IVR策略下重金屬層內(nèi)不同傳熱方式研究

李宗洋，常華健,，陳 煉，韓 昆，房芳芳

(1.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084；2.國核華清(北京)核電技術研發(fā)中心有限公司，北京 102209)

核反應堆熔毀事故中，因冷卻劑缺失，堆芯無法得到充分有效的冷卻，會逐漸升溫熔化并落入到壓力容器的下封頭內(nèi)形成熔池。由于熔融物材料的密度不同，熔池將會逐漸分層，形成分層的熔池結構。美國DOE在AP600的IVR裕量分析報告中指出，熔池可能出現(xiàn)頂部為輕金屬層、底部為氧化物層的兩層熔池結構[1]。而INEEL在分析報告中指出，這種兩層熔池結構可能不是熔池的最終包絡狀態(tài)；由于鈾的析出，在熔池底部可能會形成一層重金屬層，即形成三層熔池結構[2]。而鈾的析出，也在其他試驗中得到了驗證[3]。

DOE給出的側壁處CHF分布關系式表明，熔池底部的CHF最低[1]。而NUREG分析報告指出，重金屬層內(nèi)也有裂變產(chǎn)物，因此衰變熱將會分布在重金屬層和氧化物層內(nèi)；且這兩層之間的衰變熱百分比可通過計算這兩層內(nèi)鈾的摩爾百分比得到[4]。由于重金屬層和氧化物層界面處的傳熱并不明確，有可能導致重金屬層側壁處的熱載荷加大，側壁處有失效的風險。ASTEC軟件計算結果表明，重金屬層的頂部有超過CHF的風險[5]。此外，重金屬層的形成會使得熔池頂部的輕金屬層減薄，加劇輕金屬層側壁處的熱聚焦效應[6-7]。

目前針對兩層熔池結構的頂部金屬層和底部的氧化物層都有大量的試驗研究[8-10]。但很少有涉及三層熔池結構中的重金屬層研究。重金屬層因其形狀、衰變熱、頂部邊界條件和其他兩層不同，故其內(nèi)部的傳熱情況也可能不同于其他兩層，仍需深入研究。雖然氧化物層和重金屬層內(nèi)部均有衰變熱，但重金屬層的高度較低，與氧化物層的形狀差別很大，重金屬層內(nèi)部的對流換熱可能受限。而頂部的輕金屬層不具有內(nèi)熱源，形狀也和重金屬層差別很大，兩者之間可比性較差。

已有研究認為，熔池側壁底部的熱流密度呈均勻分布趨勢[4,11]。但相關的結論仍缺乏重金屬層的試驗驗證。具有衰變熱的氧化物層和重金屬層的傳熱情況較為接近，是否可將氧化物層試驗得到的向下傳熱關系式直接用于重金屬層的傳熱計算，也仍待研究。

本文擬研究在穩(wěn)定的三層熔池結構條件下，其底部重金屬層內(nèi)的傳熱情況。試驗分別采用伍德合金和水作為試驗工質，探究其內(nèi)部可能出現(xiàn)的不同傳熱模式對傳熱結果的影響。最后，驗證已有傳熱關系式在重金屬層計算中的適用性。

1 試驗

1.1 試驗裝置

試驗裝置主要由水箱、泵、試驗段和冷水機等組成，如圖1所示。試驗段為三維半球結構，其直徑為2.4 m，重金屬層試驗在距離其底部0～0.3 m高度范圍內(nèi)進行。試驗段側壁處有3個獨立的冷卻流道，用來模擬壓力容器的外部冷卻條件(ERVC)。由于重金屬層和氧化物層之間的傳熱并不明確，因此開展試驗時，重金屬層的上蓋板可設為水冷或加熱的邊界條件。冷卻劑從試驗段的冷卻流道出口處匯集到水冷式的冷水機中，其冷端連接到廠用冷卻水并向外換熱。待水溫降至目標溫度后儲存在冷卻水儲罐內(nèi)，冷卻劑最終流向試驗段的冷卻流道進口段，并確保冷卻流道的進口溫度穩(wěn)定以及試驗段被充分冷卻。試驗段內(nèi)還設置有分區(qū)控制的加熱絲，用以模擬重金屬層衰變熱。

圖1 重金屬層試驗裝置系統(tǒng)流程圖Fig.1 Schematic of heavy metallic layer experimental apparatus

1.2 試驗工質

現(xiàn)有的熔池傳熱試驗中，因水具有較好的經(jīng)濟性和適用性，故多采用水作為試驗模擬工質[12]。除水外，本試驗還采用伍德合金作為試驗模擬工質。通過不同的試驗工質探究重金屬層中不同傳熱模式對傳熱結果的影響。伍德合金是一種低熔點合金，其熔點為70 ℃，相應的物性參數(shù)已在SIMECO試驗[13]中給出(表1)。在水作為試驗工質的工況中，瑞利數(shù)Ra約為1011。

表1 伍德合金物性參數(shù)[13]Table 1 Physical parameter of Wood’s metal[13]

1.3 溫度測量

試驗段壁面和內(nèi)部熱電偶安裝位置如圖2所示。試驗段的上蓋板底部、側壁的內(nèi)外壁面以及試驗段的內(nèi)部均安裝有熱電偶監(jiān)測溫度。試驗前，校正試驗溫度測點測量范圍的全通道測量誤差，并確保在100 ℃范圍內(nèi)的測量誤差小于0.5 ℃。試驗段內(nèi)部的垂直方向和水平方向設置有熱電偶，可監(jiān)測試驗段內(nèi)部不同方向的溫度。此外，試驗段外部有3個高度均為0.1 m的冷卻流道，各冷卻流道單獨控制。各冷卻流道進、出口位置則安裝了熱電阻。預試驗中得出試驗段的熱平衡效率約為90%。

圖2 半球試驗段壁面和內(nèi)部熱電偶安裝位置示意圖Fig.2 Schematic of wall and melt temperature measure points in hemispheric test section

1.4 關鍵傳熱參數(shù)計算式

Nu計算式：

(1)

其中：q為熱流密度；ΔT為溫差；λ為導熱系數(shù)；L為熔池特征長度，重金屬層試驗中，因球冠狀試驗段和半球形狀差異過大，故重金屬層的特征長度為體積除以其側壁面積。

Ra計算式：

(2)

其中：g為重力加速度；β為熱膨脹系數(shù)；Qh為重金屬層的體積內(nèi)熱源；α為熱擴散率；υ為運動黏度。

試驗段側壁熱流密度qh,w計算式：

(3)

其中：Ph,w為側壁冷卻流道的冷卻功率；R為半球的半徑；H為重金屬層的高度。

試驗段頂部冷卻條件下的熱流密度qh,t計算式：

(4)

其中：Ph,t為頂部冷卻流道的冷卻功率；Rh,t為重金屬層頂部的半徑。

NUREG分析報告給出的氧化物層和重金屬層的衰變熱計算關系式[4]為：

QhVh+QoVo=Pdecay

(5)

(6)

其中：角標o和h分別表示氧化物層和重金屬層；Q為體積內(nèi)熱源功率；Pdecay為熔池總衰變熱；mUO2/270為氧化物層內(nèi)鈾的摩爾數(shù)；mU/238為重金屬層內(nèi)鈾的摩爾數(shù)。

2 試驗結果和分析

重金屬層試驗包括伍德合金工質試驗和水工質試驗。其中，伍德合金工質的工況中，對應的上邊界和側邊界均為水冷條件。以水為工質的試驗中，側邊界為水冷條件，上邊界則為加熱條件。相應的邊界條件列于表2。其中，WM表示試驗工質為伍德合金，WA表示試驗工質為水，BC表示下邊界為冷卻邊界，TC表示頂部為冷卻邊界，TH表示頂部為加熱邊界，其后數(shù)字表示內(nèi)部加熱功率。

表2 試驗工況Table 2 Test matrix

2.1 溫度分析

伍德合金工況中，因其上、下邊界冷卻充分，試驗段頂部和側壁處工質溫度均低于熔點，故形成結殼。而中心處的工質溫度大于熔點，仍為熔融態(tài)。伍德合金工質試驗的溫度分布如圖3所示。圖中，以熔點為分界點，低于熔點的區(qū)域用灰色表示，高于熔點的區(qū)域用其他顏色表示。從圖3發(fā)現(xiàn)，中心處的工質為熔融態(tài)，且四周都形成結殼。

圖3 伍德合金工質試驗的溫度分布Fig.3 Temperature distribution of Wood’s metal simulant

水工質試驗中的溫度分布示于圖4。因水的熔點很低，本試驗條件不可能使試驗段內(nèi)部的水結殼。整個試驗過程中，試驗段內(nèi)的水工質都呈液態(tài)。在水工質的工況中，其頂部加熱而側壁冷卻，使得整個工質溫度的最大值出現(xiàn)在其頂部，如圖4所示。而側壁因有冷卻流道存在，使得側壁處的工質溫度降低。在這種邊界條件下，重金屬層內(nèi)整體的熱分層現(xiàn)象較明顯，內(nèi)部的自然對流換熱運動受限。

圖4 水工質試驗的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of water simulant

1) 水平方向

相同高度(0.185 m)、不同工質下，水平方向的熔池溫度分布示于圖5，其中T/Tmean為歸一化溫度。由圖5可見，相同高度上，不同工質在水平方向的溫度分布趨勢近似相同。伍德合金工況中，高度為0.185 m處的3個測點的溫度均高于70 ℃，表明中心處的試驗工質仍處于熔融態(tài)。將工質溫度歸一化處理后發(fā)現(xiàn)，在水平方向上試驗工質溫度近似相等。不同工質得到的熔融物水平方向上的歸一化溫度的差異較小，總體表現(xiàn)為中心溫度略高、側邊溫度低的趨勢。

圖5 水平方向的熔池溫度分布Fig.5 Melt temperature distribution along horizontal direction

2) 垂直方向

兩種工質下，垂直方向的熔池溫度分布示于圖6。由圖6可見，高度低于0.185 m時，兩種工質溫度分布都表現(xiàn)出增長趨勢。伍德合金工況的中心溫度從62.0 ℃升高到70.4 ℃，表明試驗段底部已結殼。而在高于0.185 m時，兩種工質則表現(xiàn)出不同的變化趨勢。伍德合金工況的上部溫度分布在豎直方向上幾乎無區(qū)別。而在水工質工況中，由于邊界溫度始終大于其熔點，因此試驗段內(nèi)工質都為液態(tài)。隨著高度的增加，垂直方向上的溫度逐漸增加。同時因為水工質工況中，其頂部為加熱邊界，所以工質溫度在靠近頂部處的增加速率進一步加大。將垂直方向上的溫度歸一化處理后，兩種工質呈現(xiàn)不同的趨勢。水工質工況的歸一化溫度隨高度的增加而增加，伍德合金工況的歸一化溫度則在0.185 m后呈現(xiàn)均勻分布的趨勢。兩者的歸一化溫度分布差異主要由結殼和頂部邊界條件不同所致。

圖6 垂直方向的熔池溫度分布Fig.6 Melt temperature distribution along vertical direction

2.2 側壁熱流密度分布

歸一化的側壁熱流密度(qh,w,local/qh,w,mean)隨極角的分布示于圖7。由圖7可見，兩種工質的側壁熱流密度分布完全不同。水工質工況中，歸一化后的側壁熱流密度呈現(xiàn)增長趨勢。而伍德合金工況中，歸一化后的側壁熱流密度呈現(xiàn)降低趨勢。該差異由試驗段內(nèi)不同傳熱方式所致。在伍德合金工況中，因邊界冷卻充分，邊界處的工質溫度低于熔點，最終導致結殼，試驗段內(nèi)部的熱傳導占主導。將重金屬層分為3部分，如圖8a所示，底部的平均熱流密度q1對應的體積最大，而頂部的平均熱流密度q3對應的體積最小。又因重金屬層內(nèi)的體積內(nèi)熱源近似相等，所以呈現(xiàn)出底部熱流密度高、頂部熱流密度低的現(xiàn)象。此外，試驗結果表明，重金屬層側壁的熱流密度分布和文獻[4]理論計算中假設的均勻分布不同。

圖7 歸一化側壁熱流密度隨極角的分布Fig.7 Normalized sideward heat flux distribution along polar angle

a——熱傳導；b——對流換熱圖8 不同傳熱方式對側壁熱流密度的影響Fig.8 Effect of different heat transfer modes on sideward heat flux

水工質工況中，因整個試驗段內(nèi)均為液態(tài)，因此對流換熱占主導。將試驗段按照高度分為3段，如圖8b所示，底部由于球冠體積最小，所以內(nèi)熱源功率最低；頂部則相反。又由于3個部分的側壁換熱面積相同，所以呈現(xiàn)出底部熱流密度低、頂部熱流密度高的現(xiàn)象。

之前的研究[14-15]多認為側壁的熱流密度隨極角的增大而增大，而在伍德合金為試驗工質的工況中發(fā)現(xiàn)結殼后，側壁最大的熱流密度可能出現(xiàn)在底部?？紤]到底部的CHF最低，則重金屬層底部有側壁失效的風險。

2.3 側壁Nu分析

將側壁Nu的試驗值和經(jīng)典傳熱關系式的計算值進行對比，如圖9所示?？梢?，已有的傳熱關系式能相對合理地預測試驗值。其中，ACOPO[16]、BALI[6]、Mayinger[17]和UCLA[14]的傳熱關系式預測值的最大相對誤差分別為84.8%、50.3%、62.8%和64.5%。由于不同擬合關系式對應的試驗條件、試驗工質不同，故試驗值和計算值之間存在一定的偏差。重金屬層試驗的3個工況包括其頂部可能出現(xiàn)的冷卻、加熱以及內(nèi)部結殼的工況，在不同類型工況條件下，現(xiàn)有關系式仍能相對合理地預測試驗值。

圖9 側向Nu試驗值和其他關系式計算值的比較Fig.9 Comparison of sideward Nu results of experiment value and other correlations

3 結論

本文以伍德合金和水作為重金屬層試驗的模擬工質，對其內(nèi)部不同條件下的傳熱特性進行了試驗研究，得到如下結論。

1) 試驗段內(nèi)工質溫度在水平方向上呈現(xiàn)近似均勻分布的趨勢；在垂直方向上則呈現(xiàn)隨高度增加而逐漸增加的趨勢。伍德合金和水試驗工質的歸一化溫度分布大致相同。

2) 當重金屬層內(nèi)形成結殼后，傳熱方式會從對流傳熱主導過渡到熱傳導主導，并對側壁熱流密度分布造成影響。試驗結果表明，無論重金屬層內(nèi)是否結殼，其側壁處的熱流密度均非定值。伍德合金工況中出現(xiàn)結殼，其內(nèi)部的傳熱方式以熱傳導為主，側壁熱流密度表現(xiàn)為底部高、頂部低的結果。在水工質工況中，其內(nèi)部的傳熱方式以對流傳熱為主，側壁熱流密度分布仍隨極角的增大而增大。

3) 已有的側壁傳熱關系式ACOPO、BALI、Mayinger和UCLA能相對合理地預測以水和伍德合金為試驗工質的重金屬層試驗中所得到的側壁平均Nu。