基于雙重耦合模型的森林固碳綜合價值評估

王志恒，李仲堃，王 融，孔 杉，陳曉峰

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 煙臺研究院，山東煙臺 264670；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 人文與發(fā)展學(xué)院，北京 100083）

森林生態(tài)系統(tǒng)占據(jù)全球陸地生態(tài)系統(tǒng)總固碳量的一半以上，不僅是陸地生態(tài)系統(tǒng)中最大的碳庫，也是維持全球生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)穩(wěn)定的重要生態(tài)系統(tǒng)之一[1-5]。溫室氣體的大量排放給人類的生活環(huán)境帶來了巨大威脅，森林固碳是減少溫室氣體排放和緩解國際減排壓力的最有效途徑，其經(jīng)濟(jì)價值為經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來新模式[6-7]。森林將碳固存在自身所處的生態(tài)系統(tǒng)和生產(chǎn)的林產(chǎn)品中，森林在再生過程中也會通過光合作用固定大量二氧化碳[8]。綜合評估森林固碳價值，制定合理的采伐管理計劃，對實現(xiàn)森林效益最大化有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者圍繞森林生態(tài)系統(tǒng)權(quán)衡關(guān)系進(jìn)行了大量研究[9-13]，主要針對森林固碳能力以及固碳量評估方法的開發(fā)和應(yīng)用。王偉峰等[14]結(jié)合林業(yè)和環(huán)境變化，采用FORECAST 模型定量評估不同輪伐期（15、25 和50年）處理下杉木（Cunninghamia lanceolata）人工林的固碳能力，得到不同輪伐期杉木林地固碳能力的差異；戎建濤等[15]建立基于LIN?GO 軟件的多目標(biāo)規(guī)劃模型，得到固碳量和木材生產(chǎn)規(guī)劃的最優(yōu)解決方案；Baskent等[16]通過線性規(guī)劃模型（Linear programming models）發(fā)現(xiàn)多用途森林管理比傳統(tǒng)木材管理創(chuàng)造了更多碳和氧的凈現(xiàn)值，可實現(xiàn)森林效益最大化；周禮祥等[17]依托智能計算機(jī)評估平臺，建立天然林和人工林交替分布的森林固碳量計算模型，有利于方便快捷地分析森林碳匯大數(shù)據(jù)；Bradford等[18]通過權(quán)衡碳循環(huán)和生態(tài)復(fù)雜性目標(biāo)利益的方法量化不同管理策略的長期效益，為森林管理者定量評估不同管理選項提供簡單而靈活的框架。包括森林固碳價值在內(nèi)的森林綜合價值評估對管理者的決策和生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)具有重要意義，但相關(guān)研究尚不多見。本研究建立雙重耦合的森林固碳模型，通過InVEST-HWP-SF 模型將森林、木質(zhì)林產(chǎn)品和再生森林納入森林固碳量估算并可視化其分布情況，通過F-AHP-PSO 模型評估和優(yōu)化森林綜合價值的權(quán)重指標(biāo)，確定不同地區(qū)最佳的森林采伐管理策略，以期為森林管理者進(jìn)行森林價值評估和制定最佳采伐方案提供參考。

1 模型與方法

1.1 InVEST-HWP-SF模型

1.1.1 森林固碳量計算

生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)和權(quán)衡的綜合評估模型（Integrat?ed valuation of ecosystem services and trade-offs，In?VEST）是一種在不同土地類型下量化多種生態(tài)系統(tǒng)價值量和物質(zhì)量的評估模型[19-20]。該模型固碳模塊適合在全球范圍內(nèi)使用，模型相對簡化，能與Arc?GIS 結(jié)合，具有輸入數(shù)據(jù)量少、輸出結(jié)果可視化的優(yōu)點[21]，已被廣泛應(yīng)用于生態(tài)系統(tǒng)固碳功能評估和模擬[22]。運用InVEST 模型，考慮森林樹木與碳庫相互影響造成的不可忽視的潛在固碳量的變化，將森林區(qū)域內(nèi)的地上生物量、地下生物量、土壤和死有機(jī)物4 大碳庫固存的總碳量定義為森林固碳量，計算公式為[19]：

式中，j為某種森林類型；Cj為研究區(qū)內(nèi)森林類型j的總碳密度；Cj-above為森林類型j的地上碳密度；Cj-below為森林類型j的地下根碳密度；Cj-soil為森林類型j的土壤碳密度；Cj-dead為森林類型j的死亡有機(jī)物碳密度；CInVEST為森林類型j的總固碳量；Sj= {S1，S2，S3，S4}，代表研究區(qū)域內(nèi)森林類型j的總面積；n表示森林類型的總數(shù)，本研究中共包含4種（表1）。碳密度的單位為t/hm2；固碳量的單位為t；地類面積的單位為hm2。

表1 不同類型森林的含義Tab.1 Meanings of different types of forests

1.1.2 木質(zhì)林產(chǎn)品固碳量計算

聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會（Intergov?ernmental Panel on Climate Change，IPCC）在《2013年方法補充修訂與良好做法指南》中，針對木質(zhì)林產(chǎn)品（Harvested wood products，HWP），建議選擇生產(chǎn)法為通用的HWP 碳量核算方法[23]。參考季春藝等[24]修訂的2013 生產(chǎn)法，核算HWP 碳庫及年度變化，計算公式為：

式中，△CHWP（i）為HWP 第i年的固碳變化量；CHWP（i）為HWP第i年固碳量，IPCC指南假定1900年之前的固碳量為零，即C（1900）=0；k為每年的一階衰減變量；P為每年生產(chǎn)的硬木或紙制品中的碳含量；fDP（i）為生產(chǎn)特定木質(zhì)林產(chǎn)品時，國內(nèi)采伐木材制成原料的投入比例；HL為木質(zhì)林產(chǎn)品庫的半衰期；Q為第i年硬木和紙質(zhì)產(chǎn)品的產(chǎn)量、進(jìn)出口量，考慮到固碳責(zé)任的全球性，在這里將其設(shè)置為1，忽略進(jìn)出口貿(mào)易的影響；D為木質(zhì)林產(chǎn)品的基本密度；CF為含碳率。

1.1.3 再生森林固碳量計算

根據(jù)森林類型、蓄積量和林齡組面積相關(guān)數(shù)據(jù)得到蓄積量密度，通過生物量-蓄積量相關(guān)方程[25]計算生物量密度，利用不同林齡組和森林類型的碳含量和生物量密度計算再生森林（Secondary forest,SF）碳密度。

根據(jù)LY/T 2908-2017《主要樹種齡級與齡組劃分》[26]規(guī)定，將林齡劃分為幼齡林、中齡林、近熟林、成熟林和過熟林5 段。其中，平均林齡選擇林齡段中值，得到林齡和碳密度的Logistic 生長方程。模型假設(shè)森林在未來一段時間沒有因為意外情況成片的死亡，該部分森林在未來△t年后的再生固碳量計算公式為[27]：

式中，h和j分別為林齡組和森林類型的編號；B為生物量密度（t/hm2）；V為蓄積量密度（m3/hm2）；a、b、R和CF的值參考《森林經(jīng)營碳匯項目方法學(xué)》[25]，其中a、b為生物量參數(shù)，R為地下生物量與地上生物量的比值，CF為生物量含碳率；Chj為森林類型j在h林齡組下的碳密度；sj、kj和uj分別為j森林類型的碳密度與林齡的Logistic 擬合參數(shù)，采用SPSS 26.0 中的非線性回歸功能獲得；thj為j森林類型中h林齡組的平均林齡；△t為預(yù)測時間長度；CSF為再生森林在△t年后的總固碳量；Shj為j森林類型中h林齡組的現(xiàn)有森林面積。

1.1.4 InVEST-HWP-SF模型固碳量計算

通過上述模型確定森林和林產(chǎn)品總的含碳量，計算公式為：

式中，CTotal為研究區(qū)域內(nèi)森林總固碳量；CInVEST為原始森林的固碳量；CHWP為森林生產(chǎn)林產(chǎn)品的固碳量；CSF為再生森林的固碳量。

1.2 F-AHP-PSO模型

1.2.1 F-AHP-PSO模型概況

森林（Forest，F(xiàn)）的價值不僅局限于林產(chǎn)品的固碳和樹木對二氧化碳的吸收，其潛在固碳量、對環(huán)境和生物多樣性的保護(hù)、林產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益、娛樂用途及人文層面的價值也應(yīng)得到重視?；谏鲜鯥n?VEST-HWP-SF 模型，從森林的綜合效益層面建立F-AHP-PSO 模型，對森林的管理策略進(jìn)行擴(kuò)充，可以此為依據(jù)對森林的樹木采伐、林產(chǎn)品售賣、環(huán)境維護(hù)、多樣性維護(hù)、娛樂價值和人文價值等提出管理計劃。

層次分析法（Analytic hierarchy process,AHP）是定性與定量相結(jié)合的多層次系統(tǒng)分析方法，在決策領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其核心為權(quán)重確定時判斷矩陣的一致性問題[27-28]。受指標(biāo)數(shù)量和決策者理解能力的限制，判斷矩陣的一致性通常不理想，難以保證權(quán)重值的可靠性。為盡可能地保留決策者的信息，提高判斷矩陣的一致性，將粒子群優(yōu)化（Particle swarm optimization，PSO）算法應(yīng)用到層次分析法中，提高決策的可靠性和科學(xué)性[29-31]。PSO 算法精確描述如圖1所示[32]。

圖1 粒子群優(yōu)化算法Fig.1 Particle swarm optimization algorithm

1.2.2 模型構(gòu)建過程

1.2.2.1 建立森林綜合評價系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)森林各方面的效益，對森林效益評價進(jìn)行分層，建立森林綜合評價系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)（表2）。將森林綜合評價系統(tǒng)分為A、B 和C 層；A 層為評價目標(biāo)層，即森林的綜合價值；為便于分析，將B 和C 層的指標(biāo)個數(shù)分別記為nb和nc。

表2 層次分析指標(biāo)Tab.2 Indexes for hierarchical analysis

1.2.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

以上層指標(biāo)為基準(zhǔn)對B和C層的指標(biāo)進(jìn)行比較，根據(jù)各指標(biāo)相對重要性得到B和C層的判斷矩陣。

1.2.2.3 權(quán)重優(yōu)化

以判斷矩陣AK=(aij)nb×nb對應(yīng)的權(quán)重值計算及優(yōu)化為例，設(shè)B 層各要素的單排序權(quán)值為WK，K =1～nb。若判斷矩陣AK滿足aij=Wi/Wj（i，j= 1-nb），則AK具有完全一致性，并將B 層各要素權(quán)重的優(yōu)化整理成目標(biāo)函數(shù)，步驟如下：

其中，約束條件為：

顯然，式中左端的值越小，AK的一致性程度越高；該式成立，認(rèn)為AK具有完全一致性。式（13）中的CIF（nb）是B 層的一致性目標(biāo)函數(shù)，是處理困難的非線性優(yōu)化函數(shù)。求矩陣AK的最優(yōu)權(quán)重，即CIF（nb）取得最小值時對應(yīng)的權(quán)重值。通過求解上述優(yōu)化函數(shù)，可以進(jìn)行權(quán)重值優(yōu)化。

1.2.2.4 權(quán)重優(yōu)化模型和一致性檢驗

運用PSO 求解權(quán)重優(yōu)化模型層次排序和檢驗一致性。從最高層次到最低層次，逐層確定最高層次要素在該層次的排序權(quán)重，并檢查每個判斷矩陣的一致性過程。B 層各要素的總排序權(quán)值為WK(K= 1 ～nb)，一致性指標(biāo)函數(shù)為CIF（nb）。C 層各要素的排序權(quán)值為，一致性指標(biāo)函數(shù)為CIFA(nc) =WKCIFK(nc)。

若CIF（nb）值小于適當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)，則C 層要素排序結(jié)果具有滿意的一致性，據(jù)此計算的各要素總排序權(quán)值WCAi是符合要求的；反之，需采用最大方向改進(jìn)法和區(qū)間數(shù)改進(jìn)法調(diào)整判斷矩陣，直到滿足給定的標(biāo)準(zhǔn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 InVEST-HWP-SF模型求解

2.1.1 研究區(qū)概況

黑龍江?。?21°11′～135°05′E，43°25′～53°33′N）位于中國東北部，地理條件優(yōu)越，屬寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候。全省森林面積2 150 萬hm2，主要分布在長白山和大小興安嶺地區(qū)，約占中國森林總面積的10.6%，森林蓄積量22.4 億m3，森林覆蓋率達(dá)47.3%[27]，是中國森林資源最豐富的省份之一。

2.1.2 遙感圖像處理與驗證

選取2010、2015 和2020年黑龍江省森林?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行驗證，遙感數(shù)據(jù)源于地理空間數(shù)據(jù)云（https://www.gscloud.cn）（表3）。通過人機(jī)目視解譯，按照LUCC 分類系統(tǒng)，將土地分為有林地、疏林地、灌木林地、其他林地和其他土地，并轉(zhuǎn)化為InVEST 模型支持的柵格數(shù)據(jù)，空間分辨率為1 000 m。

表3 遙感影像集信息Tab.3 Information about remote sensing images

通過對比數(shù)據(jù)交叉驗證點的方式，將3 期遙感影像分類與中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所（https://www.resdc.cn）提供的黑龍江省土地利用遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)（2010、2015 和2020年）進(jìn)行精度核驗，土地利用分類數(shù)據(jù)精度≥90%[33]，認(rèn)為該數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性良好。為保證數(shù)據(jù)的時效性，采用2020年的遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行固碳量分析。

2.1.3 固碳量密度

搜集黑龍江省碳密度的相關(guān)數(shù)據(jù)[34-37]，參考IPCC 2006年數(shù)據(jù)，設(shè)置區(qū)域生物量< 125.0 t/hm2時，根莖比取0.2[38]，得到地下碳密度。取相同地類不同區(qū)域林地的平均值，整理黑龍江省不同地類4大碳庫的碳密度（表4）。

表4 不同森林類型的碳密度Tab.4 Carbon densities of different forest types(t/hm2)

2.1.4 固碳評估與可視化

利用InVEST固碳量模型、遙感數(shù)據(jù)和土地碳密度，計算得到總固碳量為3 653.26 × 106t。為更直觀地顯示該地區(qū)的森林分布及總固碳量，繪制黑龍江省森林類型分布和固碳分布圖（圖2）。

圖2 黑龍江省森林分布與固碳量分布情況Fig.2 Distributions of forests and carbon sequestration in Heilongjiang province

2.1.5 森林管理策略制定

研究表明，適度采伐有利于提高木材質(zhì)量、改善林木生長環(huán)境，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)雙效應(yīng)[2]。本研究從低至高設(shè)置采伐強(qiáng)度梯度，構(gòu)建6 種不同的森林采伐管理模式（表5）。

表5 黑龍江省森林采伐管理模式Tab.5 Management models of forest cutting in Heilongjiang province

2.1.6 結(jié)果分析

采用不同管理策略，得到不同采伐策略下各部分的碳儲量（圖3）。采伐力度增加的情況下，林產(chǎn)品的固碳量明顯升高后趨于平緩，總固碳量在T3模式下達(dá)到最高，認(rèn)為采伐面積比例為30%的采伐策略固碳能力最佳，不會由于過度砍伐導(dǎo)致森林固碳量下降。將采伐力度設(shè)為30%，對森林進(jìn)行管理。

圖3 不同采伐策略下HWP和森林固碳量變化Fig.3 Changes of HWP and forest carbon sequestration in different cutting strategies

在對森林進(jìn)行管理的過程中，為達(dá)到最大的固碳效果，需適量采伐，且合理的種植樹木。為盡可能提高固碳量，應(yīng)多采伐單位面積固碳少的樹木，如灌木林；在林產(chǎn)品的生產(chǎn)方面，應(yīng)多生產(chǎn)固碳多的木制品。

2.2 F-AHP-PSO模型求解

2.2.1 模型的應(yīng)用

對于森林綜合效益的評價，運用F-AHP-PSO模型進(jìn)行求解。對粒子群編碼，確定PSO 算法的參數(shù)，取粒子群數(shù)n=10，最大迭代數(shù)N=3 000，學(xué)習(xí)因子c1=c2= 2，慣性系數(shù)vin 的變化范圍為[-0.3，0.3]。通過構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)對AHP 中的權(quán)重進(jìn)行求解及優(yōu)化，得到判斷矩陣的權(quán)重值和一致性指標(biāo)函數(shù)值。

為驗證模型有效性，單獨運用AHP 得到相應(yīng)數(shù)值。AHP 法得到權(quán)重的一致性指標(biāo)函數(shù)值均比FAHP-PSO 模型大，說明F-AHP-PSO 模型求解的判斷矩陣一致性更理想（表6）。說明已確定的判斷矩陣可通過F-AHP-PSO 模型進(jìn)行權(quán)重值優(yōu)化，實現(xiàn)對森林各方面價值重要程度的更準(zhǔn)確評價。

分析表6中F-AHP-PSO 模型得到的權(quán)重值，森林的娛樂價值和林產(chǎn)品售賣的經(jīng)濟(jì)價值重要程度較小，在制定策略時應(yīng)滯后考慮。在林產(chǎn)品帶來的較高權(quán)重的固碳價值和人文價值的基礎(chǔ)上，森林對環(huán)境保護(hù)和生物多樣性維持的作用也十分重要?；谏衔闹薪⒌腎nVEST-HWP-SF 固碳量模型，可根據(jù)實際森林的分布特征，在多種森林價值權(quán)衡的基礎(chǔ)上，豐富和完善森林管理策略。

表6 F-AHP-PSO 模型和AHP法判斷矩陣計算結(jié)果Tab.6 Judgment matrix calculation results by F-AHP-PSO model and AHP

2.2.2 研究區(qū)概況

吉林?。?21°38′～131°19′E，40°52′～46°18′N）位于我國東北地區(qū)，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候；森林覆蓋率為42.5%，森林資源主要位于長白山地區(qū)，森林種類繁多。云南?。?7°31′ ～ 106°12′E，21°08′ ～29°15′N）位于我國西南部，屬亞熱帶高原季風(fēng)氣候；森林覆蓋率為59.7%，植被的復(fù)雜性和多樣性居全國首位。選取不同地域的兩省進(jìn)行研究，可說明不同位置特征對森林采伐管理策略的影響。

2.2.3 森林管理策略優(yōu)化

吉林省和云南省2020年的森林和固碳分布情況見圖4～5。吉林省的林地類型多為有林地，其他林地類型較少，生物多樣性較差，且林地分布不均勻，森林對環(huán)境的保護(hù)作用較弱；云南省的林地類型分布均勻，且林地覆蓋面廣，生物多樣性和森林對環(huán)境的保護(hù)程度較高，但其處于地震帶，需加強(qiáng)保障其人文價值。通過分析，提出以下管理策略。對于吉林省，增加對有林地的采伐，管理初期避免砍伐其他類型的林地；再生森林主要建在該省西部，傾向建造灌木林、疏林地等林地；對于云南省，為建造木質(zhì)房屋結(jié)構(gòu)，加大對杉木、松樹（Pinusspp.）等樹種的采伐與再生，并售賣相應(yīng)木材建造房屋，其他林產(chǎn)品采伐選擇碳密度較低的灌木林等林地類型，平衡林地選擇，維護(hù)生物多樣性。

圖4 吉林省森林分布與固碳量分布情況Fig.4 Distributions of forests and carbon sequestration in Jilin province

將上述管理策略（Plan 2）與InVEST-HWP-SF模型所建立的森林管理策略（Plan 1）進(jìn)行對比分析，管理策略的采伐力度與2.1 相同，得到不同策略下總固碳量的變化情況（圖6）。采用InVESTHWP-SF模型時，兩省的最優(yōu)砍伐力度均為30%；采用F-AHP-PSO 模型時，吉林省和云南省的最優(yōu)砍伐力度分別為30%和40%。云南省生態(tài)多樣性優(yōu)良且對林產(chǎn)品的需求較大，在不破壞生物多樣性且合理采伐樹種的前提下，適當(dāng)提高采伐力度可帶來更好的固碳效益。

圖5 云南省森林分布與固碳量分布情況Fig.5 Distributions of forests and carbon sequestration in Yunnan province

圖6 吉林省和云南省不同策略與采伐力度下固碳量變化Fig.6 Changes of carbon sequestration in Jilin and Yunnan provinces in different strategies and cutting efforts

為得到不同策略固碳量隨時間的變化情況，分別取通過InVEST-HWP-SF 和F-AHP-PSO 模型確定的最優(yōu)砍伐力度，得到100年間不同采伐策略的固碳量變化趨勢（圖7）。相比于Plan 1，改進(jìn)的森林管理策略（Plan 2）管理前期的固碳量有更長時間的下降趨勢，這可能是由于需要維護(hù)森林的其他價值，砍伐策略不能僅局限于最大固碳量。在吉林省，Plan 2 的管理策略為建造灌木林等林地，傾向?qū)τ辛值剡M(jìn)行砍伐，生物多樣性得到恢復(fù)，后期森林固碳量的增長速率明顯高于Plan 1，呈明顯上升趨勢；隨時間推移，Plan 1 的固碳量趨于穩(wěn)定。在云南省，Plan 2 有針對性地砍伐樹種，并根據(jù)當(dāng)?shù)厝宋膬r值控制林產(chǎn)品的生產(chǎn)，后期的森林總固碳量超過Plan 1，增長趨勢明顯。

圖7 不同管理策略固碳量變化Fig.7 Changes of carbon sequestration in different management strategies

2.3 模型敏感性分析

對F-AHP-PSO 模型中PSO 算法的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，將vin 的變化范圍分別設(shè)為vin 1=[-0.4，0.4]、vin 2=[-0.3，0.3]和vin 3=[-0.2，0.2]，采用平均絕對百分比誤差（MAPE，%）進(jìn)行模型精度評估，迭代優(yōu)化過程見圖8。更改粒子群的慣性系數(shù)vin 的變化范圍后，模型通過迭代找到最優(yōu)解，且3種慣性系數(shù)的最大平均百分比誤差MAPEMAX=2.87%，認(rèn)為模型具有較高的敏感性。

圖8 不同迭代次數(shù)Fig.8 Different number of iterations

3 討 論

在“雙碳”政策背景下，二氧化碳等氣體排放造成的溫室效應(yīng)是人類面臨的全球性問題；森林作為陸地上最大的碳庫，在“雙碳”目標(biāo)中發(fā)揮著重要作用[39]。本研究通過雙重耦合模型可視化森林固碳情況，并評估森林綜合價值，將其應(yīng)用在3 個地區(qū)，對模型進(jìn)行應(yīng)用和改進(jìn)，結(jié)果顯示模型受地區(qū)差異干擾小，有良好的普適性和通用性。通過粒子群優(yōu)化算法，最大程度反映森林管理者的偏好，克服層次分析法中判斷矩陣一致性無法改善的問題。模型綜合考慮影響森林價值因素的復(fù)雜性，評估森林的綜合效益，有利于森林管理者從森林、林產(chǎn)品、生物多樣性保護(hù)及社會文化價值等多角度綜合制定森林管理策略。

該模型的局限性在于假定任何1 個LULC 類型都不會得到或損失碳，隨時間推移，唯一引起固碳量變化的因素是LULC 類型的改變或木材采伐；模型無法將各個碳庫間轉(zhuǎn)移的碳納入計算，一些對固碳非常重要的生物物理學(xué)指標(biāo)在模型中也沒有被考慮?，F(xiàn)實環(huán)境多變、復(fù)雜，未來可在森林綜合評價中增加土壤微生物活動、光合速率等因素，進(jìn)一步提高模型精度。