燃料電池客車(chē)系統(tǒng)建模與能量管理策略

袁 結(jié)，楊繼斌，徐曉惠，陳 鑫，彭憶強(qiáng)，鄧鵬毅

（西華大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院,四川 成都 610039）

全球范圍內(nèi)環(huán)境污染和資源匱乏的問(wèn)題制約著以化石燃料為能源的傳統(tǒng)汽車(chē)的發(fā)展，因此燃料電池汽車(chē)作為新能源汽車(chē)的重要組成部分受到了更多的關(guān)注。燃料電池汽車(chē)憑借自身的高效、可靠和環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)，被寄希望于成為未來(lái)最理想的清潔能源汽車(chē)[1-2]。

能量管理是混合動(dòng)力系統(tǒng)的核心，常見(jiàn)的能量管理策略總體可分為基于規(guī)則的控制和基于優(yōu)化的控制兩大類[3-6]?；谝?guī)則的能量管理策略包括開(kāi)關(guān)控制策略、功率跟隨控制策略和模糊控制策略[7]。文獻(xiàn)[4]針對(duì)燃料電池混合動(dòng)力汽車(chē)搭建了MATLAB/Simulink 與GT-Suite 聯(lián)合仿真平臺(tái)，以NEDC 工況作為測(cè)試工況，對(duì)不同的規(guī)則式能量管理策略進(jìn)行研究，對(duì)比分析了不同能量管理規(guī)則對(duì)整車(chē)經(jīng)濟(jì)性的影響。文獻(xiàn)[8]基于ADVISOR 搭建了燃料電池客車(chē)仿真模型，并制定模糊規(guī)則能量控制策略，結(jié)果表明整車(chē)經(jīng)濟(jì)性和燃料電池壽命得到提高。宋光輝等[9]基于Simulink與AVL CRUISE軟件搭建增程式電動(dòng)汽車(chē)聯(lián)合仿真平臺(tái)，研究了不同的功率跟隨策略對(duì)整車(chē)經(jīng)濟(jì)性的影響。文獻(xiàn)[10]搭建燃料電池電動(dòng)汽車(chē)仿真平臺(tái)，提出并構(gòu)建一種用于擴(kuò)展控制器的開(kāi)關(guān)功率跟隨控制策略，研究了跟隨控制策略的模糊算法，仿真結(jié)果表明功率跟隨模糊算法能提高燃料電池增程商用車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)的功率性能。因此，基于規(guī)則的能量管理策略具有技術(shù)難度低、計(jì)算量小和魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于混合動(dòng)力汽車(chē)?；趦?yōu)化的控制策略主要包括遺傳算法[11]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法[12]、模型預(yù)測(cè)控制[13]和等效消耗最小原則[14]?；趦?yōu)化的能量管理策略計(jì)算量大、計(jì)算復(fù)雜且計(jì)算結(jié)果并不一定滿足最優(yōu)解，實(shí)車(chē)應(yīng)用困難。

綜上所述，本文針對(duì)燃料電池混合動(dòng)力客車(chē)規(guī)則式能量管理策略開(kāi)展研究，基于MATLAB/Simulink 搭建整車(chē)前向仿真模型，建立不同的控制規(guī)則，研究不同的規(guī)則式控制策略對(duì)燃料電池混合動(dòng)力汽車(chē)整車(chē)經(jīng)濟(jì)性的影響。

1 燃料電池電動(dòng)客車(chē)混合動(dòng)力系統(tǒng)

燃料電池/動(dòng)力電池雙動(dòng)力源混合動(dòng)力客車(chē)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。在工作中燃料電池作為主要能源提供輸出功率，動(dòng)力電池作為輔助能源提供峰值功率和回收制動(dòng)能量。關(guān)鍵零部件包括燃料電池、動(dòng)力電池和電機(jī)等。

圖1 混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

整車(chē)模型是基于MATLAB/Simulink 搭建燃料電池電動(dòng)客車(chē)前向仿真的數(shù)學(xué)模型，主要包括工況模型、駕駛員模型、能量管理策略、燃料電池系統(tǒng)模型、動(dòng)力電池模型、傳動(dòng)系統(tǒng)模型和車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型。

2 整車(chē)系統(tǒng)建模

2.1 燃料電池系統(tǒng)模型

為了分析燃料電池在汽車(chē)行駛過(guò)程中的輸出特性，需要搭建能真實(shí)反映燃料電池極化特性的數(shù)學(xué)模型?；贛ATLAB/Simulink 仿真軟件建立質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）半經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型[15]。模型的輸入為負(fù)載電流Ifc，輸出為燃料電池實(shí)際輸出功率Pfc，具體PEMFC 系統(tǒng)基本參數(shù)見(jiàn)表1。在燃料電池的電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中造成輸出電壓損耗的主要是歐姆過(guò)電壓、活化過(guò)電壓和濃度過(guò)電壓，可以由式（1）表示。

表1 PEMFC 基本參數(shù)

式中：En為能斯特電壓，V；Vact為活化過(guò)電壓，V；Vohm為歐姆過(guò)電壓，V；Kc為電壓常數(shù)；ifc為電堆電流，A；i0為交流電流，A；Rohm為電堆內(nèi)阻，Ω；Vcell為單片燃料電池輸出電壓，V；s為傳遞函數(shù)符號(hào)；Td為電堆響應(yīng)時(shí)間，s；N為電池?cái)?shù)量；A為塔菲爾斜率；V1為電流為1 A 時(shí)的電壓，V；Vnom為燃料電池額定電壓，V；Vmin為燃料電池最小電壓，V；Imax為燃料電池最大電流，A；Inom為燃料電池額定電流，A。燃料電池系統(tǒng)輸出電壓與輸出功率由式（2）—（3）表示：

式（2）中，n為單電池?cái)?shù)量。

PEMFC 系統(tǒng)模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比特性曲線如圖2 所示，圖中藍(lán)色散點(diǎn)與紅色散點(diǎn)分別表示PEMFC 系統(tǒng)輸出電壓和輸出功率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，藍(lán)色曲線和紅色曲線分別表示PEMFC 系統(tǒng)輸出電壓和功率的仿真曲線。從圖2 可以看出，搭建的系統(tǒng)模型能較好地反應(yīng)燃料電池實(shí)際的電壓與功率輸出，證明了PEMFC 系統(tǒng)模型的可靠性。

圖2 燃料電池系統(tǒng)極化特性曲線

2.2 動(dòng)力電池模型

當(dāng)車(chē)輛行駛過(guò)程中，遇到爬坡或加速時(shí)需要?jiǎng)恿υ刺峁┹^高的功率，此時(shí)燃料電池不足以單獨(dú)提供功率，需要輔助能源與燃料電池一起提供功率輸出。當(dāng)車(chē)輛需要制動(dòng)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)能源的最大利用，需要輔助能源回收制動(dòng)能量，所以本文選擇動(dòng)力電池作為輔助能源提供峰值功率和回收制動(dòng)能量。

本文根據(jù)參考文獻(xiàn)[16]中應(yīng)用的模型，通過(guò)電池放電曲線的3 個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算出電池所需的模型參數(shù)。放電過(guò)程中電池的端電壓Vbatt可通過(guò)式（4）給出，充電過(guò)程中電池的端電壓Vbatt可通過(guò)式（5）給出。

公式（4）—（5）中的3 個(gè)參數(shù)E0、K和A0可通過(guò)放電曲線3 個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算，如圖3 所示。從圖中取出3 個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為（0，Vfuel）、（Qexp,Vexp）和（Qnom,Vnom），3 個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（0,3.5）、（5.76,3.24）和（228,3.01）。將坐標(biāo)代入公式（4）可計(jì)算出E0、K和A0的值，即可得到動(dòng)力電池充放電曲線參數(shù)。

圖3 動(dòng)力電池放電曲線

采用安時(shí)積分法計(jì)算電池SOC。

式中，Q0表示電池初始容量。電池模型仿真得到放電曲線如圖4 所示。

圖4 動(dòng)力電池放電容量仿真結(jié)果

2.3 電機(jī)模型

電機(jī)模型采用的是理論模型和電機(jī)效率MAP 圖的靜態(tài)模型，用式（7）—（11）描述。

式（7）—（11）中：Tmax_dis表示電機(jī)處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下的最大轉(zhuǎn)矩，N·m；Tmax_char表示電機(jī)處于回收制動(dòng)狀態(tài)下的最大轉(zhuǎn)矩，N·m；ωm表示電機(jī)轉(zhuǎn)速，根據(jù)車(chē)速估算得到，r/min；Treq表示電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩，N·m；j表示傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比，取j=6.14；va表示當(dāng)前時(shí)刻車(chē)速，km/h；rm表示車(chē)輪半徑，取rm=0.435；P表示混合動(dòng)力源模型的輸出功率，kW。電機(jī)效率MAP 圖如圖5 所示。

圖5 電機(jī)效率MAP 圖

2.4 車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型

本文的研究對(duì)象為成都客車(chē)股份有限公司開(kāi)發(fā)的某款燃料電池客車(chē)，具體整車(chē)參數(shù)如表2 所示。

表2 整車(chē)參數(shù)

模型中僅考慮車(chē)輛行駛過(guò)程中的空氣阻力、滾動(dòng)阻力、坡道阻力和加速阻力。車(chē)輛的縱向驅(qū)動(dòng)力平衡方程式如下：

式（12）—（13）中：Fa為空氣阻力，N；Fr為滾動(dòng)阻力，N；Fg為坡道阻力，N；Fi為加速阻力，N；c為空氣阻力系數(shù)；Af為迎風(fēng)面積，m2；ρ為空氣密度，kg/m3；v為當(dāng)前車(chē)速，m/s。整理可得

式中：m為 整車(chē)整備質(zhì)量，kg；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；θ為道路坡度角，rad；δ為車(chē)輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；g為重力加速度，m/s2。

2.5 駕駛員模型

駕駛員模型采用最基本的PID 駕駛員模型，通過(guò)將需求速度與車(chē)輛實(shí)時(shí)速度之間的差值模擬為駕駛員踩踏加速踏板和制動(dòng)踏板的動(dòng)作，從而調(diào)節(jié)車(chē)輛速度，可用式（15）—（16）描述。

式（15）—（16）中：e(t)表示t時(shí)刻車(chē)輛需求速度與實(shí)際速度之間的差值；vreq(t)表示需求車(chē)速；v(t)表示實(shí)際車(chē)速；u∈[-1,1]，當(dāng)u＜0時(shí)表示車(chē)輛處于制動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)u＞0時(shí)表示車(chē)輛處于加速狀態(tài)；Kp、Ki、Kd分別表示PID 環(huán)節(jié)的比例、積分和微分的比例系數(shù)。

2.6 能量管理策略

能量管理策略（energy management strategy，EMS）控制著燃料電池和動(dòng)力電池的功率輸出，將車(chē)輛行駛的需求功率更合理地分配給混合動(dòng)力源，直接影響著整車(chē)的經(jīng)濟(jì)性。本文提出4 種規(guī)則式能量管理策略，基于Simulink/Stateflow 對(duì)能量控制策略進(jìn)行建模，通過(guò)仿真結(jié)果對(duì)比分析不同規(guī)則對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響。在規(guī)則制定時(shí)盡量保證動(dòng)力電池SOC 處于0.2～0.8 區(qū)間[8]，其中規(guī)則一和規(guī)則二為功率跟隨控制策略，規(guī)則三和規(guī)則四為開(kāi)關(guān)控制策略。

功率跟隨控制策略是使燃料電池作為主要能源輸出，動(dòng)力電池作為輔助能源，根據(jù)當(dāng)前駕駛員需求功率、動(dòng)力電池荷電狀態(tài)、發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速狀態(tài)和當(dāng)前車(chē)速選擇合適的工作模式。

開(kāi)關(guān)控制策略是根據(jù)實(shí)車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)分析總結(jié)得到。當(dāng)動(dòng)力電池SOC 值大于80%時(shí)，動(dòng)力電池作為主要能源輸出，當(dāng)動(dòng)力電池SOC 值小于80%時(shí)，燃料電池作為主要能源輸出，根據(jù)當(dāng)前駕駛員需求功率、動(dòng)力電池荷電狀態(tài)、發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速狀態(tài)和當(dāng)前車(chē)速選擇合適的工作模式。

規(guī)則一：優(yōu)先燃料電池功率輸出，動(dòng)力電池作為輔助能源提供峰值功率和回收再生制動(dòng)能量，車(chē)輛運(yùn)行期間燃料電池不給動(dòng)力電池充電。

規(guī)則二：優(yōu)先燃料電池功率輸出，動(dòng)力電池作為輔助能源和回收再生制動(dòng)能量，當(dāng)動(dòng)力電池SOC＜80%時(shí)，燃料電池可以給動(dòng)力電池充電。

規(guī)則三：當(dāng)電池SOC≥80%時(shí)，優(yōu)先電池功率輸出，否則燃料電池優(yōu)先輸出，期間燃料電池不給動(dòng)力電池充電，當(dāng)電池SOC≤95%時(shí)，動(dòng)力電池可回收再生制動(dòng)能量。

規(guī)則四：當(dāng)電池SOC≥80%時(shí)，優(yōu)先電池功率輸出，否則燃料電池優(yōu)先輸出，燃料電池可給動(dòng)力電池充電，當(dāng)電池SOC≤95%時(shí)，動(dòng)力電池可回收再生制動(dòng)能量。

其中規(guī)則一的控制邏輯描述如圖6 所示。

圖6 規(guī)則一控制邏輯

3 模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

在MATLAB/Simulink 平臺(tái)上搭建燃料電池電動(dòng)客車(chē)系統(tǒng)模型，如圖7 所示，通過(guò)制定的4 種規(guī)則式能量管理策略驗(yàn)證搭建車(chē)輛模型的有效性。使用中國(guó)普通客車(chē)行駛工況（CHTC-C）進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖8 所示。由圖可以看出4 種策略仿真得到的速度曲線完全重合，所以4 種策略均能滿足工況運(yùn)行需求。

圖7 燃料電池電動(dòng)客車(chē)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖8 車(chē)速仿真曲線

通過(guò)仿真可以得到4 種規(guī)則對(duì)應(yīng)的仿真運(yùn)行對(duì)比數(shù)據(jù)如表3 所示，包括運(yùn)行里程、最高速度、平均速度、最大加速度和最大減速度。

從圖8 和表3 中的運(yùn)行數(shù)據(jù)可以看出，提出的4 種規(guī)則均能滿足CHTC-C 工況的速度需求，能合理地分配車(chē)輛行駛需求功率，表明制定的規(guī)則有效。

表3 運(yùn)行對(duì)比數(shù)據(jù)

為了能更準(zhǔn)確地得到4 種規(guī)則對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響，本文將5 個(gè)連續(xù)CHTC-C 工況組合成組合工況，分別把4 種規(guī)則代入整車(chē)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性驗(yàn)證，得到氫氣消耗量對(duì)比曲線如圖9 所示，動(dòng)力電池SOC 變化曲線如圖10 所示。

圖9 不同規(guī)則下氫氣消耗量對(duì)比

圖10 不同規(guī)則下動(dòng)力電池SOC 變化曲線

從圖10 可以看出：在對(duì)5 個(gè)CHTC-C 的組合工況進(jìn)行仿真時(shí)，基于功率跟隨式控制策略的規(guī)則一和規(guī)則二在動(dòng)力電池SOC≥80%時(shí)同步下降；當(dāng)動(dòng)力電池SOC＜80%時(shí)，規(guī)則二可在燃料電池輸出功率大于需求功率時(shí)給動(dòng)力電池充電；基于開(kāi)關(guān)控制策略的規(guī)則三和規(guī)則四中，動(dòng)力電池為主要能源輸出，兩種策略運(yùn)行結(jié)果顯示在動(dòng)力電池SOC≥80%時(shí)，SOC 值同步下降，在動(dòng)力電池SOC＜80%時(shí)，規(guī)則四可在燃料電池輸出功率大于需求功率時(shí)給動(dòng)力電池充電。

為了能更直觀地對(duì)比經(jīng)濟(jì)性驗(yàn)證結(jié)果，使用公式（17）—（18）將電池電量消耗量折算為燃料電池氫氣消耗量。

式（17）—（18）中：E為電池容量，kW·h；為氫氣低熱值，取120×103J/g；ηfc為燃料電池平均效率，取ηfc=0.45；為電池等效氫氣量，kg；表示燃料電池氫氣消耗量，kg；S表示行駛里程，km。將仿真數(shù)據(jù)代入公式（18）計(jì)算得出4 種規(guī)則的每百公里等效氫氣消耗量如表4 所示，其中每百公里等效氫氣消耗量最低的是規(guī)則三，為6.447 kg。

表4 4 種規(guī)則的每百公里等效氫耗

4 結(jié)論

本文以燃料電池電動(dòng)客車(chē)為研究對(duì)象，基于MATLAB/Simulink 平臺(tái)搭建整車(chē)前向仿真模型，以CHTC-C 工況作為研究工況，對(duì)搭建的模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性仿真測(cè)試，主要結(jié)論如下。

1）基于MATLAB/Simulink 平臺(tái)搭建整車(chē)前向數(shù)學(xué)仿真模型，通過(guò)各系統(tǒng)仿真結(jié)果表明所搭建數(shù)學(xué)模型的有效性。

2）基于Stateflow 建立4 種規(guī)則式能量管理策略，通過(guò)對(duì)比車(chē)速仿真曲線、運(yùn)行里程、最高車(chē)速、平均車(chē)速、最大加速度和最小加速度，結(jié)果表明所搭建策略在滿足CHTC-C 工況運(yùn)行要求的基礎(chǔ)上，能有效地判斷當(dāng)前車(chē)輛需求功率，并合理分配給燃料電池和動(dòng)力電池。

3）使用5 個(gè)連續(xù)中國(guó)普通客車(chē)行駛工況（CHTC-C）驗(yàn)證能量管理策略對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響，將動(dòng)力電池的電量消耗折算為氫氣消耗，得到每百公里等效氫氣消耗量，結(jié)果表明規(guī)則三每百公里等效氫耗最低，為6.447 kg。