淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中的巧妙運用

江蘇省南通市通州區(qū)平潮小學 馮建霞

數(shù)形結(jié)合思想是一種獨特的數(shù)學思維，它將數(shù)量關系與空間形式進行聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，通過抽象思維和形象思維的相互結(jié)合，將復雜的數(shù)學問題簡單化、形象化，幫助學生掌握學習數(shù)學的方法，讓學生深入了解學習規(guī)律。因此，數(shù)形結(jié)合思想的運用極為重要，數(shù)學教師需要予以重視，結(jié)合學生的年齡特點以及認識能力等靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，從而提高學生的數(shù)學思維能力、提高自身的教學水平。

一、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中運用的作用

（一）調(diào)動學生學習積極性

數(shù)形結(jié)合思想的運用有助于調(diào)動學生的學習積極性。數(shù)學中包含一些數(shù)學公式和定義解釋，如果采用常規(guī)的數(shù)學教學方法，可能會導致數(shù)學課堂枯燥、煩悶，難以讓學生產(chǎn)生較強的學習動力。教師運用數(shù)形結(jié)合思想進行教學，可以讓數(shù)學知識更為形象化，讓學生產(chǎn)生學習的興趣。例如，教師可以將數(shù)量關系與空間圖形相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合，營造出多元化的數(shù)學教學環(huán)境，當教學內(nèi)容豐富多彩時，能吸引學生的關注，讓學生進一步理解知識，從而提高課堂教學的效率。

（二）鍛煉學生思維能力

數(shù)學課程要求學生能夠在課堂學習中加強思維能力的鍛煉，促進自身的全面發(fā)展。但是，很多學生會出現(xiàn)思維僵化、固化的情況，這不利于對數(shù)學知識的吸收與理解，會產(chǎn)生較多的數(shù)學疑難問題。與此同時，一些學生在學習過程中，注意力容易分散，會出現(xiàn)跟不上教師教學進度的情況。學生對數(shù)學知識出現(xiàn)理解困難時，往往不會再愿意積極主動地學習數(shù)學知識。對此，數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想的良好運用可以解決這一弊端。教師可以通過細致的解讀，讓學生掌握“數(shù)”和“形”之間的聯(lián)系，將問題變得更直觀、更形象，讓學生思維更活躍，進而提高解決實際問題的能力。

（三）提高數(shù)學教學質(zhì)量

在數(shù)形結(jié)合思想運用過程中，教師可以發(fā)揮引領作用，帶領學生深入思考“數(shù)”與“形”的關系，并且能夠根據(jù)學生思考的內(nèi)容，通過創(chuàng)設、轉(zhuǎn)化等形式，探求數(shù)學問題的本質(zhì)，甚至是強化學生的數(shù)學知識記憶，從而提高學生的學習水平，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)。同時，也有助于創(chuàng)設高效課堂，易于學生理解和解決數(shù)學問題，進一步提高數(shù)學教學質(zhì)量，更好地促進學生的發(fā)展。

二、數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的巧妙運用策略

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學思想之一，對解決數(shù)學問題具有積極的作用。我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休?！苯虒W中如何巧妙運用數(shù)形結(jié)合思想，以形輔數(shù)、以數(shù)輔形，讓數(shù)學問題變得更簡單呢？

（一）數(shù)形結(jié)合，在多媒體中激發(fā)學習興趣

為實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效運用，教師可以將多媒體教學方式與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，通過二者的巧妙運用，用多媒體助力教學，增加學生對數(shù)學知識的理解，吸引學生的注意力，進而增加學生學習數(shù)學知識的興趣。例如，在教學蘇教版數(shù)學二年級下冊“時、分、秒”這一節(jié)課時，教師可以采用多媒體教學方式，讓學生仔細觀察課件中時鐘的特點，學生很快發(fā)現(xiàn)鐘面上有12個數(shù)，有很多刻度，還有兩根表針，而且兩根針長短不一樣，甚至有學生直接脫口而出時針與分針對應的分別是幾點幾分。然而，學生對于如8時55分等時間容易判斷出錯，很多學生因為時針很接近9，而將其看成是9時55分。為此，教師制作了時針和分針的動畫演示課件，將其直觀地呈現(xiàn)在學生眼前。在這過程中，教師提出讓長腿分針和短腿時針進行賽跑比賽，連比三場，讓學生仔細觀察。學生的學習興趣被激發(fā)，經(jīng)聚精會神地觀察后，發(fā)現(xiàn)每當長腿分針跑完一圈時，短腿時針才跑到下一個數(shù)字上。由“數(shù)”到“形”的直觀操作，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且“1時=60分”這個教學重難點在較短時間內(nèi)得到了突破。學生能夠?qū)W得快樂、學得輕松，體驗數(shù)形結(jié)合帶來的樂趣。

（二）數(shù)形結(jié)合，在小組合作中啟迪思維智慧

小學生在一節(jié)課上的專注時間不是很長，在教學中，教師很難讓學生一直保持注意力集中。而小組合作歷來是有效的教學方式之一。為深入滲透數(shù)形結(jié)合思想，筆者通過組織小組合作共同探究數(shù)形結(jié)合思想的運用方式，進一步啟迪學生的思維智慧。例如，在計算分數(shù)乘法時，教師先讓學生獨立思考，有學生算出結(jié)教師提醒：可不可以用畫圖的方式來試一試呢？而后將學生分為若干個學習小組，開展小組活動。大多數(shù)學生處理的方法相同，畫出一個正方形，將正方形對折，得到兩個面積相等的長方形，找到再將長方形四等分，每個小長方形是大長方形部分學生還幫助學困生進一步理解算式的含義。最后，每組派出小組代表進行展示與交流，學生加深了對算理的理解，歸納出了計算方法，加深了對分數(shù)的認識。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想，便于學生抽象思維的具體化，能加強數(shù)和形的聯(lián)系與運用，進一步啟迪學生的思維智慧，加深學生對分數(shù)的理解與認識。

（三）數(shù)形結(jié)合，在練習活動中鞏固數(shù)學知識

教師可以在練習中進一步加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透，在具體運用中，進一步引導學生加深數(shù)學知識的理解與學習。例如，在教學蘇教版數(shù)學二年級下冊“分米和毫米”這一節(jié)課時，很多學生已經(jīng)通過新課學習認識到“1 分米=10厘米=100毫米”，在練習活動中，教師開展“找一找、指一指、比一比、畫一畫”的活動，讓學生結(jié)合實際找到可以測量的物品，然后進行實踐測量，在測量過程中鞏固對分米、毫米的認識，同時厘清分米與毫米之間的關系。除了讓學生通過找、指、比、畫外，教師還讓學生分組進行比賽，看哪個小組在測量過程中回答得又快又準確。不少學生踴躍參加，有的學生量出文具盒長度大約20厘米，5角硬幣厚度是3毫米，還有的學生用食指和大拇指比畫出1分米的長度。從最終的教學效果來看，學生在“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)化中增加了對計量單位的認識與了解，通過直觀表象將1分米、1毫米都記憶在腦海里，達到鞏固數(shù)學知識的效果。

（四）數(shù)形結(jié)合，在互動問答中探究數(shù)學問題

教師采用互動問答的方式，巧妙地運用數(shù)形結(jié)合思想，引導學生掌握基本的數(shù)學知識技能。教師要結(jié)合學生的特點，科學合理地設置問題，以讓學生不僅能夠回答有關問題，還能夠掌握有關數(shù)學知識。具體而言，由于學生具有年齡小、思維相對不成熟的特點，教師設置的問題不應太深奧，也不能太簡單。在相關問題的創(chuàng)設過程中，教師應充分結(jié)合教材內(nèi)容，突出知識內(nèi)容特點，盡量以實際的生活為主，避免有關問題顯得了無生趣。數(shù)學教師可以在互動問答中引導學生學會數(shù)形結(jié)合思想，從而解答數(shù)學問題。例如，教師在教學蘇教版數(shù)學五年級上冊“小數(shù)的意義”這一課時，為了讓學生理解增加對小數(shù)的認識，于是讓學生在米尺上找出米”，引出小數(shù)概念后，再提問：“誰能在米尺上找出0.3米，并說一說你是怎樣找出0.3米的？”有學生舉手講述在直尺上找小數(shù)的過程。最后教師提問：“誰知道0.3米里面有幾個0.1米呢？請大家在米尺上找出6個0.1米?！睂W生在互動問答中加深對“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化的理解與運用，認識到0.1是一位小數(shù)的計數(shù)單位，并在頭腦中建立起0.1米的表象，將涉及小數(shù)的數(shù)學問題變得更簡單。教師在此基礎上再出示數(shù)軸，讓數(shù)與形完美結(jié)合，提問：“在數(shù)軸上如何準確找到0.1、0.2、0.3等一位小數(shù)的位置呢？”動態(tài)演示平均分的過程，學生知道把0~1之間平均分成10份，每份就是0.1，學生結(jié)合數(shù)軸準確找到一位小數(shù)的位置，會根據(jù)數(shù)軸判斷這些小數(shù)的大小，理解小數(shù)與整數(shù)之間的關系。最后再拓展“0~0.1之間可以平均分成10份嗎？每份是多少呢？0~0.01之間可以平均分成10份嗎？每份又是多少呢”，學生結(jié)合數(shù)軸找到小數(shù)，理解小數(shù)也遵循十進制計數(shù)原則，同時明白任意兩個小數(shù)之間都存在無數(shù)個不同的小數(shù)。一條數(shù)軸，拓寬了學生的思維空間，建構了完整的數(shù)系。

數(shù)學是一門系統(tǒng)性、連續(xù)性較強的學科，也具有一定的復雜性與嚴謹性，對于學生的思維能力與學習能力要求較高。在數(shù)學教學過程中，由于各種因素的影響，很多學生容易產(chǎn)生厭學情緒，未能領略到數(shù)學知識的奧妙與樂趣。因此，數(shù)學教師有必要創(chuàng)新數(shù)學教學理念，巧妙地運用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學教師需要把握數(shù)形結(jié)合思想運用要點，結(jié)合課堂教學內(nèi)容與學生訴求等，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，滿足現(xiàn)代化數(shù)學教育的要求。