基于圍巖變形主動控制理念的隧道支護(hù)時機(jī)虛擬支撐力法

周子寒，何 川，陳子全，馬偉斌，汪 波，鄒文浩

（1.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室,四川 成都 610031；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所,北京 100081）

目前隧道建設(shè)普遍重視、強(qiáng)調(diào)初期支護(hù)和二次襯砌的“強(qiáng)支護(hù)”作用，但實踐證明，當(dāng)面臨軟弱圍巖、高地應(yīng)力等復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境時，僅加強(qiáng)支護(hù)參數(shù)的做法對于圍巖變形的控制效果并不理想［1-3］，隧道仍會出現(xiàn)如大變形、鋼拱架扭曲、噴射混凝土剝落、錨桿拉斷等一系列工程災(zāi)害。近年來，針對這一問題，國內(nèi)外逐漸形成了強(qiáng)調(diào)主動調(diào)控圍巖變形的“主動支護(hù)”理念［4］。

隧道變形主動控制（主動支護(hù)）理念采取一系列技術(shù)手段主動對圍巖變形進(jìn)行調(diào)控，通過人為地干預(yù)隧道變形歷程，使最終位移量達(dá)到理想目標(biāo)值，使圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)體系達(dá)到穩(wěn)定、協(xié)調(diào)、安全的長期健康狀態(tài)。目前，基于變形主動控制理念提出的支護(hù)措施大致可以分為3類：①對圍巖施加徑向主動支護(hù)力，如預(yù)應(yīng)力錨桿、預(yù)應(yīng)力錨索等［5］；②主動改性圍巖，如超前小導(dǎo)管/錨桿注漿、圍巖徑向注漿等［6］；③主動卸除高地應(yīng)力，如超前水力壓裂、施作卸壓鉆孔等［7］。然而這些支護(hù)措施更多的是從隧道橫向（二維）角度闡述圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用關(guān)系，未從隧道縱向推進(jìn)的圍巖變形發(fā)展角度考慮主動調(diào)控圍巖變形的可能性。

對于掘進(jìn)速率穩(wěn)定的隧道工程，其縱向推進(jìn)過程可等效為1 個時間問題。經(jīng)典隧道力學(xué)［8］中早已提出，調(diào)整支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)時機(jī)能夠得到不同的圍巖位移及支護(hù)結(jié)構(gòu)受力解，基于此，可將隧道支護(hù)體系下的合理支護(hù)時機(jī)問題視為主動支護(hù)理念的進(jìn)一步外延。

國內(nèi)外學(xué)者針對隧道支護(hù)時機(jī)已做了大量研究。在初期支護(hù)施作時機(jī)方面，楊靈等［9］探討了施作超前支護(hù)下初期支護(hù)的施作時機(jī)問題，但研究結(jié)論僅針對特定工況，普適性稍弱。蘇凱等［10］從隧道開挖荷載釋放率的角度提出了初期支護(hù)時機(jī)的選擇方法，該方法可適用于不同地質(zhì)工況，實用性較強(qiáng)，但未考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)作用，與實際情況存在差異。Feng等［11］研究了硬巖大跨度隧道不同初期支護(hù)施作時機(jī)與支護(hù)結(jié)構(gòu)安裝順序下的支護(hù)體系承載受力特性，認(rèn)為適當(dāng)延后初期支護(hù)施作的時機(jī)可有效降低硬巖中支護(hù)結(jié)構(gòu)的受壓程度。Zhang 等［12］研究了不同時期的圍巖安全系數(shù)發(fā)展歷程，為研究支護(hù)時機(jī)的控制基準(zhǔn)提出了很好的思路，但未考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)作用對時機(jī)的影響。在二次襯砌施作時機(jī)方面，路軍富等［13］以圍巖-初期支護(hù)體系達(dá)到基本穩(wěn)定狀態(tài)作為二次襯砌的合理支護(hù)時機(jī)，這一方法雖有效解決了特定工況下的圍巖變形問題，但對變形不收斂的大變形隧道的適用性仍待探討。周勇等［14-15］考慮巖體流變效應(yīng)，基于隧道圍巖荷載釋放系數(shù)研究了隧道二次襯砌合理的支護(hù)時機(jī)，但未求證該方法在高地應(yīng)力軟巖環(huán)境下的適用性。

由此可知，目前國內(nèi)外針對主動支護(hù)體系的研究并未涉及支護(hù)時機(jī)的主動調(diào)控效應(yīng)，而過往針對支護(hù)時機(jī)的研究多關(guān)注二次襯砌，對于初期支護(hù)僅強(qiáng)調(diào)及時施作即可。鑒于此，基于圍巖變形主動控制理念，提出1種全新的支護(hù)手段，即通過調(diào)整支護(hù)體系（初期支護(hù)和超前支護(hù)）的支護(hù)時機(jī)，達(dá)到主動調(diào)控圍巖力學(xué)承載狀態(tài)的目的，以期進(jìn)一步豐富主動支護(hù)理念體系，為合理確定硬巖隧道初期支護(hù)時機(jī)和軟巖隧道超前支護(hù)時機(jī)提供理論支持。依托成蘭鐵路茂縣隧道，求解不同圍巖級別、不同埋深、不同側(cè)壓力系數(shù)的支護(hù)體系支護(hù)時機(jī)；分別在無超前支護(hù)措施和有超前支護(hù)措施2 種情況下，對比隧道變形監(jiān)測結(jié)果和按提出方法計算得到的結(jié)果，驗證本文提出的支護(hù)體系支護(hù)時機(jī)計算方法的有效性。

1 不同支護(hù)時機(jī)的主動支護(hù)效應(yīng)

隧道力學(xué)中以圍巖特征曲線與支護(hù)特征曲線相交的方法討論圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用關(guān)系。根據(jù)這一方法，將圍巖分為開挖后可短時自穩(wěn)的硬巖（Ⅰ類圍巖）和開挖后無法實現(xiàn)自穩(wěn)的軟弱圍巖（Ⅱ類圍巖），分別分析不同支護(hù)時機(jī)的主動支護(hù)效應(yīng)。2種圍巖的支護(hù)時機(jī)主動控制原理如圖1所示。圖中：A—H分別為不同應(yīng)力釋放特征點；Q為超前支護(hù)后施加初期支護(hù)的剛度變化拐點；p為圍巖壓力（下標(biāo)表示對應(yīng)的特征點，后同）；u為圍巖位移；K為支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度；Ⅰ'，Ⅰ''和Ⅰ'''分別為I 類圍巖3 種支護(hù)時機(jī)的起始點；Ⅱ為Ⅱ類圍巖支護(hù)時機(jī)起始點。

圖1 支護(hù)時機(jī)的主動控制原理

對于Ⅰ類圍巖，隧道開挖后目標(biāo)斷面的原巖應(yīng)力pg迅速釋放，并在到達(dá)B點后逐漸放緩釋放速率。此后，若及時施作初期支護(hù)（Ⅰ'-C曲線），支護(hù)結(jié)構(gòu)將承受仍未充分釋放的圍巖壓力（C點）；若支護(hù)時機(jī)稍晚（Ⅰ''-D曲線），剩余圍巖應(yīng)力已釋放充分，支護(hù)結(jié)構(gòu)承受的圍巖壓力最小，達(dá)到圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)的最佳平衡點（D點）；若支護(hù)時機(jī)過晚（Ⅰ'''-E曲線），任由圍巖塑性區(qū)發(fā)展，圍巖松動壓力持續(xù)增大，圍巖變形無法收斂（特征曲線無法相交）。支護(hù)剛度相同（KC=KD=KE）而支護(hù)時機(jī)不同，最終的支護(hù)效果也不盡相同，因此采用主動調(diào)整支護(hù)結(jié)構(gòu)支護(hù)時機(jī)的方法，即可實現(xiàn)對圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用的動態(tài)調(diào)控。

相比Ⅰ類圍巖，Ⅱ類圍巖的條件變差，釋放相同圍巖應(yīng)力時的圍巖變形量將更大，此時若按Ⅰ類圍巖的及時支護(hù)時機(jī)（Ⅰ'-G曲線）支護(hù)，顯然特征曲線的交點（G點）已處于圍巖應(yīng)力曲線的反彎點之后，支護(hù)結(jié)構(gòu)將承受較大的松動圍巖壓力；若按Ⅰ類圍巖的最佳支護(hù)時機(jī)（Ⅰ''-H曲線）支護(hù)，圍巖變形無法收斂（特征曲線無法相交）。大量工程實踐已經(jīng)表明，在隧道軟弱圍巖段落，掌子面的前方先行位移發(fā)展迅速，需要以超前支護(hù)措施（Ⅱ-Q曲線）進(jìn)行配合，提早加固目標(biāo)面圍巖，這樣即使后施作的初期支護(hù)（Q-F曲線）剛度不變（KF），但按合適的支護(hù)時機(jī)施作超前支護(hù)，仍可使圍巖特征曲線與支護(hù)特征曲線在最佳平衡點處相交。

2 虛擬支撐力法求解支護(hù)時機(jī)的基本原理

2.1 支護(hù)時機(jī)控制基準(zhǔn)

支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力［11］、初支變形速率［13］、圍巖松動范圍［14］等常見的支護(hù)時機(jī)控制基準(zhǔn)，在確定支護(hù)體系的施作時機(jī)時存在不足，如目前還未有評價初期支護(hù)這種柔性結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的統(tǒng)一指標(biāo)；初支變形速率無法判別圍巖、支護(hù)體系的損傷程度；圍巖松動圈范圍無法定量解釋隧道體系的穩(wěn)定狀態(tài)。同時，這些控制基準(zhǔn)側(cè)重于體現(xiàn)圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)的“協(xié)助圍巖承載”［16］作用，相比之下，主動支護(hù)理念更加強(qiáng)調(diào)發(fā)揮支護(hù)體系的主動“調(diào)動圍巖承載”作用。根據(jù)文獻(xiàn)［17］，圍巖-支護(hù)協(xié)同承載時，控制淺表層圍巖進(jìn)入塑性屈服的程度將是決定支護(hù)結(jié)構(gòu)施作時機(jī)的關(guān)鍵。因此，本文以圍巖淺表層的力學(xué)安全狀態(tài)作為支護(hù)結(jié)構(gòu)施作時機(jī)的控制基準(zhǔn)。

采用單元安全系數(shù)法評價圍巖安全裕度時，Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則彌補(bǔ)了Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則未考慮中間主應(yīng)力影響、不能體現(xiàn)巖體在等壓下產(chǎn)生屈服的缺陷［18］，其主應(yīng)力可表示為

式中：f(·)為Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則；σ1，σ2和σ3分別為第1、第2 和第3 主應(yīng)力；α和Ksr為轉(zhuǎn)化系數(shù)；I1為應(yīng)力第1 不變量；J2為應(yīng)力偏量第2 不變量；c為黏聚力；?為內(nèi)摩擦角。

對表征巖體單元安全狀態(tài)，工程上提出的安全系數(shù)有如下表示

式中：Fs為巖體單元安全系數(shù)；H(·)為表示巖體單元受力狀態(tài)的函數(shù)；χ為影響巖體單元受力狀態(tài)的因子；σ為巖體應(yīng)力。

由此，得到基于Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則的巖體單元安全系數(shù)［19］為

式（5）中，F(xiàn)s＞1表明單元體處于彈性狀態(tài)；Fs＜1 表明單元體處于塑性屈服狀態(tài)；Fs=1 表明單元體處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

2.2 隧道縱向空間效應(yīng)

對于無流變屬性的隧道開挖-支護(hù)力學(xué)問題，若掌子面掘進(jìn)速率不變，則可用縱向掘進(jìn)距離表征時間。由于掌子面的縱向支撐作用，附近圍巖應(yīng)力得不到充分釋放；而隨著掌子面向前推進(jìn)，圍巖彈塑性變形逐步釋放，應(yīng)力重分布隨之完成，這種掌子面的縱向空間效應(yīng)［10］可被視為掌子面對縱向一定范圍圍巖作用了徑向的虛擬支撐反力。

沿隧道縱向，在圍巖應(yīng)力、掌子面縱向支撐效應(yīng)、支護(hù)結(jié)構(gòu)反力作用下的隧道縱向空間效應(yīng)如圖2 所示。圖中：u1—u4分別為第Ⅰ至第Ⅳ階段的圍巖位移；P1—P4分別為第Ⅰ至第Ⅳ階段的支護(hù)反力。根據(jù)隧道縱向空間效應(yīng)，可將圖中的LDP 曲線和支護(hù)反力曲線分為如下4個階段：階段Ⅰ，掌子面前方發(fā)生少量先行位移；階段Ⅱ，開挖-未支護(hù)期間圍巖自由變形，且圍巖變形沿隧道縱向快速發(fā)展；階段Ⅲ，支護(hù)結(jié)構(gòu)施作至強(qiáng)度穩(wěn)定階段的圍巖變形，且圍巖徑向變形速率逐漸放緩；階段Ⅳ，隨著掌子面遠(yuǎn)離，圍巖變形逐漸收斂。支護(hù)反力在各階段內(nèi)逐漸增大的過程不再纂述，但需要注意的是，階段Ⅰ和階段Ⅱ的支護(hù)反力為掌子面虛擬支撐反力p'，而階段Ⅲ和階段Ⅳ的支護(hù)反力為支護(hù)結(jié)構(gòu)反力ps與掌子面虛擬支撐反力p'之和。在隧道縱向空間效應(yīng)下，圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型演變過程如圖3 所示。圖中：pg和pg'為1 對沿開挖輪廓線的原巖相互作用力；ps為支護(hù)結(jié)構(gòu)反力；紅、黑箭頭分別表示虛擬支護(hù)反力和實際作用力。

圖2 隧道縱向空間效應(yīng)

圖3 圍巖--支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型演變過程

LDP 曲線可利用E.Hoek 提出的經(jīng)驗公式，通過擬合圍巖變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的方式得到。張妍珺等［20］基于彈塑性理論改進(jìn)擬合計算式，彌補(bǔ)了前者不能較好描述掌子面前方位移變化規(guī)律的缺陷，即

式中：λ為位移完成系數(shù)；x為目標(biāo)斷面到掌子面的縱向距離，x＞0 表示掌子面在目標(biāo)面前方時兩者的距離，x＜0 表示掌子面在目標(biāo)面后方時兩者的距離，x=0表示掌子面正好位于目標(biāo)斷面處；λ0為x=0 時的位移完成系數(shù)；X為擬合得到的常數(shù)項。

實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，式（6）雖能較好反映掌子面前后的圍巖位移變化規(guī)律。但以λ0作為數(shù)據(jù)擬合控制指標(biāo)，會降低擬合程度。因此在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出LDP曲線擬合的表達(dá)式為

式中：A，B，C和D均為擬合得到的常數(shù)項。

2.3 支護(hù)時機(jī)求解模型及步驟

確定支護(hù)時機(jī)的核心問題是：確定支護(hù)結(jié)構(gòu)何時干預(yù)圍巖變形，可使隧道最終處于“理想”的安全穩(wěn)定狀態(tài)。以往研究提出先建立不含支護(hù)結(jié)構(gòu)的縱向開挖“裸洞”模型，再通過圍巖安全系數(shù)決定支護(hù)時機(jī)的方法，然而在實踐中要確定前方開挖斷面的合理支護(hù)時機(jī)，就不可能不考慮后方支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)效應(yīng)。如果建立如圖4所示的傳統(tǒng)支護(hù)時機(jī)求解力學(xué)模型，通過計算掌子面持續(xù)朝前推進(jìn)過程中目標(biāo)斷面圍巖安全系數(shù)的方式?jīng)Q定支護(hù)時機(jī)，這一思路又忽略了1個重要前提條件，即模型中的力學(xué)狀態(tài)如何還原。也就是說，當(dāng)開挖下一循環(huán)時，應(yīng)確保力學(xué)模型中周圍圍巖的應(yīng)力釋放率、位移完成系數(shù)等力學(xué)形態(tài)恢復(fù)到與實際一致的狀態(tài)。

圖4 傳統(tǒng)支護(hù)時機(jī)求解力學(xué)模型

為解決這一問題，提出1 種以虛擬支撐力法求解支護(hù)體系（初期支護(hù)和超前支護(hù)）合理支護(hù)時機(jī)的新方法。該方法的解題條件為：不考慮掌子面后方的支護(hù)時機(jī)問題，僅恢復(fù)即將開挖下一循環(huán)時的力學(xué)狀態(tài)。相應(yīng)的力學(xué)模型和支護(hù)時機(jī)求解過程分別如圖5 和圖6 所示。圖5 中：i為掌子面所處位置的編號，i∈?+；灰色箭頭及其顏色的逐漸加深表示掘進(jìn)的逐步推進(jìn)。圖6 中：為整體位移完成系數(shù)；r為應(yīng)力釋放率；為整體安全系數(shù)；紅色箭頭線表示x-曲線與-r曲線中，x與r聯(lián)系的過程。

圖5 虛擬支撐力法求解支護(hù)時機(jī)的力學(xué)模型

圖6 支護(hù)體系支護(hù)時機(jī)求解過程

由圖5 和圖6 表征的虛擬支撐力法的求解步驟如下。

（1）以實際開挖步距作為掌子面每次的推進(jìn)距離，計算得到目標(biāo)斷面i處，掌子面到目標(biāo)斷面距離x與整體位移完成系數(shù)的LDP 曲線，即x-曲線。其中：監(jiān)測位置i處的整體位移完成系數(shù)按式（8）計算，用以表征該斷面的位移完成程度。

（2）基于應(yīng)力釋放法［9］，將原巖應(yīng)力按照等比例釋放，計算得到目標(biāo)斷面i處圍巖整體位移完成系數(shù)與應(yīng)力釋放率的關(guān)系曲線，即-r曲線；按圖5（b）所示力學(xué)模型，若應(yīng)力釋放率為r，則對圍巖施加p'=pg(1-r)大小的徑向反力。

（3）建立含支護(hù)結(jié)構(gòu)但不含掌子面前方待開挖巖體的力學(xué)模型，即圖5（c）所示模型；依據(jù)各斷面到掌子面i的距離x，通過x-曲線找到對應(yīng)的，將其帶入-r曲線，即可找到各斷面的應(yīng)力釋放率r；依舊按p'=pg(1-r)大小的反力作用于各對應(yīng)斷面，即可恢復(fù)即將開挖下一循環(huán)時隧道的力學(xué)狀態(tài)。

（4）保持支護(hù)結(jié)構(gòu)位置不變，按照實際開挖循環(huán)推進(jìn)虛擬掌子面位置，重復(fù)步驟（3），求解掌子面掘進(jìn)到任意位置處的隧道力學(xué)形態(tài)。如：當(dāng)掌子面推進(jìn)到i+3 位置處時，先查詢各斷面對應(yīng)的應(yīng)力釋放率r，再加以反力進(jìn)行求解。

（5）基于巖體單元安全系數(shù)即式（5），計算虛擬掌子面推進(jìn)到不同位置時，目標(biāo)斷面i處臨空面各單元的安全系數(shù)。其中：監(jiān)測位置i處的整體安全系數(shù)按式（9）計算，用于表征該斷面的安全程度。

（6）依據(jù)虛擬掌子面到目標(biāo)斷面i的距離x與整體安全系數(shù)的關(guān)系曲線，即x-曲線，選定“理想”整體安全系數(shù)對應(yīng)的xi值作為合理支護(hù)時機(jī)；將最晚支護(hù)時機(jī)定為=1 對應(yīng)的xi值，xi值除以掌子面掘進(jìn)速率v后，可得到支護(hù)時機(jī)的時間參量ti，即

（7）求解結(jié)束。

3 案例分析

3.1 工程背景及計算工況

依托工程為成蘭鐵路茂縣隧道，位于茂縣車站—龍?zhí)淋囌緟^(qū)間。隧道全長約9.96 km，最大埋深約1 650 m，進(jìn)口位于茂縣光明鄉(xiāng)中心村附近，出口位于下核桃溝。隧址區(qū)屬構(gòu)造剝蝕深切高中山地貌，溝谷縱橫，地表高程約1 580～3 280 m，相對高差約1 700 m。隧址區(qū)位于茂汶斷裂帶北東段，屬龍門山斷裂，斷裂帶傾向315°～330°，傾角70°～80°。受區(qū)域構(gòu)造影響，隧址區(qū)褶皺、斷層發(fā)育，包括：F1 茂縣-汶川斷裂（活動斷裂）、F2 木杷斷裂、F3 九頂山斷裂。茂縣隧道縱斷面如圖7 所示，主要穿越志留系茂縣群的絹云千枚巖夾灰?guī)r、砂巖，炭質(zhì)千枚巖、絹云石英千枚巖夾泥質(zhì)灰?guī)r等。

圖7 茂縣隧道縱斷面圖

選取茂縣隧道DK126+740 和DK126+960 這2 個典型Ⅲ級、Ⅳ級圍巖斷面作為目標(biāo)斷面，同時考慮不同圍巖級別、不同埋深、不同地應(yīng)力水平對支護(hù)時機(jī)的影響，共設(shè)計5個計算工況，相應(yīng)圍巖物理力學(xué)參數(shù)見表1。其中：3-1，3-2 和3-3 為3組Ⅲ級圍巖工況；4-1和4-2為2組Ⅳ級圍巖工況。

表1 各計算工況下圍巖物理力學(xué)參數(shù)

利用軟件Flac3D 建立茂縣隧道三維數(shù)值模型如圖8 所示。模型尺寸長×寬×高為120 m×60 m×150 m；隧道跨度約11.8 m，高度約13.3 m；三維模型共計128 771個節(jié)點，123 240個單元。初期支護(hù)采用Shell 結(jié)構(gòu)單元模擬，Ⅲ級和Ⅳ級圍巖時的厚度分別為10 cm 和20 cm，其物理力學(xué)參數(shù)為：彈性模量23.0 GPa，泊松比0.20，密度2 200 kg·m-3。模型底面及側(cè)面設(shè)定法向位移約束，對頂面設(shè)定埋深對應(yīng)的自重荷載，對側(cè)面設(shè)定對應(yīng)的側(cè)壓力系數(shù)，恢復(fù)初始地應(yīng)力狀態(tài)后進(jìn)行求解。在模型縱向中間位置處設(shè)置目標(biāo)斷面，該處臨空面的圍巖單元共計56 個。特別地，Ⅳ級圍巖的超前支護(hù)方案采取?42 小導(dǎo)管，小導(dǎo)管支護(hù)構(gòu)件采用Cable結(jié)構(gòu)單元模擬。

圖8 茂縣隧道三維計算模型

3.2 應(yīng)力釋放歷程中圍巖位移演變規(guī)律

將數(shù)值模型洞壁的原巖應(yīng)力分成10 等份，每次按10%進(jìn)行釋放，記錄目標(biāo)斷面各單元的位移完成系數(shù)λ。以工況3-1 為例分析圍巖位移完成系數(shù)隨應(yīng)力釋放率的演變規(guī)律，如圖9 所示。圖中：洞周數(shù)字為對應(yīng)的洞壁單元編號；灰色輪廓線及相應(yīng)的紅色數(shù)字表示0.2～1.0 的位移完成系數(shù)。由圖9可知：圍巖全斷面單元位移完成系數(shù)的分布形態(tài)與洞型基本相似，但拱腰附近有明顯“凹陷”，且“凹陷”趨勢隨應(yīng)力釋放率的增大而逐漸減小。

圖9 工況3-1圍巖位移完成系數(shù)隨應(yīng)力釋放率演變規(guī)律

按式（8），根據(jù)各節(jié)點位移完成系數(shù)λ求解該斷面整體位移完成系數(shù)，得到整體位移完成系數(shù)與應(yīng)力釋放率的關(guān)系，如圖10 所示。圍巖受力與位移呈對稱分布，因此僅展示左側(cè)半個斷面的數(shù)據(jù)。由圖10可知：在應(yīng)力釋放率r＜50%時，整體位移完成系數(shù)與之呈近乎線性增加關(guān)系；在應(yīng)力釋放率r=50%時，約為0.27；在應(yīng)力釋放系數(shù)r＞50%之后的階段，快速增長，位移完成比例約0.73。其余工況下的位移演變規(guī)律與之類似，不再逐一展開。

圖10 工況3-1整體位移完成系數(shù)隨應(yīng)力釋放率演變規(guī)律

3.3 圍巖位移縱向分布規(guī)律

按照實際中茂縣隧道平均每天掘進(jìn)2 m 的開挖步距進(jìn)行計算，記錄目標(biāo)斷面到掌子面距離及對應(yīng)的整體位移完成系數(shù)，并得到LDP 曲線（x-曲線）。以工況3-1為例分析圍巖位移縱向分布規(guī)律，如圖11 所示。由圖11 可知：當(dāng)掌子面位于目標(biāo)斷面（y=30 m，y=0 m 為模型邊界）之前，目標(biāo)斷面先行位移約占最終位移的26%；掌子面推進(jìn)至目標(biāo)斷面后4～5 m，整體位移完成系數(shù)近乎直線增長，由0.26 增大至約0.71；掌子面超出目標(biāo)斷面5 m后，LDP曲線呈現(xiàn)反彎點，整體位移完成系數(shù)的增長速率逐漸降低。其余工況下的圍巖位移縱向分布規(guī)律與之類似，不再逐一展開。

圖11 工況3-1圍巖位移縱向分布LDP曲線

3.4 支護(hù)體系合理支護(hù)時機(jī)

以工況3-1 為例，依據(jù)2.3 節(jié)中支護(hù)時機(jī)求解步驟圍巖安全系數(shù)的演變歷程，得到圍巖安全系數(shù)隨掌子面推進(jìn)的演變規(guī)律如圖12 所示。由圖12 可知：沿隧道縱向、隧道橫向的側(cè)壓力系數(shù)均為0.4，原巖應(yīng)力以自重應(yīng)力場占主導(dǎo)，掌子面開挖后，其臨空面呈現(xiàn)拱頂與拱底安全系數(shù)較大、拱腰安全系數(shù)較小的特征；隨著掌子面的持續(xù)推進(jìn)，圍巖整體安全系數(shù)逐漸減小，拱腰安全系數(shù)朝內(nèi)收斂，拱頂、拱底部分安全系數(shù)曲線迅速朝洞型形狀發(fā)展。

圖12 工況3--1圍巖安全系數(shù)隨掌子面推進(jìn)的演變規(guī)律

工況3-1的支護(hù)時機(jī)求解過程如圖13所示。由圖13可知：整體安全系數(shù)=1時，對應(yīng)的最晚支護(hù)距離為14.6 m，考慮到2 m·d-1的開挖速率，即最晚應(yīng)在7.3 d 后施作初期支護(hù)；最晚支護(hù)時機(jī)目標(biāo)斷面對應(yīng)的應(yīng)力釋放率r與整體位移完成系數(shù)分別為98.7%和0.93。

圖13 工況3--1支護(hù)體系支護(hù)時機(jī)求解過程

其余工況下，圍巖安全系數(shù)隨掌子面推進(jìn)的演變規(guī)律和支護(hù)體系支護(hù)時機(jī)求解過程分別如圖14和圖15 所示。結(jié)合工況3-1 的計算結(jié)果和圖14、圖15得到如下結(jié)論。

圖14 其余工況圍巖安全系數(shù)隨掌子面推進(jìn)的演變規(guī)律

圖15 其余工況支護(hù)體系支護(hù)時機(jī)求解過程

（1）對于工況3-2，側(cè)壓力系數(shù)增加后，拱腰部分的安全系數(shù)變化不明顯，但拱頂部分圍巖安全系數(shù)顯著減小，安全系數(shù)曲線與洞型更為相符；隨著掌子面推移，圍巖安全系數(shù)曲線逐漸向內(nèi)收斂，這一工況對應(yīng)的最晚支護(hù)距離為4.6 m，即最晚支護(hù)時機(jī)為2.3 d。

（2）對于工況3-3，在埋深加大1 倍后，圍巖安全系數(shù)曲線分布特征和演變規(guī)律與工況3-1 整體近似，對應(yīng)的最晚支護(hù)距離為7.2 m，即最晚支護(hù)時機(jī)為3.6 d；結(jié)合工況3-2 可見，相較于埋深，考慮水平向構(gòu)造應(yīng)力（側(cè)壓力系數(shù)約為1）后圍巖安全系數(shù)分布形態(tài)和支護(hù)時機(jī)受到的影響更大。

（3）對于工況4-1，圍巖級別變?yōu)棰艏壓?，安全系?shù)曲線的形態(tài)仍基本與洞型一致，最晚支護(hù)距離為4.2 m，即最晚支護(hù)時機(jī)為2.1 d。

（4）對于工況4-2，當(dāng)Ⅳ級圍巖考慮水平構(gòu)造應(yīng)力后，目標(biāo)斷面未開挖（掌子面位于y=30 m）時圍巖的整體安全系數(shù)=0.87，與其余工況的情況不同，表明目標(biāo)斷面在掌子面開挖前就已經(jīng)處于不安全狀態(tài)，需要采取超前支護(hù)措施加固圍巖。確定超前支護(hù)的超前距離，可采取從目標(biāo)斷面處朝后（y＜30 m）尋找圍巖整體安全系數(shù)=1 斷面位置的方式，當(dāng)=1 的斷面沿隧道縱向到目標(biāo)斷面（y=30 m）的距離為-1.7 m時，此時即為超前支護(hù)時機(jī)。換言之，在當(dāng)前支護(hù)體系下，掌子面后方1.7 m 范圍內(nèi)的圍巖均需要采取超前支護(hù)措施，以使其在未開挖前圍巖整體安全系數(shù)≥1。

4 驗 證

更改現(xiàn)場支護(hù)時機(jī)的可操作性較低，目前還未有較好的驗證方法［21-22］。為此，本文考慮監(jiān)測DK126+740—DK126+960段的拱腰水平收斂情況，通過對比監(jiān)測結(jié)果與對應(yīng)的數(shù)值計算結(jié)果的方式，驗證提出支護(hù)體系支護(hù)時機(jī)計算方法的有效性［23］。

Ⅲ級圍巖巖性較好，圍巖的變形量值很小且變形后很快穩(wěn)定，故僅討論通過調(diào)整支護(hù)時機(jī)對Ⅳ級圍巖變形的主動控制效應(yīng)。茂縣隧道DK126+740—DK126+780 段圍巖巖性由Ⅲ級圍巖逐漸變差且無超前支護(hù)措施，采取初期支護(hù)待掌子面開挖后及時支護(hù)的措施；隧道DK126+780—DK126+960 段圍巖巖性持續(xù)變差，采取施作超前支護(hù)的措施。因此，選取無超前支護(hù)的里程DK126+780 斷面和有超前支護(hù)的里程DK126+960 斷面作為典型斷面，分別考察無超前支護(hù)措施、有超前支護(hù)措施2 種情況下，隧道變形監(jiān)測情況以及按照虛擬支撐力法得到的計算結(jié)果（設(shè)置圍巖級別為Ⅳ級，在與實測同等工況下計算），如圖16 所示。在支護(hù)DK126+960 斷面時，根據(jù)現(xiàn)場圍巖實際變化情況，采取?42 小導(dǎo)管及時施作超前支護(hù)，超前支護(hù)范圍約3.9 m，最晚超前支護(hù)距離采用工況4-2 下確定的1.7 m；其余超前支護(hù)參數(shù)參照王思琦［24］等在軟弱圍巖隧道中提升圍巖參數(shù)的方法設(shè)定，加固地層及超前小導(dǎo)管的相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)分別見表2和表3。

圖16 現(xiàn)場實測位移與計算結(jié)果對比

表2 加固地層的物理力學(xué)參數(shù)

表3 小導(dǎo)管的物理力學(xué)參數(shù)

由圖16可得到如下結(jié)論。

（1）無超前支護(hù)措施時，隧道變形在早期發(fā)展較快，呈線性增長；待掌子面推進(jìn)距目標(biāo)斷面12 m 后變形速率逐漸減小，最終變形量為6.6 cm；實測與計算得到的圍巖變形發(fā)展規(guī)律基本相似，但后者相對較小，計算得到的最終變形量為5.3 cm。

（2）通過設(shè)置超前支護(hù)，圍巖變形很快收斂。當(dāng)超前支護(hù)范圍為3.9 m時，最終變形量僅為2.2 cm，而當(dāng)超前支護(hù)范圍為1.7 m時，最終變形量為3.2 cm。一方面，超前支護(hù)范圍1.7 m 較實際3.9 m 對變形的約束作用更差；但另一方面，通過控制最短超前支護(hù)距離，圍巖變形量仍由無超前支護(hù)措施的6.6 cm 減小至3.2 cm，變形控制效果較好。這也說明，通過調(diào)整超前支護(hù)時機(jī)達(dá)到了主動調(diào)控圍巖變形的目的。在實際應(yīng)用中，施工現(xiàn)場可根據(jù)實際情況設(shè)定“理想”的圍巖整體安全系數(shù)作為合理支護(hù)時機(jī)的控制標(biāo)準(zhǔn)，以控制圍巖過度變形。

5 結(jié)論

（1）基于圍巖變形主動控制理念，提出通過支護(hù)時機(jī)進(jìn)行調(diào)控的第四類支護(hù)手段。以圍巖整體安全系數(shù)為指標(biāo)，依據(jù)圍巖應(yīng)力釋放率和圍巖整體位移完成系數(shù)與掌子面縱向推進(jìn)的相互關(guān)系，構(gòu)建了考慮在已有支護(hù)結(jié)構(gòu)作用下求解支護(hù)體系（初期支護(hù)或超前支護(hù)）支護(hù)時機(jī)的虛擬支撐力法。

（2）依托成蘭鐵路茂縣隧道，對圍巖級別不同、埋深不同、側(cè)壓力系數(shù)不同時的支護(hù)體系支護(hù)時機(jī)進(jìn)行求解，茂縣隧道Ⅲ級圍巖拱頂和拱底的安全系數(shù)大于拱腰，且隨著掌子面的遠(yuǎn)離，圍巖安全系數(shù)輪廓線逐漸向內(nèi)收斂，整體安全系數(shù)減??；隧道不考慮構(gòu)造應(yīng)力時，拱頂與拱底處的圍巖安全系數(shù)顯著增大；隧道埋深的增大僅使圍巖整體安全系數(shù)有所減小，但安全系數(shù)輪廓線分布形態(tài)與演變規(guī)律基本不變；圍巖級別降低為Ⅳ級的2 種工況時，其安全系數(shù)輪廓線均與洞型基本一致，且緊鄰=1。

（4）無超前支護(hù)條件下隧道實測最終變形量為6.6 cm，而按虛擬支撐力法得到對應(yīng)的計算值為5.3 cm，計算結(jié)果雖與實測值存在一定差異，但誤差在工程可接受范圍內(nèi)（絕對誤差為1.3 cm），證實了方法的有效性；超前支護(hù)范圍為1.7 m 的計算變形量為3.2 cm，較無超前支護(hù)時的變形量顯著降低，驗證了超前支護(hù)時機(jī)下的變形主動控制效益。