斜井掌子面形狀與傾角對隧道開挖面穩(wěn)定性影響

安永林，李佳豪，趙丹，岳健

斜井掌子面形狀與傾角對隧道開挖面穩(wěn)定性影響

安永林1, 2，李佳豪1, 2，趙丹3, 4，岳健2

(1. 湖南科技大學(xué) 巖土工程穩(wěn)定控制與健康監(jiān)測省重點實驗室，湖南 湘潭 411201；2. 湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201；3. 長沙市軌道交通集團有限公司，湖南 長沙 410000；4. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410075)

基于強度折減極限有限元法，建立直立形、傾斜形和曲面形3種掌子面形狀的模型。針對不同傾角的斜井模型，研究網(wǎng)格多少以及局部加密自適應(yīng)網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，分析掌子面安全系數(shù)與破壞形狀之間的關(guān)系，并將安全系數(shù)同有限元分析作對比。研究結(jié)果表明：網(wǎng)格越精細，安全系數(shù)越低；曲面形掌子面的穩(wěn)定系數(shù)小于直立形式的，直立形式的小于傾斜形式的；掌子面越傾斜，越穩(wěn)定，類似于起到核心土的作用；掌子面底部與拱頂存在次應(yīng)變集中帶，隧道在縱斷面上存在分區(qū)破壞；當(dāng)掌子面形狀為微橢圓形時，其穩(wěn)定性略有提高，但隨著橢圓度增大，安全系數(shù)降低，實際施工中，橢圓度不宜控制，建議有條件下可采用斜掌子面；斜井傾角越大，掌子面穩(wěn)定性越低，所以大傾角斜井與大反坡隧道施工，更要采取措施控制掌子面的穩(wěn)定；低黏聚力的破碎圍巖，應(yīng)通過注漿等措施，改善圍巖力學(xué)參數(shù)，提高掌子面穩(wěn)定性。

隧道工程；掌子面穩(wěn)定；掌子面形狀；斜井傾角

掌子面保持穩(wěn)定是隧道能夠安全施工的前提。相關(guān)學(xué)者做了大量研究：Davis等[1]提出了不排水情況下4種隧道破壞模式，并基于極限分析給出了支護力與穩(wěn)定系數(shù)的上限解和下限解。Leca等[2]構(gòu)造了砂土地層條件下隧道掌子面三維破壞模式并確定了維持掌子面穩(wěn)定的最大及最小支護力。Subrin等[3-7]對該三維模式做了改進。其中Subrin破壞模式形狀類似于牛角狀；Mollon破壞面模式采用了空間離散化技術(shù)逐點生成，形狀更為靈活。在滲流作用下，Lee等[8?10]推導(dǎo)了掌子面支護壓力表達式，并分析了掘進速率、超前支護等的影響。Salvador 等[11]將Hoek-Brown準則應(yīng)用到極限分析中。關(guān)寶樹[12]對斜掌子面形式做了介紹，英國在幾座鐵路和公路隧道中采用傾斜的掌子面進行開挖，并取得了良好的穩(wěn)定效果，表明斜掌子面有利于提高掌子面穩(wěn)定性。總體來看，對掌子面自身的穩(wěn)定研究較多，而對于不同掌子面形式下，掌子面的穩(wěn)定性的研究還較少。本文在前期研究的基礎(chǔ)上[13?14]，進一步基于強度折減極限有限元，建立直立形、傾斜形、曲面形3種掌子面形狀的模型，以及不同傾角的斜井模型，研究網(wǎng)格多少以及局部加密自適應(yīng)網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，分析掌子面安全系數(shù)與破壞形狀，并同有限元分析作對比。

1 模型的建立與分析原理

不同掌子面形式見圖1，網(wǎng)格劃分見圖2，圍巖參數(shù)見表1所示，本構(gòu)關(guān)系為Mohr-Coulomb，模型邊界為左右水平約束，底部為豎向約束，頂面為自由表面，隧道襯砌段為約束段，掌子面為自由面。注，圖1(b)中，本文用表示掌子面傾斜程度，建立了4種工況： 1，2，3和4 m，值越大，表明掌子面越傾斜；圖1(c)中，本文用表示曲掌子面圓弧高度，即掌子面弧度曲線中心到豎向掌子面的中心距離，建立了7種工況：0.25，0.5，0.75，1，1.5，2和2.3 m，值越大，表明掌子面弧度越大；圖1(d)中，本文用表示斜井傾角，建立了7種工況：5°，10°，15°，20°，25°，30°，35°，值越大，表明斜井傾角越大，即越陡。

表1 計算力學(xué)參數(shù)

(a) 豎直掌子面；(b) 傾斜掌子面；(c) 曲形掌子面；(d) 斜井掌子面

強度折減法原理是對圍巖的力學(xué)參數(shù)摩擦角與黏聚力進行折減；對于常規(guī)有限元強度折減法，本文是以不收斂作為判定依據(jù)的；對于極限分析有限元強度折減，是以強度折減到開挖面的支護力為0的相應(yīng)折減系數(shù)作為安全系數(shù)。

(a) 均勻網(wǎng)格；(b) 局部加密網(wǎng)格

2 網(wǎng)格對計算結(jié)果影響分析

均勻網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格數(shù)對安全系數(shù)的影響見圖3(a)，局部加密網(wǎng)格數(shù)的影響見圖3(b)：對于均勻網(wǎng)格，需要更多的單元數(shù)才能達到計算的安全系數(shù)不變，而局部加密網(wǎng)格在相對較少的單元數(shù)下就能使得結(jié)果穩(wěn)定，如局部加密網(wǎng)格是5 000，而均勻網(wǎng)格要10萬個才可以。

(a) 均勻網(wǎng)格；(b) 局部加密網(wǎng)格

3 不同計算方法對比

見圖4：下限法(LOW-FEM)的安全系數(shù)最低，上限有限元法(UP-FEM)在中間，而采用常規(guī)有限元(FEM -SRM)進行強度折減所得安全系數(shù)最大，上限法居中，而下限法最小，這可能與計算的準則有關(guān)；若以上限法為基準，則各方法計算誤差在2%~10%之間，誤差不大；用強度折減有限元獲得安全系數(shù)，其計算耗時較長，后面分析斜井的穩(wěn)定性，采用了上限法進行分析。

(a) 掌子面傾斜長度；(b) 掌子面圓弧高度

4 掌子面形式對掌子面穩(wěn)定性影響

傾斜掌子面的影響見圖5，曲形掌子面的影響見圖6。

1) 掌子面安全系數(shù)隨著掌子面傾斜長度增加而提高，但提高的斜率逐漸降低；掌子面的傾斜部分起到類似核心土或者堆載反壓的作用，提高了隧道的穩(wěn)定性，與文獻[12]較一致。

2) 隨著曲形掌子面圓弧高度的提高，掌子面穩(wěn)定性提高，達到0.5 m時，達到極值，此時安全系數(shù)為2.138，然后又降低。表明：微小彎曲的掌子面形式有利于掌子面的穩(wěn)定，與文獻[15]一致，這可能與拱效應(yīng)有關(guān)，但是提高的幅度不大；而后隨著掌子面圓弧高度的增加，安全系數(shù)降低，筆者認為可能是圓弧高度大，則其中間空去部分相當(dāng)于缺少了核心土的支撐，不利于掌子面的穩(wěn)定。

圖5 掌子面傾斜長度對安全性影響

3) 考慮到曲面掌子面弧度不好控制，建議不采用曲面掌子面；有條件下宜采用傾斜掌子面，特別對于軟弱地層開挖，能較好增加掌子面的穩(wěn)定性。

4) 本文進一步分析了抗剪強度參數(shù)黏聚力與內(nèi)摩擦角對掌子面穩(wěn)定性的影響，見圖7，其表現(xiàn)規(guī)律與文獻[14]一致，即隨著黏聚力與內(nèi)摩擦提高，掌子面穩(wěn)定性提高，在低黏聚力下，穩(wěn)定安全系數(shù)小于1，不穩(wěn)定，也即對于破碎圍巖，應(yīng)通過注漿等措施，改善圍巖力學(xué)參數(shù)，提高掌子面穩(wěn)定性。

圖6 掌子面圓弧高度對安全性影響

(a) 黏聚力影響；(b) 內(nèi)摩擦角影響

5 掌子面形式對掌子面破壞形態(tài)影響

不同掌子面形式下掌子面的破壞形態(tài)見圖8與圖9。

1) 隨著掌子面傾斜長度的增加，其塑性區(qū)面積增大，這是由于傾斜長度越大，安全系數(shù)越大，則其折減系數(shù)越大，所以折減后圍巖越差，即塑性區(qū)越大；同時，傾斜長度為1 m時，塑性區(qū)在底部比較集中，而當(dāng)為2~4 m時，塑性區(qū)在底部出現(xiàn)了次應(yīng)變集中帶(本文提的次應(yīng)應(yīng)變是相對于掌子面前方主要的剪切帶而言的)，次應(yīng)變帶的長度隨著增大，而變大；這個類似于掌子面可能出現(xiàn)分區(qū)破裂的可能，類似于隧道環(huán)向出現(xiàn)分區(qū)破壞，所以，隧道分區(qū)破壞不僅出現(xiàn)在橫斷面上，在縱斷面也存在分區(qū)破壞，其在空間是連續(xù)的。

2) 隨著曲面掌子面圓弧高度的增加，塑性區(qū)降低，如圓弧高度為2 m時，其塑性區(qū)范圍只在圓弧掌子面周邊很小范圍，圓弧高度為0.5時，存在明顯的塑性應(yīng)變集中帶，對比圖6，可知，2 m圓弧高度的安全系數(shù)小于0.5 m圓弧高度的安全系數(shù)，一方面折減系數(shù)少，另一方面，把較差圍巖部分挖掉，并不利于圍巖，其減少了類似于核心土的支撐作用，塑性區(qū)降低，但安全系數(shù)也降低。

3) 在掌子面頂部也存在次應(yīng)變集中，且隨著掌子面傾斜長度增大而略微增大，且曲面掌子形式下的拱頂塑性區(qū)明顯小于斜面的，這可能與該出存在拐角的應(yīng)力集中有關(guān)。

(a) L=1 m；(b) L=2 m；(a) L=3 m；(b) L=4 m

(a) h=0.5 m；(b) h=1 m；(c) h=2 m；(d) h=2.3 m

6 斜井傾角對掌子面穩(wěn)定性影響

不同傾角下掌子面的安全系數(shù)見圖10，破壞形態(tài)見圖11：隨著斜井傾角的增大，其安全系數(shù)降低，所以斜井坡度較大情況下，更應(yīng)注重掌子面的穩(wěn)定性，同樣對于存在較大反坡施工的隧道，也應(yīng)注重掌子面的穩(wěn)定；塑性區(qū)形態(tài)基本類似于牛角狀，這與文獻[3]類似，即掌子面前方是螺旋線，掌子面上方類似三角形。

圖10 斜井傾角對安全系數(shù)影響

(a) θ=5°；(b) θ=15°；(c) θ=25°；(d) θ=35°

7 結(jié)論

1) 曲面形掌子面的穩(wěn)定系數(shù)小于直立形式的，直立形式的小于傾斜形式的。

2) 掌子面越傾斜，越穩(wěn)定，類似于起到核心土的作用；傾斜掌子面底部出現(xiàn)了次應(yīng)變集中帶，次應(yīng)變帶的長度隨著傾斜長度增大而變大；隧道在縱斷面上存在分區(qū)破壞，其在空間連續(xù)的。

3) 掌子面微橢圓下，穩(wěn)定性略有提高，但隨著橢圓度增大，安全系數(shù)降低，實際施工中，橢圓度不宜控制，建議有條件下可采用斜掌子面。

4) 隨著黏聚力與內(nèi)摩擦提高，掌子面穩(wěn)定性提高，在低黏聚力下，穩(wěn)定安全系數(shù)小于1，不穩(wěn)定，即對于低黏聚力破碎圍巖，應(yīng)通過注漿等措施，改善圍巖力學(xué)參數(shù)，提高掌子面穩(wěn)定性。

5) 斜井傾角越大，掌子面穩(wěn)定性越低，所以大傾角斜井以及大反坡隧道施工，更要采取措施控制掌子面的穩(wěn)定。

致謝

感謝中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院博士后工作站的支持和幫助。

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Analysis of the influence of the tunnel face shape and the inclination of the inclined shaft on the tunnel face stability

AN Yonglin1, 2, LI Jiahao2, ZHAO Dan3, 4, YUE Jian2

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring,Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;2. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201,China; 3. Changsha Metro Group Co., Ltd., Changsha 410000, China; 4. School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha 410075, China)

Based on the strength reduction finite element method, three models of face shapes, vertical, different inclination, different ellipticity were studied, and inclined shaft models with different inclination angles were established. The influence of the number of mesh and the local encryption of adaptive mesh on the calculation results were studied. The safety factor and failure shape of the face were analyzed and compared with the limit analysis. The results show that: the finer the grids, the lower the safety factor; the coefficient of stability of a circular face is smaller than that of an vertical form, and that of an vertical form is smaller than that of an inclined form; The more inclined the face is, the more stable it is, which is similar to the role of core soil. There is a sub-strain concentration zone at the bottom and the crown of the tunnel face, and there is zonal failure in the longitudinal section of the tunnel. The stability of the face is slightly improved under the micro ellipticity, but with the ellipticity increasing, the safety factor decreases. In actual construction, the ellipticity is not suitable to be controlled, it is suggested that the inclined face can be used under certain conditions; The larger the inclination of inclined shaft is, the lower the stability of the face is. Therefore, measures should be taken to control the stability of the tunnel face in the construction of inclined shaft with large angle and large reverse slope. For broken rock with low cohesiveness, grouting and other measures should be adopted to improve the mechanical parameters of the rock and improve the tunnel face stability.

tunnel engineering; tunnel face stability; tunnel face shape; inclined angle of inclined well

U459.2

A

1672 ? 7029(2020)10 ? 2612 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191120

2019?12?12

國家自然科學(xué)基金資助項目(51408216，51308209)；湖南省學(xué)位與研究生教育教學(xué)改革研究項目；湖南科技大學(xué)研究生培養(yǎng)改革研究項目(J151101)

趙丹(1982–)，女，湖南長沙人，博士，從事地下工程的設(shè)計與研究工作；E?mail：453933979@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)