數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

潘喜佳 北京市第一零九中學(xué)

數(shù)學(xué)應(yīng)該是一門有趣的、有用的基礎(chǔ)學(xué)科，然而在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師的主要精力放在如何講授數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，而忽略了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和思想方法，很少給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)的古今發(fā)展及數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，沒有拓展其豐富的內(nèi)涵和廣泛的應(yīng)用，更沒有鉆研異彩紛呈的“數(shù)學(xué)文化”。實(shí)際上，教育的目的是以知識(shí)為載體，傳遞一種思維方式，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。研究數(shù)學(xué)文化，就是探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的良好途徑。

現(xiàn)實(shí)意義

符合新課標(biāo)下的教學(xué)理念 新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。由此可見，數(shù)學(xué)文化以其獨(dú)特的教育價(jià)值日益受到我國數(shù)學(xué)界的重視，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化滲透其中，使數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值是社會(huì)發(fā)展的需要，也符合最新的課程標(biāo)準(zhǔn)理念。

激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)學(xué)科不只有枯燥的定理、公式、推理，還包含有趣的數(shù)學(xué)游戲、歷史上經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題、自然界中神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律，甚至音樂、美術(shù)、體育等學(xué)科也與數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系。給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)文化，不僅可以陶冶情操、開拓視野，還可以使看似枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)更加鮮活，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng) 歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展并不是一帆風(fēng)順的，也會(huì)遭遇困難、挫折、失誤和失敗。教學(xué)中，教師可以通過一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)家的故事，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)背后的人文精神，引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)先哲勤奮執(zhí)著、追求真理的精神，激勵(lì)自己更加刻苦努力學(xué)習(xí)。此外，學(xué)生在了解一定的數(shù)學(xué)文化后，能夠?qū)?shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更加全面具體，有助于構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教學(xué)原則

目標(biāo)性原則 數(shù)學(xué)教師要遵循課標(biāo)進(jìn)行授課，堅(jiān)持做到有章可循、有規(guī)可依、有據(jù)可查，才能保證教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)性。同樣，為了更好地滲透數(shù)學(xué)文化，教師要對(duì)教材中涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)文化有一個(gè)清晰的了解和明確的認(rèn)識(shí)，使之具體化，做到數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化的有機(jī)結(jié)合，從而更好地在數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)文化。

滲透性原則 數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系、相互貫通、不可分割的整體，知識(shí)承載著文化，文化蘊(yùn)含著知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也要對(duì)數(shù)學(xué)文化有所了解。這就要求教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)文化，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和認(rèn)知能力。

趣味性原則 興趣是學(xué)習(xí)的基石。教師在教學(xué)中不僅要重視傳授知識(shí)，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師先要了解相關(guān)知識(shí)的背景資料，挖掘其中有價(jià)值的文化素材并應(yīng)用到課堂上，借助豐富數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度。

教學(xué)策略

挖掘教材邊角內(nèi)容，感受數(shù)學(xué)文化 教師在常規(guī)教學(xué)中不僅要重視對(duì)基本知識(shí)的教學(xué)，還要深挖教材中的邊角材料，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)文化。例如，教學(xué)初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章“二元一次方程組”中“閱讀與思考”板塊介紹一次方程組古今發(fā)展的選學(xué)短文。這部分內(nèi)容屬于拓展性內(nèi)容，不是中考必學(xué)，在以往的教學(xué)中，由于課時(shí)緊張，所以很多教師予以忽略，并不會(huì)專門花費(fèi)課時(shí)和精力講授這節(jié)課，只讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)方程組的解法，而不告知他們?yōu)槭裁磳W(xué)習(xí)方程組及其從古至今發(fā)展的來龍去脈，使學(xué)生成為一個(gè)解題機(jī)器，錯(cuò)誤地認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)對(duì)考試，最終逐步失去學(xué)習(xí)的樂趣。為了改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極刻板印象，教師要嘗試改變數(shù)學(xué)教學(xué)方式，重視教材上的文化傳播。教師可以以本篇短文為背景，向?qū)W生講授方程組從古至今的發(fā)展歷程。在課程設(shè)計(jì)中以我國古代的一道數(shù)學(xué)題“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何”為例引出課題，逐步讓學(xué)生理解方程來源于生活又應(yīng)用于生活，是為解決實(shí)際問題應(yīng)運(yùn)而生的。這樣就建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。另外，由于該引例出自我國的一本古代著作《九章算術(shù)》，教師還可以向?qū)W生介紹這本著作，并讓學(xué)生代表向同學(xué)介紹古代算籌及算籌計(jì)數(shù)法的規(guī)則，從而讓學(xué)生們了解到中國古代數(shù)學(xué)光輝成就，從而增強(qiáng)民族自豪感。之后再通過引導(dǎo)學(xué)生破譯古代算籌圖以及相應(yīng)解法，讓學(xué)生感受到古今解法的一致性，再聯(lián)系高等代數(shù)中有關(guān)矩陣的內(nèi)容，讓學(xué)生了解方程組的發(fā)展歷程，并感受到從古至今一次方程組的表示方法和解法是一脈相承的。

引入數(shù)學(xué)故事，滲透數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)發(fā)展歷史悠久，但導(dǎo)致初中生“不待見”的主要原因還是因?yàn)閿?shù)學(xué)文化出現(xiàn)了斷層。為此，教師除了要深挖教材，更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，豐富個(gè)人學(xué)識(shí)，這樣才能更好地幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)文化。例如，在講解無理數(shù)時(shí)，可以結(jié)合無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和引入進(jìn)行文化熏陶。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)在當(dāng)時(shí)引起了軒然大波，繼而引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要里程碑。無理數(shù)的引入和發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長且艱苦的過程，把這個(gè)過程講給學(xué)生聽，讓學(xué)生感受到真理發(fā)展的不易，更學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們?yōu)榱俗非笳胬矶恍概Φ木瘛Ｔ倮?，在學(xué)習(xí)勾股定理的時(shí)候，可以把勾股定理的發(fā)展簡史介紹給學(xué)生，增加學(xué)生的文化底蘊(yùn)和學(xué)習(xí)興趣。勾股定理通俗易懂、應(yīng)用廣泛，又蘊(yùn)含著十分重要的幾何奧秘，在整個(gè)數(shù)學(xué)史上有著十分重要的地位。在教學(xué)中，可以讓學(xué)生提前查找勾股定理的多種證明方法，并在課堂上進(jìn)行分享交流，既開闊學(xué)生眼界、增長見識(shí)，又能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的精神，給學(xué)生帶來力量。讓學(xué)生意識(shí)到歷史上數(shù)學(xué)家們遇到的困難，就好比學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的障礙一樣，是再正常不過的事情，學(xué)習(xí)障礙并沒有那么可怕，要知難而進(jìn)、攻堅(jiān)克難，從而打開學(xué)生的格局。

結(jié)合數(shù)學(xué)游戲，探索數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)是抽象的、復(fù)雜的、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模部梢允巧鷦?dòng)的、活潑的、富有樂趣的。教師要做生活中的有心人，將日?？吹降?、聽到的、有趣的數(shù)學(xué)游戲積累下來，結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候展示出來。例如，在教學(xué)整式時(shí)，可以和學(xué)生做“猜生日”“猜數(shù)字”等小游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生通過學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)去破譯其中的奧秘。

教學(xué)反思

學(xué)生對(duì)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透的認(rèn)識(shí)不全面對(duì)于數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，不同學(xué)生有不同的看法，有的學(xué)生覺得很有意思，能夠豐富見識(shí)；但也有學(xué)生認(rèn)為“一節(jié)課的時(shí)間，如果花費(fèi)時(shí)間講一些數(shù)學(xué)故事，會(huì)影響課堂進(jìn)度，以至于后面少了練習(xí)習(xí)題的時(shí)間”；當(dāng)然還有一些學(xué)困生只對(duì)數(shù)學(xué)文化感興趣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)無感，所以會(huì)出現(xiàn)“教師滲透數(shù)學(xué)文化的時(shí)候特別認(rèn)真聽講，但解答問題的時(shí)候還是不會(huì)”的現(xiàn)象。

教材上相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化略顯單薄 現(xiàn)階段人教版教材中涉及的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容較少或者內(nèi)容簡單籠統(tǒng)，如果專門上一節(jié)數(shù)學(xué)文化的拓展課程，則需要教師查閱大量資料，特別耗費(fèi)時(shí)間，還會(huì)存在查找到的內(nèi)容不科學(xué)的問題。因此，教材應(yīng)提供更多有關(guān)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，以供教師學(xué)習(xí)和使用。

教學(xué)建議

從學(xué)生實(shí)際需求出發(fā) 學(xué)生是教學(xué)的主體，任何教學(xué)理念、模式、內(nèi)容都要以學(xué)生為本，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要關(guān)注學(xué)生的感受。因此，教師要具備敏銳的洞察力，能夠通過學(xué)生與教師互動(dòng)交流、回答問題等行為判斷其心理活動(dòng)。還可以通過課下和學(xué)生交流，了解他們的真實(shí)感受及需求。

文化素材要與知識(shí)緊密相連 在歷史的長河中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化，要選擇哪些內(nèi)容進(jìn)入課堂教學(xué)是一大難點(diǎn)。教師要根據(jù)內(nèi)容認(rèn)真篩選文化資料，讓文化更好地促進(jìn)知識(shí)吸收，不要讓數(shù)學(xué)文化喧賓奪主，本末倒置。

改善作業(yè)模式，融入文化內(nèi)容 教師可以在作業(yè)中融入數(shù)學(xué)文化，如讓學(xué)生搜集數(shù)學(xué)故事，制作文化小報(bào)，寫關(guān)于文化學(xué)習(xí)的讀后感，尋找生活中的數(shù)學(xué)文化等。同時(shí)，也可以適當(dāng)增加以數(shù)學(xué)文化為背景的習(xí)題，尤其是與中國傳統(tǒng)文化相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，這些措施對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)起著積極的促進(jìn)作用。

綜上所述，新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透，符合初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，也符合新課程改革發(fā)展的需要。教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)文化滲透的價(jià)值和意義，更新理念、轉(zhuǎn)變認(rèn)識(shí)，真正將初中數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化有機(jī)結(jié)合起來，積極探索有效的教學(xué)方法，進(jìn)而使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有效，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。