《高等代數(shù)》課程線上線下混合式教學模式探索

劉 洋，張 玲，張國輝，李唐海

(大慶師范學院 數(shù)學科學學院,黑龍江 大慶 163712)

在第十一屆“中國大學教學論壇”上，教育部高等教育司司長吳巖指出：當前中國大學帶有普遍意義的短板、瓶頸和關鍵所在是“課程”，并提出了“兩性一度”的金課標準。(1)參見吳巖：《建設中國“金課”》，《中國大學教學》2018年第12期，第49頁。標準要求將知識、能力、素質有機融合，要培養(yǎng)學生解決復雜問題的綜合能力；課程內容要具有前沿性和時代性；教學形式要呈現(xiàn)先進性和互動性；學習結果要具有探究性和個性化；課程要有一定難度，需要跳一跳才能夠得著。(2)參見郭瑩、楊婭雯：《高校打造“金課”的路徑探析》，《廣西教育學院學報》2021年第1期。在工作實踐中，教學團隊深入調研當前同類院?！陡叩却鷶?shù)》課程教學現(xiàn)狀，分析目前該課程在教學過程中存在的問題，調整教學內容，改進教學方法，構建適應課程教學需要的線上線下混合式教學模式，激發(fā)學生的學習動力，提高教學質量和效益。

一、課程改革的必要性

《高等代數(shù)》課程是重要的專業(yè)核心基礎課之一，是學生后續(xù)專業(yè)學習的基礎課程，開設在大一學年，分兩學期教學。學生通過此課程的學習，不僅可以提高數(shù)學素養(yǎng)，獲得從不同對象中抽取共同性質并進行演繹推理的能力，積累從事進一步學習所需要的代數(shù)學知識、代數(shù)學基本思想方法，還可以對中學數(shù)學有關內容從理論上有更深刻而廣泛的認識。但是，教學團隊通過調研同類高等院?！陡叩却鷶?shù)》課程教學現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)當前此課程教學存在許多弊端，尤其以下三方面比較突出。

(一)課時相對不足

《高等代數(shù)》課程知識體系龐雜，教學內容含量大且晦澀抽象，教師需要充足的課時配備來保證教學的有效開展。但是近幾年，各同類高等院校該課程的課時都有不同程度減少。課時的嚴重縮減，給教師教學和學生學習都帶來很大困難。其一，《高等代數(shù)》課程作為專業(yè)核心基礎課，需要保證學生習得學習后續(xù)課程所用的知識，保證達到培養(yǎng)學生掌握基本知識與代數(shù)方法，獲得演繹推理能力等的人才培養(yǎng)目標，教師必須對所教授知識點高要求，對學生高要求，很多定理證明、抽象定義、計算步驟的講解不可省略。但是由于沒有充足的課時，很多教學內容在課堂上不能細講、精講，教學效果受到較大沖擊。其二，《高等代數(shù)》課程教學內容體系相對獨立，學生沒有前期學習基礎，在學習過程中，需要一定的時間構建新的學習方法，但是有限的課時很難給予學生足夠的適應時間。其三，部分學生薄弱的知識基礎限制了教學節(jié)奏，有限的課堂學時剝奪了學生主動思考、自主學習的時間。其四，學生個體差異導致有限的課堂時間難以給予層次好的學生創(chuàng)造更高的挑戰(zhàn)度。這就需要教師改變當前的教學模式，充分利用線上教學平臺開展線上教學，彌補課時不足帶來的弊端。

(二)教學方法欠缺靈活性

在教學過程中沒有萬能的教學方法，不同的教學方法都有自己的試用條件和范圍。(3)參見劉昆侖：《論高等數(shù)學的有效教學策略》，《齊魯師范學院學報》2014年第4期。常用的教學方法有講述法、討論法、講練相結合法、問題探究法、學導法、發(fā)現(xiàn)法等。目前《高等代數(shù)》課程教學方法選取不夠靈活，降低了學生學習的積極性和教學的有效性。首先缺乏對所教授學生實際特點的準確分析，不能有針對性地選擇教學方法；其次缺乏對教材內容特點、教學目標的深入思考，沒有靈活選取恰當?shù)慕虒W方法；再次未完成將學生置于課堂主體地位觀念的轉變，沒有創(chuàng)新教學方法，同時未完成傳統(tǒng)與現(xiàn)代化技術手段的融合，沒有最大限度地優(yōu)化教學方法。

(三)考核評價模式單一

合理的課程考核評價模式是教學活動的導向和學生學習動力的保證，也是檢驗教學效果、教學水平的一種有效手段。(4)參見張秀梅、劉超、許珂玉等：《生物化學混合式教學考核評價體系構建與實踐》，《基礎醫(yī)學教育》2021年11期?？己嗽u價的根本目的在于促進教師教學，學生學習，而不是簡單的給出分數(shù)，對學生進行學習成績高低的區(qū)分。但是從調查結果看，現(xiàn)階段《高等代數(shù)》課程考核評價的重點仍停留在考查學生對基本知識的掌握程度上，學生平時成績考核維度單一，缺乏對學生學習過程的評價。需要對考核評價模式進行改革，構建更全面、客觀、合理，更注重學生過程性學習的多維評價模式。綜上所述，《高等代數(shù)》課程改革勢在必行。

二、混合式教學模式

在傳統(tǒng)線下教學模式和線上教學模式受到?jīng)_擊和挑戰(zhàn)的形勢下，混合式教學模式的優(yōu)勢逐漸體現(xiàn)出來?；旌鲜浇虒W模式，即線上線下教學模式。它是一種將傳統(tǒng)線下教學模式與線上教學模式充分融合，以教師為主導，學生為中心，網(wǎng)絡教學平臺為依托的創(chuàng)新型教學模式。它把傳統(tǒng)線下的課堂教學過程進行前后延伸，從課前的導學，到課中的重、難點教學，再到課后的擴展補充鞏固，形成一條伴隨學生學習過程的完整閉環(huán)。(5)參見李倩：《基于MOOC的高職混合教學模式探究》，《通訊世界》2017年第6期。

對于混合式教學模式，學術界普遍一致認為，此種教學模式在教學環(huán)境、傳播途徑、教學資源、互動方式等方面更具優(yōu)勢。(6)參見趙佳偉：《基于OBE的混合教學模式重構研究》，《江蘇科技信息》2021年第24期。混合式教學模式提取線下教學模式和線上教學模式的優(yōu)點，使得教學效用最大化。其一，混合式教學突出學生的主體地位，真正做到將課堂還給學生，擴展學生獲取知識、主動思考的時間，提升學生主動學習的積極性，幫助學生合作學習或自主學習。其二，混合式教學打破教材教學資源不足的弊端，擴寬學生獲取知識的渠道，豐富的網(wǎng)上優(yōu)質課程資源給學生個性化學習、有針對性學習帶來極大便利。其三，混合式教學大大改善了教學課時相對不足的現(xiàn)狀。其四，混合式教學更便于設計知識擴展和能力提升教學環(huán)節(jié)，更注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與應用知識能力。因此，線上線下混合式教學模式成為教學團隊首選的教學模式。

三、基于學習通線上線下混合式教學模式構建

(一)數(shù)據(jù)調研

在教學模式構建過程中，教學團隊利用問卷調查法、教師座談法、訪問調查法、集體訪談法等多種調查方法獲取相關數(shù)據(jù)。為了解學生的實際學情與實際需求，以便有針對性地設計教學環(huán)節(jié)，教學團隊圍繞學生數(shù)學基礎水平、線上線下數(shù)學學習習慣、線上線下授課模式、線上學習內容需求、線上學習障礙等方面設計調查問卷。在開學初發(fā)放“學生數(shù)學基礎和數(shù)學學習習慣”調查問卷，學期末發(fā)放“《高等代數(shù)》課程教學和學習情況”調查問卷。下面對2020級數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學生的調研數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

發(fā)放“學生數(shù)學基礎和數(shù)學學習習慣”調查問卷160份，收回問卷151份，其中有效問卷144份，有效率為90%。發(fā)放“《高等代數(shù)》課程教學和學習情況”調查問卷160份，收回問卷150份，其中有效問卷146份，有效率為91.25%。通過數(shù)據(jù)分析可以得到以下統(tǒng)計結果，如表1、表2、圖1、圖2和圖3所示。

表1 2020級學生數(shù)學基礎水平

1.新生數(shù)學基礎水平

通過表1發(fā)現(xiàn)：新生中有60.41%的學生喜歡學習數(shù)學，且79.17%的學生選擇數(shù)學專業(yè)是本人的意愿。學生整體的數(shù)學基礎相對薄弱，個體差異較大。高考成績100分以上的學生人數(shù)比例僅為30.55%，高考成績在80—100分的學生人數(shù)比例達到54.16%，高考成績低于80分的學生人數(shù)比例為15.3%。僅有22.22%的學生認為自己的數(shù)學基礎好，而69.44%的學生認為自己的數(shù)學基礎一般。這就要求教學團隊在學生喜歡學習數(shù)學但是數(shù)學基礎薄弱的實際情況下，在教學內容選取以及教學重難點的設計上，有自己的課程特色，不能直接套用現(xiàn)有課程教學資源；對線上教學內容比例的設置，難度設計和學習任務的設置等要符合學生的數(shù)學基礎水平。做到既能保持學生學習數(shù)學的熱情，又能達到預期教學效果，將線上教學與線下教學有機結合。

2.新生數(shù)學學習習慣

通過表2發(fā)現(xiàn)：學生課前預習，課后及時復習整理所學內容的人數(shù)不理想。經(jīng)常提前預習的學生人數(shù)比例僅有8.33%，經(jīng)常復習整理上一節(jié)學過知識點的學生人數(shù)比例也只占17.36%，學生的數(shù)學學習習慣不是很好。這要求教學團隊在教學過程中要嚴格要求學生，無論線上教學，還是線下教學，對學生的督促要及時到位，并且在教學過程中注意逐步幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。

3.授課模式

通過圖1可以發(fā)現(xiàn)：多數(shù)學生(54.79%)更喜歡線上線下混合式教學模式。選擇線下學習和線上學習的學生，分別占總人數(shù)的33.56%和11.64%。這說明混合式教學模式已受到學生的認可。

4.線上學習內容需求

圖2給出學生線上學習內容需求的數(shù)據(jù)統(tǒng)計。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：50%以上學生希望線上教學資源涉及課前預習、教學內容回顧、重難點知識視頻、經(jīng)典習題講解視頻。37.67%的學生有線上測試的需求，特別是規(guī)定時間的線上測試。這給教學團隊設計線上教學資源，特別是教學視頻的錄制內容提供了參考，不僅如此，教學團隊在設置線上測試時要注意回應學生的需求，合理分配測試題比例，盡可能減少關于分值評價的測試。

圖1 授課模式選擇餅狀圖

圖2 線上學習內容需求

5.線上學習障礙

學生在線上教學內容學習過程中受到不同因素的影響。從圖3可以發(fā)現(xiàn)：半數(shù)以上學生(51.52%)直言自身管控能力差，不能較好地完成線上學習任務。部分學生由于不習慣線上學習模式(10.61%)，不熟悉平臺操作(33.33%)，繁重的課業(yè)負擔(34.85%)，不愿意或沒有時間進行線上學習。另外，33.33%的同學對視頻質量有較高的要求。因此，教學團隊在設計、建設線上教學資源的過程中，要充分考慮學生的課業(yè)情況，注意分解知識點、重組教學內容；注重視頻錄制質量，盡量模擬實體授課課堂，營造學習氛圍；重視發(fā)布學習任務的時效性，對課前、課上、課后發(fā)放的教學任務，設置相應的完成時間并及時通知學生；建立健全的線上考核評價體系，監(jiān)督、督促學生主動學習、獲取知識。

圖3 線上學習障礙

根據(jù)上述調研數(shù)據(jù)結果，教學團隊在教學實踐中，基于學習通教學平臺，不斷完善線上線下混合式教學模式，最終構建“一個統(tǒng)一，五點結合，六步循環(huán)，多維評價”的《高等代數(shù)》課程線上線下混合式教學模式。

(二)一個統(tǒng)一，五點結合，六步循環(huán)，多維評價的課程教學新模式

1.統(tǒng)一教學課程目標，明確課程教學改革方向

課程目標是課程本身要實現(xiàn)的具體目標，是指導整個課程編制、實施和評價最為關鍵的準則。因此，教學團隊全局統(tǒng)籌，結合專業(yè)定位及人才培養(yǎng)方案，依托兩性一度，融入思政元素，(7)參見黃容、程果：《高等教育課程思政的原則、問題及對策研究》，《科教文匯》2021年第10期。設計、制訂《高等代數(shù)》課程總目標，并構建課程目標指標。在課程總目標的把控下，借助調研數(shù)據(jù)，根據(jù)課程內容的特點，知識的實用性等因素，設計課程目標指標表(見表3)。課程目標指標表的構建，保證了所教課程目標的統(tǒng)一性，體現(xiàn)課程目標的區(qū)分度，不同教學內容，課程目標指標選擇不同。課程目標指標表既是對總目標的細化，又是對總目標的詮釋。

在實際教學過程中，針對不同的知識模塊，不同的教學內容，選擇相應的課程目標指標作為課程分目標。在選擇時，按照重要程度，標識“A”和“B”的選項一共不超過4個，避免分目標太多影響整體教學目標的實施。確定課程分目標后，根據(jù)課程分目標進行教學設計，考慮教學方式，明確教學目的，分解教材內容，明確教學重難點，確定線上學生自學知識點及線下課堂教學內容，設計教學案例，學生討論議題，制訂學生成績考核方案等，并以此來檢驗教學效果。

2.結合課程教學“五點”，創(chuàng)新線上課程建設內容

網(wǎng)絡教學平臺的高速發(fā)展進一步推動了線上教學資源的共享，其中不乏《高等代數(shù)》課程的線上教學資源。但是，通過實踐，共享網(wǎng)上的教學資源，線上推送給學生學習，學生的反饋并不是很好。原因主要有以下幾點：一是由于教學目標，教學進度不統(tǒng)一，已有線上教學資源與教師教學內容不完全匹配，不能很好地結合線下課堂授課；二是由于教師教學風格不同，采用的教學方式不同，已有教學視頻中教師的講課方式學生不適應；三是由于不同院校學生的數(shù)學程度不同，已有線上教學資源知識講解的跨越度不能很好地匹配學生學習；四是已有線上教學資源缺少學生需求的線上學習內容，學生完成線上教學任務的積極性不高。為此，基于學習通教學平臺，教學團隊要自己建設符合學生學情的《高等代數(shù)》線上課程。

表3 課程目標指標表

在建設線上課程的過程中，教學團隊將教學大綱課程目標點，教學內容的重難點，調研學生反映的共性點，線上、線下教學時間比例分配點，學習通章節(jié)測試、考試的習題點有機結合起來，按照一定的流程進行線上課程建設，如圖4所示。

圖4 線上課程建設流程圖

《高等代數(shù)》線上課程分三大模塊，八個知識單元，完全匹配線下課堂教學。每一單元中每個小節(jié)都由教學內容及要求、課程視頻、課件、學習檢測、課后擴展5部分組成。建設配套題庫，作業(yè)庫及試題庫，并上傳多種形式的課程資料。在建課過程中，制定學生線上知識學習比例是一個難題。國家《“線上+線下”混合式一流課程評審指標》明確指出：線上學生自主學習時間比例的基本要求為20%—50%。為此，綜合前期工作得到的數(shù)據(jù)信息，教學團隊將《高等代數(shù)》線上課程學生自主學習時間的比例定為30%?？紤]學生的個體差異，將自主學習內容的25%定為學生必學內容，涉及課程視頻、課件及學習檢測三部分。自主學習內容的5%作為學生選學內容。選學內容即課后擴展部分，包括比較復雜的定理證明，學生錯誤率較高的共性知識點，相關學術論文，優(yōu)質慕課等。通過選學內容，一方面幫助學生鞏固所學知識點，另一方面提升課程的難度，擴展學有余力同學的知識面。

3.開展“六步循環(huán)”教學，充分發(fā)揮學生的主體作用

《國家中長期教育改革發(fā)展綱要(2010—2020年)》中倡導啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學，幫助學生學會學習。為適應時代進步對教學的要求，貫徹OBE理念，(8)參見趙云偉：《基于OBE理念的“三段遞進”混合式教學改革與實踐探索》，《現(xiàn)代職業(yè)教育》2021年第45期。教學團隊利用學習通教學平臺，開展線上線下混合式“六步循環(huán)”法教學，教學流程如圖5所示。

圖5 六步循環(huán)法教學流程圖

4.構建多維考核評價，促使學生加強自主學習

為更有效地促進學生的自主學習，改變當前學生筆試成績定終生的不合理考核評價模式，讓考核評價真正起到教考結合、以考促教、以考促學的作用，(9)參見陳進富、孔繁鑫、郭春梅等：《〈大氣污染控制工程〉教學改革舉措探索與思考》，《廣州化工》2021年第9期。課程教學團隊構建線上考核、線下筆試、教師評價、學生自評四方面相結合的多維度課程考核評價模式。

多維度課程考核評價模式不局限于學生平時出勤、作業(yè)和最終的期末筆試成績，更注重對學生學習過程性的考核和評價。其中線上考核成績占總成績的32%，成績來源于學習通平臺記錄的學生線上學習統(tǒng)計，包括課程視頻(20%)、簽到(5%)、作業(yè)(15%)、課堂活動(15%)，階段測試(10%)、考試(10%)、討論(5%)、小組互助任務(20%)，主要考核學生的學習態(tài)度，自主學習效果，階段性知識的掌握以及溝通協(xié)作能力和解決實際問題的能力等。

線下筆試成績占總成績的60%，依照命題計劃，隨機抽題組成試卷。主要考察學生應用知識的綜合能力、邏輯推理能力、學以致用能力等。試卷試題來源：從學生征集的題目(學生自己編寫的題目)、歷年的課程題庫、教師新增設的題目等。

教師評價是指教師根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)、小組協(xié)作任務的完成情況、板書錄視頻的實踐效果，學生的進步幅度等綜合打分。結課時發(fā)放學生自評表，讓學生針對自己整學期的學習過程進行自評打分，這兩項成績占總成績的8%。

四、教學實施

在教學過程中，教學團隊以“六步循環(huán)”法教學為依據(jù)，制訂貫徹課前、課中、課后的線上線下混合式教學流程，如圖6所示。

圖6 線上線下混合式教學流程圖

(一)課前線上教學

首先，借助學習通教學平臺，推送導學案，在導學案中明確對學生的要求，如學習的章節(jié)名稱、學習內容、注意事項、掌握知識程度、查閱相關資料等，以便學生明確學習內容。其次，設置線上學生必學任務點，提出“看視頻——過測試——說思想——找不足——寫筆記”的“五步走”線上自主學習任務。任務點設置成闖關模式，并設定相應的完成時間節(jié)點，未完成任務提醒，以便督促、監(jiān)督學生線上自主學習。再次，開放學習通班級群聊，建立班級微信群、班級釘釘群等多種線上答疑渠道，有效指導學生完成線上自主學習任務。最后，記錄學生線上學習行為，便于對學生線上自主學習給予考核評價。

(二)課堂參與式教學

《高等代數(shù)》課程理論性較強，特別是多項式、線性空間、線性變換等章節(jié)內容抽象、枯燥。但是知識點之間、知識結構之間存在必然的聯(lián)系，例如多項式章節(jié)很多新知識可以通過類比數(shù)的相關結論得到，子空間的直和可以看成子空間的交與和的特例，特征值、特征向量有廣泛的生活實際應用等。因此，在課堂教學中，教學團隊常采用小組探究式、(10)參見劉進：《小組探究式學習的研究與實踐——以信息技術課程為例》，《遼寧教育》2018年第1期。小組討論式教學方式，大體流程見圖7。

圖7 小組探究式、小組討論式教學流程圖

小組探究式、討論式教學的難點在于設計議題。議題能否吸引學生的興趣，讓學生有動力自己去探索，去研究是關鍵。議題允許學生跳一跳就可以解決，鼓舞學生的自信心，培養(yǎng)學生解決問題的能力是核心。下面結合相關案例進行說明。

案例1“因式分解定理”小組探究式議題設計

請同學們查閱并整理正整數(shù)分解的相關知識，特別是定義及分解形式。類比正整數(shù)的分解，討論多項式因式分解的存在性，終止條件以及因式分解是否具有唯一性。請詳細記錄討論過程中遇到的問題，類比的過程，獲得的新知，未解決的問題，知識的延伸等。

案例2“生成子空間”小組討論式議題設計

“中國最強大腦”國際賽，隊員的出色表現(xiàn)振奮人心，展現(xiàn)了中國人的強大實力。國際賽取得的好成績離不開教練的排兵布陣。如果你是教練，你會如何選擇最少的隊員組隊，去挑戰(zhàn)隨機抽取的比賽項目，請結合生成子空間的知識討論一下。請詳細記錄討論過程中遇到的問題，獲得的新知，未解決的問題，知識的延伸等。

案例1通過詳細的問題描述，達到降低議題難度的目的。案例2利用當下比較熱門的綜藝節(jié)目設計議題，吸引學生興趣的同時對學生進行愛國主義教育，并讓學生了解子空間的實際應用，培養(yǎng)學生實際應用能力。參與式課堂把課堂交給學生，教師通過有效手段引導學生，讓學生主動參與，主動思考，主動解決問題。通過隨機指定小組匯報成員的方式，提升了學生參與度，增強了學生團隊合作意識、個人責任擔當意識。

(三)課后線上教學

教學團隊課后及時反思教學過程，并結合教學反思內容進行課后線上教學。在學習通教學平臺有針對性地給學生推送線上選學內容、布置作業(yè)，發(fā)布階段性測試，設置相應課程積分等。為了進一步鞏固學生的高等代數(shù)基本理論知識，提升學生的教育教學技能，在課后開展“板書錄視頻”積分活動。鼓勵學生對于階段考試的錯題、課堂上沒有完全理解的練習題、重點知識、知識模塊聯(lián)系導圖等，課下進行板書視頻講解錄制。學生提供視頻后，教師上傳學習通，讓學生點評并將優(yōu)秀作品作為線上選學內容在學習通平臺上推送，供學生鞏固復習。

五、教學實施反饋

線上線下混合式教學模式的應用改變了《高等代數(shù)》課堂教師一言堂的局面，學生學習態(tài)度、學習積極性、學習氛圍都發(fā)生了很大的變化。例如，在線上自主學習過程中，學生從被動接受任務點到督促教師更新任務點；選學內容從完成人數(shù)寥寥無幾到未完成人數(shù)所剩無幾。在課堂教學過程中，學生從只聽不言、鴉雀無聲到爭執(zhí)問題面紅耳赤、積極發(fā)言表現(xiàn)自我；從填鴨式學習到主動學習，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，獲得新知。下面通過具體數(shù)據(jù)進一步說明。

(一)成績對比

教學團隊將應用線上線下混合式教學模式前后學生成績進行對比得到表4、表5。通過兩個成績統(tǒng)計表的對比，可以看出《高等代數(shù)》課程采用線上線下混合式教學模式后，學生的整體成績有了很大的提升：平均分從58.2分提升到74.4分；(90,100)分數(shù)段的學生人數(shù)比例從2.5%增加到9.5%；(80,90)分數(shù)段的學生人數(shù)比例從10%提升至26.2%；低于60分的學生人數(shù)比例從37.5%降低到14.3%，學生的最低成績也從22.1分提升到48.8分。

表4 應用前《高等代數(shù)》學生總成績

表5 應用后《高等代數(shù)》學生總成績

(二)學生反饋

課程教學結束后，教學團隊以問卷調查法、訪問調查法等形式，圍繞學生對課程模式的接受度、學習收獲度、學習興趣度、考核評價模式滿意度等問題進行調研，結果如下：

74.8%的學生認可《高等代數(shù)》課程采用線上線下混合式教學模式，20.41%的同學表示可以接受《高等代數(shù)》課程采用線上線下混合式教學模式(見圖8)。與傳統(tǒng)教學模式相比，學生評價線上線下混合式教學模式更人性化，便于隨時展開復習，基本理論知識和章節(jié)重點類型題更容易掌握。

《高等代數(shù)》課程應用線上線下混合式模式教學后，學生認為課堂展示、線上答疑解惑、“五步走”線上學習、小組互助任務、板書錄制視頻、課后擴展內容環(huán)節(jié)收獲較多(見圖9)。其中，處于首位的是“板書錄制視頻”環(huán)節(jié)(90.21%)。學生評價此環(huán)節(jié)收獲最多，對自己第一次錄視頻的情境和教師中肯的點評記憶猶新，希望此環(huán)節(jié)一直持續(xù)開展。其次，82.03%的學生認為“小組互助任務”環(huán)節(jié)收獲較多。學生評價很喜歡小組互助任務的“問題聯(lián)系—擴展”環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)中，很多知識間的聯(lián)系自身想不到，可以從其他同學的回答中得到啟發(fā)，能擴展自己的視野。也有同學反映，通過小組互助任務，豐富了課下活動，增進了同學間的互助情誼，提升了自己的課程參與度。此外，50%以上的學生也表示從“五步走”線上學習(65.47%)、線上答疑解惑(50.2%)環(huán)節(jié)中收獲很多。

圖8 課程模式的接受度

圖9 學習收獲環(huán)節(jié)

學生對線上考核、線下筆試、教師評價、學生自評四方面相結合的多維度課程考核評價模式認可度較高。有的學生評價多維度的考核評價模式更合理、更具有公平性；也有的學生評價此模式更能激發(fā)學習積極性；還有學生評價此模式增加了學生自信心，只要平時認真學習，態(tài)度誠懇就會被教師給與肯定，獲得積分，從而積累綜合成績。

通過成績對比及學生反饋可以發(fā)現(xiàn)，《高等代數(shù)》課程線上線下混合式教學模式改革已見成效，學生普遍認可該模式對優(yōu)化《高等代數(shù)》課程教學有積極的促進作用。

六、結論

文章總結了《高等代數(shù)》課程構建線上線下混合式教學模式的全過程，詳細闡述了“一個統(tǒng)一，五點結合，六步循環(huán)，多維評價”課程教學新模式及此模式教學實施過程：從制訂統(tǒng)一課程總分目標，到注重五點結合建設線上資源，再到六步循環(huán)的教學模式，最后構建多維考核評價體系。通過學生成績對比和學生反饋，進一步論證針對專業(yè)基礎課應用線上線下混合式教學模式的必要性，《高等代數(shù)》課程教學模式改革初見成效，但是如何實現(xiàn)線上線下混合式差異化教學，制訂不同層次的評價標準，是接下來團隊努力的方向。