基于雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合方法提高極端降水監(jiān)測(cè)能力

李夢(mèng)迪 戚友存 , 2, 張哲 管曉丹

1 蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院, 蘭州 730000

2 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100101

3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

4 深圳市國(guó)家氣候觀(guān)象臺(tái), 深圳 518040

1 引言

在全球氣候變暖的影響下，極端降水發(fā)生頻率增加，導(dǎo)致了大量氣象和地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生（Feki et al., 2017; 丁一匯, 2018; 閔錦忠和吳乃庚, 2020）。極端降水是城市內(nèi)澇、洪水、泥石流、滑坡等水文、地質(zhì)災(zāi)害的重要誘因（Maggioni et al., 2016; Cao et al., 2021; Zhang et al., 2021）。我國(guó)地形和氣候復(fù)雜，增大了災(zāi)害發(fā)生的可能性，并且由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人口、資源等集約化程度越來(lái)越高，每年極端降水及其引發(fā)的水文、地質(zhì)災(zāi)害，不僅造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，影響正常的生產(chǎn)、生活活動(dòng)，更嚴(yán)重威脅著人民生命安全（姚亞慶, 2016; Salman and Li, 2018; Zhang and Zhou, 2020）。

極端降水歷時(shí)短、降水強(qiáng)度大且局地性強(qiáng)，獲取準(zhǔn)確的降水強(qiáng)度和落區(qū)，對(duì)于氣象和水文預(yù)報(bào)、預(yù)警至關(guān)重要。目前降水觀(guān)測(cè)信息獲取的主要途徑有地面雨量站觀(guān)測(cè)、雷達(dá)探測(cè)和衛(wèi)星遙感探測(cè)等。地面雨量站觀(guān)測(cè)是獲取地面降水量最直接的途徑，提供精確的點(diǎn)尺度降水觀(guān)測(cè)，并且降水信息最接近于地面（Daly et al., 1994），但雨量站觀(guān)測(cè)受布站位置、維護(hù)困難等實(shí)際情況（Yilmaz et al., 2010）的影響，在我國(guó)的西部和山區(qū)，布站密度較低，即使在東部，局地強(qiáng)對(duì)流天氣尺度小、變化快，雨量計(jì)的布設(shè)密度仍然無(wú)法滿(mǎn)足精細(xì)化捕捉強(qiáng)對(duì)流引發(fā)的強(qiáng)降水的空間信息（Xie et al., 2007; Villarini et al., 2008; 房彬, 2010）；我國(guó)布設(shè)了兩百多臺(tái)天氣雷達(dá)用于氣象監(jiān)測(cè)和預(yù)警，高時(shí)空分辨率的雷達(dá)觀(guān)測(cè)可以提供較為準(zhǔn)確的降水空間信息，精準(zhǔn)地捕捉極端降水的落區(qū)和移動(dòng)方向（劉黎平等, 2021; 楊潔帆等, 2021），利用雷達(dá)反射率與降水率的關(guān)系，可以反演出降水的空間分布特征（Zhu et al., 2020;李巧等, 2021; 孫躍等, 2021）。但由于我國(guó)地形復(fù)雜，雷達(dá)站點(diǎn)布設(shè)空間分布不均勻，且雷達(dá)受地形遮擋等的影響（柳云雷等, 2020），雷達(dá)探測(cè)范圍尚無(wú)法覆蓋全國(guó)，且雷達(dá)屬于遙感方式，雜波干擾（郭春輝等, 2014）和電磁波衰減（胡志群等, 2008）等都會(huì)使其降水反演的準(zhǔn)確性下降；衛(wèi)星遙感產(chǎn)品可覆蓋全國(guó)范圍甚至是全球范圍，尤其在我國(guó)可以覆蓋到雨量計(jì)和雷達(dá)覆蓋不到的區(qū)域，但其時(shí)間和空間分辨率低于雷達(dá)降水產(chǎn)品（劉曉陽(yáng)等, 2005），且由于衛(wèi)星遙感反演降水存在觀(guān)測(cè)和算法的局限性，為自天空向下的觀(guān)測(cè)，云的信息和雨的信息比較難以區(qū)分，存在把云誤識(shí)別為雨的情況，這使得衛(wèi)星通過(guò)云頂溫度及云中粒子信息推算反演降水精度較低，尤其是對(duì)降水強(qiáng)度的反演（劉元波等, 2011; 許時(shí)光等, 2014; 程開(kāi)宇等, 2016）。綜上可見(jiàn)，基于單一來(lái)源的降水資料各有利弊，因此如何將不同源的降水信息有效結(jié)合，綜合發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，是近年來(lái)開(kāi)發(fā)高質(zhì)量降水產(chǎn)品的主流趨勢(shì)（Hong et al., 2004;Huffman et al., 2007; Kitzmiller et al., 2013）。

目前，我國(guó)的不同源降水融合產(chǎn)品研制已取得一些進(jìn)展。由于我國(guó)地形復(fù)雜，雷達(dá)的型號(hào)存在差異，在探測(cè)過(guò)程中雷達(dá)回波的基本質(zhì)量問(wèn)題尚未完全解決（師春香等, 2019），因此我國(guó)早期融合降水研究多是基于衛(wèi)星降水產(chǎn)品和地面觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)。國(guó)家衛(wèi)星氣象中心研制了FY2靜止衛(wèi)星降水產(chǎn)品，提高了降水場(chǎng)的精度（Lu et al., 2004）。國(guó)家氣象信息中心最初在2010年引進(jìn)美國(guó)氣候預(yù)測(cè)中心的“概率密度函數(shù)+最優(yōu)插值（PDF+OI）”融合方法（Xie and Xiong, 2011），發(fā)展了地面觀(guān)測(cè)和衛(wèi)星二源融合降水（潘旸等, 2012）。隨著我國(guó)雷達(dá)定量估計(jì)降水產(chǎn)品的發(fā)展，“概率密度函數(shù)+貝葉斯模型平均（BMA）+最優(yōu)插值”方法被提出來(lái)，從之前的二源融合產(chǎn)品通過(guò)引進(jìn)雷達(dá)定量估計(jì)降水產(chǎn)品發(fā)展成為三源融合產(chǎn)品（CMPAS-NRT），并在2016年通過(guò)空間降尺度法將產(chǎn)品從5 km分辨率提高至1 km的空間分辨率（潘旸等, 2018）。該三源融合產(chǎn)品的精度均高于單一源的降水產(chǎn)品，在中國(guó)范圍內(nèi)都能達(dá)到較好的融合效果。

在國(guó)際上，則傾向于采用區(qū)域高分辨率雷達(dá)定量估計(jì)降水（QPE）產(chǎn)品與雨量計(jì)進(jìn)行融合。澳大利亞氣象局研發(fā)雷達(dá)定量降水估計(jì)系統(tǒng)通過(guò)對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行質(zhì)量控制、降水類(lèi)型分類(lèi)、反演降水及基于卡爾曼濾波方法地面雨量計(jì)校準(zhǔn)得到降水估計(jì)場(chǎng)（http://www.bom.gov.au/australia/radar/about/calcul ating_rainfall_accumulations.shtml [2021-12-01]）。歐洲綜合考慮了地面觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)、雷達(dá)數(shù)據(jù)和高程因素，開(kāi)發(fā)了Integrated Nowcasting through Comprehensive Analysis （INCA）降水分析系統(tǒng)，產(chǎn)品時(shí)空分辨率 分 別 為15 min和1 km（Haiden and Pistotnik,2009），成功將地面觀(guān)測(cè)的定量精度與雷達(dá)提供的空間精度相結(jié)合（Haiden et al., 2011）。在英國(guó)，為了解決誤差大和空間分辨率低的問(wèn)題，Yu et al.（2020）研發(fā)了基于雷達(dá)、衛(wèi)星、雨量站觀(guān)測(cè)三種數(shù)據(jù)融合的高時(shí)空分辨降水分析系統(tǒng)（UKGrsHP），并得到了空間分辨率為0.01°×0.01°的降水產(chǎn)品，但是雨量站分布稀疏，降水產(chǎn)品精度有待提高。美國(guó)國(guó)家強(qiáng)風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)室（NSSL）的MRMS（Multi-Radar Multi-Sensor）系統(tǒng)是應(yīng)用廣泛的成熟業(yè)務(wù)化系統(tǒng)，在強(qiáng)降水災(zāi)害天氣監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)中發(fā)揮重大作用（Zhang et al., 2016; Qi and Zhang, 2017）。MRMS系統(tǒng)實(shí)時(shí)每2 min發(fā)布空間分辨率1 km的雷達(dá)QPE數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)基數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，然后反演降水，再通過(guò)地面雨量站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行局地訂正，同時(shí)在山區(qū)使用了坡面回歸模型（PRISM）制作山區(qū)降水產(chǎn)品（Zhang et al., 2011, 2014），在亮帶部分進(jìn)行了反射率垂直廓線(xiàn)訂正得到了更準(zhǔn)確的雷達(dá)QPE產(chǎn)品（Qi et al.,2014）。對(duì)MRMS系統(tǒng)的QPE產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明該產(chǎn)品可以提供準(zhǔn)確的降水相關(guān)信息，近兩年進(jìn)一步研究表明MRMS系統(tǒng)的QPE產(chǎn)品會(huì)出現(xiàn)過(guò)度校正和低估極端降水的情況（Bayabil et al., 2019; Chen et al., 2020）。

以上的國(guó)內(nèi)外工作對(duì)我們開(kāi)展降水產(chǎn)品融合工作提供了許多借鑒。這些工作使用的降水產(chǎn)品來(lái)源或有不同，但其方法原理是基本相同的：通過(guò)比較雨量站觀(guān)測(cè)和雷達(dá)（衛(wèi)星）產(chǎn)品降水率的差異，去校正雷達(dá)（衛(wèi)星）產(chǎn)品降水的強(qiáng)度，通過(guò)距離權(quán)重、卡爾曼濾波等方法，把雨量站的觀(guān)測(cè)信息引入到雷達(dá)（衛(wèi)星）產(chǎn)品中，其中雷達(dá)（衛(wèi)星）某網(wǎng)格距離雨量站越遠(yuǎn)，雨量站觀(guān)測(cè)對(duì)其影響越小?？偨Y(jié)以上的工作，也發(fā)現(xiàn)一些不足：訂正只能通過(guò)少數(shù)的點(diǎn)對(duì)整個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行降水訂正，訂正并不能將雨量站觀(guān)測(cè)的空間信息較好地融合到最終的降水產(chǎn)品中。這些融合方法使用的雨量站觀(guān)測(cè)信息分布較為稀疏，而我國(guó)雨量站在中東部地區(qū)分布較為密集，在有高密度分布的雨量站觀(guān)測(cè)信息時(shí)，以往的方法是否適用？是否可以利用這些高密度的雨量站觀(guān)測(cè)信息，形成插值場(chǎng)與雷達(dá)QPE進(jìn)行融合，從而將雨量站觀(guān)測(cè)到的降水的空間信息穩(wěn)定引入到融合產(chǎn)品中？這些問(wèn)題將在本文中展開(kāi)深入研究。

文章將從雨量站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)格點(diǎn)化、局地雨量計(jì)訂正雷達(dá)定量降水和雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合三個(gè)方面介紹雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法研究工作，并通過(guò)三個(gè)不同的極端降水個(gè)例，系統(tǒng)性定量評(píng)估雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法在極端降水中的性能。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 資料介紹

本文選取鄭州“21·7”暴雨、臺(tái)風(fēng)“煙花”和2021年8月隨州暴雨三次極端降水個(gè)例作為測(cè)試個(gè)例，表1為三次極端降水個(gè)例的詳細(xì)信息。

表1 極端降水個(gè)例信息Table 1 Extreme precipitation events summary

研究中使用的雨量計(jì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)是全國(guó)雨量計(jì)觀(guān)測(cè)的小時(shí)降水量數(shù)據(jù)，包含了全國(guó)測(cè)量到降水的站點(diǎn)信息，根據(jù)雨量計(jì)所在站點(diǎn)的級(jí)別，可以分為國(guó)家站和區(qū)域站。在對(duì)其進(jìn)行雨量計(jì)質(zhì)量控制的基礎(chǔ)上（Qi et al., 2016），使用通過(guò)質(zhì)量控制的雨量站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算法的計(jì)算和評(píng)估。其中區(qū)域站用于參與算法的計(jì)算，國(guó)家站用于算法的檢驗(yàn)評(píng)估。

研究中使用的雷達(dá)QPE數(shù)據(jù)為鄭州、上海及隨州雷達(dá)QPE的小時(shí)降水量數(shù)據(jù)，鄭州“21·7”暴雨和臺(tái)風(fēng)“煙花”使用的是單部雷達(dá)QPE，2021年8月隨州暴雨個(gè)例為多部雷達(dá)拼圖數(shù)據(jù)，其空間分辨率均為0.01°×0.01°。由于中國(guó)地形復(fù)雜，雷達(dá)探測(cè)易受地物遮擋影響，雖然在進(jìn)行雷達(dá)估測(cè)降水時(shí)已考慮地形帶來(lái)的遮擋問(wèn)題，但是實(shí)際在雷達(dá)觀(guān)測(cè)區(qū)域會(huì)出現(xiàn)非地形因素，會(huì)對(duì)探測(cè)電磁波的能量造成影響，這需要對(duì)雷達(dá)定量估計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行訂正，訂正方法作為融合算法的重要組成部分將會(huì)在2.3.2小節(jié)中進(jìn)行說(shuō)明。

2.2 評(píng)估指標(biāo)

在研究中降水算法評(píng)估主要選取定量指標(biāo)。定量指標(biāo)可分為誤差評(píng)估和一致性?xún)深?lèi)。誤差評(píng)估方面，采用均方根誤差RMSE、相對(duì)誤差RMAE和相對(duì)偏差RMB。對(duì)于一致性分析，通過(guò)相關(guān)系數(shù)CC來(lái)表達(dá)。RMSE可判斷降水產(chǎn)品相對(duì)國(guó)家站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)之間的偏離程度，RMSE越小，降水產(chǎn)品偏離國(guó)家站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)程度越??；RMAE反映降水產(chǎn)品的整體精度，其值越小精度越高；RMB是評(píng)判系統(tǒng)性偏差的指標(biāo)，正（負(fù)）值，說(shuō)明降水產(chǎn)品高估（低估）了降水，與0越接近，說(shuō)明降水產(chǎn)品越接近于國(guó)家站測(cè)量值；CC表示降水產(chǎn)品與國(guó)家站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)之間的一致性程度，CC越接近于1，兩者線(xiàn)性相關(guān)性越好。當(dāng)RMSE、RMAE和RMB越接近于0且CC越接近于1，說(shuō)明降水產(chǎn)品性能越好。

2.3 雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法

雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法包括以下三個(gè)模塊，圖1給出了雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法流程，主要包括：（1）雨量站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)格點(diǎn)化；（2）局地雨量計(jì)訂正雷達(dá)QPE；（3）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合。

圖1 雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法流程圖Fig. 1 Flowchart of the radar–gauge merging algorithm

2.3.1 雨量站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)格點(diǎn)化——克里金方法

地面雨量計(jì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于地面某個(gè)點(diǎn)的降水情況描述較為準(zhǔn)確，但是在描述局地的面降水分布情況時(shí)存在缺陷，需要通過(guò)合適的插值方法將點(diǎn)尺度的降水?dāng)?shù)據(jù)插值獲取基于雨量計(jì)觀(guān)測(cè)的時(shí)空連續(xù)區(qū)域降水?dāng)?shù)據(jù)。

克里金（Kriging）方法是地統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的插值方法（王家華, 1999），其中普通克里金插值方法應(yīng)用最為廣泛，該方法假定研究區(qū)域的空間屬性是平均的，即測(cè)試區(qū)域上一系列采樣點(diǎn)x1、x2、···、xn的 相應(yīng)觀(guān)測(cè)值Z(xi)的數(shù)學(xué)期望值和方差為常數(shù)。普通克里金插值既考慮到采樣點(diǎn)和預(yù)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位置，同時(shí)還考慮到各采樣點(diǎn)間的相對(duì)位置關(guān)系，因此研究對(duì)象Z(xi)稱(chēng)為區(qū)域化變量，其在x0處的估計(jì)值Z?(x0)為 已知采樣點(diǎn)xi觀(guān) 測(cè)值Z(xi)的加權(quán)和：

其中，λi為第i個(gè)采樣點(diǎn)的測(cè)量值的權(quán)重。Z(xi)之間存在相關(guān)關(guān)系，這些相關(guān)關(guān)系與距離、相對(duì)方向變化這兩個(gè)因素有關(guān)?；谧儺惡瘮?shù)理論和結(jié)構(gòu)，對(duì)某測(cè)試區(qū)域選區(qū)的采樣點(diǎn)在所需預(yù)測(cè)區(qū)域進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)，因此權(quán)重λi的選取標(biāo)準(zhǔn)是需要同時(shí)滿(mǎn)足無(wú)偏性和估計(jì)方差最小：

無(wú)偏性原則體現(xiàn)于公式（2），估計(jì)方差最小原 則 體 現(xiàn) 于 公 式（3），式 中，C(xi,xj)為Z(xi)和Z(xj)的 協(xié)方差函數(shù)，μ為 拉格朗日乘數(shù)，此時(shí)λi在無(wú)偏性和最小方差條件下，依賴(lài)于變異函數(shù)的計(jì)算結(jié)果而求解。

經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)提供了采樣數(shù)據(jù)集的空間自相關(guān)信息，半變異函數(shù)建模是空間描述和插值之間的關(guān)鍵步驟。經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù) γ(h)的 估計(jì)值 γ?(h)計(jì)算公式為

式中，h為滯后距離，N(h)為相距距離為h的采樣點(diǎn)組數(shù)。由于球面模型可以顯示空間自相關(guān)性減小到超出某個(gè)距離后為零的過(guò)程，符合降水采樣點(diǎn)與周?chē)c(diǎn)的相關(guān)性特點(diǎn)，因此研究雨量計(jì)插值采用球面模型，其模型的變異函數(shù)公式為

其中，c0為塊金效應(yīng)常數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)塊金常數(shù)），c為拱高，a為變程。通過(guò)計(jì)算采樣點(diǎn)之間的相互距離（滯后距離）以及半經(jīng)驗(yàn)函數(shù)估計(jì)值，進(jìn)行曲線(xiàn)擬合求解公式（5）中的參數(shù)。不同時(shí)刻計(jì)算得到的變程a是不同的，變化范圍在14.5～16之間。

由于假設(shè)區(qū)域化變量滿(mǎn)足二階平穩(wěn)假設(shè)，因此通過(guò)

求解出經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)，計(jì)算各個(gè)采樣點(diǎn)與估計(jì)點(diǎn)的滯后距離。

通過(guò)公式（6）得到不同滯后距離下的協(xié)方差，根據(jù)公式（2）和公式（3）變換矩陣形式（公式（7）），求解每個(gè)采樣點(diǎn)權(quán)系數(shù)λi，再通過(guò)公式（1）計(jì)算估計(jì)點(diǎn)的降水值。

對(duì)于不同的降水類(lèi)型，雨量計(jì)分布密度越大插值效果越好。由于不同降水類(lèi)型的空間變異性不同，因此雨量計(jì)的稀疏程度影響也不同。層狀云降水空間變異性較低，在雨量計(jì)密度較高的情況下，雨量計(jì)密度一定程度降低，對(duì)插值結(jié)果影響較??；而亮帶降水和對(duì)流性降水空間變異性較高，如果雨量站空間分布較稀疏，會(huì)導(dǎo)致插值結(jié)果呈點(diǎn)狀，無(wú)法反映真實(shí)的降水空間分布特征，因此需要使用較高密度的雨量站對(duì)空間變異性較大的亮帶降水和對(duì)流性降水進(jìn)行插值。

研究中使用通過(guò)質(zhì)量控制的地面區(qū)域雨量計(jì)進(jìn)行克里金插值，圖2為2021年7月20日09時(shí)（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）河南地區(qū)區(qū)域站降水分布（圖2a）、克里金插值后插值降水場(chǎng)（圖2b）和插值場(chǎng)與地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水散點(diǎn)對(duì)比（圖2c）。從空間分布來(lái)看，插值場(chǎng)降水中心與地面區(qū)域站高值測(cè)量站點(diǎn)位置保持一致，降水高值區(qū)到低值區(qū)中間過(guò)渡連續(xù)；從散點(diǎn)圖分布來(lái)看，插值結(jié)果整體趨勢(shì)基本符合理想曲線(xiàn)，從統(tǒng)計(jì)評(píng)分也展示了相同的結(jié)論，插值場(chǎng)同地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水接近。由此可見(jiàn)，克里金方法插值得到的插值降水場(chǎng)可以反映地面降水的整體和局部的變異特性，對(duì)地面降水的空間分布有較好的展示，空間代表性強(qiáng)，可以提供較為準(zhǔn)確的面尺度地面降水信息。但對(duì)于對(duì)流性降水，降水區(qū)域小且空間變異性大，這使得雨量計(jì)分布相較于降水小的區(qū)域來(lái)說(shuō)較為稀疏，在對(duì)流中心附近空間變異性較大的地方插值場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)變化過(guò)快帶來(lái)的不連續(xù)。

圖2 2021年7月20日09時(shí)（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同）河南地區(qū)（a）區(qū)域觀(guān)測(cè)站降水量（單位：mm）分布，（b）基于區(qū)域觀(guān)測(cè)站的克里金插值降水量（單位：mm）分布，（c）插值場(chǎng)與地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)1 h降水量散點(diǎn)圖。圖a、b中的圓點(diǎn)和星狀點(diǎn)分別為國(guó)家站（86個(gè)）和區(qū)域站（1179個(gè)）測(cè)量的1 h降水量分布。紅色方框區(qū)域?yàn)閲?guó)家站觀(guān)測(cè)和區(qū)域站觀(guān)測(cè)插值場(chǎng)相差較大的區(qū)域之一Fig. 2 Precipitation (units: mm) distributions of (a) the regional gauge station observations, (b) Kriging interpolations based on the regional gauge station observations, and (c) scatterplots of 1-h precipitation(units: mm) from Kriging interpolations and the national gauge station observations in Henan area at 0900 UTC 20 July 2021. In Figs. a, b,dots and stars represent the 1-h precipitation (units: mm) from 86 national gauge stations and 1179 regional gauge stations, respectively.The red box area is one of the areas with large differences between Kriging interpolations based on the regional gauge station observations and the national gauge station observations

在進(jìn)行克里金插值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)個(gè)別點(diǎn)（圖2c紅框內(nèi)）對(duì)應(yīng)關(guān)系較差，圖3為圖2紅框內(nèi)降水分布。圖3中紅色的國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水（紅色圓點(diǎn)）比所在網(wǎng)格的插值降水量高，兩者在該網(wǎng)格上對(duì)應(yīng)關(guān)系較弱。不考慮國(guó)家站點(diǎn)，插值降水場(chǎng)與區(qū)域站觀(guān)測(cè)降水分布基本一致，淺紅色的區(qū)域站觀(guān)測(cè)（淺紅色星狀點(diǎn)）同周?chē)鷧^(qū)域站觀(guān)測(cè)在進(jìn)行克里金插值，插值場(chǎng)從淺紅色區(qū)域站測(cè)量的降水（淺紅色星狀點(diǎn)）向四周減小，因此紅色的國(guó)家站（紅色圓點(diǎn)）所處位置降水量較小。結(jié)合雷達(dá)QPE產(chǎn)品（圖3b）分析，國(guó)家站和區(qū)域站處于雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水中心兩側(cè)，國(guó)家站沒(méi)有參與插值，插值場(chǎng)根據(jù)區(qū)域站降水分布插值。因此，影響插值場(chǎng)評(píng)分的主要原因是用于插值的觀(guān)測(cè)降水與用于評(píng)估的觀(guān)測(cè)降水分布存在差異，造成這種差異的原因可能是小區(qū)域雨量計(jì)分布相對(duì)稀疏、分布不均勻且處于降水的不同位置，也有可能是雨量計(jì)進(jìn)行質(zhì)量控制時(shí)有些奇異點(diǎn)并未被質(zhì)量控制去掉。

圖3 2021年7月20日09時(shí)河南南部（圖2中紅色方框區(qū)域）（a）基于區(qū)域地面觀(guān)測(cè)站的克里金插值場(chǎng)降水量分布和（b）原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量（單位：mm）分布。圖a、b中的圓點(diǎn)和星狀點(diǎn)分別為國(guó)家站和區(qū)域站測(cè)量的1 h降水量（單位：mm）分布Fig. 3 Precipitation (units: mm) distributions of (a) Kriging interpolations based on the regional gauge station observations and (b) radar QPE(quantitative precipitation estimation) in southern Henan area (the red box in Fig. 2) at 0900 UTC 20 July 2021. In Figs. a, b, dots and stars represent the 1-h precipitation (units: mm) from national gauge stations and regional gauge stations, respectively

2.3.2 局地雨量計(jì)訂正雷達(dá)QPE

雷達(dá)QPE產(chǎn)品易受到雷達(dá)觀(guān)測(cè)質(zhì)量、Z–R（雷達(dá)反射率—降水率）關(guān)系的不確定等因素的影響，導(dǎo)致估計(jì)降水量偏差過(guò)大。我國(guó)地形復(fù)雜，雷達(dá)在掃描時(shí)易受到地物遮擋，導(dǎo)致雷達(dá)回波信號(hào)減弱，使得雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量偏低；當(dāng)降水云云體較低且離雷達(dá)中心較遠(yuǎn)時(shí)，雷達(dá)掃描會(huì)探測(cè)到云體上部的信息，此時(shí)反射率一般較弱，從而QPE產(chǎn)品降水偏低。因此，需要利用地面雨量計(jì)觀(guān)測(cè)降水對(duì)雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行訂正，以提高雷達(dá)QPE產(chǎn)品的精度。研究使用的訂正方法是局地雨量計(jì)訂正方法（Zhang et al., 2011）：

其中，ei為第i個(gè)雨量計(jì)對(duì)應(yīng)與雷達(dá)QPE產(chǎn)品的差值，ri為第i個(gè)雨量計(jì)對(duì)應(yīng)的雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量，gi為第i個(gè)雨量計(jì)觀(guān)測(cè)的降水；Re為雷達(dá)覆蓋平面上某個(gè)網(wǎng)格的降水偏差，wi為第i個(gè)雨量計(jì)的權(quán)重，N表示參與該網(wǎng)格偏差計(jì)算的雨量計(jì)個(gè)數(shù)。利用雨量計(jì)觀(guān)測(cè)強(qiáng)度校正對(duì)應(yīng)時(shí)間和空間上的雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水強(qiáng)度，首先通過(guò)公式（8）計(jì)算每個(gè)雨量計(jì)位置上雷達(dá)QPE產(chǎn)品和雨量計(jì)觀(guān)測(cè)降水的插值，再使用公式（9）計(jì)算得到的偏差場(chǎng)對(duì)雷達(dá)覆蓋區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格的降水強(qiáng)度進(jìn)行系統(tǒng)性訂正。

在計(jì)算權(quán)重時(shí)使用的是反距離權(quán)重法（Inverse Distance Weighting, IDW）：

其中，di為 第i個(gè) 雨量計(jì)與該網(wǎng)格的距離，b為di的指數(shù)參數(shù)，D為最大的可接受距離，隨著雨量計(jì)與網(wǎng)格距離的不斷增加，雨量計(jì)權(quán)重降低，超過(guò)D則雨量計(jì)的權(quán)重為0。公式（10）用來(lái)判斷網(wǎng)格周?chē)欠裼凶銐虻挠炅坑?jì)用于訂正，α≥1時(shí)，說(shuō)明有足夠的雨量計(jì)進(jìn)行訂正，此時(shí)可以用公式（11）求取雨量計(jì)的權(quán)重；反之，如果α＜1，說(shuō)明沒(méi)有足夠的雨量計(jì)用于訂正，此時(shí)需要降低雨量計(jì)的訂正權(quán)重[公式（12）]。

指數(shù)b和最大范圍D需要通過(guò)使用交叉驗(yàn)證方案獲得。選擇一組b和D的值，通過(guò)除去某一雨量計(jì)和雷達(dá)QPE產(chǎn)品的差值并用其余站點(diǎn)的差值通過(guò)公式（9）對(duì)該站點(diǎn)求取差值，然后將該雨量計(jì)原始誤差和插值得到的誤差匹配，一組b和D對(duì)整個(gè)區(qū)域所有雨量計(jì)計(jì)算匹配得到一個(gè)均方誤差。不斷改變b和 D的組合，其中b的變化范圍為0.5～3.0，間隔為0.5，D的變化范圍為10～500 km，間隔為10 km，共有300種組合，最終獲取300種組合的均方誤差，選取最小均方誤差對(duì)應(yīng)的b和D作為訂正使用的參數(shù)。

圖4為2021年7月20日09時(shí)河南地區(qū)訂正前后雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水分布及其與國(guó)家站的散點(diǎn)分布。原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水中心偏低，經(jīng)過(guò)訂正后，降水場(chǎng)中心降水量提升，訂正降水場(chǎng)的RMSE和RMAE降低，離散程度降低，RMB更接近于0，降水低估情況得到抑制，CC提高，訂正降水場(chǎng)與國(guó)家站觀(guān)測(cè)更一致。

圖4 2021年7月20日09時(shí)河南地區(qū)雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量訂正（a）前、（b）后分布，雷達(dá)QPE產(chǎn)品1 h降水量訂正（c）前、（d）后與國(guó)家站1 h降水量散點(diǎn)圖。圖a、b中圓點(diǎn)為國(guó)家站測(cè)量的1 h降水量（單位：mm）分布Fig. 4 Precipitation distributions of radar QPE (a) before and (b) after LGC (local gauge-corrected), scatterplots of 1-h precipitation from radar QPE(c) before and (d) after LGC and the national gauge station observations in Henan area at 0900 UTC 20 July 2021. In Figs. a, b, dots represent 1-h precipitation (units: mm) from the national gauge stations

然而訂正僅對(duì)雷達(dá)QPE產(chǎn)品數(shù)據(jù)做系統(tǒng)性訂正，針對(duì)整個(gè)雷達(dá)平面的降水強(qiáng)度做改變，并沒(méi)有考慮不同降水類(lèi)型的雨量計(jì)空間代表性差異，不能對(duì)QPE產(chǎn)品的每個(gè)網(wǎng)格根據(jù)其降水特征進(jìn)行差異化、精細(xì)化的調(diào)整，這使得訂正后的雷達(dá)QPE產(chǎn)品相比于原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量改變，但降水落區(qū)分布特征變化不大，且雷達(dá)QPE產(chǎn)品原本存在的降水不連續(xù)的情況并沒(méi)有得到較大改善，雷達(dá)QPE產(chǎn)品在鄭州的東北部地區(qū)的不連續(xù)仍然是存在的。因此需要在訂正的基礎(chǔ)上，引入地面降水插值場(chǎng)針對(duì)QPE每一個(gè)降水網(wǎng)格進(jìn)行降水融合。

2.3.3 雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合

雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合是將雨量計(jì)插值降水場(chǎng)和訂正后雷達(dá)QPE產(chǎn)品融合，各自的權(quán)重Wg,i和Wr,i計(jì)算公式如下：

式中，i為 第i個(gè) 網(wǎng)格，Wg,i為 第i個(gè)網(wǎng)格雨量計(jì)插值場(chǎng)降水值的權(quán)重，D0為不同類(lèi)型降水的最大影響范圍，di為第i個(gè)網(wǎng)格距離周?chē)罱炅坑?jì)的距離，Wr,i為 第i個(gè)網(wǎng)格雷達(dá)QPE產(chǎn)品的權(quán)重。

最終融合降水計(jì)算公式如下：

式中，RQPE(i)為 第i個(gè)網(wǎng)格最終融合降水量估計(jì)值，Rgauge(i) 為第i個(gè) 網(wǎng)格雨量計(jì)插值降水量值，Wg,i為第i個(gè)網(wǎng)格雨量計(jì)插值降水量值的權(quán)重，Rradar(i)為 第i個(gè)網(wǎng)格雷達(dá)QPE數(shù)據(jù)降水量值，Wr,i為 第i個(gè)網(wǎng)格雷達(dá)QPE數(shù)據(jù)的權(quán)重。

不同的降水類(lèi)型，降水空間變異性不一致，此時(shí)雨量計(jì)作為單個(gè)站點(diǎn)測(cè)量值可代表距離也不一致。對(duì)流降水影響范圍小、空間變異性大，雨量計(jì)在對(duì)流降水區(qū)域中測(cè)量值在可接受偏差內(nèi)代表距離短；層狀云降水影響范圍大、空間變異性小，雨量計(jì)在層狀云降水區(qū)測(cè)量的降水在可接受偏差內(nèi)代表距離長(zhǎng)；亮帶降水的空間變異性則處于對(duì)流降水和層狀云降水之間。使用克里金方法插值降水時(shí)雖然考慮到離目標(biāo)點(diǎn)越近的雨量計(jì)比重越大，但是并沒(méi)有考慮到降水類(lèi)型帶來(lái)的影響，因此需要在融合的過(guò)程中考慮每個(gè)雨量計(jì)的影響范圍。通過(guò)更改雨量計(jì)的影響范圍，比較融合場(chǎng)與地面國(guó)家站測(cè)量值的偏差，最終確定雨量計(jì)的最大影響范圍為10 km，即在進(jìn)行融合時(shí)只考慮網(wǎng)格周?chē)?0 km以?xún)?nèi)的雨量計(jì)。

雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品結(jié)合了地面觀(guān)測(cè)和雷達(dá)探測(cè)兩者的優(yōu)點(diǎn)，在降水量和降水分布上都更接近地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)。圖5為2021年7月20日09時(shí)河南地區(qū)雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品的降水分布以及與國(guó)家站的散點(diǎn)圖分布。融合降水產(chǎn)品（圖5a）的空間分布更連續(xù)，相較于訂正后的結(jié)果（圖4b），RMSE和RMAE降低， RMB更接近于0，CC提高，離散程度降低，降水低估情況得到抑制，與國(guó)家站觀(guān)測(cè)更一致。訂正后的雷達(dá)QPE產(chǎn)品與地面雨量計(jì)插值場(chǎng)進(jìn)行融合，可穩(wěn)定地引入地面降水強(qiáng)度信息和雷達(dá)探測(cè)的降水落區(qū)信息，從降水量和空間分布上均可提高降水的精度。網(wǎng)格離雨量計(jì)位置越近，融合降水產(chǎn)品值越接近于地面插值場(chǎng)，相反則更接近于訂正后雷達(dá)QPE產(chǎn)品，融合降水產(chǎn)品空間連續(xù)性增強(qiáng)，精度提高。

圖5 2021年7月20日09時(shí)河南地區(qū)（a）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品的降水量（單位：mm）分布，（b）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品的1 h降水量與國(guó)家站觀(guān)測(cè)的1 h降水量的散點(diǎn)圖。圖a中圓點(diǎn)為國(guó)家站觀(guān)測(cè)的1 h降水量分布Fig. 5 (a) Precipitation (units: mm) distribution of the radar–gauge merging QPE and (b) scatterplots of 1-h precipitation from the radar–gauge merging algorithm and the national gauge station in Henan area at 0900 UTC 20 July 2021. In Fig. a, dots represent 1-h precipitation (units: mm) from the national gauge stations

局地對(duì)流性降水空間變異性較大，雷達(dá)QPE產(chǎn)品和地面觀(guān)測(cè)會(huì)出現(xiàn)距離相近但降水量差異較大的情況（圖6a白色框區(qū)域）。這種情況下，克里金插值會(huì)在觀(guān)測(cè)降水空間變異性較大的地方出現(xiàn)插值場(chǎng)分布不連續(xù)的情況，圖6b白色框內(nèi)的插值場(chǎng)分布也說(shuō)明了這一點(diǎn)。通過(guò)雨量計(jì)觀(guān)測(cè)對(duì)雷達(dá)QPE產(chǎn)品訂正，在空間變異性大的區(qū)域降水連續(xù)性變化不大（圖6c白色框內(nèi)）。通過(guò)雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合，有效地改善了克里金插值場(chǎng)不連續(xù)的情況，對(duì)流降水分布連續(xù)性增強(qiáng)且分布特征與地面雨量計(jì)觀(guān)測(cè)更加吻合（如圖6d白色框內(nèi)）。

雨量計(jì)觀(guān)測(cè)的奇異值會(huì)影響融合降水場(chǎng)精度。在訂正時(shí)，雨量計(jì)對(duì)雷達(dá)起到系統(tǒng)性誤差調(diào)整的作用，當(dāng)某個(gè)雨量計(jì)的觀(guān)測(cè)與周?chē)炅坑?jì)觀(guān)測(cè)出現(xiàn)較大偏差時(shí)，不會(huì)對(duì)訂正產(chǎn)生大的影響，但是融合時(shí)，通過(guò)引入克里金插值場(chǎng)和雨量計(jì)權(quán)重對(duì)每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行雨量調(diào)整，雨量計(jì)觀(guān)測(cè)的奇異值影響會(huì)隨著雨量計(jì)影響增加而增加。如圖6所示，在強(qiáng)降水中心出現(xiàn)了較低的觀(guān)測(cè)值（圖6黑色框中橙色點(diǎn)），此區(qū)域站觀(guān)測(cè)值低于周?chē)渌膮^(qū)域站觀(guān)測(cè)值，這使得克里金插值結(jié)果在此區(qū)域出現(xiàn)低值區(qū)（圖6b）。在使用雨量計(jì)對(duì)雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行系統(tǒng)性訂正時(shí)，減輕了雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水量整體低估的問(wèn)題（圖6c），區(qū)域站中出現(xiàn)了個(gè)別的奇異觀(guān)測(cè)點(diǎn)不會(huì)影響整體的降水分布，只會(huì)對(duì)區(qū)域站所在的網(wǎng)格有較大的影響。隨后在融合過(guò)程中，加入了雨量計(jì)權(quán)重因子，在每個(gè)網(wǎng)格上都會(huì)細(xì)致調(diào)整降水量，當(dāng)雨量計(jì)密集時(shí)，雨量計(jì)的權(quán)重偏大，融合的降水分布接近于區(qū)域站的克里金插值降水分布（圖6d），使得少數(shù)的奇異觀(guān)測(cè)值對(duì)其周?chē)木W(wǎng)格影響增強(qiáng)。

圖6 2021年7月20日09時(shí)鄭州地區(qū)（a）雷達(dá)QPE、（b）區(qū)域站克里金插值場(chǎng)、（c）區(qū)域站訂正后雷達(dá)QPE、（d）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品的降水量（單位：mm）分布。圓點(diǎn)和星狀點(diǎn)分別為國(guó)家站和區(qū)域站1 h降水量（單位：mm）分布。白色框區(qū)域和黑色框區(qū)域分別表示為空間變異性大值區(qū)和奇異雨量計(jì)觀(guān)測(cè)值區(qū)域Fig. 6 Precipitation (units: mm) distributions from (a) radar QPE, (b) Kriging interpolations based on the regional gauge station observations,(c) radar QPE after LGC, and (d) radar–gauge merging QPE in Zhengzhou at 0900 UTC 20 July 2021. Dots and stars represent 1-h precipitation (units:mm) from the national and regional gauge stations, respectively. The white boxed area and the black boxed area indicate the area of large spatial variability and the area of odd rain gauge observations, respectively

3 性能評(píng)估

3.1 鄭州“21·7”暴雨

鄭州“21·7”暴雨為強(qiáng)對(duì)流天氣，降水量極大，這對(duì)降水估計(jì)是較大的考驗(yàn)。通過(guò)這次個(gè)例測(cè)試?yán)走_(dá)—雨量計(jì)降水融合算法在極端降水中的性能。

圖7為鄭州“21·7”暴雨測(cè)試時(shí)間段（2021年7月20日00時(shí) 至7月21日00時(shí)）內(nèi) 雷 達(dá)QPE產(chǎn)品和雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品與地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水的散點(diǎn)對(duì)比。可以看到，雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法有效提高了降水精度，融合結(jié)果整體呈理想趨勢(shì)分布。從統(tǒng)計(jì)的定量評(píng)估指標(biāo)來(lái)看，融合降水產(chǎn)品同地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水更為接近，尤其是在最強(qiáng)降水時(shí)刻（7月20日09時(shí)），國(guó)家站點(diǎn)測(cè)量結(jié)果為201.9 mm，在該站點(diǎn)位置雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水只有48.90 mm（圖4c），經(jīng)過(guò)融合后降水提高到102.4 mm（圖5b），降水估計(jì)值增加且更接近于國(guó)家站測(cè)量值。這說(shuō)明，通過(guò)雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法產(chǎn)生的降水產(chǎn)品，其準(zhǔn)確性，尤其是對(duì)強(qiáng)降水的估測(cè)優(yōu)于雷達(dá)QPE產(chǎn)品。

圖7 鄭州“21·7”暴雨時(shí)間段（2021年7月20日00時(shí)至7月21日00時(shí)）（a）雷達(dá)QPE產(chǎn)品1 h降水量、（b）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品1 h降水量與地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)1 h降水量的散點(diǎn)圖Fig. 7 Scatterplots of 1-h precipitation from (a) radar QPE, (b) radar–gauge merging QPE and the national gauge station observations in Zhengzhou from 0000 UTC 20 July to 0000 UTC 21 July 2021

隨后，以地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水為基準(zhǔn)，對(duì)鄭州極端降水個(gè)例生成的雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品評(píng)估，以分析融合產(chǎn)品在不同時(shí)間的性能表現(xiàn)，結(jié)果表明，雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品穩(wěn)定地優(yōu)于雷達(dá)QPE產(chǎn)品。圖8為鄭州“21·7”暴雨的四種評(píng)分結(jié)果的時(shí)間序列圖。從RMSE（圖8a）來(lái)看，融合后的RMSE降低，離散程度降低，雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品更接近于地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水。隨著降水量的增大，RMSE也會(huì)有提高，在最強(qiáng)降水時(shí)刻（2021年7月20日09時(shí)），雷達(dá)QPE產(chǎn)品在國(guó)家站觀(guān)測(cè)為201.9 mm的網(wǎng)格顯示的是48.9 mm，經(jīng)過(guò)訂正和融合后該網(wǎng)格降水值為102.4 mm，盡管有提高，但與觀(guān)測(cè)值差異仍較大，因此該時(shí)刻雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品相較其他時(shí)刻，RMSE偏高，但仍然低于雷達(dá)QPE產(chǎn)品的RMSE。從RMAE（圖8b）來(lái)看，雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品穩(wěn)定優(yōu)于原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品。從RMB（圖8c）來(lái)看，雷達(dá)QPE產(chǎn)品較地面觀(guān)測(cè)降水偏低，偏差較大，雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品的RMB基本維持在0附近，低估程度減小。從CC（圖8d）來(lái)看，雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品與地面觀(guān)測(cè)降水一致性較好，基本維持在0.8附近，原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品CC偏低且波動(dòng)較大。

圖8 2021年7月20日00時(shí)至22時(shí)鄭州“21·7”暴雨評(píng)分指標(biāo)時(shí)間序列：（a）均方根誤差（RMSE）；（b）相對(duì)誤差（RMAE）；（c）相對(duì)偏差（RMB）；（d）相關(guān)系數(shù)（CC）。藍(lán)色線(xiàn)為雷達(dá)QPE產(chǎn)品，紅色線(xiàn)為融合產(chǎn)品。圖a中疊加了個(gè)例1研究區(qū)域（30.5°～37.5°N，109.5°～117.5°E）內(nèi)所有國(guó)家站1 h降水量均值（AHP，灰色柱）Fig. 8 Time series of (a) root mean square error (RMSE), (b) root mean absolute error (RMAE), (c) relative mean bias (RMB), and (d) correlation coefficient (CC) for the precipitation event in Zhengzhou from 0000 UTC to 2200 UTC 20 July 2021. Blue lines show the radar QPE, and the red lines show the radar–gauge merging QPE. In Fig. a, gray bars represent average hourly precipitation (AHP) of all national gauge stations in the study area(30.5°–37.5°N, 109.5°–117.5°E) of the first case

在鄭州個(gè)例性能評(píng)估中，發(fā)現(xiàn)2021年7月20日21時(shí)雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品較原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品的RMSE評(píng)分相差不大且CC評(píng)分較低，對(duì)其原因進(jìn)行分析。圖9為該時(shí)刻降水分布。在黑色框內(nèi)，國(guó)家站測(cè)量降水（圓點(diǎn)）較基于區(qū)域站觀(guān)測(cè)的克里金插值降水場(chǎng)偏高，甚至是出現(xiàn)了克里金插值場(chǎng)顯示無(wú)降水但是國(guó)家站測(cè)量有降水的情況。在該時(shí)刻降水空間變異性大，區(qū)域站沒(méi)有捕捉到實(shí)際的強(qiáng)降水中心，從而導(dǎo)致國(guó)家站觀(guān)測(cè)與區(qū)域站插值場(chǎng)一致性較低，圖9b中相應(yīng)的區(qū)域雷達(dá)QPE產(chǎn)品分布場(chǎng)也證實(shí)這一點(diǎn)。在使用區(qū)域站對(duì)雷達(dá)QPE產(chǎn)品做系統(tǒng)性訂正時(shí)，整個(gè)區(qū)域的降水量改變?cè)谶@種情況下并不受影響（圖9c），但是在進(jìn)行融合時(shí)，區(qū)域站周邊網(wǎng)格上雨量計(jì)比重較大，雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品更偏向于插值場(chǎng)，國(guó)家站觀(guān)測(cè)對(duì)應(yīng)融合降水產(chǎn)品的降水值與該站點(diǎn)實(shí)際觀(guān)測(cè)比偏低（圖9d），從而導(dǎo)致評(píng)估指標(biāo)表現(xiàn)較差。

此外，圖9也突出了雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法在描述降水連續(xù)性上的優(yōu)點(diǎn)。在雷達(dá)觀(guān)測(cè)存在遮擋的地方（圖9b右邊黑色框上部），雷達(dá)QPE產(chǎn)品不連續(xù)且偏弱，經(jīng)過(guò)訂正后降水量提升但是不連續(xù)的情況仍存在；在之后與雨量計(jì)插值場(chǎng)融合后，不連續(xù)的情況得到改善且降水量更接近于地面降水觀(guān)測(cè)，降水分布合理。結(jié)果表明雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法可以有效地改善因雷達(dá)遮擋導(dǎo)致的降水估計(jì)偏弱且不連續(xù)的問(wèn)題。

圖9 2021年7月20日21時(shí)鄭州地區(qū)不同降水產(chǎn)品的降水量（單位：mm）分布：（a）區(qū)域站克里金插值場(chǎng)；（b）原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品；（c）區(qū)域站訂正后雷達(dá)QPE產(chǎn)品；（d）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品。圓點(diǎn)和星狀點(diǎn)分別為國(guó)家站和區(qū)域站1 h降水量（單位：mm）分布，黑色框?yàn)槿诤袭a(chǎn)品改善較小區(qū)域Fig. 9 Precipitation (units: mm) distributions in Zhengzhou at 2100 UTC 20 July 2021: (a) Radar QPE; (b) radar QPE after LGC; (c) Kriging interpolations based on the regional gauge station observations; (d) radar–gauge merging QPE. Dots and stars represent 1-h precipitation (units: mm)from the national and regional gauge stations, respectively. The black boxed area shows the small improvement area of radar–gauge merging QPE

3.2 臺(tái)風(fēng)“煙花”

利用臺(tái)風(fēng)“煙花”個(gè)例對(duì)融合方法進(jìn)行了測(cè)試，以評(píng)估雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法在臺(tái)風(fēng)引發(fā)的局地強(qiáng)降水中的性能。結(jié)果表明雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品的降水量和降水分布更接近于地面觀(guān)測(cè)。圖10顯示了臺(tái)風(fēng)登陸過(guò)程中2021年7月25日21時(shí)雷達(dá)QPE產(chǎn)品和融合降水產(chǎn)品的降水分布，雷達(dá)QPE產(chǎn)品偏弱且降水中心不明顯（圖10a），經(jīng)過(guò)訂正融合后降水中心與地面測(cè)量位置基本吻合（圖10b）。在江浙地區(qū)東部海域，沒(méi)有區(qū)域站，該區(qū)域融合為原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水，但在該區(qū)域存在一個(gè)國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水，當(dāng)雷達(dá)QPE產(chǎn)品與其差異較大時(shí)，會(huì)影響該時(shí)刻的評(píng)分結(jié)果。圖11為2021年7月24日07時(shí)江浙地區(qū)東部海域國(guó)家站與雷達(dá)QPE產(chǎn)品相差較大時(shí)刻的雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品分布及其與國(guó)家站觀(guān)測(cè)的散點(diǎn)圖。圖11a紅框內(nèi)的雨量計(jì)分布在江浙地區(qū)東部海域，其觀(guān)測(cè)降水與雷達(dá)QPE產(chǎn)品相差較多，從散點(diǎn)圖（圖11b）來(lái)看，紅框之外的點(diǎn)顯示雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品與國(guó)家站觀(guān)測(cè)值一致性較好，但由于紅框內(nèi)的點(diǎn)偏離理想曲線(xiàn)（綠色實(shí)線(xiàn)）過(guò)多，CC偏低。

圖10 臺(tái)風(fēng)登陸過(guò)程中（2021年7月25日21時(shí)）（a）雷達(dá)QPE產(chǎn)品、（b）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品的降水量（單位：mm）分布及（c、d）其1 h降水量與國(guó)家站觀(guān)測(cè)1 h降水量散點(diǎn)圖。圖a、b中圓點(diǎn)為國(guó)家站降水量分布Fig. 10 Precipitation (units: mm) distributions of (a) radar QPE and (b) radar–gauge merging QPE and scatterplots of 1-h precipitation from (c) radar QPE, (d) radar–gauge merging QPE and the national gauge station observations during the typhoon In-Fa landfall (at 2100 UTC 25 July 2021). In Figs. a,b, dots represent the precipitation from the national gauge stations

圖11 臺(tái)風(fēng)“煙花”過(guò)程中（2021年7月24日07時(shí)）（a）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品降水量（單位：mm）分布及（b）其1 h降水量與國(guó)家站1 h降水量的散點(diǎn)圖。圖a中圓點(diǎn)為國(guó)家站1 h降水量分布Fig. 11 (a) Precipitation (units: mm) distribution of radar–gauge merging QPE and (b) scatterplots of 1-h precipitation from radar–gauge merging QPE and the national gauge station observations during the typhoon In-Fa landfall (at 0700 UTC 24 July 2021). In Fig. a, the dots represent 1-h precipitation (units: mm) from the national gauge stations

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)臺(tái)風(fēng)“煙花”時(shí)間段（2021年7月22日01時(shí)至7月28日09時(shí)）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法的穩(wěn)定性，結(jié)果如圖12和圖13所示。雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量出現(xiàn)低估情況，訂正后融合產(chǎn)品降水量提高，與地面國(guó)家站測(cè)量降水一致性更好（圖12）。從四種評(píng)分結(jié)果的時(shí)間變化曲線(xiàn)（圖13）來(lái)看，融合產(chǎn)品RMSE和RMAE降低，離散程度降低，融合產(chǎn)品更接近于地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水；RMB基本維持在0附近，低估情況減緩；CC基本維持在0.6以上，波動(dòng)較小，融合產(chǎn)品與地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水更為一致。雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品對(duì)比于雷達(dá)QPE產(chǎn)品性能的提升，是持續(xù)且穩(wěn)定的。

圖12 同圖7，但為臺(tái)風(fēng)“煙花”時(shí)段（2021年7月22日01時(shí)至7月28日09時(shí)），區(qū)域?yàn)閭€(gè)例二研究區(qū)域Fig. 12 As in Fig. 7, but for the period of the typhoon In-Fa (from 0100 UTC 22 July to 0900 UTC 28 July 2021). The area is the study area of the second case

圖13 同圖8，但為臺(tái)風(fēng)“煙花”時(shí)段（2021年7月22日01時(shí)至7月28日04時(shí)），區(qū)域?yàn)閭€(gè)例二研究區(qū)域Fig. 13 As in Fig. 8, but for the period of the typhoon In-Fa (from 0100 UTC 22 July to 0400 UTC 28 July 2021). The area is the study area of the second case

3.3 2021年8月隨州暴雨

隨州處于長(zhǎng)江和淮河流域交匯地帶且地形復(fù)雜，北部和西南部均為山地，這種復(fù)雜地形影響了雷達(dá)觀(guān)測(cè)的精度。2021年8月隨州發(fā)生特大暴雨，引發(fā)山洪災(zāi)害，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，選取隨州暴雨測(cè)試融合算法在地形復(fù)雜下的突發(fā)性強(qiáng)且降水量大的極端降水中的性能。

圖14為隨州暴雨測(cè)試時(shí)間段（2021年8月10日01時(shí)至8月13日15時(shí)）雷達(dá)QPE產(chǎn)品和雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品與地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水的散點(diǎn)對(duì)比?？梢钥吹剑褂脜^(qū)域站對(duì)雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行訂正后再與區(qū)域站插值降水場(chǎng)進(jìn)行融合得到的產(chǎn)品與地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)更為一致，40 mm以上的降水配對(duì)離散性降低。整體RMSE降低，RMAE降低，融合后的降水量同地面國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水更為接近，降水精度提高。圖15為隨州暴雨測(cè)試時(shí)間段的四種評(píng)分時(shí)間序列。整體來(lái)看，由于降水隨著時(shí)間變化明顯，導(dǎo)致產(chǎn)品波動(dòng)比前兩次過(guò)程大，但雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品各個(gè)評(píng)分基本優(yōu)于雷達(dá)QPE產(chǎn)品。雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品與地面觀(guān)測(cè)降水一致性較好，由于原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品CC偏低且波動(dòng)較大，因此雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品評(píng)分也略有影響。前期2021年8月10日06時(shí)至2021年8月10日17時(shí)由于降水較弱，匹配點(diǎn)數(shù)較少，導(dǎo)致RMAE異常偏高。通過(guò)個(gè)例測(cè)試說(shuō)明雷達(dá)—雨量計(jì)融合降水算法在復(fù)雜地形下性能穩(wěn)定。

圖14 同圖7，但為隨州暴雨時(shí)間段（2021年8月10日01時(shí)至8月13日15時(shí)），區(qū)域?yàn)閭€(gè)例三研究區(qū)域Fig. 14 As in Fig. 7, but for the precipitation event in Suizhou (from 0100 UTC 10 August to 1500 UTC 13 August 2021). The area is the study area of the third case

圖15 同圖8，但為隨州暴雨時(shí)間段（2021年8月10日01時(shí)至8月13日13時(shí)），區(qū)域?yàn)閭€(gè)例三研究區(qū)域Fig. 15 As in Fig. 8, but for the precipitation event in Suizhou (from 0100 UTC 10 August to 1300 UTC 13 August 2021). The area is the study area of the third case

圖16為隨州暴雨測(cè)試時(shí)間段（2021年8月10日01時(shí)至8月13日15時(shí)）降水范圍較大或者降水量較大的4個(gè)時(shí)次的雷達(dá)QPE產(chǎn)品和雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品的降水分布。隨著時(shí)間推移，降水系統(tǒng)不斷生消變化，以雷達(dá)降水落區(qū)為準(zhǔn)的融合產(chǎn)品能夠較準(zhǔn)確地捕捉降水的落區(qū)，通過(guò)使用雨量計(jì)訂正后的雷達(dá)QPE產(chǎn)品與克里金插值場(chǎng)融合，降水中心突出且降水量整體提升，在西部山地雷達(dá)不連續(xù)的地方融合降水產(chǎn)品對(duì)降水分布和量級(jí)有較好地展示。復(fù)雜地形下，雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法對(duì)降水量級(jí)分布及降水系統(tǒng)生消捕捉較準(zhǔn)確。

圖16 2021年8月（a、b）11日07時(shí)、（c、d）11日18時(shí)、（e、f）11日23時(shí)、（g、h）13日00時(shí)隨州暴雨雷達(dá)QPE產(chǎn)品（左）、雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品（右）的降水量（單位：mm）分布。圓點(diǎn)為國(guó)家站測(cè)量的1 h降水量（單位：mm）分布Fig. 16 Precipitation (units: mm) distributions of radar QPE (left) and radar–gauge merging QPE (right) for the precipitation event in Suizhou at (a, b)0700 UTC 11, (c, d) 1800 UTC 11, (e, f) 2300 UTC 11 and (g, h) 0000 UTC 13 August 2021. The dots represent 1-h precipitation (units: mm) from the national gauge stations

從三次個(gè)例評(píng)分來(lái)看，此次隨州暴雨個(gè)例的總體評(píng)分比前兩個(gè)個(gè)例要低，這是因?yàn)橛炅坑?jì)觀(guān)測(cè)降水的質(zhì)量會(huì)影響融合產(chǎn)品精度。前兩個(gè)個(gè)例降水范圍較大，雨量計(jì)能較好地捕捉大范圍的強(qiáng)降水特征，因此產(chǎn)品的總體評(píng)分較高；而此次隨州暴雨過(guò)程，強(qiáng)降水落區(qū)范圍小，且由于區(qū)域站分布相對(duì)稀疏，不能較好地捕捉完整的降水信息，插值時(shí)誤差較大，這會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似于在3.2節(jié)中提到的海上的問(wèn)題，雷達(dá)QPE產(chǎn)品無(wú)法進(jìn)行訂正，從而導(dǎo)致總體評(píng)分相對(duì)較低。

4 總結(jié)與討論

基于鄭州“21·7”暴雨、臺(tái)風(fēng)“煙花”和2021年8月隨州暴雨三次極端降水個(gè)例，設(shè)計(jì)了雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法，算法主要步驟包括：（1）雨量計(jì)觀(guān)測(cè)降水格點(diǎn)化；（2）局地雨量計(jì)訂正雷達(dá)定量降水；（3）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合。通過(guò)地面國(guó)家站測(cè)量降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)新的雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法生成的產(chǎn)品進(jìn)行了評(píng)估和分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)克里金方法將地面區(qū)域站測(cè)量降水?dāng)?shù)據(jù)區(qū)域化，插值得到的插值降水場(chǎng)更準(zhǔn)確地反應(yīng)地面極端降水的整體和局部的變異特性，對(duì)地面極端降水的空間分布有較好的展示，提供較為準(zhǔn)確的面尺度地面降水信息。

（2）通過(guò)局地雨量計(jì)訂正法對(duì)雷達(dá)QPE產(chǎn)品進(jìn)行系統(tǒng)性訂正，可以有效調(diào)整雷達(dá)QPE產(chǎn)品的降水量。

（3）雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法，以雷達(dá)精細(xì)觀(guān)測(cè)捕捉的極端降水位置和移動(dòng)為降水落區(qū)，穩(wěn)定地引入了地面站點(diǎn)觀(guān)測(cè)降水量，在系統(tǒng)性訂正后，通過(guò)引入地面站點(diǎn)觀(guān)測(cè)降水插值場(chǎng)，可以對(duì)雷達(dá)覆蓋區(qū)域內(nèi)每一個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行降水量的調(diào)整，有效提高融合產(chǎn)品的精度。

（4）利用三次極端降水個(gè)例，對(duì)新的雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品進(jìn)行了評(píng)估，四個(gè)評(píng)估指標(biāo)均表明該方法的性能優(yōu)于雷達(dá)QPE產(chǎn)品，對(duì)不同降水類(lèi)型導(dǎo)致的極端強(qiáng)降水的強(qiáng)度、落區(qū)和空間分布均有較好的把握。

此外，在本研究中還發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合算法對(duì)雨量計(jì)的質(zhì)量要求更高，局地奇異值對(duì)最后整體降水分布影響較大，因此在后續(xù)使用這個(gè)方法需要特別注意雨量計(jì)質(zhì)量問(wèn)題。雷達(dá)—雨量計(jì)降水融合產(chǎn)品與地面國(guó)家站降水觀(guān)測(cè)之間部分時(shí)刻偏差較大，主要有以下幾個(gè)因素：（1）原始的雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水值過(guò)低，導(dǎo)致訂正和融合只能略微提升降水量；（2）有一些國(guó)家站測(cè)量降水偏高且與雷達(dá)QPE產(chǎn)品和地面區(qū)域站降水均不一致，或是區(qū)域站與國(guó)家站觀(guān)測(cè)降水和雷達(dá)QPE產(chǎn)品降水量存在較大差距導(dǎo)致小區(qū)域內(nèi)融合產(chǎn)品精度降低，三個(gè)個(gè)例中均有這種情況出現(xiàn)；（3）對(duì)于海上區(qū)域，沒(méi)有區(qū)域站觀(guān)測(cè)進(jìn)行訂正，由原始雷達(dá)QPE產(chǎn)品代替，雷達(dá)QPE產(chǎn)品的質(zhì)量會(huì)影響評(píng)分。另外，在我國(guó)西部地區(qū)，雨量計(jì)相對(duì)較少且零散，這使得雷達(dá)QPE進(jìn)行訂正和融合時(shí)也會(huì)出現(xiàn)偏差。

未來(lái)可以考慮改進(jìn)雨量計(jì)質(zhì)量控制方法，得到質(zhì)量更好的站點(diǎn)降水觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合衛(wèi)星數(shù)據(jù)，減弱雨量計(jì)稀少和雷達(dá)QPE產(chǎn)品質(zhì)量過(guò)低帶來(lái)的影響，進(jìn)一步提高融合降水產(chǎn)品的精度。