基于Schwartz-Moon模型的大數(shù)據(jù)企業(yè)價(jià)值評(píng)估及其影響因素研究

|權(quán)忠光 阮詠華 葉陳剛 邵俊波

一、引言

近年來，大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)展迅速并不斷創(chuàng)新，日益融入經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展各領(lǐng)域全過程，數(shù)字經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為實(shí)現(xiàn)科技革命的重要標(biāo)志。自黨的十八大以來，我國(guó)高度重視數(shù)字化發(fā)展，明確提出建設(shè)數(shù)字中國(guó)，“十三五”時(shí)期深入實(shí)施數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，“十四五”發(fā)展規(guī)劃中又明確提出發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，并印發(fā)《“十四五”數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃》，對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展作出具體部署，不斷激發(fā)數(shù)字經(jīng)濟(jì)中的巨大發(fā)展?jié)摿?。根?jù)中國(guó)信通院發(fā)布的《中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展白皮書（2021）》顯示，我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模已經(jīng)位居世界第二。2020年我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)到39.2萬億元，占GDP比重為38.6%。數(shù)字經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為當(dāng)前我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要驅(qū)動(dòng)力之一。

大數(shù)據(jù)企業(yè)作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代的產(chǎn)物，其以大數(shù)據(jù)作為主要生產(chǎn)要素，通過對(duì)從企業(yè)內(nèi)部或外部獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘、分析、應(yīng)用以創(chuàng)造價(jià)值，其業(yè)務(wù)主要在互聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)、算法等軟硬件的基礎(chǔ)上開展，相關(guān)的數(shù)據(jù)收集、傳輸、管理、加工、分析和可視化都離不開現(xiàn)代信息技術(shù)的支持。技術(shù)的進(jìn)步使得大數(shù)據(jù)企業(yè)的運(yùn)營(yíng)模式和商業(yè)模式發(fā)生了巨大改變，這種改變一方面能夠?yàn)榇髷?shù)據(jù)企業(yè)帶來生產(chǎn)力的提高、市場(chǎng)份額的增加、新產(chǎn)品研發(fā)效率的提升，從而有效提升企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，另一方面，技術(shù)的改變也使大數(shù)據(jù)企業(yè)面臨更大的挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)在經(jīng)營(yíng)中的不確定性和巨大的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，這種變化為大數(shù)據(jù)企業(yè)的合理估值帶來了極大挑戰(zhàn)。

傳統(tǒng)的估值方法主要以企業(yè)當(dāng)前的經(jīng)營(yíng)狀況為基礎(chǔ)，但是并未考慮到大數(shù)據(jù)技術(shù)加持所帶來的杠桿潛力和風(fēng)險(xiǎn)。 因此，采用傳統(tǒng)的估值模型對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)進(jìn)行估值存在很大的局限性，而實(shí)物期權(quán)模型能夠在一定程度上彌補(bǔ)上述估值模型的不足，更適合對(duì)高估值、高溢價(jià)、輕資產(chǎn)的大數(shù)據(jù)企業(yè)進(jìn)行估值。 基于此，本文選擇實(shí)物期權(quán)模型中的Schwartz-Moon模型對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)進(jìn)行估值分析，選取北京東方國(guó)信科技股份有限公司（以下簡(jiǎn)稱“東方國(guó)信”）的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行蒙特卡洛模擬，對(duì)Schwartz-Moon模型的適用性和合理性進(jìn)行驗(yàn)證，通過研究發(fā)現(xiàn)Schwartz-Moon模型對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)的估值較為準(zhǔn)確，適用于對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估。在此基礎(chǔ)上，本文選取了Schwartz-Moon模型的主要參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，找到采用Schwartz-Moon對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)進(jìn)行估值中的主要影響因素，并進(jìn)行了影響因素重要程度排序。本文的研究能夠合理建立大數(shù)據(jù)企業(yè)的估值基礎(chǔ)，為推動(dòng)大數(shù)據(jù)企業(yè)的估值方法改進(jìn)提供一定的理論參考，同時(shí)也能夠?yàn)榇髷?shù)據(jù)企業(yè)在資本市場(chǎng)中獲得更多發(fā)展機(jī)會(huì)提供實(shí)踐指導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)為大數(shù)據(jù)企業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展賦能。

二、實(shí)物期權(quán)模型研究綜述

期權(quán)是一種在基礎(chǔ)性金融工具的基礎(chǔ)上衍生出來的衍生金融工具，期權(quán)的行權(quán)與否，取決于持有人的自身決策，是一種選擇性交易過程，因此期權(quán)的交易存在很大的不確定性。而企業(yè)的經(jīng)營(yíng)同樣存在著不確定性，首次將期權(quán)的這種不確定性引入到企業(yè)價(jià)值評(píng)估體系中的是Modigliani和Milier（1961），他們的研究為實(shí)物期權(quán)理論的建立奠定了基礎(chǔ)。在學(xué)者們后續(xù)研究中，逐步形成了包括Black-Scholes模型、二叉樹模型和Schwartz-Moon模型在內(nèi)的多個(gè)實(shí)物期權(quán)模型。近年來，實(shí)物期權(quán)模型具備的特征和不可替代性得到學(xué)術(shù)界的重視，采用實(shí)物期權(quán)模型估值的研究成果也越來越多。

1.Black-Scholes模型。Black-Scholes模型是Black和Scholes在1973年提出的期權(quán)定價(jià)模型，該模型為企業(yè)價(jià)值評(píng)估提供了可行的工具。Black-Scholes模型的優(yōu)點(diǎn)是涉及的參數(shù)較少，計(jì)算過程較為簡(jiǎn)單，結(jié)果準(zhǔn)確性較高，從時(shí)間上看具有很好的連續(xù)性，與企業(yè)持續(xù)經(jīng)營(yíng)假設(shè)的契合度較高，實(shí)務(wù)中該模型的應(yīng)用較多。例如，楊志強(qiáng)等（2015）關(guān)注了互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的價(jià)值評(píng)估，對(duì)優(yōu)酷并購?fù)炼沟陌咐袠?biāo)的公司的價(jià)值進(jìn)行了評(píng)估。汪冬梅和張志紅（2018）提出實(shí)物期權(quán)法中的Black-Scholes模型估算潛在機(jī)會(huì)價(jià)值的評(píng)估思路。該模型需要滿足的前提條件較多，現(xiàn)實(shí)情況很難全部滿足，因此，部分學(xué)者研究了對(duì)該模型的修正，其中郭建峰等（2017）利用突變級(jí)數(shù)法和實(shí)物期權(quán)法，綜合考慮財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)，得出修正的Black-Scholes實(shí)物期權(quán)模型，尹國(guó)俊和徐凱（2021）把自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型和實(shí)物期權(quán)模型結(jié)合起來，構(gòu)建基于模糊實(shí)物期權(quán)的眾創(chuàng)空間價(jià)值評(píng)估綜合模型。

2.二叉樹模型。1979 年Cox和Ross兩位學(xué)者提出了二叉樹模型，認(rèn)為二叉樹定價(jià)模型適用于不確定性較大的投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值估算，能有效解決 DCF模型的折現(xiàn)率確定問題。二叉樹模型自提出以來，雖應(yīng)用的廣泛性方面不及Black-Scholes模型，但在一定程度上得到了認(rèn)可。鄭征和朱武祥（2017）將復(fù)合實(shí)物期權(quán)理論引入初創(chuàng)企業(yè)價(jià)值研究之中，推導(dǎo)出n期復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)的理論模型。馬紹益等（2021）利用二叉樹模型給出了價(jià)值波動(dòng)的公式，進(jìn)而建立了同時(shí)受彈性時(shí)間段和價(jià)值波動(dòng)影響的項(xiàng)目組合選擇的新模型。崔勁等（2022）析闡明了二叉樹在可轉(zhuǎn)債價(jià)值評(píng)估中的具體應(yīng)用，為評(píng)估實(shí)踐提供借鑒和參考。二叉樹模型也存在一定的不足，例如，步數(shù)較少時(shí)估計(jì)的精確度不足，但是步數(shù)較多時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度過高。

3.S c h w a r t z-M o o n模型。Schwartz&Moon（2000、2021）將實(shí)物期權(quán)理論與資本預(yù)算理論相結(jié)合，建立了針對(duì)連續(xù)時(shí)間的實(shí)物期權(quán)模型，即Schwartz-Moon模型。該模型考慮了企業(yè)在不同生命周期中的發(fā)展速度差異，當(dāng)企業(yè)處于成長(zhǎng)期時(shí)發(fā)展速度較快，但是面臨的不確定性很大，當(dāng)企業(yè)處于成熟期時(shí)，發(fā)展速度放緩，同時(shí)經(jīng)營(yíng)的不確定性程度降低，最終企業(yè)的收入和成本的增長(zhǎng)率、波動(dòng)率均會(huì)回歸至合理水平，即行業(yè)平均收入和成本。對(duì)不確定性的處理，正是該模型的優(yōu)勢(shì)所在。作為實(shí)物期權(quán)理論下建立時(shí)間最短的一類模型，Schwartz-Moon模型正逐漸被學(xué)術(shù)界所熟知和重視。Doffou A(2015)對(duì)該模型進(jìn)行了修正，并采用修正后的模型對(duì)5家科技企業(yè)進(jìn)行了價(jià)值評(píng)估。高錫榮和楊建（2016）就采用該模型準(zhǔn)確估算了互聯(lián)網(wǎng)資產(chǎn)價(jià)值，計(jì)算結(jié)果與有效市場(chǎng)理論算法高度一致。王治和李馨嵐（2021）對(duì)三種實(shí)物期權(quán)模型進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)Schwartz-Moon模型評(píng)估誤差最小，更適用于不確定性高的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)估值。王玲等（2021）采用Schwartz-Moon模型對(duì)通信設(shè)備企業(yè)價(jià)值進(jìn)行了評(píng)估，同時(shí)證實(shí)該模型的測(cè)算比較準(zhǔn)確。

綜上所述，采用實(shí)物期權(quán)模型進(jìn)行企業(yè)價(jià)值評(píng)估已經(jīng)越來越得到學(xué)術(shù)界的重視，學(xué)者們運(yùn)用實(shí)物期權(quán)的理論針對(duì)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估比較普遍。具體而言，學(xué)者采用Black-Scholes模型進(jìn)行價(jià)值評(píng)估起步較早，案例數(shù)量也較多，而單獨(dú)采用二叉樹模型進(jìn)行企業(yè)價(jià)值評(píng)估的案例較少，并且二叉樹模型主要與其他評(píng)估方法相結(jié)合。Schwartz-Moon模型的提出時(shí)間最短，但是近年來收到的重視程度很高，其獨(dú)有的對(duì)不確定性的處理是其他實(shí)物期權(quán)模型所無法取代的。

三、Schwartz-Moon模型的原理與參數(shù)設(shè)置

（一）Schwartz-Moon連續(xù)時(shí)間模型

假設(shè)企業(yè)的營(yíng)業(yè)收入 服從隨機(jī)過程（幾何布朗運(yùn)動(dòng)）：

其中， 是收入的漂移系數(shù)，代表預(yù)期的收入增長(zhǎng)率； 是波動(dòng)系數(shù)，代表預(yù)期收入增長(zhǎng)率波動(dòng)率， 是維納過程，代表收入的不可預(yù)期波動(dòng)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

圖1 東方國(guó)信模擬價(jià)值分布圖

圖2 東方國(guó)信企業(yè)價(jià)值概率分布圖

假設(shè) 服從公式（2）的均值回歸過程，逐漸收斂到“正常”的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率（行業(yè)平均值）。

假設(shè)預(yù)期增長(zhǎng)率的未預(yù)期變化從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看會(huì)減少到零：

企業(yè)的成本由固定成本和與可變成本之和構(gòu)成：

（二）Schwartz-Moon模型的離散時(shí)間近似值

四、Schwartz-Moon模型參數(shù)估計(jì)與測(cè)算結(jié)果

本文選取創(chuàng)業(yè)板上市的北京東方國(guó)信科技股份有限公司（300166.SZ）（以下簡(jiǎn)稱“東方國(guó)信”），采用Schwartz-Moon模型對(duì)其進(jìn)行估值分析。東方國(guó)信成立于1997年，資產(chǎn)規(guī)模超過86億元，是一家專注大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等領(lǐng)域核心技術(shù)的高科技軟件企業(yè)，公司主營(yíng)業(yè)務(wù)包含兩方面：一是為客戶提供企業(yè)級(jí)大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)等平臺(tái)、產(chǎn)品、服務(wù)；二是為通信、金融、工業(yè)、政府與公共安全等行業(yè)客戶提供解決方案與技術(shù)服務(wù)，助力企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型。本次價(jià)值評(píng)估的評(píng)估基準(zhǔn)日是2021年12月31日，評(píng)估目的是為現(xiàn)有投資者和潛在投資者提供投資決策參考。

（一）模型參數(shù)的定義與取值

Schwartz-Moon模型中包含的參數(shù)較多，總體而言，涉及的參數(shù)可以劃分為三方面的因素：企業(yè)因素、行業(yè)因素和市場(chǎng)因素及估值基礎(chǔ)因素。具體內(nèi)容如下：

1.企業(yè)因素。包括期初收入、期初收入增長(zhǎng)率、期初收入增長(zhǎng)率波動(dòng)率等12個(gè)具體參數(shù)。本文從東方國(guó)信近五年財(cái)務(wù)報(bào)告中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)并通過計(jì)算得到參數(shù)的取值。這些參數(shù)的含義、取值金額和依據(jù)如表1所示。

表1 企業(yè)因素方面的參數(shù)表

2.行業(yè)因素。包括長(zhǎng)期收入增長(zhǎng)率、長(zhǎng)期收入波動(dòng)率、長(zhǎng)期變動(dòng)成本率、長(zhǎng)期變動(dòng)成本波動(dòng)率等4個(gè)參數(shù)。由于行業(yè)因素的獲取需要找到同行業(yè)公司并計(jì)算行業(yè)平均值，本文選取了大數(shù)據(jù)行業(yè)中上市時(shí)間5年以上的穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)的15家創(chuàng)業(yè)板上市公司，作為行業(yè)數(shù)據(jù)的來源。這些參數(shù)的含義、取值金額和依據(jù)如表2所示。

表2 行業(yè)因素方面的參數(shù)表

3.市場(chǎng)與估值基礎(chǔ)因素。市場(chǎng)因素與估值基礎(chǔ)因素包括無風(fēng)險(xiǎn)利率、隨機(jī)過程的平均回復(fù)速度、收入因素的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、估算期間和離散模型的時(shí)間增量和市場(chǎng)平均收益率，其中，市場(chǎng)因素能夠反映東方國(guó)信所面臨的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，估值基礎(chǔ)因素反映了在模型估值過程中涉及的時(shí)間范圍、時(shí)間間隔和恢復(fù)速度等，這些參數(shù)的含義、取值金額和依據(jù)如表3所示。

表3 市場(chǎng)與估值基礎(chǔ)因素方面的參數(shù)表

（二）模擬結(jié)果分析

本文運(yùn)用Matlab對(duì)Schwartz-Moon模型進(jìn)行編程，并將東方國(guó)信各項(xiàng)參數(shù)的具體取值代入程序中，重復(fù)20000次模擬后公司價(jià)值運(yùn)算結(jié)果區(qū)域穩(wěn)定，得到東方國(guó)信2021年12月31日的企業(yè)價(jià)值為9220973612元。

2 0 2 1年1 2月3 1日，東 方 國(guó)信的收盤價(jià)10.91元/股，流通股股數(shù)為9 1 9 6 0 9 7 9 2股，市值為10032942831元，模擬價(jià)值和股價(jià)差異僅為8.09%，估計(jì)結(jié)果較合理。由此可見，Schwartz-Moon模擬在對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)進(jìn)行估值時(shí)具有很好的適用性和可操作性。

五、Schwartz-Moon模型的影響因素分析

在運(yùn)用Schwartz-Moon模擬對(duì)東方國(guó)信進(jìn)行價(jià)值估值的基礎(chǔ)上，本文針對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)的價(jià)值估值主要影響因素進(jìn)行了敏感性分析，主要選擇期初收入增長(zhǎng)率、長(zhǎng)期收入增長(zhǎng)率、期初收入波動(dòng)率、長(zhǎng)期收入波動(dòng)率、期初收入增長(zhǎng)率波動(dòng)率、期初變動(dòng)成本率、折舊率、資本支出率等8個(gè)參數(shù)。將上述參數(shù)作為變量，將其取值分別變動(dòng)-30%、-20%、-10%、10%、20%、30%，針對(duì)不同的取值分別進(jìn)行蒙特卡洛模擬，得到主要參數(shù)不同取值下的企業(yè)價(jià)值估值結(jié)果，進(jìn)而深入分析大數(shù)據(jù)企業(yè)價(jià)值估值中的主要影響因素。主要參數(shù)的不同取值下企業(yè)價(jià)值的估值金額、變動(dòng)額和變動(dòng)率如表4所示。

表4 Schwartz-Moon模型主要參數(shù)的敏感性分析

針對(duì)主要參數(shù)不同取值下的企業(yè)價(jià)值估值變動(dòng)率的敏感性分析結(jié)果如圖3所示。從圖3可見，不同參數(shù)對(duì)估值結(jié)果的影響存在很大的差異，其中期初變動(dòng)成本率的影響最大，接著是長(zhǎng)期收入增長(zhǎng)率、期初收入增長(zhǎng)率和資本支出率，而期初收入增長(zhǎng)率波動(dòng)率、折舊率和長(zhǎng)期收入波動(dòng)率的影響較小。在此分析基礎(chǔ)上，本文對(duì)8個(gè)參數(shù)的影響程度進(jìn)行排序，結(jié)果如表5所示。

表5 大數(shù)據(jù)企業(yè)估值影響因素排序

圖3 主要參數(shù)的敏感性分析

六、研究結(jié)論

本文立足于大數(shù)據(jù)企業(yè)的自身特點(diǎn)，選取了基于實(shí)物期權(quán)理論的Schwartz-Moon模型對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)進(jìn)行了估值，Matlab中進(jìn)行20000次的蒙特卡洛模擬，最后得到東方國(guó)信在2021年12月31日的模擬股權(quán)價(jià)值，其與東方國(guó)信當(dāng)天的實(shí)際流通市值差異僅為8.09%，這說明Schwartz-Moon模型適用于對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估。在此基礎(chǔ)上，本文選取Schwartz-Moon模型中8個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，通過分析發(fā)現(xiàn)，期初變動(dòng)成本率的敏感性最強(qiáng)，長(zhǎng)期收入增長(zhǎng)率、期初收入增長(zhǎng)率和資本支出率對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)價(jià)值也存在一定的影響，但期初收入增長(zhǎng)率波動(dòng)率、折舊率和長(zhǎng)期收入波動(dòng)率的影響并不明顯。本文的研究能夠?yàn)楫?dāng)前數(shù)字經(jīng)濟(jì)環(huán)境下對(duì)大數(shù)據(jù)企業(yè)進(jìn)行合理估值提供理論參考，為深入挖掘大數(shù)據(jù)企業(yè)的內(nèi)在價(jià)值、助力大數(shù)據(jù)企業(yè)的健康發(fā)展提供支撐。