如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

袁 娟

(江蘇省宿遷市泗洪姜堰實驗學校 江蘇 泗洪 223900)

初中數(shù)學教學模式和教學手段在一定程度上制約著學生的學習興趣。在教育體制的改革和創(chuàng)新中，初中數(shù)學教師需要積極的對自身的教學模式和教學手段進行完善和創(chuàng)新，從而不斷的契合初中學生的學習特點和成長特點，探尋出有效的教學模式和教學手段，在對學生的數(shù)學能力和思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)上促進學生更加良好的去理解和掌握知識，進而不斷提高教學質(zhì)量。

1.培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要性

思維能力是數(shù)學學科的一種核心素養(yǎng)，其通過對所學數(shù)學知識的判斷，并揭示出數(shù)學知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。初中學生如果具有一個良好的數(shù)學思維能力，那么其在日常的學習過程中就能夠事半功倍的進行良好的學習，所以，數(shù)學思維的培養(yǎng)對于初中學生而言至關(guān)重要。

相較于小學數(shù)學而言，初中數(shù)學在知識點的難度以及廣度上都有了非常大的提升，教學模式和教學手段的完善創(chuàng)新，從而有效的培養(yǎng)初中學生的數(shù)學思維。一旦學生具有了自主學習和思考的意識和能力。

眾多能力融入數(shù)學綜合能力。對于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，從而有效的對問題進行處理。如此，學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)得到了有效的鍛煉和提高。

2.多元化培養(yǎng)學生的思維能力

想要對學生的思維能力進行培養(yǎng)，教師就需要向?qū)W生們揭示獲取數(shù)學知識的思維過程。我們知道學生作為教學的主體，教師需要尊重這個理念，下面將一一展開進行詳談。

2.1 培養(yǎng)學生的觀察能力。觀察能力不僅僅在初中數(shù)學的課堂中被需要，在其他的課堂中也非常關(guān)鍵。其應用之廣泛便提醒了教師需要重視它。教師在數(shù)學課堂上，有意識的引領(lǐng)學生掌握和運用觀察能力來解決在學習過程中遇到的各種各樣的問題。例如在幾何圖形學習中，有許多的定理要求學生結(jié)合圖形來進行記憶，但這時若缺少仔細的觀察和實踐，只是死記硬背這些定理，那么很有可能記得不牢固，在應用方面的能力更是缺乏。

2.2 培養(yǎng)學生的比較能力。比較能力在學生較小的時候就已經(jīng)基本具備。例如兩個梨擺在我們面前讓我們進行選擇，那么一開始我們就會通過觀察梨的大小、色澤來進行比較，在允許的情況下，我們更希望能夠通過品嘗其口感做出更合適的選擇。學數(shù)學我們就會發(fā)現(xiàn)這門學科具有嚴謹性，很多理論知識成立的前提都是在相對的條件下，這就是比較建立的基礎(chǔ)。

2.3 培養(yǎng)學生的分析能力。初中數(shù)學中有許多應用問題需要我們在對題目進行充分分析后，才會找到解題的思路。學生或多或少的犯下一些錯誤，錯誤的產(chǎn)生不是偶然的，所以我們需要學會辨別、分析錯誤并且吸收錯誤中的經(jīng)驗和教訓，這也是數(shù)學教育中一個必不可少的重要方面。數(shù)學上的錯誤有很多種，邏輯性的錯誤、思路錯誤和方法錯誤。

2.4 培養(yǎng)學生的綜合能力?！跋胍鲱}不僅僅只考察學生，也考察老師?！贝藭r教師可以因勢利導，要求這位學生出題要正確，能體現(xiàn)知識的重點，還需要準備好正確的答案等等。這個學生因為強烈學習欲望的驅(qū)使，敢于付出實踐，深入地對數(shù)學知識進行學習和研究，在翻看查找了大量數(shù)學資料后最終寫出了一份試卷，在老師和學生一起答題結(jié)束后，感觸一定頗為深刻。教師也因此受到了啟發(fā)，在平時的小測驗中讓學生自己出題互相回答，取得了良好的教學效果，學生對數(shù)學學習的興趣更為濃厚。

2.5 培養(yǎng)學生的抽象能力。為了滿足學生的學習需要，我們常常只抽象出空間形式和數(shù)量關(guān)系來研究，因此數(shù)學的主要特點就是抽象性，整個現(xiàn)代數(shù)學是由一系列抽象的概念和結(jié)構(gòu)組建成大廈。因此，教師需要培養(yǎng)學生的抽象能力，這也是培養(yǎng)學生其他能力的基礎(chǔ)。

2.6 培養(yǎng)學生的概括能力。初中數(shù)學學習習題時，其教學的本質(zhì)就是教授學生解題模式，通過課本中的例題和練習中的習題，教會學生對解題模式進行自主的概括，然后舉一反三解決相類似的數(shù)學問題。在未來考試中面對陌生的問題時，也能通過一步步的轉(zhuǎn)化，最終用自己總結(jié)概括出來的解題方法去解決這個陌生的問題。

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維的有效策略

3.1 多角度培養(yǎng)數(shù)學思維。數(shù)學教師必須充分重視對自身教學模式和教學手段的更新，多方向去展開數(shù)學思維，進而在學生觸類旁通。例如，在《等腰三角形》的學習中，對于等腰三角形的性質(zhì)和定理的學習，教師可以引導學生從多個角度和方向去進行驗證。如在等腰三角形ΔABC中，當AB與AC相等，且D、E兩點都在邊BC上，同時AD和AE相等，那么請證明BD和CE 相等。在這個問題的證明過程中，教師可以引導學生從等腰三角形的三線合一的性質(zhì)入手，也可以引導學生從全等三角形對應邊相等的性質(zhì)和角度去解題和證明。之后教師再給予學生充足的時間讓其自主的去探究和思考，如此，不斷的培養(yǎng)學生多向數(shù)學思維，同時也培養(yǎng)學生們的自主學習和探究數(shù)學知識的能力。

3.2 培養(yǎng)學生的逆向思維。思維能力影響學生的學習效果，也是影響教學整體質(zhì)量的重要因素。文章主要圍繞如何提高學生思維發(fā)展效果以提高初中數(shù)學教學整體質(zhì)量進行探究，在闡明初中數(shù)學思維培養(yǎng)重要性和現(xiàn)階段初中生數(shù)學思維發(fā)展不足基礎(chǔ)上，對學生進行逆向思維培養(yǎng)。有些多問題往往無法使用常規(guī)的思維角度去思考和解決，這個時候就需要教師引導學生另辟蹊徑從逆向的角度去對問題進行思考。在逆向角度思考問題的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學難題都能夠迎刃而解，如此學生在數(shù)學學習上的自信心就會得到極大程度的提高，與此同時學生的數(shù)學學習興趣也將不斷被激發(fā)，最終學生的數(shù)學學習效果將不斷提高。教師需要通過逆向思維培養(yǎng)的方式來有效的提高學生的數(shù)學思維能力。例如，在《平行線及其判定》的學習過程中，在講解同旁內(nèi)角互補則兩條直線平行這一知識點時，教師就可以采用逆向思維的培養(yǎng)方式來引導學生從反方向進行證明和理解。如果兩條直線平行，那么這兩條直線的同旁內(nèi)角是否互補？在證明的過程中教師需要讓學生自主進行探究性的實驗，在教師加以有效引導的同時學生們最后有效的總結(jié)和實踐出了答案。如此，通過這樣一個逆向的過程，教師不僅有效的活躍了學生的數(shù)學思維，還有效的提高了學生的數(shù)學思維能力。

3.3 引導學生形成獨立思考問題的習慣。多數(shù)學生的數(shù)學思維能力不足是因為其沒有學會怎樣去獨立思考問題，所以，初中教師需要有效的點撥，由易到難的對學生進行知識點撥引導，在循序漸進的過程中不斷樹立和培養(yǎng)學生的數(shù)學學習自信心，從而有效的鍛煉學生的數(shù)學思維。與此同時，進行及時的分組討論和總結(jié)。在對學生進行正確的引導之后，教師需要讓學生明確這其中所運用到的數(shù)學思維方法，從而讓學生在之后的習題練習中更具有目的性，讓其在形成良好的獨立思考問題習慣的同時，也有效的提高數(shù)學思維能力。

4.提高學生數(shù)學思維能力水平的有效途徑

4.1 有效利用媒體技術(shù)，理順學生思考思維。充分利用多媒體，激活學生的思維，在《圖形的初步認識》教學時，讓學生認識幾何圖形的主視圖、幾何圖形的表層展開圖等相關(guān)內(nèi)容，從日常生活的幾何圖形到立體式圖形的主視圖這兩個內(nèi)容，學生必須依據(jù)日常生活的具體圖形繪畫出幾何圖形的三視圖，這考驗的便是學生對圖形轉(zhuǎn)化的思維能力。教師運用多媒體系統(tǒng)展示出日常生活存有的幾何圖形，并選用三維動畫的方式，展示出幾何圖形的三視圖，讓學生能夠形象化地觀察到幾何圖形三視圖的對應具體圖形，并開展繪制練習。在此基礎(chǔ)上，教師讓學生梳理在繪制三視圖時的一些有效方法，使學生深入思考。初中數(shù)學教師有效利用媒體技術(shù)，增加噓聲的正確認識，幫助學生順利完成轉(zhuǎn)換，提高學生的思維能力。

4.2 提出有效問題，引導學生思維發(fā)展。難題可以激起學生的研究沖動，并且合理的難題能夠正確引導與促進學生深入研究專業(yè)知識，在初中數(shù)學課堂教學中，教師激勵學生勇于提出質(zhì)疑，讓學生勇于尋找數(shù)學難題的解決方案，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。教師明確提出有針性需求的數(shù)學難題，來引導學生開展難題的多角度研究。在其中，教師根據(jù)科學課堂教學方法，對班集體中不同水平學生的能力，開展難題的設(shè)計方案與布局，以最大限度地激發(fā)每一位學生的研究主動性，激勵學生對數(shù)學難題開展提出質(zhì)疑、探尋，從而鍛煉學生的思維發(fā)展水平。伴隨著學生對數(shù)學知識了解的逐漸深入，學生把握的知識點愈來愈多，也慢慢構(gòu)建起自身的數(shù)學知識網(wǎng)。但必須特別注意的是，知識點并非獨立出現(xiàn)的，只是存在互相關(guān)聯(lián)的關(guān)系。針對學生來講，處理數(shù)學題事實上是一個剝繭抽絲的全過程，僅有將現(xiàn)象的主要發(fā)展脈絡提煉出來，才可以尋找到正確回答問題的方式。尤其是在初中的高年級階段，數(shù)學題在困難程度上的水平擁有顯著的提升。過去答題，學生只須要沿著題型構(gòu)思走，只須考慮到一種會幾種簡單狀況即可。但伴隨著難度系數(shù)的提升，學生在做題全過程中所必須考量的難題狀況也就愈來愈多，假若考慮不周全，那麼就沒法很好處理題型。為了更好地練習學生邏輯思維的精確性，在課堂教學中，老師還可以選用層層遞進的問題教學策略。例如，在“一次函數(shù)”專業(yè)知識講授過程中，教師在為學生在解讀完相關(guān)函數(shù)專業(yè)知識后，依照循序漸進的次序，向?qū)W生明確提出不一樣的難題，讓學生依據(jù)自身的具體學習能力，自主挑選能夠研究的數(shù)學難題，進而讓班級中的每一位學生都能參加難題的研究。與此同時，教師還能夠組織學生開展溝通交流與互動，讓學生四人一組討論數(shù)學難題。如此，教師能夠正確引導學生從一次函數(shù)概念到一次函數(shù)的圖像、圖像特征等難題的研究，一步步推進學生數(shù)學思維的發(fā)展。老師還可以充分利用日常生活中的具體難題建立情景，這不僅僅可以提升學生對數(shù)學知識的邏輯思維能力，并且還可以使學生進一步認識到數(shù)學知識的實用性。比如常用的初中數(shù)學應用題情景有手機話費收費方法的數(shù)據(jù)分析，有路途難題、出售難題、行程問題等。學生必須聯(lián)絡題目已經(jīng)知道的信息，結(jié)合相關(guān)函數(shù)模型，并寫出解題方程方程，進而根據(jù)計算過程得到難題的答案，使學生對生活中的數(shù)學有更難忘的了解，從而提高學生的數(shù)學思維發(fā)展水平。

4.3 改變教學策略，體現(xiàn)學生主體地位。在初中數(shù)學課堂教學中，越是循規(guī)蹈矩的課堂教學策略，就越是會抑制學生數(shù)學思維發(fā)展與提升的主動性，延緩學生的學習效果提升。因而，在課堂教學中，教師要留意應用啟迪誘導性方式來培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。的確，創(chuàng)設(shè)教學情境方式是與傳統(tǒng)式注入式教學方式截然不同的教學策略，它并不是單純輸入式的教課堂，只是一種更為貼近學生現(xiàn)實的課堂教學方式。在課堂教學中，教師應當根據(jù)知識內(nèi)容與學生的史記學習狀況，為學生進行解讀，由表及里，由淺入深，正確引導學生逐漸貼近知識體系。在數(shù)學教學的課堂中，興趣愛好始終是最好的老師。從教學實際狀況看，許多學生覺得數(shù)學課堂氣氛較為壓抑感、低沉，就好似溫開水一般枯燥。在這類課堂教學環(huán)境下，無法激發(fā)學生的自學能力，當然也不利學生對教學信息的吸附與了解，學生數(shù)學思維能力的塑造也得不到較好的引導。為了更好地擺脫學生在初中階段數(shù)學思維能力發(fā)展的困境，教師還可以依據(jù)課程內(nèi)容特性，選用適當?shù)慕虒W策略，從而提高學生的學習興趣，彰顯學生的主體地位。針對數(shù)學專業(yè)知識的授課，不必注重片面性解讀、剖析、總結(jié)的固定程序流程。教師務必把關(guān)鍵的活力放到減少學生數(shù)學學習的阻礙和刺激學生產(chǎn)生數(shù)學思維的靈感層面。在課堂教學中，教師要重視發(fā)掘?qū)W生的潛力，讓學生順著數(shù)學思維的臺階，在教師的合理具體指導下，主動發(fā)掘和把握專業(yè)知識，使學生的主體地位得到體現(xiàn)，進而激發(fā)本身思維能力發(fā)展?jié)摿?，培養(yǎng)學生的思維能力。

4.4 重視知識基礎(chǔ)，增加思維提升助力。扎扎實實的知識基礎(chǔ)是提升數(shù)學思維能力的重要保障，初中數(shù)學教師要使學生的數(shù)學思維不斷提升，就需要在數(shù)學教學課堂中抓牢學生的知識學習基礎(chǔ)效果。初中數(shù)學教師要重點關(guān)注學生知識掌握牢固程度，減少對學生短期成績的過度重視。如此，學生能夠掌握數(shù)量更多的數(shù)學知識，已經(jīng)掌握的知識也會更加牢固，對學生的數(shù)學思維發(fā)展而言具有較好的助力。初中數(shù)學教師塑造學生的數(shù)學思維能力，對增強其中的學生具象思維、抽象思維邏輯等的發(fā)展都具有關(guān)鍵性的推動作用。學生也可以在已經(jīng)有知識的根基上，擴寬思維邏輯，激起創(chuàng)新精神和潛在工作能力，促使數(shù)學思維水平在數(shù)學學習方式與思維方式的擴展中得到有效提高。因此，教師在課堂教學時要高度重視學生數(shù)學知識積累庫的形成及發(fā)展全過程。并且，教師需要將數(shù)學課新知識的講解環(huán)節(jié)分為2個，一個是知識的原理講解環(huán)節(jié)，另一個是知識的實踐環(huán)節(jié)。學生只需把握好這兩個階段的內(nèi)容，就可以在學習中感受數(shù)學知識的實質(zhì)及其運用過程，感受數(shù)學知識的意義與使用價值，進而不斷完善自我的數(shù)學知識管理體系，加強思維能力。

總而言之，數(shù)學這門科目具有高度抽象。而數(shù)學教學最基本的任務是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，要遵守由易到難、由具體到一般的原則，通過這樣的往復循環(huán)，學生學習數(shù)學的能力便可以得到穩(wěn)步提升。初中數(shù)學教師可以在實際的教學過程中采用多角度、逆向性以及層次性引導的教學手段來進行有效的提高，從而幫助學生不斷提高數(shù)學成績以及數(shù)學思維，進而為其今后的良好發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。