做學玩合一，塑精彩課堂
——小學數(shù)學實驗教學策略例談

◎陳正東

(甘肅省武威市民勤縣蔡旗鎮(zhèn)完全小學, 甘肅 武威 733000)

《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》給出了明確的教學建議：“通過豐富的教學方式，讓學生在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學習過程中感悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗，發(fā)揮每一種教學方式的育人價值，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展.”近年來，實驗教學在數(shù)學課程中的占比越來越高，這種教學方式不同于常規(guī)的理論講解與書面驗算，創(chuàng)造性地將充滿探究空間的實驗流程帶入課堂，引領學生在動手操作的過程中細心觀察、耐心思考，最終收到高質(zhì)量的學習成果.為了實現(xiàn)較好的教學效果，小學數(shù)學教師在組織實驗教學內(nèi)容時應盡量保證“做學玩合一”，使學生在學習中保持愉快的心態(tài)，并專注于實驗探究.

一、挖掘?qū)W生需求，增加實驗的趣味性

數(shù)學實驗不是單純的動手操作練習，而是動手操作與大腦思維的高效配合.學生在實驗操作中實現(xiàn)手腦并用，會獲得優(yōu)于常規(guī)課堂的學習體會.在組織數(shù)學實驗教學時，數(shù)學教師應正視學生的需求，了解學生喜愛怎樣的實驗流程與主題，針對學生的興趣愛好選取實驗素材，而不是簡單地提供幾種學具后讓學生機械地完成固定的操作.事實上，數(shù)學教師只有利用趣味化的實驗流程與素材，使學生沉浸在實驗中，才能確保學生真正汲取數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學模型、數(shù)學經(jīng)驗及數(shù)學情感等方面的能量，得到學科核心素養(yǎng)的提升.因此，小學數(shù)學教師應選取趣味化的實驗素材，設計充滿吸引力的數(shù)學實驗，使學生在愉快的氛圍中“做學玩合一”.

例如，在人教版小學數(shù)學三年級上冊“測量”的教學中，數(shù)學實驗能夠有效幫助學生掌握測量工具的使用方法.而教師為了避免學生在練習中喪失操作興趣，應結(jié)合學生的興趣愛好增加趣味要素.考慮到游戲?qū)W生有著較強的吸引力，數(shù)學教師可以在實驗中添加游戲環(huán)節(jié)，使學生的目標從“測量線段長度”轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭〉糜螒騽倮?在實驗中，教師向?qū)W生分發(fā)長短不一的彩繩，要求學生通過測量的方式找出“總長度為100 cm的彩繩組合”.在操作過程中，學生先隨機抽取彩繩，測量并記錄手中所有彩繩的長度，當總長度接近100 cm后，就要停止隨機抽取，而是有目標地尋找符合需求的彩繩.通過這種方式，學生在反復測量中充分掌握了刻度尺的使用方法，并在游戲的刺激下保持著精神高度集中，形成了較強的長度感知.

二、優(yōu)化細節(jié)引導，提高實驗的流暢性

相比于常規(guī)的理論課與習題課，實驗課在教師講解上分配的時間更少，課堂的大部分時間都要留給學生自主操作，而這時，如果教師的引導不夠細致，就很容易出現(xiàn)學生操作失敗的情況，對后續(xù)教學的順利進行帶來阻礙.為了優(yōu)化數(shù)學實驗教學的細節(jié)引導，數(shù)學教師一方面要提高教學語言的精確性，將實驗操作的要點簡明扼要地解釋清楚，讓學生理解實驗的重難點是什么，把握實驗的主要方向；另一方面，可借助新穎的手段加強實驗的演示，利用交互式電子白板演示圖片、視頻等，條件允許的情況下也可以進行模擬實驗的演示，讓學生在正式實驗操作前對實驗的主要操作步驟做到心中有數(shù).與此同時，數(shù)學教師要加強課堂中的巡視，時刻把握學生的實驗進度，必要時可邀請進度較快的學生上臺演示，為其他學生提供參考.

例如，人教版小學數(shù)學五年級下冊“數(shù)學廣角——找次品”一課，本次專題教學是讓學生了解一種充滿智慧的問題應對方法，其中介紹的幾種方法可使學生跳出固有思維，學會以簡便的方法解決實際問題.數(shù)學教師可以將本次專題教學轉(zhuǎn)化為數(shù)學實驗，讓學生通過實踐操作的方式驗證專題提供的“竅門”，思考“找次品”問題的深層邏輯.課堂上，教師向?qū)W生分發(fā)天平、砝碼等實驗工具與材料，其中，砝碼包含8個標準的250 g砝碼與1個200 g的砝碼，這9個砝碼的外觀完全相同，砝碼的情況也對應了題目：“在9個產(chǎn)品里有1個是次品(次品輕一些)，現(xiàn)在質(zhì)檢員手上只有天平，如何用最簡單的方法找出這個次品？”在實驗開始前，學生尚未理解“找次品”的關鍵邏輯，往往會下意識地使用逐個稱量的方式找次品，實驗步驟較為煩瑣，測出次品所用的步驟存在隨機性.此時，教師可給出適當提示，提問學生：“同學們想一下，怎么做能一次性排除掉最多的懷疑對象，縮小次品的存在范圍？”根據(jù)這一提示，部分學生能想到，可以先隨機找8個砝碼，在天平的兩邊各放4個，總共會出現(xiàn)兩種情況：若天平兩邊的質(zhì)量相等，那最后剩下的1個砝碼就是次品；如果天平兩邊的質(zhì)量不相等，那就可以排除掉較重一邊的4個砝碼和剩下的1個砝碼，將懷疑對象從9個減少到4個.隨后，學生可以順其自然地想到，繼續(xù)以這種方法排除懷疑對象，最多3次就能找到次品.這就是解決“找次品”問題的“竅門”.事實上，“找次品”的“竅門”是一種反常規(guī)的問題解決思路，學生理解了其中的邏輯后，思維的靈活性將得到大幅度提升.當超過一半以上的學生理解了“找次品”的邏輯后，教師可使用電子白板將正確的實驗流程展示出來，幫助未能找到正確方法的學生推進實驗流程，同時鼓勵已經(jīng)完成實驗的學生幫助未完成的學生解決問題.這樣，數(shù)學教師在實驗過程中并未直接干預學生的操作，而是通過提示的方式讓學生自行領悟正確的方法，并借助生生互動推廣實驗思路，使班級學生在自主性較強的實驗操作中流暢地完成學習目標.

三、精心設計流程，凸顯實驗的啟發(fā)性

數(shù)學實驗課與常規(guī)課的不同之處在于實驗課既重視實驗結(jié)果，也重視實驗過程，學生在動手操作的每一步中都能夠得到不同的啟發(fā)，獲得不同能力的提升.因而教師應認真對待整體實驗流程的設計，以最大限度地提高學生的綜合素養(yǎng).在設計具體的實驗流程時，教師要聚焦數(shù)學實驗本質(zhì)，組織實驗時更加開放、分清主次、有側(cè)重點，突顯學生的思維體驗，特別要避免陷入煩瑣計算或無關內(nèi)容的牽絆中.除此之外，數(shù)學教師要考慮學生個體間的差異，按照差異化教學的思路調(diào)整實驗各階段流程的難度，使能力水平不同的學生都能從中得到有效的發(fā)展.

例如，教師在人教版小學數(shù)學五年級下冊“長方體和正方體”的教學中可引入“正方體的展開圖”實驗活動.在第一次實驗中，教師發(fā)現(xiàn)空間想象能力較好的學生可以很快地完成實驗任務，空間想象能力較差的學生會出現(xiàn)無從下手的情況.于是，為了讓所有學生都能更好地打開思路，教師首先以學生熟悉的教室環(huán)境為著手點，創(chuàng)造聯(lián)系生活實際的實驗情境，引導學生觀察生活中的正方形和正方體，并思考“正方體有幾個面、幾個頂點、幾條棱”以及“同一頂點處連接的棱和面有什么樣的關系”這樣的基礎知識，為后續(xù)教學和實驗探究操作打好知識基礎.在學生觀察完教室中的正方體后，教師可以正方形磁片為工具，開展“正方體的展開圖”實驗活動，為學生提供實踐探究體驗.教師讓學生兩人一組，每個小組用6片正方形磁片拼成一個的正方體，在獲得每一個正方體的展開圖時，小組以繪圖的形式記錄下來，并提醒學生觀察這些展開圖是否有重復，最后小組歸納、整理、交流成果.在這個過程中，教師要注意循序漸進地進行引導，比如“我們通過什么樣的操作才能獲得一個正方體展開圖”，使學生在了解正方體結(jié)構(gòu)特點的基礎上，可以很快得出答案：想要獲得正方體的展開圖，就必須剪開7條棱，并且剩余的5條棱連接正方體的6個面.教師在尊重學生個體差異的基礎上對實驗活動進行前置性教學，可以顯著提升數(shù)學實驗探究效果.

四、善用小組合作，保障實驗的自主性

數(shù)學實驗同其他學科的實驗探究一樣，主要過程是引導學生通過實踐操作的方式探索未知并理解新的概念，因而實驗素材與實驗流程存在一定的復雜性.而實驗節(jié)奏的快慢與學生能力的高低有著直接聯(lián)系，因此，小學數(shù)學教師如果在實驗教學中采取小組合作學習的方式推進實驗進度，會有利于學生在相互配合中取長補短，更加高效地完成實驗目標.通常來說，每個實驗小組的學生在4人左右為宜，教師在劃分小組時應采用“異質(zhì)分組”的原則，將能力水平不同或是擅長方向不同的學生劃分到一組，從而確保小組內(nèi)部成員的合作基礎.當實驗小組劃分方案確定后，各小組成員可以用組內(nèi)投票的方式選出組長，由組長負責后續(xù)實驗探究流程中的任務分配與結(jié)果統(tǒng)計等.為了使數(shù)學實驗的方案與小組合作教學的模式相契合，數(shù)學教師在規(guī)劃實驗任務時需要站在小組合作學習的角度為組員分工預留空間，盡量在每一個實驗流程中準備不同類型的任務要求，使學生擁有足夠的選擇自由.

例如，在人教版小學數(shù)學五年級上冊“可能性”的教學中，教師可讓學生利用實驗探究的方式探索“不確定”事件中可能性的大小，并找到其中的規(guī)律，促進學生思維的發(fā)展以及動手能力的提高.本節(jié)課設計的數(shù)學實驗是摸牌實驗，通過小組合作實驗，學生可理解可能性有大小之分，同時通過合作完成實驗，發(fā)展了思維，培養(yǎng)了數(shù)學學習興趣和初步推理的能力.首先，教師引導學生進行小組分工，一個同學進行摸牌實驗，一個同學進行牌色記錄，另一個同學進行最后數(shù)據(jù)的分析.其次，學生對于實驗結(jié)果進行討論，回答以下問題：“任意摸一張牌可能摸出哪張牌，摸之前能確定嗎？”“如果將紅桃4換成黑桃4，摸出來的是紅桃的可能性大還是是黑桃的可能性大？”最后，學生得出實驗結(jié)論，可能性有大小之分，以及什么情況下可能性大，什么情況下可能性小.通過摸牌實驗，學生進一步理解了可能性，同時學習了可能性中的大小比較，引發(fā)了對知識的探究興趣，并通過小組合作學習對自己的猜想進行驗證，動手操作探索新知，培養(yǎng)了簡單的推理能力.

五、充分結(jié)合生活，釋放實驗的拓展性

小學生受限于個人的生活經(jīng)驗與學習經(jīng)驗，在生活常識與科學知識方面的儲備比較缺乏，其理解能力有時不足以應對數(shù)學課堂的教學內(nèi)容.為了提高學生對數(shù)學的理解能力，使其從數(shù)學實驗中得到有效的學習成果，數(shù)學教師就必須降低數(shù)學教學的理解難度，從學生熟悉的生活領域入手展示數(shù)學理論的“表象”，并利用實驗的方式引導學生探索相應的“內(nèi)涵”，最終使學生理解知識，明白數(shù)學理論從何而來并用于何處.因此，在數(shù)學實驗教學中，教師除了使用精準的語言與直觀的多媒體演示等手段構(gòu)建實驗情境，還可以將生活素材帶入課堂，或是啟發(fā)學生在生活中繼續(xù)拓展性地進行實驗探究，尋找生活中容易被忽略的數(shù)學現(xiàn)象，以自主實踐的方式拓展學習范圍.拓展性的數(shù)學實驗探究活動不同于課內(nèi)的實驗操作，學生可能遇到各種各樣的問題，這就需要學生具備較強的實驗設計、操作與總結(jié)能力，能夠在遇到問題時及時調(diào)整實驗的具體操作.因而，此類數(shù)學實驗對學生綜合能力的提升具有顯著的促進作用.

例如，在人教版小學數(shù)學六年級上冊“圓”的學習中，小學生了解了小學階段最后一種幾何圖形面積的計算方法，至此已經(jīng)掌握了三角形、正方形、長方形、平行四邊形與圓形五種規(guī)則圖形的面積計算公式.而現(xiàn)實生活中的物體往往是不規(guī)則的，這時便需要用到“估測不規(guī)則圖形的面積”的相關技巧.于是，針對“估測不規(guī)則圖形的面積”的實驗，教師準備了彩色卡紙、安全剪刀、刻度尺、墨水、方格紙、大米等實驗材料，要求學生將墨水滴落在彩色卡紙上，將墨滴暈染的圖形剪下來，或在演算紙上描出圖形的輪廓，然后想辦法估測這個不規(guī)則圖形的面積.在實驗操作中，學生可以采用剪圖形的方式，將卡紙剪成規(guī)則的幾何圖形，不斷縮小不規(guī)則的部分，估算出總面積；可以采用方格紙輔助的方式，將剪裁好的彩色卡紙置于方格紙上描出輪廓，通過“數(shù)格子”的方式估算出不規(guī)則圖形的面積；可以通過“鋪米?！钡姆绞?，在剪裁好的彩色卡紙上鋪滿大米，再將大米歸攏成規(guī)則的幾何圖形，以此估算總面積；或是其他充滿想象力的方法.在本次實驗探究中，學生可以任意選擇可行的方法，不必嚴格按照教師提供的思路.課堂實驗結(jié)束后，學生可繼續(xù)在生活中進行拓展性實驗.這時數(shù)學教師可提供靈感，如提示學生可采用課堂實驗驗證過的“估測不規(guī)則圖形的面積”的方法估算不同碼數(shù)的鞋的底面積等生活中常見的不規(guī)則圖形的面積，鼓勵學生估測他們感興趣的不規(guī)則生活物品的面積，將數(shù)學實驗延伸到生活中，使數(shù)學實驗與生活中的具體事物充分結(jié)合.

六、結(jié)束語

綜上所述，動手操作能力是學生完成課程實踐的基礎.數(shù)學作為小學教育階段基礎的工具性學科，理應從提高學生動手操作能力的角度實現(xiàn)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，利用實驗教學推動學生對抽象數(shù)學知識的深入理解.在實驗教學過程中，教師應設計相對開放的實驗內(nèi)容，盡量從生活中取材，打通生活與數(shù)學的聯(lián)系，并適當融入合作學習等引導學生自主思考，滿足學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)成長的多元化需求.