疫情風(fēng)險(xiǎn)防控下醫(yī)療廢物運(yùn)輸選址-路徑優(yōu)化

趙佳虹，黃淑媛，陳志偉，肖景文

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣州 510006；2.暨南大學(xué) 管理學(xué)院，廣州 510632；3.四川省交通建設(shè)集團(tuán)股份有限公司，成都 610000)

2022年1月，全球“新冠”疫情醫(yī)療廢物產(chǎn)量突破1 110萬t·d-1，超過30%的國家陷入醫(yī)療廢物運(yùn)能短缺困境[1]。在常態(tài)化疫情防控下，優(yōu)化醫(yī)療廢物運(yùn)輸成為當(dāng)前亟待解決的問題。疫情醫(yī)療廢物具有感染性，如果運(yùn)輸管理不當(dāng)，極易誘發(fā)疫情風(fēng)險(xiǎn)[2]。因此，在城市路網(wǎng)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化醫(yī)療廢物運(yùn)輸?shù)脑O(shè)施選址及能力配置、運(yùn)輸路線和運(yùn)量分配，是有效防控疫情風(fēng)險(xiǎn)的必要途徑。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)醫(yī)療廢物運(yùn)輸選址-路徑問題進(jìn)行了大量研究。在風(fēng)險(xiǎn)度量方面：黃麗霞等[3]采用了“暴露人口噸數(shù)”模型，描述了風(fēng)險(xiǎn)影響的深度和廣度；Masoud等[4]以暴露人口數(shù)量衡量了運(yùn)輸潛在風(fēng)險(xiǎn)；Zahra等[5]將運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)界定為不受公眾歡迎的有害影響；趙佳虹等[6-7]先后構(gòu)建了時(shí)變“環(huán)境-人口”風(fēng)險(xiǎn)度量模型和“環(huán)境-社會(huì)-財(cái)產(chǎn)”多源風(fēng)險(xiǎn)度量模型;朱海彤等[8]考慮運(yùn)輸時(shí)間對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響，構(gòu)建醫(yī)療廢物運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)度量模型。在系統(tǒng)建模和優(yōu)化求解方面：董乾東等[9]考慮多時(shí)間周期、多種醫(yī)療廢物及處理技術(shù)等因素，構(gòu)建醫(yī)療廢物管理系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)規(guī)劃模型；Kargar等[10]建立了總成本最小、處理技術(shù)選擇最佳和醫(yī)療廢物存儲(chǔ)量最小的線性模型；Hassanpour等[11]研究了具有隨機(jī)中斷路段、時(shí)變參數(shù)和配送時(shí)間窗的危險(xiǎn)物品選址-路徑問題;Zahiri等[12]研究了考慮行程時(shí)間、等待時(shí)間和可用容量不確定的含設(shè)施選址的危險(xiǎn)品網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，采用平均絕對(duì)偏差可能性規(guī)劃模型在解決問題中的不確定性;Budak等[13]則以總成本最小化為目標(biāo)，通過構(gòu)建混合整數(shù)模型來優(yōu)化醫(yī)療廢物管理設(shè)施的最佳建設(shè)數(shù)量和位置。由于醫(yī)療廢物運(yùn)輸選址-路徑問題屬于組合優(yōu)化問題，且構(gòu)建的模型含有多目標(biāo)，因此Teoh等[14]提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多目標(biāo)差分進(jìn)化算法，優(yōu)化了含有安全容量限制的車輛路徑問題；Shahrzad等[15]融合了動(dòng)態(tài)規(guī)劃和情景魯棒優(yōu)化方法，解決了不同情景下的危險(xiǎn)品運(yùn)輸路徑優(yōu)化問題。

在常態(tài)化疫情防控背景下，上述研究成果主要存在以下不足：風(fēng)險(xiǎn)度量不適用于評(píng)估疫情醫(yī)療廢物的運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn);忽略了社會(huì)公眾的感知差異;系統(tǒng)建模忽略了城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和既有運(yùn)輸系統(tǒng);模型和算法的敏感性和穩(wěn)定性分析不足。文中基于疫情風(fēng)險(xiǎn)防控，以城市醫(yī)療廢物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，構(gòu)建疫情風(fēng)險(xiǎn)最小和成本最小目標(biāo)，協(xié)同優(yōu)化醫(yī)療廢物運(yùn)輸?shù)呐R時(shí)設(shè)施建設(shè)位置、能力配置、路線選擇和運(yùn)量分配問題。主要根據(jù)醫(yī)療廢物的感染性、環(huán)境傳播性和公眾感知差異性，設(shè)計(jì)醫(yī)療廢物運(yùn)輸?shù)囊咔轱L(fēng)險(xiǎn)度量模型；結(jié)合城市路網(wǎng)的局部連通特征，構(gòu)建疫情風(fēng)險(xiǎn)最小和成本最小的多目標(biāo)醫(yī)療廢物運(yùn)輸選址-路徑模型；針對(duì)模型計(jì)算復(fù)雜性，設(shè)計(jì)基于帶權(quán)重的目標(biāo)規(guī)劃方法和自適應(yīng)遺傳模擬退火算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法；最后，結(jié)合武漢實(shí)際及多個(gè)測(cè)試算例，驗(yàn)證模型和算法的有效性、參數(shù)敏感性和計(jì)算穩(wěn)定性。

1 疫情風(fēng)險(xiǎn)度量

疫情期內(nèi)產(chǎn)生的醫(yī)療廢物含有感染性病毒，若發(fā)生泄漏，病毒會(huì)以大氣環(huán)境為載體，在一定的空間范圍內(nèi)進(jìn)行立體式傳播，處在該范圍內(nèi)的社會(huì)公眾通過呼吸方式感染一定濃度的病毒，會(huì)受到風(fēng)險(xiǎn)影響。文中借鑒感知風(fēng)險(xiǎn)模型[16]和環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)模型[17]的構(gòu)建原理，將醫(yī)療廢物運(yùn)輸疫情風(fēng)險(xiǎn)定義為：基于不同的公眾感知系數(shù)，在醫(yī)療廢物運(yùn)輸系統(tǒng)中，因泄露事故直接受到影響的人口數(shù)量與其吸入的病毒濃度。顯然，疫情風(fēng)險(xiǎn)可描述為：在既定感知系數(shù)下，一定范圍內(nèi)的人口數(shù)量與病毒濃度的乘積。若將醫(yī)療廢物的運(yùn)輸設(shè)施i和路線(i,j)分別視作風(fēng)險(xiǎn)源，則對(duì)應(yīng)的疫情風(fēng)險(xiǎn)分別表示為

RNi=PNi×μN(yùn)i

(1)

RAi，j=PAi，j×μAi，j

(2)

式中：PNi，PAi，j為設(shè)施i和路線(i,j)周邊人口數(shù)量；μN(yùn)i，μAi，j為設(shè)施i和路線(i,j)周邊病毒濃度。

由于社會(huì)公眾對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)感知存在不同程度上的差異，文中引入感知差異系數(shù)q表示公眾對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度。如圖1所示，在運(yùn)輸系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)施上，人數(shù)的統(tǒng)計(jì)范圍是以設(shè)施i為圓心、λ為半徑劃定的圓形；在運(yùn)輸路線上，人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)范圍是以路線(i,j)為中軸線、路線長度Di，j為長邊、2λ為寬邊的矩形。若將設(shè)施i和路線(i,j)周邊的人口密度分別設(shè)定為ρNi和PAi，j時(shí)，則在感知差異系數(shù)q的條件下，醫(yī)療廢物運(yùn)輸設(shè)施i和路線(i,j)周邊一定范圍內(nèi)的人口數(shù)量可分別表示為

圖1 人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)范圍

PNi=(ρNi)q×πλ2

(3)

PAi，j=(ρAi，j)q×2λ×Di,j

(4)

另外，設(shè)施i和路線(i,j)周邊病毒濃度與擴(kuò)散體積有關(guān)，在關(guān)鍵設(shè)施上，病毒擴(kuò)散體積是以設(shè)施i為圓心、λ為半徑劃定的半球體；在關(guān)鍵路線上，病毒的擴(kuò)散體積則是以路線(i,j)為中軸線、λ為半徑的半圓柱體。當(dāng)設(shè)施i和路線(i,j)上儲(chǔ)運(yùn)的醫(yī)療廢物量分別為wNi和wAi，j時(shí)，其泄露的病毒濃度可分別表示為

(5)

(6)

整合式(3)～(6)，并代入到式(1)～(2)中，可推導(dǎo)出設(shè)施i和路線(i,j)上的疫情風(fēng)險(xiǎn)分別為

(7)

(8)

2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2.1 問題描述

如圖2所示，醫(yī)療廢物運(yùn)輸系統(tǒng)是基于城市既有路網(wǎng)生成的一個(gè)含有轉(zhuǎn)運(yùn)中心、回收中心和處置中心的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于疫情的突發(fā)性和演化不穩(wěn)定性，運(yùn)輸系統(tǒng)的能力負(fù)荷存在極大不確定性，因此，需要在現(xiàn)有系統(tǒng)中進(jìn)行設(shè)施選取、臨時(shí)設(shè)施增加和設(shè)備升級(jí)。基于疫情風(fēng)險(xiǎn)防控，優(yōu)化確定醫(yī)療廢物運(yùn)輸系統(tǒng)臨時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)中心的最佳建設(shè)地點(diǎn)、轉(zhuǎn)運(yùn)中心啟用對(duì)象，并設(shè)計(jì)醫(yī)療廢物運(yùn)輸路線和運(yùn)量分配方案。

圖2 城市醫(yī)療廢物運(yùn)輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.2 基本假設(shè)

文中構(gòu)建的模型在以下基本假設(shè)條件下開展：

1)研究區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)城市道路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)；

2)轉(zhuǎn)運(yùn)中心成本與能力成正相關(guān)；

3)道路及設(shè)施點(diǎn)附近居民為風(fēng)險(xiǎn)影響對(duì)象；

4)外部天氣條件相對(duì)穩(wěn)定；

5)設(shè)施選址不考慮地理等隱性因素影響。

2.3 符號(hào)說明

模型構(gòu)建中用到的符號(hào)及含義說明如表1所示。

表1 符號(hào)說明

2.4 多目標(biāo)選址-路徑優(yōu)化模型

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

wS-Bi，j=(1-θi)uBi，?i∈S，?j∈B

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

yi,l,zi,l,xg,i,l={0,1},?g∈G,?i∈E∪T，?l∈L

(21)

wG-Sg,s，wG-ETg,i,l,wET-Si,s,wS-Bs,b，uETi,l,uSs,uBb≥0,?g∈G,?i∈E∪T，?s∈S,?b∈B，?l∈L

(22)

式(9)～(10)為目標(biāo)函數(shù)，其中式(9)為最小化疫情風(fēng)險(xiǎn)，主要包括醫(yī)療廢物運(yùn)輸疫情風(fēng)險(xiǎn)和轉(zhuǎn)運(yùn)中心處理醫(yī)療廢物的疫情風(fēng)險(xiǎn)；式(10)為最小化成本，主要包括轉(zhuǎn)運(yùn)中心的建設(shè)成本和運(yùn)營成本，以及醫(yī)療廢物運(yùn)輸成本。式(11)～(14)為流量平衡約束。其中，式(11)表示從生產(chǎn)源點(diǎn)到轉(zhuǎn)運(yùn)中心的廢物量等于源點(diǎn)的廢物總量；式(12)表示轉(zhuǎn)運(yùn)中心的廢物量等于運(yùn)輸?shù)膹U物量；式(13)表示從轉(zhuǎn)運(yùn)中心到回收中心的廢物量等于回收中心的廢物量；式(14)表示回收中心運(yùn)往處置中心的量等于處置中心的量。式(15)為保證經(jīng)過轉(zhuǎn)運(yùn)中心的廢物量等于其流入回收中心的量。式(16)表示回收和處置中心的流量平衡。式(17)～(18)為轉(zhuǎn)運(yùn)中心的容量約束。式(19)表示任意特定能力等級(jí)的轉(zhuǎn)運(yùn)中心的流入廢物量等于分配給該中心的來自生產(chǎn)源點(diǎn)的廢物量。式(20)表示每個(gè)源點(diǎn)的廢物只能最終運(yùn)到一個(gè)配置了唯一能力等級(jí)的轉(zhuǎn)運(yùn)中心。式(21)～(22)為決策變量定義域。

3 求解方法

文中構(gòu)建了一個(gè)多目標(biāo)混合整數(shù)非線性模型，模型含有兩個(gè)不同量綱的子目標(biāo)，卻存在非線性約束條件。根據(jù)模型特征，設(shè)計(jì)求解思路為：首先線性化處理原模型的非線性約束條件，然后采用帶權(quán)重的目標(biāo)規(guī)劃方法進(jìn)行多目標(biāo)轉(zhuǎn)化，最后引入自適應(yīng)遺傳模擬退火算法求解轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)模型。

3.1 模型線性化處理

模型中式(18)為非線性約束條件，且式子右側(cè)是由兩個(gè)二元變量相乘形成，首先設(shè)定新的二元變量oZYj，l，用其代替zj，l×yj，l轉(zhuǎn)化為線性方程，將模型的非線性約束轉(zhuǎn)化為下式

(23)

oZYj，l-zj，l-yj，l+1.5≥0,?j∈E∪T,?l∈L

(24)

1.5×oZYj，l-zj，l-yj，l≤0,?j∈E∪T,?i∈L

(25)

oZYj，l={0,1}，?j∈E∪T，?l∈L

(26)

其中，式(24)～(25)聯(lián)合表示醫(yī)療廢物只能從生產(chǎn)源點(diǎn)運(yùn)輸至確定建立的臨時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)中心。

3.2 基于帶權(quán)重目標(biāo)規(guī)劃的多目標(biāo)轉(zhuǎn)化

綜合考慮不同決策者的目標(biāo)偏好差異和Pareto最優(yōu)解集特征，引入權(quán)重系數(shù)，采用目標(biāo)規(guī)劃方法將構(gòu)建的多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型，然后采用自適應(yīng)模擬退火方法進(jìn)行模型求解，具體步驟設(shè)置如下。

步驟1：設(shè)集合G，E，T，S，D和C，令X為決策變量向量，Z1(X)和Z2(X)為目標(biāo)函數(shù)，F(xiàn)為可行域。

步驟2:輸入模型已知的定量參數(shù)。

步驟4:設(shè)置無量綱化因子σ1和σ2為

(27)

(28)

步驟5:根據(jù)決策者偏好，設(shè)定兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)λ1和λ2，且λ1+λ2=1。

(29)

3.3 自適應(yīng)遺傳模擬退火算法求解步驟

設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)為式(29)中的目標(biāo)函數(shù)，自適應(yīng)度調(diào)整設(shè)計(jì)遺傳算法交叉、變異概率為

(30)

(31)

將以上參數(shù)與模擬退火算法相結(jié)合，fmax為當(dāng)前種群中目標(biāo)函數(shù)的最大適應(yīng)度值；favg為當(dāng)前種群適應(yīng)度值的平均值；f′為選中的交叉?zhèn)€體中的較大適應(yīng)度值；f為變異個(gè)體的適應(yīng)度值；參考文獻(xiàn)[18]的取值，將交叉、變異概率計(jì)算的固定參數(shù)設(shè)為cC1=cC2=0.9，mM1=mM2=0.5。具體步驟設(shè)計(jì)如下。

步驟1：初始化最大種群數(shù)目，初始溫度和迭代次數(shù)等參數(shù)。

步驟2：分別采用0-1編碼和整數(shù)方式對(duì)設(shè)施選址和運(yùn)量分配問題進(jìn)行混合編碼，初始化種群染色體。

步驟3：以式(29)中已經(jīng)轉(zhuǎn)化的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算種群中個(gè)體適應(yīng)度。

步驟4：判斷是否符合終止條件，若達(dá)到迭代次數(shù)，則終止計(jì)算，輸出最終結(jié)果；否則，轉(zhuǎn)入步驟5；

步驟5：通過選擇、交叉、變異產(chǎn)生新個(gè)體，其各項(xiàng)具體設(shè)定如下所述。

1)選擇：采用輪盤賭的方法選擇適應(yīng)度高的染色體個(gè)體作為父代遺傳給子代，從而使子代繼承父代的優(yōu)秀基因，通過不斷選擇得到最高適應(yīng)度的染色體個(gè)體。

2)交叉：采用單點(diǎn)交叉的方式在奇數(shù)位對(duì)兩個(gè)父代染色進(jìn)行重組產(chǎn)生兩個(gè)新的子個(gè)體。兩個(gè)子個(gè)體繼承交叉位置前的父代基因，交叉位置后奇數(shù)位繼承父代染色體與交叉位前的不同基因，然后填入漏掉的基因；偶數(shù)位的基因隨著奇數(shù)位的基因做對(duì)應(yīng)位置的繼承與填入操作。

3)變異：隨機(jī)選取一對(duì)包含應(yīng)急物資調(diào)度量部分和調(diào)度訪問順序的染色體基因,采用隨機(jī)調(diào)換位置的操作對(duì)染色體上的基因進(jìn)行變異。

步驟6：判斷子代個(gè)體適應(yīng)度。若子代小于父代，則接收個(gè)體，否則以概率接收,形成新種群。

步驟7：降溫處理，轉(zhuǎn)至步驟3。

4 算 例

結(jié)合實(shí)例和測(cè)試算例來驗(yàn)證模型和算法的有效性。所有計(jì)算在CPU為Intel core i5-7200U 2.50GHz和RAM為4.00 GB的個(gè)人電腦上執(zhí)行，通過MATLAB編程，結(jié)合YAMIP調(diào)用CPLEX12.10進(jìn)行編碼實(shí)現(xiàn)。

4.1 武漢實(shí)例

基于武漢疫情醫(yī)療廢物管理實(shí)踐，在ArcGIS系統(tǒng)上隨機(jī)選取54個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中生產(chǎn)源點(diǎn)30個(gè)(G1—G30)，現(xiàn)有轉(zhuǎn)運(yùn)中心12個(gè)(E1—E12)，臨時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)中心候選點(diǎn)7個(gè)(T1—T7)，回收中心3個(gè)(S1—S3)，處置中心2個(gè)(D1和D2)。根據(jù)文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]的參數(shù)設(shè)定，醫(yī)療廢物在回收中心的回收比例為10%，各生產(chǎn)源點(diǎn)的醫(yī)療廢物產(chǎn)量以武漢市高峰時(shí)期單日產(chǎn)生247 t為例，隨機(jī)產(chǎn)生30個(gè)在[5，11]之間且和為247的數(shù)，并分別分配到30個(gè)生產(chǎn)源點(diǎn)中，各節(jié)點(diǎn)醫(yī)療廢物產(chǎn)量如表2所示。根據(jù)武漢市疫情前醫(yī)療廢物的設(shè)計(jì)處置能力情況，將處置能力設(shè)為50 t·d-1，確定感知系數(shù)q為4.94。結(jié)合參考文獻(xiàn)[18]的參數(shù)設(shè)定規(guī)則，設(shè)危害半徑λ為800 m，轉(zhuǎn)運(yùn)中心運(yùn)營成本1.2元·t-1，生產(chǎn)源點(diǎn)和轉(zhuǎn)運(yùn)中心間的運(yùn)輸成本為20.27元·(t·km)-1，轉(zhuǎn)運(yùn)、回收和處置中心間的運(yùn)輸成本0.84元·(t·km)-1，現(xiàn)有和臨時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)中心候選點(diǎn)數(shù)據(jù)如表3～4所示。

表2 各生產(chǎn)源點(diǎn)的醫(yī)療廢物產(chǎn)生量

表3 現(xiàn)有轉(zhuǎn)運(yùn)中心候選點(diǎn)數(shù)據(jù)

表4 臨時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)中心候選點(diǎn)數(shù)據(jù)

對(duì)政府部門決策者而言，建設(shè)醫(yī)療廢物運(yùn)輸系統(tǒng)的第一目標(biāo)是最小化疫情風(fēng)險(xiǎn)；而對(duì)于相關(guān)運(yùn)輸企業(yè)而言，第一目標(biāo)是最小化成本。最小化風(fēng)險(xiǎn)和最小化成本對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如表5所示。使用帶有權(quán)重系數(shù)的目標(biāo)規(guī)劃法進(jìn)行多目標(biāo)轉(zhuǎn)化求解，將權(quán)重系數(shù)λ1和λ2的組合共分為9種，根據(jù)參考文獻(xiàn)[20]的取值，設(shè)置初始種群數(shù)量為30，交叉和變異概率分別為0.8和0.03 ，最大進(jìn)化代數(shù)為200。如表6所示，使用自適應(yīng)遺傳模擬退火算法依次求解相應(yīng)的權(quán)重組合，都可在25 s內(nèi)求得其對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。文中設(shè)計(jì)的求解方法可為不同偏好的管理者提供多個(gè)有效優(yōu)化方案。當(dāng)權(quán)重系數(shù)λ1取值在0.1～0.6時(shí)，方案總疫情風(fēng)險(xiǎn)和總成本變化趨勢(shì)較為平穩(wěn)。當(dāng)λ1為0.6和0.7時(shí)，疫情風(fēng)險(xiǎn)和成本值有明顯差異。若決策者為風(fēng)險(xiǎn)偏好型，可采用λ1=0.7的方案，若為成本偏好型，可采用λ1=0.6時(shí)的方案。

表5 單目標(biāo)計(jì)算結(jié)果

表6 帶權(quán)重系數(shù)的目標(biāo)規(guī)劃法計(jì)算結(jié)果

4.2 測(cè)試算例

基于武漢實(shí)例，由MATLAB在50 km×50 km的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成數(shù)據(jù)，拓展設(shè)計(jì)10個(gè)測(cè)試算例，進(jìn)一步驗(yàn)證模型和算法的有效性。

1)疫情風(fēng)險(xiǎn)模型效用分析。分別采用暴露人口數(shù)(測(cè)試1)和暴露人口噸數(shù)模型(測(cè)試2)，在最小化風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，對(duì)比方案總成本。如表7所示：相較于傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)模型，新模型的優(yōu)化方案可減少1.4%的總成本和34.25%的求解時(shí)間。

表7 風(fēng)險(xiǎn)度量模型效用計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2)參數(shù)敏感性分析。根據(jù)參考文獻(xiàn)[20]的設(shè)定方式，設(shè)定測(cè)試3和4的風(fēng)險(xiǎn)感知系數(shù)q為1.23和1。設(shè)定λ1=0.5，采用設(shè)計(jì)算法求得不同感知系數(shù)的優(yōu)化方案。如表8所示：感知系數(shù)對(duì)疫情風(fēng)險(xiǎn)的影響更大，對(duì)成本影響較小。

表8 不同感知系數(shù)的敏感性分析結(jié)果

3)計(jì)算穩(wěn)定性分析。各測(cè)試算例節(jié)點(diǎn)數(shù)量(生產(chǎn)源點(diǎn)，現(xiàn)有轉(zhuǎn)運(yùn)中心候選點(diǎn)，臨時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)中心候選點(diǎn)，回收中心，處置中心)分別為：小規(guī)模測(cè)試算例(15,6,3,2,1)，中規(guī)模(60,24,14,6,4)，大規(guī)模(90,36,21,9,4)和特大規(guī)模(120,20,20,20)，各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)設(shè)置參考武漢實(shí)例進(jìn)行隨機(jī)生成。計(jì)算結(jié)果如表9所示：雖然隨著計(jì)算規(guī)模的擴(kuò)散，優(yōu)化方案的求解時(shí)間增加，但總體求解時(shí)間應(yīng)控制在580 s以內(nèi)，因此，文中設(shè)計(jì)的求解方法具有較高的計(jì)算穩(wěn)定性，能夠在有效的計(jì)算時(shí)間范圍內(nèi)，求得GAP值在7.25%以內(nèi)的優(yōu)化方案。

表9 不同規(guī)模問題的計(jì)算穩(wěn)定性分析結(jié)果

4)求解方法對(duì)比分析。沿用武漢實(shí)例的參數(shù)設(shè)置和計(jì)算規(guī)模，基于同樣的計(jì)算環(huán)境，分別采用基于線性加權(quán)的多目標(biāo)優(yōu)化方法和基于TOPSIS的多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行模型求解，對(duì)比分析測(cè)試算例的優(yōu)化結(jié)果。如表10所示：相較于線性加權(quán)的常規(guī)多目標(biāo)優(yōu)化方法，新算法雖然在計(jì)算時(shí)間上會(huì)多10.15 s，但選址-路徑方案的GAP卻可降低6.71%；相較于TOPSIS法的求解方法，在新算法可以減少近62.13%的計(jì)算時(shí)間基礎(chǔ)上，求得出GAP更低的優(yōu)化方案。由此可見，新算法具有更為高效的求解效率。

表10 不同求解方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

為降低疫情醫(yī)療廢物的病毒傳播風(fēng)險(xiǎn)，基于疫情風(fēng)險(xiǎn)防控目標(biāo)，提出了醫(yī)療廢物運(yùn)輸?shù)倪x址-路徑模型，協(xié)同優(yōu)化了醫(yī)療廢物轉(zhuǎn)運(yùn)中心選址和運(yùn)輸路徑運(yùn)量分配決策。

1)根據(jù)醫(yī)療廢物感染性、環(huán)境傳播性和公眾感知差異性，確定了醫(yī)療廢物運(yùn)輸?shù)囊咔轱L(fēng)險(xiǎn)定義，并建立了風(fēng)險(xiǎn)度量模型。

2)根據(jù)城市路網(wǎng)特征，構(gòu)建了疫情風(fēng)險(xiǎn)最小和成本最小的多目標(biāo)選址-路徑優(yōu)化模型。

3)整合帶權(quán)重的目標(biāo)規(guī)劃方法和模擬退火算法，設(shè)計(jì)了多目標(biāo)優(yōu)化算法求解步驟。

4)結(jié)合武漢實(shí)際算例和多個(gè)測(cè)試算例，驗(yàn)證了新建模型和算法的有效性，計(jì)算結(jié)果表明：新模型和算法能夠在25 s內(nèi)為疫情防控提供多個(gè)有效方案，且具有參數(shù)敏感性和計(jì)算穩(wěn)定性。相較于傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)模型，新模型可減少1.4%的總成本和34.25%的求解時(shí)間；相較于常規(guī)多目標(biāo)優(yōu)化方法，新算法可減少約62.13%的計(jì)算時(shí)間，并求得GAP更低的優(yōu)化方案。