基于修正摩爾-庫(kù)倫模型的深基坑開(kāi)挖數(shù)值模擬分析

楊 慧

（廣東省地質(zhì)局第三地質(zhì)大隊(duì)，廣東 韶關(guān) 512026）

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)化的趨勢(shì)愈來(lái)愈明顯。但城市的可用土地資源有限，所以建筑物只能不斷地向高處和地下擴(kuò)展，隨之而來(lái)的深基坑項(xiàng)目越來(lái)越多。由于深基坑周邊地質(zhì)條件和施工環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，深基坑垮塌事件時(shí)有發(fā)生，造成了嚴(yán)重的社會(huì)影響和經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。已有研究表明[3-4]：深基坑開(kāi)挖是基礎(chǔ)和地下工程施工中一個(gè)綜合性難題，它涉及多個(gè)技術(shù)領(lǐng)域，包括土力學(xué)中的強(qiáng)度、穩(wěn)定與變形問(wèn)題以及土體和支護(hù)結(jié)構(gòu)的共同作用等。因此，深基坑開(kāi)挖與支護(hù)問(wèn)題已成為巖土工程界的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[5]。

深基坑支護(hù)設(shè)計(jì)過(guò)程中參數(shù)的選擇會(huì)對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)揮作用產(chǎn)生直接的影響。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提升，各種數(shù)值模擬軟件得到了快速發(fā)展，將數(shù)值分析應(yīng)用于巖土領(lǐng)域被認(rèn)為是一種解決參數(shù)問(wèn)題的有效研究手段。目前國(guó)內(nèi)外已有大量學(xué)者將此方法成功應(yīng)用于深基坑領(lǐng)域，如Clough等[6]第一次把有限元分析方法應(yīng)用到深基坑支護(hù)與設(shè)計(jì)中；Charles.W.N等[7]利用數(shù)值模擬方法分析了硬質(zhì)粘性土在沒(méi)有支護(hù)的情況下和有支護(hù)的情況下分步開(kāi)挖的變形情況；Johnson等[8]研究隨著深基坑的不斷開(kāi)挖，不同土層應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律；朱合華等[9]第一次把動(dòng)態(tài)施工反演理論應(yīng)用到工程實(shí)例中；俞建霖等[10]采用了三維有限元法中的非協(xié)調(diào)元技術(shù)和半無(wú)限技術(shù)進(jìn)行了基坑數(shù)值模擬，成功解決“剛度過(guò)剩”問(wèn)題以及模型邊界與實(shí)際不相符的問(wèn)題；馬海翔[11]通過(guò)MIDAS GTS提出排樁直徑會(huì)影響樁水平位移的大?。荤娺B祥等[12]利用Midas對(duì)深基坑樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明錨桿軸應(yīng)力在自由段分布均勻，在錨固段逐漸減小的變化規(guī)律。

本文依托東莞市某住宅小區(qū)深基坑工程，采用考慮加載和卸載時(shí)彈性模量不同的修正摩爾-庫(kù)倫模型進(jìn)行有限元分析，利用數(shù)值分析軟件Midas GTS模擬分析基坑的開(kāi)挖過(guò)程，得到基坑的支護(hù)樁變形、周圍地層沉降、錨桿軸力的變化規(guī)律，研究結(jié)果可為類似工程提供參考。

1 工程地質(zhì)條件與開(kāi)挖支護(hù)方式

1.1 工程地質(zhì)條件

東莞市某住宅小區(qū)深基坑支護(hù)工程項(xiàng)目的整個(gè)場(chǎng)地大致呈三角形，周邊環(huán)境和地質(zhì)條件較為簡(jiǎn)單，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鉆探揭露，結(jié)合場(chǎng)地附近已有工程地質(zhì)資料，該項(xiàng)目地基土層從上至下依次為：

（1）填土：灰色、黃褐色，稍濕，松散，成份為回填黏性土、砂粒等，塊徑約1～15cm，局部成份較不均勻，為新近人工回填，層厚0.30～5.50m。

（2）粉土：灰黃色、褐黃色，稍密，濕，含少量鐵錳氧化物，干強(qiáng)度低，韌性低。該層在場(chǎng)地內(nèi)普遍分布，層厚0.70～7.80m。

（3）黏土：淺黃色、灰色，濕，可塑為主，成分以黏粒為主，局部不均勻含少量～較多砂粒及局部含少量腐木，干強(qiáng)度較高，韌性中等。層厚1.70～6.80m。

（4）強(qiáng)風(fēng)化泥巖：該層上部呈硬塑黏土狀，組織結(jié)構(gòu)破壞，風(fēng)化裂隙很發(fā)育，巖芯較破碎，遇水極易軟化，該層揭露厚度0.50～12.90m。

（5）中風(fēng)化泥巖：組織結(jié)構(gòu)部分破壞，風(fēng)化裂隙發(fā)育，巖芯較破碎，巖芯呈短柱狀和長(zhǎng)柱狀，與強(qiáng)風(fēng)化砂質(zhì)泥巖無(wú)明顯的分界線，常為過(guò)渡關(guān)系。項(xiàng)目勘察未揭穿該層，最大揭露厚度11.00m。

1.2 開(kāi)挖支護(hù)方式

根據(jù)場(chǎng)地巖土工程勘察報(bào)告及基坑周邊環(huán)境，綜合考慮基坑支護(hù)的安全性和經(jīng)濟(jì)性等因素，采用如下開(kāi)挖支護(hù)方式：本項(xiàng)目場(chǎng)地狹小，無(wú)放坡空間，全部考慮垂直開(kāi)挖；甲方計(jì)劃地下室外圍商鋪與基坑同時(shí)施工，商鋪采用天然淺基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深約3.0m，商鋪范圍采用復(fù)合土釘墻支護(hù)；其它地段采用樁錨及懸臂排樁支護(hù)?；邮褂闷谙?2個(gè)月。根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》（GB50202-2002）[13]及《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 120-2012）[14]可知，該基坑安全等級(jí)定為一級(jí)，基坑側(cè)壁重要性系數(shù)取1.1，本文選擇其中的樁錨支護(hù)段進(jìn)行分析。

根據(jù)土層及錨桿的位置可分三層開(kāi)挖，深度分別是-1.9m，-5.8m，-9.3m，錨桿入射角為35o，錨固體直徑150mm，預(yù)加力240.00kN，第一道支護(hù)錨桿設(shè)置在開(kāi)挖深度-1.7m處，總長(zhǎng)為17.5m，其中錨固段12.5m，自由段5.0m；第二道支護(hù)錨桿設(shè)置在開(kāi)挖深度-3.9m處，總長(zhǎng)為13.5m，其中錨固段10.0m，自由段3.5m。支護(hù)樁樁長(zhǎng)19.5m，嵌入深度10.2m，樁徑1.0m，樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，樁身的保護(hù)層厚度為50mm，基坑分析斷面如圖1所示。

圖1 基坑分析斷面（單位：m）

2 分析手段及基本理論

2.1 分析軟件Midas GTS

Midas GTS是由韓國(guó)Midas IT公司開(kāi)發(fā)的一種有關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有限元分析軟件[15]，其在巖土領(lǐng)域主要用于地基及隧道結(jié)構(gòu)等方面，它包含施工階段的初始應(yīng)力分析和滲透分析等巖土所需要的所有分析功能。其主要特點(diǎn)包括：快速準(zhǔn)確的有限元求解；自動(dòng)劃分和映射網(wǎng)格等；使用最新圖形技術(shù)表現(xiàn)分析結(jié)果等。常用于分析土的本構(gòu)模型有線彈性、摩爾-庫(kù)倫、修正摩爾-庫(kù)倫、鄧肯-張、橫向各向同性、應(yīng)變軟化等。Midas GTS目前已成為應(yīng)用于巖土工程數(shù)值模擬領(lǐng)域最廣泛的有限元分析軟件之一。

2.2 修正摩爾-庫(kù)倫理論

Midas GTS有限元分析軟件提供了修正摩爾-庫(kù)倫模型(Modified Mohr Coulomb model，MMC)，修正摩爾-庫(kù)倫理論是在摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)基礎(chǔ)上改善的本構(gòu)模型，適用于各種類型的地基，該模型中標(biāo)準(zhǔn)三軸試驗(yàn)中的割線模量（Eref50）、主固結(jié)儀加載中的切線模量（Erefoed）和三軸試驗(yàn)卸載/重新加載模量（Erefur）三個(gè)模量對(duì)模擬結(jié)果影響較大[16-17]。

3 深基坑變形與支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力數(shù)值模擬分析

3.1 建立模型

根據(jù)該工程實(shí)際基坑尺寸，利用Midas GTS有限元軟件建立2D幾何模型，取模擬的總體邊界為100 m×40 m，基坑開(kāi)挖深度為9.3 m，基坑寬度20m，支護(hù)樁的樁長(zhǎng)為19.5m，樁嵌入土體中的長(zhǎng)度為10.2m。經(jīng)過(guò)前期分析可知：土體基本模型選擇修正摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型；樁單元類型采用梁?jiǎn)卧诲^桿采用植入式桁架。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，根據(jù)漸變?cè)瓌t在基坑處將網(wǎng)格尺寸定為0.4m，模型邊界與基坑外邊界網(wǎng)格尺寸定為1.0m，然后對(duì)整個(gè)模型的底部及兩側(cè)施加位移邊界約束和土體自重約束，在基坑頂部外邊緣3 m以后施加長(zhǎng)度為15 m均布荷載q，大小為20kPa，模型及約束條件如圖2所示。

圖2 基坑二維模型網(wǎng)格劃分及建立邊界和荷載條件

3.2 模擬階段劃分

根據(jù)MIDAS GTS軟件的特點(diǎn)，基坑的開(kāi)挖階段可通過(guò)鈍化與激活命令進(jìn)行模擬。根據(jù)該基坑的實(shí)際開(kāi)挖順序，依次進(jìn)行鈍化開(kāi)挖土體以及激活支護(hù)結(jié)構(gòu)。在初始應(yīng)力分析階段，由于所有巖體均處于原始狀態(tài)，則分析過(guò)程只需要勾選所有土體、邊界約束、自重及超載條件，同時(shí)勾選位移清零，施工階段開(kāi)挖步驟如表1所示。

表1 基坑開(kāi)挖模擬步驟

3.3 模擬結(jié)果分析

3.3.1 初始應(yīng)力場(chǎng)分析

初始階段，基坑尚未開(kāi)挖，所模擬的均是基坑的原始狀態(tài)，巖土體因?yàn)樽灾氐脑驎?huì)產(chǎn)生應(yīng)力及位移分布，根據(jù)常識(shí)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況可知：在初始階段，基坑的位移不發(fā)生變化（如圖3），隨著土體的厚度加深，初始應(yīng)力場(chǎng)呈現(xiàn)等值面分布（如圖4），模擬情況與實(shí)際情況較為符合。

圖3 初始豎直位移分布圖

圖4 初始豎直應(yīng)力分布圖

3.3.2 基坑位移分析

當(dāng)基坑開(kāi)挖到底后，此時(shí)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)承受最大的側(cè)向土壓力，總體位移云圖如圖5所示，由圖5可知最大位移約為105 mm，位置為基坑底部，主要發(fā)生向上隆起。

圖5 深基坑模型總體位移云圖

在基坑開(kāi)挖過(guò)程中，由于土體自重應(yīng)力得到了釋放且受到上部均布荷載的作用，所以基坑坑底會(huì)發(fā)生向上的回彈，出現(xiàn)隆起現(xiàn)象。開(kāi)挖完后的基坑豎直方向沉降云圖如圖6所示，可以看出最大位移隆起處位于基坑底部中心位置處，最大隆起位移約為105mm，坑底隆起位移沿基坑底部中心處至基坑兩側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，坑底最小隆起位移約為6.20 mm。對(duì)于基坑頂部的外邊緣隆起位移最大值約為6.12mm，且地表隆起位移沿基坑外邊緣也呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，在地面超載的作用下，最大位移沉降處位于超載作用的中心位置，最大值約為2.53mm，同現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖后的情況較為符合。

圖6 基坑模型豎直方向位移云圖

3.3.3 樁水平位移分析

根據(jù)三個(gè)開(kāi)挖階段模擬分析結(jié)果可知，基坑支護(hù)樁的水平位移變化趨勢(shì)基本接近，隨著基坑的開(kāi)挖，樁體最大水平位移也在逐漸增大，樁體發(fā)生最大水平位移的位置也在不斷向下移。第一次開(kāi)挖完成后，樁的水平位移最大值為5.96mm；在第二次開(kāi)挖完成后，樁的水平位移最大值為14.93mm；第三次開(kāi)挖完成后，樁的水平位移最大值為33.69mm，樁的水平位移變化如圖7所示。

圖7 樁的水平位移變化圖

3.3.4 錨桿軸力分析

根據(jù)錨桿的軸力分布圖可知：錨桿在自由段處的軸力相對(duì)較大，而軸力沿著錨桿打入方向逐漸減小，但整體而言，在自由段的軸力分布較為均勻；而在自由段和錨固段交界處出現(xiàn)軸力突變，在沿著錨固段的方向，錨桿的軸力變小趨勢(shì)較為明顯。第一次開(kāi)挖后，錨桿的最大軸力為116.79kN，第二次開(kāi)挖后錨桿的最大軸力171.65kN，第三次開(kāi)挖后錨桿的最大軸力219.60kN。當(dāng)土體開(kāi)挖繼續(xù)進(jìn)行時(shí)，錨桿的軸力逐漸增大，這是由于下層的錨桿會(huì)承擔(dān)上一層錨桿上的力，錨桿軸力變化過(guò)程如圖8所示。

圖8 不同階段錨桿軸力變化圖

4 結(jié)束語(yǔ)

深基坑工程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)考慮土體模量和應(yīng)力的影響。本文采用修正摩爾-庫(kù)倫模型（即MMC模型），對(duì)基坑開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，通過(guò)對(duì)成果的分析可得到以下結(jié)論：基坑開(kāi)挖過(guò)程中，由于土體自重應(yīng)力得到了釋放且受到上部均布荷載的作用，基坑底部局部會(huì)產(chǎn)生隆起現(xiàn)象，根據(jù)前文分析可知最大隆起位移處位于基坑底部中心，其值約為105mm，隆起位移在基底中心處呈對(duì)稱狀態(tài)；隨著基坑的開(kāi)挖，基坑支護(hù)樁的水平位移呈現(xiàn)不斷增加的變化規(guī)律。當(dāng)基坑開(kāi)挖到底后，支護(hù)樁的最大水平位移達(dá)到33.69mm；錨桿在自由段處軸力最大且分布均勻，沿著錨固段軸力逐漸減小，最大軸力發(fā)生在第三層開(kāi)挖完成后，最大值為219.60kN。