71.79%；大于50 μm部分占比25.41%。

1.2 試驗(yàn)過程

采用人工模擬降雨器和坡度可調(diào)的土槽開展試驗(yàn)，土槽尺寸為4 m×1.2 m×0.8 m（長(zhǎng)×寬×深），試驗(yàn)坡面土壤厚度70 cm。為保證槽底的透水性，先在土槽底部填埋10 cm 細(xì)沙，然后在沙層上鋪一層紗布再采用分層裝填法，將供試土壤按原有深度位置進(jìn)行裝填，每層裝填10 cm，每層裝填完之后人為壓實(shí)使土壤容重與原狀土接近。試驗(yàn)開始前，為保證初始土壤含水率大體一致，先進(jìn)行30 mm/h雨強(qiáng)的無坡度預(yù)降雨至坡面出現(xiàn)積水，后用塑料布覆蓋靜置24 h。

根據(jù)張科利［30］對(duì)黃土坡面淺溝侵蝕發(fā)生的坡度頻率的研究，淺溝侵蝕一般發(fā)育于大于18°的坡面上，因此本次試驗(yàn)選取20°和25°兩個(gè)坡度進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)陳冬冬［31］對(duì)黃土地區(qū)降雨強(qiáng)度的分析，黃土地區(qū)降雨以強(qiáng)降雨為主，降水量占總降水量的75%以上，因此選取60 mm/h 較大雨強(qiáng)進(jìn)行試驗(yàn)。為體現(xiàn)坡面侵蝕溝由細(xì)溝發(fā)育到淺溝的完整過程，試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行12段歷時(shí)30 min 的降雨，降雨結(jié)束后靜置24 h，接著進(jìn)行下一階段試驗(yàn)，直至降雨總歷時(shí)達(dá)到6 h。每段試驗(yàn)時(shí)在坡面產(chǎn)生徑流后，用量筒每3 min 采集1 個(gè)徑流樣本，記錄采樣時(shí)間和時(shí)長(zhǎng)，測(cè)量樣本體積和含沙量。每段降雨結(jié)束后，使用Artec 公司生產(chǎn)的手持式Artec Eva 三維掃描儀獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，進(jìn)行三維模型構(gòu)建。

圖1 模擬降雨裝置Fig.1 Simulated rainfall device

圖2 20°坡面溝道形態(tài)Fig.2 Channel shape on 20°slope

1.3 數(shù)據(jù)處理

Artec Eva 三維掃描儀具有可多角度反復(fù)對(duì)坡面微地形進(jìn)行掃描，且所構(gòu)建模型具有高分辨率（單點(diǎn)精度±0.1 mm、最小采樣間隔0.5 mm）的特性［32］。以降雨前坡面掃描數(shù)據(jù)為參照，分析降雨后坡面侵蝕發(fā)育變化情況，將根據(jù)三維數(shù)據(jù)計(jì)算得到的侵蝕量與試驗(yàn)過程中的泥沙接樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，兩者差距較?。ū?），驗(yàn)證了三維掃描數(shù)據(jù)的可靠性。

表1 掃描侵蝕量與泥沙接樣侵蝕量相對(duì)誤差Tab.1 Relative error between scanning erosion and sediment sampling erosion

利用ArcGIS 軟件進(jìn)行坡面溝道提取時(shí)，需要設(shè)定合理的集水閾值［33］。楊華容等人［34］研究認(rèn)為匯流累積量與河網(wǎng)密度、流域面積滿足二階導(dǎo)數(shù)關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)關(guān)系能夠有效確定河網(wǎng)提取閾值。本文對(duì)侵蝕過程中的坡面DEM 數(shù)據(jù)，利用Python中scipy 庫optimize.curve_fit 模塊對(duì)閾值與侵蝕細(xì)溝密度進(jìn)行冪函數(shù)擬合，擬合函數(shù)的二階導(dǎo)函數(shù)拐點(diǎn)在閾值為870 時(shí)出現(xiàn)，因此選取870 作為閾值，所提取的溝道與實(shí)際觀測(cè)到的情況吻合較好。溝道提取完成后，提取細(xì)溝的長(zhǎng)度、寬度和深度數(shù)據(jù)。

圖3 25°坡面溝道形態(tài)Fig.3 Channel shape on 25°slope

2 結(jié)果與分析

2.1 侵蝕溝的發(fā)展變化

使用ArcGIS軟件中的水文模塊對(duì)坡面侵蝕溝進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到侵蝕溝在不同降雨歷時(shí)條件下的累計(jì)長(zhǎng)度、平均寬度和平均深度。

侵蝕溝累計(jì)長(zhǎng)度在降雨前30 min 迅速增加，之后的降雨過程中緩慢下降。坡面侵蝕溝網(wǎng)絡(luò)在降雨歷時(shí)30 min 時(shí)基本發(fā)育完成，30 min 后新產(chǎn)生的侵蝕溝較少，且隨著坡面侵蝕過程的發(fā)展部分侵蝕溝合并導(dǎo)致了侵蝕溝累計(jì)長(zhǎng)度的下降。20°坡面和25°坡面的侵蝕溝累計(jì)長(zhǎng)度差距較小，說明坡面坡度對(duì)侵蝕溝累計(jì)長(zhǎng)度的影響較小。侵蝕溝寬度隨降雨歷時(shí)的增加而不斷增加，但增加的速度較慢。降雨歷時(shí)達(dá)到3 h 后，20°坡面和25°坡面平均侵蝕溝寬度增速基本相同，坡度對(duì)侵蝕溝平均寬度的影響逐漸減小。降雨前期侵蝕溝平均深度較小，隨降雨歷時(shí)增加，平均深度逐漸增大，且與平均寬度的差距逐漸縮小，試驗(yàn)結(jié)束（6 h）時(shí)20°和25°坡面的侵蝕溝平均深度都大于平均寬度。

2.2 不同寬深的侵蝕溝頻度變化

由于坡面侵蝕溝數(shù)量較多，且不同時(shí)段的侵蝕溝數(shù)量并不完全相同，為研究坡面所有侵蝕溝中不同寬度和深度的占比，對(duì)各場(chǎng)次降雨后的侵蝕溝寬度和深度進(jìn)行頻度分析［35］。

根據(jù)溝寬頻度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，寬度小于5 cm 的侵蝕溝頻度隨降雨的進(jìn)行而減少，在整個(gè)降雨過程中，20°坡面和25°坡面由降雨30 min 時(shí)的58.3%和46.3%下降到降雨6 h 后的12.6%和10.4%，在前30 min 降雨過程中，坡面產(chǎn)生大量寬深較小的侵蝕溝，此時(shí)侵蝕溝的發(fā)育時(shí)間較短，坡面徑流分散，溝寬較大的侵蝕溝較少，隨著侵蝕溝的發(fā)育，寬度小于5 cm 的侵蝕溝頻度逐漸下降。

圖4 侵蝕溝累計(jì)長(zhǎng)度Fig.4 Cumulative length of erosion ditch

圖5 侵蝕溝平均寬度和深度Fig.5 Average width and depth of erosion ditch

寬度在5～10 cm區(qū)間內(nèi)的侵蝕溝在20°坡面和25°坡面的變化趨勢(shì)有所不同，20°坡面5～10 cm 的侵蝕溝頻度呈先升后降的趨勢(shì)，在降雨150 min 時(shí)上升至39.4%后在降雨6 h 后下降至17.3%；25°坡面則是從降雨30 min 之后一直保持下降趨勢(shì)，由降雨30 min 時(shí)的48.2%逐步下降至降雨6 h 后的12.5%。隨著坡面侵蝕的發(fā)展，大量寬度小于5 cm 的侵蝕溝加寬，導(dǎo)致了5～10 cm的侵蝕溝頻度的上升，與此同時(shí)大量寬度5～10 cm的侵蝕溝也在向更大溝寬的頻度區(qū)間發(fā)展，當(dāng)小于5 cm 的侵蝕溝逐漸減少后，5～10 cm 的侵蝕溝頻度也逐漸下降。25°坡面侵蝕強(qiáng)度大于20°坡面，坡面侵蝕溝的發(fā)育速度更快，在第一段降雨過程中已有大量侵蝕溝寬度達(dá)到5～10 cm，因此在之后的降雨過程中一直保持下降的趨勢(shì)。

隨著侵蝕溝的不斷發(fā)展，侵蝕溝邊壁發(fā)生崩塌，向兩側(cè)拓寬，其他區(qū)間（10～15、15～20、>20 cm）侵蝕溝寬度頻度則隨著降雨歷時(shí)而增加。寬度10～15 cm 區(qū)間頻度在20°坡面和25°坡面由降雨30 min 時(shí)的6.3%和4.6%上升到降雨6 h 后的43.9%和44.6%；寬度15～20 cm 區(qū)間頻度在20°坡面和25°坡面由降雨30 min時(shí)的3.3%和0.9%上升到降雨6 h后的15.9%和19.4%；寬度>20 cm 的侵蝕溝在20°坡面和25°坡面分別在降雨歷時(shí)90 min和60 min出現(xiàn)，在降雨6 h后增加至10.3%和13.1%。

根據(jù)侵蝕溝深度的頻度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，深度小于5 cm 的侵蝕溝頻度隨降雨歷時(shí)的增加而減少，在整個(gè)降雨過程中，20°坡面和25°坡面由降雨30 min 時(shí)的75.4%和70.3%下降到降雨6 h 后的12.6%和10.3%。降雨30 min 時(shí)侵蝕溝的發(fā)育時(shí)間較短，坡面徑流分散，深度較大的侵蝕溝較少，隨著侵蝕溝的不斷發(fā)育，侵蝕溝深度逐漸增加，小于5 cm的侵蝕溝頻度逐漸減少。

深度5～10 cm的侵蝕溝頻度在20°坡面和25°坡面均呈先上升后下降的變化趨勢(shì)，20°坡面由降雨30 min時(shí)的24.6%上升至降雨90 min 時(shí)的43.2%，降雨6 h 后逐漸下降至21.7%；25°坡面由降雨30 min 時(shí)的28.4%上升至降雨120 min 時(shí)的43.1%，之后再降雨6 h后下降至12.1%。降雨侵蝕開始后，隨著侵蝕溝的發(fā)展，深度小于5 cm的侵蝕溝深度迅速增加，5～10 cm深度區(qū)間的侵蝕溝頻度在前幾個(gè)階段上升，之后大量深度為5～10 cm 的侵蝕溝持續(xù)加深至更大深度的區(qū)間，深度5～10 cm 的侵蝕溝頻度逐漸下降。

深度10～15 cm 和15～20 cm 區(qū)間的頻度隨降雨歷時(shí)的增加而增加，20°和25°坡面深度10～15 cm 區(qū)間的侵蝕溝頻度在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)（降雨歷時(shí)6 h）上升至47.4%和49.6%；15～20 cm 深度的侵蝕溝在20°和25°坡面上分別在120 min 和90 min 開始出現(xiàn)，最終隨降雨歷時(shí)的增加逐漸增加至16.3%和22.7%。深度大于20 cm 的區(qū)間頻度隨降雨歷時(shí)的增加緩慢增加，但占比一直保持在3%以下。

表2 侵蝕溝寬度頻度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of width and frequency of erosion ditch

2.3 細(xì)溝向淺溝的發(fā)育過程分析

細(xì)溝一般被定義為寬深都<20 cm 的侵蝕溝；淺溝為深度>20 cm 的侵蝕溝，淺溝寬度則沒有明確定義［1］。在本次研究中，通過對(duì)坡面侵蝕和侵蝕溝發(fā)育過程的觀察可知，侵蝕溝的寬度更早達(dá)到20 cm，侵蝕溝深度達(dá)到20 cm 的時(shí)間較晚，且數(shù)量比寬度達(dá)到20 cm 的侵蝕溝少，因此在坡面侵蝕溝發(fā)育過程中，當(dāng)侵蝕溝寬度超出20 cm 的細(xì)溝上限時(shí)，將其視為該細(xì)溝開始進(jìn)入細(xì)溝向淺溝發(fā)育的過渡階段，而當(dāng)侵蝕溝的深度達(dá)到淺溝的標(biāo)準(zhǔn)20 cm時(shí)，視為此侵蝕溝由細(xì)溝發(fā)育成為淺溝。

在本次試驗(yàn)中出現(xiàn)了大量溝寬超過20 cm，而溝深未達(dá)到淺溝標(biāo)準(zhǔn)的過渡階段侵蝕溝。在侵蝕溝寬度方面，20°坡面在降雨歷時(shí)達(dá)到90 min 后開始產(chǎn)生寬度大于20 cm 的侵蝕溝，25°坡面則在降雨歷時(shí)60 min時(shí)產(chǎn)生寬度大于20 cm 的侵蝕溝。兩個(gè)坡度的坡面在出現(xiàn)寬度大于20 cm 的侵蝕溝后，其頻度保持穩(wěn)定上升，在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)達(dá)到10.3%和13.1%。20°坡面在降雨歷時(shí)達(dá)到150 min 時(shí)出現(xiàn)深度大于20 cm 的侵蝕溝，而25°坡面在降雨歷時(shí)120 min 時(shí)出現(xiàn)大于20 cm 深度的侵蝕溝。達(dá)到淺溝標(biāo)準(zhǔn)的侵蝕溝出現(xiàn)后，其頻度有所波動(dòng)，但一直未超過坡面侵蝕溝總長(zhǎng)度的3%，說明只有坡面中下部少數(shù)匯水量大的干流侵蝕溝能夠達(dá)到20 cm 深度。侵蝕溝在由細(xì)溝向淺溝發(fā)展的過程中，侵蝕溝寬度突破細(xì)溝上限的時(shí)間較早，深度突破細(xì)溝上限的時(shí)間點(diǎn)較晚，且大多數(shù)寬度突破細(xì)溝標(biāo)準(zhǔn)的侵蝕溝在6 h的降雨歷時(shí)內(nèi)深度都沒有達(dá)到20 cm的淺溝標(biāo)準(zhǔn)，說明大量寬度超過20 cm的侵蝕溝將在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)一直處于過渡階段。

表3 侵蝕溝深度頻度統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of depth and frequency of erosion ditch

過渡性溝道的出現(xiàn)是侵蝕溝下切侵蝕速度下降和侵蝕溝的合并共同作用的結(jié)果。在侵蝕溝發(fā)育過程中，由于土壤容重隨土壤深度的增加逐漸增大［36］，下切侵蝕的速率在侵蝕溝深度發(fā)育至15～20 cm 區(qū)間后逐漸下降，而侵蝕溝邊壁侵蝕的速率在侵蝕溝發(fā)育過程中變化較小，侵蝕溝寬度和深度的差距逐漸增大，寬度大于20 cm 的侵蝕溝更早出現(xiàn)。當(dāng)侵蝕溝由于溯源侵蝕或邊壁的坍塌而合并時(shí)，侵蝕溝寬度大于等于合并前的兩條侵蝕溝寬度之和，侵蝕溝深度則為合并前兩條侵蝕溝中較大的侵蝕溝溝深，這也使得寬度大于20 cm 的侵蝕溝能夠更早出現(xiàn)。土壤容重隨土壤所處深度增加而增大也是導(dǎo)致坡面寬度較大的侵蝕溝數(shù)量多于深度較大的侵蝕溝的原因之一。侵蝕溝間的合并連通基本完成后，侵蝕溝的位置變化較小，侵蝕溝內(nèi)徑流量也逐漸穩(wěn)定，只有少數(shù)徑流量較大的主干侵蝕溝具有進(jìn)一步下切侵蝕的水動(dòng)力條件，能夠持續(xù)下切達(dá)到淺溝的標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 ＞20 cm寬度和深度的侵蝕溝頻度Fig.6 Frequency of erosion ditch with width and depth ＞20 cm

2.4 淺溝出現(xiàn)后的坡面侵蝕變化

20°和25°坡面分別在150 min 和120 min 時(shí)出現(xiàn)深度大于20 cm 的淺溝。25°坡面相比于20°坡面侵蝕更劇烈，淺溝出現(xiàn)的時(shí)間更早，溝深大于20 cm 的淺溝頻度更大，相同降雨歷時(shí)、相同坡面位置侵蝕溝的寬度和深度更大，坡面整體侵蝕情況也更加嚴(yán)重。淺溝出現(xiàn)后，侵蝕溝深度小于10 cm 的細(xì)溝比例逐漸減小，10～20 cm的細(xì)溝占比逐漸增加，而大于20 cm的淺溝占比保持相對(duì)穩(wěn)定。結(jié)合對(duì)坡面三維掃描數(shù)據(jù)的分析，在淺溝出現(xiàn)后，坡面上、中、下坡位的侵蝕溝截面中溝深＜20 cm 的侵蝕溝寬度和深度變化依然明顯，侵蝕溝的發(fā)展主要集中于原有侵蝕溝的加深和加寬，侵蝕溝總數(shù)變化幅度較小。

對(duì)比坡面不同位置的橫截面變化情況可知：在坡面上坡位置，由于匯水面積較小，坡面徑流量相對(duì)較少，侵蝕溝發(fā)育速度較慢，侵蝕主要集中于幾條已經(jīng)出現(xiàn)的侵蝕溝，此時(shí)侵蝕溝的位置和侵蝕溝的形狀變化幅度較大；坡面中部徑流量增加，且經(jīng)過多次侵蝕溝合并，侵蝕溝發(fā)育集中于少數(shù)幾條主干侵蝕溝，此時(shí)侵蝕溝的位置和溝壁形狀基本固定，侵蝕溝的邊壁侵蝕和下切侵蝕速度基本穩(wěn)定，侵蝕溝發(fā)育速度隨降雨歷時(shí)逐漸減緩；坡面下部已經(jīng)形成主干侵蝕溝，徑流大部分匯集于主干侵蝕溝內(nèi)，只有主干侵蝕溝侵蝕過程較為明顯，其他侵蝕溝的發(fā)育速度較慢。由于土壤容重隨降雨歷時(shí)和所在深度的增加而有所增加，影響了下切侵蝕的速率［36］，侵蝕溝的發(fā)育速度隨溝深的增加而減緩，導(dǎo)致坡面的總侵蝕量隨降雨歷時(shí)的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

圖7 1、2、3 m處截面曲線Fig.7 Section curve at 1，2 and 3 m

圖8 1、2、3 m處淺溝和細(xì)溝截面面積Fig.8 Sectional area of shallow ditch and rill at 1，2 and 3 m

為探究淺溝出現(xiàn)前后不同侵蝕溝在不同降雨歷時(shí)的侵蝕強(qiáng)度變化，提取發(fā)育成淺溝的淺溝溝道和始終未發(fā)育成淺溝的細(xì)溝溝道橫截面面積。20°坡面細(xì)溝和淺溝的截面面積在150 min前差距較小，隨著坡面侵蝕過程的發(fā)展，不同溝道的橫截面面積差距增大，發(fā)育速度快的細(xì)溝逐漸發(fā)育成淺溝，其他細(xì)溝發(fā)育速度逐漸下降。在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，1、2、3 m 處淺溝的橫截面面積是細(xì)溝橫截面面積的1.19、1.62 和2.69 倍。25°坡面比20°坡面的侵蝕更劇烈，在120 min 時(shí)，2 m 處不同溝道的橫截面面積已經(jīng)有明顯差距，隨著侵蝕過程的持續(xù)，坡面不同位置淺溝的發(fā)育速度都大于細(xì)溝發(fā)育速度。在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，1、2、3 m 處淺溝的橫截面面積是細(xì)溝橫截面面積的2.60、2.87 和3.27 倍。淺溝出現(xiàn)前，坡面多條細(xì)溝同時(shí)發(fā)育，此時(shí)坡面未被侵蝕溝破壞的面積較大，細(xì)溝之間距離較遠(yuǎn)，不同細(xì)溝間的影響較弱，不同細(xì)溝的發(fā)育速度差距較小。隨著坡面侵蝕溝的發(fā)展，溝道的位置、交匯點(diǎn)和細(xì)溝合并現(xiàn)象加大了不同溝道的徑流量差距，部分細(xì)溝的發(fā)育速度更快，逐漸發(fā)育成淺溝。隨著淺溝寬度和深度的增加，其他細(xì)溝受淺溝的影響匯流面積減小，徑流量減少，溝道發(fā)育速度下降。

分析不同降雨歷時(shí)下的坡面橫截面變化與坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙情況可知：坡面侵蝕早期，侵蝕溝網(wǎng)絡(luò)處于發(fā)育階段，侵蝕溝數(shù)量增加，侵蝕溝間頻繁出現(xiàn)合并、分叉和連通等現(xiàn)象，產(chǎn)沙量較大；隨著侵蝕溝網(wǎng)絡(luò)的逐漸完善，侵蝕溝間的合并、分叉和連通現(xiàn)象逐漸減少，侵蝕開始集中于已有侵蝕溝內(nèi)部，坡面產(chǎn)沙量逐漸減少；淺溝出現(xiàn)后，坡面侵蝕溝的位置基本固定，很少產(chǎn)生新的侵蝕溝，侵蝕主要集中于已有侵蝕溝的邊壁侵蝕和下切侵蝕，坡面產(chǎn)沙量保持在較低水平，而坡面徑流更多地匯集到淺溝，更多的侵蝕集中于淺溝的邊壁侵蝕和下切侵蝕，使得坡面總體產(chǎn)沙量減少。

圖9 坡面時(shí)段徑流量Fig.9 Runoff during slope period

圖10 坡面時(shí)段產(chǎn)沙量Fig.10 Sediment yield during slope period

3 結(jié)論

（1）隨著降雨歷時(shí)的增加，侵蝕溝平均寬度和平均深度也隨之增加，侵蝕溝平均寬度上升速度較為穩(wěn)定；侵蝕溝深度在降雨前期的增加幅度較小，隨著降雨歷時(shí)的增加侵蝕溝平均深度上升速度加快。在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，侵蝕溝平均深度增加的速度快于平均寬度增加的速度。

（2）在細(xì)溝向淺溝的發(fā)展過程中，寬度大于20 cm 的侵蝕溝明顯早于深度大于20 cm侵蝕溝出現(xiàn)的時(shí)間，深度大于20 cm的侵蝕溝數(shù)量有所波動(dòng)，但一直少于侵蝕溝總數(shù)的3%。侵蝕溝在發(fā)育過程中溝壁侵蝕速率較為穩(wěn)定，溝底下切侵蝕隨侵蝕溝深度的增加而減緩，導(dǎo)致在侵蝕溝發(fā)育過程中出現(xiàn)寬度超出細(xì)溝定義上限而深度達(dá)不到淺溝深度下限的過渡期侵蝕溝。由于徑流主要集中于少數(shù)侵蝕溝中，絕大多數(shù)細(xì)溝不會(huì)發(fā)育成淺溝，這些細(xì)溝或者被吞并，或者長(zhǎng)時(shí)間保持在緩慢的細(xì)溝發(fā)育階段，只有極少數(shù)的細(xì)溝能夠最終發(fā)育為淺溝。

（3）淺溝出現(xiàn)后，坡面上、中、下坡位的侵蝕溝截面中溝深＜20 cm 的侵蝕溝寬、深變化依然明顯，侵蝕溝的發(fā)展主要集中于原有侵蝕溝的加深和加寬；坡面徑流更多地匯集到淺溝，總體侵蝕速率下降，坡面產(chǎn)沙量減少。