如何培養(yǎng)低年級學生的計算能力

汪 穎

（江蘇省昆山市周莊中心小學校，江蘇 昆山）

今年的高考數(shù)學卷，大家都在喊難，這是“雙減”后的第一次高考，我看了試題，雖然不是單純的考計算，但是在解題過程中計算量很大，計算量大，耗費的時間較多，會讓學生煩躁。由此我想到小學數(shù)學中計算占的比重很大，而且計算能力的高低直接影響學生的學習效率和學習成果，尤其是在低年級，計算知識是數(shù)學中的重要內(nèi)容，計算能力是數(shù)學中的基本技能，在教學中要求學生的計算準確率和速度。在數(shù)學教學中有時會使用計算引入概念，用計算解決實際問題，用計算推導公式，用計算解簡易方程……所以要認真嚴格地訓練學生的計算能力，幫助學生提高計算能力，尤其是低年級學生的計算能力，這樣才有助于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

在從事了將近兩輪的一、二年級教學后，我發(fā)現(xiàn)低年級學生計算能力的高低對學生整體的數(shù)學成績有很大的影響。那如何在平常教學中提高低年級學生的計算能力呢？

一、培養(yǎng)計算興趣

興趣是最好的老師，讓學生在快樂中學習，在快樂中做題，體驗到計算的樂趣。在教學中，教師要創(chuàng)造良好的壞境，激發(fā)學生的計算興趣，并教會學生用口算和筆算進行計算，掌握計算方法，從而使學生算得又對又快。在練習中選擇合適的練習形式，激發(fā)學生的計算興趣，如開火車、小組競賽、推箱子、奪紅旗、卡片、多媒體、限時口算、同桌出題練習等。學生在練習中不僅提高了口算能力，還培養(yǎng)了對計算的興趣。

低年級學生對故事有很大的興趣，教師利用這一特點可以在教學中插入學生喜歡的動畫改編的故事，或者是數(shù)學發(fā)現(xiàn)和發(fā)展史，從而提高學生的學習興趣，吸引學生的注意力，增強課堂的教學效果，進一步激發(fā)學生對計算的愛好和興趣。還有在教學時可以加入一些動手操作活動，學生也是非常喜歡的。低年級計算教學時，學具盒里的小棒和計數(shù)器經(jīng)常會出現(xiàn)在我的課堂上，學生從一開始的不會擺小棒和撥計數(shù)器，到后來可以根據(jù)小棒和計數(shù)器熟練地探索計算方法，使學生從被動學習到主動學習和喜歡學習。

二、加強計算基礎(chǔ)

根據(jù)我在學生時代的學習經(jīng)驗和現(xiàn)在的教學經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，任何一個復雜的問題都是由簡單問題組合而成的。不管以后學習多少位數(shù)的加減乘除，它們的基礎(chǔ)都是“10以內(nèi)的加減法”“20以內(nèi)的加減法”和“九九乘法口訣”。如果這些基礎(chǔ)知識在低年級不能熟練掌握，不能達到脫口而出的程度，那對解決問題的能力會有很大的影響。在我的班上有一個學生，他在一年級的時候就不能熟練地計算“10以內(nèi)的加減法”和“20以內(nèi)的加減法”，現(xiàn)在二年級了還在用手計算“20以內(nèi)的加減法”，計算速度很慢，作業(yè)稍微多一點他就不耐煩，要花很多時間來完成，從而導致惡性循環(huán)：計算速度慢—做作業(yè)慢—不愿做作業(yè)—不做作業(yè)得不到計算練習—計算速度更慢。所以在低年級就要加強計算的基礎(chǔ)，從而在中、高年級才能算得快，算得準。

在平時低年級數(shù)學教學中，要幫助學生打好計算基礎(chǔ)。比如，在教學“10以內(nèi)的加減法”之前要讓學生學會一一對應、有序地數(shù)數(shù)，之后讓學生根據(jù)實物進行“10以內(nèi)數(shù)的分與合”，再讓學生脫離實物能直接說出“10以內(nèi)數(shù)的分與合”。我會讓學生在預備鈴聲響之后2分鐘熟記“10以內(nèi)的分與合”，雖然只有2分鐘，但是每節(jié)課2分鐘，每天就有12分鐘，這樣學生能快速掌握和理解“10以內(nèi)的加減法”。我記得剛工作的第一年教一年級時以為這些學生都會，教得就比較粗糙，學生的計算速度和正確率相對較慢和較低，之后第三年又教一年級，有了之前的經(jīng)驗，教得細致，計算速度和正確率就相對較快和較高。再比如教“九九乘法口訣表”，不是單純地教學生口訣就好了，還要讓學生體驗推導口訣的過程?！俺朔谠E表”學完之后，我會讓學生橫著背、豎著背、斜著背，主要是希望學生熟記“乘法口訣表”。

在計算中還有一種重要的形式———豎式計算，在低年級數(shù)學教學中也要打好基礎(chǔ)。豎式計算有加、減、乘、除四種形式，每一種在低年級剛教學時就要把豎式計算方法、每一步代表的含義、豎式計算的注意點給學生講清楚，這樣才有利于學生在未來的學習中更快地掌握更復雜的豎式計算。比如，在教學“兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算（不進位）”時，我是這樣設(shè)計的。

（一）提問、引導

提問：你打算用什么方法來計算45+31呢？學生交流，集體反饋。

引導：我們可以用擺小棒或者計數(shù)器來計算得數(shù)，我們一起來試試看。

1.擺小棒

學生擺小棒探究得數(shù)，教師巡視、指導。

集體交流，提問：你是怎么擺小棒算出得數(shù)的？

根據(jù)學生擺小棒的情況教師用小棒演示（4捆對齊3捆，5根對齊1根），擺好后引導學生看得數(shù)是多少（7個十和6個一合起來是76）。

提問：為什么4捆要對齊3捆，5根要對齊1根？（4個十要和3個十加，5個一要和1個一加）這樣擺算出的得數(shù)是多少？（76）

2.撥計數(shù)器

學生撥計數(shù)器探究得數(shù)，教師巡視、指導。

集體交流，提問：你是怎么撥計數(shù)器算出得數(shù)的？

根據(jù)學生撥計數(shù)器的情況教師用計數(shù)器演示（先撥出45，再依次加上3個十和1個一），撥好后引導學生看得數(shù)是多少（7個十和6個一合起來是76）。

提問：31里面的3個十和1個一是加在45的哪一位上的？（3個十加在十位上，1個一加在個位上）

總結(jié)：比較兩種方法發(fā)現(xiàn)，幾個一要和幾個一加，幾個十要和幾個十加，也就是個位上的數(shù)要和個位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)要和十位上的數(shù)相加。

（二）學習筆算

談話：按照上面兩種方法的算理，我們可以用豎式計算?？春诎?，（1）寫45（板書45），4和5之間稍微空開一點，（2）在它下面的左邊一點寫“+”，（3）再在它的下面寫31，寫的時候3應該對齊誰？（4）為什么？（因為十位上的數(shù)要對齊十位上的數(shù)）1應該對齊誰？（5）為什么？（因為個位上的數(shù)要對齊個位上的數(shù)）接著用直尺畫一條橫線（板書）。

學生按照教師的演示，在自己的本子上列出這樣的豎式。

提問：你能在橫線下面算出得數(shù)嗎？學生試一試。指名學生分享是怎樣在豎式中算出得數(shù)的。

總結(jié)：用豎式計算得數(shù)時，直接把個位上的5和1相加，得數(shù)6寫在個位上，表示6個一；把十位上的4和3相加，得數(shù)7寫在十位上，表示7個十，合起來就是76。一般從個位算起，先算個位再算十位。在豎式上算出得數(shù)后，要把這個得數(shù)寫到橫式上面。（板書橫式的得數(shù)和單位名稱）

（三）教學“試一試”

談話：小朋友們真聰明，已經(jīng)學會用豎式計算加法了。那你們能用同樣的方法計算減法嗎？我們來試一試。出示：67-34

學生在自己的本子上用豎式計算，教師巡視，指名學生板演。

指名學生分享是怎樣在豎式中算出得數(shù)的。

總結(jié)：用豎式計算得數(shù)時，直接用個位上的7減去4，得數(shù)3寫在個位上，表示3個一；用十位上的6減去3，得數(shù)3寫在十位上，表示3個十，合起來就是33。一般從個位算起，先算個位再算十位。在豎式上算出得數(shù)后，要把這個得數(shù)寫到橫式上面。

（四）歸納小結(jié)

談話：小朋友們回想一下剛剛的計算過程，想一想，在用豎式計算時應該注意什么？

集體交流。

小結(jié)：在豎式計算時，個位對齊個位，十位對齊十位，從個位算起。

在教案里我先讓學生通過擺小棒和撥計算器明白算理，再把豎式計算方法講清楚，特別強調(diào)要從個位算起，因為在之后學習進位加和退位減時，如果不從個位算起，很多學生容易忘記進位或退位。本課的教學是為之后的學習打基礎(chǔ)。

三、加強計算練習

培養(yǎng)計算能力離不開計算練習，計算練習不是單純大量做題，還要加強練習計算方法、計算順序、判斷結(jié)果，從而提高學生的計算能力，讓學生提高準確率和計算速度。

（一）加強練習計算方法

在低年級的時候要掌握加法的計算方法，知道通過怎樣的方法獲得得數(shù)，到了中、高年級要學會運用定律、性質(zhì)和規(guī)律等，每一種計算都有一定的方法，掌握計算方法是培養(yǎng)和提高學生計算能力的前提。比如，在一年級的時候計算6+9=？要讓學生學會湊十法，就是把6分成5和1，先算1+9=10，再算5+10=15，得到6+9=15；在二年級的時候計算69+18=？要讓學生學會先算69+10=79，再算79+8=87，得到69+18=87。要讓學生在計算的時候不僅知其然還知其所以然，以此提高學生計算知識的掌握水平，提高學生的計算能力。

（二）加強練習運算順序

在低年級的時候要讓學生掌握簡單的計算順序，如連加、連減、加減混合、連乘、連除、乘除混合、乘加、乘減的計算順序，再往后就要讓學生掌握有括號的計算順序。在平時教學中我發(fā)現(xiàn)學生的思維定式和不認真審題容易產(chǎn)生運算順序的錯誤，所以要求學生在練習中遇到煩瑣的題目時，要冷靜、仔細地看清計算中的數(shù)字和運算符號，確定運算順序再計算。

（三）加強練習的判斷結(jié)果

學生在計算以后要學會判斷自己的計算結(jié)果是否正確，一般在低年級用到的方法是估算和驗算。估算可以培養(yǎng)低年級學生的數(shù)感，可以讓學生進一步理解計算。運用估算的方法可以快速地確定計算結(jié)果的取值范圍，通過計算前的估算和計算后的檢查，可以避免計算中出現(xiàn)錯誤。例如，在計算45+47時，學生估計得數(shù)為90多，所以得數(shù)十位上的數(shù)應該是9，從而減少學生忘記進位而出現(xiàn)的錯誤。驗算是學生在二年級學習的方法，主要是豎式計算的驗算，學生對加法的驗算掌握得較好，在減法的驗算中，一開始會有學生出現(xiàn)交換被減數(shù)和減數(shù)的位置進行驗算，需要鞏固學生對驗算方法的理解。用估算判斷結(jié)果是一種簡便方法，能看出明顯的錯誤，驗算可以直接明確地發(fā)現(xiàn)計算是否錯誤，所以估算不能代替驗算，需要學生將估算和驗算相結(jié)合用來判斷結(jié)果，從而提高檢查效率。

四、教師做好示范

在新課教學中，教師的計算方法、筆算的計算過程一定要規(guī)范、正確，而且字跡要整潔、清楚，學生會模仿教師，教師一旦在新課教授中講解得不清楚，想要在學生以后的學習中糾正會變得很困難，所以教師在新課中就要把計算方法和過程示范正確。除了在課堂上的教授，在作業(yè)批改中教師也要規(guī)范、整潔，以便對學生產(chǎn)生潛移默化的影響。比如，在一年級下冊的“加減法豎式計算”教學中，在第一年剛工作教授豎式計算時，需要在黑板上板書一道加法豎式計算和一道減法豎式計算。由于經(jīng)驗不足、考慮欠佳，我在實際教學過程中將兩道豎式計算橫著并列板書，導致在“數(shù)學本”上做練習時大部分學生橫著寫練習。在教學計算過程并板書時，將豎式計算的每個注意點都仔細地講清楚，把“進位1”和“退位點”等都標注清楚，教師在黑板上怎么演示的，學生在今后的作業(yè)中就怎么反饋，教師講解得越清楚、板書得越規(guī)范，學生在作業(yè)過程中出現(xiàn)的錯誤就越少。

五、培養(yǎng)學生良好的計算習慣

在低年級就讓學生養(yǎng)成良好的計算習慣有助于提高學生的計算正確率，使學生終身受益，學生在低年級是否有良好的計算習慣直接影響中、高年級的計算能力。因此，在平時的教學及練習中要有意識地培養(yǎng)學生良好的讀題習慣、書寫習慣、筆算習慣、檢查習慣，并讓學生感受到良好計算習慣的重要性。

（一）讀題習慣

良好的讀題習慣是提升計算能力的關(guān)鍵，而且計算的準確性在很大程度上取決于讀題的正確與否。讀題是計算過程中關(guān)鍵的第一步，一旦讀題錯誤就會導致結(jié)果的錯誤。例如，在解決一個實際問題中，題中的要求是“三、四、五年級一共植樹160棵，三年級植樹42課，四年級植樹48棵，五年級植樹多少棵？”有一個學生能清楚、流利地將解題思路口述出來，等到真正動筆寫的時候，他寫了算式106-42=64（棵），64-48=16（棵），把“160”看成了“106”。本來是可以做對的，就因為讀題不仔細，導致全錯了。在剛開始獨立讀題的時候，學生可以讀出聲音來，并用筆點著，這樣一個星期之后，肯定會有明顯改變。還有學生在做計算練習時，可以讓學生一邊計算一邊有聲地說出計算過程。思維過程和語言有著密切的聯(lián)系，一開始需要說出來幫助學生整理思緒，到后來學生就可以在心里“自言自語”完成思考。

（二）書寫習慣

書寫不規(guī)范是計算出現(xiàn)錯誤的一個常見原因，良好的書寫習慣可以幫助學生減少不必要的失誤。學生在計算時，有的會因為自己的字跡潦草而分辨不清，如：0看成6、3看成8；有的因為擦得不干凈，又在原處寫字，導致字跡模糊不清；有的因為豎式書寫不規(guī)范，數(shù)位不對齊、沒進位、退位等，都可能使計算出現(xiàn)錯誤。因此，在教學和練習中，要嚴格要求學生把數(shù)字寫端正、寫清楚，計算格式要規(guī)范，要養(yǎng)成標注的習慣。

（三）筆算習慣

良好的筆算習慣有助于學生減少在計算中的錯誤。一年級有些學生對進位加法和退位減法的計算能力較差，遇到口算題時怕麻煩，喜歡直接口算，但是會忘記進位或者退位，導致計算錯誤。因此，在平時的教學和練習中要使學生養(yǎng)成筆算習慣，遇到口算不出的題目，要學會在草稿紙上進行筆算練習。在低年級就養(yǎng)成筆算習慣的學生，在中、高年級的學習中一般也會愿意去筆算，這在學習中有一個相對的優(yōu)勢，因為中、高年級的計算數(shù)字較大、較復雜，一般學生不容易口算出結(jié)果，筆算就成了提高計算正確率和速度的有效方法。

（四）檢查習慣

檢查是保障計算正確的有效措施，而且有助于學生理解計算過程。但是小學生的意志力薄弱，做好練習之后一般不能自覺地檢查，而對低年級學生來講，不知道應該如何檢查。因此，在計算教學中應注意教會學生檢查的方法，我在一篇文章中看到過某位教師要求學生“做到‘四查’：一查數(shù)字是否抄對了；二查符號是否準確；三查運算順序是否正確，四查結(jié)果是否算對和寫上”，我認為還應該有“五查：數(shù)位是否對齊”。學生良好的計算習慣需要教師與學生、教師與家長、家長與學生的合作與堅持，這是有益于學生終身的好習慣，作為教師應該好好培養(yǎng)學生。

總之，培養(yǎng)學生的計算能力不是一朝一夕就能完成的，應該貫徹在整個小學數(shù)學教學的全過程，特別是在低年級剛剛開始培養(yǎng)計算能力的時候，要有耐心，既要加強對學生基本技能的訓練，又要注重對學生的針對性訓練。在平時教學中要不斷總結(jié)經(jīng)驗、找對方法，以培養(yǎng)和提高學生的計算能力。