不均勻橫流對(duì)傳熱管束全場(chǎng)管流致振動(dòng)的影響

李先達(dá)，張 鍇，熊珍琴,*，矯 明，王帥權(quán)，顧漢洋

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233)

蒸汽發(fā)生器是壓水堆核電站中連接一、二回路的重要設(shè)備。蒸汽發(fā)生器的傳熱管一次側(cè)為冷卻劑，二次側(cè)為氣水混合物，存在流致振動(dòng)致使其磨損失效的風(fēng)險(xiǎn)。傳熱管流致振動(dòng)的機(jī)理主要有3種：湍流抖振、漩渦脫落和流彈失穩(wěn)。流體速度低于流彈失穩(wěn)臨界速度時(shí)，漩渦脫落和湍流抖振是引發(fā)傳熱管磨損的主要原因[1]。而發(fā)生流彈失穩(wěn)時(shí)，傳熱管會(huì)產(chǎn)生大幅度自激振動(dòng)，造成傳熱管的快速磨損[2]。

針對(duì)蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動(dòng)現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究。Weaver等[3]通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究了抗振條對(duì)全尺寸U型管束在均勻來(lái)流沖刷下的支撐作用。Chu等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了U型管束在氣水兩相均勻來(lái)流沖刷下的流彈不穩(wěn)定性、阻尼比和水動(dòng)力質(zhì)量，并對(duì)流彈失穩(wěn)臨界速度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式系數(shù)進(jìn)行了修正。汪喆[5]對(duì)全尺寸多跨U型管三管束在底部?jī)蓚?cè)各一跨受橫流沖刷下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究表明，兩側(cè)流量不一致時(shí)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響僅出現(xiàn)在單側(cè)的底部入口區(qū)。譚添才等[6]研究了不同空泡份額的均勻空氣-水兩相流對(duì)旋轉(zhuǎn)三角形排列的單跨直管束失穩(wěn)流速的影響，結(jié)果表明失穩(wěn)流速隨空泡份額的增大而增大。方夏鋆等[7]對(duì)支承板支承的4跨傳熱管束進(jìn)行了中間2跨軸向分布的雙向橫流引起的流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)雙向橫流作用的傳熱管較單向橫流更易失穩(wěn)。張鍇[8]針對(duì)傳熱管與支承板和抗振條之間間隙對(duì)傳熱管動(dòng)態(tài)特性的影響進(jìn)行了理論研究與模擬分析，結(jié)果表明傳熱管間隙導(dǎo)致傳熱管振動(dòng)出現(xiàn)非線(xiàn)性效應(yīng)，但對(duì)整體振動(dòng)性能做簡(jiǎn)支處理仍是適用的。隨著視覺(jué)測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，視覺(jué)測(cè)振作為一種非接觸測(cè)振手段開(kāi)始在傳熱管振動(dòng)研究中應(yīng)用。Son等[9]探索了使用相機(jī)對(duì)傳熱管振動(dòng)位移的可視化測(cè)量方法，分析評(píng)估了可視化測(cè)振的可行性，可視化測(cè)量實(shí)驗(yàn)獲得的振動(dòng)位移均方根與激光位移傳感器測(cè)量結(jié)果相差1.3%。

上述文獻(xiàn)調(diào)研顯示，當(dāng)前研究主要集中在均勻來(lái)流或軸向不均勻橫流沖刷下傳熱管的流致振動(dòng)現(xiàn)象，不均勻橫流作用下的傳熱管束流致振動(dòng)研究鮮有報(bào)道，迫切需要對(duì)不均勻橫流下全管的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律開(kāi)展研究。本文擬搭建28根傳熱管束組成的實(shí)驗(yàn)裝置開(kāi)展不均勻橫流作用下的振動(dòng)響應(yīng)研究，并通過(guò)高速相機(jī)可視化拍攝獲取傳熱管全管束振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文傳熱管束實(shí)驗(yàn)段如圖1所示，主要由模擬傳熱管、中間支承板、頂部支承板、流量調(diào)節(jié)板和外殼組成。模擬傳熱管束由28根圓管和10根半圓管組成，呈旋轉(zhuǎn)正三角形排布。傳熱管直徑D為17.5 mm，管壁厚度為1.1 mm，管間距P為25 mm。傳熱管豎直放置，底部焊接在外殼中。傳熱管在高度上設(shè)置中間支承板和頂部支承板兩處支承，分為3跨，長(zhǎng)度L1、L2、L3分別為900、900、72 mm。中間跨L2受到流體橫向沖刷，其余兩跨無(wú)橫流沖刷。為形成不均勻橫流，在第1排管束前160 mm處設(shè)置了1/3寬開(kāi)口流量調(diào)節(jié)板。兩處支承均為梅花孔形式，內(nèi)切圓直徑為17.84 mm、厚度為28 mm。為實(shí)現(xiàn)可視化觀(guān)測(cè)，實(shí)驗(yàn)段殼體頂部采用有機(jī)玻璃蓋。流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)采用常溫常壓水為工質(zhì)，實(shí)驗(yàn)段流量調(diào)節(jié)板前流道長(zhǎng)10倍水力直徑、管束后流道長(zhǎng)5倍水力直徑。為與1/3開(kāi)口流量調(diào)節(jié)板形成的不均勻橫流進(jìn)行對(duì)比，本文還設(shè)置了一均勻開(kāi)孔的流量調(diào)節(jié)板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩種流量調(diào)節(jié)板結(jié)構(gòu)如圖1c所示，均勻孔板的孔徑為10 mm、孔間距為25 mm。

a——管束截面圖；b——傳熱管支承結(jié)構(gòu)；c——1/3開(kāi)口與均勻孔流量調(diào)節(jié)板圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

1.2 測(cè)量方法

流致振動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量參數(shù)包括進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段流體流量、壓力和傳熱管的振動(dòng)響應(yīng)。流體流量采用精度為0.5%的渦輪流量計(jì)測(cè)量，上游水壓力由精度為0.1%的壓力傳感器測(cè)量。傳熱管的振動(dòng)響應(yīng)采用加速度傳感器和可視化拍攝兩種方式測(cè)量。加速度傳感器(Endevco 65-10型三軸加速度傳感器，測(cè)量范圍0～500 g，精度±10 mV/g)布置在A-1傳熱管中間跨的跨中(圖1b)。實(shí)驗(yàn)中加速度傳感器的采集頻率為10 240 Hz，每組工況采集120 s。為獲得不均勻橫流時(shí)全場(chǎng)各管的振動(dòng)響應(yīng)，使用Phantom高速相機(jī)從上往下拍攝傳熱管束頂部振動(dòng)響應(yīng)，像素為1 024×768，拍攝幀率為3 600 Hz。為提高精度，傳熱管頂部貼圖2所示環(huán)形編碼標(biāo)志點(diǎn)，該編碼為10位二進(jìn)制編碼，可標(biāo)識(shí)每根傳熱管，并提高圓心捕獲精度，實(shí)現(xiàn)傳熱管振動(dòng)軌跡的獲取。

a——編碼標(biāo)志點(diǎn)；b——相機(jī)拍攝的原始圖像；c——透視變換后的圖像圖2 編碼標(biāo)志點(diǎn)設(shè)置Fig.2 Setting of coded reference point

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

(1)

(2)

(3)

式中：i為圖像幀序號(hào)；N為采集幀數(shù)。

可視化測(cè)量誤差包括圖像噪聲、環(huán)境光照以及圖像處理誤差等，本實(shí)驗(yàn)以零流量下可視化測(cè)量的誤差作為該組合誤差。在入口流量為0時(shí)每隔5 min進(jìn)行1次拍攝，共拍攝6次，并處理獲得零流量傳熱管振動(dòng)位移有效值，認(rèn)為該值為可視化測(cè)量振動(dòng)位移的誤差。實(shí)驗(yàn)獲得的振動(dòng)位移列于表1。6次實(shí)驗(yàn)的傳熱管位移有效值在2.5～2.7 μm之間，最大振動(dòng)位移有效值為管外徑(D)的0.016%。本文用可視化測(cè)量拍攝平均管間流速在1.3 m/s以上工況的振動(dòng)響應(yīng)，最小振動(dòng)平均位移為管外徑的0.12%，測(cè)量相對(duì)誤差小于14%，最大振動(dòng)平均位移為管外徑的1.5%，測(cè)量相對(duì)誤差小于1.1%?？梢暬椒y(cè)量該流速區(qū)域的結(jié)果誤差較小。

表1 誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Result of error measurement

采用加速度傳感器獲得傳熱管跨中的加速度數(shù)據(jù)。對(duì)加速度頻域進(jìn)行2次積分再進(jìn)行傅里葉逆變化獲得傳熱管跨中振動(dòng)位移，該方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

傳熱管受到的橫流采用平均管間流速Up來(lái)表征，其計(jì)算公式如下：

(4)

式中：Q為入口體積流量；A為入口流道面積。

2 固有頻率分析

傳熱管束中部與靠近頂部位置由梅花孔支承板支承，形成三跨結(jié)構(gòu)，梅花孔與傳熱管同心時(shí)最小間隙為管外徑的0.097%。傳熱管與支承板接觸方式隨振動(dòng)強(qiáng)度而變化。橫流速度較小時(shí)，傳熱管受到橫流作用力較小，在摩擦力等共同作用下，存在依靠在中部或頂部支承板的現(xiàn)象，此時(shí)接近固支。當(dāng)傳熱管支承處存在振動(dòng)位移但又較小時(shí)，支承約束弱，近似無(wú)約束。當(dāng)支承處振動(dòng)位移較大時(shí)，傳熱管受到較強(qiáng)約束，此時(shí)接近簡(jiǎn)支。為此，將兩處支承約束假設(shè)為無(wú)約束、簡(jiǎn)支與固支3種情況，使用有限元軟件Abaqus對(duì)傳熱管建模分析獲得固有頻率。計(jì)算獲得的前3階模態(tài)固有頻率列于表2。

表2 傳熱管固有頻率模擬結(jié)果Table 2 Simulation result of natural frequency of heat exchanger tube

3 結(jié)果分析

3.1 失穩(wěn)臨界速度分析

傳熱管束在不均勻橫流作用下的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)從平均管間流速0.42 m/s開(kāi)始，流速逐漸增加，在管間流速為2.91 m/s時(shí)傳熱管劇烈振動(dòng)，相互碰撞發(fā)出顯著聲響，發(fā)生失穩(wěn)。圖3為第1排正對(duì)來(lái)流傳熱管(A-1管)跨中和頂部的振動(dòng)位移有效值?？缰杏杉铀俣葌鞲衅鳒y(cè)量、頂部由高速相機(jī)可視化測(cè)量獲得。在1/3開(kāi)口流量調(diào)節(jié)板工況下，2處測(cè)量結(jié)果均在管間流速?gòu)?.8 m/s增大到2.91 m/s時(shí)位移有效值出現(xiàn)顯著增加。其中，跨中的兩個(gè)方向振動(dòng)位移有效值分別從2.8%和6.0%上升到89%和198%；頂部則分別從0.32%和0.84%上升到1.2%和2.0%。圖3同時(shí)給出了均勻孔來(lái)流結(jié)構(gòu)時(shí)傳熱管的振動(dòng)響應(yīng)，在平均管間流速為3.18 m/s時(shí)發(fā)生流彈失穩(wěn)。對(duì)比均勻孔來(lái)流結(jié)構(gòu)可發(fā)現(xiàn)，1/3開(kāi)口流量調(diào)節(jié)板更易發(fā)生流彈失穩(wěn)，這是由于1/3開(kāi)口流量調(diào)節(jié)板工況下局部流速更高。

圖3 第1排典型傳熱管振動(dòng)位移有效值Fig.3 Displacement RMS of typical heat exchanger tube in first row

3.2 全管束振動(dòng)響應(yīng)分析

在不均勻橫流作用下全場(chǎng)各管的局部來(lái)流速度存在顯著差異，各管所受流體力和振動(dòng)響應(yīng)存在差異。為此，本文針對(duì)管間流速大于1.38 m/s的工況采用可視化方法測(cè)試全場(chǎng)各管頂部振動(dòng)響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，各管振動(dòng)也存在顯著的差異。圖4為典型中等流速和失穩(wěn)流速下全場(chǎng)各管頂部的振動(dòng)軌跡，為便于觀(guān)察，圖中傳熱管振動(dòng)位移放大5倍。從圖4可看出，正對(duì)流量調(diào)節(jié)板開(kāi)口的底部3列管束顯著高于另外2列。失穩(wěn)時(shí)頂部最大振動(dòng)位移出現(xiàn)在第5排A-5管，該管周?chē)腁-3、B-4、B-6管振動(dòng)位移均較大。該區(qū)域管的振動(dòng)軌跡主要方向會(huì)隨平均管間流速而變化。當(dāng)平均管間流速較小(2.08 m/s)時(shí)，升力方向振幅顯著大于來(lái)流方向，此時(shí)A-1管略呈現(xiàn)最大振幅方向偏離升力方向的現(xiàn)象，最大振幅方向與來(lái)流方向夾角約為101°。該種偏離現(xiàn)象隨著來(lái)流速度的增強(qiáng)出現(xiàn)區(qū)域擴(kuò)大，在失穩(wěn)工況時(shí)第2～5排傳熱管中更為顯著。造成這種現(xiàn)象的原因是來(lái)流不均勻，該區(qū)域流場(chǎng)的主流方向不再是水平方向，而是與水平方向呈一定夾角。

圖4 傳熱管束振動(dòng)軌跡Fig.4 Vibration track of heat exchanger tube bundle

管束左上、左下、右上、右下和中間各處6根典型管的振動(dòng)位移有效值與平均管間流速的關(guān)系示于圖5?？梢?jiàn)，振動(dòng)位移最大值始終出現(xiàn)在管束中心偏下區(qū)域，A-5管的升力方向振動(dòng)位移最大，B-4管次之。這是由于該區(qū)域管間流速較大，湍流作用力、旋渦脫落、管束中間的流體彈性力的作用均較強(qiáng)。振幅最小的區(qū)域發(fā)生在右上角，該區(qū)域遠(yuǎn)離流量調(diào)節(jié)板開(kāi)口且距離入口最遠(yuǎn)，流速分布較均勻。結(jié)合傳熱管振動(dòng)峰值頻率的變化，可將傳熱管分為4個(gè)區(qū)域(標(biāo)記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)，如圖6所示，圖6中括號(hào)內(nèi)數(shù)值分別為對(duì)應(yīng)傳熱管來(lái)流方向和升力方向的位移頻譜主峰值頻率。

圖5 全場(chǎng)典型傳熱管振動(dòng)位移有效值與管間流速的關(guān)系Fig.5 Root-mean-square displacement of typical tube vs pitch velocity

圖6 傳熱管束位移峰值頻率分布Fig.6 Peak frequency of displacement of tube bundle

區(qū)域Ⅰ為全場(chǎng)振動(dòng)最強(qiáng)烈的區(qū)域，包括前述A-5、B-4管。由于振動(dòng)劇烈，中間和頂部?jī)商幹С芯休^好的約束，特別是發(fā)生失穩(wěn)時(shí)。該區(qū)域峰值頻率如圖7a所示，失穩(wěn)發(fā)生前，平均管間流速為2.8 m/s時(shí)，各管峰值頻率在40～47 Hz區(qū)間，較分散。當(dāng)平均管間流速增加至2.91 m/s時(shí)，振動(dòng)幅值急劇增加，從圖5能觀(guān)察到該區(qū)域A-5和B-4傳熱管的振動(dòng)位移有效值快速增加，此時(shí)峰值頻率集中在58～59 Hz，發(fā)生了流彈失穩(wěn)。該峰值頻率與表2中結(jié)構(gòu)6(中部固支、頂部簡(jiǎn)支)的1階模態(tài)60.8 Hz相近。

區(qū)域Ⅱ緊鄰區(qū)域Ⅰ，該區(qū)域發(fā)生管束失穩(wěn)時(shí)振動(dòng)位移增加較平緩。該區(qū)域峰值頻率在40～44 Hz區(qū)間，如圖7b所示，該頻率接近于表2中結(jié)構(gòu)4的1階模態(tài)固有頻率45.8 Hz。即該區(qū)域管束的約束模式接近于兩處均為簡(jiǎn)支。

區(qū)域Ⅲ位于管束的左上角，主要是D-2管和E-1管，該區(qū)域管束受橫流流速較小，同時(shí)受到被流量調(diào)節(jié)板遮擋的流道下游易形成的局部旋渦的影響。振動(dòng)峰值頻率為19～21 Hz，與結(jié)構(gòu)1的2階模態(tài)20.2 Hz接近，傳熱管兩處支承約束均接近于無(wú)約束狀態(tài)。

區(qū)域Ⅳ管束主要是位于右上角的E-7、E-9和E-11管等。該區(qū)域管束發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，振動(dòng)峰值頻率集中在47 Hz，與表2中結(jié)構(gòu)3的2階模態(tài)50.1 Hz接近。管頂部處于簡(jiǎn)支約束，中間處于無(wú)約束狀態(tài)。

3.3 流彈失穩(wěn)預(yù)測(cè)分析

工程上常采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式快速預(yù)測(cè)流彈失穩(wěn)。為評(píng)估經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式預(yù)測(cè)不均勻橫流工況流彈失穩(wěn)的適用性，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與5種流彈失穩(wěn)臨界速度預(yù)測(cè)經(jīng)典關(guān)系式進(jìn)行對(duì)比，這5種經(jīng)典關(guān)系式為Connors[12]、Gorman[13]、Weaver(1978)[14]、Chen[15]和Weaver(1981)[16]。其形式均如式(5)所示，常數(shù)b和C存在差異。

(5)

式中：ξ為阻尼比；m為傳熱管包含流體附加質(zhì)量的等效單位長(zhǎng)度質(zhì)量，為0.76 kg/m；f為頻率；ρ為流體密度。

圖7 傳熱管束位移峰值頻率隨管間流速的變化Fig.7 Displacement peak frequency of tube bundle vs pitch velocity

5種關(guān)系式預(yù)測(cè)結(jié)果列于表3。實(shí)驗(yàn)獲得的不均勻橫流下傳熱管束流彈失穩(wěn)臨界流速為2.91 m/s。與該數(shù)值相比，Connors關(guān)系式和Chen關(guān)系式預(yù)測(cè)結(jié)果偏保守，分別為1.45 m/s與2.19 m/s，兩者預(yù)測(cè)結(jié)果分別較實(shí)驗(yàn)值低50.2%和24.7%?？梢?jiàn)，適用于均勻來(lái)流的5種關(guān)系式均不能很好地預(yù)測(cè)本文實(shí)驗(yàn)的失穩(wěn)臨界流速?；诒疚膶?shí)驗(yàn)獲得的不均勻橫流下傳熱管束的失穩(wěn)臨界流速，對(duì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最接近的Gorman關(guān)系式系數(shù)提出修正，修正后的系數(shù)C為5.8，計(jì)算得到的失穩(wěn)臨界流速為2.90 m/s。

表3 流彈失穩(wěn)臨界流速預(yù)測(cè)Table 3 Prediction of FEI critical velocity

4 結(jié)論

本文搭建了由28根圓管和10根半圓管組成的3跨長(zhǎng)模擬傳熱管束可視化振動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)高速相機(jī)視覺(jué)測(cè)量技術(shù)獲得了受到經(jīng)由1/3開(kāi)口流量調(diào)節(jié)板產(chǎn)生不均勻橫流沖刷時(shí)全場(chǎng)各管的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。得到如下結(jié)論。

1) 實(shí)驗(yàn)獲得了不均勻橫流作用下傳熱管束流彈失穩(wěn)臨界流速，并與5種經(jīng)典失穩(wěn)臨界流速預(yù)測(cè)關(guān)系式的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。其中Connors和Chen關(guān)系式是保守關(guān)系式，兩者預(yù)測(cè)結(jié)果分別較實(shí)驗(yàn)值低50.2%和24.7%。

2) 在不均勻橫流作用下傳熱管束較均勻孔來(lái)流更易發(fā)生流致振動(dòng)，且呈現(xiàn)顯著的區(qū)域性。失穩(wěn)時(shí)28管束呈現(xiàn)4個(gè)區(qū)域振動(dòng)特征。正對(duì)來(lái)流管束中心偏下區(qū)域的傳熱管振動(dòng)位移最大，該區(qū)域?yàn)轱@著流彈失穩(wěn)共振區(qū)域。其余3區(qū)有各自的振動(dòng)峰值頻率，且相鄰區(qū)域存在過(guò)渡區(qū)。

3) 基于高速相機(jī)的振動(dòng)視覺(jué)測(cè)量方法，獲得了傳熱管全管束頂端的流致振動(dòng)響應(yīng)，在來(lái)流速度中等以上工況實(shí)現(xiàn)了較高質(zhì)量的測(cè)量，流速最低工況誤差最大，平均振動(dòng)位移最大相對(duì)誤差在14%以?xún)?nèi)。