基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的水驅(qū)儲層相滲曲線仿真預(yù)測

李春雷，曹小朋，張林鳳，姜興興，劉建濤，靳彩霞，王 峰，楊河山

（1.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015；2.中國石化勝利油田分公司油氣銷售中心，山東東營 257000）

相滲曲線能夠綜合反映流體在多孔介質(zhì)中的滲流特征，是用于油田開發(fā)參數(shù)計(jì)算、動態(tài)分析、油藏?cái)?shù)值模擬研究中的重要資料［1］。在油田不斷開發(fā)的過程中，要了解油藏物性和滲流規(guī)律動態(tài)變化，需要實(shí)時(shí)獲取儲層相對滲透率變化［2］。傳統(tǒng)的儲層相滲數(shù)據(jù)的獲取主要有3種方法：室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)公式法和測井資料解釋法［3-9］。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法能獲得完整的相滲曲線，但過程比較精細(xì)、昂貴且耗時(shí)；經(jīng)驗(yàn)公式法是在缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下進(jìn)行相關(guān)估計(jì)，精度低、誤差大；測井資料解釋法只是得出在某一含水飽和度下的相對滲透率值，無法反映油水的相對滲透率變化情況。近年來，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能技術(shù)的發(fā)展，石油行業(yè)已開始利用人工智能方法獲取儲層物性參數(shù)［10-14］。為了獲取更高精度的滲透率，開始嘗試采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對儲層滲透率進(jìn)行預(yù)測。但是從調(diào)研結(jié)果來看，目前人工智能僅限于某一個(gè)狀態(tài)下的儲層滲透率預(yù)測，未能實(shí)現(xiàn)動態(tài)滲透率預(yù)測，即儲層相滲曲線的預(yù)測。

目前，勝利油田已有大量的水驅(qū)儲層相滲預(yù)測樣本資料，尤其是能夠反映儲層狀態(tài)的測井曲線，每口井都有多條不同類型的測井曲線，這些資料符合大數(shù)據(jù)技術(shù)特點(diǎn)：重復(fù)性、差異性和可預(yù)測性。因此，基于油田大數(shù)據(jù)，優(yōu)選人工智能算法，開展儲層相滲曲線仿真成為可能。

筆者提出一種新的水驅(qū)儲層相滲曲線仿真方法，將測井曲線值作為輸入，相滲曲線值作為輸出，經(jīng)過測井曲線敏感參數(shù)的優(yōu)選、訓(xùn)練集的構(gòu)建、機(jī)器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)選、模型的優(yōu)化等一系列流程，生成仿真相滲曲線，通過多屬性條件約束優(yōu)化模型，提高相滲曲線預(yù)測精度，從而填補(bǔ)了基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測完整相滲曲線的空白。該方法應(yīng)用于油藏工程和油藏?cái)?shù)值模擬研究中，可有效提升地質(zhì)研究精度和效率，具有良好的應(yīng)用前景。

1 相滲曲線樣本構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

相滲曲線主要由端點(diǎn)值（即最大油相相滲值、最大水相相滲值、殘余油飽和度和束縛水飽和度）和等滲點(diǎn)等參數(shù)來表征，而影響相滲曲線形態(tài)的因素主要包括飽和歷程、潤濕性、巖石孔隙幾何形態(tài)、大小、分布、原油黏度和溫度等［15］。影響因素大部分是巖石流體物性參數(shù)，需要通過取樣并進(jìn)行巖心分析才能獲得。勝利油田共6 萬多口井，其中做過巖心分析的井僅4 000 多口，數(shù)據(jù)來源少。在儲層預(yù)測研究中，應(yīng)用測井資料能夠間接反映儲層的滲透性［16］，從而預(yù)測儲層相滲曲線。研究收集的測井?dāng)?shù)據(jù)幾乎每口井都有，占比為100%。因此，將測井曲線值作為主要特征參數(shù)輸入，相滲曲線數(shù)據(jù)做標(biāo)簽建立模型預(yù)測。

1.2 測井參數(shù)敏感性分析

從反映地層特性的全面性以及數(shù)據(jù)量方面考慮，選取自然伽馬（GR）、自然電位（SP）、井徑（CAL）、八側(cè)向電阻率（RFOC）、感應(yīng)電導(dǎo)率（COND）、4 m 底部梯度電阻率（R4）、微電位電阻率（RNML）、微梯度電阻率（RLML）、2.5 m 底部梯度電阻率（R25）、密度（DEN）、中子（CNL）、聲波時(shí)差（AC）、總孔隙度（PORT）13個(gè)測井參數(shù)，分別建立各個(gè)測井參數(shù)與相滲曲線的相關(guān)性，在此基礎(chǔ)上，排除高度相關(guān)的測井參數(shù)，最終分析認(rèn)為GR，CAL，SP，AC，R25，COND，DEN等7個(gè)測井參數(shù)能夠全面反映巖性、電性、孔隙度三方面特征。

選取孔隙度、滲透率、束縛水飽和度、殘余油飽和度、束縛水下油相相對滲透率、殘余油下水相相對滲透率6 個(gè)特征參數(shù)，利用K-Means 聚類方法對收集到的水驅(qū)儲層280多個(gè)相滲曲線樣品進(jìn)行編號并自動聚類，通過調(diào)參求出K-Means 聚類方法最佳的分類數(shù)為5，5類相滲曲線之間的曲線形態(tài)差異較大，從中選出具有代表性的樣品，對應(yīng)的樣本編號分別為3，105，125，126和228。

利用上述5個(gè)相滲曲線樣品對應(yīng)的巖石樣品頂深與底深，分別截取對應(yīng)深度的測井曲線段并求平均值（表1），再對測井曲線進(jìn)行相對變化率計(jì)算，得到對應(yīng)的7個(gè)測井參數(shù)的相對變化率（表2）。

表1 相滲曲線對應(yīng)的測井參數(shù)Table1 Logging parameters corresponding to relative permeability curves

表2 測井參數(shù)的相對變化率Table2 Relative change rates of logging parameters

由計(jì)算得到的測井參數(shù)相對變化率繪制成雷達(dá)圖（圖1），圖中5個(gè)相滲曲線類型分別用不同顏色代表，雷達(dá)圖中各測井參數(shù)對應(yīng)軸上的點(diǎn)代表5 個(gè)樣品各測井參數(shù)的相對變化率，同一個(gè)樣品點(diǎn)相連圍成的面積越大，且同一對應(yīng)軸上的值分布范圍越大，表示該測井參數(shù)對相滲曲線越敏感。分析認(rèn)為AC，SP，DEN這3 個(gè)測井參數(shù)不敏感；GR，CAL，R25，COND這4 個(gè)測井參數(shù)對于相滲曲線而言是敏感的，將其作為預(yù)測模型輸入特征參數(shù)。

圖1 基于測井曲線的儲層相滲曲線影響因素敏感性分析Fig.1 Sensitive analysis of factors affecting reservoir relative permeability curves based on logging curves

1.3 樣本構(gòu)建

選取GR，CAL，R25，COND和相滲實(shí)驗(yàn)中的儲層含水飽和度（Sw）共5 個(gè)參數(shù)作為預(yù)測相滲曲線的特征輸入，將油相相對滲透率（Kro）和水相相對滲透率（Krw）作為預(yù)測相滲曲線的特征輸出。

基于原始的樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)量及分布情況統(tǒng)計(jì)等數(shù)據(jù)預(yù)處理；采用分箱法處理異常值；采取去重處理、噪音數(shù)據(jù)處理等，對缺失的測井曲線值采用XGBoost 算法進(jìn)行補(bǔ)全；將巖心相滲數(shù)據(jù)與巖心深度段相對應(yīng)的測井參數(shù)融合構(gòu)建相滲曲線預(yù)測樣本集（表3）。

表3 部分相滲曲線預(yù)測樣本集Table3 Prediction sample sets of some relative permeability curves

2 模型訓(xùn)練與優(yōu)化

2.1 模型訓(xùn)練結(jié)果對比

采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對勝坨區(qū)塊的相滲曲線進(jìn)行預(yù)測，使用樣本數(shù)量為278 個(gè)。樣本數(shù)據(jù)的90%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，10%作為測試數(shù)據(jù)；其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)的90%用于模型的訓(xùn)練，10%用于模型的交叉驗(yàn)證。分別選用隨機(jī)森林，AdaBoost，GBDT和XGBoost這4種機(jī)器學(xué)習(xí)算法對油相相對滲透率和水相相對滲透率進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測精度進(jìn)行分析對比。

預(yù)測結(jié)果表明，4 種算法預(yù)測精度均在85%以上，其中XGBoost算法預(yù)測效果最好，油相相對滲透率預(yù)測精度達(dá)90.4%，水相相對滲透率預(yù)測精度達(dá)93.8%；其次為GBDT 算法，油相相對滲透率預(yù)測精度為90.0%，水相相對滲透率預(yù)測精度為92.1%；隨機(jī)森林與AdaBoost 算法的油相相對滲透率預(yù)測精度分別為86.0%和87.2%，水相相對滲透率預(yù)測精度分別為90.2%和92.1%。XGBoost 算法優(yōu)于其他算法的原因是：①應(yīng)用正則化項(xiàng)防止過擬合。②不僅使用了一階導(dǎo)數(shù)，還使用二階導(dǎo)數(shù)，損失更精確。③可并行優(yōu)化。④考慮了訓(xùn)練數(shù)據(jù)為稀疏值的情況，大大提升算法效率。⑤支持列抽樣，不僅能降低過擬合，還能減少計(jì)算時(shí)間。

2.2 模型優(yōu)化

2.2.1 地質(zhì)因素約束優(yōu)化

考慮油藏的地質(zhì)特征，在原有預(yù)測模型的基礎(chǔ)上添加、融合油藏地質(zhì)特征參數(shù)進(jìn)行模型約束，主要包括：①坐標(biāo)數(shù)據(jù)作為沉積相類型的反映與約束，結(jié)合井斜數(shù)據(jù)，計(jì)算出每個(gè)井層的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，間接反映油藏沉積類型。②地質(zhì)分層數(shù)據(jù)作為測井?dāng)?shù)據(jù)離散標(biāo)準(zhǔn)化的深度約束，為了消除由于非地質(zhì)因素造成的誤差，需要對測井資料進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。③通過查閱巖心綜合錄井資料，將巖心樣品進(jìn)行歸位。

水驅(qū)儲層相滲曲線預(yù)測模型地質(zhì)因素約束優(yōu)化后，預(yù)測精度有所提升，其中XGBoost算法油相相對滲透率預(yù)測精度達(dá)93.0%，水相相對滲透率預(yù)測精度達(dá)96.3%，優(yōu)化后精度提升超過2%。

2.2.2 曲線端點(diǎn)約束優(yōu)化

束縛水飽和度（Sw1）和殘余油飽和度（Sw2）端點(diǎn)值決定了相滲曲線的區(qū)間范圍（圖2）?；谙酀B曲線的預(yù)測樣本中輸入特征除了測井曲線值外，還包括含水飽和度數(shù)據(jù)。在模型的應(yīng)用過程中，測井資料充足，但相滲實(shí)驗(yàn)中的含水飽和度資料缺乏。因此必須把含水飽和度的端點(diǎn)值預(yù)測出來，才能更好地應(yīng)用模型。

圖2 相滲曲線Fig.2 Relative permeability curve

在原樣本集的基礎(chǔ)上，輸入特征為GR，CAL，R25和COND，輸出特征為含水飽和度，采用XGBoost 算法的結(jié)果可多輸出的特點(diǎn)同時(shí)預(yù)測束縛水飽和度和殘余油飽和度。其中，束縛水飽和度的預(yù)測精度為93%，殘余油飽和度的預(yù)測精度為94.9%。

在模型預(yù)測相滲曲線的應(yīng)用過程中，結(jié)合飽和度端點(diǎn)值預(yù)測，以預(yù)測的2個(gè)端點(diǎn)值為邊界，等間隔劃分相滲曲線的含水飽和度，將含水飽和度和測井曲線值共同作為輸入，經(jīng)過模型預(yù)測后，即可得到不同含水飽和度下的油水相對滲透率，繪制完整的相滲曲線。

3 模型驗(yàn)證及應(yīng)用

3.1 模型驗(yàn)證

利用驗(yàn)證集中的樣本進(jìn)行相滲曲線預(yù)測，并與其真實(shí)值做比較，由相滲曲線模型的預(yù)測結(jié)果（圖3）可以看出，油相相對滲透率與水相相對滲透率的預(yù)測值與真實(shí)值曲線幾乎重合，計(jì)算得到油相相對滲透率與水相相對滲透率的絕對誤差均小于10%。說明該模型預(yù)測效果較好。

圖3 相滲曲線預(yù)測值與真實(shí)值對比Fig.3 Comparison between predicted values and true values of relative permeability curves

3.2 實(shí)例應(yīng)用

為便于水驅(qū)儲層預(yù)測模型的應(yīng)用，研發(fā)可視化展示功能，通過確定區(qū)塊及預(yù)測層段，自動提取測井資料，即可實(shí)現(xiàn)油水相滲曲線的動態(tài)生成?；诒疚牡玫降念A(yù)測模型，生成1 543 口井的相滲曲線數(shù)據(jù)，應(yīng)用于孤東七區(qū)西館上段63+4、孤東油田七區(qū)西館上段52+3、孤島油田中一區(qū)館陶組3-6、孤島油田西區(qū)館陶組3-4、坨21塊沙二段9等5個(gè)水驅(qū)儲層區(qū)塊單元的數(shù)值模型建立。相滲數(shù)據(jù)主要用于模型中剩余油分布和高耗水條帶判識方面，采用不同層段相滲曲線賦值代替使用平均值，充分反映層間及層內(nèi)的非均質(zhì)性，提升建模準(zhǔn)確度。以孤東油田七區(qū)西館上段52+3含油飽和度分布為例，常規(guī)做法是取該單元或相似單元的殘余油飽和度，取值為0.21，但利用模型預(yù)測結(jié)果，獲得129 個(gè)不同井層相滲曲線，殘余油飽和度為0.15～0.37，充分體現(xiàn)油藏模型的非均質(zhì)性，該區(qū)塊建模精度提升0.056。該成果實(shí)現(xiàn)油藏不同空間位置相滲曲線的賦值，廣泛應(yīng)用于區(qū)塊研究中，大大提升油藏區(qū)塊或單元相滲曲線的獲取效率。

4 結(jié)論

基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的水驅(qū)儲層相滲曲線仿真預(yù)測優(yōu)勢在于能夠?qū)崿F(xiàn)每口井每個(gè)層段的相滲曲線預(yù)測，利用儲層相滲預(yù)測模型，預(yù)測精度大于90%，能夠達(dá)到礦場應(yīng)用精度。該方法不受實(shí)驗(yàn)條件、油田開發(fā)階段等限制，充分利用油田測井資料，實(shí)時(shí)生成井層相滲曲線，準(zhǔn)確反映油藏滲流特征和儲層滲透率變化規(guī)律，為油藏工程研究中油田、區(qū)塊、井組等不同層級提供相滲數(shù)據(jù)，并解決油藏工程數(shù)值模擬時(shí)目標(biāo)塊都用同一條相滲曲線的問題，使數(shù)值模擬更準(zhǔn)確。