數(shù)學教學中觀察能力的培養(yǎng)

袁杰

觀察是一種有目的、有計劃、主動并有思維參與的知覺過程。達爾文把觀察和實踐說成是通向科學的大門，巴甫洛夫把“觀察、觀察、再觀察”當做座右銘。觀察是學生認知客觀世界的一條重要途徑。在現(xiàn)行義務教育教學課程標準中，基礎知識比較多，且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容十分豐富，有利于培養(yǎng)學生的觀察能力。本文結(jié)合有理數(shù)教學談談學生觀察能力的培養(yǎng)。

一、在概念教學中，增強觀察的目的性

由生活中的實際模型抽象出他們的本質(zhì)特征，從而得到數(shù)學概念，是數(shù)學課改的一項要求。因此，在概念教學中，教師要展示實物，盡可能地讓學生通過觀察概括出其本質(zhì)屬性。如學習數(shù)軸時，先拿出溫度計讓學生面容一支橫放的溫度計。0刻度線表示0℃，以0刻度線向右一個單位刻度表示+1℃，向右兩個單位長度刻度表示+2℃，0刻度線向左一個單位刻度表示-1℃，向左兩個單位刻度表示-2℃。這就是說，可以用直線上的點來表示有理數(shù)。接下來一邊在黑板上慢慢地畫數(shù)軸，一邊要求學生觀察畫圖的動作，說明該圖的特征。教師引導學生在總結(jié)特征的基礎上得出數(shù)軸的概念。又如學習相反數(shù)和絕對值時，先把下列各數(shù)：3和-3，4和-4在數(shù)軸上表示出來，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，表示相反數(shù)的兩個點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離。讓學生經(jīng)過觀察，比較、分析得出絕對值的概念。

這樣的概念教學，讓學生感知活動按照預定的方向和目標進行，是他們從被動地接受教師的任務而進行觀察，轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥?、自覺地、有意識地觀察，增強了觀察的目的性。

二、在運算法則教學中，培養(yǎng)觀察所必備的概括能力

為了貼近學生的生活實際，激發(fā)他們的興趣，針對有理數(shù)加法的七種情形，我給出了七個具體的兩數(shù)和。如將被加數(shù)表示成某人從A地出發(fā)，第一次向東或向西走的距離，加數(shù)表示或第二次向東或向西所走的距離，則某人現(xiàn)在A地什么方向的距離對應著一個“和”，并要求在數(shù)軸上畫出來。讓學生自己觀察數(shù)軸，并通過判斷把具體的兩數(shù)和分成七種情況：正數(shù)+正數(shù)，負數(shù)+零，零+零。在此基礎上，再讓學生通過觀察、歸納、比較，進一步將上述七種情形抽象概括為三種類型。同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加一個數(shù)（包括零）與零相加。

這樣，學生通過實例觀察，抽象、推廣和發(fā)展了運算法則的概括過程，從而培養(yǎng)了學生觀察必備的概括能力。

三、在激發(fā)學習興趣中，培養(yǎng)觀察的持久性

興趣是學生最好的老師，人們在充滿興趣的學習活動中往往伴隨著積極愉快的情緒體驗，把注意力長時間集中于學習活動，傾注全部的熱情和力量，克服學習過程中的種種困難。教師要在課前、課中、課后創(chuàng)造條件給學生觀察的機會。良好的觀察，不僅使學生獲得知識，而且還能激發(fā)起學生探求知識的興趣和欲望。如，在學習有理數(shù)的混合運算時，要求觀察各算式中含有幾種運算，學生興趣很高。老師可以把先算乘方再算和乘除，最后算加減的運算順序告訴學生，同時要求學生觀察運用運算律。計算簡捷，使他們感到興趣，促進他們進一步觀察，探索新的知識，從而使得學生的觀察由無意注意逐步向有意注意過渡，培養(yǎng)觀察的持久性。興趣是最好的老師，只有學生對觀察產(chǎn)生了興趣他們才能主動地進行觀察積極地思考，更好地學習數(shù)學。為了激發(fā)學生對觀察產(chǎn)生濃厚的興趣，我們教師可嘗試下面的方法： ?

1.用數(shù)學的美吸引學生向往。數(shù)學的簡單、統(tǒng)一、對稱、奇異體現(xiàn)了數(shù)學的外在美。數(shù)學的抽象概括性和數(shù)學思想體現(xiàn)了數(shù)學的內(nèi)在美，充分利用數(shù)學自身特有的美，引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)并體會數(shù)學美，激發(fā)學生對觀察的濃厚興趣。增強學生的求知欲。我們幾乎所有的數(shù)學概念都是成對出現(xiàn)的比如“加”與“減”、“乘”與“除”、“對數(shù)”與“指數(shù)”、“函數(shù)”與“方程”、“排列”與“組合”等在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出一種優(yōu)雅的對稱與和諧之美。

2.在解決數(shù)學問題的過程中培養(yǎng)學生的觀察興趣。在數(shù)學教學中學生觀察的對象主要是圖形關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、邏輯過程等要鼓勵學生認真細致地觀察。如果遇到困難，老師進行適當?shù)囊龑В瑸閷W生創(chuàng)設獲得成功的機會和條件。老師要結(jié)合教材內(nèi)容，有意識地向?qū)W生介紹一些數(shù)學中通過觀察發(fā)現(xiàn)的數(shù)學定理以及解決數(shù)學難題的事例并設計一些相應的練習，讓學生通過自己的觀察，總結(jié)出數(shù)學概念。

四、在分析問題中，培養(yǎng)觀察的精準性

對問題的的觀察要仔細、全面、深刻，要有方法。依據(jù)不同要求對有理數(shù)進行分類，第一種分類是將有理數(shù)分為整數(shù)（整數(shù)再分為正整數(shù)，零、負整數(shù)）和分數(shù)。第二種分類是將有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負有理數(shù)。

通過觀察發(fā)現(xiàn)這樣的分類可以做到既不重復，也不遺漏，不但有利于對有理數(shù)概念的掌握，而且促使學生對事物的觀察越來越深刻。

例如：設a、b為有理數(shù)，且ab≠0，試比較|a-b|與|a+b|的大小。

對比題觀察要仔細，抓住題目的特點，宜從多方面入手，從ab≠得ab>0和ab<0兩種情況。

1.當ab>0時只需討論a>0和b>0的情況，|a+b|=a+b，當a>b時，|a-b|=a-b，當a|a-b|。

2.abab<0不難看出只需討論a>0，b<0的情況。讓學生仿上式觀察討論后得出|a+b|<|a-b|。

五、通過有效的觀察訓練，最終使學生形成良好的觀察習慣

學生數(shù)學觀察能力的培養(yǎng)是要持之以恒的，絕不可一蹴而就。教師應該不斷地激勵學生去觀察，去體驗成功，增強觀察的興趣，從而提高學生的觀察能力。在解題過程中引導學生細心觀察，積極思維審清題意，探求思路，讓學生動腦思考后總結(jié)出解題的基本規(guī)律。觀察可以使我們獲得豐富的感性材料，觀察能力是我們學習數(shù)學知識和解決數(shù)學問題的前提。數(shù)學教學必須十分重視學生觀察能力的培養(yǎng)，要通過科學訓練，使學生養(yǎng)成主動觀察、善于觀察的習慣，提高數(shù)學觀察能力。

總之，數(shù)學離不開觀察，觀察是講究方法的，教師在教學中必須給學生觀察方法上的指導，使學生感到觀察有趣且有效，同時，又不能讓學生拘泥于觀察模式，以免限制學生的創(chuàng)新思維。