“雙減”政策背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)策略

摘 要：國(guó)家發(fā)布“雙減”政策，不僅為了減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，更是一種長(zhǎng)遠(yuǎn)的戰(zhàn)略目標(biāo)，其意義深遠(yuǎn)。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高，既指向課堂教學(xué)的藝術(shù)性，也指向課后練習(xí)的個(gè)性化設(shè)計(jì)。教師應(yīng)理性分析作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的諸多問(wèn)題，遵循一定的設(shè)計(jì)原則，正視傳統(tǒng)作業(yè)形式的優(yōu)勢(shì)和個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的理想前景，充分利用傳統(tǒng)作業(yè)形式，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，分層布置作業(yè)，拓展數(shù)學(xué)思維；利用個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，開(kāi)闊學(xué)生思路，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是一個(gè)設(shè)計(jì)師、引領(lǐng)者和實(shí)踐者，要引領(lǐng)學(xué)生沿著個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)之路，走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空，汲取數(shù)學(xué)精華，收獲別樣的精彩。

關(guān)鍵詞：高年級(jí)數(shù)學(xué)；個(gè)性化設(shè)計(jì)；傳統(tǒng)性作業(yè)；個(gè)性化作業(yè)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2097-1737（2022）32-0050-03

引 ?言

“雙減”政策可謂是“一‘減激起千層浪”，壓減作業(yè)總量，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)是其主要目標(biāo)。“數(shù)學(xué)是一門(mén)以思維訓(xùn)練與能力提升為主的學(xué)科?！盵1]無(wú)論數(shù)學(xué)課改之路怎樣前行，作業(yè)設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)始終相伴相隨。盡管作業(yè)設(shè)計(jì)至關(guān)重要，但其還是存在諸多問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循作業(yè)設(shè)計(jì)原則，更新理念，創(chuàng)新作業(yè)形式，提高課堂教學(xué)效率。創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)形式，并不是說(shuō)要完全摒棄傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)理念，而是要合理取舍，讓學(xué)生在鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)技能。然而，部分教師過(guò)分重視作業(yè)“量”的增加，以至于將正常的作業(yè)設(shè)計(jì)置于“功利化”境地，失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本真?！半p減”政策下，僅僅關(guān)注紙質(zhì)作業(yè)量的增加、作業(yè)的整齊劃一和作業(yè)結(jié)果全優(yōu)通過(guò)的傳統(tǒng)作業(yè)形式已經(jīng)過(guò)時(shí)了。教師唯有將傳統(tǒng)作業(yè)形式和個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)有效結(jié)合，才能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，助力后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不僅是為了鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，也是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能，滲透數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)品質(zhì)。鑒于各種客觀因素，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中總存在著各種不盡如人意的現(xiàn)象。首先，作業(yè)量“超載”、缺乏實(shí)效性；其次，“一視同仁”的作業(yè)設(shè)計(jì)導(dǎo)致優(yōu)秀生“吃不飽”，學(xué)困生“消化不了”；最后，作業(yè)形式固定單一，缺乏靈活性，導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)情緒漸長(zhǎng)，影響學(xué)習(xí)效果。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)遵循的原則

“雙減”政策下的高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅是作業(yè)“量”上的縮減，還包括作業(yè)“質(zhì)”上的提高。教師要充分領(lǐng)會(huì)“雙減”政策內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生學(xué)情和教材特點(diǎn)，遵循理論結(jié)合實(shí)際、設(shè)計(jì)結(jié)合評(píng)價(jià)、基礎(chǔ)結(jié)合提高等原則，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)技能掌握和素養(yǎng)提升這兩方面的美好愿景[1]。首先，作業(yè)的設(shè)計(jì)要和評(píng)價(jià)密切結(jié)合，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。其次，檢測(cè)性的書(shū)面作業(yè)要和實(shí)踐性的操作類(lèi)作業(yè)相結(jié)合，這樣既可以檢查學(xué)習(xí)效果，又可以鍛煉能力。最后，基礎(chǔ)類(lèi)作業(yè)要和提高類(lèi)作業(yè)相結(jié)合，這樣才能在培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上促進(jìn)其能力的提升和思想的升華。

三、正視作業(yè)設(shè)計(jì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，更具邏輯性和操作性，需要教師針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，更新設(shè)計(jì)理念，將傳統(tǒng)作業(yè)形式與個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)有效結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)品質(zhì)。

（一）傳統(tǒng)性作業(yè)，夯實(shí)基礎(chǔ)

1.了解學(xué)情，前置性作業(yè)不可或缺

作業(yè)的設(shè)計(jì)是對(duì)課堂教學(xué)的拓展和補(bǔ)充。在大多數(shù)人的觀念中，作業(yè)一般是“后置”性的，或在新授課結(jié)束之后的課堂上進(jìn)行，或在下課后的課余時(shí)間和家里完成，這樣既是對(duì)課堂內(nèi)容的鞏固，也是對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。殊不知，教師在課前有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃地“前置”一些作業(yè)，可以及時(shí)了解學(xué)情，有助于課堂教學(xué)的有序推進(jìn)。同時(shí)，前置性作業(yè)要適量、精細(xì)、合理，要能真實(shí)反映學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，提示學(xué)生抓住課堂學(xué)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)認(rèn)真聽(tīng)講、思考、質(zhì)疑，提醒教師及時(shí)掌握學(xué)生知識(shí)“盲點(diǎn)”，有的放矢，提高課堂教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”一課時(shí)，教師不妨在課前設(shè)計(jì)一至兩道基礎(chǔ)性練習(xí)題，如長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形等簡(jiǎn)單圖形的面積計(jì)算，一則檢查學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握情況，二則了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)能力，為接下來(lái)的新授課做好準(zhǔn)備。同時(shí)，教師還要注意前置性練習(xí)題難易程度要適中，以免使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，影響后續(xù)學(xué)習(xí)效果。

2.掌握技能，檢測(cè)性作業(yè)至關(guān)重要

教師通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使學(xué)生的邏輯思維得以提高，數(shù)學(xué)視野得以開(kāi)闊。在這些高大上的數(shù)學(xué)名詞前面，數(shù)學(xué)技能的掌握亦不可忽視。它是學(xué)生深入數(shù)學(xué)時(shí)空的基礎(chǔ)所在，是探究數(shù)學(xué)魅力的關(guān)鍵性步驟，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)美好愿景的理想前奏，而檢測(cè)性作業(yè)——正是實(shí)現(xiàn)這一美好愿景的重要途徑。對(duì)于檢測(cè)性作業(yè)的設(shè)計(jì)，不一定非要學(xué)生挖空心思而“百思不得其解”，也不能讓學(xué)生見(jiàn)題而生“得意忘形”之意。

還以“多邊形的面積”一課為例，在新授任務(wù)完成之后，教師不妨出示幾道相關(guān)的練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。例如，教師可以讓學(xué)生根據(jù)習(xí)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形面積是多少，算一算平行四邊形的停車(chē)場(chǎng)可以停多少輛車(chē)，還可以讓同桌之間互相出幾道習(xí)題進(jìn)行檢測(cè)。這樣的檢測(cè)方式是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的最好方式，也是學(xué)生良好數(shù)學(xué)品質(zhì)的重要途徑。

3.兼顧整體，分層性作業(yè)不可或缺

分層設(shè)計(jì)課堂練習(xí)和兼顧所有學(xué)生的發(fā)展是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的重要指向。在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要掌握學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備情況，還要了解其個(gè)性特點(diǎn)，更重要的是在課堂練習(xí)和課后鞏固方面也不能“一視同仁”。這樣的做法看上去對(duì)學(xué)生“不公平”，但其實(shí)是對(duì)學(xué)生的真正了解、尊重和對(duì)癥下藥。因?yàn)椴⒎撬袑W(xué)生都具備快速理解課堂內(nèi)容的能力，也并非所有學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備都能滿(mǎn)足完成練習(xí)的要求，所以，教師在兼顧學(xué)生整體發(fā)展的同時(shí)，更要重視學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

以“多邊形的面積”新授之后的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，對(duì)于能力一般的學(xué)生，教師不妨布置一些基礎(chǔ)性的練習(xí)，如讓學(xué)生套用公式，根據(jù)具體數(shù)據(jù)完成簡(jiǎn)單組合圖形的計(jì)算；對(duì)于那些中等水平的學(xué)生，無(wú)論圖形還是數(shù)據(jù)，都要有所變化，要讓他們必須通過(guò)觀察、思考才能發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，進(jìn)而完成練習(xí)任務(wù)；至于那些學(xué)優(yōu)生的練習(xí)任務(wù)，其難度則更要提高，不能讓他們“順風(fēng)順?biāo)乜堪丁?，要讓他們有所困惑，有所探究，從而?shí)現(xiàn)練習(xí)目標(biāo)。

4.拓展思維，反思性作業(yè)不容忽視

傳統(tǒng)性作業(yè)設(shè)計(jì)，除了了解學(xué)情的前置性作業(yè)、掌握技能的檢測(cè)性作業(yè)和兼顧全體的分層性作業(yè)，還包括能夠拓展思維的反思性作業(yè)。這項(xiàng)作業(yè)設(shè)計(jì)，需要學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)過(guò)程的同時(shí)，思考最后的學(xué)習(xí)結(jié)果，想想還有哪方面的知識(shí)比較薄弱，反思課堂學(xué)習(xí)中還有哪些“瓶頸”沒(méi)有突破。這些回顧和思考可以是意識(shí)方面的思維活動(dòng)，可以是言語(yǔ)方面的口頭交流，也可以是外部呈現(xiàn)形式的書(shū)面總結(jié)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由技能掌握向能力提升轉(zhuǎn)變，通過(guò)主動(dòng)思考來(lái)拓展思維，開(kāi)闊視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)品質(zhì)。

例如，在完成“多邊形的面積”相關(guān)教學(xué)任務(wù)之后，教師不妨這樣設(shè)計(jì)：或者是同桌交流一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲；或者是小組反饋一下學(xué)習(xí)中的困惑；抑或是以書(shū)面形式總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的所思、所想、所獲以及遇到問(wèn)題時(shí)的解決辦法。如此，學(xué)生便不再只是機(jī)械地完成練習(xí)任務(wù)，而是主動(dòng)地進(jìn)行獨(dú)立思考。這樣的作業(yè)形式是學(xué)習(xí)收獲的有效分享，是瓶頸問(wèn)題的有效突破，是學(xué)習(xí)結(jié)果的及時(shí)反思，有助于學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深入。

（二）個(gè)性化作業(yè)，提升素養(yǎng)

“雙減”政策下高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的主要目的是“減量增效”。因此，教師既需要傳統(tǒng)的作業(yè)形式來(lái)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，也需要個(gè)性化的作業(yè)設(shè)計(jì)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)包括能培養(yǎng)動(dòng)手能力的操作類(lèi)作業(yè)、能加強(qiáng)參與意識(shí)的調(diào)查類(lèi)作業(yè)及能提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的史料類(lèi)作業(yè)。

1.培養(yǎng)動(dòng)手能力，注重操作類(lèi)作業(yè)

操作類(lèi)作業(yè)，顧名思義，就是在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，因而操作性和實(shí)踐性較強(qiáng)，具體表現(xiàn)為：

或獨(dú)立測(cè)量實(shí)物數(shù)據(jù)，或合作設(shè)計(jì)調(diào)查方案，抑或是動(dòng)手操作繪制圖形。對(duì)學(xué)生而言，也是一種能力的培養(yǎng)，有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此，教師在設(shè)計(jì)此類(lèi)作業(yè)時(shí)，要遵循數(shù)學(xué)“生活化”原則，將理論知識(shí)和生活密切聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象；另一方面，要重視實(shí)踐過(guò)程和收獲體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)感知數(shù)學(xué)的奧秘和魅力。

例如，在“多邊形的面積”新授內(nèi)容結(jié)束之后，教師不妨設(shè)計(jì)幾道基礎(chǔ)題讓學(xué)生課內(nèi)完成，先鞏固課堂內(nèi)容，然后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)操作類(lèi)作業(yè)。比如，教師可以引領(lǐng)學(xué)生觀察生活中的多邊形，然后測(cè)量出實(shí)際數(shù)據(jù)并計(jì)算其面積。又如，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的房屋平面圖，并制作成PPT在班級(jí)展示設(shè)計(jì)理念。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)貌似有一定的難度，實(shí)際上能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，尤其是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)探究能力。

2.加強(qiáng)參與意識(shí)，注重調(diào)查類(lèi)作業(yè)

毋庸置疑，操作類(lèi)作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，激活學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。與此同時(shí)，為了加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與社會(huì)實(shí)踐、參與過(guò)程體驗(yàn)的意識(shí)，教師要重視調(diào)查類(lèi)作業(yè)的設(shè)計(jì)。所謂的調(diào)查類(lèi)作業(yè)，無(wú)非讓理論知識(shí)從課堂“走進(jìn)”生活，或者是將課堂中的學(xué)習(xí)困惑整理成若干問(wèn)題，在實(shí)踐中開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)，并得出與之相關(guān)的結(jié)論。這樣可以使學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角、思維和眼光去解決生活中的問(wèn)題，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

比如，結(jié)合“多邊形的面積”知識(shí)的講解，教師不妨設(shè)計(jì)調(diào)查類(lèi)作業(yè)。這類(lèi)作業(yè)調(diào)查周期較長(zhǎng)，適合小組合作完成，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主分組、主動(dòng)參與、明確分工。如部分學(xué)生調(diào)查生活中多邊形的物體有哪些，部分學(xué)生觀察這些多邊形物體中的哪種基礎(chǔ)圖形較多（三角形或四邊形等），部分學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表，部分學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析總結(jié)。調(diào)查類(lèi)作業(yè)的設(shè)計(jì)可以助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的進(jìn)一步提升。

3.提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重史料類(lèi)作業(yè)

“雙減”政策下的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，并非只有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)字計(jì)算，也并非只有整齊劃一的書(shū)面作業(yè)。教師可以讓作業(yè)的設(shè)計(jì)具有人文素養(yǎng)，滋養(yǎng)人文情懷，激活學(xué)生的審美因子，而這離不開(kāi)有滋有味的史料類(lèi)作業(yè)。對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料為基礎(chǔ)，布置讓學(xué)生收集拓展性閱讀材料的作業(yè)，或者是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)解題小故事，或者是有關(guān)數(shù)學(xué)研究的小資料，抑或是數(shù)學(xué)家的逸聞趣事。無(wú)論哪種材料，都有利于學(xué)生在閱讀中拓寬視野，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開(kāi)闊和數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成。

例如，在“多邊形的面積”的教學(xué)過(guò)程中，教師不妨介入南朝數(shù)學(xué)家祖沖之將圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)之后七位數(shù)的小故事。這段資料的介入貌似和所學(xué)內(nèi)容毫無(wú)瓜葛，但其實(shí)意義深遠(yuǎn)。它可以開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激活學(xué)生的探究因子，使學(xué)生由“圓周率”的艱難推進(jìn)聯(lián)想到多邊形較為復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生由此受到啟發(fā)而萌生探究之意。與此同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生在課后借助互聯(lián)網(wǎng)收集相關(guān)數(shù)學(xué)史料，了解一些數(shù)學(xué)原理的演算過(guò)程，了解數(shù)學(xué)家堅(jiān)持不懈的研究品質(zhì)。這類(lèi)作業(yè)看上去就是資料的搜集和整理，其實(shí)能在潛移默化中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

結(jié) ?語(yǔ)

雖然“雙減”是一個(gè)新詞，但是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)卻是一個(gè)歷久彌新的話(huà)題?！白鳂I(yè)是反饋課堂知識(shí)傳遞效果、鞏固學(xué)生認(rèn)知體系的重要教學(xué)工具。”[2]筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師要更新理念，設(shè)計(jì)前置性、檢測(cè)性、分層性和反思性等傳統(tǒng)作業(yè)形式，以夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)，教師要將傳統(tǒng)作業(yè)和個(gè)性化作業(yè)有效結(jié)合，讓操作類(lèi)、調(diào)查類(lèi)、史料類(lèi)作業(yè)亦融合其中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。由此可見(jiàn)，在“雙減”政策的引領(lǐng)下，減輕的不僅僅是學(xué)生的課業(yè)“量”，還有教師的教學(xué)壓力；提高的不僅僅是課堂教學(xué)效率，還有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。沿著此路前行，學(xué)生必將在數(shù)學(xué)的叢林中發(fā)現(xiàn)諸多驚喜，其學(xué)習(xí)力、操作力、合作力和人文底蘊(yùn)也必將得以提升。

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性[J].考試周刊，2019（27）：105.

作者簡(jiǎn)介：郝光榮（1971.12-），男，甘肅武威人，

任教于甘肅省武威市涼州區(qū)中壩鎮(zhèn)九年制學(xué)校，高級(jí)教師，大專(zhuān)學(xué)歷，市級(jí)骨干教師。