從“一言堂”走向“小講堂”*
——基于小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)的實(shí)踐研究

李姣姣

(江蘇省蘇州科技城實(shí)驗(yàn)小學(xué)校天佑校區(qū) 江蘇 蘇州 215009)

2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。練習(xí)課作為課堂教學(xué)的重要組成部分，也應(yīng)該發(fā)揮其學(xué)科育人的作用，使學(xué)生在實(shí)際的練習(xí)中獲得樂(lè)趣、獲得成就感。

1.問(wèn)題審視：當(dāng)下練習(xí)課中的“一言堂”現(xiàn)象

練習(xí)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，以練習(xí)的形式來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解和技能的掌握，形成數(shù)學(xué)能力與方法的一種課型。正是由于在新知識(shí)學(xué)習(xí)之后進(jìn)行的一種鞏固性練習(xí)，大部分學(xué)生都覺(jué)得自己已經(jīng)學(xué)會(huì)了，在傳統(tǒng)的“學(xué)生練，老師講”的教學(xué)模式下，參與的熱情不高。即使有部分學(xué)生積極舉手發(fā)言，也是優(yōu)等生的專場(chǎng)。

正是由于練習(xí)課上參與的學(xué)生不多，所以大部分時(shí)間都是老師在唱獨(dú)角戲，練習(xí)課成了老師“一言堂”的主陣地。殊不知，學(xué)生自認(rèn)為的“我會(huì)了”，只是表面上的知識(shí)點(diǎn)掌握了，但是面對(duì)復(fù)雜的題型，稍微變換一下形式，學(xué)生又是一臉的茫然。為何？每次的練習(xí)課不單單是對(duì)新知識(shí)的及時(shí)鞏固，還有解題方法的講授，技能的訓(xùn)練等。那如何提高練習(xí)課的教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，已然成為當(dāng)下迫在眉睫的事情。

2.概念解讀：“數(shù)學(xué)小講堂”，指向?qū)W生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)新視角

“學(xué)生練，老師講”的傳統(tǒng)模式激發(fā)不起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，那如何轉(zhuǎn)變教學(xué)形式，化被動(dòng)為主動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自己來(lái)教授知識(shí)和方法呢？

受“小先生制”的啟發(fā)，筆者在班級(jí)里開(kāi)展了“數(shù)學(xué)小講堂”的教學(xué)形式?！皵?shù)學(xué)小講堂”意思是說(shuō)：讓學(xué)生做小老師，講數(shù)學(xué)。這種教學(xué)方式打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生在“學(xué)與講”的實(shí)際應(yīng)用中更好地掌握知識(shí)，鍛煉思維能力、邏輯能力和表達(dá)能力等綜合素質(zhì)。每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)成為優(yōu)秀的小講師，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

3.微觀透視：“數(shù)學(xué)小講堂”在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課中的實(shí)施策略

行是知之始，知是行之成。要想“數(shù)學(xué)小講堂”在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課中有效地開(kāi)展，筆者認(rèn)為需要在“小老師”綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇，“小講堂”多種形式的設(shè)置，老師引導(dǎo)、組織和評(píng)價(jià)機(jī)制四方面進(jìn)行系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和研究。

3.1 訓(xùn)練“小老師”的綜合素質(zhì)。

3.1.1 學(xué)會(huì)表達(dá)。

(1)言之有法。平日里，老師站在講臺(tái)上完整地講解一道題目，看似很輕松，實(shí)則有很多的技巧在里面。比如審題方面，老師需要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)手指讀題，圈畫(huà)關(guān)鍵字詞，努力提高審題能力；思考方面，老師需要教授學(xué)生做標(biāo)記、畫(huà)圖分析等方法，理清潛在的數(shù)量關(guān)系，努力提高理解能力；答題方面，老師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的題目要求正確答題，努力提高解答能力。

(2)言之有理?？鬃釉f(shuō)：言之無(wú)文，行而不遠(yuǎn)，意思是說(shuō)：說(shuō)話不講究修辭，沒(méi)有文采，就流傳不遠(yuǎn)。換言之，要想你說(shuō)的話更具有說(shuō)服力，就必須加以理論的證明。因而每道題目的講解都應(yīng)該或多或少地運(yùn)用書(shū)本上已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)或者解題方法。具體來(lái)說(shuō)，小老師在表述解題的過(guò)程中，需要先闡述一下自己是運(yùn)用了哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者解題方法，然后得出了怎樣的結(jié)論，努力使自己的講解言之有理，使聽(tīng)講的人更加認(rèn)可你的講解。

(3)言之有序。思考是思維的一種探索活動(dòng)。而思考是否正確，是否有條理、有根據(jù)，還要靠思維的工具——語(yǔ)言來(lái)檢驗(yàn)。通常在講授一道題目的時(shí)候，我會(huì)鼓勵(lì)小老師運(yùn)用一些常見(jiàn)的關(guān)聯(lián)詞，比如因?yàn)椤?，所以……；如果……，就……，借此把一些零散的思考過(guò)程有效地組合在一起，使聽(tīng)講的學(xué)生更加明了解題的一般過(guò)程和方法。

如蘇教版一年級(jí)上冊(cè)《練習(xí)五》的思考題：△+△=4，○-△=3。小老師在講解的時(shí)候，需要先手指讀題：三角形加三角形等于4，圓形減三角形等于3。然后分析圖形在算式中表示的含義：這里的三角形和圓形分別表示不同的數(shù)。接著聯(lián)系之前學(xué)過(guò)的分與合：我們?cè)凇斗峙c合》單元學(xué)習(xí)了4的分與合，知道了1和3合成4，2和2合成4，3和1合成4。然后根據(jù)題目的要求，做出判斷：因?yàn)槿切渭尤切蔚扔?，所以三角形表示的數(shù)是2。把得出了一個(gè)結(jié)論帶到原來(lái)給的兩個(gè)式子里及時(shí)檢驗(yàn)以及做出下一個(gè)判斷：這里2+2=4，結(jié)論正確，第二道算式變?yōu)椤?2=3。再次聯(lián)系之前學(xué)過(guò)的分與合：我們?cè)凇斗峙c合》單元知道了5可以分成2和3，所以這里的圓形表示的數(shù)是5。把得出的第二個(gè)結(jié)論再帶到原來(lái)的式子里及時(shí)檢驗(yàn)：這里5-2=3，結(jié)論正確。其中，在兩次檢驗(yàn)的過(guò)程中，小老師需要在相應(yīng)的符號(hào)的邊上做數(shù)的標(biāo)記，輔助自己的思考和講解。

3.2 學(xué)會(huì)提問(wèn)。美國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！痹跀?shù)學(xué)課堂上，問(wèn)題的不斷產(chǎn)生猶如心臟的律動(dòng)般有力量。好的問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生的思考，使數(shù)學(xué)課堂變得豐富而靈動(dòng)，讓人蕩氣回腸。那問(wèn)題究竟如何產(chǎn)生，如何運(yùn)用于課堂呢？

3.2.1 營(yíng)造良好的提問(wèn)環(huán)境。古代教育家程頤說(shuō)過(guò)：“學(xué)者先要會(huì)疑”，意思是說(shuō)做學(xué)問(wèn)先要學(xué)會(huì)提問(wèn)。這句話說(shuō)明了發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題應(yīng)是學(xué)習(xí)的重要部分。而目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，課堂上雖然普遍存在教師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題的現(xiàn)象，但是很多情況下學(xué)生是在揣測(cè)標(biāo)準(zhǔn)答案的心理下提問(wèn)，不是自發(fā)地好奇心驅(qū)使進(jìn)行提問(wèn)。在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)該努力營(yíng)造一種寬松的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，盡管有時(shí)候?qū)W生的提問(wèn)與課堂核心問(wèn)題毫無(wú)聯(lián)系，也應(yīng)該及時(shí)肯定學(xué)生，并鼓勵(lì)他課后繼續(xù)研究。唯有如此，發(fā)現(xiàn)和提問(wèn)的種子才會(huì)在學(xué)生的心里慢慢生根、發(fā)芽。

3.2.2 巧用問(wèn)題情境。一節(jié)練習(xí)課，如果要想脫離傳統(tǒng)的教學(xué)模式，那么就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境，或者以問(wèn)題串的形式貫穿整節(jié)課的始終。比如每道練習(xí)題，小老師講解結(jié)束后都會(huì)詢問(wèn)大家：你們同意嗎？此時(shí)就是給學(xué)生大膽提問(wèn)的機(jī)會(huì)。如果有學(xué)生沒(méi)有聽(tīng)懂小老師的講解或者有疑問(wèn)，就可以說(shuō)：“某某同學(xué)，我想提問(wèn)……。”特別是當(dāng)一位小老師講解不夠充分的時(shí)候，底下的學(xué)生就可以提出質(zhì)疑，讓小老師根據(jù)提出的問(wèn)題進(jìn)行一定的解釋和補(bǔ)充，爭(zhēng)取使在座的每一位學(xué)生都能聽(tīng)懂。如果一開(kāi)始，沒(méi)有學(xué)生敢提出問(wèn)題。這時(shí)候，老師需要做好示范帶頭的作用，借助每一個(gè)示范的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生更多地參與進(jìn)來(lái)，直到學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了這樣的學(xué)習(xí)模式，老師可以慢慢放手，完全由學(xué)生來(lái)提問(wèn)和評(píng)價(jià)。

3.3 學(xué)會(huì)補(bǔ)充。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的學(xué)科。每道練習(xí)題盡管答案是確定的，但是解題的方法有時(shí)候卻是多種多樣的。鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，肯定學(xué)生在課堂上不一樣的發(fā)聲，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生體會(huì)到解題方法的多樣性。

如蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《練習(xí)二》第5題：給出了一幅插圖和問(wèn)題。第一位小老師在講解的時(shí)候，需要先看圖說(shuō)說(shuō)已知的條件和問(wèn)題：通過(guò)看圖，我們可以知道，每層有4行，每行有5箱，有3層。問(wèn)題是一共有多少箱蘋(píng)果。我是這樣的想的，先算每層有多少箱蘋(píng)果，列示為：4×5=20(箱)；再算3層一共有多少箱蘋(píng)果，列示為：20×3=60(箱)。然后提問(wèn)大家：你們同意嗎？此時(shí)有不同想法的學(xué)生就可以積極舉手發(fā)言，由小老師決定喊哪一位學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。第二位小老師可以站在座位上進(jìn)行口頭表達(dá)，也可以走上講臺(tái)進(jìn)行實(shí)物投影，或者在黑板上書(shū)寫(xiě)解題的過(guò)程。第二位小老師可以這樣表述：我贊同某某同學(xué)的解題方法，但是我還有一個(gè)不一樣的解題思路。我是這樣想的，先算每一橫排有多少箱蘋(píng)果，列示為：5×3=15(箱)；再算4個(gè)橫排一共有多少箱蘋(píng)果，列示為：15×4=60(箱)。此時(shí)第一位小老師需要對(duì)第二位小老師進(jìn)行及時(shí)地評(píng)價(jià)，并且提問(wèn)：“我贊同某某同學(xué)的補(bǔ)充，我們掌聲謝謝他。還有不一樣的想法嗎？”這一提問(wèn)，又給第三位小老師發(fā)言的機(jī)會(huì)。這時(shí)第二位小老師可以回到座位上，第三位小老師進(jìn)行主講：“我非常贊同前面兩位同學(xué)的講解，但是我還有另一種方法。我是這么想的：先算每一豎排有多少箱蘋(píng)果，列示為：4×3=12(箱)；再算5個(gè)豎排一共有多少箱蘋(píng)果，列示為：12×5=60(箱)。此時(shí)第一位小老師需要對(duì)第三位小老師進(jìn)行及時(shí)地評(píng)價(jià)，并且提問(wèn)：我贊同某某同學(xué)的補(bǔ)充，我們掌聲謝謝他。還有要補(bǔ)充的嗎？”此時(shí)如果沒(méi)有學(xué)生再舉手提問(wèn)或者補(bǔ)充，全班就會(huì)用熱烈的掌聲感謝第一位小老師的精彩講解。最后，老師可以組織學(xué)生學(xué)生對(duì)這道題目進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧和總結(jié)，肯定三位小老師的同時(shí)，明確這樣的實(shí)際問(wèn)題，解題方法是多樣的，除了分步計(jì)算，還可以列連乘算式來(lái)解答。

3.4 選擇合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容劃分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)板塊。其中“綜合與實(shí)踐”板塊沒(méi)有練習(xí)課的設(shè)置。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課以“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)板塊為主要內(nèi)容。

3.4.1 數(shù)與代數(shù)。“數(shù)與代數(shù)”板塊包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量、比例與方程、解決問(wèn)題的策略、探索規(guī)律六個(gè)方面的內(nèi)容。不管是哪一部分的內(nèi)容，每節(jié)練習(xí)課最后都會(huì)設(shè)置一些聯(lián)系生活實(shí)際的簡(jiǎn)單問(wèn)題。通常解決問(wèn)題都可以請(qǐng)小老師進(jìn)行主講。值得注意的是，老師要鼓勵(lì)學(xué)生解題方法的多樣性。

3.4.2 圖形與幾何。“圖形與幾何”板塊包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置四個(gè)方面的內(nèi)容。不管是哪一部分的內(nèi)容，這一板塊的學(xué)習(xí)都可以借助一定的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行導(dǎo)入，在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)新知的理解和掌握。因而這一板塊的練習(xí)課，建議學(xué)生能講的，老師不講。學(xué)生講不清楚的，請(qǐng)其他學(xué)生適時(shí)補(bǔ)充。

3.4.3 統(tǒng)計(jì)與概率。“統(tǒng)計(jì)與概率”板塊從簡(jiǎn)單的分一分、數(shù)據(jù)的收集與整理，到后來(lái)的認(rèn)識(shí)平均數(shù)、可能性的大小、統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)據(jù)分析觀念。因而，這一板塊的練習(xí)題建議和生活緊密相連的部分交由學(xué)生自主探索和解答，使學(xué)生在實(shí)際的應(yīng)用中提高解決問(wèn)題的能力。

3.5 設(shè)置多種“小講堂”的形式。

3.5.1 個(gè)體形式。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容相對(duì)單一的練習(xí)題，通常老師鼓勵(lì)學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立地思考，然后請(qǐng)一位或者幾位小老師依次講解。偶爾會(huì)有提問(wèn)、補(bǔ)充、或者總結(jié)提煉的情況，但是個(gè)體的形式基本上可以順利地解答一道題目。

因?yàn)橛兄餐脑捳Z(yǔ)體系，當(dāng)小老師走上講臺(tái)以后，學(xué)生們聽(tīng)得更加認(rèn)真了，學(xué)習(xí)也更加主動(dòng)和高效了。個(gè)體形式是“小講堂”應(yīng)用最多的交流形式，但在實(shí)際的操作過(guò)程中，需要根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容選擇合適的“小講堂”的形式。

3.5.2 小組形式。對(duì)于思維含量高一點(diǎn)或者問(wèn)題多一點(diǎn)的練習(xí)題，學(xué)生以個(gè)體力量不能完全勝任“小老師”一職時(shí)，可以組織學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見(jiàn)、集思廣益，然后以小組的形式上講臺(tái)進(jìn)行逐一匯報(bào)，組內(nèi)成員及時(shí)補(bǔ)充，也可以適時(shí)和底下的學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，直到題目最終解答為止。

3.5.3 組內(nèi)輪流。為了提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，有些練習(xí)課，可以在小組內(nèi)組織學(xué)生分工講解，比如簡(jiǎn)單的題目可以鼓勵(lì)學(xué)習(xí)暫時(shí)落后的學(xué)生進(jìn)行講解，稍微難一點(diǎn)的題目鼓勵(lì)中等水平左右的學(xué)生進(jìn)行分享，難一點(diǎn)的題目交給學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生進(jìn)行釋疑。這種“小講堂”的形式，對(duì)小組內(nèi)的每一個(gè)成員都提了很高的要求。因而老師在分組的時(shí)候要遵循“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則。每一小組整體水平相當(dāng)，每一小組內(nèi)學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生要鼓勵(lì)帶動(dòng)其他學(xué)生善于分享、勇于提問(wèn)、耐心傾聽(tīng)、虛心請(qǐng)教。

3.6 老師引導(dǎo)、組織和評(píng)價(jià)的機(jī)制。

3.6.1 引導(dǎo)的機(jī)制。一節(jié)練習(xí)課，導(dǎo)入部分需要老師幫助學(xué)生先回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中，老師需要巡視學(xué)生的練習(xí)情況。對(duì)于學(xué)習(xí)暫時(shí)落后的學(xué)生，需要及時(shí)進(jìn)行一對(duì)一地指導(dǎo)。在指導(dǎo)的過(guò)程中，老師需要幫助學(xué)生再次回顧新的知識(shí)和解題方法，然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，活學(xué)活用。

3.6.2 組織的機(jī)制。在全班學(xué)生基本上已經(jīng)做完全部練習(xí)以后，老師組織學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行講解。通常第一位小老師由老師邀請(qǐng)講解。接下來(lái)每道練習(xí)題的小老師就由上一位的小老師進(jìn)行委任。如果每道練習(xí)題沒(méi)有講解充分，或者沒(méi)有學(xué)生提問(wèn)質(zhì)疑時(shí)，老師可以適時(shí)地參與其中，以“學(xué)生”的身份進(jìn)行補(bǔ)充、提問(wèn)和總結(jié)。

3.6.3 評(píng)價(jià)的機(jī)制。一開(kāi)始在班級(jí)里實(shí)行“數(shù)學(xué)小講堂”教學(xué)形式的時(shí)候，如果一位小老師講解結(jié)束了，不知道該說(shuō)什么，或者做什么。老師可以進(jìn)行示范，鼓勵(lì)小老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)鼗?dòng)，比如：你們同意嗎？或者，你們有補(bǔ)充的嗎？而底下的學(xué)生如果有提問(wèn)或者補(bǔ)充，就積極舉手發(fā)言；如果沒(méi)有任何異議，就全班一起鼓掌表示認(rèn)可。于此同時(shí)，老師需要給與每一位小老師非常中肯的評(píng)價(jià)，既表?yè)P(yáng)其優(yōu)點(diǎn)，又勉勵(lì)其不足。比如：這位小老師審題仔細(xì)，善于手指讀題，做標(biāo)記輔助理解；思路清晰，知道運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)幫助思考解答；語(yǔ)言流暢，懂得了運(yùn)用因?yàn)椤?，所以……等關(guān)聯(lián)詞來(lái)組織表達(dá)；如果聲音再響亮一點(diǎn)就更好了。如此，接下來(lái)分享的小老師就會(huì)更加關(guān)注自身語(yǔ)言的表達(dá)，盡可能得清晰響亮。同時(shí)還能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情，每位學(xué)生都可以從模仿開(kāi)始，學(xué)做一位優(yōu)秀的小老師。