利用標(biāo)準(zhǔn)差賦權(quán)組合模型預(yù)測(cè)大宗貨物運(yùn)輸需求

崔淑華，侯慧君，武慧榮

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040)

2021年12月，國(guó)務(wù)院印發(fā)《“十四五”節(jié)能減排綜合工作方案》，提出要加快大宗貨物運(yùn)輸“公轉(zhuǎn)鐵”“公轉(zhuǎn)水”，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降碳減污協(xié)同增效、生態(tài)環(huán)境質(zhì)量持續(xù)改善。大宗貨物通常是指生產(chǎn)量、貿(mào)易量、運(yùn)輸量和消費(fèi)量等比較大的產(chǎn)品，大宗貨物運(yùn)輸是指以能源產(chǎn)品、基礎(chǔ)原材料和農(nóng)副產(chǎn)品為流通對(duì)象，使用載運(yùn)工具完成大批量基礎(chǔ)性資源的流動(dòng)過(guò)程[1]。對(duì)大宗貨物運(yùn)輸需求進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，是進(jìn)行運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整方案合理設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)布局、運(yùn)營(yíng)模式創(chuàng)新、運(yùn)輸定價(jià)和效益評(píng)價(jià)等的前提和關(guān)鍵[2]，對(duì)“十四五”節(jié)能減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起到推動(dòng)作用，為實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

目前關(guān)于運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)的研究較為成熟，主要有時(shí)間序列預(yù)測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和組合預(yù)測(cè)等。

常用的時(shí)間序列模型有指數(shù)平滑模型、ARIMA模型及灰色預(yù)測(cè)模型等[3]，相關(guān)研究有：Smith等[4]對(duì)相關(guān)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究，并將其與非線性模型進(jìn)行對(duì)比分析;Duru等[5]首次將模糊時(shí)間序列模型應(yīng)用于運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)中;Rudakov等[6]利用向量自回歸模型、直方圖預(yù)測(cè)的非參數(shù)模型等，對(duì)鐵路貨運(yùn)需求量進(jìn)行預(yù)測(cè);湯銀英等[7]采用三次指數(shù)平滑法對(duì)月度貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此消除隨機(jī)波動(dòng)等帶來(lái)的影響;張立欣等[8]使用ARIMA模型對(duì)貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量進(jìn)行分析與預(yù)測(cè);胡潔瓊等[9]使用“專家建?！蹦Ｐ蛯?duì)時(shí)間序列進(jìn)行擬合，得出準(zhǔn)確率高的預(yù)測(cè)模型;Wan等[10]利用彈性系數(shù)法以及灰色模型對(duì)客貨運(yùn)進(jìn)行預(yù)測(cè);薛桂香[11]基于灰色GM(1,1)模型對(duì)湖北省公路零擔(dān)運(yùn)輸需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。指數(shù)平滑法對(duì)數(shù)列長(zhǎng)度沒(méi)有要求，但它的局限性在于不能考慮其它因素對(duì)運(yùn)量變動(dòng)的影響，而且一般僅適用于在數(shù)列變化比較穩(wěn)定時(shí)做近期預(yù)測(cè)；ARIMA模型需要大量的歷史數(shù)據(jù)且預(yù)測(cè)精度偏低；灰色預(yù)測(cè)模型具有所需樣本數(shù)量少、運(yùn)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，適用于短中期預(yù)測(cè)。

關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法：Carbonneau等[12]利用機(jī)器學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)三種方法，并結(jié)合多元線性回歸、移動(dòng)平均等方法對(duì)供應(yīng)鏈末端物流量進(jìn)行預(yù)測(cè)；張淵[13]基于貝葉斯算法構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)浩吉鐵路煤炭運(yùn)輸需求進(jìn)行分析預(yù)測(cè)；Guo等[14]采用指數(shù)平滑法對(duì)影響因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)GA算法優(yōu)化的GRNN參數(shù)對(duì)鐵路貨運(yùn)需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)；宋蘇民等[15]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)全國(guó)鐵路貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)；Sun等[16]選出17個(gè)鐵路貨運(yùn)量的影響因素輸入到GRNN模型，使用粒子群算法搜索參數(shù)，并證明了模型的有效性。以上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型適用于非線性和復(fù)雜的情形下，且需要設(shè)定較多參數(shù)，訓(xùn)練過(guò)程較為繁雜。

關(guān)于組合預(yù)測(cè)方法：李曉利等[17]構(gòu)建了改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型，克服了單一預(yù)測(cè)模型的缺點(diǎn)，并對(duì)煤炭物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)；孫越等[18]基于ARMA-LSTM組合模型對(duì)鐵路客運(yùn)量進(jìn)行對(duì)比預(yù)測(cè)；王冠智等[19]基于DWT-WFGM(1,1)-ARMA組合模型對(duì)陜西省和內(nèi)蒙古自治區(qū)的農(nóng)業(yè)用水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行對(duì)比分析；Li等[20]選出3個(gè)鐵路貨運(yùn)量的影響因素，提出了一種支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型，并證明了其預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性；Wang等[21]通過(guò)對(duì)影響鐵路貨運(yùn)量的因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，選出其中的關(guān)鍵因素，并提出了一種基于遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型；Nieto等[22]將多種時(shí)間序列模型比較后得出ARIMA+GARCH+Bootstrap組合預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)美國(guó)航空客運(yùn)量時(shí)表現(xiàn)最佳。組合預(yù)測(cè)模型能將各預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行整合，從而獲得相對(duì)于單一模型而言更高的預(yù)測(cè)精度。

上述運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)研究均以運(yùn)輸量的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)直接進(jìn)行未來(lái)值的預(yù)測(cè)，未能考慮運(yùn)輸供給不能滿足需求時(shí)的誤差。文中采用基于關(guān)聯(lián)因素預(yù)測(cè)生產(chǎn)量，結(jié)合產(chǎn)運(yùn)系數(shù)分析的方法進(jìn)行大宗貨物運(yùn)輸量的預(yù)測(cè)研究。由于多元線性回歸分析能夠綜合考慮各個(gè)因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，不需要很復(fù)雜的計(jì)算，但對(duì)于非線性部分無(wú)法體現(xiàn)，MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理復(fù)雜的非線性問(wèn)題，彌補(bǔ)多元線性回歸模型的缺點(diǎn)。又因?yàn)榛疑A(yù)測(cè)模型對(duì)短期預(yù)測(cè)有較高精度，運(yùn)算簡(jiǎn)便，適合對(duì)文中的糧食產(chǎn)量影響因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此，提出基于標(biāo)準(zhǔn)差法將多元線性回歸預(yù)測(cè)模型與GM(1,1)-MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型，并對(duì)哈爾濱糧食運(yùn)輸需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 基于標(biāo)準(zhǔn)差法組合預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 多元線性回歸預(yù)測(cè)模型

多元線性回歸分析是指在相關(guān)變量中將一個(gè)變量視為因變量，其他一個(gè)或多個(gè)變量視為自變量，建立多個(gè)變量之間的線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式，并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)分析方法[23]。設(shè)因變量為Y，影響因變量的k個(gè)自變量分別為Xk，假設(shè)每一個(gè)自變量對(duì)因變量Y的影響都為線性，則總體回歸模型如式(1)所示。

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+ε

(1)

1.2 GM(1,1)模型

灰色預(yù)測(cè)模型是通過(guò)少量、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法。該模型在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，適用于時(shí)間短、數(shù)據(jù)量少、數(shù)據(jù)不需要典型分布規(guī)律的情況，對(duì)短期預(yù)測(cè)有較高精度，不適合隨機(jī)波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)。

GM(1,1)表示模型為一階微分方程，且只含有1個(gè)預(yù)測(cè)變量的灰色模型，其預(yù)測(cè)的一般步驟[24]如下所述。

步驟1：一階累加生成。設(shè)有變量為x(0)的原始非負(fù)數(shù)據(jù)序列

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

則x(0)的一階累加生成序列為

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

其中

(2)

步驟2：構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣B和矩陣Y

(3)

步驟3：利用最小二乘法解灰參數(shù)得

(4)

步驟4：建立灰色預(yù)測(cè)模型，GM(1,1)模型的白化形式方程為

(5)

將求得的a，b帶入式(5)并求該方程，得到GM(1,1)預(yù)測(cè)模型為

則有x0的時(shí)間響應(yīng)式為

(8)

1.3 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

多層感知器是一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法模型，基本結(jié)構(gòu)包括輸入層L1、隱含層L2和輸出層L3，如圖1所示。每個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)都通過(guò)加權(quán)鏈相連接，訓(xùn)練多層感知器就是不斷調(diào)整加權(quán)鏈的權(quán)值過(guò)程，直至能夠較好地?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入輸出關(guān)系為止[25-26]。

圖1 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

圖2 雙曲正切激活函數(shù)

多層感知器需通過(guò)不斷調(diào)整權(quán)值參數(shù)w來(lái)完成學(xué)習(xí)過(guò)程，直至輸出和訓(xùn)練樣本的實(shí)際輸出相一致，權(quán)值調(diào)整算式為

(9)

1.4 組合預(yù)測(cè)模型

1.4.1 組合預(yù)測(cè)模型介紹

將多元線性回歸預(yù)測(cè)模型與GM(1,1)-MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并聯(lián)形成組合模型，分別賦予不同的權(quán)重，組合預(yù)測(cè)模型的基本構(gòu)建形式[27]為

(10)

式中：Y為組合預(yù)測(cè)值，n為預(yù)測(cè)模型數(shù)目，wi為第i種預(yù)測(cè)模型權(quán)重系數(shù)，yi為第i種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值。

1.4.2 權(quán)重賦值方法

由于多元線性回歸預(yù)測(cè)模型與GM(1,1)-MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型各自具有優(yōu)點(diǎn)和局限性，對(duì)其進(jìn)行合理的權(quán)重分配可減小局限性，提高預(yù)測(cè)精度。

權(quán)重的賦值方法主要包括AHP法、專家調(diào)查法等主觀賦權(quán)法，以及標(biāo)準(zhǔn)差法、熵權(quán)法、主成分分析法等客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法具有較強(qiáng)的主觀隨意性，客觀性較差，不適用于文中數(shù)據(jù)較精確的情況?？陀^賦權(quán)法根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系確定權(quán)重，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，其中標(biāo)準(zhǔn)差法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差最小的模型賦予最大的權(quán)重，相較于熵權(quán)法和主成分分析法，其計(jì)算簡(jiǎn)單且有效，故文中采用標(biāo)準(zhǔn)差法確定各預(yù)測(cè)模型權(quán)重

(11)

(12)

式中：Si為第i種預(yù)測(cè)模型的標(biāo)準(zhǔn)差，n為預(yù)測(cè)模型數(shù)目。

2 應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

糧食為哈爾濱市大宗貨物主要品類之一，進(jìn)行糧食的運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)可以為哈爾濱市大宗貨物運(yùn)輸組織方案設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支持。

因此,文中以哈爾濱市糧食運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)為例，驗(yàn)證提出的組合預(yù)測(cè)模型的可靠性。以哈爾濱市2010—2019年的糧食產(chǎn)量為原始數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)取自《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》)，如表1所示。

表1 2010—2019年哈爾濱市糧食產(chǎn)量

2.2 哈爾濱市糧食產(chǎn)量關(guān)聯(lián)因素分析

哈爾濱糧食年產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)因素包括：糧食作物播種面積、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)藥使用量、有效灌溉農(nóng)田面積、政策因素等[28]。根據(jù)《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》《哈爾濱市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》查得的數(shù)據(jù)，2010—2019年的上述關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 2010—2019年哈爾濱市糧食產(chǎn)量關(guān)聯(lián)因素

對(duì)糧食產(chǎn)量與糧食作物播種面積、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)藥使用量、有效灌溉農(nóng)田面積分別進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，得出灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度(見(jiàn)表3)。

表3 灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度結(jié)果

由表3可知，4個(gè)關(guān)聯(lián)因素的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度均大于0.6，說(shuō)明糧食作物播種面積、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)藥使用量、有效灌溉農(nóng)田面積對(duì)糧食產(chǎn)量均有較大影響，按照對(duì)糧食產(chǎn)量的影響程度依次排序?yàn)椋杭Z食作物播種面積，農(nóng)藥使用量，農(nóng)用塑料薄膜使用量以及有效灌溉農(nóng)田面積。

2.3 基于多元線性回歸模型的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)

2.3.1 模型求解及檢驗(yàn)

將糧食產(chǎn)量(y)作為因變量，糧食作物播種面積(x1)、農(nóng)用塑料薄膜使用量(x2)、農(nóng)藥使用量(x3)、有效灌溉農(nóng)田面積(x4)作為自變量，進(jìn)行多元線性回歸運(yùn)算，結(jié)果如表4所示。

表4 多元線性回歸運(yùn)算結(jié)果

從表4可得出哈爾濱市糧食產(chǎn)量的多元線性回歸方程為

y=-3 632.911+0.002x1+0.123x2+

0.065x3-0.001x4

(13)

1)R2檢驗(yàn)。對(duì)多元線性回歸模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量越接近1擬合優(yōu)度越高。R2計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 R2計(jì)算結(jié)果

由表5可知，R2=0.939，調(diào)整后R2=0.890，接近于1，說(shuō)明糧食產(chǎn)量與糧食作物播種面積、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)藥使用量、有效灌溉農(nóng)田面積之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，擬合程度較高。

2)F檢驗(yàn)。對(duì)多元線性回歸模型進(jìn)行F檢驗(yàn)，假設(shè)H0:b0=b1=…=bn=0；H1:bi不全為0，當(dāng)在顯著水平α下，F(xiàn)值大于Fα(k，n-k-1)時(shí)，拒絕H0，即Y與xj的線性關(guān)系顯著；反之，則不顯著。方差分析結(jié)果如表6所示。

表6 方差分析

由表6可知，統(tǒng)計(jì)量F=19.189，回歸平方和和殘差平方和總計(jì)為268 239.631，自由度為9。取顯著性水平α=0.05時(shí)，查F分布表可知，F(xiàn)的臨界值為F0.05(4,5)=5.19<19.189，所以F檢驗(yàn)通過(guò)。

3)t檢驗(yàn)。首先對(duì)解釋變量的檢驗(yàn)假設(shè)：H0:b0=b1=…=bn=0；H1:bi不為0。在顯著水平α下，如果|tj|l>tα/2(n-k-1)，則拒絕H0，即xj對(duì)Y有顯著影響，xj是影響Y的主要因素；反之，接受H0，即xj對(duì)Y無(wú)顯著影響，則應(yīng)剔除該因素。

從表4可以看出，t1=-3.126，t2=2.864，t3=3.086，t4=3.884，t5=-6.145，取顯著性水平α=0.05時(shí)，查t分布表可知，t0.025(4)=2.776 4。因?yàn)閨t1|=3.126>2.776 4，|t2|=2.864>2.776 4，|t3|=3.086>2.776 4，|t4|=3.884>2.776 4，|t5|=6.145>2.776 4，所以t檢驗(yàn)通過(guò)。

2.3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果

分別對(duì)2010—2019年哈爾濱市的糧食作物播種面積、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)藥使用量、有效灌溉農(nóng)田面積進(jìn)行分析，得出回歸方程為

根據(jù)式(14)～(17)預(yù)測(cè)出2010—2025年哈爾濱市糧食作物播種面積、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)藥使用量、有效灌溉農(nóng)田面積的值，如表7所示。

表7 2010—2025年哈爾濱市糧食產(chǎn)量關(guān)聯(lián)因素預(yù)測(cè)值(多元線性回歸模型)

根據(jù)表7和式(13)可得2010—2019年哈爾濱市糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值(見(jiàn)表8)。

表8 2010—2019年哈爾濱市糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值

2.4 基于GM(1,1)-MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)

采用灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型對(duì)2010—2025年的哈爾濱市糧食作物播種面積、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)藥使用量、有效灌溉農(nóng)田面積進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表9所示。

表9 2010—2025年哈爾濱市糧食產(chǎn)量關(guān)聯(lián)因素預(yù)測(cè)值(GM(1,1)預(yù)測(cè)模型)

基于以上模型對(duì)4個(gè)關(guān)聯(lián)因素進(jìn)行2010—2025年的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè),之后建立MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2021—2025年的糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.4.1 分區(qū)數(shù)據(jù)集

將活動(dòng)數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集3個(gè)集合，訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試集合中的數(shù)據(jù)用于監(jiān)視訓(xùn)練過(guò)程中的錯(cuò)誤以防過(guò)度訓(xùn)練，驗(yàn)證集合中的數(shù)據(jù)用于評(píng)估訓(xùn)練所得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確性。當(dāng)數(shù)據(jù)量比較小(萬(wàn)級(jí)別及以下)時(shí)，常見(jiàn)的做法是將大約2/3 ～ 4/5的樣本數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，剩余樣本用于測(cè)試，由于文中的數(shù)據(jù)量較小，故將訓(xùn)練、測(cè)試和驗(yàn)證樣本按70%、30%和0%的比例來(lái)劃分。

2.4.2 訓(xùn)練模型

在滿足精度要求的前提下，為提高數(shù)據(jù)訓(xùn)練效率，在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu)中構(gòu)建一個(gè)使用雙曲正切激活函數(shù)的隱藏層，并選擇批處理的訓(xùn)練方式，即運(yùn)用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的所有記錄信息，以使總誤差最小化。由于該方法在滿足任何結(jié)束訓(xùn)練的條件前都需要不斷調(diào)整權(quán)重，所以有可能將數(shù)據(jù)多次傳遞。優(yōu)化算法在調(diào)整后選擇了相應(yīng)的共軛梯度，模型參數(shù)如表10所示。

表10 模型參數(shù)

2.4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果

通過(guò)訓(xùn)練樣本得到滿足要求的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，則2010—2019年哈爾濱市糧食產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值如表11所示。

表11 2010—2019年哈爾濱市糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值

2.5 基于組合預(yù)測(cè)模型的產(chǎn)量預(yù)測(cè)

標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如式(18)所示。

(18)

式中：n為預(yù)測(cè)模型數(shù)目，c(t)為模型殘差。

根據(jù)式(18)計(jì)算兩種預(yù)測(cè)模型的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.860 6和0.139 4，根據(jù)式(11)～(12)計(jì)算得到兩種預(yù)測(cè)方法的權(quán)重分別為0.139 4和0.860 6。運(yùn)用組合預(yù)測(cè)方法對(duì)2010—2019年哈爾濱市糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)(見(jiàn)表12)，將3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

表12 2010—2019年哈爾濱市糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值

從圖3可知，兩個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型與組合模型都可以對(duì)哈爾濱市糧食產(chǎn)量做出較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，均具有一定的參考價(jià)值。其中，多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果大體趨勢(shì)和實(shí)際值相同，但仍存在較大誤差，GM(1,1)-MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值的誤差較小。為進(jìn)一步準(zhǔn)確對(duì)比兩個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型與組合模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，分別計(jì)算各預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)百分比誤差MAPE，和方差SSE，均方誤差MSE，均方百分比誤差MSPE，得到結(jié)果如表13所示。

圖3 各預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

表13 各預(yù)測(cè)模型誤差計(jì)算

由表13可知，組合預(yù)測(cè)模型的各個(gè)誤差指標(biāo)比所有單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型都低，能夠有效提高預(yù)測(cè)精度。由組合預(yù)測(cè)模型能預(yù)測(cè)出2021—2025年哈爾濱市糧食產(chǎn)量(見(jiàn)表14)。

表14 2021—2025年哈爾濱市糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值

2.6 基于產(chǎn)運(yùn)系數(shù)的運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)

產(chǎn)運(yùn)系數(shù)是一定時(shí)期內(nèi)全社會(huì) (或地區(qū)) 某種產(chǎn)品的運(yùn)輸量對(duì)生產(chǎn)量之比率，如式(19)所示。

(19)

式中:K為相應(yīng)產(chǎn)品的產(chǎn)運(yùn)系數(shù)，A為相應(yīng)產(chǎn)品的運(yùn)輸量，P為某種或多種工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)量。

根據(jù)《2019年哈爾濱市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，2019年年末哈爾濱市的戶籍總?cè)丝跀?shù)為951.3萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)人口473.9萬(wàn)人，鄉(xiāng)村人口477.4萬(wàn)人；根據(jù)《2020中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》，我國(guó)2019年城鎮(zhèn)居民人均糧食消耗量110.6 kg，農(nóng)村居民人均糧食消耗量154.8 kg，得出2019年哈爾濱市糧食消耗量為126.31萬(wàn)t；根據(jù)歷史數(shù)據(jù)調(diào)研，糧食運(yùn)輸量約為該地區(qū)糧食產(chǎn)量與消耗量的差值。所以，哈爾濱市糧食產(chǎn)運(yùn)系數(shù)為0.888 4。

通常情況下，大宗貨物的運(yùn)輸量與其生產(chǎn)總量的比值(產(chǎn)運(yùn)系數(shù))相對(duì)穩(wěn)定。結(jié)合表11和式(19)可計(jì)算出2021—2025年哈爾濱市糧食運(yùn)輸需求，如表15所示。

表15 2021—2025年哈爾濱市糧食運(yùn)輸需求

3 結(jié) 論

針對(duì)單一模型預(yù)測(cè)方法的局限性，提出了基于標(biāo)準(zhǔn)差法賦權(quán)大宗貨物運(yùn)輸量的組合預(yù)測(cè)模型，以哈爾濱市糧食產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)對(duì)所建立的組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了分析與驗(yàn)證。

1)公路貨運(yùn)車輛，特別是中重型柴油貨車的排放是主要的大氣污染源。近幾年運(yùn)輸行業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)取得積極成效，但仍存在綜合運(yùn)輸體系結(jié)構(gòu)不合理、公路貨運(yùn)量占比過(guò)高等問(wèn)題。對(duì)大宗貨物運(yùn)輸需求進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，是進(jìn)行運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整方案合理設(shè)計(jì)的前提和關(guān)鍵，對(duì)“十四五”節(jié)能減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起到推動(dòng)作用。

2)文中構(gòu)建的組合預(yù)測(cè)模型與單一預(yù)測(cè)模型相比，其平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、和方差(SSE)、均方誤差(MSE)、均方百分比誤差(MSPE)均小于另外兩種單一預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)值和真實(shí)值偏差更小，證明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

3)該組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果反映了哈爾濱市的糧食產(chǎn)量、運(yùn)輸需求量以及變化趨勢(shì)，可為大宗貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)發(fā)展規(guī)劃、優(yōu)化大宗貨物運(yùn)輸組織、合理配置運(yùn)輸裝備等提供一定理論依據(jù)。

4)基于已取得的研究成果，對(duì)不同種類大宗貨物產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)因素進(jìn)行更全面的分析，對(duì)大宗貨物產(chǎn)運(yùn)關(guān)系進(jìn)行更深入的研究，從而進(jìn)一步優(yōu)化大宗貨物運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)模型，這也是后續(xù)研究的重要方向。