非對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)黑磷烯器件電子輸運(yùn)的影響

朱文睿， 李天然

(南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 南京 210046)

1 引 言

自從單層石墨烯發(fā)現(xiàn)以來(lái)，由于其獨(dú)特的二維結(jié)構(gòu)和電學(xué)特性受到科研人員的廣泛關(guān)注[1]. 近年來(lái)，更多的新型二維材料被制備用于功能器件領(lǐng)域，如硅烯[2]，鍺烯[3]，黑磷[4]，硼烯[5]，過(guò)渡金屬硫化物[6],氮化硼[7]等. 黒磷中每個(gè)磷原子都與其他三個(gè)磷原子以sp3雜化形式成鍵，呈現(xiàn)出褶皺結(jié)構(gòu). 層間通過(guò)范德瓦爾斯相互作用結(jié)合. 黑磷是直接帶隙半導(dǎo)體，通過(guò)層數(shù)的變化可以調(diào)控帶隙的大小，克服石墨烯零帶隙的缺點(diǎn). 黑磷具有較高的載流子遷移率，可以達(dá)到1000 cm2/Vs. 此外，黑磷在電子輸運(yùn)、傳熱和光吸收等性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性[8-10]，從而使其可以應(yīng)用于光電器件和能源領(lǐng)域.

整流器是電路的一個(gè)重要組成部分，分子整流器為電子電路向微小型發(fā)展提供了基礎(chǔ). 自從給體-鍵橋-受體型的有機(jī)分子可以制備整流器件[11]的設(shè)想提出后，研究人員研究發(fā)現(xiàn)非對(duì)稱分子結(jié)構(gòu)，正負(fù)偏壓下非對(duì)稱肖特基勢(shì)壘和分子與電極的非對(duì)稱耦合等機(jī)制能夠?qū)е路肿诱餍?yīng)[12,13]. 近年，基于二維石墨烯的分子整流器件的提出，為二維材料功能化器件的應(yīng)用提供了思路[14]. 硼和氮摻雜的鋸齒形石墨烯納米帶電極中表現(xiàn)出良好的整流特性[15]. 石墨烯納米帶電極的邊界不對(duì)稱官能團(tuán)修飾實(shí)現(xiàn)了較高的整流比[16]. 具有不同寬度的階梯狀鋸齒形石墨烯納米帶器件展現(xiàn)了不同的整流行為[17]. 基于扶手型石墨烯納米帶的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)了不同的整流行為[18].

這些石墨烯納米帶器件的研究為低維電子器件的設(shè)計(jì)提供了思路. 黑磷具有良好的電子輸運(yùn)特性，利用不同寬度的黑磷烯納米帶所構(gòu)建的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)器件能否像上述非對(duì)稱結(jié)構(gòu)石墨烯異質(zhì)結(jié)器件那樣表現(xiàn)出整流行為，值得進(jìn)一步研究. 因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了基于不同寬度的鋸齒型二維黑磷烯納米器件. 第一性原理計(jì)算表明，設(shè)計(jì)的黑磷烯非對(duì)稱結(jié)構(gòu)器件表現(xiàn)出了優(yōu)于具有非對(duì)稱結(jié)構(gòu)石墨烯納米帶器件的整流特性. 通過(guò)計(jì)算態(tài)密度，透射譜和投射本征態(tài)等研究了器件結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性對(duì)電子輸運(yùn)的影響，并探討了整流效應(yīng)機(jī)制.

2 模型和方法

我們構(gòu)建了鋸齒型黑磷烯納米帶(ZBPNR)器件，如圖1所示. 平行鋸齒型鏈的數(shù)量表示納米帶的寬度. 器件M1由10-ZBPNR和8-ZBPNR組成，器件M2由10-ZBPNR和6-ZBPNR組成，器件M3由10-ZBPNR和4-ZBPNR組成. 器件分成左電極，中心散射區(qū)和右電極三部分. 中心散射區(qū)分子包含了兩種不同寬度的黑磷烯納米帶. 我們?cè)贏tomistix ToolKit(ATK)[19]中進(jìn)行基于密度泛函理論和非平衡態(tài)格林函數(shù)方法進(jìn)行計(jì)算. 在計(jì)算中，我們利用Perdew-Burke-Ernzerhof 廣義梯度近似(GGA-PPE)[20]用來(lái)描述電子交換相關(guān)勢(shì). 計(jì)算中電極的溫度設(shè)置為300 K，所有原子都設(shè)置為DZP(double ζ+ polarization)雙基組極化，自洽計(jì)算是在迭代控制參數(shù)為0.0001. 布里淵區(qū)的k格點(diǎn)為2×2×100，其中截?cái)喟霃皆O(shè)置為150 Ry，其目的是為了平衡計(jì)算的效率與準(zhǔn)確性.

圖1 構(gòu)建的器件平面圖

器件的電流可以由Landauer-Büttiker公式計(jì)算[21]：

(1)

式中的μl和μr分別為左右電極的化學(xué)勢(shì). 電子透射系數(shù)由下面公式由得到：

T(E,V)=Tr[ΓL(E)GR(E)ΓR(E)GA(E)]

(2)

其中GR(GA)是延遲(超前)格林函數(shù). ΓL和ΓR分別對(duì)應(yīng)與左、右電極相關(guān)的接觸線寬函數(shù).

3 結(jié)果和討論

我們計(jì)算了設(shè)計(jì)的器件所用的不同寬度鋸齒型黑磷烯納米器件的態(tài)密度，如圖2 所示. 從圖上可以清晰地發(fā)現(xiàn)，不同非對(duì)稱結(jié)構(gòu)器件展示了不同的態(tài)密度. 費(fèi)米能附近存在的態(tài)密度峰隨著器件右部分納米帶寬度的減小而降低；但是費(fèi)米能處的態(tài)密度值出現(xiàn)相反的現(xiàn)象. 因此，非對(duì)稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了器件不同的電子分布.

圖2 零偏壓下三種結(jié)構(gòu)器件的態(tài)密度

為了進(jìn)一步研究非對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)器件電子輸運(yùn)的影響，我們計(jì)算了三種器件的電流-電壓(I-V)特性，如圖3(a)所示. I-V曲線清晰地展現(xiàn)了電流的非對(duì)稱性，不同寬度的納米帶異質(zhì)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了不同的電流特性. 我們認(rèn)為隨著偏壓的增大，變化的電極和器件中心區(qū)域的耦合強(qiáng)度導(dǎo)致了器件透射本征態(tài)的改變，從而引起電流的變化[22].

我們計(jì)算了器件的電流整流比(R(V)=I(-V)/I(V))來(lái)描述非對(duì)稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的電流非對(duì)稱性，即整流行為，如圖3(b)所示. 在小偏壓范圍內(nèi)，器件M2整流比最大，而M3最小. M1，M2和M3最大整流比達(dá)到3.76×105(0.4 V)，1.01×106(0.3 V) 和1.94×104(0.4 V). 這說(shuō)明通過(guò)調(diào)控黑磷烯納米帶器件的非對(duì)稱度可作為未來(lái)提高分子整流器性能的方案.

圖3 器件I-V曲線(a)和整流比(b)

為了理解這三種器件的I-V特性和出現(xiàn)的整流效應(yīng)，我們?cè)趫D4中展示了三種器件在不同偏壓下的透射譜，其中費(fèi)米能級(jí)設(shè)置為零，紅色虛線表示偏壓窗口. 我們可以從圖中觀察到，隨著器件右部分納米帶寬度的減小，高能量的透射峰都在向遠(yuǎn)離費(fèi)米能級(jí)方向移動(dòng). 對(duì)于三種結(jié)構(gòu)的器件，正偏壓下，偏壓窗口內(nèi)沒(méi)有透射峰出現(xiàn)，因此，電流相對(duì)較小. 而負(fù)偏下，一些小透射峰出現(xiàn)在偏壓窗口內(nèi)，導(dǎo)致了電流的非對(duì)稱性，出現(xiàn)了整流效應(yīng).

圖4 不同偏壓下器件的透射譜

為了進(jìn)一步討論非對(duì)稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的不同整流性能，我們?cè)趫D5中畫出了三種器件在-0.8 V和0.8 V下的透射譜. 器件電流依賴于偏壓窗口內(nèi)透射譜的積分面積. 從圖上可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)偏壓下，偏壓窗口內(nèi)出現(xiàn)透射譜，而正偏壓下三種器件的沒(méi)有透射譜. 因此，-0.8 V時(shí)的電流大于0.8 V時(shí)的電流，導(dǎo)致了整流效應(yīng). 此外，在偏壓窗口內(nèi)器件M2的積分面積最大，M3最小，這一結(jié)果與電流結(jié)果一致.

圖5 偏壓為-0.8 V和0.8 V下三種器件的透射譜

圖6展示了偏壓為-0.8 V下，M1，M2和M3三種器件在能量為-0.38 eV處的透射本征態(tài). 由于從圖5中可以發(fā)現(xiàn)偏壓窗口內(nèi)沒(méi)有透射譜，器件在該能量范圍內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)本征態(tài)的分布，因此，我們沒(méi)有給出正偏壓下的透射本征態(tài). 從圖上可以看到，器件M2的本征態(tài)幾乎分布于整個(gè)器件，器件M1右部分的下邊界處出現(xiàn)本征態(tài)，而器件M3的本征態(tài)局域在器件的左部分. 因此，器件M2的電流最大，M3最小. 我們認(rèn)為，本征態(tài)的變化起源于器件中心區(qū)域-電極耦合的變化[22]. 負(fù)偏壓下，不同的結(jié)構(gòu)具有不同的分子-電極耦合強(qiáng)度，導(dǎo)致不同的本征態(tài)分布，從而具有不同的電流. 此外，負(fù)偏壓下，器件中心區(qū)域和電極之間的耦合強(qiáng)度大于正偏壓下，導(dǎo)致具有較多的本征態(tài)分布，從而誘發(fā)整流效應(yīng).

圖6 偏壓為-0.8 V下三種器件的透射本征態(tài)

4 結(jié) 論

構(gòu)建了鋸齒型黑磷烯納米帶器件，器件左右部分納米帶具有不同的寬度. 利用密度泛函理論和非平衡態(tài)格林函數(shù)方法研究了構(gòu)建的黑磷烯器件的電子輸運(yùn)性質(zhì). 從計(jì)算結(jié)果可以看到設(shè)計(jì)的器件I-V曲線展現(xiàn)了非對(duì)稱性，即整流效應(yīng)，最大整流比達(dá)到1.01×106. 納米帶器件的非對(duì)稱性結(jié)構(gòu)影響了整流行為. 我們認(rèn)為正負(fù)偏壓下器件中心區(qū)域-電極間的耦合強(qiáng)度的變化導(dǎo)致了器件本征態(tài)分布的變化，從而引起電流的變化，誘發(fā)了整流效應(yīng). 結(jié)果為基于黑磷烯二維材料整流器件的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo).