六輪小車式起落架地面載荷分析研究

張明, 衛(wèi)夕陽, 楊子民, 史夏正

(南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國防重點(diǎn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210016)

在大重載飛機(jī)起飛與著陸過程中，起落架會承受極大的載荷，也對輪胎提出了很高的要求，相比于中小型飛機(jī)，大型飛機(jī)必須通過增加輪胎數(shù)目來減小單個(gè)輪胎所受到的載荷。在某一個(gè)機(jī)輪損壞的情況下，起落架還可以憑借其他正常的機(jī)輪完成起降工作，多輪的結(jié)構(gòu)還有利于提高飛機(jī)的制動性[1-3]。然而，飛機(jī)輪胎的增加使得車架的結(jié)構(gòu)變得十分復(fù)雜，這對車架強(qiáng)度也提出了更高的要求。另外，在著陸過程中輪胎載荷的分配也是研究的重點(diǎn)。因此，對多輪式起落架載荷分配的研究具有很重要的意義。

曹欣等[4]分析了四輪小車式起落架著陸沖擊過程中的受力狀態(tài)，并對車架進(jìn)行了強(qiáng)度分析。王博等[5]針對某型飛機(jī)的多輪多支柱式起落架系統(tǒng)，研究了組成單個(gè)起落架的輪胎、緩沖器、剎車系統(tǒng)、前輪轉(zhuǎn)彎等部件的受力和傳遞過程，建立了飛機(jī)六自由度模型，并在某型飛機(jī)的動基座模擬器上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。樊海龍[6]建立了一套多支柱小車式起落架三維數(shù)學(xué)模型，在Adams中進(jìn)行了整機(jī)動力學(xué)仿真。匡愛民等[7]借鑒前人經(jīng)驗(yàn)，建立了小車式起落架動力學(xué)平衡方程，深入研究了有關(guān)多輪起落架輪胎載荷分配的問題。宣建林等[8]通過適當(dāng)調(diào)整起落架的尺寸布置來控制前、后機(jī)輪載荷比，將機(jī)場不平度作為影響因素，設(shè)計(jì)相應(yīng)的載荷分配算法。張明[9]建立了多輪多支柱起落架的虛擬樣機(jī)，該模型可以模擬小車式起落架非對稱著陸及非對稱防滑剎車的過程。

上述研究主要涉及起落架落震性能及優(yōu)化，或者是單純地采用仿真方法計(jì)算飛機(jī)著陸工況下起落架支柱載荷，沒有給出起落架各輪胎具體載荷及相應(yīng)的載荷比。因此本文利用仿真方法，進(jìn)行支柱柔性化和機(jī)身柔性化處理，計(jì)算出各工況下各輪胎載荷及輪組載荷比，為起落架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 小車式起落架動力學(xué)模型

1.1 小車式起落架運(yùn)動幾何關(guān)系

為了使所創(chuàng)建的飛機(jī)起落架力學(xué)模型既符合實(shí)際情況下機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動特點(diǎn)，又方便求解，需要合理簡化飛機(jī)起落架結(jié)構(gòu)。圖1描述了起落架各部分運(yùn)動幾何關(guān)系，圖2為起落架受力示意圖。在創(chuàng)建小車式起落架落震動力學(xué)方程之前，需要對小車式起落架模型作出以下基本假設(shè)：

1) 小車式起落架幾何模型都處于同一個(gè)平面內(nèi)，所有的力都作用在此平面內(nèi)；

2) 起轉(zhuǎn)回彈過程中不考慮飛機(jī)航向速度的變化；

3) 著陸初始階段，升力和重力大小相等；

4) 把彈性支撐質(zhì)量簡化為外筒上端的剛體，此剛體是一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)；

5) 只考慮緩沖支柱沿水平方向的彎曲變形，忽略其他結(jié)構(gòu)變形。

圖1 起落架幾何尺寸示意圖 圖2 起落架各部分受力示意圖

選取機(jī)身與起落架連接點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系O-XYZ,Z軸垂直向下為正,X軸垂直Z軸,航向?yàn)檎?。選取車架與活塞桿連接點(diǎn)為原點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系O-XUYUZU。下面分別建立運(yùn)動微分方程、運(yùn)動幾何方程和起落架受力關(guān)系。整個(gè)起落架緩沖系統(tǒng)的運(yùn)動應(yīng)包括機(jī)體運(yùn)動和起落架非彈性支撐質(zhì)量塊的運(yùn)動[10]。

1) 運(yùn)動微分方程

機(jī)體運(yùn)動包括垂直剛體平動和水平前進(jìn)方向勻速平動,由牛頓第二定律可得

(1)

起落架運(yùn)動包括活動部分質(zhì)量的水平和垂直平動,前、中、后機(jī)輪轉(zhuǎn)動和車架轉(zhuǎn)動,運(yùn)動方程為：

(2)

2) 運(yùn)動幾何關(guān)系

緩沖器壓縮行程及行程壓縮速度

S=(Z-ZU)/cosθ

(3)

緩沖支柱縱向彎曲變形及速度

fB=(XU+Ssinθ)/cosθ

(4)

前、中、后輪軸處垂直坐標(biāo)

(5)

前、中、后輪胎變形和變形速度

(6)

式中：J為1,2或3。

輔助緩沖器幾何關(guān)系

(7)

式中:θ為支柱傾角;θC為車架轉(zhuǎn)角;d為內(nèi)筒直徑;S1為穩(wěn)定緩沖器壓縮量。

車架鉸點(diǎn)到輔助緩沖器軸向線的距離

(8)

3) 起落架受力關(guān)系

緩沖支柱法向力

(9)

式中:NS為緩沖支柱法向力;KB為支柱剛度;CB為支柱阻尼;ηc為緩沖支柱縱向彎曲振動結(jié)構(gòu)阻尼比,一般取0.07;EJ是緩沖支柱截面抗彎模量。

緩沖支柱軸向力

(10)

式中,KS為結(jié)構(gòu)限制剛度。

空氣彈簧力

(11)

式中:Aa為活塞桿壓氣面積;p0為初始?xì)馇粔簭?qiáng);patm為大氣壓強(qiáng);V0為初始?xì)馐殷w積;n為氣體多變指數(shù)。

油液阻尼力

(12)

式中:Ah為活塞桿面積;Cd為油液縮流系數(shù);ρ為油液密度;A+為正行程油孔面積;A-為反行程油孔面積。

簡化輔助緩沖器為線性彈簧阻尼表達(dá)式，即

(13)

式中:K為輔助緩沖器剛度;C為等效輔助緩沖器阻尼。

起落架與機(jī)體連接點(diǎn)處取力的平衡方程

(14)

式中：Fe為輔助緩沖器作用力；?為輔助緩沖器與主支柱夾角；La為外筒長度；Ls為內(nèi)筒長度；S為壓縮量；Lb為全伸長狀態(tài)內(nèi)外筒重疊部分長度。

輪胎與地面垂直反力

(15)

式中：C為輪胎振動阻尼系數(shù)；f(δ)為輪胎靜壓曲線。

輪胎與地面水平摩擦力

D=μV

(16)

式中，μ為摩擦因數(shù),對于一般跑道,可取以下關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算[11]

(17)

1.2 緩沖器參數(shù)優(yōu)化

對起落架緩沖器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到結(jié)果如表1所示。

表1 緩沖器優(yōu)化前參數(shù)

為了使設(shè)計(jì)出來的緩沖器達(dá)到最優(yōu)效果，需要對緩沖器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對多種優(yōu)化算法的優(yōu)劣勢進(jìn)行對比分析后，最終選擇了當(dāng)前應(yīng)用比較廣泛且較為完善的序列二次規(guī)劃算法(SQP)[12-13]，優(yōu)化后參數(shù)如表2所示。

表2 緩沖器優(yōu)化后參數(shù)

1.3 小車式起落架落震仿真結(jié)果分析

將優(yōu)化后的緩沖器參數(shù)輸入到建立的仿真模型中，將投放高度、投放質(zhì)量、機(jī)輪轉(zhuǎn)速等初始條件設(shè)置為表3所列參數(shù)，進(jìn)行求解。

表3 主起落架落震試驗(yàn)投放參數(shù)

主起落架落震仿真曲線如圖3～4所示。從曲線可以看出，緩沖器最大壓縮行程為450 mm，最大軸向載荷為841 033 N，功量圖較為飽滿，經(jīng)過計(jì)算，緩沖效率為82%，體現(xiàn)出較好的緩沖性能。

圖3 緩沖器功量圖

圖4 主起落架垂向載荷

2 支柱柔性化和機(jī)身柔性化建模

在以往對起落架和機(jī)身的研究中，忽略了彈性對載荷的影響，將機(jī)身和起落架認(rèn)為剛體。對于普通小展弦比殲擊機(jī)來說，機(jī)身剛度較大，本身質(zhì)量也小，直接用剛體進(jìn)行分析不會產(chǎn)生大量偏差。但對于大型飛機(jī)來說，飛機(jī)本身的柔性已經(jīng)成了不得不考慮的因素，因此需要對主起落架支柱和機(jī)身進(jìn)行柔性化處理[14]。

2.1 支柱柔性化

將外筒及活塞桿的幾何模型進(jìn)行柔性化處理，外筒及活塞桿柔性模型如圖5所示。

圖5 外筒及活塞桿有限元模型

2.2 帶柔性機(jī)身的全機(jī)模型

建立彈性機(jī)體的桿梁有限元模型，所建立的模型如實(shí)體現(xiàn)機(jī)身結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料屬性、傳力路線、受力方式。

在有限元分析軟件中求解得到模態(tài)信息如表4所示。

表4 機(jī)身模態(tài)參數(shù)匯總

前6階頻率均為0，為剛體模態(tài)，分別表征機(jī)身3個(gè)方向的平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度；從第7階開始，為柔性體模態(tài)。

在全機(jī)剛體動力學(xué)模型中，用機(jī)身模態(tài)中性文件替換原有的剛體，建立帶柔性機(jī)身的全機(jī)模型。

圖6 帶柔性機(jī)身的全機(jī)模型

3 考慮支柱柔度全機(jī)著陸載荷分析

參照飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊強(qiáng)度剛度規(guī)范[15]和國軍標(biāo)的地面載荷部分的工況要求[16]，進(jìn)行飛機(jī)對稱水平著陸、滾轉(zhuǎn)著陸、機(jī)尾下沉著陸工況的仿真，研究支柱柔度對飛機(jī)著陸工況下地面載荷的影響。

3.1 對稱水平著陸載荷分析

考慮地面不平度對著陸載荷的影響，地面的縱向形狀為等波長的(1-cos)波形。波長λ=90 m，波峰Am=260 mm。圖7表示了路面的截面形狀。在仿真的時(shí)候，飛機(jī)著陸撞擊的瞬間，使得主起落架后輪撞擊在跑道界面的波峰位置。

圖7 跑道截面示意圖

表5 飛機(jī)總體參數(shù)

表6 輪胎參數(shù)

關(guān)于摩擦因數(shù)μ的確定，參考了軍用飛機(jī)強(qiáng)度和剛度規(guī)范，輪胎與地面間的摩擦因數(shù)μ≤0.55。采用仿升法，即給飛機(jī)質(zhì)量點(diǎn)一個(gè)等于整個(gè)機(jī)體質(zhì)量的力，方向豎直向上，飛機(jī)以3.05 m/s的下沉速度著陸， 圖8為輪胎編號。

圖8 輪胎編號示意圖

由圖9可知，隨著起落架接地撞擊，剛性支柱下左主起垂向載荷峰值為961 151 N，柔性支柱下左主起垂向載荷峰值為953 555 N。經(jīng)過計(jì)算，過載系數(shù)為1.21。

圖9 左主起落架垂向載荷

圖10 左主起落架支柱航向載荷

根據(jù)圖9可知，在t=0.143 s時(shí)刻，左主起各輪胎載荷達(dá)到峰值，提取這一時(shí)刻下左主起各個(gè)輪胎垂向和航向載荷值，如表7～8所示。

由表7～8可知，與剛性支柱相比，左主起垂向載荷減小0.79%，航向載荷減小2.67%。在各輪胎載荷上，與剛性支柱相比，1號輪胎載荷減小，3號輪胎載荷增加。支柱柔性降低了輪胎載荷比。

表7 t=0.143 s左主起各輪胎垂向載荷峰值

表8 t=0.143 s左主起各輪胎航向載荷峰值

3.2 機(jī)尾下沉著陸載荷分析

改變飛機(jī)著陸時(shí)的姿態(tài)角，以機(jī)尾下沉8°著陸，在水平著陸的基礎(chǔ)上，其余參數(shù)保持不變，進(jìn)行地面載荷分析。圖11～12為左主起垂向和航向載荷仿真響應(yīng)曲線。

圖11 左主起垂向載荷

圖12 左主起航向載荷

在t=0.32s時(shí)，左主起的垂向載荷最大，提取這一時(shí)刻下各輪胎載荷值，如表9～10所示。

表9 t=0.32 s時(shí)左主起各輪胎垂向載荷峰值

表10 t=0.32 s時(shí)左主起各輪胎航向載荷

3.3 滾轉(zhuǎn)著陸載荷分析

圖13為滾轉(zhuǎn)著陸工況下，剛性支柱和柔性支柱左右主起垂向載荷圖；圖14為剛性支柱和柔性支柱下左右主起航向載荷對比圖。

圖13 左右主起垂向載荷

圖14 左右主起支柱航向載荷

將圖13～14中數(shù)據(jù)匯總到表11～14中，柔性支柱下左主起垂向載荷與剛性支柱相比載荷減小3.75%，航向載荷減小3.87%，各輪胎載荷相比也有所降低。

表11 左主起各輪胎垂向載荷峰值

表12 左主起各輪胎航向載荷峰值

滾轉(zhuǎn)著陸時(shí)右主輪先觸地，柔性支柱下右主起垂向載荷與剛性支柱相比載荷減小1.72%，航行載荷減小1.93%，說明當(dāng)支柱承力較大時(shí)柔性支柱的作用影響不明顯。

表13 右主起各輪胎垂向載荷峰值

表14 右主起各輪胎航向載荷峰值

柔性支柱下滾轉(zhuǎn)著陸時(shí)，起落架的總載荷最大，輪組載荷比最大。

4 考慮機(jī)身柔性的全機(jī)著陸載荷分析

為了研究機(jī)體剛度對飛機(jī)著陸撞擊載荷的影響，在第2節(jié)建立的帶柔性機(jī)身的剛?cè)狁詈夏Ｐ蜕?，設(shè)置著陸相關(guān)參數(shù)并求解，與剛體機(jī)身下對稱水平著陸載荷進(jìn)行對比分析。

設(shè)置仿真參數(shù)如表15所示。

表15 仿真參數(shù)列表

如圖15所示，隨著起落架接地撞擊，輪胎開始變形，產(chǎn)生沖擊力。剛體機(jī)身下起落架最大垂向載荷為961 224 N，柔性體機(jī)身下最大垂向載荷為936 944 N。

圖15 著陸過程左主起垂向載荷

如圖16所示，剛體機(jī)身下左主起最大航向載荷656 686 N，柔性機(jī)身下最大航向載荷607 223 N，考慮機(jī)身剛度后，起落架支柱上的最大起轉(zhuǎn)載荷減小2.52%。

圖16 著陸過程左主起航向載荷

提取著陸過程中左主起承受最大載荷時(shí)刻各輪胎載荷值，如表16～17所示。

表16 t=0.143 s時(shí)左主起垂向載荷峰值

從表16可以看出，與剛性機(jī)身相比，左主起支柱垂向載荷減小2.52%，1號輪胎垂向載荷增加，2號輪胎垂向載荷減小，柔性機(jī)身使3號輪胎未受力時(shí)機(jī)身便彈起了。

表17 t=0.143 s時(shí)左主起航向載荷峰值

從表17可以看出，與剛性機(jī)身相比，左主起支柱航向載荷減小7.27%，1號輪胎航向載荷增加，2號輪胎航向載荷減小，3號輪胎未受力，柔性機(jī)身對支柱航向載荷的影響更大。

5 結(jié) 論

1) 本文建立了小車式起落架動力學(xué)方程，并根據(jù)飛機(jī)總體參數(shù)設(shè)計(jì)一套緩沖器充填參數(shù)，導(dǎo)入動力學(xué)分析軟件中進(jìn)行落震動力學(xué)仿真。將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，得到一組性能良好的緩沖器參數(shù)；

2) 進(jìn)行了飛機(jī)對稱水平著陸、滾轉(zhuǎn)著陸、機(jī)尾下沉著陸工況的仿真，結(jié)果表明：全機(jī)水平著陸工況下，考慮支柱柔度后，主起落架的垂向載荷減小0.79%，航向載荷減小2.67%。支柱柔度對起落架航向載荷影響較大，對垂向載荷影響較小。在滾轉(zhuǎn)著陸過程中，柔性支柱下，左主起垂向載荷峰值與剛體支柱下的載荷峰值減小3.7%，右主起垂向載荷峰值相比減小1.9%。左支柱上各輪胎的垂向和航向載荷峰值比剛體時(shí)更小，右支柱各輪胎垂向和航向載荷峰值比剛體時(shí)更大，這說明支柱柔性化后先觸地支柱上輪胎承力變大；

3) 考慮機(jī)體彈性對飛機(jī)滑跑地面載荷的影響，進(jìn)行了剛?cè)狁詈夏Ｐ偷闹懛抡?，與剛性模型的仿真結(jié)果比較分析。結(jié)果表明：與剛體機(jī)身相比，左主起垂向載荷峰值減小2.52%，航向載荷峰值減小7.27%。主起落架能量衰減較快，離開地面所需時(shí)間較短，說明機(jī)體剛度對飛機(jī)著陸振動頻率有較大影響。在主起落架承受最大載荷時(shí)，出現(xiàn)了單個(gè)輪胎離開地面不受力的情況，導(dǎo)致載荷比增加。因此在設(shè)計(jì)起落架的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)考慮柔性機(jī)身對載荷的影響。