基于多維特征分析的低壓用戶相別識(shí)別研究

楊菊芳，王 偉

（1.國網(wǎng)南昌市青山湖區(qū)供電公司，江西 南昌 330006；2.國網(wǎng)九江市桑柴區(qū)供電公司，江西 九江 332100）

0 引言

降低線損是電網(wǎng)企業(yè)降低碳排放的重要途徑，準(zhǔn)確識(shí)別用戶相別對(duì)線損管理至關(guān)重要。隨著高速電力線載波（High Speed Power Line Carrier，HPLC）在配網(wǎng)的高比例推廣應(yīng)用，基于HPLC高頻采集的用戶相別識(shí)別愈發(fā)被重視。HPLC具備相位識(shí)別能力，但準(zhǔn)確性待核實(shí)驗(yàn)證。針對(duì)這問題，如何發(fā)揮HPLC優(yōu)勢(shì)，確保臺(tái)區(qū)用戶相別數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)之一。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)該主題做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[1]提出基于HPLC通信模塊可實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)拓?fù)湫畔?、臺(tái)區(qū)相位識(shí)別。不足是計(jì)算方法不清晰。文獻(xiàn)[2]基于電壓曲線相似度的電力相位識(shí)別技術(shù)，采用小波分析技術(shù)抑制電壓的噪聲信號(hào)，利用向量夾角余弦法來識(shí)別曲線相似度的電力相位。不足是對(duì)電壓波形幅值權(quán)重系數(shù)的選擇缺乏必要的論證。文獻(xiàn)[3]提出通過電壓數(shù)據(jù)相關(guān)性算法、灰色關(guān)聯(lián)分析算法獲得單相電能表的安裝相別。不足是對(duì)樣本量有要求，樣本量少不準(zhǔn)確，而且缺乏假設(shè)檢驗(yàn)。文獻(xiàn)[4]提出了一種新的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)相位辨識(shí)算法，采用非線性降維算法從電壓時(shí)間矩陣中提取特征，采用基于密度的帶噪聲的應(yīng)用程序空間聚類（DBSCAN）算法將客戶劃分成任意形狀的簇。在IEEE歐洲低壓測(cè)試Feeder對(duì)算法進(jìn)行了測(cè)試準(zhǔn)確度90%以上。不足是計(jì)算復(fù)雜，準(zhǔn)確度需進(jìn)一步提升。文獻(xiàn)[5]通過電壓相似性判斷和基于Hausdorff距離算法進(jìn)行相位識(shí)別，準(zhǔn)確率為78%。不足是準(zhǔn)確度需進(jìn)一步提升，而且Hausdorff距離對(duì)兩條曲線整體位置敏感，曲線間的最短距離不敏感[6]，對(duì)異常點(diǎn)不敏感[7]。電壓曲線存在奇異點(diǎn)，此方法有一定局限性。

以上研究共性問題在于主要對(duì)電壓曲線進(jìn)行相似度分析、相關(guān)性分析，準(zhǔn)確率不太高，同時(shí)缺乏必要的業(yè)務(wù)邏輯驗(yàn)證和假設(shè)檢驗(yàn)分析。因此，文中結(jié)合技術(shù)及業(yè)務(wù)邏輯，計(jì)算電壓、電量曲線的余弦相似度、皮爾遜相關(guān)系數(shù)，分析臺(tái)區(qū)用戶相別，采用K-S假設(shè)檢驗(yàn)評(píng)估其準(zhǔn)確性，使得用戶相別識(shí)別具備技術(shù)及業(yè)務(wù)分析的有效性。

1 用戶相別多維度識(shí)別分析

基于3個(gè)維度的分析指標(biāo)，2個(gè)維度的數(shù)據(jù)樣本，構(gòu)建含6個(gè)維度特征的用戶相別分析模型。

1.1 余弦相似度

余弦相似度是通過計(jì)算兩個(gè)向量的夾角余弦值來評(píng)估兩者相似的程度。對(duì)向量幅值不敏感，對(duì)向量方向敏感。當(dāng)兩個(gè)向量有相同的指向時(shí)，余弦相似度的值為1；兩個(gè)向量夾角為90°時(shí)，余弦相似度的值為0；兩個(gè)向量指向完全相反的方向時(shí)，余弦相似度的值為-1。余弦相似度計(jì)算公式為式（1）。

1.2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)廣泛用于衡量兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，其值介于-1與1之間。絕對(duì)值越大，說明相關(guān)性越高，正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)。皮爾遜相關(guān)系數(shù)可分別計(jì)算電壓曲線、電量曲線相關(guān)性，具體見式（2）。

式中，r為皮爾遜相關(guān)系數(shù)，無量綱分別為向量X、Y的均值。

1.3 K-S檢驗(yàn)

由于某時(shí)間段內(nèi)的電壓、電量曲線分布特性及統(tǒng)計(jì)參數(shù)均未知，判斷其差異宜采用非參數(shù)檢驗(yàn)。K-S檢驗(yàn)（Kolmogorov-Smirnov test）是一種比較兩組數(shù)據(jù)分布是否存在顯著差異的非參數(shù)檢驗(yàn)，且對(duì)樣本分布形狀差異靈敏[8-9]。文中利用K-S檢驗(yàn)判斷兩條電壓、電量曲線是否存在顯著差異，驗(yàn)證臺(tái)區(qū)用戶相別準(zhǔn)確性。K-S檢驗(yàn)方法如下：

對(duì)樣本F1（x）、F2（x），假設(shè)

這里的秦光儀是向孔尚任介紹弘光遺事之人，在《桃花扇》的創(chuàng)作過程中起到了至關(guān)重要的作用，但由于文獻(xiàn)闕如，他與孔尚任的關(guān)系不得而知。那么“舅翁”是什么意思呢?一般有以下三種說法。

H0：F1（x）、F2（x）分布無顯著差異；

H1：F1（x）、F2（x）分布有顯著差異。

假設(shè)D為樣本F1（x）、F2（x）差距最大值：

式中，D(n，α)是顯著水平為α且樣本容量為n時(shí)的拒絕臨界值。文中取α=0.05，n=n1=n2=15。當(dāng)D＜D（n，α），p>α則接受H0，否則接受H1。

1.4 多維度特征分析

分別從電壓、電量曲線進(jìn)行余弦相似度、皮爾遜相關(guān)系數(shù)及K-S檢驗(yàn)計(jì)算。

式中，U為電壓樣本；Q為電量樣本；f為余弦相似度函數(shù)，同式（1）；g為皮爾遜相關(guān)系數(shù)，同式（2）；為K-S檢驗(yàn)函數(shù)，方法為1.3章節(jié)。按照式（5）計(jì)算得到6組特征數(shù)據(jù)，分析臺(tái)區(qū)用戶相別，如圖1所示。

圖1 多維特征分析

2 臺(tái)區(qū)相位識(shí)別流程

首先采集臺(tái)區(qū)關(guān)口及用戶的電壓、電量曲線數(shù)據(jù)，構(gòu)建計(jì)算樣本矩陣，根據(jù)式（1）至式（4）開展皮爾遜相關(guān)系數(shù)、余弦相似度計(jì)算，并進(jìn)行K-S假設(shè)檢驗(yàn)，流程如圖2所示。

圖2 流程圖

皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)方向不敏感，作為相位識(shí)別初步參考；余弦相似度對(duì)方向敏感，作為相位識(shí)別重要依據(jù)。期望：當(dāng)電壓曲線、電量曲線余弦相似度0.9以上，且K-S假設(shè)檢驗(yàn)接受，則認(rèn)為相位識(shí)別準(zhǔn)確和有效。

3 算例

3.1 電壓曲線

文中采用臺(tái)區(qū)某日經(jīng)過脫敏的電壓數(shù)據(jù)，關(guān)口電壓曲線如圖3所示，86個(gè)用戶電壓曲線如圖4所示。

圖3 臺(tái)區(qū)關(guān)口電壓

圖4 用戶電壓

圖3中，關(guān)口電壓曲線分布隨機(jī)，無明顯規(guī)律可循；圖4中，86個(gè)用戶電壓曲線呈現(xiàn)典型的聚集特征，輪廓與圖1關(guān)口電壓曲線具有趨同性。圖2部分電壓數(shù)據(jù)波動(dòng)大，距離中心輪廓較遠(yuǎn)。采用k-means聚類對(duì)用戶電壓曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，如圖5所示。

圖5 用戶電壓數(shù)據(jù)聚類

圖5中，坐標(biāo)軸均為電壓。發(fā)現(xiàn)存在部分電壓數(shù)據(jù)距離中心位置較遠(yuǎn)，即奇異值，與圖4相適應(yīng)。

3.2 電量曲線

臺(tái)區(qū)關(guān)口及用戶電量曲線如圖6、圖7所示。

圖6 關(guān)口電量

圖7 用戶電量

圖6、7中，關(guān)口各相電量在部分時(shí)間段呈現(xiàn)趨同性，偏差小；大部分用戶電量曲線波動(dòng)小，個(gè)別用戶電量曲線波動(dòng)大，少數(shù)用戶電量曲線平直或?yàn)?。

圖8中，用戶電量聚類發(fā)現(xiàn)多數(shù)用戶電量分布集中，距離中心位置近。少數(shù)用戶距離中心位置較遠(yuǎn)，與圖7曲線分布特性吻合。

圖8 用戶電量聚類

3.3 臺(tái)區(qū)相位識(shí)別

根據(jù)式（1）-（5），在Matlab環(huán)境編程，對(duì)以上電壓、電量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行余弦相似度、皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算，開展K-S檢驗(yàn)，如表1所示。

表1 相位識(shí)別結(jié)果

表1中，A相準(zhǔn)確率偏低?？偟臏?zhǔn)確率均值為90.56%，符合期望。工程實(shí)際中，由于用戶電能表存在時(shí)鐘不同步、0電量、恒定電量、電量小微波動(dòng)等因素的干擾，表現(xiàn)為用戶電壓曲線平移、電量曲線平直或曲線波動(dòng)不明顯。皮爾遜相關(guān)系數(shù)、余弦相似度對(duì)此狀態(tài)無法準(zhǔn)確識(shí)別。

4 結(jié)語

文中結(jié)合技術(shù)及業(yè)務(wù)邏輯，計(jì)算電壓曲線及電量曲線的余弦相似度、皮爾遜相關(guān)系數(shù)，并采用K-S假設(shè)檢驗(yàn)，分析臺(tái)區(qū)用戶相別，準(zhǔn)確率符合預(yù)期，得出以下結(jié)論。

1）對(duì)電壓、電量曲線進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性、余弦相似度分析及K-S檢驗(yàn)，可提高相別識(shí)別的準(zhǔn)確度，在工程實(shí)際中有借鑒意義。

2）在時(shí)鐘不同步導(dǎo)致電壓曲線平移，以及在電量曲線平直的狀態(tài)下，對(duì)相關(guān)系數(shù)、余弦相似度的計(jì)算造成明顯干擾，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤。在以后研究中進(jìn)一步拓延伸。